第11章 混凝土构件的使用性能
同济大学土木工程第十一章混凝土结构的设计方法和理念
同济⼤学⼟⽊⼯程第⼗⼀章混凝⼟结构的设计⽅法和理念第⼗⼀章混凝⼟结构的设计⽅法和理念⼀、计算理论⼆、结构的鲁棒性三、建筑结构设计理论的发展四、结构极限状态的基本概念五、结构可靠度的基本概念六、近似概率法在设计规范中的应⽤七、传统设计理念的启⽰z钢筋混凝⼟结构的有限元分析⽅法钢筋混凝⼟有限元法中，针对钢筋与混凝⼟两种材料组合特点、裂缝形成和扩展的特点，需要研究的主要问题有：①混凝⼟的破坏准则；②混凝⼟的本构关系；③钢筋与混凝⼟之间的粘结关系；④钢筋的本构关系；⑤裂缝处理；⑥对于长期荷载，还要考虑材料的时效，主要是混凝⼟的徐变、收缩和温度特性。
钢筋混凝⼟结构的有限元分析与⼀般固体⼒学有限元分析相⽐，其特点是：①材料的本构关系；②有限元的离散化。
考虑这些特点的钢筋混凝⼟结构的有限元模型有：①分离式模型；②组合式模型；③整体式模型；④有限区模型。
z钢筋混凝⼟结构的极限分析对于板、壳、连续梁、框架结构的极限承载⼒，采⽤极限分析法直接求解，是⼀个发展⽅向，并已有较多成果，但需保证结构的正常使⽤（限制裂缝和变形）和薄壁结构与细长压杆的稳定性，以及防⽌脆性的剪切破坏和钢筋锚固失效。
z混凝⼟断裂⼒学在计算理论中，另⼀个值得注意的发展⽅向是混凝⼟断裂⼒学在⽔⼯⼤坝中的应⽤。
z混凝⼟的收缩与徐变混凝⼟收缩与徐变的研究⼀直是混凝⼟计算理论中的⼀个重要⽅⾯，对⽔⼯混凝⼟及预应⼒混凝⼟的计算理论影响甚⼤。
我国⽔利⽔电科学研究院多年来进⾏了系统的研究，出版了专著《混凝⼟的收缩》和《混凝⼟的徐变》，对影响混凝⼟收缩和徐变的因素，结合我国⼯程实际情况，提出了估算收缩的⽅法，介绍了六种徐变计算理论。
z⼯程结构可靠度⼯程结构包括混凝⼟结构，在设计、施⼯、使⽤过程中，事物具有种种影响结构安全性、适⽤性和耐久性的不确定性，这些不确定性⼤致可分为：①事物的随机性：荷载、材料等随机性②事物的模糊性：如“正常使⽤”与“不正常使⽤”，耐久性“好”、“良好”、“不好”之间⽆明确界限③信息的不安全性：部分信息已知的系统成为灰⾊系统，在⼯程结构设计中由于对情况认知不完全，或对决策者不能提供完备的信息，就会遇到灰⾊系统问题。
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010的主要变化
章节变动：预应力补充内容后由第6章调到第10章修订原则：∙提高安全储备，保证结构安全∙提高抗灾能力，以人为本∙完善耐久性设计∙高性能高强材料的应用∙规范合理分工协调修订的主要内容：(1)增加结构方案和结构防倒塌设计的原则，提高结构在偶然作用下的抗灾性能。
(2)面对我国大量既有建筑安全性与改造的迫切需要，增加既有结构设计的原则规定。
(3)调整正常使用极限状态的荷载组合，以及预应力构件的验算要求。
(4)增加楼盖舒适度的设计，控制结构竖向自振频率。
(5)完善耐久性设计方法，适当增加钢筋保护层厚度，提出了使用期维护、管理的要求。
(6)淘汰低强度钢筋，采用高强2高性能钢筋，提出钢筋延性(最大力下的总伸长率)的要求。
(7)解决配筋密集的困难, 提出并筋(钢筋束)配置的规定。
(8)扩充结构分析内容及各种效应的分析方法,提出非荷载效应(温度、收缩)分析的原则。
(9)完善结构构件考虑二阶效应的计算方法。
(10)适应复杂结构非线性分析及设计, 完善材料本构关系及混凝土多轴强度准则的内容。
(11)增加斜截面受剪承载力计算的安全性, 完善双向受剪设计方法, 调整冲切承载力计算。
(12)补充拉、弯、剪、扭复合受力构件设计的相关规定, 明确应力配筋的有关要求。
(13)调整正常使用极限状态裂缝宽度及刚度的计算方法, 计算结果略有放松。
(14)改进钢筋锚固和连接的方式, 补充完善机械锚固、机械连接等手段。
(15)考虑配筋特征值调整钢筋最小配筋率, 增加安全度, 同时控制大截面构件的最小配筋率。
(16)在梁柱节点中引入钢筋机械锚固的有关规定, 简化锚固配筋构造。
(17)补充、完善各类装配整体式结构及叠合式(水平、竖向)结构的设计原则及构造要求。
(18)调整预应力混凝土收缩、徐变及新工艺、新材料预应力损失计算的规定。
