信息在计算机中的表示
简单理解信息在计算机中的表示
简单理解信息在计算机中的表⽰信息是⼀个很宽泛的概念，说⼤了是与物质和能量⿍⽴的⾃然界三要素，这⾥仅仅涉及到计算机中的信息；众所周知，对计算机⾃⾝⽽⾔，所有信息都是0/1⼆进制形式；作为JavaEE/Android程序员，在开发过程中有时会遇到字符编码，进制转换这样的基础问题，虽然依靠经验或者⽹络搜索能很快实现功能，但每次都感觉对基本概念理解得不是很透彻，不如把现有的理解记录下来，以备后⽤；信息在计算机中⼤致分为控制信息和数据信息；控制信息是计算机系统内部运转⽤到的控制命令，例如读写命令，中断信号，⽚选信号，复位信号，就绪信号等；当然都是⼆进制表⽰；数据信息指计算机可运算、可存储、可传输、可采集、可输出的各种数据；可分为数值数据，⽂本数据（字符，字串），多媒体数据（图像，⾳频，视频），⼆进制数据（可执⾏⽂件等）；计算机信息的表⽰跟信息的处理，传输，存储，输⼊/输出⼀样，是计算机系统最基本的功能之⼀；计算机中的信息表⽰可分为硬件系统可直接表⽰的信息，和软件系统可表⽰的信息；后者如数据结构，数据库表结构，XML/Json结构等等；这⾥，只讨论计算机硬件系统对信息的表⽰；位，Bit，Binary digit的缩写，是计算机中信息表⽰的最⼩单位；跟电⼦计算机的“电⼦”有关，⾼低电平；字节，Byte, 8Bit, 可表⽰⼀个英⽂字符ASCII码；跟计算机的发明国美利坚所⽤语⾔有关；定点数，⼩数点位置固定不变；定点⼩数的⼩数点紧跟符号位之后；定点整数⼩数点在有效数值部分之后；浮点数，⼩数点位置可以浮动；尾数，阶码，底数；尾数位数越多，所表⽰数值的密度越⼤，精度越⾼；阶码位数越多，所表⽰数值的范围越⼤；⽆符号数，全部⼆进制位均表⽰数值位；有符号数，最⾼位被⽤来表⽰符号位；机器数，⼀个数的⼆进制表⽰形式，最⾼位表⽰符号；真值，机器数代表的真正数值；原码，符号位加上真值的绝对值；反码，正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码逐位取反，符号位除外；补码，正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的末位加1；在计算机中，数值⼀律采⽤补码表⽰；补码设计⽬的:-使符号位能与有效值部分⼀起参加运算（⾃动溢出）,简化运算规则；-使减法运算转换为加法运算（同余，模数，A-B 等于 A+B的补码）,简化计算机中运算器的线路设计；溢出，计算得出的数值超出了整数类型可以表⽰的数值范围；进制，进制主要包含基数和位权两个因素；计算机常⽤的是⼆进制，⼋进制，⼗六进制；N进制转换成⼗进制，按权求和；⼗进制转换N进制，整数部分-除N取余，⼩数部分-乘N取整；⼀般可借助⼆进制或⼗进制做中间转换；具体的转换原理和算法及程序实现在另外的⽂章再做介绍；（todo 补码运算和浮点数运算）字符编码和字符集：ASCII-American Standard Code for Information Interchange. 1bit+7bit; 英⽂字符编码，⽼美出品，第⼀个bit为0，可表⽰128个字符；扩展集第⼀个bit为1，加起来表⽰256个字符；这对于⾮英语国家特别是亚洲国家的⽂字表⽰是远远不够啊，于是各国开始扩展⾃⼰的字符集；各⾃扩展的结果就是互不兼容；同⼀个⼆进制串在不同语⾔国家表⽰不同字符；于是出现了伟⼤的万国码Unicode,可统⼀表⽰世界上所有国家的⽂字； Unicode仅仅给出了字符的编码值，这些值在计算机中具体怎么表⽰是由UTF来实现的；具体有：UTF-8/UTF-16/UTF-32;UTF-8⽤可变长度（1-6）字节表⽰Unicode值，UTF-16⽤2字节或4字节表⽰Unicode值；UTF-32⽤4字节表⽰Unicode值；既然是可变多字节表⽰，为了避免歧义，就要指明字节的长度和顺序(BOM)；UTF-8 encoding scheme:for 1 byte unicode character: the first bit is 0, the rest 7 bits are the unicode value of the character;for n byte unicode