人教版2018七年级(下册)数学 第七章平面直角坐标系全章教学课件
办公楼 (3,3) 宣传橱窗(2,2)
● ２ ● ●
●
宿舍楼
(8,5)
教学楼 (7,4) 大门 （5,2）
６ ７
８ ９ １０
３
４
５
回顾与反思
通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？
☞ 回
顾
概 念：
注意点： 有序数对：有顺序的两个数a与b组成 的数对叫做有序数对，记作（a,b）. （a,b）与（b,a）表示的是两个不同 的位置.
4
3
2
先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，
(5,4)
(7,4) (7,3)
(3,3)
(1,2) (1,1)
1 2 3 4
(4,3) (3,2)
(8,3)
1
5
6
7
8
列
思考：在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线
和竖线，连接两极点
的竖线叫经线，垂直 于经线的横线圈为纬 线.根据经纬线可以 确定地球上任何一点
的正确位置.
北京： 东经116° 北纬40°
1.这是某班几个同学写出来的几个有序数对,谁写对了？
A （5、9） B （x，y） C 4，6
×
√ × × √
D （a b） E （b，9）
2. 如图，点A表示３街与５大道的十字路口，点B表示 ５街与３大道的十字路口.如果用(3,5) (4,5) (5,5) (5,3)表示由A到B的一条林荫道，那 么你能用同样的方式写出由A到B的其他路径吗？
7.1.1 有序数对
7.1.2 平面直角坐标系 7.2.1 用坐标表示地理位置
7.2.2 用坐标表示平移
第七章 平面直角坐标系 小结与复习
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
学习目标
1.理解有序数对的概念；（重点）
2. 体会序数对的意义，会用有序数对表示物体的位
置. （重点、难点）
位置，能不能找到
一种方法来确定平
面内的点的位置呢？
B D
y
平面直角坐标系的概念
在平面内画两条 互相垂直的数轴, 构成平面直角坐 标系.
-4 -3
5
4
3 2 1
竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向
1
2
-2
-1 O -1 -2 -3 -4
3
4
5系的原点.
水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向
６大道 ５大道 ４大道
Ａ
３大道
２大道 １大道 １街
B
２街
３街
４街
５街
６街
3.如右图，方块中
用(C,3)表示“天”那
么按下列要求排列会 组成一句什么话，把
5 4 3 2 1
它读出来. (A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
预 祝 此 次 片 区 活
预 中 祝 球 功 A
2)在电影票上,“7排9 号”与“9排7号”中的 9的含义有什么不同？ 3)如果将“7排9号”简记作（7，9），那么“9排7号”如 何表示 ? (7，11)表示什么含义？
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽” 那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置 (4,5) (5,5) 吗？ 排 5
-4 -3
-2
-1O
-1 -2
M
5
6
x
思考：原点O的
坐标是什么？x轴 和y轴上点的坐标
B
-3 D
(-3,-4) -4
有什么特点？
y
象限的概念： 第二象限
5
4 3 2 1
第一象限
-4
-3
-2
-1
O -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5
x
第三象限
温馨提示:坐标轴上的 点不属于任何象限.
约定:列数在前，排数在后
5 4 3 2 1 1 列，第 3排”，你能确定是谁 ２列”，你能确定老师要 了吗？ 找的学生是谁吗？ （列数，排数）
第 2列
第3排 （2,3）
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对， 叫做有序数对.记做（a, b）.
2 3 4
讲台
5
6
7
8
做一做：
1）在电影院内如何找
到电影票上所指的位 置？
明 活 英 里 片 B
满 此 天 区 打 C
万 成 ！ 生 习 D
次 学 动 大 圆 E
(E,3)
动
(E,1)
圆
(C,5) (D,4) (A,1) (D,3)
满
成
功
！
4.已知大门的位置,用有序数对表示学校里的各个地点.
