2019 年云南特岗教师中学数学真题
云南省教师公开招聘考试(中学数学)历年真题试卷汇编1(题后含答
云南省教师公开招聘考试（中学数学）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 论述题9. 简答题10. 计算题11. 应用题12. 证明题选择题1．若北京的气温是一4℃，昆明的气温是12℃，则北京比昆明的气温低( )．A．16℃B．8℃C．一8℃D．一1 6℃正确答案：A解析：北京的气温比昆明的气温低12一(一4)=16℃，故答案为16℃，答案选A．2．下列运算中，正确的是( )．A．π-1=B．a2÷a3=aC．D．a2.a3=a6正确答案：A解析：a2÷a3=一1，故B项错误；，故C项错误；a2．3=a2+3=a5，故D项错误．故选A．3．的算术平方根等于( )．A．2B．±2C．D．±正确答案：C解析：，故选C．4．若一个三角形的三个内角的度数的比为2：3：4，则这个三角形是( )．A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形正确答案：B解析：此三角形最大角为180°×=80°，故为锐角三角形，选B．5．把代数式3x3一6x3y+3xy2分解因式，正确的结果是( )．A．x(3x+y)(x一3y)B．3x(x2一2xy+y2)C．x(3x—y)2D．3x(x—y)2正确答案：D解析：3x3一6x2y+3xy2=3x(x2一2xy+y2)=3x(x-y)2，故选D．6．已知x、y都是实数，若+(y+3)2=0，则x—y等于( )．A．1B．一1C．7D．一7正确答案：C解析：依据题意可知，，则x—y=4一(一3)=7，故选C．7．曲线y=处的切线的倾斜角等于( )．A．B．C．D．正确答案：B解析：要想知道切线的倾斜角，首先要求出曲线在点(一1，一)处的切线方程的斜率．曲线方程两边同时对x求导得，y’=x2，所以切线斜率为(一1)2=1，倾斜角为45°，故选B．8．=( )．A．9B．7C．5D．3正确答案：D解析：求分式在x→2时的极限，可将x=2直接代入，得原式为3，故选D．9．关于x的一元一次方程x2一mx+2m一1=0的两个不同实数根分别是x1、x2，如果x12+x22=7，那么(x1一x2)2等于( )．A．1B．12C．13D．25正确答案：C解析：因为x1，x2分别为一元二次方程x2一mx+2m一1=0的两不同实根，故△=m2一4×1×(2m一1)＞0，即m＞4+，又根据韦达定理可知，x1+x2=m，x1x2=2m一1，故x12+x22=(x1+x2)2一2x1x2=m2一4m+2=7，解得m=一1或m=5，又因为m＞4+，m=5舍去，所以x1+x2=m=一1，x1．x2=2m-1=一3，(x1一x2)2=(x1+x2)2=4x1x2=13，故选C．10．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2 cm，则梯形ABCD的面积等于( )．A．12 cm2B．6 cm2C．cm2D．cm2正确答案：D解析：过点C作CE⊥AB交AB于E，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2 cm，所以∠BCE=30°，AB=4 cm，故BE=1 cm，CE=cm，又已知ABCD为等腰梯形，则DC=2 cm，所以S=cm2，故选D．填空题11．不等式组的解集是__________．正确答案：{x｜x≤1)解析：由题意，分别解不等式组的两个不等式，得，则不等式组的解集为{x｜x≤1)．12．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，D是AC与⊙O的交点，则∠BOD等于__________度．正确答案：100解析：依题意，∠B=60°，∠C=70°，所以∠BAC=50°，又因为OA=OD，所以∠ODA=∠BAC=50°，则∠BOD=∠ODA+∠BAC=100°．13．已知圆锥的母线长为30 cm，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径等于__________cm．正确答案：10解析：圆锥底面周长一扇形弧长，即2πr==10cm．14．一个多边形的每个外角都等于30°，这个多边形的内角和等于__________度．正确答案：1800解析：因为多边形的每个外角都相等，则多边形的边数==12，所以该多边形是十二边形，则多边形内角和为(12—2)×180°=1800°．15．已知n是正整数，实数a是常数，若=9，则a=__________．正确答案：解析：原式==9，即当n→∞时，4(1一an)=9(1一a)2，由此可推断0＜｜a｜＜1，当n→∞时，an→0，所以(1一a)2=．16．在人们的学习与生活中，到处都有数学，甚至在下面的扑克牌游戏中也不例外．小明背对着小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌(注：每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同)；第二步：从左边一堆拿出两张，放人中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放人中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放人左边一堆，这时，小明准确说出了中间一堆牌在完成第四步后剩下的张数．你认为中间一堆牌在完成第四步后剩下的张数是．正确答案：5解析：设分发的每堆牌有n张(n≥2)，按照第二、三步操作后，左、中、右三堆牌的张数分别为n—2、n+3、n-1，按照第四步操作后，中间一堆剩余牌数为(n+3)一(n-2)=5．论述题17．曾有这样一个故事：一名学生因为学习成绩差特别喜欢捣乱，被老师安排在特殊的座位：一排一座．于是，他就破罐子破摔，更加调皮．后来，来了一位教数学的新班主任，却对这个“捣蛋鬼”特别关爱，每次上课都喜欢对他笑一笑，摸一摸他的头．