北师大版初中知识点全总结
新北师大版七年级数学知识点汇总
新北师大版七年级数学知识点汇总算数和代数1. 整数•正整数、负整数、零•相反数•绝对值及其性质•定义和判断整数的大小关系•整数的加减法、乘法、除法及其混合运算•分数与整数的乘除运算2. 分数•分数的定义及其表示法•分数与整数的互化（化分数为整数，化整数为分数）•分数的简化与约分•分数的加减法、乘法、除法及其混合运算•分数的比较3. 小数•小数的定义•小数和分数的互化•小数的加减乘除及其混合运算•小数的比较•有理数和无理数4. 代数式•代数式的定义及其基本运算（加、减、乘、除）•代数式的合并同类项及其应用•代数式的提公因式及其应用5. 一元一次方程式•一元一次方程式的基本概念，如：方程式、未知数、系数、常数项•一元一次方程式的解法，如：等式两边加减同一数、等式两边乘除同一数、移项变号等•一元一次方程式的解的判定几何1. 图形的分类与性质•点、线、线段、射线、角、平面及其相互关系•平行、垂直、重合、相交、夹角等概念•三角形、四边形、圆等几何图形的定义及其性质2. 三角形•三角形的定义、分类及其性质•三角形内角和定理及其推论•相似三角形及其性质3. 三角形的运用•已知三边或两边及夹角求第三边•已知一边及与其相邻的两个角求另外两边和角•判断三角形的形状和大小•利用相似三角形解决实际问题4. 圆的运用•圆的定义及其性质•圆的相交关系和判定方法•垂直线段的性质及其应用•利用圆解决实际问题统计与概率1. 数据的收集和整理•调查数据的收集方式和数据来源•频数和频数分布表•分组数据的制作及其分析2. 数据的描述和应用•中心倾向的度量，如：平均数、中位数、众数•数据的离散程度度量，如：极差、方差、标准差•相关性分析3. 简单概率•随机事件和样本空间•概率及其性质，如：互斥事件、独立事件、全概率公式、贝叶斯公式•组合数及其计算方法以上是新北师大版七年级数学知识点的汇总，希望对你的学习有所帮助。
北师大版九年级数学知识点汇总(总16页)
北师大版九年级数学知识点汇总(总16页)第一章整式与代数式一、定义1、定义1：整式整式是由常数和未知数的乘积以及未知数的幂次构成的一个或多个项的表达式。
2、定义2：代数式代数式是数学中由常数、未知数、及他们的运算符号组成的符号表达式的总称。
二、运算1、加减运算在加减运算中，同类项要求具有相同的底数和指数，再将它们的系数相加减，整式中一些未知数有相同指数，可以合并为一项。
2、乘除运算乘除运算中，同一式子中的若干未知数及其指数要求相同，否则将它们拆开，系数则相乘、相除，未知数则相乘、相除。
三、同类因式1、定义：同类因式是指有相同底数和指数的项。
2、形式当底数相同，有两种形式出现：（1）乘积形式，如：（a+b）2；（2）对比形式，如a2：b2；当指数相同，有三种形式出现：（1）口诀形式，如：a2b2；（2）引号形式，如：(a+b)2；（3）下标形式，如：a2/b2。
第二章平方差一、定义1、定义1：平方平方是数学中指一个数的平方，也可以表示为n²。
2、定义2：差差是指在数学中表示两个或多个数之间的差，也可以表示为a-b。
二、运算1、解平方差要解方程：x²-a=b，须将a和b分别平方，变为x²-a²=b²，再根据等式左右两边分别加或减a²，变为：x²±2a x±a²=b²，再用平方根法求出x的值。
2、完全平方差要解方程：ax²+2bx+c=0，首先设：x²+2px+q=0，其中p=b/a，q=c/a，再将上式化为完全平方差的形式：（x+p）²=q-p²，最后解出 x=–p±√q–p² 。
三、巧解平方差当a、b、c的数值比较简单且不能完全平方差时，则可用巧解方法。
只要将a、b、c 做互质处理，即将a与b、c求公约数，将a、b、c分解为两个数的乘积，如果形式中乘积可以分解完全平方式，则可用巧解方法解方程。
北师大版初中数学知识点归纳(初中完整版)
第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形.立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体(1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
（2）点动成线,线动成面，面动成体.3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形.7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图.主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图,叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧.扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.第二章 有理数及其运算1、有理数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数负有理数或 整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可）.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
北师大版初中数学各册章节知识点总结
