复数 教案(绝对经典)
高中数学复数的概念的教案
高中数学复数的概念的教案课题：复数的概念教学目标：1. 了解复数的定义和性质。
2. 掌握复数的表示形式和运算法则。
3. 能够将复数与实际问题相联系，解决实际问题。
教学重点：1. 复数的定义和性质。
2. 复数的表示形式和运算法则。
教学难点：1. 复数的运算法则的灵活运用。
2. 将复数与实际问题相联系。
教学准备：1. 复数概念的教学PPT。
2. 黑板、彩色粉笔。
3. 复数的示意图。
4. 练习题目。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师引导学生回顾实数的概念和性质。
2. 引入复数的概念，让学生思考：实数存在哪些问题？有什么不足之处？二、讲解复数的定义和性质（15分钟）1. 定义复数的概念：复数是由一个实数部分和一个虚数部分组成的数。
2. 复数的基本形式：a+bi，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。
3. 复数的加法和减法规则。
4. 复数的乘法规则。
5. 复数的除法规则。
三、练习与讲解（20分钟）1. 老师出示一些复数的运算题目，让学生尝试解答。
2. 学生解答完毕后，教师讲解解题思路和答案，重点讲解复数运算的注意事项。
四、应用拓展（15分钟）1. 老师出示一些实际问题，让学生将问题转化成复数形式，并解答。
2. 学生可以通过复数的计算，解决问题，并讨论解题过程。
五、总结与反思（5分钟）1. 老师与学生共同总结今天的学习内容，强调复数的重要性和应用。
2. 学生可以反思学习中的困难和收获，提出问题和建议。
六、作业布置（5分钟）1. 布置练习题目，巩固今天所学的内容。
2. 要求学生根据习题，练习复数的加减乘除运算。
教学反思：在复数的教学中，要注重激发学生的兴趣和思考能力，通过实际问题的引导让学生更好地理解复数的概念和运算法则。
同时，要关注学生的学习情况，及时检查并指导学生的习题练习，帮助学生提高解题能力和理解水平。
复数的概念优质教案
复数的概念优质教案教案标题：复数的概念优质教案教案目标：1. 学生能够理解复数的概念，知道复数是指表示多个人或物的形式。
2. 学生能够正确使用复数形式的名词，并能够在句子中正确使用复数形式的动词。
3. 学生能够运用所学知识，描述和比较不同的数量和数量关系。
教学资源：1. 复数的概念图示或幻灯片。
2. 复数名词和动词形式的练习题。
3. 单词卡片或图片，用于练习复数形式的名词。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回忆并讨论名词的复数形式。
提问：你们能举出一些名词的复数形式吗？2. 出示复数的概念图示或幻灯片，解释复数是指表示多个人或物的形式。
讲解与练习（15分钟）：1. 分发练习题，让学生练习将单数名词变成复数形式。
提供必要的规则和例子。
2. 请学生在小组内互相检查答案，并解释为什么选择了某个答案。
3. 整理学生的回答并进行讲解，解答他们可能存在的困惑。
拓展与应用（20分钟）：1. 出示一些图片或单词卡片，让学生用复数形式的名词来描述图片中的人或物。
2. 引导学生在小组内进行对话，使用复数形式的名词和动词来描述人或物的数量和数量关系。
3. 鼓励学生提出问题，例如：有多少个...？哪个比较多/少？等等。
总结与评估（10分钟）：1. 与学生一起回顾本节课所学的内容，强调复数的概念和正确使用复数形式的名词和动词。
2. 分发评估题，让学生完成填空或选择题，以检查他们对复数概念的理解程度。
3. 收集学生的评估题并进行评估，记录学生的掌握情况和需要进一步巩固的知识点。
拓展活动：1. 让学生在家中观察和记录他们所见到的复数形式的名词，并在下节课分享。
2. 给学生更多的复数形式练习题，以巩固他们对复数概念的理解。
教学反思：1. 教师可以根据学生的反馈和表现，调整教学步骤和资源的使用。
2. 教师应鼓励学生积极参与互动，提问和回答问题，以促进学生的思维和语言能力的发展。
3. 教师应提供足够的练习机会，以帮助学生巩固所学知识，并及时纠正他们可能存在的错误。
复数-完整版教学设计
