1.1 电脑中的信息是如何表示的
计算机中信息的表示及其运算
计算机中信息的表示及其运算随着科技的不断发展，计算机已经成为了现代社会不可或缺的一部分。
计算机的核心是信息的处理，而信息的表示和运算是计算机能够执行各种任务的关键。
本文将探讨计算机中信息的表示以及相关的运算方法。
一、信息的表示计算机中的信息通常以二进制的形式表示。
二进制是一种只包含0和1两个数字的系统，被广泛应用于计算机领域。
在二进制系统中，每一个位被称为一个比特（bit），8个比特被称为一个字节（byte）。
在计算机中，各种数据（如数字、文字、图像等）都被转化为二进制的形式进行存储和处理。
例如，十进制数23在计算机中表示为00010111，字母"A"被表示为01000001。
不同的信息需要不同的编码方式，常用的编码方式包括ASCII码和Unicode码。
ASCII码是一种用于表示字符的标准编码系统，它使用7位或8位的二进制数来表示128个字符。
每个字符都对应一个唯一的ASCII码值，如大写字母"A"对应的ASCII码值是65。
Unicode码是一种广泛使用的字符编码标准，它包含了世界上几乎所有的字符，包括不同语言的字符、符号和表情等。
Unicode码使用16位或32位的二进制数来编码字符，使得不同国家和地区的计算机能够互相识别和显示不同字符。
除了文字信息，计算机中的图像、音频和视频等多媒体信息也需要特定的表示方式。
图像通常使用像素来表示，每个像素都包含了颜色值和位置信息。
音频和视频则使用采样和编码等技术进行表示，将连续的声音和图像转化为数字信号进行存储和处理。
二、信息的运算信息的运算是计算机中最基本的操作之一。
计算机能够对存储在内存中的信息进行各种逻辑和算术运算，以实现不同的功能。
1. 逻辑运算逻辑运算是计算机中最基础的运算方式，它通常用于对布尔值（true或false）进行操作。
常见的逻辑运算符包括与（AND）、或（OR）和非（NOT）。
例如，两个布尔值A和B进行与运算，结果为真（true）仅当A和B都为真；进行或运算，结果为真（true）仅当A和B中至少有一个为真；进行非运算，结果为真（true）仅当A为假（false）。
第二课电脑中的信息是如何表示的1
—— 逢60进1 —— 逢12进1 —— 逢 7 进1 —— 逢 10进1
电脑为什么能处理信息呢？
1 课堂引入 2 课堂学习 3 课堂总结 4 课后练习
二进制： 逢 2 进1 十进制： 逢10进1 十六进制：逢16进1
为什么电脑要用二进制
1 课堂引入
电脑是由课多电子元件组成的
2 课堂学习
3 课堂总结
思考：如果采用十进制，用这3个手电筒能模拟表示 哪些十进制数？注意：手电筒只有开和关两种状态，只能 表示1和0两个数字。
百位 十位 个位
3个只有开和关两种状态的手电筒只能模拟表示这7个 数：000,001,010,011,100,101,110,111 ，这7个数在十进 制状态下是不连续的。
发现：采用十进制，这3个只有开和关两种状态手电筒 模拟的数是不连续的，没办法完整地模拟表示数字0-7。
4 课后练习
电子元件中的电子电路有两个状态：开关的接通与断开 （或电压的高与底）
电脑为什么能处理信息呢？
用手电筒模拟电路来表示二进制数
1 课堂引入 2 课堂学习 3 课堂总结 4 课后练习
用灯的亮表示二进制数“ 1”， 用灯的灭表示二进制数“0”
发现：采用二进制，用这3个手电筒能模拟表示连续的数字0-7。
1 课堂引入 2 课堂学习 3 课堂总结 4 课后练习
十进制
0 1 2 3 4 5 6 7
二进制
000 001 010 011 100 101 110 111
十进制 二进制
8 1000 9 1001 10 1010
为了区别二进制数和 十进制数，通常给数 加下标来表示数的进 制。例如：
二进制数 （1110）2 十进制数 （11）10
电脑中的信息是如何表示的 ppt课件
目前常见的容量单位：B，KB，MB，GB，TB
