北师大版四年级数学上册 第二单元 线与角 知识点总结
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点
北师大版四年级上册第二单元线与角的知识点线与角是数学中的基本概念，是几何学中的基本要素。
在四年级上册北师大版教材中，第二单元探讨了线与角的知识点。
下面将详细介绍这些知识点，帮助你更好地理解。
一、线的概念与分类线是几何学中的基本概念，是由无数个点连在一起形成的轨迹。
线有直线和曲线两种类型。
1.直线：直线是最简单的线，它由无数个点连在一起而成，方向是固定的，延伸无限远。
直线的表示方法有三种：-用字母表示：例如，直线AB可以表示为直线l；-用两个点表示：例如，直线AB也可以表示为点A和点B之间的直线；-用段落上一条小线段表示：例如，直线上的一小段可以表示为┍。
2.曲线：曲线是由无数个点连在一起而成，不同于直线的是它的方向是不固定的。
曲线的种类有很多，在这个单元里，主要涉及弧和线段。
二、角的概念与分类角是两条线、线段或射线相交并有共同端点的形态。
1.角的表示方法：角有两种表示方法：角的大小用度数来表示，角的位置用字母或符号表示。
2.角的分类：根据角的大小，可以将角分为：-零角：度数为0°的角，即两条射线重合在一起，形成一条直线；-直角：度数为90°的角，即两条线段相互垂直；-钝角：度数大于90°，小于180°的角；-锐角：度数小于90°的角。
三、角的度量度是我们用来度量角的单位，它来自于日常生活的360°一周的概念。
在度的基础上，教材还向学生介绍了角度的概念。
角度是度的一种更小的单位，由60个等分构成。
例如，一个直角是由90°角度构成的，它等于60°+30°。
四、角的比较教材中介绍了两种比较角大小的方法：按角的大小关系比较和直观感受大小。
1.按角的大小关系比较：-相等：两个角的度数相同；-互补：两个角的度数之和为90°；-互补角补角：两个角的度数之和为180°；-补角：两个互补角中较大的一个角叫做补角。
第二单元线与角复习(课件)-四年级上册数学北师大版
3、两条互相平行的线段，与它们的长短无关。
平移与平行
用三角尺平移也能画出一组平行线。
定
靠
移
画
在同一平面内，两条直线都和另一条直线垂直， 这两条直线互相平行。
锐角<90°直角=90°90°<钝角<180° 平角=180° 周角=360°
结论
都只能画一条
相交与垂直 1、两条直线交叉，这样的位置关系叫相交。
画延长线
垂直是特殊
2、当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
的相交
直角符号
3、点与线之间，垂直的线段最短。 垂线段
点与点之间的所有连线中，线段最 短。
找 靠 移 画 标
平移与平行 1、在同一个平面内永不相交的两条直线叫作平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
2、通常用 1°作为度量角的单位。
3、1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
外圈刻度
内圈刻度 中心点
零刻度线
量角的步骤
点重合(顶点、中心点） 线重合（零刻度线、一条边） 0在内读内，0在外读外
135°
画射线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对准点
线重合
60°
点刻度
连射线
标角度
45° 45°
30° 60°
直线只有1条射线数＝端点数×2线段数＝基础线 段的个数+……+1 直线数＝1端点有4个，射线数 ＝4×2＝8基础线段有3段，线段数＝3＋2＋1＝6
画法展示
结论
从一点出发可以 画无数条射线。
过一点可以画无数 条直线。
过两点只能画一条直线。
北师版小学四年级上册数学 第二单元 线与角 第1课时 线的认识
（教材P17T6）
6.狐狸从家到小树林的距离是多少？画一画，
量一量。
补充练习
1.填空。 (1)直线有( 0 )个端点,射线有( 1 )个端点, 线段有( 2 )端点。 (2)过一点可以画(无数 )条射线,过一点可以画 (无数)条直线,过两点可以画( 1 )条直线。 (3)太阳光可以看成是无数条(射线)。 (4)把线段的一端无限延长,就得到一条(射线)。
义务教育北师大版四年级上册
二 线与角
第 1 课时 线的认识
新课导入
仔细观察，你发 现了什么？
探究新知
这些“线”有什么相同和不同？
认一认，说一说。
A
BA B
AB
（1）直线没有端点。
（1）线段有两个端点。 （2）直线可以向两个 （2）线段有一定的长度。 方向无限延伸。
A
BA B
AB
（1）射线有一个端点。 （2）射线可以向一个方 向无限延伸。
1.线段有两个端点,有一定的长度； 射线有一个端点,可以向一端无限延伸； 直线没有端点，可以向两端无限延伸。
2.两点之间所有的连线中线段最短。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
答：硬纸条可以转动，过一 点可以画出无数条直线 。
（教材P17T3）
（2）用两个图钉把一张硬纸条钉在木板上，硬 纸条可以转ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ吗？过两点可以画出多少条直线？
答：硬纸条不可以转动，过 两点可以画出1条直线。
（教材P17T4）
4.下面每组中的两条线段一样长吗？看一看， 量一量。
答：一样长。
（教材P17T5）
2.把下面图形的序号填入到合适的位置。
北师大版四年级数学上册第二单元知识点汇总
北师大版四年级数学上册第二单元知识点汇总 一线的认识 1、线段 （1）、两个端点（2）、有一定的长度，不能向两端延伸。
读作：线段AB （或BA ） 2、直线（1）、没有端点，（2）、可以向两个方向无限延伸。
读作：直线AB （或BA ）3射线（1）、只有一个端点（2）、只能向一个方向无限延伸读作：射线AB4.比较三种线的特征B5、距离： 下图中线段AB 的长度就是A ，B 两点之间的距离。
两点之间所有连线中线段最短二 相交与垂直1、相交教材上包括两条已经相交和延长后一定相交两种情况。
本节课主要研究的是相交的一种特殊形式，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。
如右图。
我们就说其中一条直线是另一条直线的垂线，相交的一点叫垂足。
2、垂线可以用纸折叠方法得到。