８ ７
实验楼 (3,7)
●
运动场 (6,8)
● ●
●
６
５ ４ ３ ２ １ １
食堂 (9,6)
思想方法： 有序数对
点的位置
第七章 平面直角坐标系
7.1
7.1.2
平面直角坐标系
平面直角坐标系
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐
标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点）
3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，
能根据点的位置确定横、纵坐标的符号．（难点）
x轴上的点的 3 纵坐标为0； C y轴上的点的 2 横坐标为0. 例如，由点A分别向x轴、 1
有了平面直角坐 标系，平面内的点就 可以用一个有序数对 来表示了.
5 4
y N A
(3,4)
原点O的坐 标为(0,0)
1 2 3 4
y轴作垂线，垂足M在x 轴上的坐标3，垂足N在 y轴上的坐标是4， 我们说A点的横坐标是3， 纵坐标是4，有序数对 (3,4)就叫做A点的坐标， 记作A(3,4)
A
-3 -2 -1 0 1 B 2 3
C
4
A: -3; B:2.
点C
思考2 ：由（1）你发现数轴上的点与实数是什么关系？ 一一对应 ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个 点在数轴上的坐标)； ②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.
A
合作与交流：
类似于利用数
C
轴确定直线上点的
神舟九号、七号、 六号和五号的发射和回 收都那么成功 ，圆了几 代中国人的梦想，让全 中国人为之骄傲和自豪! 但是你们知道我们的科 学家是怎样迅速地找到 返回舱着陆的位置的吗？ 这全依赖于GPS——卫星 全球定位系统”。大家 一定觉得很神奇吧！学 习了今天的内容，你就 会明白其中的奥妙.
平面直角坐标系 思考1：如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？ 表示数字4的点是哪个点？
周末小明父子俩 去电影院看国产大
片《湄公河行动》
，买了两张票去观
看，座位号分别是7
排9号和7排11号.怎 样才能既快又准地 找到座位？
有序数对的定义及应用 思考1：在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？ 思考2：你认为确定一个位置需要几个数据？ 问题 2：给出两个数据“第２ 问题 1：只给一个数据第
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七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系全章课件
约定:列数在前，排数在后（列数，排数） 第2列
5
4
第33排
（2,3）
2
1 1
2
3
4
5
讲台
6
7
8
做一做 （1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6” 的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？
（2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6 号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢?
欢乐时刻小游戏
规则：
老师点到谁的名字，表示老师想去他家作客，
为了表示欢迎，这位同学要马上站起来并大声说出
代表他的座位的有序数对。我们约定“列数在前， 排数在后”.如XXX：“我家是（2，3），欢迎光 临！”
如果说“我家是（3，2），欢迎光临！”是不 是同一位置呢？
练一练（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？ （2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？
当堂练习
1.这是某班几个同学写出来的几个有序数对,谁写对了？
A （5、9） ×
B （x，y） √
C 4，6
×
D （a b） ×
E （b，9） √
2. 如图，点A表示３街与５大道的十字路口，点B表示
５街与３大道的十字路口.如果用(3,5)
(4,5)
(5,5) (5,3)表示由A到B的一条林荫道，那
七年级数学下册
第七章 平面直角坐标系 全章课件
共7课时
本单元学习目标
知识与能力 1.理解有序数对，掌握平面直角系的概念 2.掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在 给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位 置写出点的坐标。 3.了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地 由点的坐标判断点在的象限。 4.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标 变换的平移。 过程方法 1.由生活事例引入，师生合作。先从实际中需要确定物体的 位置出发，引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物 体的位置。 2.用有序数对确定平面内的位置，结合数轴上确定点的方法， 引出平面直角坐标系学习平面直角坐标系的概念，如：横轴、 纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标的关系。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》课件
序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对，记作（a， b）．
探究新知
问题4 现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前， 排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？
追问 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应 的有序数对会变化吗？
探究新知 有序数对的概念 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有
探究新知
北
（-50, 30） y 30
中 20
山 路
10
西
o x 人民路
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
10 20
-10
-20
-30 -40 -50
若将中山路与 人民路看成两条互 相垂直的数轴，十 字路口为它们的公 共原点，这样就形 成了一个平面直角 坐标系.
