1.3.2有理数的减法(2)
1.3.2有理数的减法(2)
（这个式子可以读 做负20、正3、正5、 负7的和，或读做负 20加3加5减7）
（1）1－4+3－0.5 =1+3－4－0.5 =4－4.5 =－0.5 （2）－2.4+3.5－4.6+3.5 =3.5+3.5－2.4－4.6 =7－7 =0 （3）（－7）－（+5）＋（－4）－（－10） =－7－5－4+10 =－16+10 =－6
教学目标： 1、知识与技能：运用有理数减法则进行实践运算形成运算技能。
2、过程与方法：运用减法则将有理数的减法转化成加法运算。
3、情感态度：进一步体ห้องสมุดไป่ตู้有理数加减互相转化。
教学重点：熟练的进行有理数加减混合运算。 教学难点：准确运用法则进行转化。
？
思考
以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a－b，现在你 会在a小于b时做减法a－b吗？小数减大数所得的差是什么 数？
按键
（—） 5.13
显示
－5.13 －5.13+ －5.13+4.62 －5.13+4.62－ －5.13+4.62－8.47 －5.13+4.62－8.47+
+
4.62
—
8.47
+
2.3 ＝
－5.13+4.62－8.47+2.3 －6.68
方法二：带符号键 +/－ 的计算器
按键 5.13 +/－ + 4.62
小数减大数所得的差是负数
怎样进行有理数的加减混合运算
例6.
计算（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法 法则，把它改写为
1.3.2有理数的减法(2)——有理数的加减混合运算
1 2 1 练习： 6 11 5 5 10
教科书习题1.3 第5、11、12、13题．
1．叙述有理数的加法法则． 2．叙述有理数的加法运算律．
3．叙述有理数的减法法则． 4．小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
例
计算： 20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7). (－
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根
据有理数减法法则，把它改写为
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).
使问题转化为几 个有理数的加法.
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.3
有理数的加减法 （第4课时）
课件说明
•本节课学习有理数的加减混合运算.
•学习目标: 1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算
的意义； 2.运用加法的运算律合理地进行混合运算． •学习重点: 1.将有理数的加减混合运算统一为加法运算；
2.运用加法的运算律合理地进行混合运算．
＝ 7 7
＝0.
教科书第24页练习 计算：
(3)( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
解： ( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
＝ 7 5 4 10
＝ 11习
3 7 1 2 计算：(4) ( ) ( ) 1. 4 2 6 3 3 7 1 2 解： ( ) ( ) 1 4 2 6 3 3 7 1 2 ＝ 1 4 2 6 3 7 1 3 2 ＝ 1 2 6 4 3 13 ＝ . 4
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运 算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则 么？
有理数的加减混合运算遵循的原则
人教版七年级数学上册1.3.2有理数的减法(第2课时)
＝ [ ( － 2 0 ) ＋ ( － 7 ) ] ＋ [ ( ＋ 5 ) ＋ ( ＋ 3 ) ] 【解析】4-(-3)=4+3=7
归纳
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 4）这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
（3）23+(－11)+(-12) +10 这里使用了哪些运算律？ 2、利用加法交换律、结合律进行简便运算； 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） 这里使用了哪些运算律？
解： 1430.5 解： 2 .4 3 .5 4 .6 3 .5
＝ 4 0 .5 13 ＝ 2 .4 4 .6 3 .5 3 .5
＝4.54 ＝0.5.
＝77 ＝ 0.
