数与代数公式概念
人教版六年级数学上册概念与公式总结
人教版六年级数学上册概念与公式总结1. 数与代数运算- 自然数概念：自然数是由1、2、3……无限延伸下去的数。
- 小于1000的整数概念：小于1000的整数是由0、1、2、3……999这些数字构成的数。
- 两位数、三位数的概念：两位数是由10~99之间的整数组成，三位数是由100~999之间的整数组成。
- 加减法概念与运算规律：加法是将两个或更多数合并在一起求和，减法是从一个数中减去另一个数。
- 乘法与除法概念与运算规律：乘法是将两个或多个数相乘得到乘积，除法是将一个数分成若干个相等的部分。
2. 分数与小数- 分数的概念与表达方式：分数表示一个整体被等分成若干份的其中之一。
- 看、说、读、写带分数- 小数的概念与表达方式：小数是有整数部分和小数部分组成的数。
3. 平面图形- 点、线、线段、射线的概念与特点- 正方形、长方形、三角形、平行四边形的特点与区别- 镜面对称与图形的判断4. 量的转换- 长度的转换：厘米、分米、米、千米之间的转换- 重量的转换：克、千克、吨之间的转换- 容积的转换：毫升、升之间的转换- 还原图解决实际问题5. 有关时间、温度和人民币的计算- 时、分的概念与基本运算- 摄氏度、华氏度的概念与转换- 人民币的基本面值与简单计算6. 图形的位置与方向- 表示物体位置和方向的依据- 平面图中表示位置和方向的方法- 描写物体位置和方向的语言表达7. 正数与负数- 数轴与正数、负数的表示- 正数与负数的加法与减法- 温度计中的正数和负数以上是人教版六年级数学上册的概念与公式总结，对于每个概念和知识点，可以进一步进行学习与巩固。
(完整版)初中数学公式大全
初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1． 数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a 1（a ≠0）；②实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；b ab a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a（2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即n m n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）； ③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）； ⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bc cd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
数与代数公式概念
数与代数公式概念
数和代数公式是数学中的基本概念，它们用于描述和表达数值关系以及代数关系。
以下是这两个概念的简要介绍：
1.数（Numbers）：
•数是用来量化和表示数量的基本概念。
它们可以用来计量、计数、比较和运算。
•数可以分为不同的类型，包括自然数、整数、有理数和实数等。
每种类型的数都有其独特的性质和规则。
•数包括正数、负数、小数、分数等。
它们可以用于测量、计算和描述各种现象和物体的特性。
2.代数公式（Algebraic Formula）：
•代数公式是数学表达式，其中包含一个或多个未知数，通常用字母表示。
这些未知数可以表示各种数量，如长度、
面积、体积、时间等。
•代数公式可以包括各种运算符（例如加法、减法、乘法、除法和幂运算），以及常数和系数。
•代数公式可以用于建立数学模型，解决实际问题，描述数值关系和规律，以及进行各种数学计算。
代数公式是代数的核心部分，它们提供了一种灵活的方法，用于处理未知数和数学关系。
代数公式可以用于解方程、优化问题、推断关系、计算面积和体积等。
代数是数学的一个重要分支，它涉及代数结构、代数运算和代数方程式，是数学中的基本工具之一。
总的来说，数和代数公式是数学中的基本概念，它们用于量化、描述和解决各种数学问题，以及建立数学模型来研究现实世界中的各种关系和现象。
它们是数学的重要基础，也在科学、工程和其他领域中发挥关键作用。
最全面的初中数学概念-定义-公式大全
初中数学定义定理公式总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
八年级上册数学必背概念定义全部公式总结
八年级上册数学必背概念定义全部公式总结章节一：数与代数基础1. 整数- 定义：由整数集合(Z)中的正整数、负整数和零组成。
- 公式：Z={...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}2. 实数- 定义：由有理数集合(Q)和无理数集合的全体组成。
- 公式：R=Q∪D3. 代数表达式- 定义：由常数、变量和运算符号组成的式子。
- 公式：a+bx+c=x^2+2章节二：平面几何1. 对称- 定义：两个点、图形、式子在某个点、轴等方面相同。
- 公式：点(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y)。
2. 相似- 定义：两个图形的形状相同，但尺寸不同。
- 公式：∆ABC∼∆DEF，则AB/DE=BC/EF=AC/DF。
3. 勾股定理- 定义：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方之和。
- 公式：c²=a²+b² (c为斜边）章节三：函数与方程1. 函数- 定义：一组有序数对，在数对中，第一元素为定义域中的一个数，第二元素为值域中的一个数。
- 公式：y=f(x)2. 一元一次方程- 定义：形如ax+b=c(a≠0)的方程。
- 解法：等式两边同时减去b，再同除以a。
- 公式：ax+b=c, x=(c-b)/a3. 二元一次方程组- 定义：两个形如ax+by=c的方程。
- 解法：用消元法将两个方程消去其中一个变量，再带回求解另一个变量。
- 公式：ax+by=c, dx+ey=f数与代数基础是数学学科的基本内容。
在中学数学的学习过程中，了解这些基础概念、定义与公式是非常必要的。
本章主要包括整数、实数、代数表达式等知识点。
首先，整数的定义是由整数集合(Z)中的正整数、负整数和零组成。
在计算中，我们可以使用整数实现对于数量的整数计量。
例如，当我们需要表达“3个苹果减去5个苹果，在数学中可以表示为3-5=-2。
整数的范围非常广泛，因此我们可以应用它们来完成数学分析、几何分析、统计分析等。
高中数学知识点树形图总结