这不经意的一笑一摸，却给学生带来了自豪感．从此，他对这个老师颇有好感，并喜欢上了数学．他就是后来成为大数学家的陈景润．功成名就的他总会记起老师温柔的微笑、欣赏的目光和特殊的关爱．作为一名教师，谈谈你读完这个故事所受到的启发．正确答案：学生学习成绩差、爱在课上捣乱主要是因为没有形成良好的学习习惯和行为习惯，而此时教师却缺乏对这样的学生的关爱，不但没有帮助他，更是将其安排在特殊座位，没有维护学生的自尊心，导致其破罐子破摔，对学习更没有兴趣、成绩更差．对于这种情况，教师应该给予这样的学生更多的关爱，为他们创设平等的学习、生活和人际交往的环境，给予真诚的指导和帮助．现代学生观认为，学生是处于发展阶段的人，心理还不够成熟，教师应该正确对待学生存在的不足之处，应在爱与友善的环境中帮助学生进步，使他们以健康的心态正视自己、以积极的心态超越过去并向好的方面发展．教师的关注会让学生树立自信，激发学习兴趣．教师在传授知识的同时，一定要注重培养学生的情感，这对学生的健康成长和学习十分重要．简答题18．我国中学德育的基本原则中有一条是“尊重学生与严格要求学生相符合”的原则，贯彻这一原则的三项基本要求是什么?正确答案：(1)要求教育者要爱护、尊重和信赖学生；(2)要求教育者对学生提出的要求，要做到合理正确、明确具体和严宽适度；(3)要求教育者对学生提出的要求要认真执行．19．美国心理学家耶克斯和多德森认为，中等程度的动机激起水平最有利于学习效果的提高．请根据示意图的结果，简述在教学中如何依据学习任务的不同难度，恰当控制学生学习动机的激起程度．正确答案：耶克斯和多德森认为，最佳的动机激起水平与任务难度有关：任务较容易，最佳激起水平较高；任务难度中等，最佳激起水平也适中；任务越困难，最佳激起水平越低．因此，教师在教学时，要根据学习任务的不同难度，恰当控制学生学习动机的激起程度．在学习较容易、较简单的课题时，应尽量使学生集中注意力，使学生紧张一点；而在学习较复杂、较困难的课题时，则应尽量创造轻松自由的课堂气氛；在学生遇到困难或出现问题时，要尽量心平气和地慢慢引导，以免学生过度紧张和焦虑．计算题20．已知x=的值．正确答案：21．已知e是自然对数的底数，计算不定积分．正确答案：令t=(t＞0)，则原不定积分可化为：∫etdr2=2∫tetdt=2∫det=2(tet 一∫etdt)=2(ret一et)=2(t一1)et，故原式=．22．已知a、b、c都是实数，f(x)=一x3+ax2+bx+c在(一∞，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数，1是关于x的方程f(x)=0的一个实数根．(1)求b的值；(2)求f(2)的取值范围；(3)若直线y=x一1与函数y=f(x)的图象有三个互不相同的交点，求a的取值范围．正确答案：(1)依题意，x=0是f’(x)=一3x2+2x+b=0的根，故f’(0)=0，即b=0．(2)由(1)得，f(x)=x3+ax2+c，因为x=1是方程f(x)=0的一个实根，则f(1)=一1+a+c=0，即c=1-a，故f(x)=一x3+ax2+1一a，所以f(2)=3a一7．因为f’(x)=x(一3x+2a)，且f(x)在(一∞，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数，则(3)根据题意，直线y=x一1与的交点即为方程x一1=一x3+ax2+1一a的根．因为x=1已经为上式的根，所以提取公因式化简得，(x一1)[x2+(1一a)x+(2一a)]=0，当△=(1一a)2一4(2一a)=a2+2a一7＞0时，直线y=x一1与f(x)的交点为三个，解得．应用题23．我们国家正在进行的初中课程改革特别强调数学的应用．培养和发展学生的数学应用意识，是初中数学教师义不容辞的责任．即将成为初中数学教师的你，要培养和发展学生的数学应用意识，首先自己要有用数学解决实际问题的意识与能力．下面请你用初中数学的观点、知识、思想与方法解决下列问题．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的装饰品进行了30天的试销售，装饰品的购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=一2x+80(1≤x≤30，x为整数)；义知前20天的销售价格Q1(元／件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q1=+30(1≤x≤20，x为整数)．后10天的销售价格Q3(元／件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q2=45(21≤x≤30，x为整数)．(1)写出该商店前20天的日销售利润R1(元)与后10天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；(2)在这30天的试销售过程中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．注：销售利润一销售收入一购进成本正确答案：(1)R1=(Q1—20)．P=(+10)(一2x+8)=一x2+20x+800(1≤x≤20，x ∈N+)，R2=(Q2—20)．P=25(一2x+8)=一50x+2000(21≤x≤30，x∈N+)．(2)当1≤x≤20时，R1=x2+20x+800=一(x一10)2，R1的最大值在x=10处取得，为900．当21≤x≤30时，R2=一50x+2000，R1的最大值在x=21处取得，最大值为950．所以第21天的日销售利润最大，为950元．证明题24．已知：如图，CD⊥AB，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，BE、CD相交于点O，AO平分∠BAC．证明：OB=OC．正确答案：因为CD⊥AB，BE⊥AC，则△ADO、△AEO为直角三角形，∠ADO=∠AEO=90°．又因为AO平分∠BAC，所以∠OAD=∠OAE，而OA为两三角形的公共边，所以△ADO≌△AEO，则OD=OE，在Rt△ODB 和Rt△OEC中，∠DOB=∠EOC，OD=OE，且∠ODB=∠OEC=90°，所以Rt△ODB≌Rt△OEC，所以OB=OC．25．已知x≥1，f(x)=一。