各单位之间的关系： 1KB＝1024B 1MB＝1024KB 1GB＝1024MB 1TB＝1024GB
1TB＝1024GB =1024×1024MB＝1024×1024×1024KB＝1024×1024×1024×1024B
电脑中的信息是如何表示的
15
第1字节
11 3
1 23 4 5 6 7 8
电脑中的信息是如何表示的
18
第1单元 信息技术与电子计算机
1
电脑中的信息是如何表示的
19
4
三.1、十进制转为二进制
把59转换成二进制
短除法：除以2反向取余法
2 59 …… 1 低位
2 29 …… 1 2 14 …… 0
2 7 …… 1 2 3 …… 1
111011
2 1 …… 1
0
高位
电脑中的信息是如何表示的
5
2 127 …… 1 低位
2 63 …… 1 2 31 …… 1 2 15 …… 1
电脑中的信息是如何表示的
11
第1单元电脑为什么能处理信息？
1
二、计算机中的信息表示
1
二进制数
十进制与二进制的转换方法：用电脑里的计算器。
电脑中的信息是如何表示的
12
第1单元电脑为什么能处理信息？
1
二、计算机中的信息表示
什么是字节？ 8个二进制位称为一个字节（Byte,简写为B）
字节是最基本的信息存储单位。 存储信息的最小单位：字节，即B。 一个字节可以存储一个 英文字母或数字（0-9）等
(1011) = 1X20+ 1X21+0X2+2 1X2 3 2
01第1课《电脑中的信息是如何表示的》
第一单元电脑为什么能处理信息第一课电脑中的信息是如何表示的教学目标1、使学生了解信息与信息技术的含义。
2、使学生了解二进制、认识二进制表示信息的实际意义。
3、使学生掌握二进制数的运算。
4、使学生认识二进制、十进制、十六进制，并掌握二进制数与十进制数的相互转换。
教学重点信息与信息技术的含义。
二进制表示信息的实际意义。
认识十六进制。
教学难点二进制的运算与运算规则：“逢二进一”“借一当二”二进制、十进制的相互转换。
教学方法引导法教具准备教案一份。
课时安排2课时教学过程第1课时第1课时教学内容重点1、信息与信息技术的含义。
2、二进制表示信息的实际意义。
难点3、二进制的运算与运算规则。
一、导入、板书课题导入语（略）板书：第一单元电脑为什么能处理信息第一课电脑中的信息如何表示的（一）二、揭示学习目标1、信息与信息技术的含义。
2、二进制表示信息的实际意义。
3、二进制的运算与运算规则。
三、自学指导请同学们阅读第1页到第5页，并解决老师给出问题完成今天的学习目标。
四、先学学生阅读，解决以下问题1、什么是信息？（信号、消息、数据、情报等）2、信息是通过什么形式表现出来的？（语言、文字、图像、声音、动画、视频等）3、举例说明信息的传递途径？（古代：飞鸽传书、烽火台、信使；近代：邮件（写信）、电报；现代：电话、网络。
）4、信息交流进入了什么时代？（网络时代）5、为什么电脑要用二进制？（电脑由许多电子元器件组成，而电子元器件只有两个状态：“开和关，接通和断开，电压高或电压低”，这两种状态可以表示为数字0和1，所以电脑中只有0和1两个数字，所以电脑要用二进制。
）6、二进制数的运算规则是什么？（“逢二进一”“借一当二”）7、二进制数的运算。
（教师引导，学生练习）五、后教1、教师引导学生回答第1到第6个问题。
2、教师演示第7个问题，学生练习。
六、总结1、信息与信息技术的含义。
信息是：信号、消息、数据、情报等信息技术是：使用电脑处理信息的技术。
计算机中的信息如何表示
计算机中的信息如何表示在计算机中，信息是通过“位”来表示和存储的。
位（bit）是计算机中最小的单位，它只能表示0或1两种状态，也就是二进制。
一组8个位被称为字节（byte），字节是计算机处理数据的基本单位。
信息可以被抽象为数字、字符、图像、音频和视频等形式。
不同的信息类型需要不同的编码方式来表示。
下面将介绍几种常用的信息表示方式。
1. 数字表示：在计算机中，数字是通过二进制编码来表示的。
