东三省数学建模论文A题
2021年国赛数学建模A题优秀论文
2021年国赛数学建模A题优秀论文本文基于FAST的工作原理，通过机理分析、坐标変换、非线性最小二乘优化等方法，建立了反射面板谟节优化模型・并利用BFGS 算法、蒙特卡洛积分算法等算法，对不同条件下反射光线吸收比率进行了研究。
问题一中，首先基于固定的仰角观测目标S、圆心C和焦点P・利用旋转抛物面的中心对祢性，选取焦距作为自由度控制变量，构建在极坐标系下开口竖直向上的二维抛物线方程.得到不同偏转角度下原点到抛物线的距离.进而导出三维下的旋转掀物面方程。
其次，以焦距为决策变量，将口径300米的拋物面作为积分域•将理想抛物面到原点的距离与基准球面半径差值平方作为被积函数进行积分作为最小化目标函数.建立了确定理想抛物面的优化模型。
最后，使用二分法求得目标函数导函数在定义区间上的零点.得到理想抛物面焦距的精确值为280.854,误差平方积分的最小偵为10.112o此时对应理想抛物面的解析式为z=Q+#)2/561.708300.841,问题二中，首先利用球坐标下不同轴线方向抛物面的旋转不变性.在原坐标系和问题一的坐标系之间建立了双向可逆的变换关系.得到了不同方位角下理想抛物面到原点的距离。
其次.以主索节点的工作坐标和促动器的伸缩长度为决策变量:.以积分域覆盖的主索节点到原点的距离与理想抛物面到原点的距厲之差的平方和为最小化目标函数.分别考虑下拉索长度固定、相邻节点的距离变化幅度不超过0.07%.促动器的伸缩范围在±0.6m为约束条件.建立反射面板调节优化模型。
最后，使用拉格朗日乗子法和BFGS算法进行求解.得到误差平方在抛物面口径上的积分的最小值为5.1353X109.理想抛物线的顶点坐标为(-49.392,-36.943,-294.450).调节后反射面300米口径内的主索节点编号、位置坐标、各促动器的伸缩量等结果见文件result.xlsxe问题三中，首先通过旋转变换.将反肘问题的倾斜入射光线转化为垂直入射光线。
东三省数学建模竞赛试题
A题：垃圾分类处理与清运方案设计垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。
在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。
2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》，并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。
在深圳，垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，这种分类顾名思义不难理解。
其中对于居民垃圾，基本的分类处理流程如下：在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。
2）可回收垃圾将收集后分类再利用。
3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。
4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。
显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。
本项研究课题旨在为深圳市的垃圾分类化进程作出贡献。
为此请你们运用数学建模方法对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究，具体的研究目标是：1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
以期达到最佳经济效益和环保效果。
2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。
仅仅为了查询方便，在题目附录2所指出的网页中，给出了深圳市南山区所有小区的相关资料，同时给出了现有垃圾处理的数据和转运站的位置。
其他所需数据资料自行解决。
东北三省数学建模竞赛论文范文
A题：企业的营销管理问题摘要：这是一个为公司制定生产、销售方案的问题。
对于已签约的合同，毫无疑问，公司要对其进行生产。
而对于有意向的产品订单以及计划外产品的生产、销售问题则可以考虑成卖报人问题：如果公司的生产量过多没有卖出，那么会浪费成本和经费，就像订购的报纸过多将剩下没有价值的报纸一样。
如果公司没有生产足够的产品，那么会失去赢取利润的机会，就像没有足够的报纸满足客户需求并获得利润，还会使客户感到失望。
由于企业生产能力以及成本的考虑，需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。
这里我们选用离散需求模型，即使用边际分析来解决卖报人问题。
设生产量q,需求量为d. 如果d≤q,则生产量多余需求量，也就是说供过于求。
如果订单大小从q增加到q+1,那么将由于生产过剩而使费用增加Co.同样，如果d ≥q+1,则生产量小于需求量。
如果使订单增加1个单位，那么我们将缺货一个单位，因此意味着我们要失去赢得的利润Cu.要通过边际分析导出最优生产量。
最后得出，满足F(q)≥Cu/(Cu+Co)的最小q为所要求的最优生产量。
即在该生产量的情况下，企业可以最可能的实现利润最大化。
对于计划外的产品销售，为了调动营销部的积极性，我们认为企业应合理的为营销部提供计划外的产品。
既要考虑到风险，又要兼顾营销部和公司的利益。
关键词：离散需求边际分析最优生产量卖报人问题问题重述企业对于产品的销售分为两个方面：一方面是计划内的销售，包括已签约合同和意向签约量；另一方面，在计划之外销售部门会再多销售一些产品。
计划内的产品，企业根据销售量发放经费；对于计划外销售的产品，销售部向企业缴纳利润，经费由销售部承担。
