载流导体短路时电动力计算.
发电厂电气部分常用计算的基本理论和方法
❖载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的 大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以 及周围介质的特性。
一、电动力的计算
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计算电动力可采用毕奥－沙瓦定律。如图所示：
•dF •L •i
• •dL
通过电流i的导体， 处在磁感应强度为B的 外磁场中，导体L上的 元长度dL上所受到的 电动力dF为：
❖电气设备中的载流导体当通过电流时，除了发热效 应以外，还有载流导体相互之间的作用力，称为电动 力。
❖通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的 ，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数 值，可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器 和载流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不 应超过电器和载流导体的允许应力。
•A (×1016)[J/Ωm4]
一、导体短路时发热过程
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根据该θ＝f(A)曲线计算θh 的步骤如下：
①求出导体正常工作时的温度θw 。θw 与θ0 和I有关 。
•由式3-19
•得
②由θw 和导体的材料查曲线得到 Aw
一、导体短路时发热过程
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根据该θ＝f(A)曲线计算θh 的步骤如下： ③计算短路电流热效应 Qk
❖短路时导体温度变化范围很大，它的电阻R和比热c 不能再视为常数，而应为温度的函数
一、导体短路时发热过程
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2．短路时最高发热温度的计算
❖根据短路时导体发热的特点可列出热平衡方程式
式 中
代入 得
一、导体短路时发热过程
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为了求出短路切除时导体的最高温度，可对上式两 边 求积分。 左边积分从 0 到 tk（短路切除时间,等于继电保护动 作时间与断路器全开断时间之和） 右边从起始温度θw 到最高温度θh
发电厂电气部分-常用计算的基本理论和方法
Qt Et At D
(W / m)
我国取太阳辐射功率密度 Et 1000W/m 2 取铝管导体的吸收率 At 0.6 ； D为导体的直径（m）。 对于屋内导体，这部分热量可忽略。
；
3.对流散热量的计算Ql
对流：由气体个部分发生相对位移将热量带走的过程。 对流散热量与温差及散热面积成正比:
Fl π D
(m m)
(2)强迫对流散热量的计算 屋内人工通风或屋外导体处在风速较大的环境时，可以 带走更多的热量，属于强迫对流散热。圆管形导体的强迫对 流散热系数为: Nu l
D vD Nu 0.13
0.65
当空气温度为20℃时，空气的导热系数为 2.52 102 W/(m C)
Ql l ( w 0 ) Fl
下面是对流散热系数αl的计算
(W / m)
根据对流条件不同，分为自然对流和强迫对流。
(1)自然对流散热量的计算 屋内空气自然流动或屋外风速小于0.2m/s，属于自然对 流换热。对流散热系数可按大空间湍流状态来考虑，一般取:
l 1.5( w 0 )0.35
F f 2( A1 A2 ) 0.266 m2/m
因导体表面涂漆，取 0.95 ，辐射换热量为 273 70 4 273 25 4 Q f 5.7 0.95 0.266 100 100 322.47 0.266 85.77 W/m (4)导体的载流量
从上式可以得到所取导体稳定温度和空气温度下的容许 电流值，即
导体的散热面积
I
Ql Q f R
w F ( w 0 )
R
2.导体的载流量 导体的载流量：在额定环境温度θ0下，使导体的稳定温度正好 为长期发热最高允许温度，即使θw=θal的电流，称为该θ0下的 载流量（或长期允许电流），即 Ql Q f w F ( al 0 )