计算机内部使用的是补码形式，其中最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
对于整数，数值直接以二进制形式存储，而小数则采用浮点数表示法，如IEEE 754标准。
2. 字符表示：在计算机中，字符使用字符编码来表示。
最常用的字符编码是ASCII码（美国信息交换标准码），它将字符映射到一个唯一的整数值。
ASCII码可以表示128个字符，包括英文字母、数字、标点符号和一些特殊字符。
扩展ASCII码可以表示更多的字符，如国际字符集ISO-8859。
3. 图像表示：图像是由一组像素组成的。
每个像素表示图像中的一个点，它包含了该点的颜色信息。
在计算机中，图像可以用位图或矢量图的形式表示。
位图使用像素矩阵来表示每个像素的颜色值，而矢量图使用数学公式来描述图像的形状和颜色。
4. 音频表示：音频是由一系列声音波形组成的。
在计算机中，音频信号被采样为一系列离散的数字值。
常见的音频格式有PCM（脉冲编码调制）、MP3（有损压缩）和WAV（无压缩音频）等。
5. 视频表示：视频是由一系列连续帧组成的。
每帧包含了图像的信息。
在计算机中，视频采用压缩编码方式表示，以减小存储和传输的需求。
常见的视频编码标准有MPEG，其中包括MPEG-1、MPEG-2和MPEG-4等。
除了上述常见的信息表示方式，还有其他形式的信息表示。
例如，二进制代码可以表示逻辑电路中的信号，HTML语言可以表示网页的结构和样式，还有各种数据格式如XML、JSON等。
总结起来，计算机中的信息可以通过数字、字符、图像、音频、视频等多种方式进行表示。
第一课-电脑中的信息是如何表示的
第一课电脑中的信息是如何表示的课堂引入电脑为什么能表达信息？马拉松信使费里皮德斯跑完40多公里回到雅典，只说了一句：“我们胜利了！”，就倒了下去，当即死去。
可见古代信息的传递是多么的艰难，如果是现在，我们可以通过什么方式快速地把信息传递出去？那么，电脑为什么能处理信息呢？这是本单元要回答的问题。
假设电脑能表达数字，我们先把文字、图形、声音、视频等形式的信息转换为数字，电脑不就可以表达信息，从而处理信息了吗？问题的关键是：电脑能表达数字吗？讲述20世纪科学家们研究快速计算机的故事：20世纪初，随着科学技术的发展，科学家们迫切需要一种能快速计算的机器，很多科学家听讲，思考，回答猜想，回答通过对比古今信息传递的方式跟速度，引入本单元要学习的内容。
引导学生思考：电脑能不能表达数字，为接下来的假设以及“电脑能处理信息的原因”剖析做铺垫。
？二进制000 001 010 011 100 101 110 111探究一：演示“模拟二进制计数器”计数实验有珠子表示1，没珠子表示0，从右到左，分别是从低位到高位。
出现“虚珠”表示要进位。
A柱子 B柱子 C柱子思考：通过观看“模拟二进制计数器”计数实验，你发现刚开始计数器上有没有珠子？后来每操作一次增加___个珠子，总共操作___次。
所以这7个二进制数分别对应十进制的0-7。
探究二：布置“用手电筒模拟电路来表示二进制数”的探究活动用手电筒模拟电脑中的逻辑电路。
你能模拟表示哪些二进制数？模拟出来的二进制数对应的十进制数分别是多少？能表示连续的数字0-7吗？根据学案中的要求进行实验探究，把探究结果写在学案上。
要求：使用3个手电筒，每个手电筒代表一个电路。
手电筒的按钮可以打开和关闭手电筒，手电筒开表示1，关表示0，从右到左，分别从低位到高位。
观看演示，思考，回答根据要求进行实验探究，把结果填入学案相应的表格中通过直观的实验演示，有助于学生理解二进制“逢二进一”的进位规则。
同时学生通过观看实验演示也能获得启示，在教师的启发引导下，明白二进制与十进制的对应关系。
计算机信息的表示形式
02
03
01
可见，二进制数码个数比较少，因此比较简单，容易实现（但肯定也会带来问题）
二进制运算规则也很简单：0+0，1+0，（交换律）0+1，与十进制都一样。但1+1=0，此时将进位
乘法与十进制完全相同
下面我们来比较下十进制数和二进制数：
（见教科书表1-7）
