信息在计算机中的表示方法
计算机中信息的表示及其运算
计算机中信息的表示及其运算随着科技的不断发展，计算机已经成为了现代社会不可或缺的一部分。
计算机的核心是信息的处理，而信息的表示和运算是计算机能够执行各种任务的关键。
本文将探讨计算机中信息的表示以及相关的运算方法。
一、信息的表示计算机中的信息通常以二进制的形式表示。
二进制是一种只包含0和1两个数字的系统，被广泛应用于计算机领域。
在二进制系统中，每一个位被称为一个比特（bit），8个比特被称为一个字节（byte）。
在计算机中，各种数据（如数字、文字、图像等）都被转化为二进制的形式进行存储和处理。
例如，十进制数23在计算机中表示为00010111，字母"A"被表示为01000001。
不同的信息需要不同的编码方式，常用的编码方式包括ASCII码和Unicode码。
ASCII码是一种用于表示字符的标准编码系统，它使用7位或8位的二进制数来表示128个字符。
每个字符都对应一个唯一的ASCII码值，如大写字母"A"对应的ASCII码值是65。
Unicode码是一种广泛使用的字符编码标准，它包含了世界上几乎所有的字符，包括不同语言的字符、符号和表情等。
Unicode码使用16位或32位的二进制数来编码字符，使得不同国家和地区的计算机能够互相识别和显示不同字符。
除了文字信息，计算机中的图像、音频和视频等多媒体信息也需要特定的表示方式。
图像通常使用像素来表示，每个像素都包含了颜色值和位置信息。
音频和视频则使用采样和编码等技术进行表示，将连续的声音和图像转化为数字信号进行存储和处理。
二、信息的运算信息的运算是计算机中最基本的操作之一。
计算机能够对存储在内存中的信息进行各种逻辑和算术运算，以实现不同的功能。
1. 逻辑运算逻辑运算是计算机中最基础的运算方式，它通常用于对布尔值（true或false）进行操作。
常见的逻辑运算符包括与（AND）、或（OR）和非（NOT）。
例如，两个布尔值A和B进行与运算，结果为真（true）仅当A和B都为真；进行或运算，结果为真（true）仅当A和B中至少有一个为真；进行非运算，结果为真（true）仅当A为假（false）。
计算机中信息表示
计算机中信息表⽰1、概述现在的我们⽆时⽆刻不在接触计算机，即常说的电脑。
计算机能⼲很多事，⽐如浏览⽹页、看视频、玩游戏、办公等，实现这些功能都需要计算机有信息存储和处理的能⼒。
现代计算机的信息存储和处理都以⼆进制为基础，简单来说我们在电脑上看到的信息(⽐如⽂字、图⽚、⾳频、视频)都是以⼆进制表⽰的形式存储在计算机上或被计算机以⼆进制这种形式处理的。
⽐如我们在计算机上的记事本中写⽇记，写⼊的是中⽂，在计算机中是以⼆进制编码(01010......)存储的，同时会给这些⼆进制编码指定⼀种解释⽅式，⽐如GB2312编码等，这样⽇记显⽰在屏幕上的才是中⽂。
为什么计算机选择⼆进制存储和处理信息？主要原因是⼆进制容易被电⼦元件表⽰、存储和传输，⽐如可以以电压⾼低表⽰0/1，或以磁场的⽅法顺时针和逆时针表⽰0/1等。
我们⽇常使⽤⼗进制表⽰数字，原因是每个⼈都有⼗个⼿指或⼗个脚趾，使⽤⼗进制符合我们⼤部分⼈的认知，也⽅便⽇常使⽤。
1.1 计算机存储和表⽰的基本单位计算机中存储和表⽰数据的基本单位是位 (bit)，和我们平常在⼗进制中所说的位概念相同，⽐如个位、⼗位、百位等。
⼆进制中每位的取值范围是0或者1。
计算机中每8位代表⼀个字节(byte)，即 1byte = 8bit，这是计算机中的常⽤存储⼤⼩单位。
⽐字节⼤的还有KB、MB、GB、TB、PB、EB，其换算关系如下：1KB = 1024B，1MB = 1024KB，1GB = 1024MB，1TB = 1024GB，1PB = 1024TB，1EB = 1024PB。
’需要注意两个问题：1. B和b的区别，⼤写B代表字节，⼩写b代表⽐特位。
⽐如1KB = 8Kb，常见的⽹速10Mbps，代表每秒10Mb，即⼤约1MB/s；2. 标准换算关系是 1KB = 1024B，但在⼀般⾮正式计算中为了⽅便计算，使⽤1KB = 1000B，其他的依此类推。
⽐如新买的电脑的磁盘或U盘，标称⼤⼩和实际⼤⼩不符合1024的换算关系，原因就是在⼯程制造中⼀般使⽤1000的换算⽐例，⽽计算机使⽤的1024的换算⽐例，所以会导致存在⼀定的偏差。
计算机中的信息表示
计算机中的信息表示在计算机领域中，信息是通过各种形式的数据进行表示和处理的。