2019年下半年教资考试高中数学真题及答案
2019年下半年教资考试高中数学真题及答案2019年下半年中小学教师资格考试注意事项：1.考试时间为120分钟，满分150分。
1.若函数f(x)={eax,x<0。
b+sin2x,x≥0}在x=0处可导，则a，b的值是（）A. a=2, b=1B. a=1, b=2C. a=-2, b=12.若函数f(x)={n|x|sinx,x≠0。
,x=0}的一阶导函数在x=0处连续，则正整数n的取值范围是（）。
A. n≥3B. n=2C. n=13.已知点M1(1,2,-1)，若平面π1过点M1且垂直于M1M2，则平面π2：6x+y+18z-18=0与平面π1之间的夹角是（）A. π/4B. π/2C. π4.若向量a,b,c满足a+b+c=0，那么a×b=（）。
A. b×aB. c×bC. b×c5.设n阶方阵M的秩r(M)=r<n，则M的n个行向量中（）。
A. 任意一个行向量均可由其他r个行向量线性表示B. 任意r个行向量均可组成极大线性无关组C. 任意r个行向量均线性无关6.下列变换中关于直线y=x的反射变换是（）。
A. M1 = [1 0; 0 -1]B. M2 = [-1 0; 0 1]C. M3 = [1 0; 0 1]7.下列对向量研究意义的描述：①有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系；②有助于学生理解数学运算的意义及价值，发展运算能力；③有助于学生掌握处理几何问题的一种方法，体会数形结合思想；④有助于学生理解数学不同内容之间存在广泛的联系。
其中正确的共有（）。
A. 1条B. 2条C. 3条8.数学归纳法的推理方式属于（）。
A. 归纳推理B. 演绎推理C. 类比推理1. 将下列函数化简：f(x) = (x+1)^2 - (x-1)^22. 解方程：2x + 5 = 3x - 23. 求函数f(x) = x^2 - 4x + 3的极值点。
2019年云南省特岗教师招聘考试《初中数学教师专业课考试大纲》共18页文档
2012年云南省特岗教师招聘考试《初中数学教师专业课考试大纲》一、考试性质招聘从事初中数学教学工作的教师的考试属选拔性考试。
考试采用闭卷笔试形式，全卷满分1OO分，考试时间150分钟。
要求考生比较系统地理解和掌握从事初中数学教学工作必须具备的数学专业基础知识(有关初中数学和大学数学中最基本的概念、理论和方法)、教法技能知识和教育学、教育心理学和初中数学教育学中最基本的常识。
要求考生具有数学抽象思维能力、数学逻辑思维推理能力、数学空间想象能力、数学运算能力和综合运用数学去分析问题和解决问题的能力。
二、考试范围考试范围划分为代数、几何、初中数学教育学三大模块：Ⅰ．代数模块(一)初中代数中的数、式概念及其运算法则、重要公式，方程、不等式和函数；(二)一元函数微分学1．极限数列的极限，函数的极限，极限的四则运算以及函数的连续性。
2．导数导数的概念，导数的几何意义，基本初等函数的导数，两个函数的和、差、积、商的导数，复合函数的导数，函数导数的应用。
(三)一元函数积分学原函数、不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式。
Ⅱ．几何模块线段、角、有关三角形、四边形、多边形、圆最重要的数学结论以及两个三角形全等、两个三角形相似的概念、性质和判定方法。
Ⅲ．初中数学教育学模块初中数学的教学目的、初中数学的教学原则、初中数学教学的常用方法以及对教学内容与教学过程的认识。
三、考试内容与要求Ⅰ．代数模块的考试内容与考试要求(一)有理数1．有理数的概念(1)了解有理数的意义，会用正数与负数表示相反意义的量以及按要求把给出的有理数归类。
(2)了解数轴、相反数、绝对值等概念会求有理数的相反数与绝对值。
(3)掌握有理数大小比较的法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。
2．有理数的运算(1)理解有理数的加、减、乘、除、乘方的意义，熟练掌握有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，灵活运用运算律简化运算。
(2)了解倒数概念，会求有理数的倒数。
【必备】2019年云南省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．如图所示的圆锥的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）．A ．236x x x ⋅=B ．2353()x x x y ⋅=C ．246()x x -=D ．532x x x ÷=4．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域乙探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学计数法可表示为（ ）．A ．101510⨯B ．120.1510⨯C ．111.510⨯D ．121.510⨯ 59 ）A．3 B．±3C．3D．±36．在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B=60°，BC=2cm，动点E从点A出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x 的图象大致为（）A．B．C．D．7．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h8．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）。