复数的预习案编写人：贾国斐一、学习目标：1．理解复数的概念、表示法及相关概念．(重点)2．掌握复数的分类及复数相等的充要条件．(重点、易混点)3.掌握复数代数形式的乘法和除法运算．(重点、难点)4．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．(易混点) 5．了解共轭复数的概念．(难点)二、自学探究：1．复数的概念：z＝a＋b i(a，b∈R)全体复数所构成的集合C＝，叫做复数集．2．复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，那么a＋b i＝c＋d i.3.复数的分类4．复数代数形式的乘法法则(1)复数代数形式的乘法法则已知z1＝a＋b i，z2＝c＋d i，a，b，c，d∈R，则z1·z2＝(a＋b i)(c＋d i)＝.(2)复数乘法的运算律对于任意z1，z2，z3∈C，有5.（1）z＝a＋b i的共轭复数为（2）z·z=6.两个复数代数形式的除法运算步骤(1)首先将除式写为分式；(2)再将分子、分母同乘以分母的共轭复数；(3)然后将分子、分母分别进行乘法运算，并将其化为复数的代数形式．7．常用公式(1)1i ＝ ；(2)1＋i 1－i ＝ ；(3)1－i 1＋i＝ .三、自主测试1．复数i －2的虚部是( )A ．iB ．－2C ．1D ．2 2．如果(x ＋y )i ＝x －1，则实数x ，y 的值分别为( ) A ．x ＝1，y ＝－1 B ．x ＝0，y ＝－1 C ．x ＝1，y ＝0 D ．x ＝0，y ＝03．判断正误(1)实数不存在共轭复数． （ ）(2)两个共轭复数的差为纯虚数．（ ）( ) (3)若z 1，z 2∈C ，且z 21＋z 22＝0，则z 1＝z 2＝0. （ ）( )4．已知复数z ＝2－i ，则z ·z 的值为( ) A ．5 C ．35.已知复数z ＝3＋i (1－3i )2，z 是z 的共轭复数，则z ·z 等于( )A ．14B ．12C ．1D ．24已知复数z 满足|z |＝5，且(1－2i)z 是实数，求z .。
(完整版)复数及其运算教学设计
(完整版)复数及其运算教学设计引言本教学设计的目的是帮助学生理解和掌握复数的概念及其运算方法。
复数是数学中一个重要的概念，对于理解和应用数学在科学和工程中起着关键的作用。
目标本教学设计的目标是使学生能够：1. 理解复数的定义及其在数学中的重要性。
2. 掌握复数的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
3. 应用复数的运算方法解决实际问题。
教学内容和方法1. 复数的定义和表示方法（10分钟）- 介绍复数的定义：复数由实数部分和虚数部分组成。
- 解释复数的表示方法：复数可以用a+bi的形式表示，其中a 为实数部分，b为虚数部分，i为虚数单位。
2. 复数的加法和减法运算（20分钟）- 详细解释复数的加法和减法规则。
- 给出实例，让学生通过实际计算加深理解。
3. 复数的乘法和除法运算（20分钟）- 讲解复数的乘法和除法规则。
- 提供示例演示如何进行复数的乘法和除法运算。
4. 实际问题解决（20分钟）- 使用实际生活或科学问题来应用复数的运算方法。
- 引导学生逐步解决问题，帮助他们理解复数的实际应用价值。
5. 总结和讨论（10分钟）- 对本课程的教学内容进行总结，强调复数的重要性和运算方法。
- 回答学生提出的问题，并开展讨论。
教学资源- 教课投影仪或白板和彩色笔。
- 预先准备的教案和题。
评估方法- 练题：在课后布置一些练题，用于检验学生对于复数概念和运算方法的理解。
- 实际问题解决：观察学生在实际问题解决中的能力和应用复数知识的情况。
结论通过本教学设计，学生将能够全面理解复数的概念及其运算方法，并且能够应用复数解决实际问题。
这将对于学生后续学习数学及其应用领域具有重要的帮助。
高中数学复数解读教案
高中数学复数解读教案主题：复数解读学科：数学年级：高中课时：1课时教学目标：1. 了解复数的定义及性质；2. 掌握复数的表示形式；3. 能够进行复数的运算；4. 能够应用复数解决实际问题。
教学重点：1. 复数的定义及性质；2. 复数的表示形式；3. 复数的加减乘除运算。
教学难点：1. 复数的乘除运算；2. 复数的应用问题解决。
教学准备：1. 复数的教学PPT；2. 复数的练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题来引起学生对复数的兴趣并引出本节课的主题。
二、复数的定义及性质（10分钟）1. 教师介绍复数的定义：复数是由实部和虚部组成的数，形式为a+bi，其中a为实部，b 为虚部，i为虚数单位，i^2=-1。
2. 教师讲解复数的性质：复数的加减乘除运算满足交换律、结合律和分配律。
三、复数的表示形式（10分钟）1. 教师示范如何将复数表示为a+bi的形式。
2. 学生跟随教师练习将给定的复数表示为a+bi的形式。
四、复数的运算（15分钟）1. 教师讲解复数的加减乘除运算规则，带领学生进行练习。