高中数学知识点树形图总结一、数与代数1. 数的基本概念- 整数s与有理数- 实数与复数- 绝对值与相反数- 乘法口诀与乘除法规则2. 代数表达式- 单项式与多项式- 因式分解- 代数式的加减乘除- 完全平方公式与立方和差公式3. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 一元一次不等式及其解集- 线性函数的图像与性质4. 二元一次方程组- 方程组的解- 消元法- 代入法- 线性方程组的图像解法5. 一元二次方程- 一元二次方程的标准形式- 配方法- 公式法- 因式分解法- 根的判别式与根与系数的关系6. 不等式与不等式组- 不等式的性质- 解一元二次不等式- 含绝对值的不等式- 不等式组及其解集的确定二、平面几何1. 点、线、面- 点的位置关系- 直线的方程- 射线与线段- 平面的基本性质2. 三角形与四边形- 三角形的基本性质- 特殊三角形（等腰、等边、直角） - 四边形的分类与性质- 多边形的内角和与外角和3. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆的方程- 切线与割线- 圆与圆的位置关系4. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质- 比例与相似比- 相似多边形5. 三角函数- 正弦、余弦、正切函数- 三角函数的基本关系- 三角函数的图像与性质- 解三角形问题6. 几何变换- 平移与旋转- 轴对称与中心对称- 相似变换与全等变换三、立体几何1. 空间几何体- 棱柱、棱锥与圆柱、圆锥 - 长方体与正方体- 球的体积与表面积- 多面体的表面积与体积 2. 空间位置关系- 点与直线的位置关系- 直线与平面的位置关系 - 直线与直线的位置关系 - 平面与平面的位置关系 3. 空间向量- 向量的加法与数乘- 向量的点积与叉积- 向量的模与方向余弦- 向量在立体几何中的应用四、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件与概率的定义 - 事件的概率计算- 条件概率与独立事件2. 随机变量及其分布- 离散型随机变量- 连续型随机变量- 概率分布与概率密度函数3. 统计量与统计图表- 均值、中位数与众数- 方差与标准差- 直方图、饼图与箱线图4. 抽样与估计- 抽样分布- 参数估计- 置信区间5. 假设检验与回归分析- 假设检验的基本概念- 单样本与双样本假设检验- 线性回归与相关性分析五、数学思维与方法1. 合情推理与演绎推理- 归纳法与类比法- 反证法与归谬法2. 数学证明方法- 直接证明与间接证明- 构造性证明- 极限概念在证明中的应用3. 数学建模与问题解决- 数学建模的基本步骤- 问题解决策略- 数学在实际问题中的应用以上是高中数学知识点的树形图总结，涵盖了高中数学课程的主要。
北师大版初中数学知识点总结最新最全
北师大版初中数学知识点总结以下是北师大版初中数学的知识点总结，涵盖了初中阶段的主要数学概念、定理、公式和解题方法。
一、数与代数1.1 有理数•定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，形式为a/b，其中a、b为整数，b不为0。
•分类：正有理数、负有理数、零。
•性质：有理数加减乘除运算遵循交换律、结合律和分配律。
1.2 实数•定义：实数是包含有理数和无理数的数集。
•无理数：不能表示为两个整数比值的数，如π、√2等。
1.3 函数•定义：函数是一种关系，使得一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的唯一元素。
•表示方法：解析式、表格、图象。
二、几何2.1 点、线、面•点：没有长度、宽度和高度的物体。
•线：由无数个点连成的直线、射线和线段。
•面：由无数个线段围成的平面图形。
2.2 三角形•定义：由三条边和三个角组成的图形。
•分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
•性质：三角形的内角和为180°，两边之和大于第三边。
2.3 四边形•定义：由四条边和四个角组成的图形。
•分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形等。
•性质：四边形的内角和为360°。
2.4 圆•定义：平面上到一个固定点（圆心）距离相等的所有点的集合。
•性质：圆的半径相等，圆心到圆上任意一点的距离等于半径。
2.5 立体几何•定义：研究三维空间中的点、线、面及其相互关系的几何学。
•主要概念：平面、直线、球、锥、柱等。
三、统计与概率3.1 统计•定义：研究数据收集、整理、分析和解释的方法。
•主要内容：图表、平均数、中位数、众数等。
3.2 概率•定义：描述事件发生可能性大小的数学概念。
•计算方法：频率、树状图、列表等。
四、综合应用•定义：将数学知识应用到实际问题中的能力。
•主要类型：几何问题、概率问题、应用题等。
以上就是北师大版初中数学的知识点总结，希望能对您的学习有所帮助。
学习建议1.重视基础：掌握数学基础知识是解决复杂问题的关键。
数与代数中的公式
数与代数中的公式一、实数1.实数的性质：（1）实数a 的相反数是-a ，非零实数a 的倒数是a1. （2）实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a2.实数的运算律：（1）交换律：.,ba ab a b b a =+=+（2）结合律：).()(),()(bc a c ab c b a c b a =++=++ （3）分配律：.)(mc mb ma c b a m ++=++ 3.实数的幂的运算：（1）0次幂：任何非零实数的0次幂为1，即：).0(10≠=a a （2）负整数次幂：规定),0(1为正整数p a a a p p≠=-，特别地，).0(11≠=-a aa二、整式 1.幂的运算：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：).,(都是整数n m aa a nm n m +=⋅ （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：.,()(都是整数）n m aa mnn m =（3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的因式相乘，即：).()(为整数n b a ab n n n =（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：).,,0(都是整数n m a aa a nm n m ≠=÷- 2.整式的乘法：（1）单项式与多项式相乘：.)(mc mb ma c b a m ++=++ （2）多项式与多项式相乘：.))((nb na mb ma b a n m +++=++3.