【必备】2017年云南省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F, 设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是( )A．B．C．D．2．如下图，每一幅图中均含有若干个菱形，第①幅图中含有1个菱形；第②幅图中含有5个菱形；……按这样的规律下去，则第⑦幅图中含有的菱形的个数为（）A．50 B．80 C．91 D．1403．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，则（）A．a＞0且4a+b=0 B．a＜0且4a+b=0C．a＞0且2a+b=0 D．a＜0且2a+b=04．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝1，则sinB的值是( )A ．12B ．22C ．3D ．25．某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了30%，结果比原计划提前4个月完成交货．设每月原计划生产的医疗器械有x 件，则下列方程正确的是（ ）A ．400400(130%)x x -+＝4B ．400400(130%)x x-+＝4 C ．400400(130%)x x --＝4 D ．4004004(130%)x x-=- 6．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，四边形ABCD 为平行四边形，E 、F 为CD 边的两个三等分点，连接AF 、BE 交于点G ，则S △EFG ：S △ABG =（ ）A ．1：3B ．3：1C ．1：9D ．9：18．下列运算结果正确的是（ ）A ．()322x x x x x x -+÷=-B ．()236a a a -⋅=C ．236(2x )8x -=-D ．2224a (2a)2a -=9．如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A 处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B 处有一艘捕鱼船，正在沿南偏。
2019年特岗教师招聘考试中学 数学试卷
2019年特岗教师招聘考试中学数学试卷作者：jskslm 2019-02-05 15:50 阅读：1622019年特岗教师招聘考试中学数学试卷（满分为100分）一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。
本大题共12小题，每小题3分，共36分。
）1．若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）＝ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N为（）。
A．［0,1）B．（0,1）C．［0,1］D．（-1,0］2．将函数y＝2x＋1的图像按向量a平移得到函数y＝2x＋1的图像，则a等于（）。
A．（－1，－1）B．（1，－1）C．（1，1）D．（－1，1）3．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。
A．13B．23C．33D．234．若不等式组x≥0,x＋3y≥4，3x＋y≤4，所表示的平面区域被直线y＝kx＋43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。
A．73B．37C．43D．345．一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（）。
A．－3113≤d＜－3114B．－3113＜d＜－3114C．d＜3114D．d≥－31136．∫π2－π2（1＋cosx）dx等于（）。
A．πB．2C．π-2D．π＋27．在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（）。
A．以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上B．以AB为直径的圆上C．以A、B为焦点,实轴长为2k米的双曲线上D．以A、B为顶点,虚轴长为3k米的双曲线上8．通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。
A．榜样法B．锻炼法C．说服法D．陶冶法9．一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为－a＜x＜a。
2019年教师资格证高中数学面试真题及答案
2019年教师资格证高中数学面试真题及答案2019上半年教师资格证高中数学面试真题及答案(第一批)高中数学《奇函数的性质》1、题目：奇函数的性质2、内容：3、基本要求(1)让学生理解奇函数的含义,并能够利用奇函数的性质解决问题。
(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的研究主体地(3)要求配合教学内容有适当的板书设计。
(4)请在10分钟内完成试讲内容。
答辩题目：1定义在R上的奇函数,x=0处的函数值如何?为什么?2本节课的教学目标是什么二、考题解析【教学过程】(一)导入新课回顾偶函数的定义及性质。
教师引导：偶函数是轴对称性质在函数图象中的一种特殊体现。
除了轴对称，我们还学过什么样的对称性呢?预设：还有中心对称。
引题：本日我们就来研究中心对称性质在函数图像中的一种非凡表现。
板书课题《奇函数的性质》。
【参考答案】知识与技能：理解并掌握奇函数的定义及其性质，会灵活运用奇函数的性质解决问题。
过程与方法：经历奇函数概念的形成过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：积极参与研究过程，激发研究兴趣，提高研究信心，培养良好的数学研究惯。