2. 学生进行练习，巩固复数的加减乘除运算。
五、应用问题解决（10分钟）1. 教师出示一个实际问题，让学生应用所学的复数知识解决问题。
2. 学生在教师的指导下，分组讨论解决问题的方法并展示解题过程。
六、总结与作业（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调复数的重要性及应用领域，并布置相关练习作业。
教学反思：通过本节课的教学，学生掌握了复数的定义、性质和运算规则，能够应用所学知识解决实际问题。
同时，教师也发现学生在复数运算中存在一定的困难，需要在后续的教学中加强训练和巩固。
复数 教案
复数教案教学目标:1. 学生能正确理解复数的含义，并能正确使用英语的复数形式。
2. 学生能正确运用复数形式进行句子的构成和表达。
教学重点:1. 复数的定义和形式。
2. 复数在句子中的应用。
教学难点:1. 特殊名词的复数形式。
2. 不规则复数形式的掌握。
教学准备:1. 教师准备复数形式的教学材料。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程:Step 1: 导入新知识教师出示一些物品的图片，如书、椅子、苹果等，然后问学生这些物品的名词分别用什么形式才能表示为复数形式。
Step 2: 讲解复数的定义和形式教师简要地解释复数的含义是表示多个物品、人或概念的形式，并说明英语中一般在名词的末尾加上-s来表示复数形式。
Step 3: 一般名词复数形式的构成规则教师通过示范和学生的回答，让学生掌握一般名词复数形式的构成规则，即在名词的末尾加上-s。
Step 4: 特殊名词复数形式的构成规则教师讲解一些特殊名词的复数形式构成规则，如以字母o结尾的名词，要在末尾加上-es来表示复数形式；以字母y结尾的名词，要把y改成i，再加上-es来表示复数形式等。
Step 5: 不规则复数形式的掌握教师列举一些不规则复数形式的名词，如man-men、child-children、foot-feet等，让学生记忆和掌握这些不规则复数形式的变化。
Step 6: 练习复数形式教师出示一些物品的图片或名词，让学生用复数形式进行口头表达。
然后，教师出示一些句子的图片或名词，让学生根据情景造句，要求使用正确的复数形式。
Step 7: 总结和归纳教师与学生共同总结和归纳一般名词复数形式的构成规则、特殊名词复数形式的构成规则以及不规则复数形式的变化规律。
Step 8: 拓展活动教师可以给学生一些练习题进行巩固复习，如选词填空、改写句子等。
也可以让学生自由发挥，用所学的复数形式进行对话或写作练习。
Step 9: 总结课堂内容教师和学生一起总结和回顾今天课堂所学的内容，确保学生对复数形式的掌握和理解。
复数的概念教案
复数的概念教案教案：复数的概念学习目标：1. 理解复数的概念及其特点；2. 能够正确使用复数形式描述多个事物。
教学步骤：步骤一：导入新知1. 引入新知识：“你知道什么是复数吗？请举一个例子。
”2. 让学生分享自己的观点，并根据学生的回答引入复数的定义：“复数是指表示多个事物或对象的形式。
”3. 给出一个例子，如“apple”，并解释单数和复数形式的差异：“当我们只有一个苹果时，我们称之为‘apple'，但是当我们有两个或更多的苹果时，我们称之为‘apples'。
”步骤二：解释复数的构成规则1. 引导学生观察和总结复数的构成规则。
2. 解释基本规则：a. 大多数名词的复数形式是在末尾加上“s”：apple - apples；dog - dogs。
b. 以“s”结尾的名词，复数形式是在末尾加上“es”：box - boxes；bus - buses。
c. 以“y”结尾的名词，复数形式将“y”变为“i”，并加上“es”：baby - babies；party - parties。
d. 某些名词的复数形式不规则，需要特殊记忆：woman -women；man - men。
步骤三：巩固和练习1. 提供一些名词的复数形式，并让学生尝试写出其对应的单数形式。
2. 给出一些句子，让学生根据句意填写合适的复数形式。
步骤四：总结和反馈1. 提醒学生记住复数形式的构成规则，以便在写作和口语表达中正确使用。
2. 鼓励学生在日常生活中观察和使用复数形式，以加深对复数概念的理解。
扩展活动：1. 学生可参与小组活动，以讨论和分享有关复数的陈述或问题。
2. 学生可以参与一些角色扮演活动，使用复数形式来描述人物和对象的情况。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的参与和回答问题的情况。
