2724蒙裕劲的奇妙的分形图形教学课件
小学美术苏少版 六年级下册 第16课《奇妙的图形》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学美术苏少版六年级下册第16课《奇妙的图形》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、引导学生观察奇妙的图形,了解图形的奇妙之处及其用途,同时感受不同的思维方式。
2、让学生掌握几种创意图形的方法,学会设计、创作简练、好玩、奇怪的图形,体验图形设计的乐趣。
3、培养学生在创意图形上的联想能力和创造能力,让学生在生活中发现、欣赏、体验图形设计之美。
2学情分析六年级学生有一定的生活经验,富于幻想,具有强烈的求知欲,他们在这之前已有一定的设计图形的基础。
学生对事物联想的基本方法有一定的了解,但不够深入。
学生对奇妙的图形本身的喜爱是相通的,所以通过本课的学习让学生将好的构思表达出来。
让学生对奇妙的图形的喜爱延伸至对生活中美的发现与创造中。
3重点难点教学重点:在欣赏中掌握奇妙的图形的独特之处和创作方法。
教学难点:设计的图形简练、好玩,既独具匠心又一目了然,同时又具有一定的美感。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】一、导入阶段小游戏开发智力。
(1)先请同学们看一个小小的游戏,在白纸上先画一些方向不同的小三角形。
(2)然后大胆想象,添上几笔变成另外一个物体,你能试一试吗?(3)比一比谁的创意好,谁的速度快,然后互相评价一下。
(让几位学生上台画,然后讲讲。
) 设计意图:先让学生进行联想热身,进行简单图形的联想。
设计元素本身源于生活,把简单的几何形三角形变为新图形。
从图形外在的造型角度去探索图形, 通过联想捕捉生活中的相似视觉形象,有意识地引导学生对周边的事物、物体发生兴趣。
并加以观察,再用艺术的手法加以表现,激发灵感,打开学生思维。
2【讲授】二、发展阶段1. 猜谜激发兴趣。
(1)师:同学们,在生活中我们到处都可以看到各种各样的图形,丰富多彩的图形世界给我们的视觉带来了美的享受。
老师这里有一张特别的图形。
[9]我是近视眼,请同学们帮帮忙,数数大象有几条腿?仔细看一看图上的大象有什么特别的地方?(2)是啊,如果我们数腿的话就有四条,数脚的话却有五只,这真是一幅奇妙的图形!这节课我们就来学习奇妙的图形。
FRACTALES - Inicio分形开始18页PPT
crecimiento
¿Y quépodemos concluir?
• Las figuras logradas cumplieron con, al menos, algunas de las características fractales.
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Materia: Física II Cátedra: Mariano Sigman Mra. Fernanda D’Jonsiles - Jésica Daniela Fey
para el crecimiento de las plantas.
Las hojas presentan una morfología similar a la pequeña rama de la que forman parte que, a su vez, presenta una forma similar a la rama, que a su vez es similar a la forma del árbol.
Tener tu dimensión de Hausdorff mayor a tu dimensión topológica, si o si…
La estructura fractal es ideal para aprovechar al máximo el
contacto con el exterior, como mecanismo más efectivo
Fractales Fractales
Fractales
奇妙的分形图形
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我们猜想：上面这样的图形中，存在多种相似 关系，例如其中大大小小的三角形是相似的。
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事实上，上面的图形中都存在自相似性， 即图形的局部与它的整体具有一定程度的相似 关系，这样的图形叫做分形图形。
奇妙的分形图形
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下图是一棵厥类植物，仔细观察，你会发现，它的每 个枝杈都在外形上和整体相同，仅仅在尺寸上小了一些。 而枝杈的枝杈也和整体相同，只是变得更加小了。那么， 枝杈的枝杈的枝杈呢？
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分形图形具有奇特的性质，例如，如果把上面 那样画雪花曲线的做法无限地继续下去，雪花曲线 的周长可以无限长，但它却可以画在一个小小的格 子中；它的尖端可以无限多，无数小尖尖布满了整 个曲线，但它们彼此却不会相交。 需要更完整的资源请到 新世纪教
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从20世纪70年代起，一个新兴的数学分 支——分形几何逐步形成，它的研究对象就是 具有自相似性的图形。
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再看一个分形图形的例子。画一个大的正五边形，接 着画出内嵌的5个小正五边形（如果算上中间的一个小正五 边形，则正好是在6个）；在每个小正五边形内再画出5个 更小的正五边形；继续下去，不断重复此过程，就可以得 到有无穷自相似结构的分形图形。你愿意试着画画吗？
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这个图叫做谢尔宾斯基地毯,它最早是由波兰数学家 谢尔宾斯基这样制作出来的:把一个正三角形分为全等的 4个小正三角形,挖去中间的一个小三角形;对剩下的三个 小正三角形再分别重复以上做法……将这种做法 继续进 行下去,就能得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯.
