五年级平面图形和立体图形综合.doc
《立体图形与平面图形》-完整版课件
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
从
从
正
左
面
面
看
看
从
面
面
看
看
从 上 面 看
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
练习：
３.如图，你能看到哪些立体图形？
(第3题)
(第4题)
４.如图，你能看到哪些平面图 形？
小结: 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念， 并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形 的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系.
作业: 1.结合身边的实际物体，看一看可以得到哪些 几何图形，其中哪些是立体图形？哪些是平面图形？ 说出来与同学交流一下. 2.动手画一画你所熟悉的立体图形. 3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一 个四棱锥.
学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状，并能理解 这样做的现实意义．
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见
几何体的展开图．
本课件可与几何画板课件《正方体的11种展 开图》配合使用.
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
本课学习“立体图形”和“平面图形”两个概 念，是初中学段“图形与几何”领域的第一课．首 先通过前言中的实际问题和大量实物图片，展示现 实生活中多姿多彩的图形世界与几何知识间的密切 联系；接着从观察长方体形纸盒入手，引导我们初 次经历从具体物体的外形中抽象出几何图形，然后 通过观察、对比，归纳出立体图形和平面图形的概 念，并进一步认识常见的棱柱和棱锥等立体图形．
平面图形和立体图形
方形。找一个魔方看看，正方体是否有这些特点呢？
• 圆柱体的上下有两个一样大的圆形的面，圆十住的曲面也叫做侧面，展开之 后就变成了一个长方形或者正方形，也可以变成平行四边形。你一定见到过圆 柱体的薯片盒吧？还有喝水用的圆柱体杯子，大桥底下的圆柱体石柱，他们都 能体现圆柱体的特点。
•
圆锥体有一个顶点，一个曲面，一个圆形的底面把他的曲面展开会变成
平面图形和立体图形
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• 你所见到的图形中，有的是在纸上或者广告板上的，有的是立在那里的，他们 一样吗？我告诉你他们有些是平面图形，有些是立体图形，那么，平面图形就 是立体图形吗？或者，你知道他们的区别吗？
平面图形指的是图形上的所有部分都在一个平面上，比 如直线、线段、三角形、四边形、圆等等,它们的所有组 成部分都在一个平面上。而立体图形指的是由一个或者 多个面围成的图形，比如四四方方的盒子，厚厚的字典 等。我们已经知道了点是几何图形中最基本的组成部分， 点的运动轨迹组成了线，线的运动轨迹组成了面，而面 的运动轨迹又组成了体。虽然都叫做图形，但是立体图 形是由平面图形构成的，它们并不是一回事。
一个扇形，沙漏是圆锥体的，喝红酒的高脚杯也是圆锥体的，草帽、小喇叭的
设计都是圆锥体。
• 举了这么多例子，相信你已经能够区分平面图形和立体图形了，那下面再列举 一个生活中的例子:鸡蛋放在桌面上是一个椭圆的物体，我们叫它立体图形。可 是我们当我们从一个角度去看他的时候，他只是一个椭圆形，是一个平面图形， 无法单拿出来立在桌面上。再比如一本字典摆在书架上，它是一个长方体，可 我们看他的封面，那是一个平面，是不能单独立起来的。
•就拿长方体来说吧，长方体有八个顶点，六个面，每个面都是由长方形组成 的。它有+二条棱，相对应的四条棱的长度是相等的。长方体的物品有很多:长 方体的积木、长方体的纸箱、长方体的文具盒等等。
小学平面图形和立体图形公式总结