2. 教师收集学生写的句子和填写复数形式的练习，并对其准确性进行评估。
注意事项：1. 在教学过程中，可使用图片或实际物体来帮助学生理解复数概念。
复数的教案
复数的教案教学目标：1. 学习复数的定义和用法；2. 掌握构成复数的规则；3. 能够正确使用复数进行表达。
教学准备：1. 复数的定义和用法的教学材料；2. 名词复数的构成规则的教学材料；3. 多媒体设备和幻灯片。
教学过程：引入活动：1. 向学生提问："你们还记得什么是复数吗？它在什么情况下使用？"2. 让学生回答问题，并对答案进行讨论。
知识讲解：1. 使用幻灯片或其他教学材料，向学生讲解复数的定义和用法。
2. 解释名词复数的构成规则，包括：a. 一般情况下，在名词后加-s；b. 结尾是-s, -x, -sh, -ch或-z的名词，在结尾加-es；c. 以辅音字母+y结尾的名词，将y变为i，再加-es；d. 以-o结尾的名词，大部分加-s，少数加-es；e. 有些名词的复数形式是不规则的，需要记忆。
示范与练习：1. 使用一些常见的名词给学生做示范：单数：cat, dog, book, letter, tomato复数：cats, dogs, books, letters, tomatoes2. 让学生根据规则构造其他名词的复数形式，进行练习。
巩固与拓展：1. 将学生分成小组，让每个小组选择一个主题，并在规定的时间内列举出尽可能多的与该主题相关的名词的复数形式。
2. 让学生将学到的名词复数形式运用到口语对话中。
总结与评价：1. 回顾复数的定义和用法；2. 对学生进行简单的测试或问答，检查他们是否掌握了复数的构成规则和用法；3. 对学生的表现进行评价，并给予积极的反馈和建议。
延伸活动（可选）：1. 让学生阅读英语故事或文章，并找出其中的名词复数形式；2. 鼓励学生编写一篇关于复数的短文或写作练习。
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复 数复数的基本概念、复数相等的充要条件以及复数的代数运算是高考的热点，并且一般在前三题的位置，主要考查对复数概念的理解以及复数的加减乘除四则运算，难度较小． 【复习指导】1．复习时要理解复数的相关概念如实部、虚部、纯虚数、共轭复数等，以及复数的几何意义． 2．要把复数的基本运算作为复习的重点，尤其是复数的四则运算与共轭复数的性质等．因考题较容易，所以重在练基础。
基础梳理1．复数的有关概念 (1)复数的概念形如a ＋b i (a ，b ∈R )的数叫作复数，其中a ，b 分别是它的实部和虚部．若b ＝0，则a ＋b i 为实数，若b ≠0，则a ＋b i 为虚数，若a ＝0且b ≠0，则a ＋b i 为纯虚数． (2)复数相等：a ＋b i ＝c ＋d i ⇔a ＝c 且b ＝d (a ，b ，c ，d ∈R )． (3)共轭复数：a ＋b i 与c ＋d i 共轭⇔a ＝c ，b ＝－d (a ，b ，c ，d ∈R )． (4)复平面建立直角坐标系来表示复数的平面，叫作复平面．x 轴叫作实轴，y 轴叫作虚轴．实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数． (5)复数的模向量OZ →的模r 叫作复数z ＝a ＋b i 的模，记作__|z |__或|a ＋b i|，即|z |＝|a ＋b i|＝a 2＋b 2. 2．复数的几何意义(1)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )的模|z |＝a 2＋b 2，实际上就是指复平面上的点Z 到原点O 的距离；|z 1－z 2|的几何意义是复平面上的点Z 1、Z 2两点间的距离．(2)复数z 、复平面上的点Z 及向量OZ → 相互联系，即z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )⇔Z (a ，b )⇔OZ →.3．复数的四则运算设z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i(a ，b ，c ，d ∈R )，则 (1)加法：z 1＋z 2＝(a ＋b i)＋(c ＋d i)＝(a ＋c )＋(b ＋d )i ； (2)减法：z 1－z 2＝(a ＋b i)－(c ＋d i)＝(a －c )＋(b －d )i ； (3)乘法：z 1·z 2＝(a ＋b i)·(c ＋d i)＝(ac －bd )＋(ad ＋bc )i ；(4)除法：z 1z 2＝a ＋b i c ＋d i ＝(a ＋b i )(c －d i )(c ＋d i )(c －d i )＝(ac ＋bd )＋(bc －ad )i c 2＋d 2(c ＋d i ≠0)．