六年级数学 例题、练习题及答案
六年级数学下册典型例题系列之期中复习计算专项练习(解析版)人教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之期中复习计算专项练习（解析版）一、脱式计算1．下面各题，怎样简便就怎样算。
5.8×25%＋0.25×4.2 50%×2.5×18×64 40×（1－10%）×（1＋10%）【答案】2.5；10；39.62．脱式计算。
（能简算的要简算）300×（1＋3.75%×2）0.25×4 5＋25%×1 5［20－（0.4＋1）］×50% 5.6×34＋0.75＋3.4×75%【答案】322.5；0.259.3；7.53．怎样简便就怎样算。
80÷（1－84%）0.25×32×12.5%63×60%＋35×37（1－75%）÷（1＋14）【答案】500；1；60；0.2或1 54．合理灵活计算。
18×14＋23×25%－1÷4 8.75＋4115－364＋1115149×27545÷（75%＋45） 【答案】10；4；29875；16315．下列各题怎样算简便就怎样算。
30.75994⨯+532218585-+- 335714468⎛⎫--÷⨯ ⎪⎝⎭ 1.25×23×2.5 【答案】75；78211160；71.875 6．脱式计算，能简算的要简算。
28(175%)39÷⨯- 1.253225%⨯⨯ 73337.5%385⨯+÷ 【答案】316；10 ；327．脱式计算，能简算的要简算。
14.6 3.76 6.24-- 11112463⎛⎫⨯+- ⎪⎝⎭ 102 2.4⨯32 1.250.25⨯⨯ 0.2 4.5180.45⨯+⨯40.8385480%85⨯+⨯+⨯【答案】4.6；1；244.8； 10；9；808．计算，能简算的要简算。
六年级数学 最大与最小问题 例题+练习 带答案
六年级数学 最大最小问题各种优化问题、高效低耗问题，最终都表现为数学上的极值问题，即小学阶段的最大最小问题。
最大最小问题设计到的知识多，灵活性强，解题时要善于综合运用所学的各种知识。
例1：a 和b 是小于100的两个不同的自然数，求a －b a+b的最大值。
解答：根据题意，应使分子尽可能大，使分母尽可能小。
所以b=1；由b=1可知，分母比分子大2，也就是说，所有的分数再添两个分数单位就等于1，可见应使所求分数的分数单位尽可能小，因此a=99a －b a+b 的最大值是99－199+1 =4950。
练习1：1、设x 和y 是选自前100个自然数的两个不同的数，求x －y x+y的最大值。
答案：991012、a 和b 是小于50的两个不同的自然数，且a ＞b ，求a －b a+b的最小值。
答案：197设x 和y 是选自前200个自然数的两个不同的数，且x ＞y ，①求x+y x －y 的最大值；②求x+y x －y的最小值。
答案：（1）399 （2）201199例2：有甲、乙两个两位数，甲数27 等于乙数的23。
这两个两位数的差最多是多少？ 解答：甲数：乙数=23 ：27=7：3，甲数的7份，乙数的3份。
由甲是两位数可知，每份的数量最大是14，甲数与乙数相差4份，所以，甲、乙两数的差是14×（7-3）=56练习2：1、有甲、乙两个两位数，甲数的310 等于乙数的45。
这两个两位数的差最多是多少？ 解答：甲、乙两数的比是8：3，甲数最大是96 ，差最大是60。
2、甲、乙两数都是三位数，如果甲数的56 恰好等于乙数的14 。
这两个两位数的和最小是多少？解答：甲、乙两数的比是3：10，甲数最小是102，和最小是442。
3、加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能做48个、32个、28个，要使每天三道工序完成的个数相同，至少要安排多少工人？解答：一、二、三道工序所需的工人数的比是148：132：128＝14：21：24，所以至少安排14+21+24＝59个工人。
小学六年级数学 阴影部分面积的计算 例题+针对性练习(带答案)
阴影部分面积的计算【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【解析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。
62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
练习1：1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：18平方厘米2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：36平方厘米3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：50平方厘米【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【解析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14×4×4×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
练习2：1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答案：8平方厘米2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
答案：8平方厘米3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
答案：4.56平方厘米【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO1O的面积。
【解析】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。
又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。
所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。