常用公式：（1）平方差公式：两个数的和与两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即：.))((22b a b a b a -=-+（2）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或者减去）它们积的两倍，即：.2)(222b ab a b a +±=±4.常用恒等变换：（1）.2)(2)(2222ab b a ab b a b a +-=-+=+ （2）.4)()(22ab b a b a -+=- 三、因式分解常用公式：（1）平方差公式：).)((22b a b a b a -+=- （2）完全平方公式：.)(2222b a b ab a ±=+± 四、分式1.分式的基本性质：.0(,的整式）是不等于M MB MA B A M B M A B A ÷÷=⨯⨯= 2.分式的加减：（1）同分母的分式相加减：分母不变，分子相加减，即：.cb ac b c a ±=± （2）异分母的分式相加减：先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即：.bdbcad d c b a ±=± 3.分式的乘除：（1）分式乘以分式：用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即：.bdac d c b a=⨯（2）分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即：).0,0,0(≠≠≠=⨯=÷d c b bcad c d b a d c b a （3）分式的乘方：把分子、分母各自乘方，即：.(为整数）n b a b a n n n=⎪⎭⎫⎝⎛五、二次根式1.二次根式的性质：（1）()).0(2≥=a a a（2）⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a（3）积的算术平方根：).0,0(≥≥⋅=b a b a ab（4）商的算术平方根：).0,0(≥>=b a aba b 2.二次根式的运算：（1）二次根式的乘法：).0,0(≥≥=⋅b a ab b a（2）二次根式的除法：).0,0(≥>=b a abab六、方程与方程组1.等式的基本性质：（1）.,c a c b b a ===则，若 （2）.c b c a b a ±=±=，则若（3）bc ac b a ==，则若；.,0,cb c a c b a =≠=则若 2.一元二次方程：)0(02≠=++a c bx ax（1）求根公式：.240422aacb b x ac b -±-=≥-时，当 （2）根的判别式⎪⎩⎪⎨⎧⇔<-⇔=-⇔>-.040404222方程没有实数根根；方程有两个相等的实数数根；方程有两个不相等的实ac b ac b ac b ﹡（3）韦达定理：)0(02≠=++a c bx ax 的两个根为21,x x ，则.,2121ac x x a b x x =-=+ 七、不等式（组）1.不等式的性质：（1）.,c a c b b a >>>则，若 （2）.c b c a b a ±>±>，则若（3）.,,0,c bc a bc ac c b a >>>>则若 （4）.,,0,cbc a bc ac c b a <<<>则若2.不等式组的解集，可划分为以下四种情况（以下假设a<b ）： （1）b x b x a x >⇒⎩⎨⎧>> （2）a x b x ax >⇒⎩⎨⎧<< （3）b x a b x a x <<⇒⎩⎨⎧<> （4）无解⇒⎩⎨⎧><bx ax。
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数与代数公式概念1.自然数和整数2.正数和负数3.因数与倍数4.奇数与偶数5.2、3、5的倍数6.质数与合数7.公因数与公倍数8.小数9.分数和百分数10.比和比例11.正比例和反比例12.等式与方程一、整数和小数1.自然数用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。
2.整数自然数都是整数，整数不都是自然数。
3.小数把整体“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……3．小数点左边是整数部分，依次是个位、十位、百位、千位……；小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4.混小数（带小数）小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。
5.纯小数小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
6.循环小数小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。
7.纯循环小数循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
8.混循环小数与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数9.有限小数小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。
10.无限小数小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。
循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。
例如，圆周率π也是无限小数。
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍…… 二、数的整除1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4．根据一个数能否被2整除，非0的自然数可分成“偶数和奇数”两类；能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
（最小的奇数是1，最小的偶数是2。
）5．根据一个数含有的约数个数的多少，非0的自然数可分为“1、质数、合数”三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
质数只有2个约数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
合数至少有3个约数。
（最小的质数是2，最小的合数是4。