计算机中的信息表示是一个重要的概念，它涉及到了数字和字符的存储、传输和处理等方面。
本文将探讨计算机中的信息表示方法以及相关的概念。
1. 二进制表示法计算机使用二进制表示法来存储和处理信息。
在二进制系统中，只有两个数字0和1。
这是因为计算机内部的电路只能处理低电平和高电平的信号。
二进制系统的基本单位是比特（bit），一个比特可以表示0或1。
多个比特组成了字节（byte），常用的字节大小是8位。
例如，一个字节可以表示从0到255的整数。
2. 字符表示计算机中的字符表示通常使用ASCII码（American Standard Code for Information Interchange）或Unicode码。
ASCII码是用来表示英文字符，它将每个字符映射到一个唯一的7位或8位二进制数值。
Unicode 码则是用来表示几乎所有的字符，包括各个语言的字符和特殊符号。
3. 数字表示计算机中的数字表示是通过一种称为二进制补码（binary representation）的方法来实现的。
在二进制补码中，正数和负数都可以用二进制数值来表示。
例如，一个字节的无符号整数可以表示从0到255的数值。
而有符号整数则使用最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
4. 浮点数表示计算机中的浮点数表示法用于处理带有小数点的数值。
通常使用IEEE 754浮点数标准来表示浮点数。
IEEE 754标准规定了浮点数的表示形式、运算规则等。
它包括了正负零、正无穷、负无穷和NaN（Not a Number）等特殊值的表示。
5. 图像和音频表示计算机中的图像和音频表示是通过将信号分割成连续的采样点来实现的。
对于图像，每个像素表示其颜色值，可以是灰度、RGB等不同的表示方式。
音频则通过对声音信号进行采样，每个采样点表示声音的振幅。
6. 压缩表示为了节省存储空间和提高传输效率，计算机还使用各种压缩算法来对信息进行表示。
计算机的信息表示方式
盘 片
轴盘连接孔
写 保 护 孔
3.5英寸软盘示意图
软盘的技术指标有：
1．面数(side)：软盘分为单面(第0面)和 双面(第0、1面)软盘。 2．磁道(track)：以盘片中心为圆心的一组同心圆．数据存储 在软盘片的磁道内，磁道数一般为40或80,编号从0开始,即0—39 或0—79，编号从外到内。
ROM和RAM的区别：
1、一般ROM的存储容量小于RAM。
2、ROM中的信息出厂时就已经固化在芯片上，而RAM是 计算机运行是用来暂存程序和数据的。
3、ROM中的信息一般情况下不会发生变化，而RAM中的 程序和数据计算机掉电则信息丢失。
外部存储器：
软盘存储器 软盘一般有5寸盘(5.25“)和3寸盘 (3.5”),高密3寸盘的存储容量为 1.44M,高密5寸盘容量为1.2M，现 在一般采用3寸盘。是所有存储器读 写速度最慢的一类
1、CPU
CPU（Central Processing Unit）就是
系统的中央处理器，主要功能是执行程序指令、完成
各种运算和系统控制功能。它是一块超大规模集成电 路，它的内部包含着几十万、几百万或几千万个晶体 管。Intel公司的PC机微处理器有Intel 8088、80286、 80386、80486、Pentium、Pentium Pro、Pentium MMX、 Pentium II、Pentium III和Pentium 4等。与之兼容 的CPU主要还有AMD。
3、信息的量化 A、位（bit），简写b：是计算机中最小的信息单位，是二进制 中的一个数位，简称位。 一个二进制位表示两种状态，（0、 1），由此可知，N位二进制表示2N种状态； 比特流 B、字节（Byte）,简写B：是表示存储空间大小的最基本单位， 也可理解为计算机中最基本的存储单位，常用8位二进制表示一 个字节，（1Byte=8bit）,也可写为：1B=8b。
计算机中信息的表示
计算机中信息的表示
1信息或数据都是以二进制编码的方式存储在计算机中
2.存储单位从小到大: 位(bit)、字节( Byte) 千字节( KB) 兆宇节( MB)、吉字节(GB) 太字节(TB)
3、存储容量单位的换算：
1B =8bit 或1Byte=8bit ；1KB= 1024B ；1MB= 1024KB ；IGB= 1024MB ；1TB= 1024GB
注： 一个英文字母（不区分大小写）
占一个字节
一个阿拉伯数学
一个符号
占两个字节：一个汉字
1、文件名命名格式: 主文件名.
