浙教版2013-2014学年七年级上期中联考数学试卷(含答案)1
【浙教版】七年级数学上期中第一次模拟试卷及答案(1)
一、选择题1．下列去括号正确的是（ ）A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+- C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+ 2．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- 3．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a 4．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ） A ．m B ．n C ．m n + D ．m ，n 中较大者 5．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元 6．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +7．某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定8．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A ．﹣3B ．3C ．﹣12D ．12 9．下列说法中，其中正确的个数是（ ）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3A ．1B ．2C ．3D ．410．下列关系一定成立的是（ ）A ．若|a|＝|b|，则a ＝bB ．若|a|＝b ，则a ＝bC ．若|a|＝﹣b ，则a ＝bD ．若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|11．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．m ＞0B ．n ＜0C ．mn ＜0D ．m －n ＞0 12．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ）A ．18B ．1-C ．18-D ．2 二、填空题13．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．14．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．15．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______.16．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.17．在有理数3.14，3，﹣12 ，0，+0.003，﹣313，﹣104，6005中，负分数的个数为x ，正整数的个数为y ，则x+y 的值等于__．18．已知四个互不相等的整数a ，b ，c ，d 满足abcd=77，则a+b+c+d=___________． 19．绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．20．某班同学用一张长为1.8×103mm ，宽为1.65×103mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张．三、解答题21．（1）()()()()413597--++---+；（2）340.2575⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭． 22．计算：（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ （2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭23．计算：（1）9－（－14）＋（－7）－15；（2）12×（－5）－（－3）÷374（3）－15＋（－2）3÷193⎛⎫--- ⎪⎝⎭（4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9]24．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？(2)对折多少次后折痕会超过100条？(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n 次后，折痕有多少条？25．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字．26．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．【详解】 A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--+，错误； B. ()12122x y x y ++=++，错误； C. ()136433222x y x y --+=-+-，错误； D. ()22x y z x y z +-+=-+，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键． 2．C解析：C【分析】本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．3．A解析：A【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：b ＜a ＜0，且|a |＜|b |，∴a -b ＞0，a +b ＜0，∴原式=a -b -a -b =-2b ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．4．D解析：D【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项.【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,m n x x 中指数大的，即m ，n中较大的，故答案选D.【点睛】本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.5．C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．6．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．7．B解析：B【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高．【详解】根据题意，得：()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------= ∵1.5>0∴A B h h >故选B ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．8．C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．9．C解析：C【解析】【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数，符合题意；（4）a 是大于-1的负数，则a 2大于a 3，不符合题意，故选：C ．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．D解析：D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．【详解】选项A 、B 、C 中，a 与b 的关系还有可能互为相反数，故选项A 、B 、C 不一定成立，D.若a ＝﹣b ，则|a|＝|b|，正确，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键．11．C解析：C【解析】从数轴可知m 小于0，n 大于0，从而很容易判断四个选项的正误．解：由已知可得n 大于m ，并从数轴知m 小于0，n 大于0，所以mn 小于0，则A ，B ，D 均错误．故选C ．12．C解析：C【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】∵一个数比10的相反数大2，∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．二、填空题13．08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20）×90=108a；故答案为108a考点：列代数式解析：08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a；故答案为1.08a．考点：列代数式．14．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a2，a3，a4，a5，a6，观察发现3次一个循环，所以a2019＝a3．【详解】a1＝12，a2＝111-2＝2，a3＝11-2＝﹣1，a4＝11=1--12（），a5＝111-2＝2，a6＝11-2＝﹣1…观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a2019＝a3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．15．【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式解析：43n m+【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：该电脑的原售价4125%3nm n m+=+-，故填：43n m+．【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．16．【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键解析：1.8 4.6x+【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【详解】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．17．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键解析：4【解析】负分数为：﹣12，﹣313，共2个；正整数为： 3， 6005共2个，则x+y=2+2=4，故答案为4．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键．18．【解析】77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）由题意知abcd 的取值为-11-711或-117-11从而a+b+c+d=±4故答案为±4解析：4±【解析】77=7×11=1×1×7×11= -1×1×（-7）×11= -1×1×7×（-11），由题意知，a、b、c、d的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11，从而a+b+c+d=±4，故答案为±4．