）1—20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191—20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、186．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数可以用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数的乘积；倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数。
11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。
12．两数之积等于这两个数的最小公倍数和最大公约数的乘积。
三、四则运算1．一个加数= 和- 另一个加数被减数= 差+ 减数减数= 被减数- 差一个因数= 积÷另一个因数被除数= 商×除数除数= 被除数÷商2．在四则运算中，加、减法叫做一级运算；乘、除法叫做二级运算。
如果算式中含有两级运算，要先做二级运算，后做一级运算，即先做乘除法，后做加减法。
加法和减法互为逆运算；乘法和除法互为逆运算。
3.运算定律：（1）加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的乘积。
四、常见的数量关系式1、速度×时间=路程（路程÷时间=速度、路程÷速度=时间）2、工作效率×工作时间=工作总量（工作总量÷工作效率=工作时间、工作总量÷工作时间=工作效率）3、单价×数量=总价（总价÷数量=单价、总价÷单价=数量）4、单产量×数量=总产量（总产量÷单产量=数量、总产量÷数量=单产量）五、方程1．方程：含有未知数的等式叫做方程。
2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3．解方程：求方程解的过程叫做解方程。
六、分数和百分数1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3．分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项。
4．分数的分类：分数可以分为真分数和假分数两类。
5．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
（大于1的假分数可以改写成带分数；等于1的假分数可以改写成整数。
）6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
8．这样的分数可以化成有限小数：首先这个分数要是最简分数，其次如果这个最简分数的分母只含有2、5这两种质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常用“%”来表示。
七、量的计量1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是“十”。
面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，每相邻两个单位之间的进率都是“百”。
体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），每相邻两个单位之间的进率都是“千”。
质量单位有：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是“千”。
时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，它们之间的进率各有不同。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共七个，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共四个，每月30天。
平年全年有365天；闰年全年有366天。
（平年的二月有28天，闰年的二月有29天。
）3．一年有四个季度，每个季度3个月。
4．平年、闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
通常每四年中有三个平年一个闰年，简称“四年一闰”。
5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
6．名数的改写：把高级单位的名数化成低级单位的名数要乘进率；把低级单位的名数聚成高级单位的名数要除以进率。
八、几何初步知识1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。
射线和直线是无限长的，不能量出长度。
2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
3．角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。
（角的大小与边的长短无关。
）4．计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。
5．小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角；角的两边在一条直线上的角叫做平角，平角=180°。
6．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
7．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
（平行线之间的距离处处相等。
即平行线间的所有垂直线段的长度都相等。
）8．三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。
9．三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
（等边三角形是特殊的等腰三角形。
）10．三角形的三个内角和是180°。
11．四边形：由四条线段围成的图形。
12．圆是一种曲线图形。
圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
13．圆的半径、直径都有无数条。
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的二分之一。
14．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
15．学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形16．周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
17。
表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。