探究新知 y
G（___5_,1_1_）_；H_（__4_,8_）__；I_（__7_,_7_）_．
课堂检测 能力提升题
李娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号分
别是7排11座和7排12座，即表示（7，11）和（7，12）. （1）怎样才能既快又准确的找到座位？（2）李娜和王欣的座位 挨在一起吗？（3）（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？ 解：（1）先找第7排，再找11座和12座； （2）若分单号与双号区，则李娜和王欣的座位没挨在一起；若 没分单号与双号区，则李娜和王欣的座位挨在一起； （3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座.
23456 7 89
探究新知
做一做（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？ （2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
探究新知
问题4 现在给出班里一部分同学的姓名，约定“列数在前， 排数在后”，你能快速说出这些同学座位对应的有序数对吗？
追问 如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应 的有序数对会变化吗？
探究新知 有序数对的概念 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有
探究新知
北
（-50, 30） y 30
中 20
山 路
10
西
o x 人民路
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
10 20
-10
-20
-30 -40 -50
若将中山路与 人民路看成两条互 相垂直的数轴，十 字路口为它们的公 共原点，这样就形 成了一个平面直角 坐标系.
探究新知 y
G（___5_,1_1_）_；H_（__4_,8_）__；I_（__7_,_7_）_．
课堂检测 能力提升题
李娜和王欣相约一起去看电影，他们买了两张电影票，座位号分
别是7排11座和7排12座，即表示（7，11）和（7，12）. （1）怎样才能既快又准确的找到座位？（2）李娜和王欣的座位 挨在一起吗？（3）（11，7）和（12，7）分别表示几排几座呢？ 解：（1）先找第7排，再找11座和12座； （2）若分单号与双号区，则李娜和王欣的座位没挨在一起；若 没分单号与双号区，则李娜和王欣的座位挨在一起； （3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座.
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探究新知
做一做（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？ （2）图中(6，1)，(10，8)，位置上分别是什么物体？
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人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练一练：
知 识 点 一
1、在电影票上，将“8排9座”简记为 (2,6) ． ﹙8，9﹚，则“2排6座”可表示为______ 10排12座 ． ﹙10，12﹚表示的含义是_________ 2、下列是几个同学写的有序数对， 其中正确的是（ B ） A．（8、10） B．（5，9） C．7，3 D．（4 10） 3、如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三 （7，3） 班可表示成__________
解： (2,5)→(2,4) →(2,3) →(2,2) →(3,2) →(4,2) →(5,2)
或者 (2,5)→(2,4) →(3,4) →(3,3) →(4,3) →(4,2) →(5,2)
图3
课堂练习
1、如图，是小强画的一张脸谱， 4 他对弟弟说：“如果我用（1， 3 3）表示左眼，用（3，3）表示 2 右眼，那么嘴巴可以表示为 （2 ，1 ） ____________. 1 2、如图4所示,如果点A的位置 为(6,3)，写出表示十字星各点 的有序数对： 5 ，____ 4 ）； B（____ 3 ，____ 6 ）； C（____ D（____ 1 ，____ 4 ）； 3 ，____ 2 ）； E（____
人教版七年级下册课件：第七章第一节平面直角坐标系(共12张PPT)
掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0). y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y).
再见
·C
·A
第2课时 平面例直角题坐标精系讲
第7章 平面直角坐标系 第7章 平面直角坐标系 x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0).
观第察7章它平是面什直么在角形下坐状标的图系图的形？直角坐标系中描 C点．A第在三数象轴限上出的坐(2标，为1-3)，，点(B3在D，．数第轴3四)上象，的限坐标为6.
点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6.
已知点P（3，确﹣4定），了则.P到x轴的距离为（ ）
主要学习了平面直角坐标系的有关概念.
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.
讨论交流
请确定(-2,3)
(-2,3)
(3,2)
和(3,2)这两
个点的位置.