19．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0， 故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．30【分析】分别用大彩纸的长宽除以小正方形的边长再取商的整数部相乘即可【详解】解：∵18×103÷（3×102）＝6165×103÷（3×102）＝55∵纸板张数为整数∴18×103÷（3×102）解析：30【分析】分别用大彩纸的长、宽除以小正方形的边长，再取商的整数部相乘即可．【详解】解：∵1．8×103÷（3×102）＝6.1，65×103÷（3×102）＝5.5，∵纸板张数为整数，∴1．8×103÷（3×102）＝6.1≈6，65×103÷（3×102）＝5.5≈5，∴最多能制作5×6＝30（张）．故答案为30．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确应用正方形的边长是解答本题的关键．三、解答题21．（1）-6；（2）715． 【分析】（1）原式根据有理数的加减法法则进行计算即可得到答案；（2）原式把除法转换为乘法，再进行乘法运算即可得到答案．【详解】解：（1）()()()()413597--++---+=-4-13-5+9+7=-22+9+7=-13+7=-6；（2）340.2575⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭=174435⨯⨯ =715． 【点睛】 此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．22．（1）12- ；（2）0【分析】（1）先去绝对值，同时把除变乘，再计算乘法，最后加减即可（2）先计算乘方和括号内的，把除变乘，再计算乘法，最后加减法即可【详解】（1）()110822⎫⎛---÷-⨯-⎪⎝⎭ =1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=-12（2）()2313232154⎫⎛-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭=()()2386154-⨯---⨯-=243660--+=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．23．（1）1；（2）14；（3）1147-；（4）-900． 【分析】（1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加；（2）先分别计算乘除，再计算加法；（3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法；（4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可．【详解】解：（1）原式=914(7)(15)++-+-=23(22)+-=1；（2）原式=7460(3)3--- =6074-+=14；（3）原式=115(8)(9)3-+-÷-- =2815(8)()3-+-÷-=315(8)()28-+-- =6157-+ =1147-； （4）原式=[]100064(4)9-+--⨯=1000(6436)-++=1000100-+=-900．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．24．（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n 次后，折痕有21n -条．【分析】（1）动手操作即可得出第3次、第4次对折后的折痕条数；（2）在（1）的基础上，归纳类推出一般规律，再结合67264,2128==即可得出答案； （3）由题（2）已求得．【详解】（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，第4次对折后的折痕条数为15条；（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为1121=-条，第2次对折后的折痕条数为2321=-条，第3次对折后的折痕条数为3721=-条，第4次对折后的折痕条数为41521=-条，归纳类推得：第n 次对折后的折痕条数为21n -条，因为67264,2128==，所以对折7次后折痕会超过100条；（3）由（2）已得：对折n 次后的折痕条数为21n -条．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，依据题意，根据前4次对折后的结果，正确归纳类推出一般规律是解题关键．25．22017的个位数字是2．【分析】根据已知的等式观察得到规律：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，由此得到答案.【详解】观察可知：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，∵22017=450412⨯+，∴22017的个位数字是2.【点睛】此题考查数字的规律，有理数乘方计算的实际应用，观察已知中等式的特点总结规律，并运用规律解答问题是解题的关键.26．（1）22111222a ab b ++；（2）492 【分析】（1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案；（2）将3a =，5b =代入求值即可.【详解】（1）()21122a ab b ⨯++， 22111222a ab b =++； （2）当3a =，5b =时， 原式221113355222=⨯+⨯⨯+⨯492=. 【点睛】 此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可.。
2013-2014学年浙教版七年级上期中考试数学试卷(普通班)(含答案)
浙江省温州市育英学校2013-2014学年上学期期中考试七年级数学试卷（普通班）一、精心选一选，慧眼识金（每题3分，共30分） 1.12-的倒数是 （ ）A 、2B 、-2C 、0.2D 、21- 2.下列数中是负分数的是 （ ）A. 3-B. –(-0.3)C. 3.0--D. 31 3.下列各数中，无理数是 （ ）A 、3.14159B 、4C 、 23D 、2π 4.2013年6月24日，中国“蛟龙”号载人潜水器在西太平洋的马里亚纳海沟试验海区创造了中国载人深潜最新记录，首次突破7000米，达7020米，创造中国载人深潜新的历史记录，这也是世界同类型的载人潜水器的最大下潜深度。
这个深度用科学计数法表示为（ ）A ．0.702×105mB ．7.02×103mC ．7.02×104mD ．7.0×103m5.下列判断错误的是 （ ）Ａ、一个正数的绝对值一定是正数； Ｂ、一个负数的绝对值一定是正数； Ｃ、任何数的绝对值一定是正数； D 、任何数的绝对值都不是负数；6.下列计算中，正确的是 （ ）Ａ、（－２）－（－５）＝－７ Ｂ、（－２）＋（－３）＝－１Ｃ、（－２）×（－３）＝６ Ｄ、（－１２）÷（－２）＝－６7.下列说法正确的是 （ ）A 、4的平方根是2；B 、-4的平方根是—2；C 、8的立方根是±2；D 、-8的立方根是—2.8.下列各组数中，结果相等的是 ( )A ．21-与()21-；B 与4±；C ．2-- 与()2--；D ．()33-与33-．9.若()220a ++=，则a －b 的值为 （ ）A 、－3B 、-1C 、1D 、310.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成64个，那么这个过程需要经过（ ）小时。
A ． 2B ．3C ．5.3D ．4二、细心填一填，一锤定音（每题3分，共24分）11.0.16的算术平方根是____________；12.若m , n 互为相反数，则5（m+n ）-5=_________；13.2013年12月底我国自行研制的“嫦娥3号”月球车将降落月球。
浙江省浣江教育集团2013-2014学年七年级数学上学期期中试题 (word含答案)
浙江省浣江教育集团2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题 浙教版选择题（每小题3分，共30分） 1、5的相反数是 （ ）A 、15 B 、5 C 、15- D 、5- 2、在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A 、收入13元与支出35元B 、12个大学生和7个小学生C 、走了120米和跑了120米D 、向西行75米和向北行75米3、据中华人民共和国第五次人口普查，我国人口总数为1 290 000 000人.这个数据用科学记数法可表示为（ ）A 、1.29×1010B 、1.29×109C 、12.9×109D 、1.29⨯1074、计算3)2(3-+-的结果是（ ）A 、12B 、5C 、-5D 、-12 5、下面计算正确的是（ ）A 、4=±2B 、3191=±C 、5)5(2=-D 2=± 6、如图，在数轴上有,a b 两个实数，则下列结论中，正确．．的是（ ）A 、a b >B 、0<abC 、0ab >D 、0a b +> 7、绝对值大于2而小于6的所有整数的和（ ）A 、0B 、12C 、-12D 、248、已知b a m 225-和nba -347是同类项，则3m - 2n 的值是（ ）A 、6B 、4C 、3D 、29、若代数式3x 2-2x-7的值是1，则代数式6x 2-4x-9的值是（ ）A 、2B 、-17C 、-7D 、710、如果规定符号“﹡”的意义是b a abb a +=*，求2﹡(-3)﹡4的值（ ） A 、12 B 、-12 C 、512 D 、512-二、填空题（每小题3分，共30分） 11、去括号：-（-7x+5）= ；12、计算：9= ；13、单项式y x 42-的系数是 ，次数是 ；14、2013年6月11日，我们祖国“神舟10号”载人飞船发射成功，由于太空没有大气层保护，太阳照射温度高达100℃，没有阳光照射时温度低为-200℃，二者的温度 相差 ℃；15、若m ，n 互为相反数，则│m+n-5│=_________； 16、一根1米长的木棒，小明第一次截去全长的41，第二次截去余下的41，则最后剩下 ____________米；17、在数轴上与1相距8个单位长度的点表示的数是 ； 18、实数-32，25，6--，364中最大的数为____________；19、02)5(2=-++b a ，则=b a _________；20、如图是用火柴棍摆成的边长分别是1， 2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为20根火柴棍时，则所用的火柴棍的根数为___________.三、解答题（共40分） 21、（12分）计算:（1）3-5-9 （2）25×43+(-25)×21＋25×(-41)（3）168125-83+（4）(-3)2×(-13)2-(-2)3÷(-12)2…n =1n =2n =322、（8分）化简:（1）（3分） 2(x-3)-3(-x+1)（2）（5分）先化简，再求值：4x2y-[6xy-2(4xy-2)-x2y]+1，其中x=-1,y=2；23、(6分) 已知水结成冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是–117℃. 