*
二、八、十、十六进制之间关系对照
十进制 二进制 十六进制 八进制 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 8 10 9 1001 9 11 10 1010 A 12 11 1011 B 13 12 1100 C 14 13 1101 D 15 14 1110 E 16 15 1111 F 17
*
计算机中的数据
1
计算机为什么采用二进制？
二进制只有2个数码，0或1，即2个状态
在现实世界中，表示2个状态的电子逻辑器件很容易实现。
*
计算机中的数据
例如：
1
灯泡的亮和暗；
2
开关的开和关等
3
在计算机中，一般采用电子开关，用电子器件实现，如电子管、晶体管等
4
*
关于进位计数制的概念
一般的计数方法都采用进位计数制，人，习惯使用十进制
01
在某一位，当计数满后，清0，并向高位进位
02
一个数字，有多位，某数码在不同的位置表示不同的数值，即不同数位的数字有不同的权值
03
*
关于进位计数制的概念
对于十进制，当数到9时必须进位，这就是进位计数制。对于二进制来说，概念相同
新世纪版信息技术七年级上册1.1《电脑中的信息是如何表示的》教案
七年级教课设计电脑中的信息是如何表示的教课目的：（一）知识与技术：1、学生认识 0 和 1 是如何表示不一样信息的。
2、理解什么是二进制，十进制与二进制的相互变换。
3、理解计算机为何要用二进制表示信息。
（二）过程与方法1、经过“手指游戏”，理解二进制，认识0 和 1 是如何表示信息的。
2、经过讲解演示，学生实践练习，理解十进制与二进制的相互变换。
3、经过小组游戏，合作研究，感知信息的数字化表示，提升学生信息意识和踊跃思虑的习惯。
（三）感情态度价值观感知信息的数字化表示，提升学生信息意识和踊跃思虑的习惯。
教课要点： 0 和 1 是如何表示不一样信息的。
教课难点：十进制与二进制的相互变换。
教课假想：教师设置情形，让学生在“手指游戏”理解二进制。
经过导教案，讲解演示，让学生掌握十进制与二进制的相互变换。
教课时间： 45`教课过程：一、引入展现手指图案，设置悬念——“同学们想知道这幅图隐蔽着什么信息吗 ?”二、进入新课（一）经过“手指游戏”，理解二进制，认识0 和 1 是如何表示信息的。
1、发问：用一只手最多能够表示多少个数?分小组议论，议论后各小组回答。
2、老师用一只手能够表示31 个数，我是怎么做到的?3、教师讲解。
4、发问：若是有第六根手指，应当写多少量字?5、发问：我们的手指有几个状态?6、讲解手指屈与伸两种状态，分别用0 与 1 表示，引入二进制。
7、讲解权值相加，二进制可变换十进制。
（二）二进制数变换成十进制数1、引入灯泡开关的案例，再次理解0 和 1 是怎么样表示信息。
2、学生练习变换十进制，老师提示只需把二进制数的表达式按权值睁开相加即可。
3、讲解二进制数的特色。
4、看图练习，写出二进制对应的十进制。
看那个小组做得又快又好。
5、讲解十进制数转变为二进制数——“除2取余”。
6、练习，把十进制59 变换成为二进制。
（三）拓展1.平时中常有的进制分、秒——逢 60 进 1月———逢 12 进 1礼拜——逢7进1十进制——逢 10 进 12.冯·诺依曼——计算机之父扔掉十进制，采纳二进制作为数字计算机的数制基础，直到此刻，计算机仍是采纳冯·诺依曼系统构造。
1.1电脑中的信息是如何表示的
二、二进制数的表示和运算规则
二进制数的表示：用“0”和“1”两个基本数字表示 运算规则：“逢二进一”、“借一当二” 例如：0+0=0；0+1=1；1+1=10 1-1=0；11-1=10；10-1=1
阅读：表1-1.1、图1-1.2
练一练：完成课本第5页的“试一试”
三、二进制数、十进制数、十六进制数
第一单元 第一课
学习目标
（1）了解电脑为什么要用二进制 （2）掌握二进制数的表示和运算规则 （3）懂得二进制数、十进制数、十六进 制数的转换
一、为什么电脑要用二进制
