新人教版六年级数学上册《圆的面积》课件
圆的面积
1、写出圆周长计算公式， C＝π d C＝ 2π r
2、已知r =2厘米，求C。
2 × 2 ×3.14=12.56（厘米）
3、已知C＝18.84厘米，求r 。 18.84 ÷ 3.14 ÷ 2=3（厘米） 4、用字母表示圆周长一半的公式。
C 2
= πr
如果这个花坛铺满草皮， 需要多少平方米的草皮？
怎样计算一个圆的 面积呢？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（ 原 来 平 行 四 边 形 的 高 ）
长 方 形 的 宽 长方形的长 （原来平行四边形的底）
平行四边形的面积=底×高
八 等 分
十
六
等
分
三
十
二
等 分
分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。
宽
＝ｒ
长＝πr
你能算出圆的面积吗？
圆的面积计算公式：
街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。 花坛的面积是多少平方米？
18.84÷2÷3.14=3（m）
圆的面积：3.14×3×3 =3.14×9 =28.26（平方米） 答：花坛的面积是28.26平方米。
1.用2米长的绳子把小马拴在草地上的木棍上，马 吃到地上的草的最大面积是多少？
2.一只大钟，时针长5分米，它的尖端转动一周扫 过的面积是多少？
S＝πr
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
一个半径3米的圆， 它的面积是多少平方米？
数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。 （ ） × （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （3）一个圆的面积是3米。
（ ） （ ）
×
×
例1：圆形草坪的直径是20m，它的面积是多少平方米？
每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少元钱？
1、写出圆周长计算公式， C＝π d C＝ 2π r
2、已知r =2厘米，求C。
2 × 2 ×3.14=12.56（厘米）
3、已知C＝18.84厘米，求r 。 18.84 ÷ 3.14 ÷ 2=3（厘米） 4、用字母表示圆周长一半的公式。
C 2
= πr
如果这个花坛铺满草皮， 需要多少平方米的草皮？
怎样计算一个圆的 面积呢？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（ 原 来 平 行 四 边 形 的 高 ）
长 方 形 的 宽 长方形的长 （原来平行四边形的底）
平行四边形的面积=底×高
八 等 分
十
六
等
分
三
十
二
等 分
分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。
宽
＝ｒ
长＝πr
你能算出圆的面积吗？
圆的面积计算公式：
街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。 花坛的面积是多少平方米？
18.84÷2÷3.14=3（m）
圆的面积：3.14×3×3 =3.14×9 =28.26（平方米） 答：花坛的面积是28.26平方米。
1.用2米长的绳子把小马拴在草地上的木棍上，马 吃到地上的草的最大面积是多少？
2.一只大钟，时针长5分米，它的尖端转动一周扫 过的面积是多少？
S＝πr
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
一个半径3米的圆， 它的面积是多少平方米？
数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。 （ ） × （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （3）一个圆的面积是3米。
（ ） （ ）
×
×
例1：圆形草坪的直径是20m，它的面积是多少平方米？
每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少元钱？
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六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)
• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共66张PPT)
长= r
宽= r
继续Biblioteka 如果圆的半径为r， 你能算出
圆的面积吗？
长= r
宽= r
继续
一个圆形花园， 它的半径是5米，
它的占地面积是 多少平方米？
谢谢