要求根据以下要求制定该公司相应的生产、销售方案：（1）使公司的利润达到最大；（2）使营销部的总收入极大化；（3）兼顾公司和营销部二者的利益；（4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售；（5）营销部可以自行定价的情况下，确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。
全国大学生数学建模大赛国家一等奖论文A题
=
− − ( − 1)′
, = 1, 2, · · ·, 210
当逐渐增大，锚链受到的竖直向下方向的合力与支持力之差先逐渐接近于0，
再等于0，直至小于0。当合力小于0时，锚链以海床接触，此时海床提供向上的支持
力，其大小与′ 相等。因此可将小于0 的值都作零处理，故锚链接触海床时，
对于问题二，首先考虑第一个子问题，将风速36/直接代入问题一的模型中，
得出此条件下的吃水深度为0.723，各钢管倾斜角度(度)依次为8.960、9.014、9.068
、9.123，钢桶倾斜角(度)为9.179，锚链链接处的切线方向与海床的夹角(度)为18.414，
游动区域半径为18.80。发现此条件下，水声通讯系统设备的工作效果较差,且锚被
计与应用对海上科学发展有重要意义。
1.2 问题的提出
已知某近浅海传输节点(如图1所示)，将浮标视作底面直径2为、高为2、质量
为1000的圆柱体，锚的质量为600，钢管共4节，每节长度为1，直径为50，
每节钢管的质量为10。水声通讯系统安装在一个长为1、外径为30的密封圆
柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100。
Step1: 遍历求解
令吃水深度ℎ的初始值为0.1，以0.0005为单位逐步增加至2。( 浮标高度为2，
完全浸没时吃水深度ℎ则为2 )，记录对应的数据，选取水下物体竖直方向高度和
与海域水深最接近的组别，进一步进行计算，结果如下表所示(具体程序见附录)：
表 1: 不同风速的相关结果表
以风速24/的情况为例，绘制游动区域图：
题意的变量临界值。以水深16、系统各部分递推关系式和钢桶与竖直方向夹角小
于5°为约束条件，将多目标优化转化为单目标优化。通过调节决策变量中锚链的型
全国大学生数学建模优秀论文(A题) 国家一等奖
地下储油罐的变位分析与罐容表标定摘要加油站地下储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因会发生纵向倾斜及横向偏转，导致与之配套的“油位计量管理系统”受到影响，必须重新标定罐容表。
本文即针对储油罐的变位时罐容表标定的问题建立了相应的数学模型。
首先从简单的小椭圆型储油罐入手，研究变位对罐容表的影响。
在无变位、纵向变位的情况下分别建立空间直角坐标系，在忽略罐壁厚度等细微影响下，运用积分的方法求出储油量和测量油位高度的关系。
将计算结果与实际测量数据在同一个坐标系中作图，经计算得误差均保持在3.5%以内。
纵向变位中，要分三种情况来进行求解，然后将三段的结果综合在一起与变位前作比较，可以得到变位对罐容表的影响。
通过计算，具体列表给出了罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。
进一步考虑实际储油罐，两端为球冠体顶。
把储油罐分成中间的圆柱体和两边的球冠体分别求解。
中间的圆柱体求解类似于第一问，要分为三种情况。
在计算球冠内储油量时为简化计算，将其内油面看做垂直于圆柱底面。
根据几何关系，可以得到如下几个变量之间的关系：测量的油位高度0h 实际的油位高度h 计算体积所需的高度H于是得到罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间的一般关系。
再利用附表2中的数据列方程组寻找α与β最准确的取值。
αβ一、问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。
按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。
题目给出了一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。
2013年东北三省大学生数学建模竞赛A题
2013年“深圳杯”数学建模夏令营
A题：食品质量安全抽检数据分析
“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。
随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。
城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。
另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。
深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。
请下载2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取），并根据这些资料来讨论：
1.如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的
变化趋势；
2.从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销
售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等；
3.能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监
管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品
领域该作怎样的调整？
[注] 数据下载网站：（深圳市市场监督管理局网站）
1.点击首页中间的食品安全监管（专题专栏）
2.点击食品安全监管菜单
3.点击监督抽查。
数学建模A题论文报告
食物分类问题的研究摘要人们的生活离不开食物。
一个人想要健康长寿，就要做到营养全面。