character: the first n bits of the first byte are 1, and the n+1 bit is 0, the first 2 bits of the rest bytes are 10, and all the rest bits are theunicode value of the character;Unicode符号范围 | UTF-8编码⽅式(⼗六进制) |（⼆进制）------------------------------------------------------------------0000 0000-0000 007F | 0xxxxxxx0000 0080-0000 07FF | 110xxxxx 10xxxxxx0000 0800-0000 FFFF | 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx0001 0000-0010 FFFF | 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx其它字符编码还有：UCS-Universal Character Set: UCS-2(16bit), UCS-4(32bit),EBCDIC-Extended Binary Coded Decimal Interchange Code:8bit.ISO 8859: 8bit,GB2312:16bit, 94区*94位, 简体中⽂.BIG5: 16bit, 繁体中⽂.关于big-endian(FEFF)和little-endian(FFFE):big-endian: the higher(most significant) byte stored in the lower memory address.little-endian: the lower(least signaficant) byte stored in the lower memory address.BOM-Byte Order Mark,ZERO WIDTH NO-BREAK APACE,FFFE,（todo 多媒体信息表⽰，图形，图像，动画，⾳频，视频，虚拟现实）。
计算机中信息的表示及其运算
计算机中信息的表示及其运算随着科技的不断发展，计算机已经成为了现代社会不可或缺的一部分。
计算机的核心是信息的处理，而信息的表示和运算是计算机能够执行各种任务的关键。
本文将探讨计算机中信息的表示以及相关的运算方法。
一、信息的表示计算机中的信息通常以二进制的形式表示。
二进制是一种只包含0和1两个数字的系统，被广泛应用于计算机领域。
在二进制系统中，每一个位被称为一个比特（bit），8个比特被称为一个字节（byte）。
在计算机中，各种数据（如数字、文字、图像等）都被转化为二进制的形式进行存储和处理。
例如，十进制数23在计算机中表示为00010111，字母"A"被表示为01000001。
不同的信息需要不同的编码方式，常用的编码方式包括ASCII码和Unicode码。
ASCII码是一种用于表示字符的标准编码系统，它使用7位或8位的二进制数来表示128个字符。
每个字符都对应一个唯一的ASCII码值，如大写字母"A"对应的ASCII码值是65。
Unicode码是一种广泛使用的字符编码标准，它包含了世界上几乎所有的字符，包括不同语言的字符、符号和表情等。
Unicode码使用16位或32位的二进制数来编码字符，使得不同国家和地区的计算机能够互相识别和显示不同字符。
除了文字信息，计算机中的图像、音频和视频等多媒体信息也需要特定的表示方式。
图像通常使用像素来表示，每个像素都包含了颜色值和位置信息。
音频和视频则使用采样和编码等技术进行表示，将连续的声音和图像转化为数字信号进行存储和处理。
二、信息的运算信息的运算是计算机中最基本的操作之一。
计算机能够对存储在内存中的信息进行各种逻辑和算术运算，以实现不同的功能。
1. 逻辑运算逻辑运算是计算机中最基础的运算方式，它通常用于对布尔值（true或false）进行操作。
常见的逻辑运算符包括与（AND）、或（OR）和非（NOT）。