认识坐标系
y轴或纵轴
x掌轴握上x轴的，点y的轴纵上坐1点米标的为坐0标，的表特示点为：(小x，强0).
观察它是什么形状的图形？
A
O
小红
C
B
C第．2课第时三象平限面直角坐-6标系-5 -D4．第-3四象-限2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
主要学习了平面直角坐标系的有关概念.
已知点P（3，﹣4），则P到x轴的距离为（ ）
主要学习了平面直角坐标系的有关概念.
主要学习了平(-面2直，角3坐) 标，系(的-3有，关1概)念各. 点，并
请确定(-2,3)和(3,2)这两个点的位置.
x轴上的点的把纵坐各标点为0用，表线示段为(x依，0次). 连接起
第2课时 平面直角坐标系
主第要7章学平习面了直平来角面.坐直观标角察系坐标它系是的有什关么概念形. 状的图 在在平下面 图直的角直坐角形标坐？系标中系，中描描出出下(2，列1各) ，点(：3，3) ，
再见
·C
·A
第2课时 平面例直角题坐标精系讲
第7章 平面直角坐标系 第7章 平面直角坐标系 x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0).
观第察7章它平是面什直么在角形下坐状标的图系图的形？直角坐标系中描 C点．A第在三数象轴限上出的坐(2标，为1-3)，，点(B3在D，．数第轴3四)上象，的限坐标为6.
点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6.
已知点P（3，确﹣4定），了则.P到x轴的距离为（ ）
主要学习了平面直角坐标系的有关概念.
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.
讨论交流
请确定(-2,3)
(-2,3)
(3,2)
和(3,2)这两
个点的位置.
认识坐标系
y轴或纵轴
x掌轴握上x轴的，点y的轴纵上坐1点米标的为坐0标，的表特示点为：(小x，强0).
观察它是什么形状的图形？
A
O
小红
C
B
C第．2课第时三象平限面直角坐-6标系-5 -D4．第-3四象-限2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
主要学习了平面直角坐标系的有关概念.
已知点P（3，﹣4），则P到x轴的距离为（ ）
主要学习了平面直角坐标系的有关概念.
主要学习了平(-面2直，角3坐) 标，系(的-3有，关1概)念各. 点，并
请确定(-2,3)和(3,2)这两个点的位置.
x轴上的点的把纵坐各标点为0用，表线示段为(x依，0次). 连接起
第2课时 平面直角坐标系
主第要7章学平习面了直平来角面.坐直观标角察系坐标它系是的有什关么概念形. 状的图 在在平下面 图直的角直坐角形标坐？系标中系，中描描出出下(2，列1各) ，点(：3，3) ，
人教版七年级数学下册第七章《7.1 平面直角坐标系》公开课课件(共15张PPT)
改试卷上的的题：2.6.8.10.18.
• 6.若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则 点P的位置是（D ）
• A.在x轴上 B.在组卷网 y轴上 C.是坐标原点 D.在x轴上或在y轴上
• 8.点（a+5，a-3），若在x轴上，则a 的值为3 ，该点的坐标为(8,0) ；若在y轴 上，则a的值为-5 ，该点的坐标为(0，。-8)
y
A(1,4)
10.将△ABC向下平移三个单位后,
点A、B、C的坐标分别变为
B (-4,0) O
(_1_,1__) __,_(_-_4_,-_3_),＿＿(2＿,-3＿) .
11.若BC的坐标不变, △ABC的面 积为6,点A的横坐标为-1,那么点
y
A
A的坐标为__(-_1_,_2_)或__(_-_1_,-_2_)___.
