八年级数学下册15_1_2多边形导学案新版北京课改版
北京课改版数学八年级下册15.1《多边形》说课稿1
北京课改版数学八年级下册15.1《多边形》说课稿1一. 教材分析《多边形》是北京课改版数学八年级下册第15.1节的内容，本节主要介绍了多边形的定义、分类和多边形的性质。
教材通过生活中的实例引入多边形的概念，让学生了解多边形在日常生活中的应用，进而引导学生探究多边形的性质，培养学生的观察、思考、归纳能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了图形的认识，对图形的性质和概念有一定的了解。
但是，对于多边形的分类和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、实践、探究等方式，理解和掌握多边形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解多边形的定义，掌握多边形的分类和性质。
2.过程与方法：通过观察、实践、探究等方法，提高学生的问题解决能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的热情。
四. 说教学重难点1.重点：多边形的定义、分类和性质。
2.难点：多边形的性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.引入新课：通过展示生活中的多边形实例，引导学生关注多边形在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究多边形的定义：让学生观察实例，引导学生自己总结多边形的定义，培养学生的观察和思考能力。
3.探究多边形的分类：引导学生通过实践，了解多边形的分类，培养学生的动手操作能力。
4.探究多边形的性质：引导学生分组讨论，共同探究多边形的性质，培养学生的团队合作能力。
5.性质证明与应用：通过几何画板等工具，引导学生证明多边形的性质，并应用于实际问题中，提高学生的问题解决能力。
6.总结与反馈：对本节课的内容进行总结，及时了解学生的学习情况，进行针对性的反馈。
七. 说板书设计板书设计主要包括多边形的定义、分类和性质。
通过板书，让学生一目了然地了解多边形的基本概念和性质。
北京课改版数学八年级下册15.1《多边形》教学设计2
北京课改版数学八年级下册15.1《多边形》教学设计2一. 教材分析《多边形》是北京课改版数学八年级下册15.1章节的内容，本节内容主要介绍了多边形的定义、性质和分类。
通过本节内容的学习，学生能够理解多边形的概念，掌握多边形的性质，能够对给定的图形进行分类，并能够运用多边形的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了图形的性质、分类等基础知识，对图形的概念有了一定的理解。
但是，对于多边形的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对多边形的分类和判定存在一定的困难，需要通过大量的练习来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解多边形的定义，掌握多边形的性质，能够对给定的图形进行分类。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义、性质和分类。
2.难点：多边形的性质的运用和多边形的分类的判定。
五. 教学方法1.引导法：通过提问、引导，让学生自主探究多边形的性质和分类。
2.实例法：通过具体的实例，让学生理解多边形的定义和性质。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固所学的内容。
六. 教学准备1.教材：北京课改版数学八年级下册。
2.教学PPT：用于展示多边形的定义、性质和分类。
3.练习题：用于巩固所学的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾图形的性质和分类，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示多边形的定义、性质和分类，让学生初步了解多边形的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生观察PPT中的实例，自主探究多边形的性质，并通过小组讨论的方式交流心得。
4.巩固（10分钟）让学生运用所学知识，对PPT中的练习题进行解答，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识，解决实际问题，如：判断给定的图形是否为多边形，解释生活中的多边形等。
北京版八年级数学下册 多边形教案
《多边形》教案教学目标知识与技能1．了解多边形的概念；2．掌握多边形的外角和及内角和公式；3．通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法．过程与方法1．让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法．2．通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．情感、态度与价值观通过学生间交流、探索、进一步激发学生的学习热情和求知欲望，养成良好的数学思维品质．重点难点重点探索多边形的内角和公式及外角和．难点如何把多边形转化成三角形，用分割多边形方法推导多边形的外角和与内角和．教学设计一、复习1．三角形的定义．2．三角形的内角和与外角和．学生回忆后思考回答．二、探究1．