例如，两个布尔值A和B进行与运算，结果为真（true）仅当A和B都为真；进行或运算，结果为真（true）仅当A和B中至少有一个为真；进行非运算，结果为真（true）仅当A为假（false）。
信息在计算机中的表示和存储
《信息在计算机中的表示和存储》教学案例教学主题信息在计算机中的表示和存储适用年级高一年级教学课时 1 课时本节教材是计算机科学技术的基础，内容包括了二进制、二进制数与十进制数之间的相互转换、信息在计算机中的表示方法（字符与汉字的编码）、数据的存储单位及其相互之间的换算关系。
教学从介绍进位计数制的概念入手，较自然地引出计算机中为什么采用二进制，进内容而引导学生掌握二进制与十进制数之间的相互转换规则。
在掌握转换规则后，介绍分析信息在计算机中的表示方法以及数据的存储单位。
本节教材涉及的知识点较多，教师利用制作好的PowerPoint课件通过系统地讲解并选取一些典型的、符合学生认知规律的习题练习，帮助学生加深对基本概念的理解和掌握。
教学学生在此之前，初中阶段有可能接触过相关内容，但基础知识较弱，对二进制数与十进制数的相互转换方法不甚了解，教师需结合数学知识一步一步讲清楚转换对象规则的来龙去脉，学生在参与总结归纳转换规则的过程中彻底掌握转换方法并加以分析应用。
一、知识与技能1．知道计算机中为什么采用二进制；2．掌握二进制与十进制数之间的相互转换；3．了解信息在计算机中的表示方法（字符与汉字的编码）；学习4．理解数据的存储单位（位、字节等）及相互之间的换算关系。
目标二、过程与方法通过学习相关知识点、解答练习题，掌握计算机中信息表示的相关知识，培养良好的思维习惯。
三、情感态度与价值观鼓励学习自主学习，体验计算机的工作原理。
学习1．二进制与十进制数之间的相互转换；重点2．计算机中字符的编码（ASCII 码）。
学习二进制与十进制数之间的相互转换；难点教学讲解、提问、综合归纳、启发。
方法所需资源和环境1．教师制作的信息技术教学辅助网站数字化资源/news/ReadNews.asp?NewsID=14862．网站 /3．用 PowerPoint制作的《信息在计算机中的表示和存储》课件1．泰山出版社 2000 年版《信息技术》教材 1.3节。
计算机中的信息表示
计算机中的信息表示在计算机领域中，信息是通过各种形式的数据进行表示和处理的。
计算机中的信息表示是一个重要的概念，它涉及到了数字和字符的存储、传输和处理等方面。
本文将探讨计算机中的信息表示方法以及相关的概念。
1. 二进制表示法计算机使用二进制表示法来存储和处理信息。
在二进制系统中，只有两个数字0和1。
这是因为计算机内部的电路只能处理低电平和高电平的信号。
二进制系统的基本单位是比特（bit），一个比特可以表示0或1。
多个比特组成了字节（byte），常用的字节大小是8位。
例如，一个字节可以表示从0到255的整数。
2. 字符表示计算机中的字符表示通常使用ASCII码（American Standard Code for Information Interchange）或Unicode码。
ASCII码是用来表示英文字符，它将每个字符映射到一个唯一的7位或8位二进制数值。
Unicode 码则是用来表示几乎所有的字符，包括各个语言的字符和特殊符号。
3. 数字表示计算机中的数字表示是通过一种称为二进制补码（binary representation）的方法来实现的。
在二进制补码中，正数和负数都可以用二进制数值来表示。
例如，一个字节的无符号整数可以表示从0到255的数值。
而有符号整数则使用最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
4. 浮点数表示计算机中的浮点数表示法用于处理带有小数点的数值。
通常使用IEEE 754浮点数标准来表示浮点数。
IEEE 754标准规定了浮点数的表示形式、运算规则等。
它包括了正负零、正无穷、负无穷和NaN（Not a Number）等特殊值的表示。
5. 图像和音频表示计算机中的图像和音频表示是通过将信号分割成连续的采样点来实现的。
对于图像，每个像素表示其颜色值，可以是灰度、RGB等不同的表示方式。
音频则通过对声音信号进行采样，每个采样点表示声音的振幅。