高中数学《平面与平面的位置关系》1、题目：高中数学《平面与平面的位置关系》2、内容：3、基本要求：(1)如果教学期间需要其他辅助教学工具,进行演示即可(2)让学生结合生活实例理解平面与平面的位置关系(3)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的研究主体位置(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。
(5)请在10分钟内完成试讲内容。
答辩问题：1本节课在教材中有着什么样的地位和作用?2在本节课的教学过程中,对于探究平面与平面的位置关系你是如何设计的?二、考题解析【教学过程】(一)导入新知回顾直线与直线、直线与平面的位置关系。
提问：平面与平面的位置关系又是如何的呢?引出课题——平面与平面的位置关系。
(三)课堂练如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条?画出图形表示你的结论。
2019年云南省初中学业水平考试数学试题卷(附答案解析)
2019年云南省初中学业水平考试数学试卷、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 .若零上8 C 记作+8 C,则零下6 C 记作 __________ C. 2. 分解因式：x 2- 2x +1 = __________ . 3. 如图，若 AB//CD ,/1 = 40 度，则Z2 = _____ 度.k4.若点（3, 5）在反比例函数 y （ k 丸）的图象上，则k =.x5. 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试 ，考试人数每班都为 40人，每个班的考试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，绘制的统计图如图根据以上统计图提供的信息 ，则D 等级这一组人数较多的班是 __________ .6 .在平行四边形 ABCD 中，/ A = 30 °, AD = 4・.3，BD = 4，则平行四边形 ABCD 的面积等 于、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）8. 2019年 五一”期间，某景点接待海内外游客共 688000人次，688000这个数用科学记数法表示为甲班数学成绩频数分布直方图 乙班数学成绩扇形统计图7.下列图形既是轴对称图形B.13 .如图，△ ABC 的内切圆O O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点 12 ,则阴影部分（即四边形AEOF ）的面积是（ A. 4 B. 6.25 C. 7.5["x —1）》2 ,的解集是x >a ,则a 的取值范围是a -x ：0C . a >2D . a >2三、解答题（本大共9小题，共70分）15 . ( 6 分)计算：32+ (n - 5) ° - -4 + ( - 1 ) -1A . 68.8 X 104B . 0.688 X 1069. 一个十二边形的内角和等于 （）A. 2160 ° B . 2080 °10 .要使 _1有意义，则x 的取值范围为2A. xW0B . x >- 1C . 6.88 X 105D . 6.88 X 106C . 1980 °D .1800 °( )C . x >0D . x <- 111. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 8的半圆，则该圆锥的全面积是（）A . 48 nB . 45 nC . 36 nD . 32 n12 .按一定规律排列的单项式:x 3, - x 5, x 7, - x 9, x 11,……,第n 个单项式是(n - 1 x 2n - 1B .( - 1) n x 2n -1C .( - 1) n -1心+1D . ( - 1) n x 2n+114 .若关于x 的不等式组A . a v 2D 、E 、F ,且 AB = 5 , BC = 13 , CA =16.（ 6 分）如图，AB = AD , CB = CD .求证：/B =/D .17 . （ 8分）某公司销售部有营业员 15人，该公司为了调动营业员的积极性据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励 ，为了确定一个适当的月销售目标 ，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示月销售量/件数1770480220180120 90人数 1 1 3 3 3 4（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数 、中位数、众数；温馨提示：确定一个适当的月销售目标是一个 关键问题，如果目标定得太高，多数 营业员完不成任务，会使营业员失去 信心；如果目标定得太低，不能发挥 营业员的潜力•18 .（ 6分）为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围 ，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地 240千米和270千米的两地同时出发，前往研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动 •已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车 的平均度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚 1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度•,决定实行目标管理，根（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标 中，哪个最适合作为月销售目标 ？