电机学 课后习题答案(第2篇)
电机学 第2版 习题答案 作者 王秀和 第2章 变压器 习题答案.docx
第二章变压器习题解答1.什么是主磁通？什么是漏磁通？答：链着励磁绕组和电枢绕组、经过气隙在电机主磁路中形成闭合磁路的磁通是主磁通；只链着励磁绕组或电枢绕组的磁通是漏磁通，它不穿过气隙。
2.变压器的主要额定值有哪些?一台单相变压器的额定电压为220V/110V,额定频率为50Hz,试说明其意义。
若这台变压器的额定电流为4.55A/9.1A,问在什么情况下称其运行在额定状态？答：变压器的主要额定值有：(1)额定视在功率或称额定容量S'(kVA)；(2)额定线电压U1N(印)/U2n QV)；⑶额定线电流I1N (A) H2n (A)；⑷额定频率f N (Hz) o一台单相交压器的额定电压为220V/110V,额定额率为50Hz,这说明：(1)该变压器高压绕组若接在50Hz、220V电源上，则低压绕组空载电压为110V,是降压变压器；(2)若该变压器低压绕组接在50Hz、110V电源上，则高压绕组空载电压为220V,是升压变压器。
当这台变压器加负载，使高压绕组电流为4.55A、低压绕组电流为9.1A时，称其运行在额定状态。
3.变压器的电抗参数X”、和土。
各与什么磁通相对应?说明这些参数的物理意义以及它们的区别，分析它们的数值在空载试验、短路试验和正常负载运行时是否相等。
答：励磁电抗X”对应于主磁通，主磁通所走的磁路是闭合铁芯。
其磁阻很小，而电抗与磁阻成反比，因此X…，的值很大。
此外，铁的磁导率不是一个常数，它随磁通密度的增加而变小。
磁阻与磁导率成反比，所以励磁电抗和铁芯磁导率成正比。
由于短路试验时电压低、主磁通小，而空载试验时加额定电压、主磁通大，所以短路试验时励磁电抗比空载试验时的励磁电抗大。
正常负载运行时加额定电压，所以主磁通和空载试验时基本相同，即负载运行时的励磁电抗和空载试验时的基本相等。
一次绕组漏电抗％。
与二次绕组漏电抗X”分别对应于一次绕组漏磁通和二次绕组漏磁通，漏磁通要走空气磁路而闭合，磁路的磁阻很大，因此Xy和X”就很小。
电机学课后习题解答(配王秀和、孙雨萍编)
《电机学》作业题解（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》）1-5 何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。
1-9 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采用硅钢片？答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。
1-13 图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。
问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。
磁路段1长度和截面积：()120.050.20.0250.55m =⨯++=l ，210.050.150.0075m =⨯=A ；41m1710.55 5.83610A wb 10004100.0075π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30m =+⨯=l ，220.050.100.005m =⨯=A ；42m2720.30 4.77510A wb 10004100.005π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30m =+⨯=l ，230.050.050.0025m =⨯=A ；43m3730.309.54910A wb 10004100.0025π-===⨯⨯⨯⨯l R uA 总磁阻：45m m1m2m3(5.836 4.7759.549)10 2.01610A wb ==++⨯=⨯R R +R +R磁动势：5m 0.003 2.01610604.8A φ==⨯⨯=F R 励磁电流：604.8 1.512A 400===F i N在此电流下，铁心各部分的磁通密度分别为：110.030.4 0.0075φ===B TA220.030.6 0.05φ===B TA330.031.2 0.0025φ===B TA2-5 变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方?在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗？为什么？答：做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入的功率消耗在一次测的电阻和激磁（励磁）支路电阻上，空载时，变压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几，加之一次侧电阻远远小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。
电机学 (牛维扬 李祖明)第二版 第2章答案
第二章习题解答（Page 39~42）2-1变压器主磁通和漏磁通有何不同？在等效电路中如何体现它们的区别？【解】区别有：①磁通路径不同。
主磁路是闭合的铁心，漏磁路主要由非磁性介质构成，因此，主磁路导磁性能好，主磁通占总磁通的绝大部分，通常在90%左右，故被称为主磁通；漏磁路导磁性能差，漏磁通幅值小，它占总磁通的份额一般不到10%。
②匝链的绕组不同。
主磁通同时匝链（即穿越绕组的线匝）一、二次绕组，而某侧漏磁通仅与该侧绕组自身匝链，这是二者的本质区别。
③受负载影响不同。
主磁通幅值几乎不随负载变化，而漏磁通幅值随负载增加而增大。