北师大版初中数学各册章节知识点总结第一册：《初二上册》1.直角三角形：直角三角形的定义、直角三角形的性质、勾股定理。
2.平面图形的表示：点、线、线段、射线、角度、平行线、垂直线、相交线等基本概念。
3.二次根式：二次根式的定义、运算法则。
4.初中平面几何基本定理：垂线定理、等腰三角形的性质、三角形中位线定理、角平分线定理等。
5.多边形：多边形的定义、正多边形、变位积分、多边形的内角和、多边形的外角和。
6.梅涅劳斯定理：梅涅劳斯定理的概念、定理的应用。
第二册：《初二下册》1.线性方程：线性方程的定义、解线性方程的常用方法。
2.三角函数的定义和初步认识：三角函数的定义、正弦函数、余弦函数、正切函数等。
3.平行线与相交线：平行线的性质、平行线之间的角对、相交线之间的角对等。
4.二次函数：二次函数的基本性质、二次函数图像的性质与应用。
5.海伦公式：海伦公式的概念、海伦公式的应用。
第三册：《初三上册》1.集合：集合的概念、集合的运算、集合的表示等。
2.图形的相似：图形相似的概念、相似比、相似三角形的性质等。
3.三角形的性质：三角形的角与边的关系、角边关系等。
4.空间几何基本概念：欧几里得空间几何学的基本概念、空间图形与平面图形的关系等。
5.高中数学预修知识：比例与相似、复数等。
第四册：《初三下册》1.数系的扩充：有理数和无理数的概念、实数的分类等。
2.几何体的计算：几何体的表面积、几何体的体积等。
3.空间几何基本定理：角的平分线、角的辅助线等。
4.三角恒等式：三角函数的反函数、三角函数的周期等。
第五册：《九年级上册》1.一次函数：一次函数的定义、一次函数图像的性质、线性规律等。
2.向量几何：向量的定义、向量的运算、向量的平行和垂直等。
3.数的四则运算：整数、有理数、无理数的四则运算等。
4.二次方程与不等式：二次方程的定义、解二次方程的方法等。
5.三角形的面积：三角形的名字、面积的计算公式等。
第六册：《九年级下册》1.指数与对数：指数、对数和底数的概念、指数与对数的性质等。
北师大版初中数学各册章节知识点总结(超强总结)
北师大版初中数学七年级(上册）各章标题第一章丰富图形世界第二章有理数第三章字母表示数第四章平面图形及位置关系第五章一元一次方程第六章生活中的数据第七种可能性北师大版初中数学七年级(下册）各章标题第一章:整式的运算第二章平行线与相交线第三章变量之间的关系第四章三角形第五章生活中的轴对称第六章概率初步北师大版初中数学八年级(上册）各章标题第一章勾股定理第二章实数第三章位置与坐标第四章一次函数第五章二元一次方程组第六章数据的分析第七章平行线的证明北师大版初中数学八年级(下册）各章标题第一章三角形的证明第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转第四章因式分解第五章分式与分式方程第六章平行四边形北师大版初中数学九年级（上册）各章标题第一章证明（二）第二章一元二次方程第三章证明（三）第四章视图与投影第五章反比例函数第六章频率与概率北师大版初中数学九年级（下册）各章标题第一章直角三角形边的关系第二章二次函数第三章圆第四章统计与概率北师大版初中数学七年级(上册）各章知识点第一章丰富图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球2、常见几何体的分类:球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一个;圆锥的表面全部展开图是一个和一个；正方体表面展开图是一个和两个小正方形，；长方形的展开图是一个大和两个。
5、特殊立体图形的截面图形：（1)长方体、正方形的截面是:三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、。
（2)圆柱的截面是：、圆(3)圆锥的截面是:三角形、。
(4)球的截面是：6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图.7、常见立体图形的俯视图几何体长方体正方体圆锥圆柱球主视图正方形长方形俯视图长方形圆圆左视图长方形正方形8、点动成，线动成，面动成。
北师大初一数学知识点总结6篇
北师大初一数学知识点总结6篇北师大初一数学学问点总结篇11、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中全部字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置一样的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开头，到准确的那位止，全部的数字都是有效数字。
13、概率：一个大事发生的可能性的大小，就是这个大事发生的概率。
14、三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
北师大初一数学学问点总结篇21、做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注意学问的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
北师大版初中数学知识点总结最新最全
北师大版初中数学知识点总结以下是北师大版初中数学的知识点总结，涵盖了初中阶段的主要数学概念、定理、公式和解题方法。