二进制的特点：数码少（只有0和1两个数码），最容易用电 子元件实现。 阅读课本第四页“你知道吗”资料。
试一试：生活中还有哪些使用二进制数的例子？
课堂小结
了解了电脑为什么要用二进制 掌握了二进制数的表示和运算规则 懂得了二进制数、十进制数、十六进制数的 转换
十进制数转换为二进制数：可以用“短除法”，即“除以2反向取余数 法” 例如：把(59)10转换为二进制数 练一练：(127)10 =( )2 二进制数转换为十进制数： 例如：（11）2=1×20+1×21=(3)10
练一练：(101000)2=( )10 个整体，与十六进 制一个数对应。 例如：(10111101010)2=(0101 1110 1010)2=(5EA)16 练一练：(1A2B)16=( )2
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1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
2
0-1=-1
－ （10）2
1-1=0
例：求（1100）
（1010）2 ＝ ？ 1 1 `0 0 1 0
例：求（1001）
1 0 1
2
0
－ （11）2
课后练习
－
（110？ ）2 ＝ 1 ` 0` 0 1 1 1 1 1 0
二进制运算——二进制的减法，借1当2
减法习题
1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课堂总结
课后练习
课后练习
1、基础题：填表，对比十进制总结二进制
1
课堂引入
数码、进位和加法规则：
进制 数码 进位规则
2 课堂学习 3 4
课堂总结
十进 制
二进 制
课后练习
谢 谢！
课后练习
结论：电脑中的逻辑电路只 有开跟关两种状态，电压也只有 高和低两种状态，刚好对应二进 制的0和1两个数。二进制最容易 用电路实现，所以电脑采用二进 制。
二进制运算——二进制进位规则
1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课堂总结
十进制： 9+1
二进制： 1+1
=
10 逢十进一 10 逢二进一
=
课后练习
电脑为什么能处理信息呢？
电脑能表达二进制数
1
课堂引入
2 课堂学习
把信息转换为二进制数
3 4
课堂总结
课后练习
电脑能表达信息，从而处理信息
30s时间记住“电脑能处理信息的原因”，看谁记得最快，记住的同学请举手。
电脑为什么能处理信息呢？
1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课堂总结
时间到！大家 记住了吗？
1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课堂总结
表示1和0两个数字。
百位 十位 个位
3个只有开和关两种状态的手电筒只能模拟表示这7个 数：000,001,010,011,100,101,110,111，这7个数在十进 制状态下是不连续的。 发现：采用十进制，这3个只有开和关两种状态手电筒 模拟的数是不连续的，没办法完整地模拟表示数字0-7。
课后练习
为什么电脑要使用二进制？
我们见过的进制
1 课堂引入
分、秒
2 课堂学习 3 4
课堂总结
—— —— —— ——
逢60进1 逢12 进1 逢 7 进1
月 星期 十进制
课后练习
逢 10进1
二进制——最简单的进制
1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课堂总结
只有两个数字：
0和1 运算规则： 逢2进1，借1当2。
其实采用十进制，想让三个手电筒完整模拟连续的十进制数也是 可以的，只要把手电筒设置成10个状态。但是，10个状态的电路制造 复杂，不容易造出来，开和关两种状态的电路容易制造。为什么要用复杂得方法呢？
用手电筒模拟电路来表示二进制数
1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课堂总结