在变压器等效电路中，第一个区别用电抗大小来表示，主磁通对应的激磁电抗x m 数值大，漏磁通Φ1σ、Φ2σ对应的一、二次漏抗x 1σ、x 2σ数值较小；第二个区别用电抗位置来表示，x 1σ、x 2σ分别处在一次绕组回路和二次绕组回路中，x m 则处在一、二次绕组的公共回路中；第三个区别表现在电动势大小（图中实际为电抗电压）是否受负载影响，其中，由于I 0基本不随负载变，故电抗压降E 1≈I 0x m 也就不变；I 1和I 2随负载增大而增大，故电抗压降E 1σ=I 1x 1σ和E 2σ=I 2x 2σ就随之增大。
2-2某台单相变压器，220/110V ，若错把二次侧（110V 侧）当成一次侧接到220V 交流电源上，主磁通和激磁电流将如何变化？若将直流电源220V 接在一次侧，会出现什么问题？典型分析过程如下：⑴首先用式分析铁心中主磁通Φm 变化情况。
可见，影响Φm 大小的因素有m 111fN 44.4E U Φ=≈一次绕组匝数N 1、电源的电压U 1和频率f 。
其中，频率，k 为常数。
3.⑵再用式分析磁密B m p Fe 。
A B m m =Φ⑶然后用式和变压器空载特性（也称磁化曲线）分析磁路中磁场强度H m 和导磁率μm m H B µ=变化情况。
三者关系为：若B m 增大，则H m 增大而μ减小；若B m 减小(↓)，则H m 减小而μ增大(↑)。
电机学(第二版)答案
电机学（第2版）主编：张广溢 郭前岗 重庆大学出版社 课后习题答案 电气101班 凌风破浪 收集整理 2012/9/19绪 论Δ0-1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？0-2 在图0-3中，当给线圈N 1外加正弦电压u 1时，线圈N 1 和 N 2 中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？ 0-3 感应电动势=e dtd ψ-中的负号表示什么意思？ Δ0-4 试比较磁路和电路的相似点和不同点。
0-5 电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？0-6 电机的额定值和电机的定额指的是什么？ 0-7 在图0-2中，已知磁力线l的直径为10cm ，电流I 1 = 10A ，I 2 = 5A ，I 3 = 3A ，试求该磁力线上的平均磁场强度是多少？∨0-8 在图0-9所示的磁路中，线圈N 1、N 2中通入直流电流I 1、I 2，试问： （1） 电流方向如图所示时，该磁路上的总磁 动势为多少？ （2） N 2中电流I 2反向，总磁动势又为 多少？（3） 若在图中a 、b 处切开，形成一空气隙δ，总磁动势又为多少？图0-9 习题0-8附图（4） 比较1、3两种情况下铁心中的B 、H 的 相对大小，及3中铁心和气隙中H 的相对大小？解：1）22111N I N I F -= 2）22112N I N I F +=3）221113N I N I F F -==不变4）由于31F F =，而31m m R R <<，所以31φφ>>，31B B >>，31H H >>。
在3）中，δB B Fe =，由于0μμ>>Fe ，所以0μμδδB H B H Fe Fe Fe =<<=∨0-9 两根输电线在空间相距2m ，当两输电线通入的电流均为100A 时，求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少？并画出两线中电流同向及反向时两种情况下的受力方向。
电机学课后答案 (2)
第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式V fB C p nm h h =。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。
经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。
华科大辜承林主编《电机学》课后习题答案
《电机学》课后习题答案华中科技大学辜承林主编第1章 导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。
特点：导磁率高。
电路：紫铜线。
特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。
1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。
与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。
涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。
与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。
1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。
运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。
1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。
d Le d tLψ=-对空心线圈：L Li ψ= 所以die L L dt=-自感：2LL N N m m iiiLNi N φψ===∧=∧ Am lμ∧=所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。
闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。