多边形的有关概念(1)我们已经知道三角形的定义，那么能否模仿三角形的定义来给四边形，五边形下定义？学生思考、讨论、交流，得出答案．教师活动：鼓励、点评．(2)教师引导、归纳得出一般地，由n条(n≥3)不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称多边形．(3)活动：根据多边形定义，自画一些多边形，同桌相互识别，判断是几边形．学生画图，同桌互相交流．注意：—般以顺时针或逆时针方向按顺序确定顶点字母．(4)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角.多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．（5）三角形可以看成是边数最少的多边形.我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.(6)四边形定理：四边形的内角和等于360°.(7)课堂讨论，完成下表．学生思考填表，讨论交流．(1)问题导引：三角形的内角和随三角形的形状大小而变化吗？(2)类比猜想：四边形的内角和随四边形的形状大小而变化吗？怎样把四边形转化为三角形来计算呢？(3)思考：通过作对角线可以把四边形转化为三角形吗？(4)类比的办法观察，过多边形的一个顶点能作多少条对角线？把多边形分成多少个三角形？填表归纳得出：n边形的内角和为：(n-2)·180°．（5）如下图，用四根木条做一个四边形，使两根木条的连接处可以转动.做好之后，用手轻轻推拉，你发现了什么？从操作中可以发现，虽然四边形的边长不变，但它的形状却不断改变，这说明四边形具有不稳定性.三、例题解析例：如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个多边形是几边形？四、小结1．多边形有关的概念．2．多边形的内角和公式：(n-2)·180°．3．多边形的外角和为360°．4．类比、化归的数学思想方法．。
北京课改版数学八年级下册15.2《平行四边形和特殊的平行四边形》说课稿
北京课改版数学八年级下册15.2《平行四边形和特殊的平行四边形》说课稿一. 教材分析《平行四边形和特殊的平行四边形》这一节内容是北京课改版数学八年级下册第15.2节的内容。
本节课的主要内容有：平行四边形的性质，矩形、菱形、正方形的性质。
教材通过生活中的实例引入平行四边形的概念，让学生在观察、操作、思考的过程中，掌握平行四边形的性质，以及矩形、菱形、正方形的性质。
教材安排了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平行四边形的基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行四边形的性质以及矩形、菱形、正方形的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过直观的教具和生活中的实例，帮助学生理解和掌握这些性质。
此外，学生已经掌握了基本的证明方法，能够运用这些方法证明平行四边形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平行四边形的性质，掌握矩形、菱形、正方形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考的过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的性质，矩形、菱形、正方形的性质。
2.教学难点：矩形、菱形、正方形性质的证明。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、探究教学法和小组合作教学法。
利用生活中的实例和直观的教具，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、操作、思考，自主探究平行四边形的性质，以及矩形、菱形、正方形的性质。
在教学过程中，充分利用多媒体课件，帮助学生形象地理解知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生观察平行四边形的特征，引入新课。
2.探究平行四边形的性质：让学生分组合作，利用直观的教具和数学工具，探究平行四边形的性质。
3.探究矩形、菱形、正方形的性质：引导学生观察矩形、菱形、正方形的特征，让学生自主探究它们的性质。
京改版初中数学八年级下册-15.1 多边形的内角和 教案
教学目标1.知识与技能：（1）探索并掌握四边形内角和（2）探索并掌握多边形内角和公式，并会用公式解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：（1）在观察、猜想、探究、推理、归纳的过程中，总结多边形的内角和与其边数之间的关系逐步发展数学推理能力，及从特殊到一般的研究问题的方法（2）感受化未知为已知的转化思想。
3.情感态度价值观：发展合情推理意识、培养主动探究习惯教学重点和难点教学重点：多边形的内角和定理教学难点：辅助线的添加教学流程示意讨论交流，获得新知归纳总结，明确方法课后作业，巩固知识创设情境，提出问题流获得新知讨小结：1、借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形的内角和。
2、把未知转化为已知是数学中常用的转化思想通过几何画板演示几种辅助线添加方法的内在联系，寻求解决问题的方法，为五边形、六边形及n边形内角和的探究提供方法。