(19)增加无粘结预应力的有关内容, 补充、完善各种预应力构件的配筋构造措施。
(20)调整混凝土构件抗震等级以及有关内力调整的规定, 提出抗震钢筋延性的要求。
8混凝土构件的使用性能及结构耐久性
一、填空题1、混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值，荷载采用标准值、准永久值。
2、增大构件截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的最有效措施。
3、平均裂缝宽度计算公式中，sk σ是指裂缝截面处的纵向钢筋拉应力，其值是按荷载效应的标准组合设计的。
4、钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度增大而增大，随纵筋配筋率增大而减小。
5、钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在相同符号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的最小刚度进行计算。
6、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ是指裂缝间受拉纵筋平均应变sm ε与裂缝截面处的受拉纵筋应变sk ε，反映了裂缝间拉区混凝土参与工作的程度。
7、结构构件正常使用极限状态的要求主要指在各种作用下的裂缝宽度和变形不应超过规定的限值。
8、结构的耐久性设计要求是指结构构件应满足设计使用年限的要求。
9、混凝土结构应根据使用环境类别和设计使用年限进行耐久性设计。
10、在荷载作用下，截面受拉区混凝土中出现裂缝，裂缝宽度与受拉纵筋应力几乎成正比。
11、钢筋混凝土和预应力混凝土构件，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度极值。
12、平均裂缝间距与混凝土保护层厚度，纵向受拉钢筋直径，纵向受拉钢筋表面特征系数及纵向钢筋配筋率有关。
13、轴心受拉构件的平均裂缝宽度为构件裂缝区段范围内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长之差。
14、最大裂缝宽度等于平均裂缝宽度乘以扩大系数，这个系数是考虑裂缝宽度的随机性以及长期荷载作用的影响。
15、裂缝控制一般统一划分为3级，其控制条件是：一级是严格要求不出现裂缝的构件；二级是一般要求不出现裂缝的构件；三级是允许出现裂缝的构件，但其计算值不应超过允许值。
16、弯、剪、扭、压、拉构件的承载力计算是基于安全性要求。
此外，对某些构件尚应进行变形、抗裂度和裂缝宽度验算，以保证适用性与耐久性，从而满足可靠性要求。
习题讲解
建筑结构习题第0章绪论教学重点 1、混凝土结构的基本概念及其特点。
2、混凝土结构的发展简况、应用及本课程学习方法。
第1章钢筋和混凝土的物理力学性能教学重点 1、钢筋的强度等级、受拉性能。
2、混凝土的立方体抗压轻度和轴心抗压强度，混凝土强度等级的确定，混凝土的受压性能。
3、钢筋和混凝土的粘结强度组成及其影响因素。
第2章混凝土结构的基本设计原则教学重点 1、结构极限状态的概念。
2、实用设计表达式中各系数的含义，荷载标准值和设计值的概念，材料强度标准值和设计值的概念。
第3章受弯构件的基本设计原则教学重点单筋矩形截面梁正截面承载力计算，斜截面受剪承载力计算，梁、板构造要求。
第4章受压构件教学重点 1、轴压构件承载力计算。
2、大小偏压的判别。
3、对称配筋打偏压构件的承载力计算和构造要求。
第5章预应力混凝土构件设计教学重点 1、预应力试驾的两种方法，各自的优缺点和适用范围。
2、张拉控制应力的概念以及预应力损失的产生及组合。
第6章单层厂房教学重点 1、厂房的支撑。
2、排架结构中的吊车荷载计算。
3、牛腿的计算方法。
第7章多层及高层钢筋混凝土房屋教学重点框架结构体系的概念、受力特点及构造要求。
第8章砌体结构教学重点 1、在理解砌体强度设计值需要调整的基础上，掌握无筋砌体受压构件承载力验算。
2、局压承载力的计算。
3、刚性方案房屋墙柱的计算方法。