也可以借助三角板上的直角画垂线。
3、从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线最短。
我们说这条线段是这点到这条直线的距离。
三、平移与平行1平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
这个定义要理解两点：一是两条直线必须在同一平面内，二是不相交。
2平行线的画法。
用纸折叠的方法得到平行线。
在方格纸上画平行线。
我们也可以借助直尺和三角板画平行线。
1如右图所示：用纸条折成一个活动角，固定一条边，旋转另一条边就可以得到角。
2、角的的定义：从一点引出的两条射线组成的图形叫做角。
角的大小与两边叉开的程度有关，两边开口越大角就越大。
角的大小与两边的长短无关。
3、角的分类：4、直角的度数是90°。
平角的两边在一条直线上，平角的度数是180°。
周角的两条边重合在一起，周角等于360°。
1周角=2平角=4直角五、角的度量（一）（二）1、认识1°，将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫做1度（记作1°），通常1°作为度量角的单位。
1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。
北师大版数学四年级上册第二单元知识点
第二单元《线与角》知识点汇总一、线1.线段有两个端点；有一定的长度，可以测量。
两点之间所有的连线中，线段最短。
线段AB的长度就是A，B两点之间的距离。
2.射线有一个端点；可以向一个方向无限延伸。
3.直线没有端点；可以向两个方向无限延伸。
4.过一个点可以画无数条直线；过两个点只能画一条直线。
5.两条直线相交时，可以形成4个角，只有一个交点。
6.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
7.直线外一点与这条直线之间的所有连线中，8.两条平行线间的距离处处相等9.平行线是两条直线之间的相互关系，只能说一条直线是另一条直线的平行线。
二、角1. 平角：当角的两条边旋转成一条直线时，所形成的角叫平角。
2. 周角：当一条射线绕着它的端点旋转一周，与原来的射线重合时，所形成的角就是周角。
3. 角之间的大小关系：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角1个平角=2个直角；1个周角=2个平角=4个直角。
4.角的度量度量角的单位:将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
1周角=360°1平角=180°1直角=90°。
5.认识量角器(1)形状:半圆形。
(2) 计量单位:度( °)。
(3) 特点:①把半圆平均分成180份,每份所对的角都是1°;②包括内圈刻度和外圈刻度;③在每圈刻度中都能找到0~180度的角。
6.测量角的方法(1)点对点，线对边①量角器的中心点与角的顶点重合;②量角器的零刻度线与角的一条边重合(2)另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。
注意: 内圈刻度与外圈刻度不能混淆,要根据零刻度线来确定。
7.画指定度数的角(1)先画一条射线(2)点对点，线对边。
(3)顺着零刻度线所在的那一圈刻度找到指定的要画的度数,在刻度线所在的地方点一个点。
(4)以射线的端点为端点,经过刚点的点,再画一条射线。
(5)标上角符号和度数。
北师大版数学四年级上册章节预习第二单元线与角知识点讲解及练习(含答案)
章节预习讲义（北师大版）北师大版数学四年级上册章节预习第二单元《线与角》知识互联知识导航知识点一：线的认识、线与线之间的位置关系1. 线的认识-线段、射线与直线的认识以及线段的性质两点之间所有连线中线段最短。
2. 相交与垂直-认识相交、垂直与画垂线的方法从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
3. 平移与平行-认识平行线及平行线的画法平行线间的垂直线段的长度叫作平行线间的距离；平行线间的距离处处相等。
知识点二：旋转与角-平角和周角的认识角的大小与所画两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
知识点三：角的度量1. 认识角的度量单位角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。
将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度(记作1°)。
2. 认识量角器、用量角器度量角的度数和用量角器画指定度数的角量角器上有两圈刻度，量角、画角时要分清内、外圈刻度。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·大连明星小学四年级期末）下图中表示一条射线的是（）。
A．B．C．D．2．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）在平行四边形ABCD中，CD和AB是（）。
A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直3．(本题2分)（2021·广东光明区·四年级期末）下图是由一副三角板拼成的，则1是（）。
A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角4．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是锐角，那么一定还有两个角是（ ）。
A ．直角B ．钝角C ．锐角5．(本题2分)（2019·全国四年级课时练习）图中一共有（ ）条线段．A ．4条B ．10条C ．12条二、仔细想，认真填（共12题；每空1分，共31分）6．(本题4分)（2021·辽宁四年级专题练习）下面哪两条直线会相交？会的画“√”。
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理