因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。
电机学课后答案(胡虏生著 第二版完整版)
习题集目录第1章绪论 (1)第2章变压器的运行原理及理论分析 (2)第3章三相变压器及运行 (13)第4章三相变压器的不对称运行 (16)第5章特种变压器 (22)第6章交流绕组及其感应电动势 (27)第7章交流绕组及其感应磁动势 (32)第8章（略） (36)第9章三相异步电机的理论分析与运行特性 (37)第1章 绪论P17：1-1解：T S B 53.1025.0003.02==Φ=π14.3748.155.1304048.153.130=⇒--=--x x H H 匝1400530214.37≈⨯⨯===πI l H I F N xP17：1-2 解：(1)匝16435.2434.139951.010453.151.030214.37721=+=⨯⨯+-⨯⨯=+=-ππN N N(2)设B 在（1.48~1.55）之间()()（与假设相符）486.1417.34180651.26913715.79570001.03023048.148.155.13040101045140037=⇒-+=⇒-⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯--+⨯⨯=⨯==--B B B B B NI F ππw b 10918.2025.0486.1BS 32-⨯=⨯==ΦπP18：1-4解：2621020m s -⨯=(1)t dt td dt dB NS dt d Ne 314cos 096.20314sin 8.010*******-=⨯⨯⨯-=-=Φ-=- (2) t dt dBNS dt d N e 314cos 048.1060cos -=︒-=Φ-=(3)s rad n /31006010002602πππ=⨯==Ω()tcos cos 1cos 0t cos cos t Ω='='=+Ω=''θθθθθ则时，当，，则为时刻平面与磁力线夹角设ttt t t dtt t d dt dB NS dt d N e 314cos 72.104cos 096.20314sin 72.104sin 699.63100cos314sin 8.020200cos 2-=⋅⨯⨯-='-=Φ-=πθ第2章 变压器的运行原理及理论分析p42:2-1 设有一台500kV A 、三相、 35000/400V 双绕组变压器，一、二次绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。
华科大辜承林主编《电机学》课后习题答案
第1章 导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。
特点：导磁率高。
电路：紫铜线。
特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。
1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。
与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。
涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。
与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。
1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m EfN φ=。
运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。
1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。
d Le dt Lψ=- 对空心线圈：L Li ψ= 所以die L L dt=-自感：2LL N N m m iiiLNi N φψ===∧=∧ Am lμ∧=所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。
闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。
因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。
1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二篇 交流电机的共同理论第6章▲6-1 时间和空间电角度是怎样定义的？机械角度与电角度有什么关系？▲6-2 整数槽双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有何关？ 6-3 为什么单层绕组采用短距线圈不能削弱电动势和磁动势中的高次谐波？▲6-4 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组，而不用120°相带绕组？▲6-5 试说明谐波电动势产生的原因及其削弱方法。
▲6-6 试述分布系数和短距系数的意义。
若采用长距线圈，其短距系数是否会大于1。
6-7 齿谐波电动势是由于什么原因引起的？在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，斜多少合适？∨6-8 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层绕组展开图。
解：2)34/(242/=⨯==pm Z q ，取单层链示，绕组展开图如下：∨6-9 有一双层绕组，Z=24，2p=4，a=2，τ651=y 。
