数据结构整理
2024年计算机三级数据结构知识整理
2024年计算机三级数据结构知识整理在计算机科学领域，数据结构是一门重要的基础课程。
对于准备参加2024 年计算机三级考试的同学来说，掌握数据结构的知识至关重要。
下面，让我们一起来梳理一下相关的重要内容。
数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
它不仅是计算机存储、组织数据的方式，还影响着算法的效率和程序的性能。
首先，我们来谈谈线性表。
线性表是一种最基本、最简单的数据结构，它是由零个或多个数据元素组成的有限序列。
常见的线性表有顺序表和链表。
顺序表是将元素顺序地存放在一块连续的存储区域中，它的优点是可以随机访问，但插入和删除操作效率较低。
而链表则是通过指针将各个元素链接起来，插入和删除操作方便，但随机访问的效率较差。
栈和队列也是常见的数据结构。
栈是一种特殊的线性表，其操作遵循“后进先出”的原则。
想象一下往一个桶里放东西，最后放进去的东西要最先拿出来，这就是栈的特点。
栈在函数调用、表达式求值等方面有广泛的应用。
队列则遵循“先进先出”的原则，就像排队买票一样，先到的先服务。
队列在操作系统的进程调度、消息缓冲等场景中经常出现。
接下来是数组和字符串。
数组是一种顺序存储的线性结构，它可以方便地通过下标访问元素。
但数组的大小在定义时就需要确定，并且插入和删除操作可能会导致大量元素的移动。
字符串则是由字符组成的数组，在字符串的处理中，我们常常需要进行字符串的匹配、查找、替换等操作。
树是一种非线性的数据结构，具有层次关系。
二叉树是树的一种特殊形式，它的每个节点最多有两个子节点。
二叉查找树是一种特殊的二叉树，左子树上的所有节点值小于根节点值，右子树上的所有节点值大于根节点值。
这种特性使得二叉查找树在查找、插入和删除操作上具有较高的效率。
平衡二叉树则是对二叉查找树的一种优化，通过自动调整树的结构，保持树的平衡，从而提高操作效率。
另外，还有图这种复杂的数据结构。
图由顶点和边组成，可以分为有向图和无向图。
数据结构考研笔记整理(全)
数据结构考研笔记整理(全)数据结构考研笔记整理数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程，对于计算机专业的学生来说，考研复习过程中对数据结构的准备非常关键。
因此，我们需要系统地整理数据结构的相关知识点，以便更好地理解和掌握。
一、线性表线性表是数据结构中最基本的一种数据结构，它是一种有序的数据元素的集合。
常见的线性表有顺序表和链表。
1. 顺序表顺序表是将数据元素存放在一块连续的存储空间中，通过元素的下标来访问。
具有随机访问的特点，但插入和删除操作比较麻烦。
适用于查找操作频繁的场景。
2. 链表链表是将数据元素存放在任意的存储空间中，通过指针来连接各个元素。
具有插入和删除操作方便的特点，但不支持随机访问。
适用于插入和删除操作频繁的场景。
二、栈和队列栈和队列是特殊的线性表，它们都具有先进先出的特点。
1. 栈栈是一种特殊的线性表，只能在表的一端进行插入和删除操作，即“先进后出”。
常见的应用有函数调用的过程中的参数传递、表达式求值等。
2. 队列队列也是一种特殊的线性表，只能在表的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作，即“先进先出”。
常见的应用有任务调度、缓冲区管理等。
三、树树是一种非常重要的非线性数据结构，它由节点和边组成。
树具有层次结构，常见的树结构有二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树等。
1. 二叉树二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，包括左子树和右子树。
二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
2. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树中的所有节点都小于根节点，右子树中的所有节点都大于根节点。
具有快速查找和插入的特点。
3. 平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的左右子树的高度差不超过1。
通过旋转操作可以保持树的平衡性。
四、图图是一种非常复杂的非线性数据结构，它由顶点和边组成。
图可以分为有向图和无向图，常见的图算法有深度优先搜索和广度优先搜索。
1. 深度优先搜索深度优先搜索是一种用于遍历或搜索图和树的算法，它从一个节点开始，尽可能深地访问每个节点的所有子节点，直到没有子节点为止。
学习数据整理
学习数据整理随着信息技术的迅速发展，数据变得越来越重要。
数据在各个领域都扮演着重要的角色，而数据整理是确保数据的准确性和可用性的关键步骤。
本文将介绍学习数据整理的重要性以及一些常用的数据整理工具和技巧。