一条规律任意两个复数全是实数时能比较大小，其他情况不能比较大小． 两条性质(1)i 4n ＝1，i 4n ＋1＝i ，i 4n ＋2＝－1，i 4n ＋3＝－i ，i n ＋i n ＋1＋i n ＋2＋i n ＋3＝0(各式中n ∈N )． (2)(1±i)2＝±2i ，1＋i 1－i ＝i ，1－i1＋i＝－i. 双基自测1．复数－i1＋2i(i 是虚数单位)的实部是( )． A.15 B ．－15 C ．－15i D ．－25答案 D 解析 －i 1＋2i ＝－i (1－2i )(1＋2i )(1－2i )＝－2－i 5＝－25－15i.2．设i 是虚数单位，复数1－3i1－i＝( )． A ．2－i B ．2＋i C ．－1－2i D ．－1＋2i答案 A 解析1－3i 1－i ＝12(1－3i)(1＋i)＝12(4－2i)＝2－i.3．若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( )． A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝－1D ．a ＝－1，b ＝－1答案 C 解析 由(a ＋i)i ＝b ＋i ，得：－1＋a i ＝b ＋i ，根据复数相等得：a ＝1，b ＝－1.4．设复数z 满足(1＋i)z ＝2，其中i 为虚数单位，则z ＝( )． A ．2－2i B ．2＋2i C ．1－i D ．1＋i答案 C 解析 z ＝21＋i ＝2(1－i )(1＋i )(1－i )＝2(1－i )2＝1－i.5、如图，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数的点是（ ） （A ）A （B ）B （C ）C （D ）D 题型一 复数的概念例1 (1)已知a ∈R ，复数z 1＝2＋a i ，z 2＝1－2i ，若z 1z 2为纯虚数，则复数z 1z 2的虚部为( )yxDBA OCA ．1B ．iC.25D ．0(2)若z 1＝(m 2＋m ＋1)＋(m 2＋m －4)i(m ∈R )，z 2＝3－2i ，则“m ＝1”是“z 1＝z 2”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件思维启迪：(1)若z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则b ＝0时，z ∈R ；b ≠0时，z 是虚数；a ＝0且b ≠0时，z 是纯虚数．(2)直接根据复数相等的条件求解．答案 (1)A (2)A解析 (1)由z 1z 2＝2＋a i 1－2i ＝(2＋a i )(1＋2i )5＝2－2a 5＋4＋a 5i 是纯虚数，得a ＝1，此时z 1z 2＝i ，其虚部为1.(2)由⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋m ＋1＝3m 2＋m －4＝－2， 解得m ＝－2或m ＝1，所以“m ＝1”是“z 1＝z 2”的充分不必要条件．(1)若复数z ＝(x 2－1)＋(x －1)i 为纯虚数，则实数x 的值为________． (2)设复数z 满足z (2－3i)＝6＋4i(i 为虚数单位)，则z 的模为________．答案 (1)－1 (2)2解析 (1)由复数z 为纯虚数， 得⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1＝0x －1≠0，解得x ＝－1，故选A.(2)方法一 ∵z (2－3i)＝6＋4i ，∴z ＝6＋4i 2－3i ＝26i13＝2i ， ∴|z |＝2.方法二 由z (2－3i)＝6＋4i ，得z ＝6＋4i 2－3i . 则|z |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪6＋4i 2－3i ＝|6＋4i||2－3i|＝62＋4222＋(－3)2＝2.考向二 复数的几何意义【例2】►在复平面内，复数6＋5i ，－2＋3i 对应的点分别为A ，B ，若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是( )．A ．4＋8iB ．8＋2iC ．2＋4iD ．4＋i解析 复数6＋5i 对应的点为A (6,5)，复数－2＋3i 对应的点为B (－2,3)．利用中点坐标公式得线段AB 的中点C (2,4)，故点C 对应的复数为2＋4i. 答案 C 【训练2】 复数1＋i 1－i ＋i 2 012对应的点位于复平面内的第________象限．解析 1＋i 1－i＋i 2 012＝i ＋1.故对应的点(1,1)位于复平面内第一象限．答案 一考向三 复数的运算【例3】► ①已知复数z ＝3＋i(1－3i )2，则|z |＝ 。