一、数与代数1.1 有理数•定义：有理数是可以表示为两个整数比值的数，形式为a/b，其中a、b为整数，b不为0。
•分类：正有理数、负有理数、零。
•性质：有理数加减乘除运算遵循交换律、结合律和分配律。
1.2 实数•定义：实数是包含有理数和无理数的数集。
•无理数：不能表示为两个整数比值的数，如π、√2等。
1.3 函数•定义：函数是一种关系，使得一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的唯一元素。
•表示方法：解析式、表格、图象。
二、几何2.1 点、线、面•点：没有长度、宽度和高度的物体。
•线：由无数个点连成的直线、射线和线段。
•面：由无数个线段围成的平面图形。
2.2 三角形•定义：由三条边和三个角组成的图形。
•分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
•性质：三角形的内角和为180°，两边之和大于第三边。
2.3 四边形•定义：由四条边和四个角组成的图形。
•分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形等。
•性质：四边形的内角和为360°。
2.4 圆•定义：平面上到一个固定点（圆心）距离相等的所有点的集合。
•性质：圆的半径相等，圆心到圆上任意一点的距离等于半径。
2.5 立体几何•定义：研究三维空间中的点、线、面及其相互关系的几何学。
•主要概念：平面、直线、球、锥、柱等。
三、统计与概率3.1 统计•定义：研究数据收集、整理、分析和解释的方法。
•主要内容：图表、平均数、中位数、众数等。
3.2 概率•定义：描述事件发生可能性大小的数学概念。
•计算方法：频率、树状图、列表等。
四、综合应用•定义：将数学知识应用到实际问题中的能力。
•主要类型：几何问题、概率问题、应用题等。
以上就是北师大版初中数学的知识点总结，希望能对您的学习有所帮助。
学习建议1.重视基础：掌握数学基础知识是解决复杂问题的关键。
北师大版初中数学知识点总结最新最全
北师大版初中数学知识点总结最新最全北师大版初中数学知识点总结一、数与式1.自然数、零、整数、有理数2.分数、小数的读法、写法及其相互转换3.数的四则运算及其性质：加减乘除4.整数余数定理：被几整除？5.计算含有带分数的算式6.代数式的认识：字母、常数、系数、次数、同类项、多项式7.代数式的计算：加减乘8.利用代数式来解决应用问题：等式、方程9.美元、欧元、人民币、英镑、日元、韩元等外币的汇率及相互换算。
10.银行利息与存款、贷款、信用卡账户余额之间的关系。
二、平面图形1.点、线、面2.直角、等腰、等边三角形3.矩形、正方形、长方形、菱形、梯形、圆、弧4.几何图形的支配性规则及其应用5.相似图形及其性质6.比例、比例关系及其应用7.勾股定理及其应用8.三角形和四边形的性质9.圆心角、中心角、弧、弦、切线、切角、异向角定义及特点10.三角形、四边形及圆的周长和面积的计算三、空间几何1. 全等和相似的三角形２. 空间内常见几何图形（长方体，正方体，棱台，圆柱，圆锥，球）之间的关系３. 空间几何公理及其它性质的应用４. 空间图形体积及表面积的计算４. 三视图及制图５. 空间图形剖分６. 空间图形的对称性及其应用四、单位换算和应用１. 长度、质量、容积、面积、时间、速度、密度、温度等各种物理量的单位换算２. 平均、比例、利率、利益、折扣、增长等问题的计算方法３. 房地产４. 理财５. 道路、桥梁６. 奇妙山７. 建筑物８. 旅游总结：以上是北师大版初中数学的主要知识点，需要注意的是数学知识的学习不是一朝一夕的事，也不是单纯的记忆，需要较长的时间不断练习和总结。
而且，学习数学的时候，应该根据自己的能力和兴趣选择适合自己的学习方法，并注意合理安排时间、多思考多质疑，培养自己的逻辑思维和解决实际问题的能力。
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北师大版初中数学知识全总结七年级上第一章丰富的图行世界1.生活中的立体图形（点，线，面。
圆柱，圆锥，正方体，长方体，棱柱，球等）2.展开与折叠（圆锥展开-扇形+圆。
圆柱展开-长方形+2圆。
正方形展开）3.截一个几何体（所截的面是什么图形以及相关面积计算）4.从三个方向看物体的形状（三视图方块的堆叠数个数问题）第二章有理数及其运算1.有理数正整数2.数轴（相反数）整数03.绝对值有理数负整数4.有理数的加法分数正分数5.有理数的减法负分数6.有理数的加减运算7.有理数的乘法同号得正，异号得负绝对值相乘8.有理数的除法乘法交换律ab=ba9.有理数的乘方乘法结合律ab+ac=a(b+c) a*b*c=a*(b*c)10.科学计数法乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac11.有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减12用计算器进行运算如有括号，先算括号里面的第三章整式及其加减1.字母表示数字母可以表示任何数2.代数式用运算符号把数和字母连接而成的式子3.整式数和字母的乘积，为单项式，单独一个字母，一个数也是单项式几个单项式的和叫多项式，例ab+bc+ac，单项式和多项式统称整式<1>单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数<2>所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