扩展名
注意: 文件夹的命名没有扩展名
2、文件夹名、主文件名可以是数字、字母、符号和汉字组成，但不能出现下列字符：
\ 、/、:、*、?、“、”、<、>、｜。
英语字母不区分大小写，支持长文件名，最长可达255 个字
符。
3、同一磁盘下同一文件夹内，不能出现两个同类型同文件名的文件。
4、常见的文件类型：。
4. 信息在计算机中的表示
1KB=1024B=210 B 1KB=1024字节，“K”的意思是“千” 字节， 的意思是“ 字节 的意思是 1MB=1024KB=210KB=220 B=1024×1024B × 1MB=1024KB字节，“M”读“兆”。 字节， 字节 读 1GB=1024MB=210MB=230 B=1024×1024KB × 1GB=1024MB字节，“G”计算机中作为一个整体被存取、传送、 在计算机中作为一个整体被存取、传送、处 理的二进制数字符串叫做一个字或单元， 理的二进制数字符串叫做一个字或单元， 目前是4字节一个字 字节一个字。 目前是 字节一个字。
10K Byte = ____bit 64M bit = __M Byte 2*220 B = ____KB 4个字节是___位 1024*1000B = 1000 KB = 1MB ( ) 1MB = ______bit 128 M bit =___M Byte 230 bit = ___G Byte 0.5G =_____M
2. 字节 字节(Byte) 字节简写为B， 字节简写为 ，为了表示人读数据中的所有 字符(字母、数字以及各种专用符号)，需要7位或 字符 字母、数字以及各种专用符号 ，需要 位或 字母 8位二进制数。因此，人们采用 位为 个字节。1 位二进制数。 位为1个字节 位二进制数 因此，人们采用8位为 个字节。 个字节由8个二进制数位组成 个二进制数位组成。 个字节由 个二进制数位组成。 字节是计算机中用来表示存储空间大小的基 本容量单位。例如，内存容量， 本容量单位。例如，内存容量，磁盘容量等都是 以字节为单位表示的。 以字节为单位表示的。 除用字节为单位表示存储容量外， 除用字节为单位表示存储容量外，还可以用 千字节(KB)、兆字节 以及十亿字节(GB)等 千字节 、兆字节(MB)以及十亿字节 以及十亿字节 等 表示存储容量。它们之间存在下列换算关系： 表示存储容量。它们之间存在下列换算关系： 1B=8bit
信息在计算机中的表示
文字
图像
声音
视频
数字信息的表示
•十进制数 用 “0,1,2,…,9”十个数码表示。 加法运算“逢十进一”，减法运算“借一当十”。 •二进制数 用“0”与“1”两个数字来表示。 加法运算“逢二进一”， 减法运算“借一当二”。
例：十进制的“2”可以被转化为二进制的“0010”， 十进制的“6”可以被转化为二进制的“0110” 。
“十进制”与“二进制”数值对照表
十进制 0 1 2 3 4 5
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101
十进制 6 7 8 9 10 11
二进制 0110 0111 1000 1001 1010 1011
文字信息的表示
文本的表示：
----英文字符：ASCII (American Standard Code for Information Interchange) ----汉字字符： 输入码 ：输入汉字时的编码； 内码：存储汉字时的编码； 字形码 ：显示和打印汉字的码，通常字体有位图字体和矢量字体； 信息交换码：当计算机之间或与终端之间进行信息交换时，要求它们 之间传送的汉字代码信息完全一致，国家规定了信息交换用的标准汉字 交换码“GB312-80信息交换用汉字编码字符集(基本集)”，即国标码。国 标码共收集了7445个图形字符。 常用字符集：GB2312、GBK、BIG5、GB18030、UTF-8。
矢量图以几何图形居多，图形可以无限放大，不变色、不模糊。
矢量图与位图的对比
• 图像中的位图-黑白图像
当图像被数字化后，就被分解成了按行、列顺序排列的一个个的点， 我们把这些点称为“像素”。
我们可以把黑白图像的每一个像素从纯黑到纯白，划分成256个不同的 灰度等级，称为灰度值。
《计算机基础》计算机中的信息表示
《计算机基础》计算机中的信息表示计算机中的信息表示计算机是现代科技领域的一个重要发明，它运用数字信号来处理和存储信息。
而在计算机中，信息的表示方式也是非常关键的一部分。
本文将探讨计算机中的信息表示，包括二进制表示、字符编码、图像表示等方面内容。
一、二进制表示在计算机中，所有的信息都以二进制的形式进行表示。