平面图形的面积和周长公式长方形周长=（长+宽）X 长方形面积=长乂宽正方形的周长二边长X 4周长用字母 C 表示，面积用S 表示）2 长=周长* 2—宽长=面积*宽边长=周长* 4宽=周长* 2—长宽二面积十长面积=边长X边长三角形面积S=底X高* 2=ah*2 h=2S*a平行四边形的面积S=底X高=ah h=S* a 平行四边形的周长公式=邻边之和X 2梯形的面积公式S=（上底+下底）X高* 2= （a+ b）a+ b = 2S* h a= 2S* h —b b = 2S* h —aa=2S* ha=S* hh* 2h= 2S*( a+ b)圆的周长公式= 圆的面积公式= 扇形的面积公式= 扇形的弧长公式= 半圆的周长公式=时间、长度、重量、面积、体积、容积单位时间单位：1日=24时1时=60分1分=60秒1时=3600秒长度单位：千米km、米m、分米dm、厘米cm、毫米率是1000，其他任意相邻的两个长度单位的进率都是mm （除了千米和米的进10）面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米（除了公顷和平方米的进率是10000，其他任意相邻的两个面积单位之间的进率都是100）重量单位：吨t、千克kg、克g （任意相邻两个重量之间的进率都是1000）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米（任意相邻两个体积单位之间的进率都是1000）容积单位：升L、毫升ml （进率是1000）立体图形的面积、周长、体积公式长方体棱长和= 长方体表面积= 长方体体积=正方体棱长和=正方体表面积=正方体体积=圆柱体侧面积=圆柱体体积= 圆锥体积=圆柱体表面积=。
平面图形与立体图形的区别与应用
平面图形与立体图形的区别与应用图形是我们生活中不可或缺的一部分，它们以不同的形状和结构存在于我们的周围。
平面图形和立体图形是两种常见的图形形式，它们在几何学和实际应用中有着不同的特点和用途。
本文将探讨平面图形与立体图形的区别，并介绍它们在实际生活中的应用。
首先，平面图形是二维的，只有长度和宽度两个维度，没有厚度。
平面图形可以用纸或者屏幕上的绘图工具进行绘制，如矩形、三角形、圆形等。
它们的特点是具有明确的边界和平面内部的形状，可以用数学方法进行精确描述和计算。
平面图形在几何学中有广泛的应用，如计算面积、周长等。
相比之下，立体图形是三维的，具有长度、宽度和高度三个维度。
立体图形有立体感，可以在空间中存在，并且有实际的体积。
常见的立体图形有立方体、球体、圆柱体等。
立体图形的特点是可以从各个角度观察，并且可以有不同的表面和内部结构。
立体图形在实际生活中有广泛的应用，如建筑设计、工程制图等。
平面图形和立体图形在应用中有着不同的用途。
平面图形主要用于描述和计算平面内的形状和属性。
例如，我们可以使用平面图形计算房间的面积，绘制地图来表示地理信息等。
平面图形还可以用于设计和制作平面艺术品，如绘画、装饰等。
平面图形的应用范围广泛，几乎涉及到各个领域。
而立体图形则主要用于描述和计算立体物体的形状和属性。
立体图形在建筑设计中起着重要的作用，可以帮助设计师更好地理解和展示建筑物的外观和内部结构。
在工程制图中，立体图形可以帮助工程师和技术人员更好地理解和分析机械零件的结构和功能。
此外，立体图形还在医学成像、计算机图形学等领域有广泛的应用。
除了几何学和实际应用，平面图形和立体图形还在艺术和设计中发挥着重要的作用。
平面图形可以用于绘画、平面设计等艺术形式，它们的形状和颜色可以传达不同的情感和意义。
立体图形在雕塑、建筑设计等领域有着独特的表现力，可以通过形状和空间的变化来创造出丰富的艺术效果。
总结起来，平面图形和立体图形是两种不同的图形形式，它们在几何学和实际应用中有着不同的特点和用途。
将“平面图形”转化为“立体图形”教学谈
将“平面图形”转化为“立体图形”教学谈作者：许华庚来源：《云南教育·小学教师》2009年第01期“平面图形”与“立体图形”之间的转化是小学数学4至6年级的教学之一，是培养学生空间观念的重要内容。
《数学课程标准（实验稿）》在本学段“内容标准”中明确指出：“学生将了解一些简单的几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。
”同时在“关于学习内容”指出，学生的“空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何图形与其三视图、展开图之间的转化。