每一种食物有不同的营养，但我们不能吃所有的食物，因此对食物分类的探讨具有重要意义。
本文对食物进行量化，根据食物的38项指标得出的差别度量矩阵来分类。
针对问题一，借助MATLAB工具对数据进行挖掘与分析，建立聚类分析模型，运用绝对值减数法求解模糊矩阵，再通过聚类得到食物合理的分类，最终将题中的45种食物分成7类。
对于问题二及问题三，在基于问题一的基础上，对用MATLAB分析得到的食物分类与人们习惯的食物分类比较,并给人们提出建议。
最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值，并给广大人民提出合理摄取食物营养的建议。
关键词:食物分类聚类分析模型模糊相似矩阵 MATLAB工具The study of food classification problems. AbstractThe life of people can’t do without food. Everyone who wants to live a longhealthy life must achieve comprehensive nutrition. Each food has its ownnutrients, but we are impossible to eat all food.So it is of great significanceto explore the food category.This article quantifies the food，and classifies food according to thedifference between 38 indicators measure the results of the food matrix.Forquestion one, with the aid of MATLAB tools for the excavation and analysis ofdata, establishment of clustering analysis model, reduction method for solvingfuzzy matrix using the absolute value of food, then a reasonable classificationobtained by clustering, finally 45 kinds of food in the title is divided into7 categories.The second and third problems are based on the first problem and require usto give out advice on the food according to the classification we obtainpreviously.Finally, we valuate the advantage and disadvantages of the model, discussits application value and put forward reasonable food intake of nutritionaladvice to people.Keywords:the classification of food ; clustering analysis model;Fuzzy similar matrix; MATLAB tool一、问题重述民以食为天。
数学建模优秀优秀论文A题
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则•我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：_________________________________ 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：_______________________________________ 所属学校（请填写完整的全名）：________________________________________________________ 参赛队员（打印并签名）：1. _______________________________________________2. ____________________________________________3. ____________________________________________指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：____________________________日期：—年—月—日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于系统综合评价的城市表层土壤重金属污染分析摘要本文针对城市表层土壤重金属污染问题，首先对各重金属元素进行分析，然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理，再对各金属元素进行相关性分析，最后针对各个问题建立模型并求解。
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东三省数学建模论文A题姓名：张子阳学院：航空航天工程学部专业：探测制导与控制技术学号：143403060132一、摘要近年来，随着我国经济的快速发展，我国的医疗保险行业得到了很大的进步，医疗保险制度不断发展完善，医疗保险基金解决了大部分群众的“看病贵，看病难”的问题，在解决国民医疗问题上保人员范围逐步增多，参保人群越来越复杂，医保基金在医疗领域面临欺诈的风险也变得越来越大。
如何防范医疗欺诈问题，成为当今医疗保险工作所要研究的重要问题。
医疗保险是关系到国计民生和国家发展的重大问题，基金统筹定额标准对医疗保险的发展、完善和社会稳定发展有重要影响。