第9章钢结构的材料教学重点 1、钢材主要力学性能和钢材破坏形式。
2、钢材主要力学性能及影响钢材力学性能的各种因素。
3、钢材符号的表示。
第10章钢结构的连接教学重点 1、钢结构的常用链接方法及其特点。
2、对接焊缝和角焊缝的设计计算方法。
3、螺栓连接的种类、形式、特点、普通螺栓受剪、受拉的承载力设计计算方法。
第11章钢结构构件教学重点 1、轴心受拉构件强度和长细比的验算方法，轴心受压构件的整体稳定和局部稳定验算。
2、实腹式轴心受压构件截面设计和验算的方法和步骤。
预应力混凝土结构习题集
第十一章预应力混凝土结构一、填空题1. 预应力混凝土构件是指在荷载作用之前，先对其施加的构件。
2.人为对混凝土构件施加的可以全部或部分抵消由荷载产生的，从而提高构件的。
3.根据构件截面应力状态，预应力混凝土构件可以分为和构件。
4.根据预应力钢筋与混凝土的粘结方式，预应力混凝土可分为和。
5.根据张拉预应力钢筋的先后次序不同，预应力混凝土构件的施工方法分为和。
6．当预应力钢筋被张拉到后，需要用来固定预应力钢筋。
7.先张法构件是靠将预应力钢筋的回弹力传给混凝土使其受压的，而后张法构件则是通过将预应力钢筋的回弹力传给混凝土使其受压。
8.对构件施加预压时，混凝土的实际强度不应低于。
9.当预应力混凝土构件所用的预应力钢筋为钢绞线时，混凝土的强度等级不宜低于。
10.预应力钢筋的张拉控制应力是指，其上限值与、和有关。
σ的主要措施有：11.减小张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失1l或。
12. 一般可采用或的措施来减少预应σ。
力筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失2l13.采用二次升温的方式对预应力混凝土构件进行蒸汽养护可有效地减少 。
14.预应力筋的应力松弛引起的损失值4l σ可以取为零的条件是： 。
15.为了使预应力损失5l σ不要过大，要求混凝土法向压应力pc σ不大于 。
16. 先张法构件的第一批预应力损失I l σ包含 ，第二批预应力损失∏l σ包含 。
17. 后张法构件的第一批预应力损失I l σ包含 ，第二批预应力损失∏l σ包含 。
18.先张法构件预应力总损失的下限值为 ，后张法构件预应力总损失的下限值为 。
19．当构件中的钢筋和混凝土发生相同变形时，钢筋的应力变化量是混凝土应力变化量的 倍。
20.对预应力混凝土轴心受拉构件，施工阶段是指 的阶段，使用阶段是指 。
21. 对先张法预应力混凝土轴心受拉构件，当 时混凝土受到的压应力最大。
22.在使用阶段，预应力混凝土轴心受拉构件中预应力钢筋的拉应力随着荷载的增大而逐渐 ，混凝土的预压应力随着荷载的增大逐渐 。
第十一章 预应力混凝土的基本概念及其材料
(二)后张法构件有效预应力沿构件长度的分布 后张法构件中,摩擦损失 在张拉端为零,然后逐渐增大,至锚固端达最大值;若为直线预应
一,先张法(pretentioning method): 如图.
1,概念: 先张法是先张拉钢筋,后浇筑构件混凝土的方法.先张法所用的预应力钢筋,一般可用高强钢 先张法 丝,直径较小的钢铰线和小直径的冷拉钢筋. 2,优点: 先张法生产工艺简单,工序少,效率高,质量容易保证,适宜工厂化大批量生产. 3,缺点: 需要专门的张拉台座,基建投资较大.先张法一般宜于生产直线配筋的中小型构件. <top> 二,后张法(posttensioning method): 如图
1,概念: 在浇筑的混凝土中,按预应力钢筋的设计位置预留管道.待混凝土达到设计强度后,将预应力 钢筋穿入孔道,并利用构件作为加力台座进行张拉钢筋,在张拉钢筋的同时,构件混凝土受压, 钢筋张拉完毕后,用锚具(anchorage device)将钢筋锚固在构件的两端.然后向预留管道内压注 水泥浆,使钢筋和混凝土粘结成整体以防止钢筋锈蚀,并可增加构件的刚度.后张法主要是靠锚 具传递和保持预加应力的. 2,优点: 后张法不用加力台座,张拉设备简单,便于现场施工,是生产大型预应力混凝土构件的主要方 法.预应力钢筋可按照设计要求,配合荷载的弯矩和剪力变化而布置成合理的曲线形.