短路电流热效应和电动力效应的实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
发电厂电气部分_简答题精选1
1.a．正常运行时导体载流量计算（长期发热计算）的目的是为了保证导体能够可靠地运作；b．载流导体短路时发热计算的目的是确定短路时导体的最高温度Qh，它不应超过所规定的导体短时发热允许温度，以便以进行热稳定校验；c．载流导体短路时电动力计算的目的是进行电力设备的动稳定校验；d．三相短路时最大电动力发生在B相；2．限制短路电流的方法在发电厂变电站中各有什么特点（区别）a．加装限流电抗器限制短路电流，常用于发电厂和变电站的6~10kv配电装置。
根据电抗器的结构分为普通电抗器和分裂电抗器两类；b．为了减小短路电流，可选用计算阻抗较大的接线和运行方式，如大容量发电机采用单元接线，尽可能在发电机电压级不采用母线；在降压变电站中可采用变压器低压侧分列运行方式即所谓“母线硬分段”接线方式；3．什么叫厂用电率？答：厂用电耗电量占同一时期内全厂总发电量的百分数，称为厂用电率。
厂用电率可计为Kp=Ap/A*100%4.厂用电中有几种电源及各自的用途？答：厂用电中有下列几种电源：a.工作电源，其用途是保证正常运行的基本电源；b.备用电源，其用于工作电源因事故或检修而失电时替代工作电源起后备作用；c.启动电源，其一般是指机组在启动或停运过程中，工作电源不可能供电的情况下为该机组的厂用负荷提供电源，其实质也是个备用电源；d.事故保安电源，其用途是当厂用工作电源和备用电源都消失时，确保在严重事故状态下能安全停机，事故消除后又能及时恢复供电5.厂用电系统接线形式，通常都采用单母线分段接线形式，并多以成套配电装置接受和分配电能。
6.为什么要进行电动机的自启动校验？答：因为若参加自启动的电动机数量多，容量大时，启动电流过大，可能会使厂用母线及厂用电网络电压下降，甚至引起电动机过热，将危及电动机的安全以及厂用电网络的稳定运行，因此必须进行电动机自启动校验7.为保证重要厂用机械的电动机能自启动，通常可采取以下措施：a.限制参加自启动的电动机数量；b.负载转矩为定值的重要设备的电动机；c.对重要的厂用机械设备，应选用具有较高启动转矩和允许过载倍数较大的电动机与其配套；d.在不得已的情况下，或增大厂用变压器的容量，或结合限制短路电流问题一起考虑时适当减小厂用变压器的阻抗值8.a.电弧产生的原因是碰撞游离所致；b.交流电弧的熄灭条件是耐受电压Ud（t）应大于恢复电压Ur（t），即Ud（t）> Ur（t），反之，弧隙被电击穿，电弧重燃9.灭弧的方法：a.利用灭弧介质；b.采用特殊金属材料作灭弧触头；c.利用气体或油吹动电弧；d.采用多断口熄弧；e.提高短路器触头的分离速度，迅速拉长电弧，可使弧隙的电场强度骤降；同事，使电弧的表面突然增大，有利于电弧的冷却和带电质点向周围介质扩散和离子复合10.什么是自启动？惰行什么含义？答：a.若电动机失去电压以后，不与电源断开，在很短时间内，（0.5~1.5S）厂用电压又恢复或通过自动切换装置将备用电源投入，此时，电动机惰行尚未结束，又自动恢复到稳定状态运行，这一过程叫电动机的自启动;b.惰行指的是厂用电系统中运行的电动机，当突然断开电源或厂用电压降低时，电动机转速就会下降，甚至会停止运行，这一转速下降的过程称为惰行。
短路电流热效应和电动力效应地实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
发电厂电气部分昆工电自题库
第一章概述电力网=变电所+送电线路+用户电力系统=发电厂+变电所+输电线路+用户动力系统=电力系统+动力装置1、一次电气设备定义: 通常把生产、变换、输送、分配和使用电能的设备，如发电机、变压器和断路器等称为一次设备。
(1)生产和转换电能的设备。
如发电机、电动机、变压器。
(2)接通或断开电路的开关电器。
如断路器、隔离开关、负荷开关，熔断器、接触器等，它们用于正常或事故时，将电路闭合或断开。
(3)限制故障电流和防御过电压的保护电器。
如限制短路电流的电抗器和防御过电压的避雷器等。
(4)载流导体。
如传输电能的裸导体、电缆等。
(5)接地装置。
无论是电力系统中性点的工作接地，还是保护人身安全的保护接地，均同埋入地中的接地装置相连。
2、二次设备定义:对一次设备和系统的运行状态进行测量、控制、监视和保护的设备,称为二次设备。