本文探讨了年基金支付总额与年龄之间的关系，给出新的定额标准，并对按参保人年龄结构分类的每一类定点医疗机构下一年度的定额总费用进行预测。
二、问题重述医疗保险欺诈，是指公民、法人或者其他组织在参加医疗保险、缴纳医疗保险费、享受医疗保险待遇过程中，故意捏造事实、弄虚作假、隐瞒真实情况等造成医疗保险基金损失的行为。
骗保人进行医保欺诈时通常使用的手段，一、拿着别人的医保卡配药，二、在不同的医院和医生处重复配药。
下面这些情况都有可能是医保欺诈：单张处方药费特别高，一张卡在一定时间内反复多次拿药等。
社会基本医疗保险门诊统筹实行定点医疗。
某市医疗保险定点医疗机构为社区卫生服务机构及镇卫生院。
保险按照年度定额筹集，每人每年100元。
由于医疗保险基金收入规模是相对固定的，而医疗消费的种类与数量具有较大的不确定性，导致年基金支付额是相对不确定的，因此医院、医疗保险经办机构、患者三者的经济关系是相当复杂的，经过分析已有数据发现，参保人的实际医疗费用与其年龄有很大的关系，因此必须考虑年龄结构的因素来制定门诊统筹定额标准。
分析附件中的数据，并建立模型求解下列问题：1.由已有数据分析年基金支付额与年龄之间的关系，并根据年龄的不同分成若干类，为各年龄段的人给出新的定额标准。
2.在新的定额标准下把各家定点医疗机构按照其目前定点签约人的年龄结构将其分成若干类，制定每一类定点医疗机构下一年度的定额总费用模型。
三、建立模型从附件2中，我们按第O列降序排序，发现前79名总价远高于其他病人。
前79名中最低为1037.4元。
将以下几项挑出来之后，如果同一个病人ID在短时间内多次结算，那么我们就可以认为是医保诈骗。
病人ID 单价数量总价结算日期664092 1884.3 1 1884.3 2014/1/9 589176 1884.3 1 1884.3 2014/1/13 217527 1884.3 1 1884.3 2014/1/17 405032 1884.3 1 1884.3 2014/1/16 539869 1884.3 1 1884.3 2014/1/17 463011 1884.3 1 1884.3 2014/1/21 397488 1884.3 1 1884.3 2014/1/27612657 1703.36 1 1703.36 2014/1/6 615989 1703.36 1 1703.36 2014/1/15 579502 1703.36 1 1703.36 2014/1/19 660150 1703.36 1 1703.36 2014/1/22 639799 1703.36 1 1703.36 2014/1/30 644604 1163.77 1 1163.77 2014/1/1 287278 1163.77 1 1163.77 2014/1/4 325939 1163.77 1 1163.77 2014/1/7 572452 1163.77 1 1163.77 2014/1/11 670795 1163.77 1 1163.77 2014/1/13 581961 1163.77 1 1163.77 2014/1/18 681358 1163.77 1 1163.77 2014/1/20 690183 1163.77 1 1163.77 2014/1/25 529410 1163.77 1 1163.77 2014/1/27 692747 1163.77 1 1163.77 2014/1/27 682554 1163.77 1 1163.77 2014/1/29 92494 1163.77 1 1163.77 2014/1/30 260460 1037.4 1 1037.4 2014/1/2 478284 1037.4 1 1037.4 2014/1/3 173684 1037.4 1 1037.4 2014/1/3 619951 1037.4 1 1037.4 2014/1/6 564630 1037.4 1 1037.4 2014/1/5 619911 1037.4 1 1037.4 2014/1/5 263323 1037.4 1 1037.4 2014/1/5 627691 1037.4 1 1037.4 2014/1/4 345429 1037.4 1 1037.4 2014/1/5 162799 1037.4 1 1037.4 2014/1/4 207419 1037.4 1 1037.4 2014/1/7 618430 1037.4 1 1037.4 2014/1/6 173684 1037.4 1 1037.4 2014/1/9 260460 1037.4 1 1037.4 2014/1/9 627691 1037.4 1 1037.4 2014/1/11 478284 1037.4 1 1037.4 2014/1/10 619951 1037.4 1 1037.4 2014/1/13 618430 1037.4 1 1037.4 2014/1/12 263323 1037.4 1 1037.4 2014/1/12 162799 1037.4 1 1037.4 2014/1/12 564630 1037.4 1 1037.4 2014/1/12 619911 1037.4 1 1037.4 2014/1/12 627690 1037.4 1 1037.4 2014/1/13207419 1037.4 1 1037.4 2014/1/17 260460 1037.4 1 1037.4 2014/1/16 478284 1037.4 1 1037.4 2014/1/17 173684 1037.4 1 1037.4 2014/1/17 618430 1037.4 1 1037.4 2014/1/19 619911 1037.4 1 1037.4 2014/1/19 263323 1037.4 1 1037.4 2014/1/19 162799 1037.4 1 1037.4 2014/1/18 627691 1037.4 1 1037.4 2014/1/18 619951 1037.4 