(或者说弯矩)的大小有关,且与Ny 的作用位置(即偏心距e的大小)有关. 在现代预应力混凝土结构学中,通常把在使用荷载作用下,沿预应力筋方向的正截面始终不出 现拉应力的预应力混凝土,称为"全预应力混凝土 全预应力混凝土";把普通钢筋混凝土称为"非预应力混凝土 全预应力混凝土 非预应力混凝土 (non-prestressed structure)";把介于钢筋混凝土与全预应力混凝土之间,预应力程度不同的整个 区间的预应力混凝土,称为"部分预应力混凝土(partially prestressed concrete structure)". <top> 三,加筋混凝土结构的分类 国内通常把全预应力混凝土,部分预应力混凝土和钢筋混凝土结构总称为加筋混凝土结构 加筋混凝土结构系列. 加筋混凝土结构 (一)国将加筋混凝土按预加应力的大小划分为Ⅰ级,Ⅱ级,Ⅲ级,Ⅳ级分别为全预应力,有限 预应力,部分预应力,普通钢筋混凝土结构. (二)国内加筋混凝土结构的分类 我国按预应力度分成全预应力混凝土, 部分预应力混凝土和钢筋混凝土等三种结构的分类方法. 1.预应力度(degree of prestress)的定义 《公桥规》将预应力度定义为
第十一章 混凝土结构
第十一章混凝土结构第一节混凝土结构材料一、混凝土结构概述（一）混凝土结构的一般概念普通混凝土是由一定比例的水泥、砂、石和水经拌和、浇注、振捣、养护，逐步凝固硬化形成的人工石材,简称“砼”。
(a) 素混凝土基础(b) 钢筋混凝土梁(c) 预应力混凝土空心板(d) 钢骨混凝土柱(e) 钢管混凝土柱图11-1 常见的混凝土结构形式图11-1 常见的混凝土结构形式受压区受拉区受压区受拉钢筋受拉区（混凝土裂缝）图11-2 素混凝土和钢筋混凝土简支梁受压钢筋图11-3 钢筋混凝土柱图11-2 素混凝土和钢筋混凝土简支梁图11-3 钢筋混凝土柱1.楼板（楼层板、屋面板）2.梁（主梁、次梁）3.柱4.墙5.基础上柱边梁下柱基础楼板主梁次梁（二）混凝土结构的组成图11-4 混凝土结构组成示意二、混凝土（一）混凝土的强度1.混凝土立方体抗压强度fcu与混凝土的强度等级我国《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，混凝土按其立方体抗压强度标准值fcu,k的大小划分为14个强度等级，分别为C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80。
2.混凝土轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）fc3.混凝土轴心抗拉强度ft（二）混凝土的变形表11-1 混凝土强度标准值（N/mm2）项次符号混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C801fc,k10.013.416.720.123.426.829.632.435.538.541.544.547.552.52ft,k1.27 1.54 1.782.01 2.20 2.40 2.51 2.65 2.74 2.85 2.933.00 3.05 3.10三、钢筋（一）钢筋的种类AAD DDA-ADD钢绞线刻痕钢丝螺旋肋钢丝图11-5 钢绞线与钢丝图11-5 钢绞线与钢丝（二）钢筋与混凝土的共同工作1.钢筋与混凝土的粘结作用2.保证钢筋和混凝土间粘结的措施（1）基本锚固长度（2）钢筋的弯钩（3）钢筋的连接1）绑扎搭接连接2）机械连接接头3）焊接接头5d135°DD=4d(HRB335)5d(HRB400 RRB400)5dddd5dd(a) 末端带弯钩的机械锚固端（b) 末端双面贴焊钢筋的机械锚固端（c) 末端与方形钢板穿孔塞焊的机械锚固端图11-6 钢筋机械锚固的形式图11-6 钢筋机械锚固的形式(a) 手工弯标准钩(b) 机械弯标准钩≥2.5d6.25dd≥2.5dd图11-7 光面钢筋弯钩3d≥1.3l 1≥0.3l 1图11-8 钢筋绑扎搭接接头连接区段l 1图11-7 光面钢筋弯钩图11-8 钢筋绑扎搭接接头连接区段搭接处箍筋间距s≤5d且≤100mm图11-9 受拉钢筋搭接处箍筋设置图11-9 受拉钢筋搭接处箍筋设置第二节钢筋混凝土结构基本构件及其受力特点一、钢筋混凝土受弯构件（一）受弯构件的定义和类型混凝土压坏混凝土压坏（a) 正截面破坏（b) 斜截面破坏PPPP图11-10 受弯构件的破坏形式受压区中和轴受拉区受拉钢筋受压区受拉区受拉钢筋中和轴受压钢筋中和轴受拉钢筋图11-11 梁和板的横截面（a)（b) （c)图11-11 梁和板的横截面（二）受弯构件的截面形式及尺寸（b) T形梁图11-12 梁的截面形式受拉钢筋（a) 单筋矩形梁中和轴受压区（c) 工字梁受拉钢筋中和轴受压区中和轴受拉钢筋受压钢筋受压区（d) 十字梁 受拉钢筋中和轴受压区受拉钢筋受压区中和轴中和轴受压区受拉钢筋（e) 花篮梁 （f) 倒T形梁图11-12 梁的截面形式1.