控制工程基础期末复习题带答案的
填空题(部分可能模糊的已给出参考答案)：
sin t= ____________ 。
自动控制系统对输入信号的响应,一般都包含两个分量，即一个是瞬态响应分量，另 一个是
稳态 响应分量。
在闭环控制系统中,通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号， 这个
信号称为 反馈—。
若前向通道的传递函数为 G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则闭环传递函数为 _
6t
函数f(t)= 3e 的拉氏变换式是 _____________ 。
Bode 图中对数相频特性图上的一180°线对应于奈奎斯特图中的 负实轴
。
闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于 s 平面的 右半平面
半平面。
k
已知传递函数为G(s) $，则其对数幅频特性 L ()在零分贝点处的频率数值为
s
,K
在系统开环对数频率特性曲线上，低频段部分主要由 积分 环节和 比例 决 ^定。
惯性环节的传递函数 ，它的幅频特性的数学式是
，
它的相频特性
Ts 1
的数学式是
arctan T _________ 。
传递函数的定义是对于线性定常系统,在 初始条件为零 的条件下,系统输出量的拉 氏变换与 输入量的拉氏变换 之比。
瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为
负实根或负实部的复数根 ，
即系统的特征根必须全部在 复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。 I 型系统G(s)
在单位阶跃输入下，稳态误差为_0_，在单位加速度输入下，
s(s 2)
稳态误差为 g 。(参考教材P89)
频率响应是系统对 正弦输入 稳态响应，频率特性包括 幅频和相频 两种特性。 如果系统受扰动后偏离了原工作状态， 扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状 态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。
传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并 且只适
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18. 对时域函数进行拉氏变换： 1(t) = _________ 、t= _________
at
于零初始条件下的线性定常系统。
系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。
19. 线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称
为
相频特性。
20. 积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为—20 dB /dec。
21. 二阶衰减振荡系统的阻尼比E的范围为0.5~0.8 ________。
22. 当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是负数时，系统是稳定的。
23. 在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e ss= ____________ 。（参考教材
P89）
24. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是正弦函数_。
25. 线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加—原理，而非线性控制系统则不能。
26. 方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和________ 反馈_____ 连接。
27. 分析稳态误差时，将系统分为0型系统、丨型系统、II型系统…，这是按开环传递函
数的积分环节数来分类的。
28. 用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和对数坐标图示法＜
29. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数E和无阻尼自然振荡频率①
1.1建立系统数学模型的方法有解析法与实验法两种。
1.2控制系统的调节时间t s= （取误差允许范围土5%）。（参考教材P69）1.2控制系统的调节时间t s= _______ （____ 取误差允许范围土2%）。（参考教材P69）
1.5系统的稳态误差可分为系统误差与扰动误差两种。
1.6根轨迹起始于 _____________ ，终止于______________ ，如果开环零点m小于开环极点n,则有______________ 条根轨迹终止于无穷远。
1.6根轨迹标准传递函数形式为 ______________ ，根轨迹增益为_____________ 。根轨迹必然对称于
_____________ 轴。
1.7 频率特性的图形表示法主要有______________ 与_____________ 两种。
1.7线性时不变自动控制系统的频率特性可分为幅频特性与相频特性两大类。
1.8 系统稳定裕度的描述主要有______________ 与_____________ 两种。
1.9自动控制系统串联校正方法有 _______________ 、___________ 与_______________ 三种。
1.1建立系统数学模型的方法有解析法（演绎法）与实验法（归纳法）两种。系统
数学模型主要有微分方程、传递函数、动态结构图与信号流图四种。
1.2线性系统的特性可分解为叠加性与齐次性两种。
1.3串联系统的传递函数等于各串联环节传递函数的 ________________ 。
1.4根轨迹必然对称于 _______________ 轴。
1.5线性时不变自动控制系统的频率特性可分为幅频与相频两大类。
1.8 Bode图横轴以lg 3为坐标分度，但以3标记。
1.9惯性环节G（s）=1/（T s+1）的Bode图的转折频率和转折斜率分别为和
1对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。