练习3：1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
答案：12.56平方厘米2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
小学六年级下册数学难题：试题及详细答案6
六年级数学培训一、典型例题分析例题1 某同学到集贸市场买苹果，买每公斤3元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每公斤多少元？A ．2.6．B ．2.5．C ．2.4．D ．2.3．．设该同学买了3元一公斤的苹果x 公斤，2了x+y 公斤苹果，花去了3x+2y=6x 元．所以所买的例题2已知p 、q 均为质数，并且存在两个正整数m,n,使得p=m+n,q=mn,求p qnm p q m n ++的值。
∵q 是质数，q=m ×n ，所以m ，n 只能一个为1，另一个为q ．此时p=m+n=1+q ，而p 又是质数，只能p=3，q=2．即m ，n 一个是1，另一个是2．例题3一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数恰是4的倍数，则这样的四位数中最大的一个的末位数字是什么？例题4在某浓度的盐水中加入一杯水后,得到新盐水,它的浓度为20%,又在新盐水中加入与前述一杯水的重量相等的纯盐合,盐水浓度变为3313%,那么原来盐水的浓度是多少？ 设原盐水溶液为a 克，其中含纯盐m 克，后加入“一杯水”为x 克，依题意得由①a＋x=5m ③由②a＋2x=3m＋3x 即a－x=3m ④③＋④得2a=8m,∴a=4m．例题5从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，需要的时间是多少分钟？作为追及问题，由于3点15分时分钟与时针成角小于30°，所以分针必须追上时针并超出例题6甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇，已知每秒钟甲比乙多行0.1米，那么两人第三次相遇的地点与点A沿跑道上的最短距离是______米．解法1（方程法）：设乙每秒行x米，则甲每秒行（x＋0.1）米，依题意有8×60（x＋x＋0.1）=400×3,解得x=1.2则在8分钟内，乙共行1.2×60×8=576（米）去掉乙走过了一整圈400米，还余176米，由于不足200米，故是相遇地点沿跑道距A点的最短距离．解法2（算述法）：在8分钟内，甲比乙共多行0.1×60×8=48米，这时一共有了三圈，每圈甲比乙多行16米，即相遇地是越过此出发地始终端的400米跑道的中点16÷2=8（米）．三圈累计，越过8×3=24（米）．所以第三次相遇点距A沿跑道的距离是176米或224米，较小值176米是所求的最短距离．例题717个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于________.设17个连续整数为m，m＋1，m＋2，…，m＋16 ①有m＋(m＋1)＋…＋(m＋16)＝306.它后面紧接的17个连续自然数应为m＋17，m＋18，m＋19，…，m＋33②②的每一项比①中对应项多17，所以②中17个数总和比①中17个数总和多17×17，所以②中17个数总和为306＋17×17＝595.例题8对于不小于3的自然数n，规定如下一种操作：＜n＞表示不是n的约数的最小自然数，如＜7＞＝2，＜12＞＝5等等，则＜＜19＞×＜98＞＞＝_______.（式中的×表示乘法）根据定义，＜n ＞表示不是n 的约数的最小自然数.我们可以求得：＜19＞＝2，＜98＞＝3∴ ＜19＞×＜98＞＝2×3＝6＜＜19＞×＜98＞＞＝＜6＞＝4.例题9某校运动会在400米球形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分时甲加快速度，在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙匀速跑完全程所用的时间是________分.设出发时甲速度为a 米／分，乙速度为b 米／分.第15分甲提高的速度为x 米／分，所以第15分后甲的速度是（a ＋x ）米／分.依题意，到第15分时，乙比甲多跑15（b －a ）米，甲提速后3分钟（即第18分）追上乙，所以（a ＋x －b ）×3＝15（b －a ） ①接着甲又跑了5分（即第23分钟），已经超过乙一圈（400米）再次追上乙，所以（a ＋x －b ）×5＝400 ②到了第23分50秒时甲跑完10000米，这10000米解①，②得b －a ＝16米/分，x ＝96米／分.代入③a ＝384米／分，所以b ＝400米／分.乙是一直以400米／分的速度跑完10000米的，所以乙跑完全程所用的时间是25分.例题10 A 、B 两个港口相距300公里.若甲船顺水自A 驶向B,乙船同时自B 逆水驶向A,两船在C 处相遇.若乙船顺水自A 驶向B,甲船同时自B 逆水驶向A,则两船于D 处相遇,C 、D 相距30公里.已知甲船速度为27公里/小时,则乙船速度是______公里/ 小时..已知A 、B 两港相距300公里,甲船速为27公里/小时.设乙船速为v 公里/ 小时,小流速为x 公里/小时,则甲船顺水速为(27+x)公里/小时,逆水速为(27-x)公里/小时.乙船顺水速为(v+x)公里/小时,逆水速为(v-x)公里/小时.甲船自A 顺水,乙船自B 逆水同时相向而行,相遇在C 处时间为:300300(27)()27x v x v=++-+同理,乙船自A 顺水,甲船自B 逆水同时相向而行,相遇在D 处所需时间为: 300300(27)()27x v x v =-+++可见,两个时间相等.由图易见,30027v +小时中,乙船比甲船多走30公里,即:300300()(27)302727v x x v v +-+=++, []300()(27)3027v x x v +-+=+,2712710v v -=+,v=33.如果C 在D 的右边,由图15易见,30027v +小时中,甲船比乙船多走30公里,即:300300(27)()302727x v x v v +•-+•=++,v=22111.答:若C 在D 的左边,乙船速度是33公里/小时;若C 在D 的右边,乙船速度是11122公里/小时.。