梁的截面形式及尺寸2.板的截面形式及板的厚度受压区受拉钢筋受压区受压区受拉钢筋（a) 矩形板 （b) 空心板（c) 槽形板图11-13 板的截面形式受拉钢筋图11-13 板的截面形式3.梁、板的支承长度（三）受弯构件的钢筋1.梁中钢筋124343213421图11-14 梁中钢筋骨架及配筋图箍筋架立钢筋弯起钢筋受力钢筋图11-14 梁中钢筋骨架及配筋图（1）纵向受力钢筋≥30≥1.5d保护层厚度≥25≥d≥25≥d≥25≥d保护层厚度保护层厚度图11-15 受力钢筋的排列图11-15 受力钢筋的排列表11-5 纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度（mm）环境类别板、墙、壳梁柱≤C20C25～C50≥C45≤C20C25～C45≥C50≤C20C25～C45≥C50一201515302525303030二a-2020-3030-3030 b-2520-3530-3530三-3025-4035-4035（2）弯起钢筋≥50≤s max≥50≤s max ≤s max≤s max图11-16 弯起钢筋的布置图11-16 弯起钢筋的布置（3）箍筋（a) 单肢箍筋 （b) 双肢箍筋 （d) 复合箍筋 （d) 开口式箍筋图11-17 箍筋的形式和肢数图11-17 箍筋的形式和肢数≥50≤s max≥50≤s max≥50≤s max≥50≤s maxs≤10d 图11-18 箍筋的布置图11-18 箍筋的布置（4）架立钢筋（5）梁侧构造钢筋≤200≤200≤200≤200h w ≥450拉筋或纵向构造钢筋图11-19 腰筋和拉筋图11-19 腰筋和拉筋2.板中的钢筋受力钢筋分布钢筋分布钢筋受力钢筋图11-20 板的配筋图11-20 板的配筋（2）板的分布钢筋（1）板的受力钢筋二、钢筋混凝土受压构件图11-21 受压构件的分类（c) 双向偏心受压（b) 单向偏心受压（a) 轴心受压图11-21 受压构件的分类（一）受压的概念（二）受压构件的截面形式及尺寸（三）材料强度要求（四）柱中钢筋1.纵筋箍筋复合箍筋350350b <400350拉筋b <400h<600b <400600<h<1000600<h<10001000<h<1500复合箍筋2.箍筋不应采用内折角不应采用内折角图11-23 复杂截面的箍筋形式图11-23 复杂截面箍筋形式三、钢筋混凝土受扭构件（一）受扭的概念（二）受扭构件的钢筋PPHHMPM柱边梁楼面梁图11-24 受扭构件示例（a) 吊车梁（b) 框架边梁图11-24 受扭构件示例135°45°10d图11-25 受扭构件的配筋图11-25 受扭构件的配筋四、预应力混凝土构件概述（一）预应力混凝土的基本概念N NPPPPNN（b) 荷载作用（a) 预应力作用 （c) 预应力与荷载共同作用图11-26 预应力混凝土简支梁的受力情况图11-26 预应力混凝土简支梁的受力情况预应力混凝土结构的优点:1.自重轻，节约工程材料2.改善结构的耐久性3.提高结构的抗疲劳性能4.增强结构或构件的抗剪能力（二）预应力的施加方法1.先张法横梁固定端台座伸长张拉临时固定钢筋压缩压缩图11-27 先张法主要工序示意图图11-27 先张法主要工序示意图2.后张法锚固钢筋伸长混凝土压缩灌浆孔灌浆孔图11-28 后张法主要工序示意图图11-28 后张法主要工序示意图第三节钢筋混凝土梁板结构一、概述（一）钢筋混凝土楼盖的类型（二）现浇楼盖的类型图11-29 肋梁楼盖图11-30 无梁楼盖板次梁主梁柱板主梁柱密肋板梁梁图11-31 井字楼盖图11-32 密肋楼盖二、整体式单向板肋梁楼盖的构造（一）结构平面布置及梁、板截面尺寸（二）板的配筋构造1.