一、数据整理的重要性数据整理是将不规范的、杂乱的数据整理成有序、结构化的过程。
它是保证数据质量的重要一环，对于数据分析和决策具有重要的影响。
以下是一些数据整理的重要性：1. 提升数据质量：数据整理能够帮助我们识别和纠正数据中的错误和缺失，提高数据的准确性和完整性。
2. 优化数据结构：通过整理数据，我们可以将其组织成易于理解和使用的结构，提高数据的可读性和可用性。
3. 提高数据分析效率：整理过的数据更易于分析和比较，从而提高数据分析的效率和准确性。
4. 支持决策制定：正确整理的数据能够为决策者提供准确的信息基础，帮助其做出更有根据的决策。
二、常用的数据整理工具和技巧1. 电子表格软件：电子表格软件如Excel是最常用的数据整理工具之一。
它提供了丰富的数据处理功能，包括排序、筛选、合并等，可以快速整理和处理大量数据。
2. 数据清洗工具：数据清洗是数据整理过程中的一个重要环节，目的是清除数据中的噪声、错误和冗余信息。
常用的数据清洗工具包括OpenRefine和Trifacta Wrangler等。
3. 数据库管理系统：对于大规模的数据整理任务，数据库管理系统（DBMS）是一个不错的选择。
它提供了数据的存储、查询和管理功能，能够方便地进行数据整理和分析。
4. 自动化脚本：对于一些重复性高、操作复杂的数据整理任务，可以考虑使用自动化脚本来提高工作效率。
使用Python、R等编程语言编写脚本，可以实现批量数据整理和处理。
5. 数据可视化工具：数据可视化可以帮助我们更好地理解和呈现数据。
常用的数据可视化工具有Tableau、Power BI等，它们能够将整理后的数据转化为图表、图形等形式，便于直观地分析和展示。
数据结构基础知识整理
数据结构基础知识整理*名词解释1、数据：是信息的载体，能够被计算机识别、存储和加工处理。
*2、数据元素：是数据的基本单位，也称为元素、结点、顶点、记录。
一个数据元素可以由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。
*3、数据结构：指的是数据及数据之间的相互关系，即数据的组织形式，它包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三个方面的内容。
*4、数据的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
*5、数据的存储结构：指数据元素及其关系在计算机存储器内的表示。
是数据的逻辑结构用计算机语言的实现，是依赖于计算机语言的。
*6、线性结构：其逻辑特征为，若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且其余每个结点只有一个直接前趋和一个直接后继。
*7、非线性结构：其逻辑特征为一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
*8、算法：是任意一个良定义的计算过程，它以一个或多个值作为输入，并产生一个或多个值作为输出；即一个算法是一系列将输入转换为输出的计算步骤。
*9、算法的时间复杂度T(n)：是该算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n趋向无穷大时，我们把时间复杂度T(n)的数量级（阶）称为算法的渐近时间复杂度。
*10、最坏和平均时间复杂度：由于算法中语句的频度不仅与问题规模n有关，还与输入实例等因素有关；这时可用最坏情况下时间复杂度作为算法的时间复杂度。
而平均时间复杂度是指所有的输入实例均以等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。
*11、数据的运算：指对数据施加的操作。
数据的运算是定义在数据的逻辑结构上的，而实现是要在存储结构上进行。
*12、线性表：由n(n≥0)个结点组成的有限序列。
其逻辑特征反映了结点间一对一的关系（一个结点对应一个直接后继，除终端结点外；或一个结点对应一个直接前趋，除开始结点外），这是一种线性结构。
*13、顺序表：顺序存储的线性表，它是一种随机存取结构。
数据结构名词解释整理
1.数据结构：数据结构是所有数据元素以及数据元素之间的关系，可以看作是相互之间存在着某种特定关系的数据元素的集合。
2.逻辑结构:逻辑结构是从逻辑关系上描述数据的，与存储结构无关，是独立于计算机的，可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
a.集合：指数据元素之间除了同属于一个集合的关系外，别无其他关系。
b.线性结构：指该结构中的节点之间存在着一一对应的关系。
c.树形结构：指该结构中的节点之间存在一对多的关系。
d.图形结构：指该结构中的节点存在多对多的关系。
3.存储结构：存储结构是逻辑结构用计算机语言表示或在计算机中的实现，也就是逻辑结构在计算机中的存储。
