干涉法测微小量(已批阅)教学文案
(实验报告)干涉法测微小量(已批阅).
（实验报告）干涉法测微小量（已批阅）.
干涉法测微小量是物理、化学等多种领域常用的测量技术，可广泛应用于检测微小量的物理、化学物质的构成成分及大小等特性。
本实验以物理学仪器—干涉仪，以了解其相关原理及测量方法，详细研究并妥善操作干涉仪，实现对微小量的准确测量。
实验现场，我们装备了多种仪器设备，其中有半导体激光、光纤、波导、干涉物镜、计算机等，?表示所测实验样品的长度，?表示该物体的物理实验现象及测量结果。
所测样品经过精确调整，激光整体成像稳定、清晰。
依据干涉仪的原理，在激光学范畴，当灰度图像准确拍摄完毕，即可无缝连接计算机，把模拟航班仪及其相关接口的输入端全部接受，真实表示所测实验样品的物理偏移量。
在量测的过程中，根据实验要求，逐渐变化激光的数量，由而伴随波数的变化，随时记录模拟仪和相关输入端的变化，把变化偏移量输入计算机，由计算机将接受的数据按照原理预定义好的算法进行分析，由此根据分析结果，乘以放大系数，便可计算出微小物体的长度?。
本实验让我清楚地认识了干涉仪的基本原理，熟悉了具体的操作过程，详细了解了对微小量的测量原理，以及量测实验样品物理偏移量的处理过程，进而求出实验物体的长度?。
另外，本实验也锻炼了我们熟练操作干涉仪及相关仪器设备、形成有效数据、熟练处理数据的实际能力，积累了大量经验，掌握了实用的实验技术。
干涉法测微小量(已批阅)
干涉法测微小量(已批阅)随着科技的进步，人们的观测能力也变得越来越强大。
凭借单位时间内观测到的频繁信息量提高，以及测量仪器的普及，我们正在探索小规模功能的信息，以及精细而完整的模型。
然而，当测量物理量的规模极小时，由于量的偏差、技术的局限或其他原因，测量准确度是我们不得不面对的挑战。
为了应对这种情况，干涉法实验测微小量发挥着重要作用。
干涉测量，也称为干涉仪器，是利用干涉实验结果来确定物理量，实现测量的一种技术。
其基本原理是利用一个物理量与它的规模连续变化时，另一个量（如光线，声波等）以某种特定方式实现其递变的原理。
换句话说，就是当一个定量变化时，另一个量的变化率会因此而变化，然后依据干涉定律来分析，以确定一个物理量的数值大小。
简而言之，干涉测量是一种利用变量两个量关系推断得到物理量的一种方法，是在原有量测精度上有所提升的方法。
干涉仪原理是基于物理原理的，以光为例：两片薄透镜或镜片之间，将激发的两个并行光束相交，通过太阳能出射量的变化，产生微小的振动，最后用收发件传输并检测光束的变化量。
在量测中，激发的光线束可以分解为两个平行的小强度的光线束向一个大的距离内传播，然后相互干涉，产生一个模拟或数字信号。
通过这种方式，经过测量者控制，最后经过数字信号处理之后，可以获得各种物理量在精度及计量上较高精度的测量结果。
干涉测量技术，它能够更准确、精细地测量物理量，可以获得诸如长度、变形、速率及光谱等物理量，比与之相比的传统测量技术能够提供更准确的测量结果，而且其成本更低。
干涉仪器的精度取决于其结构中细小元件的精度以及相关的测量参数的准确性，包括仪器本身的偏差以及元件的消耗量。
因此其准确性受多种因素的影响，由此获得的测量结果更接近实际值，而且能够满足特殊环境的需求，使实验室环境上获得更加准确、精确的测量结果，为我们提供更好的工具用以精确地观察内部活动，整个过程从数据变形到结论的发现都是一致的。
干涉法实验测微小量技术在我国的应用已经发展了许多年，特别是在机械、金属加工的行业，其应用更加广泛。
干涉法测微小量知识分享
干涉法测微小量干涉法测微小量段心蕊 PB05000826 （九号台）一、实验目的：学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法。
二、实验原理：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径如图所示，光束1、2干涉，全部光束在一起，产生牛顿环 1、2两束光的光程差为 22λδ+=∆第m 个暗环处 ...3,2,1,0,2)12(22=+=+=∆m m m λλδ2λδ⋅=⇒m m又222)(m m R r R δ-+=， R m <<δRr mm 22=⇒δλδλδmR r R r m m m m m =⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=⋅=2222 我们可由λ求R 或由R 求λ。
但由于r m 不易测准，且实验者无法看出暗环真正所处的级数，故测直径D m ， λmR D m 42= λR n m D n m )(42+=+ λn D D R mn m 422-=⇒+ 其中n 可以观察出来从而可以计算透镜的曲率半径R 。
三、实验仪器：显微镜、平凸透镜、显示器、玻璃片、钠光灯。
四、实验内容 1 观察牛顿环(1)将牛顿环仪按图所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
(2)调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
2 测牛顿环直径(1)使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
(2)转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第65环相切为止。