如12a3b是4次<3>在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
<4>一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
如ab-b3是三次4.整式的加减字母相同，相同字母的指数也相同的也相同的项，叫同类项合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5.探索与表达规律第四章基本平面图形1.线段-射线-直线定理：经过两点，有且仅有一条直线。
2.比较线段的长短。
两点之间，线段最短为1分，即1°=60` 同理1`=60`` 1平角=180° 1周角=360°3.角1°的1604.角的比较5.多边形和圆的初步认识对角线，圆弧，圆心角第五章一元一次方程1.认识一元一次方程。
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解。
等式的基本性质：《1》等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式 《2》等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式2.求解一元一次方程。
从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
（需要用到：去分母，去括号，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤）3.应用一元一次方程---水箱变高了（体积不变）4.应用一元一次方程---打折销售（利润率= 利润成本 = 售价−成本成本）5.应用一元一次方程---希望工程义演（多多少的问题）6.应用一元一次方程---追赶小明（追击问题）第六章 数据收集与整理1.数据的收集2.普查和抽样调查（普查：总量大。
抽样调查：总体的一部分）3.数据的表示 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分多对应的扇形圆心角的度数与360°的。
4.统计图的选择 《1》条形图能清楚的表示出每个项目的具体数目《2》折线图能清楚的反映事物的变化情况《3》扇形图能清楚的表示各部分在总体所占的百分比七年级下第一章 整式的乘除1.同底数幂的乘法 a m *a n =a m+n (m,n 都是正整数。
)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2.幂的乘方与积的乘方 (a m)n =a mn （m,n 都是正整数） (ab)n =a n b n （n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
V球=43πR 3 3.同底数幂的除法 a m ÷a n =a m-n (a≠0，m,n 都是正整数，且m>n) 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
a0=1 (a≠0) a -p=1a p (a≠0，P 为正整数) 4.整式的乘法 单项式与多项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加5.平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b26.完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2+2ab+b27.整式的除法单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加第二章相交线与平行线1.两条直线的位置关系对顶角相等如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等垂直⊥垂足平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2.探索直线平行的条件两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两天直线平行同为角相等，两直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行内错角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
同旁内角互补，两直线平行3.平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补4.同尺规作角第三章三角形1.认识三角形三角形三个内角的和等于180°直角三角形的两个锐角互余三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形的三条中线交于一点，为重心。
三条中线的三等分点三角形的三条角平分线交于一点，为内心（内切圆的圆心）到三边距离相等三角形的三条高交于一点，为垂心。