请说明理由. ，你认为（1）中的平均数、中位数、众数19 • （7分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1, 2, 3 , 4的四个小球（除标号外无其它差异）•从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示•若x+y为奇数，则甲获胜；若x+y为偶数，则乙获胜.（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x, y）所有可能出现的结果总数;(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由20 .( 8分)如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, AO = OC, BO= OD,且/A0B=2ZOAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形;(2)若ZA0B：/0DC = 4：3,求ZAD0 的度数.21 .( 8分)已知k是常数，抛物线y = x2+ (k2+k- 6) x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交占八、、♦(1)求k的值；(2)若点P在物线y= x2+ (k2+k- 6) x+3 k上，且P到y轴的距离是2 ,求点P的坐标.22 .( 9分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售•已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍•经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y (千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如图所示：|y(1) 求y与x的函数解析式(也称关系式)；(2) 求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值•23 •(12分)如图，AB是O O的直径，M、D两点AB的延长线上，E是O C上的点，且DE2= DB?DA,延长AE 至F,使得AE= EF,设BF= 10, cos ZBED= 4•5(1)求证：△ DEB s^DAE;(2)求DA, DE的长;(3)若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长•F2019年云南省初中学业水平考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 .（3分）（2019?云南）若零上8 C记作+8 C,则零下6 C记作 -6 C.考点】11:正数和负数.专题1511 :实数.分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解答】解：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上8C记作+8 C,那么零下6 C记作-6 C.故答案为：-6 .点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解正”和负”的相对性，确定一对具有相反意义的量•2 • （3 分）（2019?云南）分解因式：x2-2x+1 = （X- 1）2考点】54 :因式分解-运用公式法分析】直接利用完全平方公式分解因式即可分析】根据两直线平行，同位角相等求出Z3,再根据邻补角的定义列式计算即可得解解答】解：•••AB//CD,/1 = 40 ° ,B /•23=Z1 = 40 ° ,•••/2= 180 °- Z3= 180 °- 40 ° ^140故答案为：140 •点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟记性质是解题的关键•k4 • （3分）（2019?云南）若点（3, 5）在反比例函数y （k#0）的图象上，则k= 15x考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征•专题】534 :反比例函数及其应用分析】点在函数的图象上，其纵横坐标一定满足函数的关系式，反之也成立，因此只要将点k（3, 5）代入反比例函数y （k丸）即可.xk解答】解：把点（3, 5）的纵横坐标代入反比例函数y二一得：k = 3X5 = 15x故答案为：15点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征,用待定系数法可直接求出k的值；比较简单.5. （3分）（2019?云南）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如图甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩扇形统计图根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是甲班.考点】V8:频数（率）分布直方图;VB:扇形统计图.专题】542 :统计的应用.分析】由频数分布直方图得出甲班D等级的人数为13人，求出乙班D等级的人数为40 X30% = 12 人，即可得出答案.解答】解：由题意得：甲班D等级的有13人，乙班D等级的人数为40 X30% = 12 （人），13 > 12 ,所以D等级这一组人数较多的班是甲班；故答案为：甲班.点评】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，弄清题意，求出乙班D等级的人数是解本题的关键.6. （3分）（2019?云南）在平行四边形ABCD中，/A = 30 °,AD = 4.3 , BD= 4,则平行四边形ABCD的面积等于16 3或8 3.考点】L5:平行四边形的性质专题】555 :多边形与平行四边形.分析】过D作DE丄AB于E,解直角三角形得到AB = 8,根据平行四边形的面积公式即可得到结论.解答】解：过D作DE丄AB于E,在Rt△ ADE 中30 °,AD = 4 二，•••DE=-L A D = 2 乙AE=—AD = 6,2 2在Rt△ BDE 中,VBD= 4,••BE=2，如图1 ,.・.AB = 8,••平行四边形ABCD的面积=AB?DE= 8 X2 == 16如图2, AB= 4 ,••平行四边形ABCD的面积=AB?DE= 4 X2 = 8 :,故答案为：16「或8点评】本题考查了平行四边形的以及平行四边形的面积公式的运用和30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30。