角线的方法来证明方法一、︒=︒⨯3601802方法二、︒=︒︒⨯360180-1803方法三、︒=︒︒⨯360603-1804方法四、︒=︒︒⨯360180-1803方法1、︒=︒⨯5401803方法2、鼓励学生寻找多种分割四边形为三角形的方法，让学生体验解决问题方法的多样性。
引导学生解决问题时方法的比较选择，培养学生学后总结反思的习惯通过对比培养学生的发散思维能力。
通过增加多边形的边数，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解。
在四边形的基础上探索连续整数边数的多边形的内角和与边数间的关系。
为归纳n边形的内角和与边数的关系作准备。
通过总结进一步渗透何画板几20分钟论交流获得新知活动二、探究五边形、六边形的内角和观察发现并回答问题：1、五十边形的内角和是多少？为什么？2、你能写出n边形的内角和吗？为什么？对于边数n有什么要求？想一想：若多边形的内角和为Q，那么多边形的内角和Q可以看作这个多边形边数n的函数吗？若可以，是什么函数？自变量的取值范围是什么？它的图象是怎样的？（几何画板展示图象）知识应用：1.求十边形的内角和。
北京课改版数学八年级下册15.1《多边形》说课稿2
北京课改版数学八年级下册15.1《多边形》说课稿2一. 教材分析《多边形》是北京课改版数学八年级下册第15.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了多边形的概念、性质和计算方法的基础上进行进一步学习的。
本节课的主要内容有：多边形的定义、多边形的边与角、多边形的对角线、多边形的内角和、多边形的外角和等。
通过本节课的学习，使学生能够进一步理解多边形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的初步知识，对多边形的概念、性质和计算方法有一定的了解。
但是，对于多边形的深入性质和应用，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从直观到抽象，从具体到一般的认识过程，让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，理解和掌握多边形的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握多边形的定义、性质和计算方法，能够运用多边形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等途径，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的定义、性质和计算方法。
2.教学难点：多边形的内角和、外角和的计算和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、启发式教学法、小组合作学习法等多种教学方法。
利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解多边形的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过复习多边形的初步知识，引导学生进入本节课的学习。
2.新课导入：介绍多边形的定义和性质，让学生通过观察、操作，理解多边形的特征。
3.实例分析：通过具体的实例，使学生理解和掌握多边形的性质。
4.练习与讨论：让学生通过自主练习和小组讨论，巩固所学内容，提高解决问题的能力。
5.总结与拓展：总结本节课的主要内容，引导学生思考和探索多边形的应用。
七. 说板书设计板书设计主要包括多边形的定义、性质和计算方法等内容，通过板书，使学生能够清晰地了解多边形的基本概念和性质。
八年级数学下册15.1.1多边形课件新版北京课改版
内角和公式
内角和公式：(n-2)180°，其中n 表示正n边形的边数。
边数与角度的关系
凸多边形的外角之和为360°， 每个外角的大小等于与之相邻 的内角的补角。
对角线的个数
正n边形的对角线个数(n-3)/2。
多边形的分类
凸多边形和凹多边形
凸多边形所有内角都小于180°， 凹多边形有至少一个内角大于 180°。
正多规则多边形不符合该定义。
五边形、六边形和多边形 的分类
五边形：对角线相交于一点且不 在多边形内部。六边形：对角线 相交于一点且在多边形内部。七 边形及以上：对角线可能有多个 交点。
多边形的周长和面积公式
1
周长和面积的公式推导
通过根据定义计算出正n边形的周长和面积公式，再推导出任意多边形的公式。
3 小结：多边形的重要性及应用场景
掌握多边形的定义、性质、分类和周长面积公式，是了解和运用更高级几何知识的基础。
课堂练习与作业
练习题目 练习册第15页第1题-3题
作业要求 背诵周长和面积公式
总结
多边形学习的重要性和日常应 用价值
多边形课件新版：八年级 数学下册15.1.1
学习多边形的定义、性质、分类和应用。了解多边形周长和面积的公式。通 过实例应用练习巩固所学内容。
多边形的定义
同一平面内
由一系列线段顺次相接而成，形成封闭图形。
常见多边形
三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形。
规则多边形
边长和内角都相等。
多边形的性质
2
常见多边形的周长和面积
识记三角形、菱形、正方形、长方形、正五边形和正六边形的周长和面积公式。
3
计算多边形的周长和面积的例题
北京课改版数学八年级下册15.1《多边形》教学设计
北京课改版数学八年级下册15.1《多边形》教学设计一. 教材分析《多边形》是北京课改版数学八年级下册第15.1节的内容，本节主要让学生了解多边形的概念，掌握多边形的性质，以及学会用多边形的基本知识解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究多边形的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面图形的知识，对图形的性质和概念有一定的了解。
