上海七年级数学期末试卷及答案

2012上海七年级第一学期期末考试数学练习试卷（1）

（考试时间90分钟，满分100分）

一、填空题（本大题15小题，每小题2分，满分30分） 1．计算：3

2)(a -= 。

2．计算：))((y x y x +-+= 。 3．用科学记数法表示：000102.0-= 。

4．计算：)3()1215(2

2

3

3

4

a b a b a -÷-= 。 5．分解因式：652--a a = 。

6．分解因式：331227a b a b -=_________________________．

7．计算：3

21-⎪

⎭

⎫

⎝⎛= 。

8．当x ___________时，分式2

-x x

有意义． 9．计算：

2222a b b

b a a -+

-= 。 10．方程

11

2

=-x 的解是 。 11．计算：x y ax y 4232

÷⎪⎭

⎫

⎝⎛-= 。

12．已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，将△DCE 绕点D 按顺时针方向

旋转，与△DAF 重合，那么旋转角等于_________度．

13．五角星是一个旋转对称图形，它至少旋转_______度后，能与自身重合. 14．在所学过的图形中，请你写出一个是旋转对称而不是中心对称的图形。

这个图形的名称是： 。

15．长、宽分别为a 、b 的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形（如右图所示），

试利用面积的不同表示方法，写出一个等式______________________. 二、选择题（本大题5小题，每小题2分，满分10分） 16．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

（A ）253(5)3x x x x -+=-+；

（B ）2(2)(5)310x x x x -+=+-；

A

B

C D E

F

（第12题图）

（C ）22(23)4129x x x +=++； （D ）243(1)(3)x x x x -+=--．

17．分式

x y 2，2

3y

x ，xy 41的最简公分母是（ ） （A ）2

6xy

（B ）2

24xy

（C ）2

12xy

（D ）xy 12

18．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

19．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是

（A ）（1）翻折，（2）旋转，（3）平移；

（B ）（1）翻折，（2）平移，（3）

旋转；

（C ）（1）平移，（2）翻折，（3）旋转；

（D ）（1）平移，（2）旋转，（3）翻折。

20．下列图案都是由字母“m ”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是( )

（A ） （B ） （C ） （D ）

三、简答题（本大题6题，每小题6分，满分36分）

21．计算：2(21)2(2)(6)x x x ---+． 22．因式分解：2

2

12y x x -+-

23．计算：)()(22b a a a a b b b a --÷--+ 24．解方程：x

x x x x 3

1552--=-+ 25．已知：0231

=+-a

)0(≠a ，把

2

2

121-÷

--a a a 化简后求值。 26．如图，正六边形ABCDEF 是由边长为2厘米的六个等

边三角形拼成，那么图中

（1） 三角形AOB 沿着___________方向平移_________厘米能与三角形FEO 重

合；

（2） 三角形AOB 绕着点______顺时针旋转________度后能与三角形EOF 重合； （3） 三角形AOB 沿着BE 所在直线翻折后能与________重合； （4） 写一对中心对称的三角形：_________________________．

正三角形

等腰梯形

正五边形

正六边形

（A ）

（C ） （D ）

（B ） （1）

甲 乙 甲

乙

乙

甲 （2）

（3）

E

四 作图题（本题共2题，每小题8分，满分16分） 27．请把图中的中心对称图形补画完整。 28．已知四边形ABCD ，如果点D 、C 关

于直线MN 对称， （1） 画出直线MN ；

（2） 画出四边形ABCD 关于直线MN 的对称图形． 五、解答题（本题满分8分）

29．如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△A ’B ’C ’的位

置，若平移距离为3。

（1）求△ABC 与△A ’B ’C ’的重叠部分的面积；

（2）若平移距离为x （0≤x ≤4），求△ABC 与△A ’B ’C ’的重叠部分的面积y ，则y 与x

有怎样关系式。 附加题：

28．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC=BC=a ，等腰直角三角形BED 的边BE=DE=b ，且

b a ，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD ．

（1）求三角形ABD 的面积．

（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积． （3）（2）中的三角形APD 与三角形ABD 面积那个较大？大多少？ （结果都可用a 、b 代数式表示，并化简．）

D

B

a a

b

b A

C