(完整版)2019下半年教师资格证真题及答案——初中数学
2019下半年教师资格证真题及答案一初中数学每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)L在利用导数定义证明的过程中用到的极限是A.D. limg' = 0.0 < 1参考答案：B2.设M,X T Y为ri阶方阵，则下列命题一定正确的是()A. XY二YXB Jd(XY)曲卡MYC.若XY二0 且X M O,则Y二0D+若MX=MY且蘭泊0,则X二Y参考答案：D3.下列定积分计算结果正确的是（）-IJr - x f 十总心0-> 2 x + 2)cZv = 0"心0参考答案：D4.将橢空长轴施转一周,j = 0'L] 2 ]■T V * ( — I- — t - - =1 & a 2 b 1X V zB. r + r + r=l/ b" <? C\ r' + y +z' =aD x 2 4 v 3 4-r 1 = 6r参考答案：AB.斷得濮转曲直的方程为t J乩轻忙吐和久是方程俎口“的两亍不阔的基础解氣IMF列炜论疋确的力九向笊i1!q a； A的戟小A 必的帙B. iHpnflla _叫，A的他1鬥叫』削4, A的秋匚制；d Hl a a. A 的ft *'；1 r| itrlt A虑的枚D出站g a 頁的快畸向WMIR 屁的Ifc无关参考答案：C6•三个非零向量共面.则下列结论不一定成立的是（）A. （ax b） c = 0B. z7 + Z? + f = 0C. a, b, c线性相关D. （axe} b 0参考答案：B7•在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）A.全等B.平移C相似D.对称参考答案：D8.学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教A.组织者B.引导者C合作者D扌旨挥者参考答案：D、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）1卜］.F =变换Y^AX^B.其屮变换距阵/二—U2■# S =&丿*3⑴讪畤+卩側变换卜珂:艸叭M 鬥（2）举例说明缶该变换卜•什么性换保持不变.什么性质发生变化（例M ⑴分》参考答案:（2）以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案
2019年下半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案一、单项选择题。
下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。
（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（）。
A、B、(1+)C、D、q2设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（）。
A、B、C、若且，则D、若且，则3下列定积分计算结果正确的是（）。
A、B、C、D、4将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）。
A、B、=1C、D、5设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（）。
A、向量组的秩小于向量组的秩B、向量组的秩大于向量组的秩C、向量组的秩等于向量组的秩D、向量组的秩与向量组的秩无关6三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。
A、B、C、线性相关D、7在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）。
A、全等B、平移C、相似D、对称8学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。
A、组织者B、引导者C、合作者D、指挥者二、简答题。
请按题目要求，进行简答。
（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9设，，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分）10利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4分）（2）求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）11一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
12简述研究中学几何问题的三种主要方法。
13简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。
三、解答题。
请对以下题目进行解答。
（本大题共1小题，共10分）14对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。