(3)反向转动鼓轮，当竖丝与第60环相切时，记录读数显微镜上的位置读数d 60，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第50、40、30、20、10环相切，顺次记下读数d 50，d 40，d 30，d 20，d 10。
干涉法测微小量 (2)
干涉法测微小量段心蕊 PB05000826 （九号台）一、实验目的：学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法。
二、实验原理：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径如图所示，光束1、2干涉，全部光束在一起，产生牛顿环 1、2两束光的光程差为22λδ+=∆第m 个暗环处 ...3,2,1,0,2)12(22=+=+=∆m m m λλδ2λδ⋅=⇒m m又222)(m m R r R δ-+=， R m <<δRr mm 22=⇒δλδλδmR r R r m m m m m =⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=⋅=2222 我们可由λ求R 或由R 求λ。
但由于r m 不易测准，且实验者无法看出暗环真正所处的级数，故测直径D m ， λmR D m 42= λR n m D n m )(42+=+ λn D D R mn m 422-=⇒+ 其中n 可以观察出来从而可以计算透镜的曲率半径R 。
三、实验仪器：显微镜、平凸透镜、显示器、玻璃片、钠光灯。
四、实验内容 1 观察牛顿环(1)将牛顿环仪按图所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
(2)调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
2 测牛顿环直径(1)使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
(2)转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第65环相切为止。
(3)反向转动鼓轮，当竖丝与第60环相切时，记录读数显微镜上的位置读数d 60，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第50、40、30、20、10环相切，顺次记下读数d 50，d 40，d 30，d 20，d 10。
基于改装的迈克尔逊干涉仪测量微小长度的三种方法
2、利用三棱镜测量光线偏振
光线偏振是指光线的电场方向在空间上呈一定规律的变化。利用三棱镜可以将 自然光分解为偏振光和自然光，通过测量偏振光的强度和相位差，可以确定光 线的偏振状态。具体方法是，将自然光照射到三棱镜的一个面上，经过三棱镜 的折射后，将得到偏振光和自然光，再通过迈克尔逊干涉仪对偏振光的强度和 相位差进行测量。
引言
物理实验是物理学的基础，也是培养学生科学素养和创新能力的关键环节。然 而，传统的物理实验教学存在一些问题，如实验内容单一、缺乏趣味性、与实 际应用脱节等，这些问题制约了学生创新能力和综合素养的培养。因此，本次 演示以迈克尔逊干涉仪的改装及应用为例，探讨如何通过改革物理实验教学， 培养综合创新人才。
差分测量迈克尔逊干涉仪是通过将参考臂和测量臂的路径差进行细分，从而增 加干涉条纹的精度。这种方法可以通过将路径差进行均分，使得每个干涉条纹 的间距更小，从而提高测量精度。
三种测量方法
1、利用迈克尔逊干涉仪测量平 面波动
平面波动是一种常见的物理现象，其波长和振幅是描述波动特征的重要参数。 利用迈克尔逊干涉仪可以测量平面波动的波长和振幅。具体方法是，将平面波 照射到迈克尔逊干涉仪的测量臂上，通过观察干涉条纹的变化，可以确定波长 和振幅。
结论
本次演示介绍了三种基于改装的迈克尔逊干涉仪测量微小长度的方法，包括利 用迈克尔逊干涉仪测量平面波动、利用三棱镜测量光线偏振和利用数字光学测 量系统测量微小长度。实验结果表明，这三种方法均能实现微小长度的测量， 但在精度、稳定性和操作难度方面存在差异。
参考内容
改革物理实验教学，培养综合创新人才——“迈克尔逊干涉仪的改装及应用” 的设计与实践
谢谢观看
在稳定性方面，数字光学测量系统和改进型迈克尔逊干涉仪均表现出良好的稳 定性。在实验过程中，数字光学测量系统的测量结果受外界干扰较小，而改进 型迈克尔逊干涉仪的干涉条纹也较为稳定。相比之下，传统迈克尔逊干涉仪的 干涉条纹容易受到外界干扰，稳定性较差。
干涉法测微小量实验报告
干涉法测微小量【实验目的】1.了解等厚干涉的应用2.掌握移测显微镜的使用方法【实验仪器】实验仪器:牛顿环法测曲率半径实验的主要仪器有:读数显微镜、Na光源、牛顿环仪用劈尖测细丝直径实验的主要仪器有:读数显微镜、Na光源、劈尖【实验原理】实验原理：实验内容一：牛顿环法测曲率半径图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差，与之对应的光程差为/2 ，所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为：(1)当△满足条件：(2)时，发生相长干涉，出现第K级亮纹。