组卷网
1、可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P 的坐标。a表示横坐标 ，b表示纵坐标。
2、各象限内点的组卷网坐标符号特点:
第一象限（+，+学科）网 ,第二象限（-，+）
学 科网
第三象限（-，学-科）网 ,第四象限（+，-）。
3、坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵 坐标为0,纵轴上的点 ，横坐标为0。
5、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P
点的坐标是 (3 ,-2)
。
6、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标 是 (-4 ,0) 。
7、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 3个单位；点Ｂ （-４，０）到y轴的距离为 4个单位；点C到x轴的 距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 (-3 ,-1) 。
3 .2 5
• 6.若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则 点P的位置是（D ）
• A.在x轴上 B.在组卷网 y轴上 C.是坐标原点 D.在x轴上或在y轴上
• 8.点（a+5，a-3），若在x轴上，则a 的值为3 ，该点的坐标为(8,0) ；若在y轴 上，则a的值为-5 ，该点的坐标为(0，。-8)
y
A(1,4)
10.将△ABC向下平移三个单位后,
点A、B、C的坐标分别变为
B (-4,0) O
(_1_,1__) __,_(_-_4_,-_3_),＿＿(2＿,-3＿) .
11.若BC的坐标不变, △ABC的面 积为6,点A的横坐标为-1,那么点
y
A
A的坐标为__(-_1_,_2_)或__(_-_1_,-_2_)___.
组卷网
1、可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P 的坐标。a表示横坐标 ，b表示纵坐标。
2、各象限内点的组卷网坐标符号特点:
第一象限（+，+学科）网 ,第二象限（-，+）
学 科网
第三象限（-，学-科）网 ,第四象限（+，-）。
3、坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵 坐标为0,纵轴上的点 ，横坐标为0。
5、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P
点的坐标是 (3 ,-2)
。
6、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标 是 (-4 ,0) 。
7、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 3个单位；点Ｂ （-４，０）到y轴的距离为 4个单位；点C到x轴的 距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 (-3 ,-1) 。
3 .2 5
2018年最新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》全章精品课件 【2018新版】
„解析‟从A点看C点,横着相距6格,竖着相距1格,要确定C 点的表示方法,应以B为标准,从B点数,向右数3个格,向下数1个 格,故C点可表示为(7,2).
,b)与(b,a)顺序不同,含 义就不同.当a=b时,它们表示同一有序数对 ,当a≠b时,它们表示不同的有序数对.
七年级数学· 下 新课标[人]
第七章
平面直角坐标系
7.1.1
学习新知
有序数对
检测反馈
观察思考 出示围棋棋盘图片,提出问题:怎么说明各
个棋子的位置呢?
学习新知 问题1:如果你持有这张电影票,怎样找到自己 的位置呢?
问题2:如图7.1-1,根据要求做活动.
活动一：假如这是班级的座位图,请你任意选 择一个位置当做自己的座位,怎样向同学说明你 的位置?
2.如图所示,观察小岛A相对于灯塔O的位置,描述 准确的是 ( D ) A.北偏东60° B.距灯塔20 km处 C.北偏东30°且距灯塔20 km处 D.北偏东60°且距灯塔20 km处
解析:由题意可知,观察小岛A相对于灯塔O的位置,需 要方位角大小和小岛与O点的距离两个量.所以小岛A 可以表示为北偏东60°且距灯塔20 km处.故选D.
问题2:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的 坐标有什么特点?
原点O的坐标为(0,0); x轴上的点的纵坐标为0,例如(1,0),(-1,0),…; y轴上的点的横坐标为0,例如(0,1),(0,-1),….
(3)平面直角坐标系的象限.
建立了平面直角坐标系以后,坐 标平面就被两条坐标轴分成 Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分 称为象限,分别叫做第一象限、 第二象限、第三象限和第四象 限.坐标轴上的点不属于任何象 限.
(2)平面直角坐标系的点. 问题1:由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x 轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们 说点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就 叫做点A的坐标,记作A(3,4).类似地,请你写出点 B,C,D的坐标:B( -3 , -4 ),C( 0 , 2 ), D( 0 , -3 ).
,b)与(b,a)顺序不同,含 义就不同.当a=b时,它们表示同一有序数对 ,当a≠b时,它们表示不同的有序数对.
