计算机中的信息表示

1. 进位计数制

1. 常见的进位计数制

Bi nary 二进制 O ctonary 八进制 D ecimalism 十进制 H exadecimal 十六进制 进位计数制：利用固定的数字符号和统一的规则来计数的方法。有3个基本要素： 基数->

进位规则->R 位权->2. 1.

多项式展开直接求和 2.十进制转换成二进制整数部分：除基到零，反向写余 小数部分：乘基到精，正向写整 3. 二进制转成八、十六进制

小数点为界，向两边分组。八进制3个一组，十六进制4个一组，不足添0。各组二进制转成十进制再转成八（十六）进制即可。

2.计算机中的数据

1.二进制与计算机

位（bit）：计算机中最基本的单位，一个二进制数字0/1。

字节（Byte）：8个位。

字：字节的集合。

字长：一个字中二进制的位数。字长是计算机一次能同时进行运算的二进制位数。现在一般为32bit、64bit。

一般来说，n位的二进制数字能够表示种状态。

2.模拟数据和数字数据

模拟数据：一种连续表示法，模拟它表示的真实信息。

数字数据：一种离散表示法，把信息分割成了独立的元素。

阈值：大于阈值的电压看成高电压，小于阈值的电压看成低电压。

计算机不能处理模拟数据，要对模拟数据进行数字化。

3.数据及其分类

数值、文本、音频、视频、图像、图形。

4.数值型数据的表示

机器数：一个数在计算机中的表示形式。机器数有位数限制，多余的位数将

被截断，少的位数将被填充。 （机器数的）真值：带有正负号的数。

1. 数值型数据的分类

根据是否带小数点分为实数和整数。

按照是否带有符号，整数分为带符号和无符号。对于带符号的整数要对符号进行编码。数值数据可以用原码和补码表示。

为了表示实数中的小数点的位置，可以表示为定点数或浮点数。

2. 整数的表示

无符号整数表示：转成二进制数，对不足机器字长的在前面补0。最小值全是0，最大值全是1。

带符号整数表示：0表示正，1表示负。符号位占用一位二进制数位。 原码

符号位

补码：正数同原码，负数补码除符号位外其他位取反，末尾位加1。 +、-0的补码一致。

3. 实数的表示

定点数的表示

：定点数就是在运算过程中小数点的位置固定不变。小数点位置不一定是明确指定的。由于小数点位置固定，计算时可以直接进行加减运算。

浮点数的表示：任何一个数都可以用科学计数法来表示，这种表示方法称为浮点表示法。浮点数的一般表示形式：

IEEE 754

规定单精度浮点数（32b ）双精度浮点数（64b ）。

对于二进制实数，现将其写成尾数是定点小数的科学计数法的形式。再将其尾数扩充为23位，阶码扩充为8位，再把尾数转换成补码形式。

假想的小数点

数值位

=

=

单精度（32b ）

4. 溢出

计算机中n 位有符号数的表示范围（1

2~2

-11

---n n ）。

超出范围会产生溢出。

5. 文本表示

一个文本是由一系列字符构成的。要处理一个文本，必须表示和存储每个可能出现的字符。

内码：字符在计算机中存储和处理时的编码。

1. 文本类型

1. 简单文本：仅由一串字符代码组成，没有字体字号的变化和其他媒体。文件扩展名为txt 。

2. 丰富格式文本：允许在文档中设置格式（字体、颜色、页边距、自选图形、公式等）的文本。

3. 超文本（HTML 文本）：有声音、视频等多媒体信息，还有链接。 不管是哪种类型，核心问题是要表示字符本身，格式符号需要单独表示。最早也是最常用的方法是列出所有字符，给每个字符编一个二进制位串。 要表示的符号数决定了需要多少二进制位数来表示。 西文字符——>ASCII 码 汉字字符——>GB 2312-1980 全世界所有字符——>Unicode 码

2. 文本内码

1. ASCII 码

美国标准信息互换标准代码。最初，ASCII 字符集中每个字符由7个二进制位表示，总共有128个不同字符。用一个字节存储，第8位用作校验位。ASCII 码表中特殊的33个字符（0~31和127）是不可显示和打印的控制码。比如CR （回车）。 2. Unicode 编码

表示世界上使用的所有语言的所有字符。Unicode 使用16位表示每个字符，能够表示162个字符。Unicode 字符集是ASCII 字符集的超集。Unicode 常用的两种编码方案如下：

1）UTF-8单字节可变长编码：每个字符占1~4个字节。有单、双、三、四字节。

2）UTF-16双字节可变长编码：每个字符占2或4个字节。 3. 汉字编码

汉字内码是计算机内部使用的用二进制表示的汉字编码。 i)

区位码

94x94个ASCII 字符为基础构成二维平面，行为区，列为位。每一个汉字/字符都对应唯一一个区（左）位（右）号。每个汉字用2个字节表示。 ii)

汉字内码GB2312标准

ASCII 码用1个字节表示，最高位为0。汉字内码用2个字节来表示，每个字节最高位是1。为了与ASCII

码的可打印字符位置一致，在区号和

位号上分别加上20H（32），称为国标码。

区位码转换成机内码的方法是：将十进制的区码和位码转成十六进制的，将他们分别加上20H得到国际码。再在高低字节上加上80H。

Ex:中国OK! 占

2+2+1+1+1=7个字节

iii)

汉字内码GBK标准编码

1995年汉字内码扩充标准。要求双字节最高位为1。

iv)汉字内码GB18030汉字编码标准

国家发布过GB 18030-2000和GB 18030-2005，现已强制贯彻执行。

4.文本输入

1．键盘输入

2．联机手写输入

3．语音输入

4．印刷体识别

5.文本输出

1.字符点阵描述

每个字符按照图形符号设计成点阵图，用一位二进制对应屏幕上的一个点，亮为1暗为0，就得到相应的点阵代码（字形码）。

2.字符轮廓描述

以字符轮廓的转折点为特征来描述字符，又称矢量字体。用一组直线