二进制由0和1两个数字组成，这两个数字被称为位（bit）。
计算机内部的所有数据，例如数字、文字、图像等都被转化为二进制码的形式进行存储和处理。
二进制是一种十分简洁的表示方式，只需通过两个数字即可表达一切信息。
这是因为计算机的电路系统能够根据二进制的高低电平判断信息的真假。
例如，0可以表示电路关闭、低电平，1则表示电路打开、高电平。
通过这种方式，计算机能够处理大量的数据和复杂的运算。
二、字符编码在计算机中，字符的表示和存储也十分重要。
不同的字符需要对应不同的二进制码，这就需要用到字符编码。
最早的字符编码是ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，美国标准信息交换码）。
ASCII码使用一个字节（8个二进制位）来表示一个字符，包括大小写字母、数字、标点符号等，共计128个字符。
然而，随着计算机的普及，字符编码的需求变得越来越复杂。
为了满足不同地区和不同语言的需求，逐渐产生了多种不同的字符编码标准，如GB2312、GBK和Unicode等。
其中，Unicode是当今最广泛使用的字符编码标准，它能够表示几乎所有的字符，并且可以支持多种语言的混合使用。
三、图像表示除了文本信息外，计算机中的图像信息也需要进行相应的表示。
在计算机中，图像被分解成一个个像素（Pixel）的阵列，每个像素都有自己的颜色值。
常见的图像格式，如JPEG、PNG和BMP等，都采用了不同的方式来表示图像信息。
其中，JPEG格式使用了一种有损压缩的方法，能够将图像的大小压缩至较小的尺寸，但会带来一定的图像质量损失。
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0110
0111
6
7
15
16
1111
10000
F
10
8
1000
8
十六进制与二进制的互换： 二进制 十六进制 例 11101011112=11，1010，11112=3AFH
每四位为一组，用对应的十六进制数代替。
十六进制 二进制
F3AH=1111,0011,10102
每一位十六进制数用四位对应的二进制数 代替。
十进制数转换成二进制数的另一种方法
二进制的位权：
··· 32 16 8 4 2 1 . 0.5 1 0 1 0 1 例：（21）10 =（ 10101 ）2 21 -16 5 -4 1 -1 0
0.25 · · ·
“凑合”法
第一章 计算机基础知识
一.以计算机为核心的信息处理技术 二.计算机的发展（以前的发展史和今后的发展方向） 三.计算工具 1. 所有计算工具的共同特征：用物体的状态表示数 2. 计算工具分为模拟式和数字式；现代的电子计算 机基本上都是数字式的 四.计算机内信息的表示方法 1. 用“0”和“1”代表电路的状态 2.“0”和“1”组成了二进制代码 3. ASCII 码和 GB2312_80 码 五.二进制数和十进制数的互换 1. 二进制─→十进制：“按位权展开”法 2. 十进制─→二进制： “除二取余”法和“凑合”法
最常用的西文字符的编码是 ASCII 码。
例：“ A” 的二进制代码是10000012 → 6510 → 41H “ 1 ” 的二进制代码是0110001
七位ASCII编码表
b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 …… 1 1 1 0 1 1 1 1 011 0 1 2 3 4 5 6 > ? 100 @ A B C D E F N O 101 P Q R S T U V 110 ’ a b c d e f n o
由0和1组成的代码称为二进制代码。 二进制代码的长（宽）度基本单位是： “位”—— bit (比特） 为了使用方便，引入： “字节”——Byte (拜特） 两者关系为： 1 Byte = 8 bit
例： 1011 的长度是 4 位 11001010 的长度是 8 位，或者说是 1 字节
目前国际上通用的字符编码是美国国 家标准信息交换码（ASCII码）。 ASCII码 由七位二进制代码组成。
2 1 0 1 0
=93910 十六进制数转换成十进制数的方法： 按十六进制的位权展开后相加
十进制数
二进制数
十六进制数
十进制数
二进制数 十六进制数
0
1
0000
0001
0
1
9
10
1001
1010
9
A
2
3
0010
0011
2
3
11
12
1011
1100
B
C
4
5
0100
0101
4
5
13
14
1101
1110
D
输入端
. .