现有一杯酒精的温度为27℃，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？24、（6分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=19=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +25= ；（2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）= ；（3）请用上述规律．．．．．计算：27+29+31+ …… +77+79 35791※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※25、（8分）某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入. 下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）:(1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车_____________辆；(2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车____________辆；(3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？(4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？浣江教育集团2013学年第一学期期中阶段性检测七年级数学试卷答案一、选择题二、填空题三、解答题21、（1）-11； （2）0； （3）43； （4）33 22、（1）5x-9 ； （2）5x 2y+2xy-3 ； 5 23、90。
【浙教版】七年级数学上册期中试卷(含答案)
浙教版七年级数学上册期中试卷（含答案）(时间：120分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.23的相反数是( ) A .32 B ．－32 C .23 D ．－232．湿地旅游爱好者小明了解到某市水资源总量为42.43亿m 3，其中42.43亿用科学记数法可表示为( ) A ．42.43×109 B ．4.243×108 C ．4.243×109 D ．0.4243×1083．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( ) A .B .C .D .4．下列说法正确的是( ) A ．27的立方根是±3 B .16的平方根是±4 C ．9的算术平方根是3 D ．立方根等于平方根的数是15．下列合并同类项正确的是( )A ．2x 2＋3x 4＝5x 6B ．5xy 2－3xy 2＝2C ．7m 2n －7mn 2＝0D ．4ab 2－5ab 2＝－ab 26．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数18的点会落在( )第6题图A ．点O 和A 之间B ．点A 和B 之间C ．点B 和C 之间D ．点C 和D 之间7．已知长方形的长为(2b －a)，宽比长少b ，则这个长方形的周长是( )A ．3b －2aB ．3b ＋2aC ．6b －4aD ．6b ＋4a8．一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B ，点A 与点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是( )A ．－3B ．－1.5C ．1.5D ．39．已知代数式2x 2－3x ＋9的值为7，则x 2－32x ＋9的值为( ) A .72 B .92C ．8D ．10 10．小华用甲、乙两个容积相同的试管做实验，甲管原来装满纯酒精，乙管是空的，第1次实验：把甲管中的酒精倒一半到乙管中，用水把甲管装满；第2次实验：用甲管中的液体把乙管装满；第3次实验：用乙管中的液体把甲管装满；第4次实验：用甲管中的液体把乙管装满．则做完4次实验后，甲管中的纯酒精是原来的( )A .14B .58C .516D .1116二、填空题(每题3分，共30分)11．单项式－xy 24的次数是____________次． 12．近似数5.70万精确到____________位．13．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是____________．14．代数式2x x ＋y的意义是____________． 15．若代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝____________.16．已知一个数的两个平方根分别是3a ＋1和a ＋11，则这个数的立方根是____________．17．定义一种新运算：a ⊗b ＝14a －b ，那么4⊗(－1)＝____________. 18．如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是____________(用含a 、b 的代数式表示)．第18题图19．已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是5的整数部分，则cd ＋2(m ＋n)－a 的值是____________．20．仔细观察前三个正方形，填在正方形内的四个数之间都存在着一定的规律．根据这种规律，请你写出最后一个正方形内字母m 的值：____________.第20题图三、解答题(共40分)21．(6分)计算题：(1)(－1)2017－8×⎝ ⎛⎭⎪⎫322＋|－5|; (2)81＋3－27＋（－23）2.22．(6分)把下列各数分别填在相应的括号内．－12，0，0.16，312，3，－235，π3，16，－22，－3.14 有理数：{__________________________________________}； 无理数：{__________________________________________}； 负实数：{__________________________________________}．23．(6分)已知xy<0，x<y ，且|x|＝1，|y|＝2.(1)求x 和y 的值；(2)求⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(xy －1)2的值．24．(6分)化简求值：(1)3n －[5n ＋(3n －1)]，其中n ＝－2；(2)－3(x 2＋y 2)－[－3xy －2(x 2－y 2)]，其中x ＝－1，y ＝2.25．(7分)出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是(单位：km)：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)已知汽车耗油量为0.6L/km，出车时，油箱有油72.2L，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发点．问：小张这天下午是否需要加油？若要加油，至少要加多少油才能返回出发点？若不用加油，请说明理由．26．(9分)我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：(1)用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差；(2)当a＝3，b＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？(4)利用你发现的结论：求20162－4032×2015＋20152的值．答 案一、选择题1．D 2.C 3.B4．C 【解析】327＝3；16的平方根是±2；立方根等于平方根的数是0，故只有C 选项正确．5．D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C二、填空题11．3 12.百 13.－1或514．x 的2倍与x 与y 的和的商 15.1316．4 【解析】根据题意，得3a ＋1＋a ＋11＝0，解得a ＝－3.∴3a ＋1＝－8，a ＋11＝8，∴这个数为(±8)2＝64，∴这个数的立方根为364＝4.17．2 18.2ab －4 19.－120．158 【解析】第一个：2×4＝0＋8，第二个：4×6＝2＋22，第三个：6×8＝4＋44，…，最后一个：12×14＝10＋m ，∴m ＝158.三、解答题21．(1)原式＝－1－8×94＋5＝－1－18＋5＝－14. (2)203. 22．－12，0，0.16，312，16，－3.14 3，－235，π3，－22－12，－235，－22，－3.14 23．(1)∵|x|＝1，|y|＝2，∴x ＝±1，y ＝±2.∵xy<0，∴x 与y 异号．∵x<y，∴x 为负数，y 为正数，∴x ＝－1，y ＝2.(2)∵x＝－1，y ＝2，∴⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －13＋(xy －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－1－13＋(－1×2－1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－43＋(－3)2＝43＋9＝1013. 24．(1)原式＝－5n ＋1＝11. (2)原式＝－x 2＋3xy －5y 2＝－27.25．(1)＋15－3＋16－11＋10－12＋4－15＋16－18＝2(km )．答：小张距上午出发点的距离是2km ，在出发点的东面．(2)|＋15|＋|－3|＋|＋16|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝120(km )．120×0.6＝72(L )，2×0.6＝1.2(L )，72＋1.2＝73.2(L )＞72.2L ，73．2－72.2＝1(L )．答：小张需要加油，至少要加1L 油才能返回出发点．26．(1)①(a－b)2； ②a 2＋b 2－2ab ；(2)当a ＝3，b ＝－2时，(a －b)2＝25，a 2＋b 2－2ab ＝25；(3)(a －b)2＝a 2＋b 2－2ab ；(4)原式＝20162＋20152－2×2016×2015＝(2016－2015)2＝1.《有理数的除法》专题训练课堂笔记1．两数相除，同号得____________，异号得____________，并把绝对值____________．2．零除以任何一个不等于零的数都得____________．3．除以一个数(不等于零)，等于乘这个数的____________． 分层训练A 组 基础训练1．(衢州中考)－4÷49×(－94)的值为( ) A ．4 B ．－4 C.814 D ．－8142．下列运算：①1÷(－2)＝－2；②(－2)÷12＝1；③(－12)÷13×3＝－12；④(－13)÷(－6)＝2.