a.顺序存储结构：该结构是把逻辑上相邻的节点存储在物理位置上相邻的存储单元里，节点之间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
b.链式存储结构：节点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。
c.索引存储结构：该结构通常是在存储节点信息的同时，还建立附加的索引表。
d.哈希表：根据节点的关键字通过哈希函数直接计算出一个值，并将这个值作为该节点的存储地址。
4．算法：在具体存储结构中实现某个抽象的运算。
5．时间复杂度：执行算法所需要的计算工作量。
6．空间复杂度：执行算法所需要的内存空间。
7．线性表：具有相同特性的数据元素的一个有限序列。
8．线性表的顺序存储结构：把线性表中的所有元素按照逻辑顺序依次存储到从计算机存储器指定位置开始的一连续的存储空间中。
9．线性表的链式存储结构：每个存储节点不仅包含有元素本身的信息，而且包含元素之间逻辑关系的信息。
10．有序表：指其中所有元素以递增或递减方式有序排列的线性表。
11．栈：栈是一种只能在一端进行插入或删除操作的线性表。
（采用顺序存储结构的栈称为顺序栈；采用链式存储结构的栈称为链式栈）12．队列：队列是一种仅表的一端进行插入，而在表的另一点进行删除的线性表。
（把存储队列元素的表从逻辑上看成一个环，环形队列）13．串：由零个或多个字符组成的有限序列。
Python常见数据结构整理
Python常见数据结构整理Python中常见的数据结构可以统称为容器（container）。
序列（如列表和元组）、映射（如字典）以及集合（set）是三类主要的容器。
一、序列（列表、元组和字符串）序列中的每个元素都有自己的编号。
Python中有6种内建的序列。
其中列表和元组是最常见的类型。
其他包括字符串、Unicode字符串、buffer对象和xrange对象。
下面重点介绍下列表、元组和字符串。
1、列表列表是可变的，这是它区别于字符串和元组的最重要的特点，一句话概括即：列表可以修改，而字符串和元组不能。
（1）、创建通过下面的方式即可创建一个列表：输出：['hello', 'world'][1, 2, 3]可以看到，这中创建方式非常类似于javascript中的数组。
（2）、list函数通过list函数（其实list是一种类型而不是函数）对字符串创建列表非常有效：输出：['h', 'e', 'l', 'l', 'o']2、元组元组与列表一样，也是一种序列，唯一不同的是元组不能被修改（字符串其实也有这种特点）。
输出：(1, 2, 3) ('jeffreyzhao', 'cnblogs') (1, 2, 3, 4) () (1,)从上面我们可以分析得出：a、逗号分隔一些值，元组自动创建完成；b、元组大部分时候是通过圆括号括起来的；c、空元组可以用没有包含内容的圆括号来表示；d、只含一个值的元组，必须加个逗号（,）；（2）、tuple函数tuple函数和序列的list函数几乎一样：以一个序列（注意是序列）作为参数并把它转换为元组。
如果参数就算元组，那么该参数就会原样返回：输出：(1, 2, 3)('j', 'e', 'f', 'f')(1, 2, 3)Traceback (most recent call last):File "F:\Python\test.py", line 7, in <module>t4=tuple(123)TypeError: 'int' object is not iterable3、字符串输出：Hello worldHHelloworld（2）格式化字符串格式化使用字符串格式化操作符即百分号%来实现。
数据结构考研笔记整理(全)
数据结构考研笔记整理（全）一、第二章线性表●考纲内容●一、线性表的基本概念●线性表是具有相同数据结构类型的n个数据元素的有限序列；线性表为逻辑结构，实现线性表的存储结构为顺序表或者链表●二、线性表的实现●1、顺序表●定义(静态分配)●#define MaxSize 50 \\ typedef struct{ \\ ElemType data[MaxSize];\\ intlength;\\ }SqList;●定义(动态分配)●#define MaxSize 50\\ typedef strcut{\\ EleType *data; //指示动态非配数组的指针\\ int MaxSize,length;\\ }SqList;●c的动态分配语句为L.data=(ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)*InitSize);●c++动态分配语句为L.data=new ElemType[InitSize];●插入操作●删除操作●按值寻找●2、链表●单链表●单链表的定义●●头插法建立单链表●●尾插法建立单链表●●按序号查找getElem(LinkList L,int i)和按值查找locateElem(LinkListL,ElemType