56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 23. 天上最美的是星星，人间最美的是真情 78、事常与人违，事总在人为。 56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 39、贪图省力的船夫，目标永远下游。 68、大胆自已地表现自已，别人无理由轻视你。 52、播种善良的种子，收获高尚的品格。 78、事常与人违，事总在人为。 55、永不言败，是成功者的最佳品格。 100、世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 77、只有想不到的事，没有做不到的事。 13、人生短短数十载，何必怕这失败，怕那不成功的。当你真的去努力了，去奋斗了，上天会眷顾你的 15. 人生之路多坎坷，摔个跟头别难过，爬起来，掸掸土，前方就是一片乐土 20、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 10. 有事者，事竟成;破釜沉舟，百二秦关终归楚;苦心人，天不负;卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 65、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 7、生命中最美的保偿是帮助别人成功的同时也帮助了自已。 14、目标再远大，终离不开信念去支撑。 57、眼睛里没有追求的时候，一定是心如死灰的时候。
一、复习导入
我们班的魏天 宇同学沿着直径 是20米的圆形花 坛走了一圈，他 走了多少米？
根据题意可知：
图形：圆形
d=20m C=π· d
C=π· d =3.14×20 =62.8(m)
人教版数学六年级上册_圆的面积_-PPT精品
4.3
圆的面积
2020/6/10
2020/6/10
2020/6/10
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
2020/6/10
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
2/6/10
＝3.14×100 ＝314（平方分米）
答：这个圆的面积 是314平方分米。
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
2020/6/10
例2 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
相当于圆的半径。
2020/6/10
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
2020/6/10
45
3
6
2
7
1r
8
1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的周长的一半如何表示
圆的面积=πr×r=πr 2
长方形的面积=长×宽
r
返回
2020/6/10
4.3
圆的面积
2020/6/10
课后练习
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
2020/6/10
3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
圆的面积
2020/6/10
2020/6/10
2020/6/10
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
2020/6/10
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
2/6/10
＝3.14×100 ＝314（平方分米）
答：这个圆的面积 是314平方分米。
例1 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
2020/6/10
例2 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
相当于圆的半径。
2020/6/10
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
2020/6/10
45
3
6
2
7
1r
8
1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的周长的一半如何表示
圆的面积=πr×r=πr 2
长方形的面积=长×宽
r
返回
2020/6/10
4.3
圆的面积
2020/6/10
课后练习
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
2020/6/10
3. 一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
人教版数学六年级上册第5单元《圆的面积》课件
观察下列拼成的图形，似的长方形
割补转化
宽
面积相等
长 宽
长
圆周长长方形的的一面半积 = = 长长方形的×长宽
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
圆的半S径==πr长×方形r =的π宽r2
S＝πr2 π 般 取3.14
要求出圆的面积，必须知道 什么条件？
运用公式，解决问题
4 3 2
13 14 15
1
16
32
17
31 30
18 19
2928 27
20 262524232221
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
都是通过（ 剪、移、拼 ）的方法，将要学习 的新图形（ 转化 ）成（ 已经学过的图形 ） 来推导新图形的面积计算公式。在转换的过程中( 面积 ) 没变,( 形状 )发生改变。 把（ 新知识 ）转换成（ 旧知识 ）。
课堂收获
1.分的份数（偶数）越多，拼成的图形越接近长方形
2. 长方形的长 = 圆周长的一半（ πr ） 长方形的宽 = 圆的半径（ r ）
长方形的面积 = πr2 = 圆的面积
利用旧知识， 学习新知识。
π S＝πr2 般 取3.14
布置作业