其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是( )第3题图A ．ab>0B ．a ＋b<0 C.a b<1 D ．a －b<0 4．下列四个算式中，误用分配律的是( )A ．12×⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16＝12×2－12×13＋12×16 B.⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16×12＝2×12－13×12＋16×12 C ．12÷⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16＝12÷2－12÷13＋12÷16 D.⎝⎛⎭⎪⎫2－13＋16÷12＝2÷12－13÷12＋16÷12 5．两个因数相乘，其中一个因数是35，积是－1，那么另一个因数是( )A.35B.53 C ．－35 D ．－536．下列说法不正确的是( )A ．一个不为0的数与它的倒数之积是1B ．一个不为0的数与它的相反数的商是1C ．两个数的商为－1，这两个数互为相反数D ．两个数的积为1，这两个数互为倒数7．填空：(1)(－4)×(____________)＝－2；(2)(－14)÷(____________)＝－2；(3)(____________)÷7＝－3；(4)(____________)÷(－88.9)＝0.8．计算：(1)(－56)÷(－14)＝____________；(2)(－317)÷1112＝____________；(3)－12÷78×(－34)＝____________. (4)15÷(15－13)＝____________. 9．(1)一个数与－34的积为12，则这个数是____________； (2)－214除以一个数的商为－9，则这个数是____________； (3)一个数的25是－165，则这个数是____________； (4)－114的倒数与4的相反数的商是____________． 10．(1)对于有理数a ，b ，定义⊕运算如下：a⊕b ＝ab a －b－3，则4⊕6＝____________.(2)若a ，b 互为相反数且都不为0，则(a ＋b －2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋1＝____________；若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则(a ＋b ＋d )÷1c＝____________.第10题图(3)小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是－2，那么执行了程序后，输出的数是____________．11．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫16－18＋112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124；(2)18÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(3)(－21)÷7×17÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－67.12．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？(3)这10名同学的平均成绩是多少？13．某债券市场发行两种债券，A 种债券面值为100元，买入价也为100元，一年到期本利和为113元；B 种债券面值也是100元，但买入价为88元，一年到期本利和为100元．如果收益率＝(到期本利和－买入价)÷买入价×100%，试分析，哪种债券收益率大一些？14．(1)用加、减、乘、除号和括号将3，6，－8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式．(2)已知有理数a ，b ，c 满足|a|a ＋|b|b ＋|c|c ＝－1，求|abc|abc的值．答 案【课堂笔记】1．正 负 相除 2.零 3.倒数【分层训练】1．C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.B7．(1)12(2)7 (3)－21 (4)0 8．(1)4 (2)－247 (3)37 (4)－22529．(1)－23 (2)14 (3)－8 (4)1510．(1)－15 (2)0 1 (3)－800 【解析】(－2)÷(－4)×(－80)＝－40，|－40|<100，(－40)÷(－4)×(－80)＝－800，|－800|>100，∴输出的数是－800.11．(1)原式＝324×(－24)＝－3. (2)原式＝18÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝18×83×13＝19. (3)原式＝(－3)×17×⎝ ⎛⎭⎪⎫－76＝12. 12．(1)最高分是80＋12＝92(分)，最低分是80－10＝70(分)．(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%＝50%.(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10＝80(分)．13．A 种债券的收益率为(113－100)÷100×100%＝13%，B 种债券的收益率为(100－88)÷88×100%≈13.6%，所以B 种债券收益率大．14．(1)答案不唯一，如(－8)÷(3－5)×6＝24，6÷(3－5)×(－8)＝24等． (2)∵|a|a 的值为＋1或－1，同理|b|b ，|c|c的值为＋1或－1，又∵|a|a ＋|b|b ＋|c|c＝－1，∴其中两数为－1，一数为＋1，不妨设|a|a ＝|b|b ＝－1，|c|c ＝1，则a ＜0，b ＜0，c ＞0，∴abc ＞0，∴|abc|abc ＝1.。
浙教版七(上)数学期中试卷105(含答案)
浙教版第一学期期中质量检测七年级数学试题卷考生须知：1、 全卷满分为100分，考试时间90分钟，试卷共4页，有五大题，25小题．2、 请用钢笔或圆珠笔答卷，并将姓名、考号分别填写在考卷的相应位置上． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、 精心选一选（10小题，每小题3分，共30分）1．有理数－ 1 3的倒数（ ） A ． 1 3 B ． － 1 3C ． 3D ． －3 2．下列计算正确的是（ ）A ．（－3）－（－5）=－8B ．=－9C ．24＝－－D ．±＝933．用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）A ．1.06×105B ．1.06×106C ．106×103D ．10.6×1044．一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）A 1B 0或1C －1或1D 1, 0或－15．实数0、2 、13-、π、0.1010010001……中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．估算227-的值在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间7．室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高（ ）A －13℃B －7℃C 7℃D 13℃ 8．已知c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A ．0>-c aB ．0<abcC ．0<c abD ．||||c a > 9．有下列说法：①任何无理数都是无限小数； ②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个； ④2π是分数，它是有理数. ⑤近似数7.30所表示的准确数a 的范围是：7.295≤a ＜7.305. 其中正确的个数是( ) c a o bA ．1 B. 2 C. 3 D. 410．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A —B —C 为一个完整的动作。
浙教版七年级上册数学一至三单元练习及期中测试题(1)
浙教版七年级上册数学第一单元一、选择题（20分）1、在3、－5、0、－1这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．－1C ．3D ．－52、袋中有3个红球，4个白球，2个黄球，5个蓝球，每个球除了颜色不同外其余都相同，伸手进袋任摸1个球，则摸到哪种颜色的球可能性最大？（ ） A ．红球B ．白球C ．黄球D ．蓝球3、下列各数中，是负数的是（ ）。
(A)－(－3) (B)－|－3| (C) (－3)2 (D) |－3| 4、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．1-与2)1(- B. 2)1(-与 1 C.2与21 D.2与2-5、下列判断正确的是( )A.锐角的补角不一定是钝角;B.一个角的补角一定大于这个角C.如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;D.锐角和钝角互补 6、方程5-3x=8的解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x=133 （D ）x=-1337、下列变形中, 不正确的是（ ）.(A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8、若a 是有理数,则4a 与3a 的大小关系是( )A. 4a >3aB. 4a =3aC. 4a <3aD.不能确定9、如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0 (B) a －b>0 (C) ab ＞0 (D) a ＋b>010(A) 60° ( B) 75° (C) 90° ( D) 135°二、填空题（16分）1、用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356≈ (保留两个有效数字) (2)1.8935≈ (精确到0.001)2、关于x 的方程132-=-m x 解为1-=x ，则=m3、若3||=x ，则=x 。
2013-2014学年七年级(上)期中数学试卷答案