观察与猜想 奇妙的分型图形
第二十七章：观察与猜想——奇妙的分形图形执教教师与教学设计：蒙裕劲一．教学目标： 1、经历分形图形概念的发生发展过程；、从“数”和“形”两个方面对分形图形展开探究，发现其简单性质；2 、感悟分形图形从简单到复杂的形成过程，提升分析复杂的图形的能力；3 、感受分形图形世界的奇妙，激发学习数学的兴趣。
4 二．教学重点、难点重点：探究并发现分形图形性质；难点：计算雪花曲线的周长。
三．教学环节【一】创设情境问题：观察下图，猜一猜它具有什么特点？借助电脑对它进行更为细致的观进行演示，打开分形软件fractal察！放大、1（演示的过程中注意对周长部分进行放大！让学生初步体会、边缘可以无限放大，观察2过程中不断出现自相似的葫芦状图形；）体会围成这个图形的线条是无限长的，但却又不相互缠绕。
这个图形是如何生成的？它具有什么奇妙之处？——这就是我们今天学习的内容——奇妙的分形图形！章，观察与猜想——奇妙的分形图形）（引出课题，人教版第27 【二】形成概念首先，回顾一下与分形图形有紧密联系的一种图形——相似图形。
问题：什么是相似图形？——形状相同的图形叫做相似图形！问题：观察下列两幅图片，其中是否存在相似现象？如果有，这种相似现象是否具有特殊性？（倾听学生如何解答，在此过程中，教师引导如下：）、我们看师：我们不妨拿蕨类植物的叶子来进行研究，1于是我们得出相邻的两片叶子的形状是否相同？——是！结论：相邻的两片叶子是相似图形！其实每一片叶子都是相似的！也就是说，这个图形的部分与另一部分之间存在、我们再看，每一片小叶子的形状和整片叶子的相似！2小叶子中的小叶子跟整片叶子之间也形状也都是相似的；也就是说这个图形的部分与整体之间也存在相是相似的！似！于是，我们得出了一个新的数学概念：自相似和分形图形！图形的局部与它的整体具有一定程度的相似关系叫做自相似。
1．具有自相似性的图形叫做分形图形。
2．师：由此可见，自相似是一种特殊的相似！既然是特殊的相似，那么它就具有相似性质，同时又具有自己独特的性质！下面，我们就对分形图形的性质展开探究：【三】性质探究．观察：“分形树”的动态生长演示。
第16课 奇妙的图形(教案)-美术六年级下册
奇妙的图形教学目标1、知识目标:以强烈的正负形的视觉形式来展示奇特的图形,使学生获得一种视觉上的体验,并初步了解正负图形的艺术美及内在含义。
2、技能目标:能够运用面的形式来组合、设计具有美感和创意的正负图形,并采用画、剪的方法,用面的表达方式制作出符合要求的创意挂件作业。
3、情感目标:通过一系列图形视觉训练,多角度地欣赏和认识美术作品,能够尝试运用身边的媒材进行创意,设计出有趣的图形,拓展直观想象的空间,体会到学以致用的成就感。
重点难点重点:1、欣赏设计作品,掌握正负图形设计的方法,使学生得到美的享受。
2、以强烈的正负形的视觉形式来展示奇特的图形,使学生获得一种视觉上的体验,并初步了解正负图形的艺术美及内在含义。
难点:1、正负图形公用轮廓的结合、相联系内涵的领会。
2、能够运用面的形式来组合、设计具有美感和创意的正负图形,并采用画、剪的方法,用面的表达方式制作出符合要求的创意挂件作业。
教学过程活动1【导入】一、情境导入，激发兴趣1、教师出示漫画故事自我介绍引入本课的内容:大家好,我是陈老师,这位是王蜀黍,当陈老师遇到了王蜀黍,他们决定心手相牵一辈子,他们现在最大的愿望是能够有一个可爱的孩子,让他们的小家更加温暖。
2、师:当图形们相遇,你能用你的创意让他们美妙地在一起吗?3、①引出“鲁宾杯”和正负形的概念,强调公用轮廓线的特点(板书)②出示课题——当正形遇上负形(板书)活动2【活动】二、初步探究、感知特点1、给学生图形请学生大胆讨论,如何去结合。
(出示调色板和颜料、脸和刀片、猫和鱼2、小结正负形图形组合的特点:公用轮廓线、想联系的内涵活动3【活动】三、问题对对碰以钥匙为例讨论感受公用内轮廓、公用外轮廓的两种方法的不同应用(每个小组一把钥匙、哪些地方和内涵可以联系)。
活动4【练习】四、大家一起创意发挥你的想象力和创新力,利用图形的关系和联系,用面的表达方式,设计一组正形和负形的创意图形。
(提供素材)1、强调共用轮廓线,和图形的联想能力。
分形几何与混沌 ppt课件
ppt课件
3
巴恩斯利蕨就是依此规则生成的。它的仿射变换组内含有四个公式，形式如下——
a、b、c、d、e、f 都是参数，参数对应的数值表格如下，p 是该运算规则 R 被选中的概 率。
R
a
b
c
d
e
f
p
1
0
0
0
0.16 0
0
0.01
2
0.85 0.04 －0.04 0.85 0
1.6 0.85
3
0.2 －0.26 0.23 0.22 0
ppt课件
11
分形特征
大自然中的山、树、云、海岸线都可以看成是分形．一般地说，分形具 有以下一些特征：该集合具有精细的结构，即有任意小比例的细节（无 限可分性）；该集合整体与局部间有某种自相似性；分形集合的分形维 数一般不是整数，而是分数，且一般大于它的拓扑维数；分形集合是如 此的不规则，以至它的整体与局部都不能用传统的几何语言来描述；在 大多数情况下，分形集合可以以非常简单的方法来定义，可能由迭代产 生；通常有某种自相似的形式,可能是近似的或是统计的.