而当：(3)时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为rk ，对应的膜厚度为ek，则:(4)在实验中，R的大小为几米到十几米，而ek 的数量级为毫米，所以R >>ek，e k 2相对于2Rk是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为(5) 如果rk是第k级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:(6) 代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式(7) 对给定的装置，R为常数，暗纹半径(8) 和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
同理，如果rk是第k级明纹，则由式(1)和(2)得(9)代入式(5)，可以算出(10)由式(8)和(10)可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。
初中物理光的干涉教案
初中物理光的干涉教案。
一、教学目标1、了解什么是光的干涉，掌握干涉的基本概念。
2、掌握干涉条纹的产生规律，解释干涉现象。
3、掌握双缝干涉、单缝干涉等常见光学干涉实验原理、方法及结果分析。
二、教学重点难点1、光的干涉及产生的规律。
2、双缝干涉实验原理及其结果分析。
三、教学方法1、课堂讲授、黑板写作法：让学生在理解教师讲授的内容的基础上进行知识的结构和整合。
2、图例解说法：通过丰富的图例，生动地介绍干涉及其规律。
3、实验教学法：通过实验的观察和分析，进一步加深对干涉产生原因和规律的理解。
四、教学流程一、引入环节教师通过播放相关视频、图片的形式，让学生对干涉概念有一个初步的认识和了解。
二、知识讲解1、光的干涉干涉是两束或者多束波相遇而产生的相互作用现象。
波的峰和谷相加构成了干涉条纹。
所以光的干涉本质上就是光波的干涉。
2、干涉条纹的产生规律干涉条纹是两波在相遇区域产生交织影响而形成的。
光的干涉有两种形式，一种是互补干涉，也就是叠加波增强，另一种是互逆干涉，也就是叠加波相消。
当波峰叠加时，增加和；而当波峰和波谷相遇，相互抵消，叠加波不再增强。
3、双缝干涉实验原理及其结果分析双缝干涉是一种经典的光学实验。
实验中，通过两个隔板分隔一束单色光，隔板中开有两个细缝，两个光线经过两个细缝同时射向屏幕，形成波峰和波谷的干涉条纹。
分析实验结果可以知道：干涉条纹的间距与光的波长有关，隔板缝宽、光的波长和缝间距的比值确定了干涉条纹的宽度和亮暗程度。
三、实验环节教师配合实验室，进行双缝干涉、单缝干涉实验的演示和实验结果分析。
让学生观察干涉条纹的形成，感受双缝干涉、单缝干涉的量级。
四、总结环节教师对学生进行干涉概念的再解释，让学生对干涉条纹的成因和形成规律有一个更加全面、深入的理解。
五、作业和反思布置学生进行双缝干涉实验数据分析和条纹宽度的计算。
同时根据学生反馈，进行教学方式的反思和改进。
五、教学后记初中物理教学的目的是为了帮助学生了解自然现象、探索规律、学会科学思维方法。
干涉法测微小量
实验报告5数学系06级 蔡园青 2007年5月25日 PB06001093 实验题目：干涉法测微小量实验目的： 通过本次实验，学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面几何特征的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验原理：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径当曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，在透镜的凸面与平面之间形成一个从中心O 向四周逐渐增厚的空气层。
当单色光垂直照射下来时，从空气层上下两个表面反射的光束产生干涉。
等厚干涉条纹也是一组以O 点为中心的明暗相间的同心圆，称为牛顿环。
两束光的光程差为 22λδ+=∆ （1）式中λ为入射光的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。
当光程差Δ为半波长的奇数倍时为暗环，若第m 个暗环处的空气层厚度为m δ，则有2λδ⋅=m m （2）R m <<δ，可得 Rr mm 22=δ （3） 式中r m 是第m 个暗环的半径。
由式（2）和式（3）可得λmR r m =2（4）我们将式（4）作一变换，将式中半径r m 换成直径D m ， 展开整理后有λn D D R mn m 422-=+ （5）可见，如果我们测得第m 个暗环及第（m+n ）个暗环的直径D m 、D m+n ，就可由式（5）计算透镜的曲率半径R 。
实验器材：钠灯，牛顿环仪，读数显微镜。
实验内容：1．测平凸透镜的曲率半径 （1） 观察牛顿环 1）将牛顿环仪放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
2）调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
（2） 测牛顿环直径 1）使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
2）转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第65环相切为止。