2013-2014学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．解：﹣的倒数等于﹣．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．解：∵﹣1＜0，2＞0，0=0，﹣（﹣3）＞0，＞0，∴正数有3个，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，大于0是判断数是正数的标准，不能只看符号．3．解：67万=670 000=6.7×105．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．解：A、所含字母不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、相同字母的指数不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．解：A、2a+3b不属于同类项，不能合并，此选项错误；B、﹣a﹣a=﹣2a，原题计算错误，此选项错误；C、ab﹣ba=0，计算正确，此选项正确；D、5a3﹣4a3=a3，原题计算错误，此选项错误．故选：C．点评：此题考查合并同类项，注意正确判定和运算．6．解：近似数8.6的准确值a的取值范围是8.55≤a＜8.65．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字．7．解：设另一边为y，则2（x+y）=30，∴y=15﹣x，该模具的面积=x（15﹣x）．故选A．点评：本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长与面积，是基础题．8．解：∵a＜﹣1，∴a＜﹣1＜1＜﹣a．故选D．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．9．解：a2+1一定是正数，所以①正确；近似数5.20精确到百分位，而5.2的精确到十分位，所以②错误；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，所以③正确；代数式、是整式，是分式，所以④错误；若a＜0，则|a|=﹣a，所以⑤正确．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．也考查了绝对值、有理数的运算和整式．10．解：根据题意得：A1=﹣1，A2=1，A3=﹣2，A4=2，…，当n为奇数时，An=﹣，当n为偶数时，An=，∴A2013=﹣=﹣1007，A2014==1007．故选：D．点评：此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（每题3分，共30分）11．解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米，故答案为：0.22米．点评：本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键．12．解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣0.5）2=0.25，而|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣1＞﹣2，∴﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．故答案为﹣2＜（﹣1）3＜（﹣0.5）2．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．13．解：∵单项式﹣0.25a3b的数字因数是﹣0.25，所有字母指数的和=3+1=4，∴此单项式的系数为﹣0.25，次数为4，∴（﹣0.25）×4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．解：∵单项式﹣5x m y3与7x2y n是同类项，∴m=2，n=3，则（m﹣n）2012=（﹣1）2012=1．故答案为：1．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．解：∵个位数字为m，十位数字为n，∴这个两位数是10n+m；故答案为：10n+m．点评：此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，关键是掌握两位数=十位数字×10+个位数字．16．解：多项式a3+5﹣3ab2+b3﹣3a2b的各项分别为a3、5、﹣3ab2、b3、3a2b；按照字母a的降幂排列为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b3+5，则第三项为：﹣3ab2；故答案是：﹣3ab2．点评：本题考查了多项式．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17．解：∵多项式3x3﹣2x2+x+|k|x2﹣5中不含x2的项，∴﹣2+|k|=0，解得：k=±2，故答案为：±2．点评：本题考查了对多项式的应用，关键是能根据题意得出算式﹣2+|k|=0．18．解：由题意得：1﹣m+2m﹣3=0，解得：m=2．故填2．点评：本题考查相反数及解方程的知识，比较简单，注意细心运算．19．解：∵a+b=﹣3，c+2b=﹣5，∴原式=a+2c﹣c+3b=a+c+b+2b=（a+b）+（c+2b）=﹣3﹣5=﹣8．故答案为：﹣8点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解：∵==×（1﹣），==×（﹣），==×（﹣），==×（﹣），…，∴前20个数的和=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣），=×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣），=×（1﹣），=．故答案为：．点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分母的特点写出乘积的形式并裂项是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题（共90分）21．解：（1）原式=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22 ；（3）原式=﹣（﹣2）+9×（﹣2）=2﹣18=﹣16；（4）原式=﹣1﹣×（9+1）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．绝对值符号有括号的作用．22．解：（1）2a﹣5b﹣3a+b=﹣a﹣4b；（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1），=﹣4x2+2xy+4x2+4xy﹣4，=6xy﹣4．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘多项式，整式化简一般先去括号，然后合并同类项，细心运算即可．23．解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2=﹣+4=．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键．24．解：（1）移项合并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4；（2）去括号得：6x﹣3=2﹣2x﹣1，移项合并得：8x=4，解得：x=；（3）去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：x=13．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．解：（1）根据题意得：A=（5x2﹣2x+7）﹣（x2+3x﹣2）=5x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=4x2﹣5x+9；（2）∵（x﹣2）2=0，∴x﹣2=0，即x=2，则原式=16﹣10+9=15．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解：（1）．（2）C村与A村相距10+（﹣5）﹣（﹣3）=8（千米）．（3）3+2+10=15（千米），答：邮递员一共骑车15千米．点评：本题考查了数轴和有理数的计算的应用，关键是能根据题意列出算式．27．解：解方程5（x﹣5）+2x=﹣4得，x=3；解方程2x+m﹣1=0得，x=，∵两方程有相同的解，∴=3，解得m=﹣5．点评：本题考查的是同解方程，熟知如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程是解答此题的关键．28．解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．29．（10分）某校七年级四个班的学生去植树，一班植a棵，二班植的棵树比一班的2倍少40棵，三班植的棵树比二班植的一半多30 棵，四班植的棵树比三班的一半多30棵（1）用a的代数式表示三班植树多少棵？（2）用a的代数式表示四个班共植树多少棵？（3）求a=80时，四个班中哪个班植的树最少？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）根据一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2a﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；（2）利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，进而得出答案．（3）把a=80代入分别计算出四个班植树棵树即可．解答：解：（1）∵一班植树a棵，∴二班植树（2a﹣40）棵，三班植树=（2a﹣40）+30=（a+10）棵；四班植树=（a+10）+30=（a+35）棵，（2）四个班共植树：a+（2a﹣40）+（a+10）+（a+35）=（a+5）棵；（3）把a=80时，一班植树80棵，二班植树：2×80﹣40=120（棵），三班植树：80+10=90（棵），四班植树：80+35=75（棵），故三班植树最少．点评：本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．30．（10分）如图，从左到右，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．8 &# x ﹣5 2 …（1）可求得x=8，第2006个格子中的数为﹣5；（2）判断：前m个格子中所填整数之和是否可能为2008？若能，求m的值；若不能，请说出理由；（3）如果a、b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a﹣b|的和可以通过计算|8﹣&|+|8﹣#|+|&﹣#|+|#﹣&|+|&﹣8|+|8﹣&|得到，若a、b为前19个格子中的任意两个数，则所有的|a﹣b|的和为2436．考点：一元一次方程的应用；绝对值；有理数的加法．分析：（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出、x的值，再根据第9个数是2可得#=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2006除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴8+*+#=+#+x，解得x=8，+#+x=#+x﹣5，∴=﹣5，所以，数据从左到右依次为8、﹣5、#、8、﹣5、#、，第9个数与第三个数相同，即#=2，所以，每3个数“8、﹣5、2”为一个循环组依次循环，∵2006÷3=668…2，∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣5．故答案为：8，﹣5．（2）8﹣5+2=5，2008÷5=401…3，且8﹣5=3，故前m个格子中所填整数之和可能为2008；m的值为：401×3+2=1205．（3）由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数中，8出现了七次，﹣5和2都出现了6次．故代入式子可得：（|8+5|×6+|8﹣2|×6）×7+（|﹣5﹣2|×7+|2+5|×6）×6+（|﹣5﹣8|×7+|8+5|×7）×6=2436．故答案为2436．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．。