(1)仪用互感器，如电压互感器和电流互感器，可将电路中的高电压、大电流转换成低电压、小电流，供给测量仪表和保护装置使用。
(2)测量表计，如电压表、电流表、功率表和电能表等，用于测量电路中的电气参数。
(3)继电保护及自动装置，这些装置能迅速反应系统不正常情况并进行监控和调节或作用于断路器跳闸，将故障切除。
(4)直流电源设备，包括直流发电机组、蓄电池组和硅整流装置等，供给控制、保护用的直流电源和厂用直流负荷、事故照明用电等。
(5)操作电器、信号设备及控制电缆，如各种类型的操作把手、按钮等操作电器实现对电路的操作控制，信号设备给出信号或显示运行状态标志，控制电缆用于连接二次设备。
3、电气接线电气接线--各种电气设备依其电力生产中的作用、功能等要求连接成的电路。
用规定的图形、文字符号描述电气设备，按一次(二次)电路的实际连接而绘制出的电路图。
一般画成单线图形式(局部三线)电气主接线- --由一次设备，如发电机、变压器、断路器等，按预期生产流程所连成的电路(又称为一次主回路，一次主接线)二次接线--由二次设备所连成的电路(或称二次回路)4、配电装置配电装置一根据电气主接线的连接方式和要求，由开关电器、母线、保护和测量设备以及必要的辅助设备和建筑物组建而成的总体电气装置。
短路电流热效应和电动力效应的实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
发电厂电气部分-第三章1-3节
流
Ft=EtAtD
辐射角系数
如何提高导体载流量？ 为提高导体的载流量，应采用电阻率 小的材料。 导体的形状不同，散热面不同。 导体的布置方式不同，散热效果不 同。
磁滞、涡流发热 电流 磁场 环流发热
6
3-7
(3-26)
(辛卜生近似法)
(3-29),
(3-30)
(3-28)可得
(3-31)
3-2
(3-7) (3-26)得
(3-7)
一阶固有频率：
其中： • L为绝缘子跨 距； • Nf为频率系数， 根据导体连续跨 数和支撑方式而 异。
导体发生振动时，在导体内部会产生动态应力。 对于动态应力的考虑，一般采用修正静态计算方法。 修正静态计算法：在最大电动力Fmax上乘以动态应力系数 （ 为动态应力与静态应力之比值），以求得实际动态过程 中的动态应力的最大值。 动态应力系数 与固有频率f的关系，如图3-14所示。
固有频率在中间范围内变化时， > 1 β 动态应力大； 当固有频率较低时， β < 1 当固有频率较高时， β
≈1
对于屋外配电装置中的铝管导体，取 β = 0.58
导体发生振动时，在导体内部会产生动态应力。 对于动态应力的考虑，一般采用修正静态计算方法。 修正静态计算法：在最大电动力Fmax上乘以动态应力系数 （ 为动态应力与静态应力之比值），以求得实际动态过程 中的动态应力的最大值。 动态应力系数 与固有频率f的关系，如图3-14所示。
对于重要导体，应使其固有频率在下述 范围之外： 单条导体及一组中的各条导体为 35~135Hz； 多条导体及引下线的单条导体为 35~155Hz； 槽形和管形导体为30~160Hz； 如固有频率在上述范围以外，则 β = 1
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Fmax 1.73 10
7
L ( 3) 2 [ish ] β a
动态应力 动态应力系数 静态应力
可见，固有频率在中间范围内变化 时，β>1，动态应力较大；当固有 频率较低时，β<1；当固有频率较 高时，β≈1。
二、三相导体短路的电动力
3. 导体振动时的动态应力
动态应力的影响
为了避免导体产生危险的共振，对于重要的导体，应使 其固有频率在下述范围以外：
L 1
a
i1
F 2 10
7
2 i2
L i1i2 a
考虑导体截面尺寸和形状的影响
截面形状：矩形、圆形、槽形等 理论计算：将实际导体看成由若干无限细长导体 组成，求合力 7 L i1i2 K 工程计算：乘以形状系数，即 F 2 10 a
二、三相导体短路的电动力
1. 电动力的计算
3 ( 3) i sh 2
所以 F
( 2) max
2 10
7
L ( 2) 2 [ish ] a
L 3 ( 3) 2 7 L ( 3) 2 [ish ] 2 10 [ ish ] 1.5 10 a a 2
7
( 2) 可见 FB max FA max Fmax
故 Fmax FB max 1.73 107
L ( 3) 2 [ish ] a