6. 压缩表示为了节省存储空间和提高传输效率，计算机还使用各种压缩算法来对信息进行表示。
信息的表示
⏹计算机最基本的功能是对数据进行计算和加工处理，这些数据包括数值、文本、图形、图像、声音和视频等。
⏹在计算机系统中，这些数据都要转换成0和1的二进制形式存储，也就是二进制编码。
⏹数值的表示：定点数和浮点数⏹西文字符：ASCII码⏹汉字编码⏹西文字符采用ASCII编码(American Standard Code forInformation Interchange，美国信息交换标准码) 作为编码标准⏹ASCII编码表：⏹使用7位二进制编码，最高位为0⏹0—127，共可表示128个字符⏹‘A’～‘Z’ 26⏹‘a’～’z’ 26⏹‘0’～’9’ 10⏹其他键盘字符、控制键⏹0～32、127为非图形字符，其余94个图形字符⏹需记字符和规律：⏹换行 0AH 10⏹回车 0DH 13⏹空格 20H 32⏹‘0’～‘9’ 30H～39H 48～57⏹‘A’～‘Z’ 41H～5AH 65～90⏹‘a’～‘z’ 61H～7AH 97～122⏹例如：‚a‛字符的编码为01100001，对应的十进制数是97；⏹已知‚a‛的字符编码是97，‚d‛的是多少？⏹汉字编码：⏹(1) 输入码⏹音码类：全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC等。
⏹形码类：五笔字型法、郑码输入法、表形码等。
⏹(2) 国标码(GB2312－80)⏹每个汉字占两个字节⏹最高位0，27×27=16384⏹一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。
⏹(3) 机内码⏹汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。
⏹为了在计算机内部能够区分是汉字编码还是ASCII码，将国标码每个字节最高位设置为1(80H 1000 0000B).⏹国标码‚中‛(56 50)H (0 1010110 0 1010000)B⏹机内码‚中‛(D6 D0)H (1 1010110 1 1010000)B⏹(4) 汉字字形码⏹点阵：汉字字形点阵的代码，有16×16、24×24、32×32、48×48等⏹编码、存储方式简单、无需转换直接输出，放大后产生的效果差⏹思考： 24×24点阵一个汉字占多少字节？⏹矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征 ⏹矢量方式特点正好与点阵相反矢量TTF 点阵 FON。
4. 信息在计算机中的表示
1KB=1024B=210 B 1KB=1024字节，“K”的意思是“千” 字节， 的意思是“ 字节 的意思是 1MB=1024KB=210KB=220 B=1024×1024B × 1MB=1024KB字节，“M”读“兆”。 字节， 字节 读 1GB=1024MB=210MB=230 B=1024×1024KB × 1GB=1024MB字节，“G”计算机中作为一个整体被存取、传送、 在计算机中作为一个整体被存取、传送、处 理的二进制数字符串叫做一个字或单元， 理的二进制数字符串叫做一个字或单元， 目前是4字节一个字 字节一个字。 目前是 字节一个字。
10K Byte = ____bit 64M bit = __M Byte 2*220 B = ____KB 4个字节是___位 1024*1000B = 1000 KB = 1MB ( ) 1MB = ______bit 128 M bit =___M Byte 230 bit = ___G Byte 0.5G =_____M
2. 字节 字节(Byte) 字节简写为B， 字节简写为 ，为了表示人读数据中的所有 字符(字母、数字以及各种专用符号)，需要7位或 字符 字母、数字以及各种专用符号 ，需要 位或 字母 8位二进制数。因此，人们采用 位为 个字节。1 位二进制数。 位为1个字节 位二进制数 因此，人们采用8位为 个字节。 个字节由8个二进制数位组成 个二进制数位组成。 个字节由 个二进制数位组成。 字节是计算机中用来表示存储空间大小的基 本容量单位。例如，内存容量， 本容量单位。例如，内存容量，磁盘容量等都是 以字节为单位表示的。 以字节为单位表示的。 除用字节为单位表示存储容量外， 除用字节为单位表示存储容量外，还可以用 千字节(KB)、兆字节 以及十亿字节(GB)等 千字节 、兆字节(MB)以及十亿字节 以及十亿字节 等 表示存储容量。它们之间存在下列换算关系： 表示存储容量。它们之间存在下列换算关系： 1B=8bit