七年级数学· 下 新课标[人]
第七章
平面直角坐标系
7.1.1
学习新知
有序数对
检测反馈
观察思考 出示围棋棋盘图片,提出问题:怎么说明各
个棋子的位置呢?
学习新知 问题1:如果你持有这张电影票,怎样找到自己 的位置呢?
问题2:如图7.1-1,根据要求做活动.
活动一：假如这是班级的座位图,请你任意选 择一个位置当做自己的座位,怎样向同学说明你 的位置?
2.如图所示,观察小岛A相对于灯塔O的位置,描述 准确的是 ( D ) A.北偏东60° B.距灯塔20 km处 C.北偏东30°且距灯塔20 km处 D.北偏东60°且距灯塔20 km处
解析:由题意可知,观察小岛A相对于灯塔O的位置,需 要方位角大小和小岛与O点的距离两个量.所以小岛A 可以表示为北偏东60°且距灯塔20 km处.故选D.
问题2:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的 坐标有什么特点?
原点O的坐标为(0,0); x轴上的点的纵坐标为0,例如(1,0),(-1,0),…; y轴上的点的横坐标为0,例如(0,1),(0,-1),….
(3)平面直角坐标系的象限.
建立了平面直角坐标系以后,坐 标平面就被两条坐标轴分成 Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分 称为象限,分别叫做第一象限、 第二象限、第三象限和第四象 限.坐标轴上的点不属于任何象 限.
(2)平面直角坐标系的点. 问题1:由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x 轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们 说点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就 叫做点A的坐标,记作A(3,4).类似地,请你写出点 B,C,D的坐标:B( -3 , -4 ),C( 0 , 2 ), D( 0 , -3 ).
人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系教学课件(共60张PPT)
人教版数学七年级下册 第七章平面直角坐标系 7.1.1 有序数对
1.在地理课上我们学会了可以用 来表示地球上一个准确的地点. 2.我们看电影时一般是根据什么 信息找到自己的座位的呢？
6.1.1有序数对 问题1
带眼镜的同学有占位 了吗？
9排7号
问题2
学校通知我们班的一位同学去开会， 他在第3组，请同学们告诉我，你能确 定他是谁吗？ 如果他还在第2排，那么谁来告 诉我 ，他是谁？ 若用每一对数来确定教室里每一位同学 总结： 教室中，某个同学的位置应该 的位置，如（３，２）能确定是谁吗？ 如何确定？你认为需要几个数？ 还需要做什么？ 还需先约定顺序
1
2
3
4
x
-1
-2
例１：写出图中各点的坐标
( -5，4 )
( -4，0 ) ( -2，-2 )
( 2，5 ) ( 5，2 )
( 0，-3 )
( 5，-4 )
例2.在直角坐标系中，描出下列各点： A(4,2), B（-2，3）， C（-4，-1）， D（2.5，-2），E(0,-4),F(1,0)
B
E C F D
A
数学游戏开始啦
老师指定一个同学为坐标原点，他横、纵向的同学 分别代表横轴、纵轴，分别取他向右与向前为正方向， 在教室内建立平面直角坐标系。
游戏之一 比谁报得快
每个人根据刚才建立的平面直角坐标系，确 定好自己的坐标，老师点学号，请迅速报出你的 坐标。
③平面内的点可由有序数对来表示。
自 由 设 计
9 设计一个 8 容易用有序数 7 对描述的图形， 6 并用自己的语 5 4 言描述这个图 3 形所赋予的意 2 1 义。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.在地理课上我们学会了可以用 来表示地球上一个准确的地点. 2.我们看电影时一般是根据什么 信息找到自己的座位的呢？
6.1.1有序数对 问题1
带眼镜的同学有占位 了吗？
9排7号
问题2
学校通知我们班的一位同学去开会， 他在第3组，请同学们告诉我，你能确 定他是谁吗？ 如果他还在第2排，那么谁来告 诉我 ，他是谁？ 若用每一对数来确定教室里每一位同学 总结： 教室中，某个同学的位置应该 的位置，如（３，２）能确定是谁吗？ 如何确定？你认为需要几个数？ 还需要做什么？ 还需先约定顺序