但部分学生对抽象概念的理解仍有困难，空间想象力不足。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过实际操作和思考，加深对多边形概念和性质的理解。
三. 教学目标1.了解多边形的概念，掌握多边形的性质。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.学会用多边形的基本知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.多边形的概念和性质。
2.用多边形的基本知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的性质。
2.利用几何画板等软件，直观展示多边形的性质，增强学生的空间想象力。
3.通过实际例子，让学生学会用多边形的基本知识解决实际问题。
4.分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件。
2.准备几何画板等软件。
3.准备实际例子，用于解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的多边形图形，如教室里的桌子、足球场、自行车等，引导学生关注多边形，激发学生的学习兴趣。
同时，让学生思考：什么是多边形？多边形有哪些性质？2.呈现（10分钟）利用几何画板等软件，展示一些多边形的图形，让学生直观地感受多边形的性质。
同时，引导学生通过观察、思考，总结多边形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个多边形，用彩笔在纸上绘制出来，并标注出多边形的各个性质。
然后，各组之间进行展示，互相交流，互相学习。
4.巩固（10分钟）利用多媒体教学课件，呈现一些有关多边形的练习题，让学生在课堂上进行练习。
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预习案
一、学习目标
1、会推导出多边形内角和、外角和计算公式.
2、掌握多边形的内角和与多边形的外角和的计算公式.
3、能灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题.
二、预习内容
范围：自学课本P43-P46，完成练习.
三、预习检测
一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
解：
探究案
一、合作探究（10分钟）
探究要点多边形的内角和和外角和公式.
不难发现，四边形的一条对角线把四边形分割成为两个三角形，如图（1）.由于三角形内角和等于________°，所以可知，四边形的内角和是_______°.
把四边形分割成为三角形，你还有其他办法吗？把它画在图图（2）、（3）上，并由此求出四边形的内角和.
探索：
设计一个实验（如剪纸、拼图），说明四边形的内角和是360°.
思考：
四边形的内角可能都是锐角吗？可能都是直角吗？最多有几个钝角？
交流：
在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和.
所以，四边形的外角和等于_______°.
交流：
思考：
典例：
例、如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，这个多边形是几边形？
跟踪训练：
一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，它是几边形？
交流：
多边形的内角和Q可以看做是这个多边形边数n的函数吗？为什么？
实践：
从操作中可以发现，虽然四边形的边长不变，但它的形状却不断改变，这说明四边形具有_______性.
四边形具有_______性在生活中有广泛的应用，如下图的电动伸缩门就是应用了四边形的_______性.
探索：
以AB=20mm，BC=30mm，CD=18mm，DA=21mm为边，画出四边形ABCD.和同学们比较一下，大家画出的四边形的形状一样吗？如果使∠ABC=60°，再画这个四边形，大家画的形状一样吗？
二、小组展示（10分钟）
每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）
交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）
____________ 第______组第______组
____________ 第______组第______组
三、归纳总结
本节的知识点：
1、多边形内角和、外角和计算公式.
2、灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题.
四、课堂达标检测
1、正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
2、多边形的内角和不可能为( )
A.180°
B.680°
C.1080°
D.1980°
3、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.八边形
五、学习反馈
通过本节课的学习你收获了什么？
参考答案预习检测
解：设这个多边形为 n 边形，根据题意，可列方程（ n -2）×180°=3×360°．
解得n =8．
答：它是八边形．
课堂达标检测
1、C
2、B
3、A。