试绘出：（1）绕组的槽电动势星形图并分相；（2）画出其叠绕组A 相展开图。
解：（1）槽电动势星形图如右： 2)34/(242/=⨯==pm Z q542465651=⨯==τy（2）画出其叠绕组A 相展开图如下 ：6-10 一台两极汽轮发电机，频率为50H Z ，定子槽数为54槽，每槽内有两根有效导体，a=1，y 1=22，Y 接法，空载线电压为U 0=6300V 。
试求基波磁通量Φ1。
∨6-11 一台三相同步发电机，f=50H Z ，n N =1500r/min ，定子采用双层短距分布绕组：q=3，τ981=y ，每相串联匝数N=108，Y 接法，每极磁通量Φ1=1.015×10-2Wb ，Φ3=0.66×10-3Wb ，Φ5=0.24×10-3Wb ， Φ7=1.015×10-4Wb ，试求：(1)电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数k N 1、k N 3、k N 5、k N 7；（4）相电动势E φ1、E φ3、E φ5、E φ7及合成相电动势E φ和线电动势E l 。
解：（1）电机的极对数 2=p ；（2）定子槽数 363342=⨯⨯==pmq Z ；（3）绕组系数9452.0)9098sin(220sin 3260sin 2sin 2sin 2sin 000111=⨯⨯⨯=⨯==πααy q q k k k y q N 577.0)90983sin(2203sin 32603sin 23sin 23sin 23sin 000333-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==πααy q q k k k y q N 1398.0)90985sin(2205sin 32605sin 25sin 25sin 25sin 000555=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==πααy q q k k k y q N 0607.0)90987sin(2207sin 32607sin 27sin 27sin 27sin 000777=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==πααy q q k k k y q N（4）电动势V fNk E N 23010015.19452.01085044.444.42111=⨯⨯⨯⨯⨯==-φϕ VfNk E N 4.271066.0577.010815044.4344.43333=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=-φϕ V f N k E N 41024.01398.010825044.4544.43555=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=-φϕ V fNk E N 110015.10607.010835044.4744.44777=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=-φϕ V V E E E E E 7.231144.27230222227252321=+++=+++=ϕϕϕϕϕV V E E E E l 4.3981423033222272521=++⨯=++=ϕϕϕ第7章▲7-1为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以三相合成磁动势的基波来说明。
▲7-2脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性？产生脉振磁动势，圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同？7-3一台三角形连接的定子绕组，接到对称的三相电源上，当绕组内有一相断线时，将产生什么性质的磁动势？▲7-4把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和末端分别连在一起，在通以交流电流，合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，合成磁动势基波又是多少？为什么？▲7-5把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是否会改变？为什么？7-6试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。
它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率为多少？▲7-7短距系数和分布系数的物理意义是什么？为什么现代交流电机一般采用短距、分布绕组？▲7-8一台50H Z 的三相电机，通以60 H Z 的三相交流电流，若保持电流的有效值不变，试分析其基波磁动势的幅值大小，极对数、转速和转向将如何变化？▲7-9一台两相交流电机的定子绕组在空间上相差90°电角度，若匝数相等，通入怎样的电流形成圆形旋转磁场？通入什么样的电流形成脉振磁场？若两相匝数不等，通入什么样的电流形成圆形旋转磁场？通入什么样的电流形成脉动磁场？∨7-10一台三相四极感应电动机，P N =132kW ，U N =380V ，I N =235A ，定子绕组采用三角形连接，双层叠绕组，槽数Z=72，y 1=15，每槽导体数为72，a=4，试求：（1）脉振磁动势基波和3、5、7等次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁动势的表达式；（2） 算三相合成磁动势基波及5、7次谐波的幅值，写出它们的表达式，并 说明各次谐波的转向、极对数和转速；（3） 分析基波和5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动势波形有什么影响。