1 1037.4 2014/1/20 619951 1037.4 -1 -1037.4 2014/1/20 619951 1037.4 1 1037.4 2014/1/20 627690 1037.4 1 1037.4 2014/1/20 564630 1037.4 1 1037.4 2014/1/20 260460 1037.4 1 1037.4 2014/1/23 627691 1037.4 1 1037.4 2014/1/25 654354 1037.4 1 1037.4 2014/1/25 173684 1037.4 1 1037.4 2014/1/24 478284 1037.4 1 1037.4 2014/1/24 619951 1037.4 1 1037.4 2014/1/24 162799 1037.4 1 1037.4 2014/1/24 207419 1037.4 1 1037.4 2014/1/27 618430 1037.4 1 1037.4 2014/1/27 627690 1037.4 1 1037.4 2014/1/27 260460 1037.4 1 1037.4 2014/1/28 619911 1037.4 1 1037.4 2014/1/26 263323 1037.4 1 1037.4 2014/1/26 564630 1037.4 1 1037.4 2014/1/26 656564 1037.4 1 1037.4 2014/1/30 478284 1037.4 1 1037.4 2014/1/30 173684 1037.4 1 1037.4 2014/1/29 以下是筛选结果：1.病人ID 单价数量总价结算日期162799 1037.4 1 1037.4 2014/1/4 162799 1037.4 1 1037.4 2014/1/12 162799 1037.4 1 1037.4 2014/1/18 162799 1037.4 1 1037.4 2014/1/242.病人ID 单价数量总价结算日期173684 1037.4 1 1037.4 2014/1/3 173684 1037.4 1 1037.4 2014/1/9 173684 1037.4 1 1037.4 2014/1/17 173684 1037.4 1 1037.4 2014/1/24 173684 1037.4 1 1037.4 2014/1/293.病人ID 单价数量总价结算日期207419 1037.4 1 1037.4 2014/1/7 207419 1037.4 1 1037.4 2014/1/17 207419 1037.4 1 1037.4 2014/1/274.病人ID 单价数量总价结算日期260460 1037.4 1 1037.4 2014/1/2 260460 1037.4 1 1037.4 2014/1/9 260460 1037.4 1 1037.4 2014/1/16 260460 1037.4 1 1037.4 2014/1/23 260460 1037.4 1 1037.4 2014/1/285.病人ID 单价数量总价结算日期263323 1037.4 1 1037.4 2014/1/5 263323 1037.4 1 1037.4 2014/1/12 263323 1037.4 1 1037.4 2014/1/19 263323 1037.4 1 1037.4 2014/1/266.病人ID 单价数量总价结算日期478284 1037.4 1 1037.4 2014/1/3 478284 1037.4 1 1037.4 2014/1/10 478284 1037.4 1 1037.4 2014/1/17 478284 1037.4 1 1037.4 2014/1/24 478284 1037.4 1 1037.4 2014/1/307.病人ID 单价数量总价结算日期564630 1037.4 1 1037.4 2014/1/5564630 1037.4 1 1037.4 2014/1/12 564630 1037.4 1 1037.4 2014/1/20 564630 1037.4 1 1037.4 2014/1/268.病人ID 单价数量总价结算日期618430 1037.4 1 1037.4 2014/1/6 618430 1037.4 1 1037.4 2014/1/12 618430 1037.4 1 1037.4 2014/1/19 618430 1037.4 1 1037.4 2014/1/279.病人ID 单价数量总价结算日期619911 1037.4 1 1037.4 2014/1/5 619911 1037.4 1 1037.4 2014/1/12 619911 1037.4 1 1037.4 2014/1/19 619911 1037.4 1 1037.4 2014/1/2610.病人ID 单价数量总价结算日期619951 1037.4 1 1037.4 2014/1/6 619951 1037.4 1 1037.4 2014/1/13 619951 1037.4 1 1037.4 2014/1/20 619951 1037.4 -1 -1037.4 2014/1/20 619951 1037.4 1 1037.4 2014/1/20 619951 1037.4 1 1037.4 2014/1/2411.病人ID 单价数量总价结算日期627690 1037.4 1 1037.4 2014/1/13 627690 1037.4 1 1037.4 2014/1/20 627690 1037.4 1 1037.4 2014/1/2712.病人ID 单价数量总价结算日期627691 1037.4 1 1037.4 2014/1/4627691 1037.4 1 1037.4 2014/1/11627691 1037.4 1 1037.4 2014/1/18627691 1037.4 1 1037.4 2014/1/25其余病人均为只结算过一次的病人。