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干涉法测微小量(已批阅)实验题目：干涉法测微小量实验目的：学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。
实验原理：1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时，会产 生一组以O 为中心的明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
如图，1、2两束光的光程差为22λδ+=∆，式中λ为入射光 的波长，δ是空气层厚度，空气折射率1≈n 。
如果第m 个暗环处空气厚度为δm ，则有...3,2,1,0,2)12(22=+=+=∆m m m λλδ 故得到：2λδ⋅=m m 。
利用几何关系有222)(m mR r R δ-+=，并根据R m <<δ，得到Rr mm 22=δ，联系以上两式，有λmR r m =2换成直径，并考虑第m+n 个环和第m 个环，有λR n m D n m )(42+=+，λmR D m42=，故λn D D R mn m 422-=+ 那么测量出D m+n 和D m 就可以根据这个表达式得到R 。
2、劈尖的等厚干涉测细丝直径两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一直径待测的细丝，于 是两玻璃片之间形成一空气劈尖。
当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。
因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。
设入射光波为λ，则得第m 级暗纹处空气劈尖的厚度2λm d =。
由此可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现m=N 级条纹，则待测细丝直径2λ⋅=N d 。
3、利用干涉条纹检验光学表面面形实验内容： 1．测平凸透镜的曲率半径（1） 观察牛顿环 1）将牛顿环仪按图7.2.1-5所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
2）调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。
（2） 测牛顿环直径 1）使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。
2） 转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。
3） 反向转动鼓轮，当竖丝与第30环相切时，记录读数显微镜上的位置读数d 30，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切，顺次记下读数d 25，d 20，d 15，d 10，d 5。
4） 继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30环相切时的读数5'd 、10'd 、15'd 、20'd 、25'd 、30'd 。
重复测量两次，共测两组数据。
（3） 用逐差法处理数据第30环的直径303030'd d D -=，同理，可求出D 25、D 20…D 5，式（7）中，取n=15，求出2215m m D D -+，代入式（7）计算R 和R 的标准差。
2． 测细丝直径（1） 观察干涉条纹将劈尖盒放在曾放置牛顿环的位置，同前法调节，观察到干涉条纹，使条纹最清晰。
（2） 测量 1）调整显微镜及劈尖盒的位置，当转动测微鼓轮使镜筒移动时，十字叉丝的竖丝要保持与条纹平行。
2）在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度l ∆，测三次求其平均值及单位长度的干涉条纹数ln ∆=20。
3） 测劈尖两玻璃片交线处到夹细线处的总长度L ，测三次，求平均值。
4）由公式，求细丝直径22022λλλ⋅∆⋅=⋅=⋅=l L nL N d实验数据：1、测平凸透镜曲率半径（表格中数据单位为mm ）表一：原始数据和直接计算得到的数据（注：此表格中1D 2D 3D 是通过计算（相减）得到的，由于计算简单直接，故写在表格中）光波长589.3nm2、测细丝直径光波长589.3nm 劈尖长度L=39.043mm20条暗纹长度（三次测量，mm ）：17.590---20.531 20.682---23.607 23.776---26.752数据处理：1、测平凸透镜曲率半径 以下均取P=0.95：mm mm D 188.83188.8183.8193.830=++=mm mm 005.013)188.8188.8()188.8183.8()188.8193.8(22230=--+-+-=σ展伸不确定度mm mm C k t U B pp D 013.0)3005.096.1()3005.030.4()()3(22223030=⨯+⨯=∆+=σ mm mm D 577.73583.7575.7574.725=++=mm mm 005.013)577.7583.7()577.7575.7()577.7574.7(22225=--+-+-=σ展伸不确定度mm mm C k t U B pp D 