受力钢筋的布置方式l/7l/10l/6al/5l/10l/7l/6a a l/6l/5≥120≥≥120≥hl b l b ll/10l/7l/6a al/6l/6a l/5（a)（b)l/6l/6l a图11-33 连续板的配（a) 一端弯起（b) 两端弯起al /6al /5l /10aal /6l /5l /7aaaal /5l /7aaaa≥120≥lblbllbla a l /6l /6a l /5（c) 分离式l /6l /6l /5l a图11-33 连续板的配筋方式（b) 两端弯起2.构造钢筋（1）与梁垂直的上部构造钢筋次梁主梁每米长度中不少于5根直径8mm的钢筋板的受力筋图11-34 板中与梁垂直的上部构造钢筋l 0/4l 0/4图11-34 板中与梁垂直的上部构造钢筋（2）嵌入砌体墙内板的上部构造钢筋（3）分布钢筋≥≥ln/4ln/7aa≥l n/7a a aa分布筋?6@25l n次梁主梁受力筋双向?8@200图11-35 单向板中的构造钢筋≥?8@2≥1/3跨中受力筋图11-35 单向板中的构造钢筋（三）次梁的配筋构造架立筋兼负筋≥20d5050≥A s /4≥A s /2≥A s /2≥A s /4h1/5l +20d1/3l1/5l +20d 2h 1/3l20d20dl n1l n2图11-36 次梁的钢筋布置l a h 鸭筋1212图11-36 次梁的配筋布置（四）主梁的配筋构造(a) 附加箍筋附加箍筋传递集中荷载的位置图11-37 附加横向钢筋附加吊筋传递集中荷载的位置h 1b s20d20d50(b) 附加吊筋h 150图11-37 附加横向钢筋三、整体式双向板肋梁楼盖的构造四、楼梯（一）现浇楼梯的类型和组成（二）现浇楼梯的构造1.板式楼梯（a) 弯起式配筋（b) 分离式配筋l n /6l n /4l n /6l n /4l nl 1/4l 1每步一根分布筋图11-38 板式楼梯的配筋l a楼梯平台2.梁式楼梯l nl n /4l n /4分布筋受力筋受力筋(每步不少于2?6）分布筋(不少于?6@250）cb图11-39 踏步板的配筋图11-39 踏步板的配筋l al a s图11-40 斜梁的配筋图11-40 斜梁的配筋五、雨篷hbl6060l a雨篷梁雨篷板受力筋分布筋图11-41 雨篷的配筋图11-41 雨篷的配筋第四节钢筋混凝土框架结构一、多层框架结构的类型与布置（一）框架结构的类型（二）框架结构的布置（a) 横向承重框架（c) 双向承重框架图11-42 承重框架布置方案（b) 纵向承重框架（d) 双向承重框架图11-42承重框架布置方案二、无抗震设防要求框架构造（一）梁柱截面的选择1.截面形状2.初选截面尺寸（二）节点的构造要求。
混凝土结构材料的物理力学性能.
第二章混凝土结构材料的物理力学性能教学重点：掌握各种材料性能的特性，钢筋及混凝土各自的应力应变关系，影响材料强度及变形大小的因素，从而为以后学习本课程或使用材料时打下基础。
教学内容：1.钢筋：钢筋的成份、种类和级别，钢筋的应力应变曲线，钢筋的塑性性能，钢筋的冷加工。
2.混凝土：立方体抗压强度，影响混凝土强度的因素，轴心抗压强度，轴心抗拉强度。
混凝土的变形：混凝土在一次短期加载时的应力应变性能，混凝土的变形模量。
混凝土的徐变。
混凝土的收缩。
3.钢筋与混凝土之间的粘结力。
2.1 混凝土的物理力学性能2.1.1 混凝土的组成结构普通混凝土是由水泥、砂、石材料用水拌合硬化后形成的人工石材，是多相复合材料。
混凝土组成结构是一个广泛的综合概念，包括从组成混凝土组分的原子、分子结构到混凝土宏观结构在内的不同层次的材料结构。
通常把混凝土的结构分为三种基本结构类型：微观结构即水泥石结构；亚微观结构即混凝土中的水泥砂浆结构；宏观结构即砂浆和粗骨料两组分体系。
微观结构(水泥石结构)由水泥凝胶、晶体骨架，未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥的化学矿物成分、粉磨细度、水灰比和凝结硬化条件等。
混凝上的宏观结构与亚微观结构有许多共同点，可以把水泥砂浆看作基相．粗骨料分布在砂浆中，砂浆与粗骨料的界面是结台的薄弱面。
骨料的分布以及骨料与基相之间在界面的结合强度也是重要的影响因素。
浇注混凝上时的泌水作用会引起沉缩，硬化过程中由于水泥浆水化造成的化学收缩和干缩受到骨料的限制，会在不同层次的界面引起结合破坏，形成随机分布的界面裂缝。
混凝土中的砂、石、水泥胶体中的晶体、未水化的水泥颗粒组成了错综复杂的弹性骨架，主要承受外力，并使混凝土具有弹性变形的特点。