课堂练习
1、计算：
( 3 ) ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 ) ; 解： ( 7 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 1 0 );
探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减 法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝5； a＝0，b＝5； a＝2，b＝－5；a＝－2，b＝－5. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系 吗？
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间 的关系吗？
小试牛刀
1、把下式写成省略加号的和的形式，并把它读 出来
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7） 解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）
教案(1.3.2 有理数减法第2课时 混合运算 教学设计)
单元课题：有理数版本：人教版学科：数学年级：七年级本节课课题：1.3.2有理数的减法（第2课时）练习1、计算：（1）、（-22）+24-（+28）+16（正数、负数分别结合在一起）（2）、0-（-3.72）-（+2.72）-（-4）（凑整的数结合在一起）（互为相反数的两个数先结合一起，同分母或者便于通分的数结合在一起）2、省略括号算式：（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）是－20，3，5，－7这四个数的和，为写书简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－20＋3＋5－7。
提出思考：算式－20＋3＋5－7如何读呢？方法1：按性质符号读，可以读作“负20、正3、正5、负7的和”；方法2：按运算符号读，可以读作“负20加3加5减7”。
例2、将下面式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来。
（-20）-（+25）+15-22-（-20）=-20-25+15-22+30读法①：负20、负25、正15、负22、正30的和读法②：负20减去25加上15减去22加上30提出思考：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？规律：数字前“-”号是奇数个取“-”，数字前“-”号是偶数个取“+”。
让学生用规律完成练习：练习2、将以下各式子写成省略括号和加号的形式，并计算。
(先去小括号再去大括号)（先化绝对值再去括号）《有理数加减混合运算课堂练习》（1）．算式8-7+3-6正确的读法是( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和（2）．把(-8)+(+3)-(-5)-(+7)写成省略括号的代数和形式是( )A.-8+3-5-7B.-8-3+8-7C.-8+3+5+7D.-8+3+5-7（3）.计算|-1|-|-2|+(-3)-(-4)+|-5|-(-6)=( )A.11B.10C.-3D.-23、数轴上两点间的距离：探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b，利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：（1）a＝2，b＝6；（2）a＝0，b＝6；（3）a＝2，b＝－6；（4）a＝－2，b＝－6．提出思考：你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a，b，则点A，B之间的距离等于︱a-b︱。
1.3.2有理数减法第二课时
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
4.5-3.2+1.1-1.4
有理数加减法混 合运算
小学里的加减法混合运算的顺序是怎么样的？
例如， 1 + 2 + 8 - 5 =3 =11
是如何运算的？
运算顺序： 从左到右，依次计算
=6
有理数加减法混合运算顺序又是怎么样的呢？
例1
计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
解：原式= （-20）+（+3）+（+5）+（-7） = [（-20）+（-7）] + [（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） = -19
例2 用计算器计算 -5.13 + 4.62 +（-8.47）-（-2.3） 解：原式= -5.13+4.62-8.47+2.3 =-6.68
按 键 （－） 5.13 + 4.62 － 8.47 + 2.3 ＝ -5.13 -5.13+ 显 示
用计算器可以处理 比较复杂的计算
-5.13+4.62
-5.13+4.62－
-5.13+4.62－8.47 -5.13+4.62－8.47+ -5.13+4.62－8.47+2.3 -6.68
练
习
1. 计算： ① （-7）－（+5）+（-4）－（-10）；
② -2.4 +
3.5 － 4.6 + 3.5
义务教育课程标准实验教科书
七年级上册
人民教育出版社有理数的减法（第二课时）
1.3.2 有理数的减法(第2课时)--
转化
加法
有理数减法法则
减去一个数，等于 加上这个数的相反数。
①减法转化为加法
a －－b = a＋＋ (－b)
②减数改变为它的相反数
复习
（（12））3（－－（11－）3－）2＝＝___6___；-_1_3_；
（（34））0（－－（7－）－6）（＝＋_8_6）_;＝__-1__5_；
（5）－12－（－5）＝__-_7___； （6）3比5大__-_2____； （7）－8比－2小___6___；
（8）－4－（-14）＝10；
（9）如果 a>0,b<0，则 a-b
的符号是
___+___；
(10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10
米,A B两地海拔高度相差___4_4___米
一、计算：
1、（-3）-（-6） = 3
2、（-3）-6 = - 9
3、（-5）-（-5） = 0
4、0-（-7） = 7
想一想：下面计算错在哪里，怎样改正？
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 )
5
3
5
3
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 )
535
3
1 4 2 1 11 535 3
1 4 2 1 11
(1 4 1 ) ( 2 1 1 )
（1）B地在A地何方，相距多少千米？
-9.5+7.1-14-6.2+13-6.8-8.5
=-45+20.1=-24.9
4、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向上爬30cm,晚上
又下滑20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数为 （A)10 (B)9 (C)8 (D)7
1.3.2 有理数的减法(2)
1.3.2 有理数的减法（2）【学习目标】1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。