2024-2025学年浙教版七年级上册数学期中考试全真模拟试卷一【含答案】
（浙教版）七年级上册数学期中考试全真模拟试卷一一、单选题 （每题3分，总30分）（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）1．某体育中心体育场的观众席位数29800座，则29800用科学记数法表示为（ ）A ．229810´B ．329.810´C ．42.9810´D ．50.29810´（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）2．小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面．若小明早到10分钟记为10-分钟，则晓晓晚到2分钟记为（ ）A ．2+分钟B ．2-分钟C ．32+分钟D ．32-分钟（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）3．如图，点A ，B 对应的数分别为a ，b ，对于结论：①0ab <，②0a -<，③0a b +<，其中说法正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②D ．①②③（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）4．若20.3a =-，23b =-，213c æö=-ç÷èø，()23d =-，则（ ）A ．a b c d <<<B ．b a c d <<<C ．a d c b <<<D ．c a d b <<<（23-24七年级上·浙江宁波·期中）5．下列说法中正确的是（ ）A ．有理数与数轴上的点一一对应B ．负数有立方根C ．如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0D ．若数a 由四舍五入法得到近似数为7.30，则数a 的范围是：7.2957.304a ££（23-24七年级上·浙江宁波·期中）62的值（ ）A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）7．下列说法：①减去一个正数，差一定小于被减数；②两个数的乘积为0，则这两个数至少有一个为0；③0除以任何有理数都得0；④任何一个有理数的偶次幂都是正数，正确的有（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④（24-25七年级上·浙江绍兴·阶段练习）8．已知0112m n t m n +=<<<<，，．若数轴上点N ，T 所对应的数是n ，t ，则N ，T 的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）9．如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算13572025-+-+¼+=（ ）A ．1013B ．1011C ．0D ．以上都不对（24-25七年级上·浙江·期中）10．下列各数：227，π， 1.010010001-L （两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 （每题3分，总18分）（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）11．计算：()263æö-´-=ç÷èø ．（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）12．用四舍五入法把1.5942精确到0.01的近似数是 ．（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）13．若()2320x y ++-=，则x y +的值为 ．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）14．规定符号()x △（x 是正整数）满足下列性质：①当x 为质数时，()1x =△②对于任意两个正整数p 和q ，有()()()*p q p q q p =´+´△△△例如：()()()()933333331316=´=´+´=´+´=△△△△；()()()()1535355331518=´=´+´=´+´=△△△△；()()()()302152151522815131=´=´+´=´+´=△△△△．问：()32=△ ，()2024=△（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）15．若10a b +=，且a ，b 都是奇数，则满足条件的a 与b 共有 对．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）16．若在数轴上有两个点M 、N ，它们在数轴上的点表示的数分别为m 、n ，满足529m m ++-=且236n n n ++++-的值最小，则两个点M 、N 之间的距离是 ．三、解答题 （总72分）（2024七年级上·浙江·专题练习）17．计算下列各题：(1)(12)(8)(10)(8)--+-+--；(2)(55)(9.4)(32)(9.4)+---+-+；(3)231213343æöæö-+--ç÷ç÷èøèø；(4)()340.2547éù--+êúëû．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）18．一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶．若规定向东为正，向西为负，“小白”的8段行驶里程（单位∶千米）分别是∶3,5,4,2,7,5,4,8-+--+-+-．(1)经过8段行驶里程，“小白”的位置在哪里？(2)若每行驶100千米“小白”的耗电量是4度，则总耗电量是多少？（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）19．出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：5710121583151213，，，，，，，，，--+-+++-+-．(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）20．岚山多岛海以其优类的海岸线，宽广的金沙滩吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2023年8月1日~7日七天内每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）已知7月31日的游客人数为0.3万人，结合以上信息解决下列问题：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人 1.8+0.6-0.2+0.7-0.3-0.5+0.7-(1)8月4日的旅客人数为__________万人；(2)8月1日～7日中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少人？(3)如果每万人带来的经济收入约为300万元，则8月1日～7日的旅游总收入约为多少万元？（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）21．小华在电脑中设置了一个有理数的运算程序：4a b ab a b =-++※，输入a ，b 的值可在屏幕上输出运算结果．(1)①求()32-※的值；②求()()345-※※的值；(2)计算25※和52※的值，并根据计算结果判断小华设计的运算程序是否满足交换律．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）22．任意一个正整数n 都可以写成两个正整数x ，y 相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解称为该正整数的最优分解，并定义一种新运算“()F n x y =-”，例∶121122634=´=´=´，则()12341F =-=．(1)填空：()6F =______，()15F =_____，()100F =_____．(2)若()()()0,818F m F n m n +=<<<，求m 和n 的值．（23-24七年级上·浙江台州·期末）23．小明与小红两位同学计算()321428æö¸-´-ç÷èø的过程如下：小明：原式()1868æö=¸-´-ç÷èø（第一步）4138æöæö=-´-ç÷ç÷èøèø（第二步）16=-（第三步）小红：原式()11688æö=¸-´-ç÷èø（第一步）()11688éùæö=¸-´-ç÷êúèøëû（第二步）161=¸（第三步）=16（第四步）(1)小明与小红在计算中均出现了错误，请指出小红出错的步骤；(2)写出正确的解答过程．（24-25七年级上·浙江温州·阶段练习）24．在数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题：数轴上点12320,,,,A A A A ¼满足从第3个点起，每个点到前2个点的距离相等（点3A 到点12,A A 的距离相等）．已知点1A 表示5，点2A 表示3-．【理解运用】（1）填空：点3A 表示______，点4A 表示______（填数字）．【画图探究】（2）在如图所示的数轴上标出点3456,,,A A A A 的位置．①哪个点是原点？②利用数轴比较点3456,,,A A A A 所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接．【创新发现】（3）在点12320,,,,A A A A ¼中，距离原点最近的点（不包括原点）是哪一个？（直接写出答案）1．C 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：()10110,n a a n ´£<为整数，进行表示即可．【详解】解：429800 2.9810=´；故选C ．2．A【分析】此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量．【详解】解：∵早到10分钟记为10-分钟，∴晚到2分钟记为2+分钟，故选：A ．3．