而水泥胶体中的凝胶、?L隙和界面初始微裂缝等，在外力作用下使混凝土产生塑性变形。
另一方面，混凝土中的孔隙、界面微裂缝等缺陷又往往是混凝土受力破坏的起源。
在荷载作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有着极为重要的影响。
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σ sk − σ pcII ≤ 0
σ ck
=
Nk A0
,σ ck
=
Mk W0
二、构件的裂缝控制
3.正截面抗裂度验算（以GB50010为例）
一般要求不出现裂缝（二级）
n
∑ S = SGk + ψ qi SQik i =1
荷载效应准永久组合下（长期效应）混凝土中不产生拉应力，荷载效 应标准（短期）组合下混凝土中可有拉力但应小于混凝土抗拉强度
四、裂缝宽度的实用计算方法
1. 半理论半经验的方法
预应力受弯构件裂缝处钢 筋的应力
和轴拉构件类 似，参见教材 中的相应内容！
P
进入塑性
承载力极限
开裂
下边缘的应力为0
P
P
考虑自重的反拱值
δ
不考虑损失 的反拱值
不考虑自重有 效预应力引起 的反拱值
四、裂缝宽度的实用计算方法
1. 半理论半经验的方法
有效受拉面积 轴拉构件：Ate = bh
受弯构件：Ate = 0.5bh + (bf − b)hf
于是，对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一写成：
lm
=
k2
d
ρ te
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论
裂缝的宽度
C
wm = (ε sm − ε cm )lm = kw' 2ε smlm
施工期间产生的裂缝和使 用期间产生的裂缝
非受力因素产生的裂缝和 受力因素产生的裂缝
龟裂、横向裂缝（与构件 轴线垂直）、纵向裂缝、 斜裂缝、八字裂缝、X形交 叉裂缝等
二、构件的裂缝控制
2. 裂缝的成因
施工期间的裂缝
塑性裂缝 温度裂缝
固体下沉，表面泌水而引起的。 大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸 发引起的（龟裂）。
1. 半理论半经验的方法
预应力轴拉构件裂缝处钢筋的应力
Np0 = (σ con − σ lI − σ lII + α Eσ pcII ) Ap
使混凝土中预应力为0时的拉力
Np0
后张法
Np0 = (σ con − σ lI − σ lII + α Eσ pcII ) Ap − σ l5 As
非预应力钢筋的截面积
εsm εcm σc=ft
lm
= 1.5 ft
4 τm
d
ρ
=
k2'
d
ρ
（σs+∆ σs）As
σsAs
l
（σs+∆ σs）As
τm
σsAs
l
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论 bf ’
裂缝的间距
hf ’ b
h h
为了和受弯构件相统一，定义：
有效配筋率
ρ te
=
As Ate
b
0.5h
hf
bf
l = ftA
τ mπd
= ft
τm
1 πd 2
d 4
=
1 ft
4 τm
d
ρ
l
4A
（σs+∆ σs）As
τm
σsAs
l
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论
裂缝的间距
l τ
裂缝的平
裂缝的最小间距 = l 均间距
裂缝的最大间距
=
2l
ε s (σs)
lm = 1.5l εc(σc)
≥l τm
γ1σc
γsh0 h0
εc
=
σs νEc
εs
=
σs Es
σs
=
Mk Asγ sh0
σc
=
Mk γ1ξ0γ sbh02
平均应变
ε cm
As
Asσs
ε sm
= ψε s
=ψ
σs
Es
=ψ
Mk
Asγ sh0 Es
= ψ cεc
=
ψ
c
σs υEc
=ψc
Mk
γ1ξ0γ sbh02υEc
=
Mk
ζbh02 Ec
六、受弯构件的变形与刚度
2. 裂缝的成因
使用期间的裂缝——温度（气温）变化引起的裂缝
δT 气温升高时
温度区段
二、构件的裂缝控制
2. 裂缝的成因
使用期间的裂缝——地基不均匀沉降引起的裂缝
二、构件的裂缝控制
2. 裂缝的成因
使用期间的裂缝——外部环境引起的裂缝
外部环境
冻融循环作用 碱骨料反应 盐类腐蚀
酸类腐蚀