”那么，如何展开平面图形与立体图形之间的转化呢？一、互逆训练，发展学生的空间观念在“平面图形”与“立体图形”之间的相互转化过程中，需要教师引导学生观察图形的转化结果并进行比较思考，发现规律，寻求方法。
教学中，让学生“说一说”、“摆一摆”，体会不同的立体图形摆放能抽象出相同平面图形，相同平面图形能摆放出不同立体图形，这样的互逆练习有利于培养学生的空间观念。
例如，出示：1.引导学生从正面、侧面和上面观察，说出分别看到的是什么平面图形？2.让学生在黑板上画出从正面、侧面、上面观察得到的平面图形：3.进行有序观察、有条理思考：（1）如果添加1个同样的正方体，怎样拼摆出新的立体图形，使从正面看到的平面图形不变？先小组讨论并进行拼摆，看哪组想到的办法最多，然后全班交流汇报。
教师归纳并出示：①如果从后面添加小正方体是：（图中表示添加的小正方体，下同。
）②如果从正面添加小正方体，是：（2）第①②小题中，添加的小正方体在位置上有什么共同点？师生小结：要添加1个小正方体时，只要是在原来物体的前面或者后面对着任意1个小立方体添加，从正面看到的平面图形的形状都不变，仍然是3个正方形的平面图形。
（3）分组探究。
为使从侧面观察物体时看到的平面图形仍然不变，这1个同样的正方体该如何添加？添加时的位置有没有规律？在学生交流汇报后，教师根据学生的回答出示：①如果从左侧面添加小正方体是：②如果从右侧面添加小正方体是：师生小结：只要在原物体的侧面对应的任意1个小正方体添加小正方体，从侧面看的图形仍然是2个正方形的平面图形。
平面图形和立体图形的计算公式
.；. 平面图形和立体图形的计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a=2a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=3a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л=π2r9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3。
平面图形和立体图形公式汇总
文档. 平面图形和立体图形公式汇总1长方体的体积=长×宽×高2正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式的逆用：v=sh h=v ÷s s=v ÷h3.长方体的表面积公式=（长×宽+长×高+宽×高）×24.正方体表面积公式=棱长×棱长×65.长方体的棱长之和=（长+宽+高）×46.正方体的棱长之和=棱长×127.圆柱侧面积=底面周长×高8.圆柱表面积=侧面积+底面积×29.圆柱的体积=底面积×高公式的逆用：s= h v h=s v10.半圆柱形表面积=整个圆柱的表面积÷2+高×直径11.半圆柱形体积=整个圆柱的体积÷212.圆锥的体积=31×底面积×高公式的逆用：s= h v 3 h=s v313.长方形的周长=（长+宽）×2 面积=长×宽14.正方形的周长=边长×4 面积=边长×边长15.三角形面积=底×高×2116.平行四边形面积=底×高17.梯形面积=（上底+下底）×高×2118.圆的周长=πd=2πr 面积=πr 219.半圆的周长=πr+2r 面积=πr 2÷220.圆周长的一半是πr21.圆的面积推导公式，变成近似的长方形，长方形的长是πr ，宽是r22.圆柱侧面展开图的长方形的长是底面周长，宽是圆柱的高23.圆柱体积推导公式，变成近似的长方体，长方体的长是πr ，宽是r ，高和圆柱的高相等。
小学数学知识点汇总之平面图形与立体图形
小学数学知识点汇总之平面图形与立体图形平面图形与立体图形是小学数学中的基础知识点，通过学习这些知识点，学生能够提升他们的几何意识和空间想象力。
本文将详细介绍平面图形和立体图形的定义、特点和常见的几何形状，并探讨它们在实际生活中的应用。
首先，我们来了解一下平面图形。
平面图形是由线段和弧段组成的封闭图形。
常见的平面图形有：点、线段、直线、射线、角、多边形、圆等。
其中，多边形是由线段组成的封闭图形，根据边的数量可以分为三角形、四边形、五边形等。
圆是由一条曲线，其上任意两点与圆心的距离相等所构成的图形。
平面图形有一些重要的特点。
首先，平面图形的面积是其中一个重要的属性。