D 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加法和乘法计算，根据数轴可知0b a a b <<<，，据此根据乘法和加法计算法则求解即可．【详解】解：由数轴可知0b a a b <<<，，∴0ab <，0a -<，0a b +<，∴正确的有①②③，故选：D ．4．B【分析】本题考查有理数大小比较，有理数乘方运算，先根据有理数的乘方计算各个数字，再比较大小即可．【详解】解：∵20.30.09a =-=-，239b =-=-，21139c æö=-=ç÷èø，()239d =-=，而190.0999-<-<<，∴b a c d <<<，故选：B ．5．B【分析】本题考查了数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系．也考查了单项式、算术平分根和近似数．利用数轴上点表示的数为全体实数可对A进行判断；利用立方根的定义对B 进行判断；根据有理数乘法运算法则对C进行判断；根据近似数的精确度对D进行判断即可．【详解】解：A、实数与数轴上的点一一对应，所以A选项的说法错误；B、负数有立方根，所以B选项的说法正确；C、如果三个有理数的积为正数，那么这三个数中负因数的个数为0或2，所以C选项的说法错误；D、若数a由四舍五入法得到近似数为7.30，则数a的范围是：7.2957.305£<，所以D选a项的说法错误．故选：B．6．C【分析】本题考查了估算无理数的大小．用夹逼法估算出45<<，即可求解．<<，【详解】解：∵253336∴56<<，∴324<-<，2的值在3到4之间．故选：C．7．A【分析】本题考查了有理数的减法，乘法，除法，乘方运算，掌握运算法则及相关的概念是解题的关键；根据有理数的减法，乘法，除法，乘方运算逐项判断即可．【详解】解：①减去一个正数，差会变小，所以差一定小于被减数，故本选项符合题意；②两个数的乘积为0，其中一个为0，或两个都为0，即这两个数至少有一个为0，故本选项符合题意；③0不能作除数，故本选项不符合题意；④0的偶次幂都是0，故本选项不符合题意；综上所述，正确的有①②，故选：A．8．A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据题意得到13t <<，且n t <，然后根据数轴上的位置判断即可．【详解】解：∵01m <<，12n <<，∴13m n <+<，即13t <<，且n t <，故N ，T 的位置符合的是A 选项，故选：A ．9．A【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键．将13572025-+-++L 化为()()()()1357911202120232025-+-+-++-+L ，找出共有202314+个2-即可求解．【详解】解：13572025-+-++L ()()()()1357911202120232025=-+-+-++-+L ()()()2222025=-+-++-+L ()20231220254+=-´+1013=，故选：A ．10．D【分析】本题考查无理数，无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．【详解】解：28=4=，故在实数227，π 1.010010001-L （两个1之间依次多一个0）中，无理数有π 1.010010001-L （两个1之间依次多一个0），共4个．故选：D ．11．4【分析】本题考查有理数的乘法运算，牢记运算法则是解题关键，根据有理数乘法运算法则即可求解．【详解】解：()263æö-´-=ç÷èø4，故答案为：412．1.59【分析】本题主要考查了近似数等知识点，把千分位上的数字4进行四舍五入即可，熟练掌握取近似数的方法是解决此题的关键．【详解】1.5942 1.59»，故答案为：1.59．13．1-【分析】本题考查绝对值的非负性、偶次方的非负性等知识．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【详解】解：∵()2320x y ++-=，∴30x +=，20y -=，∴3x =-，2y =，∴321x y +=-+=-，故答案为：1-．14． 80 3308【分析】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：()32V ()216=´V ()()216162=´+´V V ()22816=´+V ()()4816216=´+´+V V ()42432=´+V ()()8416232=´+´+V V ()8221632=´´++V ()8221632=´+++23216180=´+´=；()()202421012=´V V ()()2101210122=´+´V V ()225061012=´+V ()()2250650621012éù=¸+´+ëûV V()450650621012=´+´+V ()425322024=´´+V ()()4225325322024éù=´+´+ëûV V ()4225325312024éù=´+´+ëûV ()811233036=´´+V ()()8112323113036éù=´+´+ëûV V ()81112313036=´´+´+3308=，故答案为：80，3308．15．20【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的加法计算，根据a ，b 都是奇数，得到a b、都是奇数，则可推出91a b ì=ïí=ïî或73a b ì=ïí=ïî或55a b ì=ïí=ïî或37a b ì=ïí=ïî或19a b ì=ïí=ïî，再由绝对值的意义即可得到答案．【详解】解：∵a ，b 都是奇数，∴a b 、都是奇数，∵10a b +=，∴91a b ì=ïí=ïî或73a b ì=ïí=ïî或55a b ì=ïí=ïî或37a b ì=ïí=ïî或19a b ì=ïí=ïî，∴91a b =±=±，或73a b =±=±，或55a b =±=±，，或37a b =±=±，或19a b =±=±，∴满足条件的a 与b 共有20对，故答案为：20．16．4或5【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，解绝对值方程，数轴上两点距离计算，分当5m <-时，当52m -££时，当2m >时，三种情况去绝对值后解方程求出m 的值；根据绝对值的几何意义推出当2n =-时， 36n n ++-和2n +能同时取得最小值，即236n n n ++++-能取得最小值，据此根据数轴上两点距离计算公式求解即可．【详解】解：当5m <-时，∵529m m ++-=，∴529m m --+-=，解得6m =-；当52m -££时，∵529m m ++-=，∴529m m ++-=，此时方程无解，不符合题意；当2m >时，∵529m m ++-=，∴529m m ++-=，∴3m =；综上所述，6m =-或3m =；∵36n n ++-表示的是数轴上表示x 的数到表示3-和6的两个数的距离之和，∴当36n -££时，36n n ++-有最小值，最小值为369n n ++-=，∵20n +≥，∴当2n =-时，2n +取值最小值，最小值为0，∴当2n =-时， 36n n ++-和2n +能同时取得最小值，即236n n n ++++-能取得最小值，∴2n =-，∴两个点M 、N 之间的距离是235--=或()264---=，故答案为：4或5．17．(1)22-(2)23(3)144(4)37【分析】本题考查有理数的加减混合运算，熟知运算法则及加法的运算律是正确解决本题的关键．各个小题均先根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后交换加数位置，进行简便计算即可．【详解】（1）解：原式(12)(8)(10)(8)=-+-+-++128108=---+308=-+22=-；（2）解：原式()()()()559.4329.4=++++-+-55943294..=+--55329494..=-+-23=；（3）解：原式231213343æöæö=+-++ç÷ç÷èøèø231213343=-+ 213231334=+- 3614=- 144=；（4）解：原式341474éùæö=-+-ç÷êúèøëû341474æö=--ç÷èø 341474=-+ 314447=+- 417=- 37=．18．(1)在快递公司西边6千米(2)1.52度【分析】本题主要考查了有理数的加法运算、乘除法运算以及正负数的实际应用．（1）根据题意列出算式求出结果，再根据结果判断即可；（2）将题干中的数据的绝对值相加算出总的路程，再根据题意即可列出算式求解即可．【详解】（1）解：()()()()354275486-++-+-++-++-=-，∴“小白”的位置在快递公司西边6千米；（2）解：3542754838-++-+-++-++-=，∴耗电：410038 1.52¸´=度，答：总耗电量是1.52度．19．(1)在出发点的北边，距离出发点4千米；(2)需要加油，至少加1.4升油．【分析】本题考查了正数和负数，注意返回出发地，还需加上距出发地距离．（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，可得答案．【详解】（1）解：57101215831512134--+-+++-+-=-（千米），答：在出发点的北边，距离出发点4千米；（2）解：需要加油，理由：57101215831512134104-+-+++-+++++++-+++-+-=（千米），1040.662.4´=（升），∵62.4<61，∴62.461 1.4-=（升），∴需要加油，至少加1.4升油．20．(1)1(2)1.6万人(3)2610万元【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的混合运算的应用，解题的关键是理解题意，正确列式计算．（1）根据7月31日的游客人数，以及之后每天人数变化情况列出算式，即可求解；（2）先计算出每天的游客人数，找出人数最多的一天的人数和最少的一天的人数，求出它们的差即可；（3）先求出8月1日～7日游客总人数，再乘以300万即可．【详解】（1）解：8月4日的旅客人数为：0.3 1.80.60.20.71+-+-=（万人），故答案为：1；（2）解：8月1日的游客人数为：0.3 1.8 2.1+=（万人），8月2日的游客人数为：2.10.6 1.5-=（万人），8月3日的游客人数为：1.50.2 1.7+=（万人），8月4日的游客人数为：1.70.71-=（万人），8月5日的游客人数为：10.30.7-=（万人），8月6日的游客人数为：0.70.5 1.2+=（万人），8月7日的游客人数为：1.20.70.5-=（万人），可知人数最多的一天为8月1日2.1万人，人数最少的一天为8月7日0.5万人，2.10.5 1.6-=（万人），答：人数最多的一天比最少的一天多1.6万人；（3）解：()2.1 1.5 1.710.7 1.20.5300++++++´8.7300=´2610=（万元）答：旅游总收入约为2610万元．21．(1)①3；②103-(2)2517=※，5211=※，小华设计的运算程序不满足交换律．【分析】本题主要考查了新定义，有理数的混合计算：（1）①根据新定义可得()()()3232324----=´++※，据此计算求解即可；②先根据新定义计算出3417=※，再计算出()175-※的结果即可得到答案；（2）根据新定义分别计算出25※和52※的值，若二者的值相等，则满足交换律，若不相等，则不满足交换律．