②设复数z 满足1+z1z-＝i ，则|z |＝ 。
【答案】 ② 1【训练3】① i 为虚数单位，则20191-1）（i i +＝ 。
②设复数z 满足：i iz 2-12=+,则z = 。
③设复数z 满足：i z z +=+2，则z = 。
【答案】 ① i i i i ==+20192019-1-1）（）（ ③i +43课堂练习一、选择题错误!未指定书签。
1．21i=+（ ） （A ）22 （B ）2 （C ）2 （D ）1【答案】C22(1)2(1)11(1)(1)2i i i i i i --===-+-+，所以221i =+，选C. 2错误!未指定书签。
．复数z=i·(1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于___ ____（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B 。
()211z i i i i i =+=+=-+，对应点的坐标为(1,1)-，位于第二象限，选B.3错误!未指定书签。
．如图,在复平面内,点A 表示复数z ,则图中表示z 的共轭复数的点是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D【答案】B bi a z +=则0<a ，0>b ，bi a z -=，则0<a ，0<-b ，在第三象限，故选B.4错误!未指定书签。
．复数)()2(2为虚数单位i ii z -=,则=||z （ ）A ．25B ．41C ．5D ．5【答案】C 3443izi i-==--，所以||5z =，故选C. 5错误!未指定书签。
．设i 是虚数单位,若复数10()3a a R i-∈-是纯虚数,则a 的值为（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．3【答案】D6错误!未指定书签。
．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】D 二、填空题1错误!未指定书签。
．已知复数12z i =+(i 是虚数单位),则z =____________.2错误!未指定书签。
．设m ∈R ,()2221i mm m +-+-是纯虚数,其中i 是虚数单位,则m =________.【答案】2m =-3错误!未指定书签。
．i 为虚数单位,设复数1z ,2z 在复平面内对应的点关于原点对称,若123i z =-,则2z =__________.【答案】223z i =-+复数精编训练1、112-+⎛⎝ ⎫⎭⎪i i 的值等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．i D ．－i 【答案】A 2、设复数z 满足()()225z i i --=，则z =（ ）A ．23i +B ．23i -C ．32i +D ．32i - 【答案】A 3、复数321iz i i =+-（i 为虚数单位）的共轭复数为（ ） A ．12i - B ．12i + C ．1i - D ．1i - 【答案】B 4、i 是虚数单位，若21ia bi i+=++(,)a b R ∈，则lg()a b +的值是A 、2-B 、1-C 、0D 、12【答案】C5、若a 为实数，且12aii i+=-，则a = A.2- B.1 C.1- D.2 【答案】D6、已知i 为虚数单位，则复数112112ii -+在复平面所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】D7、已知i 为虚数单位，R a ∈，若ia i+-2为纯虚数，则复数i a z 2)12(++=的模等于( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．11 【答案】C 8、若复数4()1bib R i+∈+的实部与虚部互为相反数，则b =__________ 【答案】0b =9、若i a z 21+=，234z i =-，且21z z 为纯虚数，则实数a 的值为_________． 【答案】83。