六年级数学 用比例解稍复杂行程问题_完整版题型训练 带详细答案
用比例解稍复杂行程问题【例题1】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？【练习1】欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里．早晨7 : 40 ，欢欢从家出发骑车去学校，7 : 46 追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢8 : 00赶到学校时，贝贝也恰好到学校．如果欢欢在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分．【例题2】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离？【练习2】（1）地铁有A，B 两站，甲、乙二人都要在两站间往返行走.两人分别从A，B 两站同时出发，他们第一次相遇时距A 站800 米，第二次相遇时距B 站500 米.问：两站相距多远？【例题3】（2）如右图，A，B 是圆的直径的两端，甲在 A 点，乙在B 点同时出发反向而行，两人在C 点第一次相遇，在D 点第二次相遇.已知 C 离 A 有80 米，D 离 B 有60 米，求这个圆的周长.【练习3】甲、乙两车同时从A地出发，不停地往返行驶于A、B 两地之间．已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C 地．甲车的速度是乙车速度的多少倍？【例题4】每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早7 分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？【例题5】A、B 两地相距7200 米，甲、乙分别从A， B 两地同时出发，结果在距 B 地2400 米处相遇．如果乙的速度提高到原来的3倍，那么两人可提前10分钟相遇，则甲的速度是每分钟行多少米？【例题6】甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，二人相遇后继续行进，甲到达B 地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米，则A、 B 两地相距多少千米？【练习6】甲、乙两车分别从A、B 两地出发，在A、B 之间不断往返行驶，已知甲车的速度是乙车的速度的3/7，并且甲、乙两车第2007 次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点与第2008 次相遇的地点恰好相距120 千米，那么，A、B 两地之间的距离等于多少千米？【例题7】B地在A，C两地之间．甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。
小学六年级数学 浓度问题 例题+针对性练习(带答案)
浓度问题【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【解析】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习1：1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？答案：100克2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？答案：1.25千克3．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？答案：两者相等【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？【解析】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。
这是解这类问题的关键。
800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克）含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。
练习2：1．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？答案：3170千克2．仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
六年级数学工程问题(附例题答案)
二、典型例题例1. 一件工作，甲做9天可以完成，乙做8天可以完成，.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？例2.有一工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲、乙两队合做8天后，余下的由丙队做，又做了10天才完成。
这个工程由丙队单独做需几天完成？例3.某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成，若由甲乙两人合作，需48天完成，现在甲先单独做12天，然后由乙来单独完成，那么还需要多少天？例3.一项工程，甲乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1 30，甲乙单独做这项工程各需要多少天？例4.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，.现在他们两队一起做，其间甲队休息了4天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了17天.问乙队休息了多少天？例6.有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？例7.甲、乙合做一件工作要15天才能完成，现在甲、乙合做10天后，再由乙独做6天，还剩下这件工作的1/10，甲单独完成这件工作要多少天？例8.一项工程甲队单独做15天可以完成，乙队独坐10天可以完成。