1.练习十五的第1—4题； 2.数学作业本27页。
人的知识就像一个圆， 圆内是已知，圆外是未知。 你知道的越多， 你的圆圈就会越大， 圆的周长也会越大， 你与未知接触的空间也越大。 你知道的东西越多， 不知道的东西也会越多。
人教版小学六年级数学上册 《圆的面积》精品课件
圆的面积
人教版六年级上册
导入新课
从图中你知道了哪些信息？ 条件：草坪每平方米8元。 问题：怎样计算一个圆的面积？
新课讲解
将圆平均分成8份拼一拼
新课讲解
将圆平均分成16份拼一拼
新课讲解
将圆平均分成32份拼一拼
新课讲解
新课讲解
你发现了什么？
哇，分的分数越多拼出的图近似于长方形！
新课讲解
r
新课讲解
先求出圆的面积: 20÷2=10（m） 3.14×102=314（m2) 再求铺满草坪需要多少钱。 314×8=2512（元） 答：铺满草坪需要2512元钱。
课堂练习
一个圆形茶几桌面的半径是1m,它的面积是多少平方米？
3.14×12=3.14(m2) 答：它的面积是3.14平方米。
课堂练习
课堂练习
1.8m 0.8m
小明家一扇门上形状如图所示，它的面积是多少平方米？
提示：上面的图形由几部分组成。 0.8×1.8+3.14×（0.8÷2）2÷2
=1.44+0.5024÷2 =1.6912（m2）
答：它的面积是1.6912平方米。
课堂练习
C=157dm
猫狗比赛规则： 小狗给正方形桌面刷漆。小猫给 圆形桌面刷漆，他们以同样的速 度刷，谁先刷完谁赢。谁会赢？
感谢观看
C 2
=πr
b a
从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似 于（周长的一半），宽近似于（ 半径 ）。
新课讲解
r
C
2 = πr
b a
因为长方形的面积=（ a ）× （ b ）， 所以圆的面积=（ C ）×（ r ）=（πr2）。
2
用S表示圆的面积，圆面积的计算公式是S=πr2
人教版六年级上册
导入新课
从图中你知道了哪些信息？ 条件：草坪每平方米8元。 问题：怎样计算一个圆的面积？
新课讲解
将圆平均分成8份拼一拼
新课讲解
将圆平均分成16份拼一拼
新课讲解
将圆平均分成32份拼一拼
新课讲解
新课讲解
你发现了什么？
哇，分的分数越多拼出的图近似于长方形！
新课讲解
r
新课讲解
先求出圆的面积: 20÷2=10（m） 3.14×102=314（m2) 再求铺满草坪需要多少钱。 314×8=2512（元） 答：铺满草坪需要2512元钱。
课堂练习
一个圆形茶几桌面的半径是1m,它的面积是多少平方米？
3.14×12=3.14(m2) 答：它的面积是3.14平方米。
课堂练习
课堂练习
1.8m 0.8m
小明家一扇门上形状如图所示，它的面积是多少平方米？
提示：上面的图形由几部分组成。 0.8×1.8+3.14×（0.8÷2）2÷2
=1.44+0.5024÷2 =1.6912（m2）
答：它的面积是1.6912平方米。
课堂练习
C=157dm
猫狗比赛规则： 小狗给正方形桌面刷漆。小猫给 圆形桌面刷漆，他们以同样的速 度刷，谁先刷完谁赢。谁会赢？
感谢观看
C 2
=πr
b a
从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似 于（周长的一半），宽近似于（ 半径 ）。
新课讲解
r
C
2 = πr
b a
因为长方形的面积=（ a ）× （ b ）， 所以圆的面积=（ C ）×（ r ）=（πr2）。
2
用S表示圆的面积，圆面积的计算公式是S=πr2
人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；
人教版六年级上册数学5 圆的面积课件(共20张PPT)
s=πr2
=3.14 6 2
=113.04（平方厘米）
12
9
3
答：它转过1小时扫过的面积为113.04平方厘米。
6
课堂总结
想一想： 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成
我们已学过的图形来推导出来呢？ 你想把圆转化成什么图形呢？
圆能不能转化成我们 熟悉的图形呢？
o
将圆分成8等分
拼在一起
将圆分成16等分
拼在一起
将圆分成32等分
拼在一起
长方形的面积
转化
圆的面积
长 圆周长的一半
宽 半径
圆的面积计算公式：
S ＝ π r2
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
4、一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56（m2）
答：它的面积是12.56平方米。
5、分针长6厘米，它转动1小时扫过多少面积？
答：它的面积大约是1256cm2
小试牛刀
1、你会填吗？快来试试吧！
2、将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。 这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2）
答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。
3、圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满 草坪需要多少钱？
圆的面积
复习
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2 正方形的面积=边长×边长 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2