二、构件的裂缝控制
≥l τm
As
裂缝数量 增加至一 定数量时 εsm 不再增加， 但宽度不 εcm 断变化
三、横向受力裂缝宽度的计算
1. 粘结滑移理论
裂缝的间距
∆σ s As = ft A
∆σ s As = τ mldπ
l τ
ε s (σs) εc(σc)
≥l τm
εsm
εcm σc=ft
（σs+∆ σs）As
σsAs
2. 裂缝的成因
斜裂缝！！
使用期间的裂缝——荷载引起的裂缝
垂直裂缝！
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
纵向裂缝！！！
目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂 缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面 所要介绍的主要内容
二、构件的裂缝控制
3.正截面抗裂度验算（以GB50010为例）
严格要求不出现裂缝（一级） n ∑ S = SGk + SQ1k + ψ ci SQik i=2
2. 短期刚度Bs
解析刚度法
Bs =
Mk
φ
= M kh0
ε cm + ε sm
=
1
ψ Asγ sh02 Es
+
1
ζbh03 Ec
=
Es Ash02
ψ + αEρ
γs ζ
GB
50010采用的就是上述公式，且有
αE ζ
ρ
= 0.2 + 6αE ρ
，于是：
Bs
=
Mk
φ
=
1.15ψ
Es Ash02
+ 0.2 + 6αE ρ
和普通混凝土构件的方法基本相同，但应注意开裂荷载的计算方法
使混凝土中预应力为0时的拉力 先张法
Np0 = (σ con − σ lI − σ lII ) Ap − σ l5 As
Np0 = (σ con − σ lI − σ lII ) Ap
Np0
σc=0
非预应力钢筋的截面积
四、裂缝宽度的实用计算方法
二级
σtp≤0.95ftk
二、构件的裂缝控制
4.受弯构件斜截面抗裂度验算（以GB50010为例）
混凝土的主压应力
一级 二级
σcp≤0.60fck
二、构件的裂缝控制
4.受弯构件斜截面抗裂度验算（以GB50010为例）
先张法应考虑 传递长度内的 实际应力分布
σpe
ltr
ltr
三、横向受力裂缝宽度的计算
大体积混凝土中由于混凝土水化作用产 生的水化热使内外混凝土产生温度差。
约束收缩裂缝
混凝土的收缩受到约束后 产生的裂缝
二、构件的裂缝控制
2. 裂缝的成因
施工期间的裂缝
施工中的 受力裂缝
因施工程序不当而造成的受力裂缝
裂缝
楼板
二、构件的裂缝控制
2. 裂缝的成因
使用期间的裂缝——钢筋锈蚀引起的裂缝
二、构件的裂缝控制
1.5×1.9× 0.85×1.1 = 2.7 1.5×1.66× 0.85×1.0 = 2.1
四、裂缝宽度的实用计算方法
2. 以数理统计分析为基础的计算方法
《公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范》采用的方法
钢筋的直径，采用不同直径的钢筋时
取换算直径：d = 4As µ
wmax
=
C1C2C3
σs
Es
轴拉：σ sk
受弯：σ
sk
+ 0.08 deq )
ρ te
= =
Nk As
Mk 0.87 Ash0
kw=0.85
ψ
= 1.1− 0.65 ft
ρteσ s
ψ , ψ
> 1.0,取ψ < 0.2,取ψ
= 1.0 = 0.2
四、裂缝宽度的实用计算方法
1. 半理论半经验的方法 预应力轴拉构件裂缝处钢筋的应力
( 30 + d
0.28 + 10ρ
)
(mm)
受拉钢筋的总周长
ρ=
As
ห้องสมุดไป่ตู้
bh0 + (bf − b)hf
ρ > 0.02时，取ρ = 0.02 ρ < 0.006时，取ρ = 0.006
五、裂缝宽度的控制
C
wmax ≤ wlim
由不同的《规范》根据 具体的情况确定
六、受弯构件的变形与刚度
1. 截面抗弯刚度的特点
σ cq − σ pcII ≤ 0
σ cq
=
Nq A0
,σ cq
=
Mq W0
σ ck − σ pcII ≤ ftk
二、构件的裂缝控制
3.正截面抗裂度验算（以GB50010为例）
允许出现裂缝（三级）
允许出现裂缝，但应限制其宽度，见教材表11-1
二、构件的裂缝控制
4.受弯构件斜截面抗裂度验算（以GB50010为例）
Mk
Bs