二、三相导体短路的电动力
3. 导体振动时的动态应力
共振
弹性系统
一次力作用
质量 弹性
固有振动（振动频率为fg） 强迫振动
若fp = fg
持续力作用 （设频率为fp）
共振
由前述可知，三相短路电动力含中有工频和 2 倍工频两 个分量。如果导体的固，甚至使导体及其构架损坏。所以在 设计时，应避免发生共振。
三相短路电流：（不计短路电流周期分量的衰减）
( 3) iA I m [sin(t A ) e t Ta
sin A ]
t Ta
i
( 3) B
( 3) iC
2 2 I m [sin(t A ) e sin( A )] 3 3 t 2 2 T I m [sin(t A ) e sin( A )] 3 3
7
则
可见 FB max FA max 故计算最大电动力时 应取B相的值。
( 3) 式中，ish 为三相冲击电流 (3) ish 1.82I m
二、三相导体短路的电动力
2. 电动力的最大值
比较两相短路和三相短路时的电动力
I ( 2 ) 3 由于 (3) 2 I
( 2) 故 i sh
2 10 7
2 10 7
A B C iA iB iC FAB FAC FCB FCA
L ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) (i A iB 0.5i A iC ) a
L 2 3 Im a 8
a
不衰减的固定分量
按
Ta 2
2t 3 3 cos 2 A e T 4 6 8 t 3 3 cos t cos t 2 A e T 2 6 4 3 cos 2t 2 A 4 6
a
式中， I m 2 I
二、三相导体短路的电动力
1. 电动力的计算
A B C iA iB iC
假设三相导体布置在 同一平面内，
则在三相短路时，中 间相(B 相)和外边相 (A、C 相) 的受力情 况并不相同。
二、三相导体短路的电动力
1. 电动力的计算
① 作用在中间相的电动力
FB FBA FBC
2 10
7
A B C
iA iB iC
FBA
L ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) (iB i A iB iC ) a
2t L 2 4 T 3 Im sin 2 A e a 3 2
a
FBC
2 10 7
按
Ta 2
衰减的非周期分量
单条导体及一组中的各条导体35~135Hz； 多条导体及引下线的单条导体35~155Hz； 槽形和管形导体30~160Hz。
如果固有频率在上述范围以外，可取β=1。
二、三相导体短路的电动力
[例3-5] 某发电厂装有10kV单条矩形铝导体，尺寸为 60mm×6mm，支柱绝缘子之间的距离 L = 1.2m，相间 距离 a =0.35m，三相短路冲击电流 ish = 45kA。导体弹 性模量 E =7×1010Pa，单位长度的质量 m=0.972kg/m。 试求导体的固有频率及最大电动力。
二、三相导体短路的电动力
3. 导体振动时的动态应力
一阶固有频率的计算
f1 Nf L2 EJ m
式中Nf——频率系数； L ——跨距；
E ——导体材料的弹性模量；
J ——导体截面惯性矩； m——导体单位长度的质量。
二、三相导体短路的电动力
3. 导体振动时的动态应力
动态应力的影响
对动态应力的考虑，一般采用修正静态计算法，即
第三章 常用计算的基本理论 和方法
§3.3 载流导体短路时电动力计算
载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力 称为电动力。 电力系统短路时，导体中通过很大的短路电流，导体 会遭受巨大的电动力作用。如果机械强度不够，将使 导体变形或损坏。
一、两条导体间的电动力
两条平行细长载流导体间的电动力
衰减的非周期分量
a
按 Ta 衰减的工频分量 不衰减的2倍工频分量
二、三相导体短路的电动力
2. 电动力的最大值
出现最大值的条件：
1) 非周期分量为最大，初相角需满足一定条件；
2) 短路后半个周期，即t = 0.01s。
FA max FB max L (3) 2 1.616 10 [ish ] a L (3) 2 1.73 107 [ish ] a
4 3 sin t 2 A e 3
t Ta
按 Ta 衰减的工频分量 不衰减的2倍工频分量
3 4 sin 2t 2 A 2 3
二、三相导体短路的电动力
1. 电动力的计算
② 作用在外边相的电动力
FA FAB FAC