信息在计算机中的表示
文字
图像
声音
视频
数字信息的表示
•十进制数 用 “0,1,2,…,9”十个数码表示。 加法运算“逢十进一”，减法运算“借一当十”。 •二进制数 用“0”与“1”两个数字来表示。 加法运算“逢二进一”， 减法运算“借一当二”。
例：十进制的“2”可以被转化为二进制的“0010”， 十进制的“6”可以被转化为二进制的“0110” 。
“十进制”与“二进制”数值对照表
十进制 0 1 2 3 4 5
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101
十进制 6 7 8 9 10 11
二进制 0110 0111 1000 1001 1010 1011
文字信息的表示
文本的表示：
----英文字符：ASCII (American Standard Code for Information Interchange) ----汉字字符： 输入码 ：输入汉字时的编码； 内码：存储汉字时的编码； 字形码 ：显示和打印汉字的码，通常字体有位图字体和矢量字体； 信息交换码：当计算机之间或与终端之间进行信息交换时，要求它们 之间传送的汉字代码信息完全一致，国家规定了信息交换用的标准汉字 交换码“GB312-80信息交换用汉字编码字符集(基本集)”，即国标码。国 标码共收集了7445个图形字符。 常用字符集：GB2312、GBK、BIG5、GB18030、UTF-8。
矢量图以几何图形居多，图形可以无限放大，不变色、不模糊。
矢量图与位图的对比
• 图像中的位图-黑白图像
当图像被数字化后，就被分解成了按行、列顺序排列的一个个的点， 我们把这些点称为“像素”。
我们可以把黑白图像的每一个像素从纯黑到纯白，划分成256个不同的 灰度等级，称为灰度值。
信息在计算机中的表示与编码
第1章>>1.3节>>1.3.2
1.3.2 信息编码
定义
用按一定规则组合而成的若干位二进制码来表示数或 字符
分类
1.数字编码
• 定义：是指用若干位二进制代码来表示一位十进制数 • BCD码用四位权为8421的二进制数来表示等值的一位十进制 数 • 【例1.1】(731)10 =(?) BCD； (731)10 =(011100110001) 2
小数转换规则(乘基取整法顺序)
• 【例1.4】(0.625)10=(?)2 例子 • 十进制小数转换为二（十六、八）进制小数的规则为：“乘2 （16、8）取整，直至小数为0，结果从上向下”。
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
八，十六进制数转换成二进制数
由于八（十六）进制数的基数为8（16），二进制数的基数为2， 两者满足8=23（16=24），故每位八（十六）制数可以转换为等值 的三（四）位二进制数，反之亦然。 转换方法：将八（十六）进制数的每一位展开为三（四）位二进 制数，去掉整数首部和小数尾部的0即可。 【例1 5】(7D．C4)16=( ? )2 将每位十六进制数写成四位二进制数，便得到转换结果。如下所 示： 求得(7D.C4)16=(1111101.110001)2。
【例1.2】 （11010.101）2=1×24 +1×2 3 +1×22 +1×2 1 +1×2 0 +1×2 -1 +1×2 -2 +1×2 -3 =16+8＋0+2＋0＋0.5＋0+0.125 =(26.625)10 （B7A.8) 16=B×162＋7×161＋A×160＋8×16-1 =11×256+7×16+10×1+8×0.0625 =(2938.5)10 （275.04)8=2×82＋7×81＋5×80＋0×8-1+4×8-2 =2×64 + 7×8 +5×1+0+0.0625 =(189.0625)10