2采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G（s），反馈通道的传递函数为H （s），
则其等效闭环传递函数为G(s)。
1 G(s)H(s)
4积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为—20 dB/dec 。
5 .Bode图中对数相频特性图上的一180°线对应于奈奎斯特图中的负实轴________ 。
6 LTI系统的输入信号的导数的响应等于输出信号的导数；输入信号的积分的响应等
于输出信号的积分。
1. 线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系
称为_相频特性__ 。
2. 积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为—20 dB /dec。
3 .对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和准确
性
4 .单位阶跃函数1 (t)的拉氏变换为_________________ 。
6. 当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是负数时，系统是稳定的。
7. _________________________________________ 系统输出量的实际值与输出量的希望值_____________________________________________ 之间的偏差称为误差。
9. 设系统的频率特性为G(j )
R(j ) jI()，则I()称为虚频特性。
10. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是正弦函数。
11. 线性控制系统最重要的特性是可以应用叠加原理，而非线性控制系统则不能。
12. 方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和_______ 反馈______ 连接。
13. 分析稳态误差时，将系统分为0型系统、丨型系统、II型系统…，这是按开环传递函
数的积分环节数来分类的。
14. 用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和对数坐标图示法。
15. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数E和无阻尼自然振荡频率
3 。
二、基本概念
超调量：响应曲线最大峰值超过稳态值的部分，即是最大超调量，简称超调量。
最小相位系统：如果控制系统的所有极点和零点均位于s左半闭平面上，则称该系统为最小相位系统。
传递函数：线性(或线性化)定常系统在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。
调节时间：响应曲线从零开始一直到进入并保持在允许的误差带内(土2%或土5%所需的最短时间。
频率响应：指系统在正弦输入信号作用下，线性系统输出的稳态分量。频率特性：系统频率响应与正弦输入信号的复数比，就称为频率特性。
根轨迹：指当系统开环传递函数中某一参数从零变化到无穷时，闭环特征方程式的根在S平面上运动的轨迹。
解自动控制系统的基本工作原理是通过测量装置随时监测被控量，并与给定值进行比较，产生偏差信号；根据控制要求对偏差进行计算和信号放大，并且产生控制量，驱动
1 2、 简述奈奎斯特稳定判据。
闭环控制系统稳定的充分必要条件是开环频率特性曲线 C(j 3 )H(j CD )不通过-1,jO)点, 且逆时针包围(-1,jO)点的周数数等于开环传递函数正实部极点的个数 ,即N — P 。 3、 试简述Bode 图的主要优点。(参考教材P146)
解：(1)利用对数运算可以将串联环节幅值的乘除运算转化为加减运算。
(2) 可以扩大所表示的频率范围，而又不降低低频段的准确度。
(3) 可以用渐近线特性绘制近似的对数频率特性，从而使频率特性的绘制过程大大简 4、 建立元件或系统的微分方程可依据什么步骤进行？ (参考教材2.2节)
解(1)在条件许可下适当简化，忽略一些次要因素。
(2) 根据物理或化学定理、定律，列出部件的原始方程式。 (3) 列出原始方程式中中间变量与其他变量的关系式。
(4) 从所有方程式中消去中间变量，仅保留系统的输入变量和输出变量。
(5) 将微分方程表示成标准形式，既输出变量在左，输入变量在右，导数阶次从高到 低排列。
解：(1)建立控制系统各元件或部件的微分方程。在建立微分方程时，应分清输入量、 输出
量，同时应该考虑相邻部件之间是否有负载效应。
(2) 对各元件或部件的微分方程进行拉普拉斯变换，然后作出各部件的结构图。
(3) 按照系统中各变量的传递顺序，依次将各部件的结构图连接起来，置系统的输入 变量于左端，输出变量于右端，便得到系统的结构图。 &简述绘制系统开环对数坐标图的一般步骤和方法。 (参考教材P152)
解：(1)写出以时间常数表示、以典型环节频率特性连乘积形式的开环频率特性。
(2) 求出各环节的转角频率，并从小到大依次标注在对数坐标图的横坐标上。
(3) 计算20lgK 的分贝值，其中K 是系统开环放大系数。过-=1、20lgK 这一点作斜 率为-20vdB/dec 的直线，即为低频段的渐近线，v 是开环传递函数中积分环节的个数。
(4) 绘制对数幅频特性的其他渐近线，方法是：从低频段渐近线开始，从左到右，每 遇到一个转角频率就按上述规律改变一次上一频段的斜率。
(5)给出不同3值，计算对应的▼，再利用- -二
-二 进行 代数相
加，画出系统的开环相频特性曲线。
三、计算及综合题
1、教材作业题、例题：
P54:2-10 (b);试化简图中各系统结构图，并求传递函数C(s)/R(s)。 P55: 2-12 (a);系统的信号流图如图所示，试用梅逊公式求 C(s)/R(s)。
P100 : 3-9 ;某控制系统的开环传递函数为 T 的取值范围
G(s)H s
Ks 1 s Ts 1
2s
，试确定能使闭环系统稳定的参数
P114:例4-4 ;已知系统的开环传递函数为 Gs )Hs
柰氏判据判断闭环系统的稳定性 2?求F(s) 2
s 1
的拉斯反变换。
s 5s 6
P159: 例5-10 ;系统开环传递函数Gs )Hs
K 2
s Ts 1
，试判断闭环系统的稳定
性。
P159: 例5-13设控制系统的开环传递函数为 G (s )H s
K
2
，当K=10时，试用
s Ts 1
，试绘制根轨迹