电 路
输出端
用输出端的电平 表示电路状态
只取高电平和低电平两种状态 分别用“１”和“０”表示
1
输入端
.
2
. .
输出端
.
.
.
.
.
.
.
n
2×2×· · · ×n = 2 种状 . 态 可表示： n 2×2×· · · ×n =2 个数
. 电路共有：
n
1 . . . . . . 2 3 . . . . n
十进制数转换成十六进制数
16 212 余数
16
13
0
4
13
4
D
21210=D4H
二进制数和十进制数的互换 1. 二进制─→十进制：“按位权展开”法
2. 十进制─→二进制： “除二取余”法
十六进制数和十进制数的互换 1.十六进制─→十进制：“按位权展开”法 2. 十进制─→十六进制： “除十六取余”法
2
=8+0+2+1 =11 10
二进制数转换成十进制数的方法：
按二进制的位权展开后相加 1110101111
十六进制的基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A，B，C， D，E，F 。 逢十六进一 十六进制的位权： 3 2 1 0 -1 -2 · · · 16 16 16 16 . 16 16 ··· 34H=3×16 +4×16 =48+4=5210 3ABH=3×16 +10×16 +11×16
D10 (bn1bn2bn3 b2b1b0 ) 2 bn1 2 bn2 2 b1 2 b0
1 n 1 n2
2(bn1 2 bn2 2 b1 ) b0
n2
n 3
十进制数转换成二进制数
（50）10=（ 110010 ）2 2 50 2 25 2 12 2 6 2 3 2 1 0 余数 0 1 0 0 1 1
精品课件！
精品课件！
D10 (bn 1bn 2bn 3 b2b1b0 ) 2 bn 1 2 bn 2 2 2(bn 1 2
n2 n 1 n2
b1 2 b0
1
bn 2 2
n 3
b1 ) b0
输入
输出
电路的状态可用一串“0”和“1”表示 （共 n 位）
高
输入
. . . . . .
低 高 高
输出
例：某电路有4个输出端，电平依次为： 高、低、高、高 则这个电路的状态可表示为：
1011
在计算机内部，一切信息，包括数值、字 符、图像、声音、影像等的存储、处理与传输 均采用二进制形式。 既然计算机只认得“0”和“1”两个数字 ，那它又如何识别我们通过键盘输入的字母 abcd 以及数字123……呢？人们用计算机能认 识的“0”和“1”对字母、数字和各种符号、 汉字等常用字符进行了编码，这就是二进制编 码。
十进制数与二进制数
十进制的基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
十进制的位权：252 3 2 1 0 -1 -2 · · · 10 10 10 10 . 10 10 ···
2
2
5
1
2
0
252 =2×10 +5×10 +2×10 =200+50+2
二进制的基数：0,1。逢二进一
二进制的位权：（用十进制数表示 ） 3 2 1 0 -1 ··· 2 2 2 2 . 2 2 2 2 1 3 0 · · · 1011 =1×2 +0×2 +1×2 +1×2