Q：102是一个二进制数吗？
课后练习
二进制数与十进制数的对应
十进制
二进制
0 课堂引入 000 1 1 001
010 22 课堂学习 3 011 34 课堂总结 100
5 101 4 课后练习 6 110 7
111
用手电筒模拟电路来表示二进制数
活动：用手电筒模拟电脑中的逻辑电路。你能模拟表示哪些二进制 数？模拟出来的二进制数对应的十进制数分别是多少？能表示连续的数字 0-7吗？
假如电脑能表达数字
1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课堂总结 转化为
那么电脑就能表达信息， 从而处理信息
课后练习
文字、声音、图 片、视频等信息
电脑为什么能处理信息呢？
1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课堂总结
电脑能表达 数字吗？
课后练习
快速计算机器的研究
20世纪初，随着科学技术的发展，科学 1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课后练习
` `
二进制运算——二进制的加法，逢2进1
加法习题
1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课堂总结
列竖式计算二进制加法：
① 1001+101=
② 1011+11= ③ 1111+1011=
课后练习
二进制运算——二进制的减法，借1当2
0-0=0
1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课堂总结
－
1-0=1
1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课堂总结
要求：使用3个手电筒，每个手电筒代表一个电路。手电筒的按钮可 以打开和关闭手电筒，手电筒开表示1，关表示0，从右到左，分别从低位 到高位。
课后练习
发现：采用二进制，用这3个手电筒能模拟表示连续的数字0-7。
用手电筒模拟电路来表示二进制数
思考：如果采用十进制，用这3个手电筒能模拟表示 哪些十进制数？注意：手电筒只有开和关两种状态，只能
二进制运算——二进制的加法，逢2进1
0+0=0 1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课堂总结
1+0=1
0+1=1
1+1=10
例：求（1100）2 ＋ （10）2
＝ （ ？ 1110）2 1 1 0 0 ＋ 1 0
例：
1 1 1 0 求（1001）2 ＋ （11）2 （1100 ）2 ＝ ？ 1 0 0 1 ＋ 1 1 1 1 0 0
第一章 电脑为什么能处理信息
——1.1 电脑中的信息是如何表示的
信息传递
1 课堂引入 2 课堂学习
烽火台狼烟 马拉松的故事
古代
3 4
课堂总结
课后练习
现代
电脑为什么能处理信息呢？
电脑为什么能处理信息呢？
1 课堂引入 2 课堂学习 3 4
课堂总结 电脑表达信息 电脑处理信息
课后练习
电脑为什么能处理信息呢？
课堂总结
家们迫切需要一种能快速计算的机器，很多 科学家都在设想如何制造一台这样的机器。 由于受十进制这个计数习惯的困扰，机器的
设计遇到了很多困难。直到20世纪30年代中
期，美国科学家冯· 诺依曼大胆地提出：抛弃
课后练习
十进制，采用二进制作为数字计算机的数制 基础，从而解决了电脑表达数字的难题。使 得计算机的设计出现了转机。
课堂总结
列竖式计算二进制减法：
① 1010-1001=
② 1010-101= ③ 1100-11=
课后练习
课堂总结
1、电脑中的信息是如何表示的？
1 课堂引入
电脑能表达 二进制数
2 课堂学习 3 4
课堂总结
把 信息转换为 二进制数
课后练习
电脑能表达信息，从而处理 信息
课堂总结
2、电脑为什么要用二进制？二进制 是如何表示的？运算规则怎样？