2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写 如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） 先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.4、补充例题：计算－4.4－（－451）－（＋221）＋（－2107）＋12.4；【课堂练习】计算：（1）1—4+3—0.5 （2）-2.4+3.5—4.6+3.5（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10） （4）3712()()14263-+----【作业设计】：1、计算：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1)799++--+-+3）-12+11-8+39 4）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）5）（-7）-（-8）+（-2）-（-12）+（+3）6）)211(--+)65(-+432)83(--)324(+-2、上午10时的气温是5℃，晚上10时的气温比上午低2-℃，凌晨2时又比晚上高3-℃，那么凌晨2时的气温是多少？3、下面是某同学计算69711+---的过程：解：3691869)7(1169711-=++-=++-+-=+---。
请你判断他做的是否正确，如果对了给出每步的依据，如果错了，请改正。
人教版七年级数学上册：1.3.2有理数的减法(2) 教案
《1.3.2有理数的减法（2）》教案教学目标：1、知识与技能：(1)理解加减法混合运算统一为加法运算的意义；(2)学会把加减法统一成加法；(3)会正确熟练地进行有理数加减混合运算。
2、过程和方法通过有理数的加减法的运算，发展学生的运算能力．3、情感态度与价值观培养学生的程序意识,提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣,以及学好数学的信心．教学重点、难点教学重点：把加、减混合运算统一成加法运算.教学难点：把加、减法统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.课前准备1、教师准备：课本、教案,教学直尺。
2、学生自备：课本、练习本、笔，直尺。
教学过程：（一）课前预习23—24页。
（5分钟）（二）旧知再现（4分钟）问题：我们前面学习了有理数的加法法则，[教师让学生回答]8＋（－3）＝58－（＋3）＝5探索有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数[减法——加法] a－b＝a＋（－b）（三）情景引入（8分钟）1.问题.一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化(单位/km): 升4.5 降3.2 升1.1 降1.4记作(单位/km): +4.5 -3.2 +1.1 -1.4此时飞机比起飞点高了多少千米？2.组织学生小组讨论并得出答案.学生可能出现的算式:(1)+4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)(2)4.5－3.2＋1.1－1.43.引出课题:有理数加减法混合运算．（四）活动探索（11分钟）1.回顾小学加减法混合运算的顺序．(从左到右,依次计算)2.计算.(－22)＋(＋4)－(－6)一(＋5)为例来说明.鼓励生来进行独立计算.要注意给学生充裕的时间,让学生算出答案,估计学生能解决这个问题.3.教师引导:这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下？再给算一算,你发现了什么？解:(－22)＋(4)一(－6)一(＋5)=(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)=［(－22)＋(－5)］＋［(＋4)＋(＋6)］=(－27)＋(＋10)=－17问：这里使用了哪些运算律？学生小组合作,探讨把减法转化为加法,再利用运算来简化计算.教师巡回观祭,注意作适当指导,若学生不能进一步计算,也可以在他们把减法转化为加法后,提示他们使用运算律.充分鼓励学生大胆发现,勇敢交流．(如:计算结果与前面的算法是一样的；把减法都转化为加法可以使用运算律,计算会简单些等) 4.归纳得出：(1)减法可以转化为加法．(2)加减混合运算可以统一为加法运算.如:a＋b－c=a＋b＋(－C)．5.省略加号的和．教师引导:式子(－22)＋(＋4)＋(＋6)＋(－5)是－22，＋4，+6，－5这四个数的和,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,把它写为－22＋4+6－5,读作: “负22正4正6负5的和”,或读作“负22加4加6减5”,鼓励学生使用第一种读法；并让学生体会两种读法的区别． 参考书本例6的规范书写运算过程．通过这两种算法,为加减混合运算统一成加减法运算打下伏笔.一方面让学生体会混合运算中运算顺序确定的重要性,另一方面,先让学生按从左到右的顺序来计算,也是为了与接下去的加减混合运算统一成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较.鼓励学生自己比较计算两种计算方法,方法二由于采用运算律变得简单,而使用运算律的前提是把加减混合运算统一成加法运算,这里也让学生体会把加减混合运算统一成加减运算的意义.这里采用加号的和的读法,旨在让学业生更好地理解加法混合运算的本质,进一步体会在混合运算中使用加法运算律来的方便.（五）巩固练习。
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＝－27+8
按有理数加法法则计算
＝－19
随堂练习
1．把下列各式写成省略括号的和的形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）； （2）10＋（－8）－（＋18）－（－5） 2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．
3.计算（课本第24页练习）
小结：
有理数加减法混合运算的题目的步骤为： 1．减法转化成加法； a+b-c=a+b+(-c) 2．省略加号括号； 3．运用加法交换律、结合律使同号两数分别
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号， 把它写为
－20+3+5-7
读作 : 负20正3正5负7的和
或
负20加3加5减7
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） 减法转化成加法
＝－20＋3＋5-7
省略式中的括号和加号
＝-20-7+3+5 运用加法交换律、结合律使同号两数
相加； 4．按有理数加法法则计算．
有理数的加减 混合运算
一、情景引入
计算： （1）4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）
(2)4.5－3.2＋1.1－1.4
二、新课讲授 回顾小学加减法混合运算的顺序．
（从左到右，依次计算）
以教科书23页例6计算 （－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例
来说明。
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
这个式子中有加法，也有减法，我们可不 可以利用有理数的减法法则，把这个算式 改变一下？再给算一算，你发现了什么？
（－20)＋(+3)-（－5)-（＋7)
解:原式＝［（＋3）＋（＋5）］
＝（－27）＋（＋8） ＝－19
这里使用了 哪些运算
律???
归纳
“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法运算， 如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
（1）读出这个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
“＋、－”又读作什么？是什么符号？
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
表示 －20,+3，＋5,-7的和