013.0)3005.096.1()3005.030.4()()3(22222525=⨯+⨯=∆+=σ mm mm D 809.63812.6803.6812.620=++=mm mm 005.013)809.6812.6()809.6803.6()809.6812.6(22220=--+-+-=σ展伸不确定度mm mm C k t U B pp D 013.0)3005.096.1()3005.030.4()()3(22222020=⨯+⨯=∆+=σ mm mm D 006.63003.6007.6009.615=++=mm mm 003.013)006.6003.6()006.6007.6()006.6009.6(22215=--+-+-=σ展伸不确定度mm mm C k t U B pp D 008.0)3005.096.1()3003.030.4()()3(22221515=⨯+⨯=∆+=σ mm mm D 070.53071.5067.5072.510=++=mm mm 003.013)070.5071.5()070.5067.5()070.5072.5(22210=--+-+-=σ展伸不确定度mm mm C k t U B pp D 008.0)3005.096.1()3003.030.4()()3(22221010=⨯+⨯=∆+=σ mm mm D 991.33889.3886.3899.35=++=mm mm 007.013)991.3889.3()991.3886.3()991.3899.3(2225=--+-+-=σ展伸不确定度mm mm C k t U B ppD 018.0)3005.096.1()3007.030.4()()3(2222510=⨯+⨯=∆+=σ 利用逐差法处理上述数据。
根据前述公式λn D D R mn m 422-=+，则不确定度的传递公式应该是2222)4(2)4(2λλn UD n U D U m m n m n m R +=++那么：mmnm mm mm n D D R 9.8753.589154)006.6()188.8(4222152301=⨯⨯-=-=λmm n U D n U D U R 26226221515221515151521)103.589154008.0006.6(2)103.589154013.0188.8(2)4(2)4(2--++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=λλ =6.6mmmmnm mm mm n D D R 7.8963.589154)070.5()577.7(4222102252=⨯⨯-=-=λmm n U D n U D U R 26226221010221510151022)103.589154008.0070.5(2)103.589154013.0577.7(2)4(2)4(2--++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=λλ =6.0mmmmnm mm mm n D D R 8.8603.589154)991.3()809.6(422252203=⨯⨯-=-=λmm n U D n U D U R 2622622552215515523)103.589154018.0991.3(2)103.589154013.0809.6(2)4(2)4(2--++⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=λλ=6.4mm对以上值取平均：mm mm R R R R 8.877)8.8607.8969.875(31)(31321=++⨯=++=同时mm mm U U U U R R R R 6.34.60.66.63131222232221=++⨯=++= R 不要分开求，先求总的D12-D22的平均值，求不确定度的时候也是，上式平方和的关系从何而来？故最终结果表示成：95.0,)6.38.877(=±=±=P mm U R R R 2、测细丝直径 以下均取P=0.95：三次测量的长度分别为2.941mm 、2.925mm 、2.976mm平均值mm mm l 947.23976.2925.2941.2=++=mm mm l 024.013)947.2976.2()941.2925.2()947.2941.2(222=--+-+-=σ展伸不确定度 mm mm C k t U B plpl 060.0)3005.096.1()3024.030.4()()3(2222=⨯+⨯=∆+=σ 此处由于L 值（39.043mm ）直接从劈尖贴纸上读出，认为是一个确定值（不知道可以这样处理不？）。
可以当常数也可以当一次测量量那么mm mm l L d 078.02103.589947.2043.39202206=⨯⨯⨯=⨯=-λ这个有效数字不对 mm mm d lU U l d 002.0078.0947.2060.0=⨯==于是最终结果写成95=P=±Udd±mm,.0)002078.0.0(=d实验小结：1、本实验实验原理比较简单，实验操作也不复杂，但是数牛顿环和条纹时容易数错，考验细心和耐心；2、实验中应特别注意回程差的影响，测量时一旦开始向某个方向转动读数显微镜，就一定要保证本次测量绝对不能向反方向转；3、本实验数据处理比较繁琐，需要特别注意；4、在牛顿环实验中，个人认为直接从读数显微镜中操作更简单方便，而用摄像头的话，应考虑不清晰的图象的影响。