分形蕨草 混沌蝴蝶
——————由一棵分形树想到的
ppt课件
1
第一部分：分形蕨草
ppt课件
2
1985年的某一天，世界上第一棵巴恩斯利蕨（Barnsley fern）从美国佐 治亚理工学院的巴恩斯利教授手中诞生了。与此同时，他成为了第一个 提出迭代函数系统(IFS，简称迭代函数系)的人，他实际上研究的是如何 利用自相似性把描绘自然景观的信息进行大幅压缩。基本思路是以一些 运算规则为基础，把原始图形(生成元)进行收缩、旋转、平移等收敛性 的仿射变换（affine transformations），最终形成具有自相似的分形结 构的极限图形, 该集就被称为 IFS。
第16课 奇妙的图形(教案)苏少版美术六年级下册
第16课奇妙的图形（教案）苏少版美术六年级下册一、教学目标1. 让学生了解图形的奇妙之处，培养学生的观察能力和创新意识。
2. 通过对图形的观察、分析和创作，提高学生的美术表现力和审美能力。
3. 培养学生热爱生活、关注生活细节，从生活中发现美的习惯。
二、教学内容1. 图形的分类与特点：介绍平面图形和立体图形的分类，以及它们各自的特点。
2. 图形的创意表现：引导学生观察生活中的图形，进行创意表现。
3. 图形的组合与变化：教授学生如何将不同的图形进行组合和变化，创造出新的图形。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的分类与特点，图形的创意表现。
2. 教学难点：图形的组合与变化，如何引导学生从生活中发现图形并进行创作。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、投影仪、教学光盘等。
2. 学具：绘画纸、彩笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 导入：引导学生关注生活中的图形，激发学生的兴趣。
2. 新课内容：讲解图形的分类与特点，让学生了解图形的基本知识。
3. 案例分析：展示一些优秀的图形创意作品，引导学生进行分析和欣赏。
4. 实践操作：让学生进行图形的创意表现，培养学生的动手能力。
六、板书设计1. 奇妙的图形2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思七、作业设计1. 让学生从生活中寻找图形，进行创意表现，完成一幅图形作品。
2. 要求作品具有一定的创意和美感，能够体现出图形的奇妙之处。
八、课后反思1. 教师要关注学生的创作过程，及时给予指导和鼓励，提高学生的自信心。
2. 教师要善于发现学生的优点和特长，培养学生的个性化和创新精神。
3. 教师要不断反思自己的教学方法和手段，提高教学效果，使学生在轻松愉快的氛围中学习美术。
通过本节课的教学，使学生了解图形的奇妙之处，培养学生的观察能力、创新意识和审美能力，激发学生对美术的兴趣和热爱。
同时，教师要以学生为中心，关注学生的个体差异，提高教学效果，使学生在美术学习中得到全面的发展。
第16课 奇妙的图形(教学设计)苏少版美术六年级下册
第16课奇妙的图形（教学设计）苏少版美术六年级下册一、教学目标1. 让学生了解图形的基本概念，掌握图形的分类和特点。
2. 培养学生运用图形进行创作的能力，提高学生的美术素养。
3. 培养学生欣赏和评价美术作品的能力，提高审美情趣。
二、教学内容1. 图形的基本概念：点、线、面、体。
2. 图形的分类：几何图形、有机图形、抽象图形。
3. 图形的创作方法：观察、想象、创新。
4. 图形作品欣赏与评价。
三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的基本概念、分类和特点。
2. 教学难点：图形的创作方法、作品欣赏与评价。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、实物展示、作品欣赏。
2. 学具：画纸、彩笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的图形，引导学生关注图形的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课内容：讲解图形的基本概念、分类和特点，让学生了解图形的多样性。
3. 案例分析：展示优秀的图形作品，引导学生欣赏和评价，提高学生的审美能力。
4. 实践操作：让学生运用所学知识，进行图形创作，培养学生的动手能力。
5. 交流分享：学生展示自己的作品，互相交流学习，提高沟通能力。
六、板书设计1. 第16课奇妙的图形2. 内容：图形的基本概念、分类和特点，图形的创作方法，作品欣赏与评价。
七、作业设计1. 课堂练习：让学生运用所学知识，创作一幅图形作品。
2. 课后作业：让学生收集生活中的图形，进行观察和分析，为下节课做好准备。