1
2
3
4
x
-1
-2
例１：写出图中各点的坐标
( -5，4 )
( -4，0 ) ( -2，-2 )
( 2，5 ) ( 5，2 )
( 0，-3 )
( 5，-4 )
例2.在直角坐标系中，描出下列各点： A(4,2), B（-2，3）， C（-4，-1）， D（2.5，-2），E(0,-4),F(1,0)
B
E C F D
A
数学游戏开始啦
老师指定一个同学为坐标原点，他横、纵向的同学 分别代表横轴、纵轴，分别取他向右与向前为正方向， 在教室内建立平面直角坐标系。
游戏之一 比谁报得快
每个人根据刚才建立的平面直角坐标系，确 定好自己的坐标，老师点学号，请迅速报出你的 坐标。
③平面内的点可由有序数对来表示。
自 由 设 计
9 设计一个 8 容易用有序数 7 对描述的图形， 6 并用自己的语 5 4 言描述这个图 3 形所赋予的意 2 1 义。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系全章优质教学课件
两个数a与b组成的数对，叫做有序数
对，记作 ( a，b ).
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
广东省怀集县凤岗镇初级中学
黄柳燕
一、学习目标
1、理解平面直角坐标系，以及横轴、 纵轴、原点、坐标等概念；
2、认识并能画出平面直角坐标系；
三、研学教材
知识点二 有序数对的应用----练一练
2、如图，是小强画的一张脸谱，他对弟 弟说：“如果我用（1，3）表示左眼，用 （3，3）表示右眼，那么嘴巴可以表示
为_____(_2_,_1_) ___.” 4 3 2 1 00 1 2 3 4 第2题
三、研学教材
知识点二 有序数对的应用----练一练
知识点一 有序数对的意义
7、我们用含有两个数的表达方式来表示一
个确定的__位__置___，其中两个数各自表示 不同的含义，这种__有__顺__序__的两个数a与
b组成的数对，叫做有序数对，记作
(a ，b ).
三、研学教材
知识点一 有序数对的意义----练一练
1、在电影票上，将“8排9座”简记为
﹙8，9﹚，则“2排6座”可表示 (2,6)
小刚
小军 小华
第2题图
三、研学教材
3、如图，A、B两点的坐标分别为（– 3
，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标
系下的坐标
C。（-1 ，4）
C
A
B
第3题图
四、归纳小结 1、各象限点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在第一象限，则x 〉0，y 〉0.
⑵点P（x,y）在第二象限，则x〈 0，y 〉0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x〈 0，y〈 0. ⑷点P（x,y）在第四象限，则x 〉 0，y〈 0.
对，记作 ( a，b ).
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
广东省怀集县凤岗镇初级中学
黄柳燕
一、学习目标
1、理解平面直角坐标系，以及横轴、 纵轴、原点、坐标等概念；
2、认识并能画出平面直角坐标系；
三、研学教材
知识点二 有序数对的应用----练一练
2、如图，是小强画的一张脸谱，他对弟 弟说：“如果我用（1，3）表示左眼，用 （3，3）表示右眼，那么嘴巴可以表示
为_____(_2_,_1_) ___.” 4 3 2 1 00 1 2 3 4 第2题
三、研学教材
知识点二 有序数对的应用----练一练
知识点一 有序数对的意义
7、我们用含有两个数的表达方式来表示一
个确定的__位__置___，其中两个数各自表示 不同的含义，这种__有__顺__序__的两个数a与
b组成的数对，叫做有序数对，记作
(a ，b ).
三、研学教材
知识点一 有序数对的意义----练一练
1、在电影票上，将“8排9座”简记为
﹙8，9﹚，则“2排6座”可表示 (2,6)
小刚
小军 小华
第2题图
三、研学教材
3、如图，A、B两点的坐标分别为（– 3
，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标
系下的坐标
C。（-1 ，4）
C
A
B
第3题图
四、归纳小结 1、各象限点的坐标的特点是： ⑴点P（x,y）在第一象限，则x 〉0，y 〉0.