【详解】（1）解：①由题意得，()32-※()()32342---=´++6324=-+++3=；②34※34344=´-++12344=-++17=，∴()()345-※※()175=-※()()1174557=-+--+´851754=---+103=-；（2）解：25※25254=´-++10254=-++17=，52※52524=´-++10524=-++11=，∴2552¹※※，∴小华设计的运算程序不满足交换律．22．(1)1，2，0；(2)9m =，16n =．【分析】本题考查了新定义，绝对值的意义，有理数的减法和乘法，掌握相关知识是解题的关键．（1）根据新运算进行计算即可；（2）由 ()()0F m F n +=得到()0F m =，()0F n =，再根据818m n <<<可得出答案．【详解】（1）解：依题意得：∵61623=´=´，∴()6231F =-=，∵1511535=´=´，∴()15352F =-=，∵10011002504255201010=´=´=´=´=´，∴()10010100F =-=，故答案为：1，2，0；（2）解：∵()()0F m F n +=，∴()0F m =，()0F n =，又∵()F n x y =-，∴x y =，∵818m n <<<，∴9m =，16n =．23．(1)小红第二步计算出现错误(2)14【分析】本题考查有理数的乘除法、有理数的乘方，掌握运算法则，正确的计算，是解题的关键．（1）小红的第二步计算出现错误，第二步运算顺序出现错误；（2）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可．【详解】（1）解：小红第二步计算()11688éùæö=¸-´-ç÷êúèøëû出现错误，运算顺序出现了错误；（2）解：原式()11688æö=¸-´-ç÷èø128æö=-´-ç÷èø14=．24．（1）1，1-；（2）①5A ；②图见解析，11012-<-<<；（3）距离原点最近的点（不包括原点）是7A ．【分析】本题考查了数轴表示数，两点间的距离，有理数的大小比较等知识，掌握相关知识是解题的关键．（1）根据中点公式即可求解；（2）①根据中点公式求出5A 、6A 表示的数，则可确定原点；②在数轴上把3A 、4A 、5A 、6A 表示出来，根据数轴特点比较大小即可；（3）根据中点公式求出7A 、8A ，并在数轴上表示出来，由题意和数轴可知，891020,,,,A A A A ¼都在7A 的左边，则可得出答案．【详解】解：∵点1A 表示5，点2A 表示3-，由题意可得，3A 表示的数为：()5312+-=，∴3A 表示的数为1，∴4A 表示的数为：()3112-+=-，故答案为：1，1-；（2）①由（1）可知，3A 表示的数为1，4A 表示的数为1-，∴5A 表示的数为：()1102+-=，6A 表示的数为：10122-+=-，∴原点是5A ；②由上可知，3A 表示的数为1，4A 表示的数为1-，5A 表示的数为0，6A 表示的数为12-，在数轴上表示为：根据数轴特点可得：11012-<-<<；（3）∵5A 表示的数为0，6A 表示的数为12-，∴7A 表示的数为101224æö+-ç÷èø=-，8A 表示的数为1132428æöæö-+-ç÷ç÷èøèø=-，如图：由题意和数轴可知，891020,,,,A A A A ¼都在7A 的左边，5A 是原点，3A 到原点的距离为1，7A 到原点的距离为14，∴距离原点最近的点（不包括原点）是7A ．。
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23．(本题 6 分) 你能在 3，4，5，6，7，8，9，10 的前面添加“+”或“—”号，使它们的 和为 0 吗？若能，请写出三个式子；若不能，请说明理由. ▲
24.（本题 8 分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向 的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千 米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17. （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（3 分） （2）若汽车耗油量为 0.4 升/千米，每升汽油需 7.2 元，小王这天上午需汽油费多少元？（3 分） ▲
温州市岩头学区五校 2013-2014 学年第一学期期中联考
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七年级数学试卷
温馨提示： 1．本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟。 2． 答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和班级、学号。
7. 数轴上到 3 的距离为 2 的点表示的数为（ ▲ ） A. 1 B. 5 C. 1或 5 D. 1或-5 8. 计算 ( 1) A. 1
2013
的结果是（ ▲ ） B. 1 C. 2013 D. 2013
9． 81 的平方根是（ ▲ ）
（A）9
（B）± 9
（C）3
（D）± 3
____________姓名
2 2, , 3 8,0.2020020002 „（每个 2 之间依次多一个０）， 7
这些数中，无理数的个数为（ ▲ ） （A）１个 （B）２个 （C）３个 （D）４个
4.实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ▲ ） A、 a b 0 C、 ab 0 B、 a b 0 D、 b a
祝贺你，终于将考题做完了，请你再检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点哦！ 祝你成功！
七年级数学答题卷
大题 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 题号 答案 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 14. 15. 18. 16. 19. 17. 12. 13. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一 二 三 总分
25.（本题8分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸（图1），我们可以把它 剪开拼成一个正方形（图2）．
（1）图2中拼成的正方形的的面积是 ▲ ；边长是 ▲ ；（填实数） （2）请你在图3中画一个面积为5的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上 . ．．．．．．． 请用虚线画出． （3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图 4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图 2 的形式把它重新拼成一个正方形．并求出它的边长. ▲
班级
b
0
a
学校_____________
5．下列计算正确的是 （ ▲ ） （A） 16 4 （C） 2 2 4 （B） 9 3 （D） (2) 3 6 ） （D） n 2
6．下列代数式中符合书写要求的是（ ▲ （A） 1 a
1 2
（ B）
3 a 2
（C） a b
n ，
n 1
100
这里“
”是求和符号.例如：“1+3+5+7+9+„+99”（即从 1 开始的 100 以内的连续奇
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 数的和） 可表示为 （2n 1 ； 又如 “ 1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 ” 可表示为 ）
n 1
50
2
▲
Km2.
1
6
-
7
=
显示的结果是
▲ ▲ . ▲ .
.
▲ ， －2 的绝对值是
▲ ，27 的立方根是
2
15．已知代数式 2 y 3 y 的值为 8，则代数式 4 y 6 y 9 的值为 16．若 m 3 (n 2) 2 0 ，则 m 2n 的值为 17. 0.5756 保留三个有效数字的近似数是 ▲ . ▲ ▲ . ▲ .
18．用代数式表示：“x 的 5 倍与 y 的和的平方”可以表示为 19．定义一种新运算： a b
1 a b ,那么 4 (1) 4
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20.读一读：式子“1+2+3+4+5+„+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于上述 式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+„+100”表示为
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．2013 的相反数是（ ▲ （A）2013 ）
学号_____________
（B）
___________
1 2013
（C）
1 2013
（D）3
（D） 2013
2．计算：（一 1）+2 的结果是 ( ▲ ) （A）－1 3．在 9 ， 3.14, （B）－2 （C）1
n
n 1
10
3
.
同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题： （1）2+4+6+8+10+„+100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ▲ ；
（2）计算：
(n
n 1
5
2
1) =
▲ （填写最后的计算结果）.
三、解答题（共 40 分） 21．(本题 6 分)把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“< ”连接）.
10.如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 96，我们发现第一次输出的结果为 48，第 二次输出的结果为 24，„，则第 2013 次输出的结果为（ ▲ ）
（A）6
（B）3
（C）
3 2
2008
（D）6027
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11． 某校举行 “生活中的数学” 知识竞赛， 若将加 20 分记为+20 分， 则扣 10 分记为 ▲ 分. 12. 地球的表面积约为 5.1 亿 Km2，其中陆地面积约为地球表面积的 0.29，则地球上陆地面 积用科学记数法表示为 13．在计算器上按键 14. －2 的倒数是
8 22 , , 1, 3 8 3
▲ 22．（每小题 3 分，共 12 分）计算： (1)
1 6 +（—2.5）—（— ） 7 7
(2)Байду номын сангаас
1 (2 0.5) ( 3) 2
▲ （3） 9 12 ( ▲
▲
1 4
5 1 ) 6 2
（4） 3 50 (5) 1 ；