八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的学习，学生掌握了图形的基本概念、分类和特点，提高了美术素养。
2. 教学方法：采用PPT、实物展示、作品欣赏等多种教学手段，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
3. 学生反馈：学生对本节课的内容感兴趣，积极参与课堂讨论和实践操作，表现出较高的学习热情。
4. 改进措施：在今后的教学中，注重培养学生的观察力、想象力和创新能力，提高学生的综合素质。
同时，加强课堂纪律管理，确保教学效果。
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脑
它含有无穷多 个分形。但是
时
从数的方面她
代
竟然是一个式 子：例如z2+c
的
生成，式中z
和c都是复数，
分
c 的取值受限
形
于某一范 围。
Mandelbrot认为：他发现了整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构！
【四】开拓视野3
——奇妙的分形图形
研究分形的意义
有人这样说： 20世纪有四项发明、 发现足以影响后世：相对论、量子论、 分形、混沌；其中，前两项属于物理， 后两项属于数学。
1967年他在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海 岸线有多长?》的著名论文 。1975年由他创立了《分形几何》。
【四】开拓视野2
——奇妙的分形图形
曼德尔布罗特分形：1980年他发现的并以他的名字命名的分形
Mandelbrot 集合
启用
拥
fractalx
有
从形的方面来
看她是如此的
电
精细和复杂！
——奇妙的分形图形
问题：观察下列两幅图片，其中是否存在相似现象？ 如果有，这种相似现象是否具有特殊性？
模型二：蕨类植物的叶子
【二】形成概念3
——奇妙的分形图形
自相似 明确定义
【1】图形的局部与它的整体具有一定程度的相似关系
分形
【2】具有自相似性的图形叫做分形图形
【三】性质探究1
——奇妙的分形图形
正三角形的边长为 1
数
的
角
n=0
n=1
n=2
n=3
度
生长元
第1次生长
第2次生长
第3次生长
画板展示
【三】性质探究5
——奇妙的分形图形
探究结论：
1．“形”的探究 ——具有无穷的 自相似结构。 2．“数”的探究 ——具有有限的 面积、无限的周长。
【四】开拓视野1
——奇妙的分形图形
分形几何
美籍法国人——曼德尔布 罗特（B.B.Mandelbrot）: 分形几何的创始人
பைடு நூலகம்
上面的图形中都存在自相似性，即图形的局部与它的整体具有一定程度的相似关系， 这样的图形叫分形图形
生成过程的探究
形 的 角 度
分形最大的特点我觉得是给图形赋予了生命！
画板展示
【三】性质探究2
——奇妙的分形图形
探究一：请你观察谢尔宾斯基三角形完成下列问题。
1、请你指出这个分形是如何生长的。 2、图中的大大小小的三角形之间具有怎样的关系？
形 的
角 度
画板展示
【三】性质探究3
——奇妙的分形图形
探究二：阅读材料，请你算出雪花曲线生长 n次的周长？
——奇妙的分形图形
第二十七章：观察与猜想
【一】创设情境
——奇妙的分形图形
问题：观察下图，猜一猜它具有什么特点？
fractal 展示
【二】形成概念1
——奇妙的分形图形
问题：观察下列两幅图片，其中是否存在相似现象？ 如果有，这种相似现象是否具有特殊性？
模型一：树木
模型二：蕨类植物的叶子
【二】形成概念2
美国物理学家约翰 ·惠勒 （J.A.Wheeler ）说：“在将来，一个
人如果不熟悉分形，他就不能被认为是 科学上的文化人。”
【五】归纳小结
——奇妙的分形图形
通过本节课的学习， 你有哪些收获和体会？
【六】课后作业
——奇妙的分形图形
1．下图是皮亚诺曲线的三个生长阶段，请你观察并分析之！
2．（2006山东）1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集．从
数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；
然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶
段．无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集．上图是康
托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度
之和为
．
——奇妙的分形图形
世界从来就不缺 乏数学，缺乏的是发 现数学的眼光！