⑵点P（x,y）在第二象限，则x〈 0，y 〉0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x〈 0，y〈 0. ⑷点P（x,y）在第四象限，则x 〉 0，y〈 0.
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系课件 新版新
( -3 , -4 )
y
5
4
3
2
1O
-
1
-1
-2
-3
-4
纵坐标
(3 ,4 )
横坐标
2 3 4x 原点的坐 标是？
你发现什么
y
5
特点了吗？
4
3
( 0 , 2 )2
(3 ,4 )
. . . ( -4 , 0
)-4
1
-3
-2
1O( 2 , 0 )
-
12
-1 ( 0 ,
3
0
4
)
x
-2
( -3 , -4 )
1O
-1 1 2 3 4 5
-
1
. D(2.5,-2)
-
2 . E(0,-4)
-
x
3
y
5
第二象限 4 第一象限
Ⅱ3
Ⅰ
2
1O
-4 -3 -2 -
1Ⅲ
-1 -2
x 1 2 3 4 Ⅳ
第三象限 -3 第四象限
-4
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
x轴 y轴
横坐标符号 纵坐标符号
＋
＋
－
＋
－
－
直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系课件 （新版） 新人教版-七年级数学下册第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课件新版 新人教版
-2
x 1 2 3 4 x轴
-3
-4
平面直角坐标系中两坐标轴的特征: ①互相垂直； ②原点重合； ③通常取向上、向右为正方向； ④单位长度一般取相同的，在有些实际问 题中，两坐标轴上的单位长度可以不同.
y
5
4
3
2
1O
-
1
-1
-2
-3
-4
纵坐标
(3 ,4 )
横坐标
2 3 4x 原点的坐 标是？
你发现什么
y
5
特点了吗？
4
3
( 0 , 2 )2
(3 ,4 )
. . . ( -4 , 0
)-4
1
-3
-2
1O( 2 , 0 )
-
12
-1 ( 0 ,
3
0
4
)
x
-2
( -3 , -4 )
1O
-1 1 2 3 4 5
-
1
. D(2.5,-2)
-
2 . E(0,-4)
-
x
3
y
5
第二象限 4 第一象限
Ⅱ3
Ⅰ
2
1O
-4 -3 -2 -
1Ⅲ
-1 -2
x 1 2 3 4 Ⅳ
第三象限 -3 第四象限
-4
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
x轴 y轴
横坐标符号 纵坐标符号
＋
＋
－
＋
－
－
直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系课件 （新版） 新人教版-七年级数学下册第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课件新版 新人教版
-2
x 1 2 3 4 x轴
-3
-4
平面直角坐标系中两坐标轴的特征: ①互相垂直； ②原点重合； ③通常取向上、向右为正方向； ④单位长度一般取相同的，在有些实际问 题中，两坐标轴上的单位长度可以不同.
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教学课件(新版)新人教版
4.写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标. y
Hale Waihona Puke 4(-3,3)A
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1
(6,3) D
1 23 4 56
x
重要发现：
平行于横轴的直 线上的点的纵坐标 相同；
平行于纵轴的直 线上的点的横坐标 相同；
B (-5,-2)
-2
C (4,-2)
5.(拓展提升)设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点. (1)当a>0，b<0时点M位于第几象限？第四象限 (2)当ab>0时，点M位于第几象限？第一象限或第三象限 (3)当a为任意数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的 位置是什么？
坐标原点 x轴的正半轴上 y轴的负半轴上 第三象限
2.在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是( D )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5)
D.(3,-5)
3.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点 B(n，m)在（ B ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
D
-3 -4 E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1),
D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
2.观察如图坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
讲授新课
平面直角坐标系
思考1 如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？ 表示数字4的点是哪个点？