我们可以通过不同的方法计算平面图形的面积，如长方形的面积等于它的长乘以宽，三角形的面积等于底边长度乘以高的一半。
其次，平面图形还有周长这个属性。
周长是指图形边界上的长度总和，是我们通过测量边长得到的。
在日常生活中，平面图形的应用是非常广泛的。
例如，我们常常使用直尺和量角器来绘制和测量平面图形，如绘制房间的平面图，设计等。
另外，平面图形在建筑、工程等领域也有重要的应用，例如，通过计算房间的面积和周长来确定所需的材料数量。
除了平面图形，立体图形也是小学数学中的重要内容。
立体图形是由平面图形沿着一定的方向延伸形成的图形。
常见的立体图形有：棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆柱、球等。
其中，棱柱是由一个平面图形作为底面，一个平行于底面的平面图形作为顶面，这两个平面图形之间的边线称为棱。
棱锥是由一个底面和一个顶点连接底面的边线组成。
棱台和棱锥类似，只是底面和顶面都是多边形。
圆锥和圆柱是以圆为底面的特殊立体图形。
球是一个三维的几何图形，没有顶点、棱和面，只有一个曲面。
立体图形也有一些重要的特点。
首先，立体图形具有体积这一属性。
体积是指立体图形所占的空间大小，我们可以通过不同的方法计算立体图形的体积，如长方体的体积等于它的底面积乘以高。
其次，类似于平面图形的周长，立体图形也有一个类似的属性叫做表面积。
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平面图形和立体图形
1、填表。
2、求下面图形的面积（单位：m），你能想出几种方法。
3、求下面图形的面积。
（单位：cm）
5
4、计算下面图形中阴影部分的面积。
5、一个长方形的铁板，从短边的中点到两个长的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。
（1）求剩下图形的面积是多少？
（2）若在这块铁板的两面涂色，每平方分米要用100克油漆，涂完一共要多少油漆？
6、求下列阴影部分的面积。
①已知S平＝48dm2，求S阴。
②已知：直角梯形的面积为38平方厘米，求S阴。
知识要点：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高
2.正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
7、用6个同样的小正方体拼成一个长方体，它的表面积比6个小正方体的表面积和减少了56平方厘米。
求小正方体的体积。
8.将一个长方体木条平均截成6段，每段长2米，表面积增加了120平方厘米。
问这跟木条原来体积是多少立方厘米？
9.一个铁丝围成的长方体，长15分米，宽8分米，高7分米，如果还用这根铁丝改围成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少分米？
10.有一个空长方体容器A和一个水深24厘米的长方体容器B。
现将容器B中的水倒一部分倒容器A中，使得两容器中水的高度相同，这时两个容器的水深为几厘米？
11.一个长方体，如果长增加5厘米，则体积增加150立方厘米；如果宽增加4厘米，则体积增加160立方厘米；如果高增加3厘米，则体积增加144立方厘米。
问长方体的表面积是多少平方厘米？
12.在一个长24分米，宽9分米，高8分米的水槽中注入高4分米的水，然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块，问水位上升了多少分米？
作业：
一、填空。
1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。
2、一个梯形的上底是16米，下底是24米，高30米，它的面积是（）平方米。
3、一堆钢管，最上层有3根，最下层有13根，每相邻两层相差1根，这堆钢管一共有（）根。
二、面积计算。
三、实际应用。
1.张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？
2.一个房间的长6米，宽
3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
3.把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个底面积是5平方分米的长方体钢块，能锻造多厚？。