e)●插入结点（后插）●p=getElem(L,i-1); //查找插入位置的前驱结点\\ s.next=p.next;\\p.next=s;●将前插操作转化为后插操作,即先将s插入的p的后面然后调换s和p的数据域●s.next=p.next;\\ p.next=s.next;\\ temp=p.data;\\ p.data=s.data;\\s.data=temp;●删除结点●p.getElem(L,i-1);\\ q=p.next;\\ p.next=q.next;\\ free(q);●双链表（结点中有prior指针和next指针）●循环链表●静态链表●借助数组来描述线性表的链式存储结构，结点中的指针域next为下一个元素的数组下标●三、线性表的应用●使用的时候如何选择链表还是顺序表？●表长难以估计，经常需要增加、删除操作——链表;表长可以估计，查询比较多——顺序表●链表的头插法，尾插法，逆置法，归并法，双指针法；顺序表结合排序算法和查找算法的应用●小知识点（选择题）二、第三章栈，队列和数组●考纲内容●一、栈和队列的基本概念●栈：后进先出，LIFO，逻辑结构上是一种操作受限的线性表●队列：先进先出，FIFO，逻辑结构上也是一种操作受限的线性表●二、栈和队列的顺序存储结构●栈的顺序存储●●队列的顺序存储●进队：队不满时，送值到队尾元素，再将队尾指针加一●出队：队不空时，取队头元素值，再将队头指针加一●判断队空：Q.front==Q.rear==0;●循环队列（牺牲一个单元来区分队空和队满，尾指针指向队尾元素的后一个位置，也就是即将要插入的位置）●初始：Q.front==Q.rear●队满：(Q.rear+1)%MaxSize=Q.front●出队，队首指针进1:Q.front=(Q.front+1)%MaxSize●入队，队尾指针进1:Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize●队列长度：(Q.rear+MaxSize-Q.front)%MaxSize●三、栈和队列的链式存储结构●栈的链式存储●●队列的链式存储●实际是上一个同时带有头指针和尾指针的单链表，尾指针指向单链表的最后一个结点，与顺序存储不同,通常带有头结点●四、多维数组的存储●行优先：00，01，02，10，11，12●列优先：00，10，01，11，02，12●五、特殊矩阵的压缩存储●对称矩阵●三角矩阵●三对角矩阵（带状矩阵）●稀疏矩阵●将非零元素及其相应的行和列构成一个三元组存储●十字链表法●六、栈、队列、数组的应用●栈在括号匹配中的应用●栈在递归中的应用●函数在递归调用过程中的特点：最后被调用的函数最先执行结束●队列在层次遍历中的应用●二叉树的层次遍历●1跟结点入队●2若队空，则结束遍历，否则重复3操作●3队列中的第一个结点出队并访问，若有左孩子，则左孩子入队；若有右孩子，则右孩子入队●重点为栈的(出入栈过程、出栈序列的合法性)和队列的操作及其特征●小知识点(选择题)●n个不同元素进栈，出栈元素不同排列的个数为{2n\choose n }/(n+1)●共享栈是指让两个顺序栈共享一个存储空间，将两个栈的栈底分别设置在共享空间的两端，两个栈顶向共享空间的中间延伸，可以更有效的利用存储空间，同时对存储效率没有什么影响●双端队列是指允许两端都可以进行入队和出队操作的队列●输出受限的双端队列：允许两端插入，只允许一端删除●输入受限的双端队列：允许两端删除，只允许一端插入三、第四章串●考纲内容●字符串模式匹配●暴力算法●注意指针回退时的操作是i=i-j+2;j=j+1;●kmp算法●手工求next数组时，next[j]=s的最长相等前后缀长度+1，其中s为1到j-1个字符组成的串●在实际kmp算法中，为了使公式更简洁、计算简单，如果串的位序是从1开始的，则next数组需要整体加一；如果串的位序是从0开始的，则next数组不需要加一●根据next数组求解nextval数组：如果p[j]==p[next[j]]，则nextval[j]=nextval[next[j]]，否则nextval[j]=next[j];●小知识点●串和线性表的区别：1线性表的数据元素可以不同，但串的数据元素一般是字符；2串的操作对象通常是子串而不是某一个字符四、第五章树与二叉树●考纲内容●一、树的基本概念●定义●树是一种递归的数据结构，是一种逻辑结构●树的性质●结点数为n，则边的数量为n-1●树中的结点数等于所有结点的度数之和加1（一个结点的孩子个数称为该结点的度，树中结点的最大度数称为树的度，每一条边表示一个结点，对应一个度，只有根结点上面无边，故结点树=度数之和+1）●度为m的树中第i层至多有m^{i-1}个结点（i\geq1）（m叉树的第i层最多有m^{i-1}个结点）●高度为h的m叉树至多有(m^h-1)/(m-1)个结点（假设每一个结点都有m个孩子，则由等比数列的求和公式可以推导出该式子）●具有n个结点的m叉树的最小高度是\lceil