北师大版四年级数学上册各单元知识点整理一、第一单元认识更大的数1.基础知识梳理认识更大的数：（1）大数的认识①认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”；②计数单位之间的进率；③认识数位、数级及十进制数位顺序表；（2）大数的读写①万以上数的读法；②万以上数的写法；（3）大数的比较①数位相同的数比较大小的方法；②数位不同的数比较大小的方法；（4）大数的改写①整万、整亿的数改写成为“万”或“亿”为单位的数的写法；（5）认识自然数①自然数的意义；（6）认识近似数①认识精确数和近似数；②用四舍五入法求近似数。
2.基本方法复习（1）对应法实际问题中有一些相关联的对应量，它们之间存在着一对一的关系。
解题时通过观察、比较和分析，找准对应量之间的对应关系，就能实现由未知到已知的转化。
这种运用对应关系解题的方法就是对应法。
（2）分析法分析法是指从问题出发，通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点正确、合理的论证方法，也称为因果分析法。
其特点和思路“由果索因”，即从“未知”看“可知”，逐步推向“已知”。
二、第二单元线与角1.线与角（1）角的度量①度量角的方法②认识角的度量单位③认识量角器④用量角器度量角的度数的方法⑤用量角器和三角尺画角（2）旋转的角①平角和周角的认识②角之间的关系（3）线的认识①线段、射线、直线的特点（4）相交与垂直①认识相交与垂直②画垂线的方法③点与线之间垂直线段最短（5）平移与平行①认识平行线②平行线的画法2.观察法观察法是指通过观察数学问题中数的变化规律、图形特点、条件与结论的关系及题目的结构特点等，从而发现问题中的数量关系，找出解决问题途径的一种方法。
三、第三单元乘法1.乘法（1）三位数乘两位数①三位数乘两位数的估算②两位数乘两位数的计算方法③乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法（2）大数的估计①由部分估计整体的方法（3）神奇的计算工具①计算工具的演变②计算器的结构和使用方法③用计算器进行四则混合运算（4）有趣的算式①根据算式和得数的特点发现规律2.图示法图示法就是用线段图（或其他图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，从图中找到解题突破口。
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结二线与角一、线的认识1.线段、射线与直线的认识:(1)形如两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2.线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过点。
易错提醒:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与不克不及向两线段两个个方向延伸可以向一射线一个个方向延伸能够向两直线无个方向延伸3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4.两点间的距离:毗连两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这不可测量—不可丈量是射线或能够丈量直线的一部分射线、线段与直线之间均不克不及比力大小。
要点提醒:线段AB的长度就是A,B两是直线的一部分易错提醒:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。
要点提示:垂直是两条直线相交的特殊方式。
画垂线时,肯定要标上垂直符号。
点之间的距离。
两条直线叫作相交的直线。
2.垂直的观点:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4.相交与垂直的关系图:方法提示:当两条直线不相互垂直时,相交所成的角一定是两个锐角和两个钝角;当两条直线互相垂直时,相交所成的角一定是4个直角。
要点提醒:平行线间的距离处处相等。
画法提醒:三角尺必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二线与角
一、线的认识
1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2. 线段、射线与直线的联系和区别:
名称端点个
数
延长情况
是否可测
量
关系
线段两个不能向两
个方向延
伸
可以测量
是射线或
直线的一
部分
射线一个可以向一
个方向延
伸
不可测量
是直线的
一部分
直线无可以向两
个方向延
伸
不可测量—
3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直
1. 相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这
画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过已知点。
易错提示:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与射线、线段与直线之间均不能比较大小。
要点提示:线段AB的长度就是A,B两点之间的距离。
易错提示:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。
要点提示:垂直是两条直线相交的特殊形式。
画垂线时,一定要标上垂直符号。
两条直线叫作相交的直线。
2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4. 相交与垂直的关系图:
三、平移与平行
1. 平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。
2. 平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。
四、旋转与角
1. 认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。
2. 认识周角:当一条射线绕着它的端点旋转一周,与原来的射线重合时,所形成的角就是周角。
3. 角之间的大小关系:锐角<直角<钝角<平角<周角,1平角=2直角,1周角=2平角=4直角。
五、角的度量
1. 度量角的单位:将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。