此点分每条高线的两部分乘积。
2.图形的全等全等图形的形状和大小都相同，对应边相等，对应角相等。
3.探索三角形全等的条件三边分别相等的两个三角形全等（SSS）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全（AAS）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）4.用尺规作三角形5.利用三角形全等测距离第四章变量之间的关系1.用表格表示的变量间关系自变量因变量常量（在变化过程中数值始终保持不变的量）2.用关系式表示的变量间关系3.用图像表示的变量间关系第五章生活中的轴对称1.轴对称，平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称，这条直线叫做对称轴。
2.探索轴对称的性质在轴对称图形或两个城轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
3.简单的轴对称图形（等腰三角形的三线合一顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高）线段是轴对称图形，垂直且平分线段的直线是它的一条对称轴。
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。
角平分线上的点到这个叫的两边的距离相等。
4.利用轴对称进行设计第六章概率初步1.感受可能性必然事件确定事件不可能事件无法肯定会不会发生，为不确定事件，也称为随机事件成为事件A发2.频率的稳定性在N次重复试验中，不确定事件A发生了M次，则比值mn生的频率。
频率具有稳定性事件A发生的频率越大，事件A发生的可能性大。
刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P（A）是0与1之间的一个常数。
3.等可能事件的概率每种结果出现的可能性相同。
八年级上第一章勾股定理1.探索勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2 2.一定是直角三角形吗如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形常见的勾股数：3.4.5 5.12.138.15.17 7.24.253.勾股定理的运用第二章实数1.认识无理数有理数：无限不循环小数或特定结构的数（0.10100100….）或有特定实数意义的数（π）有理数：有限小数或无限循环小数2.平方根 一般地，如果一个整数X 的平方等于a ，即x 2=a ,那么整个整数X 就叫做a 的 算术平方根，记作√a ,读作“根号a ” 规定0的算术平方根是0，即√0=0一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根3.立方根 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数4.估算5.用计算器开方6.实数 实数包括有理数和无理数7.二次根式 形如√a （a ≥0）的式子叫做二次根式，a 叫做被开方数。
√ab =√a ∗√b （a ≥0，b≥0） √a b =√a √b（a ≥0，b ＞0）一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 二次根式的乘法和除法法则 √a ∗√b =√ab （a ≥0，b≥0） √a √b=√a b （a ≥0，b ＞0） 第三章 位置与坐标1.确定位置 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。
2.平面直角坐标系 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
3.轴对称与坐标变化关于X 轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
（X,Y ）→（X,-Y ） 关于Y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
（X,Y ）→（-X,Y ）第四章 一次函数1. 函数2. 一次函数与正比例函数 若两个变量X,Y 间的对应关系可以表示成Y=kX+b （k,b 为常数，k ≠0）的形式，则称Y 是X 的一次函数。
特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数。
3. 一次函数的图像在正比例函数Y=kX 中，【一次函数y=kx+b 的图像经过（0，b ）】当k>0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 值的增大而减小。
4．一次函数的应用第五章 二元一次方程组1.认识二元一次方程组含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组2.求解二元一次方程组①带入消元法 ②加减消元法3.应用二元一次方程组----鸡兔同笼4.应用二元一次方程组----增收节支5.应用二元一次方程组----里程碑上的数（设每个位置上的数）6.二元一次方程组与一次函数（二元一次方程组的解为一次函数上两个直线的交点。