log_m(n(m-1)+1)\rceil（由高度为h的m叉树的最大结点树公式有，n满足式子(m^{h-1}-1)/(m-1) \leq n\leq (m^h-1)/(m-1)）●高度为h的m叉树至少有h个结点；高为h，度为m的树至少有h+m-1个结点（m叉树并不等于度为m的树，m叉树可以为空树，要求所有结点的度小于等于m，而度为m的树一定有一个结点的度数为m）●二、二叉树●二叉树的定义及其主要特征●定义●特点●每个结点至多只有两颗子树●二叉树是有序树，其子树有左右之分，次序不能颠倒，否则将成为另一颗二叉树，即使树中结点只有一颗子树，也要区分他是左子树还是右子树●特殊的二叉树●满二叉树：高度为h，结点数为2^h-1，所有叶子结点都集中在二叉树的最下面一层，除叶子结点外的所有结点度数都为2，从根结点为1开始编号，对于编号为i的结点，其父结点为\lfloor i/2 \rfloor，左孩子(若有)编号为2i，右孩子(若有)编号为2i+1，所以编号为偶数的结点只可能是左孩子，编号为奇数的结点只可能是右孩子●完全二叉树：删除了满二叉树中编号更大的结点，高为h，结点数为n的完全二叉树的每个结点的编号都与高度为h的满二叉树中编号为1到n的结点相同。
数据结构化处理
数据结构化处理数据结构化处理是指将原始数据按照一定的规则和方法进行整理、组织和管理的过程。
通过数据结构化处理，可以使得数据更易于理解、分析和利用。
本文将从数据结构化的意义、常用的数据结构、数据结构化处理的方法以及数据结构化处理的应用等方面展开讨论。
一、数据结构化的意义数据结构化是对原始数据进行整理和组织的过程，其意义主要体现在以下几个方面：1. 提高数据的可理解性：数据结构化处理可以将数据按照一定的规则和方法进行整理和组织，使得数据的结构更加清晰，易于理解。
通过对数据进行结构化处理，可以将复杂的数据关系和属性进行分类和归纳，使得数据的含义更加明确。
2. 提高数据的可分析性：数据结构化处理可以将原始数据转化为易于分析的形式，便于进行数据挖掘、统计分析等操作。
通过对数据进行结构化处理，可以提取出数据中的关键信息和特征，为后续的数据分析和决策提供支持。
3. 提高数据的可利用性：数据结构化处理可以将数据转化为标准化的格式，便于在不同的系统和应用中进行交互和共享。
通过对数据进行结构化处理，可以将数据转化为可以被其他系统和应用程序所理解和利用的形式，实现数据的共享和集成。
二、常用的数据结构在数据结构化处理中，常用的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等。
这些数据结构可以根据数据的特点和处理需求进行选择和组合，以实现对数据的有效管理和处理。
1. 数组：数组是一种线性数据结构，可以用来存储一组具有相同类型的数据。
通过数组，可以按照下标的方式快速访问和操作数据。
2. 链表：链表是一种线性数据结构，通过节点之间的链接关系来存储数据。
链表可以分为单向链表、双向链表和循环链表等不同类型，可以根据具体的需求选择不同的链表结构。
3. 栈：栈是一种具有特定操作顺序的线性数据结构，遵循先进后出的原则。
栈可以用来实现函数调用、表达式求值等操作。
4. 队列：队列是一种具有特定操作顺序的线性数据结构，遵循先进先出的原则。
队列可以用来实现任务调度、消息传递等操作。
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绪论：
1.数据结构研究内容：数据的逻辑结构，储存结构，基本操作运算的定义和实现。
2.基本概念和术语：
(1).数据：对客观事物的符号表示，在计算机科学中是所有能输入到计算机中并能被计算机程序处理的符号的总称。
（2）数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
也称节点或记录。
一个数据元素可由若干个数据项组成。
（3）数据对象：是性质相同（数据项个数和类型均相同）的数据元素的集合，是数据的一个子集。
（4）数据结构：简称DS，是数据元素和数据元素关系的集合。
（5）数据结构中的“关系”描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此又称为逻辑结构。
数据的逻辑结构通常分为四种基本类型：
i. 集合结构
ii. 线性结构
iii. 树结构
iv. 图结构（树和图也称为非线性结构）
3.储存结构
a) 数据的存储结构是数据及其逻辑结构在计算机内存中的存储方式，又称物理结构
i. 顺序存储结构-----借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素间的逻辑
关系。
ii. 链式存储结构------借助指示元素存储地址的指针表示数据元素间的逻辑关系。
4.逻辑结构和存储结构的关系
a) 存储结构是逻辑关系的映像与元素本身的映像，是数据结构的实现
b) 逻辑结构是数据结构的抽象
算法设计------>逻辑结构
算法实现------->存储结构
5.数据类型。