解：（1）额定相电流 A A I I N N 7.13532353===ϕ 6)34/(722/=⨯==pm Z q ，0001072/3602/360=⨯=⨯=Z p α2164/27264/2,184/722/=⨯⨯=====a pqN N p Z C τ9236.0)901815sin(210sin 6260sin 2sin 2sin 2sin 000111=⨯⨯⨯=⨯==πααy q q k k k y q N 4553.0)9018153sin(2103sin 62603sin 23sin 23sin 23sin 000333-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==πααy q q k k k y q N 051.0)9018155sin(2105sin 62605sin 25sin 25sin 25sin 000555=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==πααy q q k k k y q N 0376.0)9018157sin(2107sin 62607sin 27sin 27sin 27sin 000777-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==πααy q q k k k y q N A A I p Nk F N 121827.13529236.02169.09.011=⨯⨯⨯==ϕ A A I p Nk F N 20027.135234553.02169.039.033=⨯⨯⨯⨯==ϕ A A I p Nk F N 5.1347.13525051.02169.059.055=⨯⨯⨯⨯==ϕ A A I p Nk F N 8.707.135270376.02169.079.077=⨯⨯⨯⨯==ϕ 设三相电流对称，则各相基波脉振磁动势的表达式：)120sin()120cos(12182,sin cos 121820011--==t f tA f B A ωαωαϕϕA t f C )240sin()240cos(12182001--=ωαϕ（2）A t f A A F F )sin(18273,182********.123111αωϕ-==⨯==，正转，m i n/1500,21r n p ==0,033==f FA t f A A F F )5sin(8.231,8.2315.1345.123555αωϕ+==⨯==，反转，m i/300,101r n p == A t f A A F F )7sin(2.106,2.1068.705.123777αωϕ-==⨯==，正转，m /3.214,141r n p ==（3） 由计算可知，基波绕组系数值远大于5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对基波磁动势幅值影响不大，而对5、7次谐波磁动势幅值大大减小，使电机磁动势波形近似为正弦波。
∨7-11一台三相二极汽轮发电机，P N =50000kW ，U N =10.5Kv ，Y 接法，cos φN =0.85（滞后），槽数Z=72，y 1=28，N C =1，a=2，试求额定电流时：(1)相绕组磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；(2)三相合成磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；(3)画出A 相电流为最大值时的三相磁动势空间矢量及其合成磁动势空间矢 量图。
解：（1）额定电流 A kV kW U P I N N N N 323485.05.10350000cos 3=⨯⨯==ϕ 12312722=⨯⨯==pm Z q ，1212121221=⨯⨯⨯==c N a pq N 8976.0)18023628sin(25sin 12260sin 2sin 2sin 2sin 000111=⨯⨯⨯=⨯=⨯=πααy q q k k k y q N 相绕组磁动势的基波幅值A I p k N F N 31351323418976.0129.0.224111=⨯⨯⨯==πϕ相绕组磁动势的瞬时值表达式A t t F f A ωαωαϕϕsin cos 31351sin cos 11==A t fB )120sin()120cos(31351001--=ωαϕA t f C )240sin()240cos(31351001--=ωαϕ(2)三相合成磁动势的基波幅值A I p k N F N 47027323418976.01235.1.22423111=⨯⨯==π 设t I i A ωsin 2=，)120sin(20-=t I i B ω，)240sin(20-=t I i B ω，三相绕组轴线为逆时针方向，则三相合成磁动势的瞬时值表达式A t t t F f )sin(47027)sin(11αωαω-=-=(3)A 相电流为最大值时的磁动势空间矢量图(090=t ω时)7-12一台三相交流电机，2p=4，Z =36，定子绕组为单层，N C =40，a=1，Y 接法，若通以三相不对称电流：A I A 0010∠= ，A I B01108-∠= ，A I C02509-∠= ，试写出三相合成磁动势基波表达式，并分析该磁动势的转向。