现在开始两队合作，但中间乙队因另有任务调走，从开始到完成任务，甲队工作了9天，乙队比甲队少工作了多少天？例9.甲、乙合做一件工作，合作8天后，乙又独做5天，还剩下这件工作的1/6。
已知乙单独完成这件工作要30天，那么甲单独完成这件工作要多少天？例10.甲、乙合做一件工作，每天能完成全部工作的1/12，甲单独做6天，乙又单独做10天后，还剩下全部工作的11/30没有完成，甲单独完成全部工作要多少天？例11..一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天。
若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？例11.一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？例12.一份稿件，甲、乙、丙三人单独打字需要的时间分别是20小时、24小时、30小时，现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打了多少小时？例13.一项工程甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。
六年级数学下册《牛吃草问题》例题+答案
原有水量:15×3-15×1=30（份）
需要的时间:30÷（4-1）=10（分钟）
答:10分钟后可以将水排光。
解析∶设1头牛1天吃草1份
每天固定减少的草量:（20×5-15×6）÷（6-5）=10（份/天）
原有草总量=牛吃草量+固定减少草量
原有草量:20×5＋10×5=150（份）
牛的头数:150÷10-10=5（头）
答:这块草地可供5头牛吃10天。
4.牧场上有一片青草,每天匀速生长,已知 15 头牛 10 天可以吃完这片青草,25 头牛 5 天可吃完这片青草,如果有 30 头牛,那么几天可吃完这片青草?
六年级数学下册
《牛吃草问题》例题+答案，练习掌握
牛吃草问题的重要公式
前提条件∶每头牛单位时间内吃的草量是相同的四个公式∶
①草长速度=总草量差÷总时间差
②原草量数=总草量数-草长速度×吃草时间
③吃草时间=原草量数÷（牛的总数-吃新草牛数）
④牛的总数=原草量数÷吃草时间＋吃新草牛数
1.若这片草地，草匀速生长。该草地可供14头牛吃30天或供20头牛吃20天。那么该片草地每天新长的草可供2头牛吃多少天?
5.小诗博士的实验室内有一个水槽，水槽有1根注水管和6根排水管。打开注水管后，水不停地匀速流入水槽。若干分钟后，小诗博士想把水排出。如果将排水管全部打开，6分钟可以将水排光如果只打开3根排水管,15分钟可以将水排光。如果小诗博士同时打开4根排水管,多少分钟后可以将水排光？
解析∶假设一根排水管一分钟排出1份水
解析∶假设1头牛1天吃1份草;
那么，14头牛30天吃14×1×30=420（份）
20头牛20天吃20×1×20=400（份）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
转化单位“1”（三）
专题简析：
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
例题1。
有两筐梨。
乙筐是甲筐的3
5，从甲筐取出5千克梨放入
乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7 9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？
解：5÷（
5
5+3－
9
7+9）＝80（千克）
答：甲、乙两筐梨共重80千
克。
练习1
1.某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1
3，后来又有
39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非
少先队员的7
8。
低年级有学生多少人？
2.王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1
19，后
来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？
3.某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3
名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。
现在有男生多少人？
例题2。
某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3
8。
后来又
买进20根长跳绳，这时长
跳绳的根数占长、短跳绳总数的7
12。
这个学校现有长、短
跳绳的总数是多少根？
解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。
可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的
3 8－3，后来长跳绳是短跳绳的
7
12－7。
这样就找到
了20根长跳绳相当于短跳绳的（
7
12－7
－
3
8－3
），
从而求出短跳绳的根数。
再用短跳绳的根数除以（1
－7
12）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。
即
20÷（
7
12－7
－
3
8－3
）÷（1－
7
12）＝60（根）
解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的
8 8－3，后来的总数是短跳绳的
12
12－7。
所以
20÷（
12
12－7
－
8
8－3
）÷（1－
7
12）＝60（根）答：这个学校现有长、短跳绳的总数
是60根。
练习2
1.阅览室看书的同学中，女同学占3
5，从阅览室走出5位女
同学后，看数的同学中，女同学占4
7，原来阅览室一共有
多少名同学在看书？
2.一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，
奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？
3.数学课外兴趣小组，上学期男生占5
9，这学期增加21名
女生后，男生就只占2
5了，这个小组现有女生多少人？
例题3。
有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现
短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3
5，每段布
用去多少米？
解：40－（40－30）÷（1－3
5）＝15（米）
答：每段布用去15米。
练习3
1.有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两
根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下
的2
7，两根绳各剪去多少米？
2.今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的5
12时，
儿子多少岁？
3.仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和
500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的3
4，仓库
里原有大米和面粉各多少袋？
4.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，
甲队筑的路时其他三个队的1
2，乙队筑的路时其他三个队
的1
3，丙队筑的路时其他三个队的
1
4，丁队筑了多少米？
例题4。
某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视
机占1
5，后来又运进一些黑白
电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：
又运进黑白电视机多少台？
解：630×（1－1
5）÷（1－30％）－630＝90（台）答：又运进黑白电视机90台。
练习4
1.书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占1
6。
后来又
运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的3
11，现在
两种书各有多少包？
2.某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占1
4，正
式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参
赛选手总数的2
11。
问：正式参赛的女选手有多少人？
3.把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，
如果要使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？
4.东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水
果总数的1
5；下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果
总数的2
5，下午运进梨多少千克？
例题5。
一堆煤，运走的比总数的2
5多120吨，剩下的比运走的
5
6
多60吨，这堆煤原有多少吨？
解：（120+120×5
6+60）÷（1―
2
5―
2
5×
5
6）＝1050
（吨）
答：这堆煤原有1050吨。
练习5
1.修一条路，第一天修了全长的2
5多60米，第二天修的长
度比第一天的3
4多35米，还剩100米没有修，这条路全
长多少米？
2.修一条路，第一天修了全长的2
5多60米，第二天修的长
度比第一天的3
4少35米，这两天共修路420米，这条路
全长多少米？
3.某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的2
5，第二天修
了剩下部分的5
9又20米，第三天修的是第一天的
1
4又30
米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？
答案：
练11、由于低年级学生总人数没有变，因此以总人数为
单位“1”来考虑。
39÷（
7
7+8－
1
1+3）＝180（人）
2、以产品总数为单位“1”来考虑。
2÷（
19
1+19－94％）×94％＝188（个）
3、六年级总人数没有变，以六年级总人数为单位“1”
来考虑。
3÷[54％－（1－48％）]×54％－3＝78(人）
练2 1、男同学人数没有变，以男同学的人数为单位“1”来考虑。
5÷（
3
5－3
－
4
7－4
）÷（1－
3
5）＝75（人）
2、奶糖重量没有变，以奶糖为单位“1”。
16÷（100
25－
100
45）＝9（千克）
3、男生人数没有变，以男生人数为单位“1”。
男：21÷（5
2－
9
5）＝30（人）
现有女生：30÷2
5－30＝45（人）
练31、80－（80－40）÷（1－2
7）＝24（米）
2、（40－12）÷（1－5
12）×
5
12＝20（岁）
3、（800－500）÷（1－3
4）+500＝1700（袋）
4、1200×（1－
1
1+2－
1
1+3－
1
1+4）＝260（米）
练41、文艺书：240×（1－1
6）＝200（包）
科技书：200÷（1－3
11）－200＝75（包）
2、60×（1－1
4）÷（1－
2
11）×
2
11＝10（人）
3、因为12
132＝
1
11＝
8
88＞
8
100，所以要加水。
12÷8％－132＝18（千克）
4、1020×（1－1
5）÷（1－
2
5）－1020＝340（千
克）
练51、（60+60×3
4+35+100）÷（1－
2
5－
2
5×
3
4）＝800
（米）
2、【420－60－（60×3
4－35）】÷（
2
5+
2
5×
3
4）＝
500（米）
3、（20+30）÷【1－2
5－（1－
2
5）×
5
9－
2
5×
1
4】
＝300（米）。