数字信号处理上机第一次实验
数字信号处理上机实验1
数字信号处理实验信息252120502123赵梦然实验一快速傅里叶变换与信号频谱分析一．实验目的1. 在理论学习的基础上，通过本实验加深对离散傅里叶变换的理解。
2. 熟悉并掌握按时间抽取编写快速傅里叶变换（FFT）算法的程序。
3. 了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，例如频谱混淆、泄漏、栅栏效应等，以便在实际中正确使用FFT 算法进行信号处理。
二．实验内容1. 仔细分析教材第六章“时间抽取法FFT 的FORTRAN 程序”，编写出相应的使用FFT 进行信号频谱分析的Matlab 程序。
2. 用FFT 程序分析正弦信号，分别在以下情况进行分析，并讨论所得的结果：a) 信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.000625s；b) 信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.005s；c) 信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.0046875s；d) 信号频率F＝50Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.004s；e) 信号频率F＝50Hz，采样点数N=64，采样间隔T=0.000625s；f) 信号频率F＝250Hz，采样点数N=32，采样间隔T=0.005s；g) 将c)中信号后补32 个0，做64 点FFT，并与直接采样64 个点做FFT 的结果进行对比。
3. 思考题：1) 在实验a)、b)、c)和d)中，正弦信号的初始相位对频谱图中的幅度特性是否有影响？为什么？信号补零后做FFT 是否可以提高信号频谱的分辨率？为什么？三．实验程序function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)F=str2double(get(handles.f,'string'));N=str2double(get(handles.n,'string'));T=str2double(get(handles.t,'string'));fai=str2double(get(handles.fai,'string'));zero=get(handles.zero,'value');%进行采样t=0:T:(N-1)*T;x=cos(2*pi*F*t+fai);%进行fft运算if zeroy=abs(fft(x,N+32));y=y/max(y);elsey=abs(fft(x));y=y/max(y);end%画图axes(handles.axes2);stem((0:N-1),x,'*');axes(handles.axes1);if zerostem((0:N+31),y,'.');elsestem((0:N-1),y);endxlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');grid on;四．实验结果实验数据记录：（a）输入信号频率：50输入采样点数：32输入间隔时间：0.000625是否增加零点？否信号频率F=50Hz，采样长N=32，采样周期T=0.000625s，fs=1/T=1600Hz，基频为fs/N=50Hz，50/50=1.故此在频谱图上的第1个点和第31个点有值。
2016年北航数字信号处理上机实验一实验报告
离散时间信号处理实验报告实验一信号的采样与重构班级学号姓名同组者日期实验介绍连续时间信号采样是获得离散时间信号的一种重要方式，但是时域上的离散化会带来信号在频域上发生相应的变化。
在本实验中，我们将分别看到低通信号和带通信号在不同的采样率下得到的离散信号波形与连续信号波形在时域和频域上的对应关系。
同时，离散信号的二次采样在实际的应用中可能是必须的，有时甚至是非常重要的。
在实验的最后，我们也会看到离散信号的抽取和内插所带来的频谱变化。
由于matlab 语言无法表达连续信号，实验中我们采用足够密的采样点来模拟连续信号（远大于奈奎斯特采样的要求），即：t=0:Ts:T （Ts=1/fs<<奈奎斯特采样频率）实验中，为了分析离散信号与连续信号之间的频谱关系，加深对采样定理的理解，了解模拟频谱、数字频谱、以及离散信号被加窗后各自的频谱，从而直观的理解采样频率对频谱的影响和加窗后对频谱的影响。
由此可以掌握数字处理方法对模拟信号进行频谱分析的基本原则，即：如何选择合适的信号长度、采样周期以使得对模拟信号的频谱分析的误差达到分析的要求。
在该实验中，用到的Matlab 函数有:plot(x,y)，其作用是在坐标中以x 为横坐标、y 为纵坐标的曲线，注意x 和y 都是长度相同的离散向量； xlabel(‘xxx ’)，其作用是对x 轴加上坐标轴说明“xxx ”； ylabel(‘yyy ’)，其作用是对y 轴加上坐标轴说明“yyy ”； title(‘ttt ’)，其作用是对坐标系加上坐标轴说明“ttt ”；subplot(m,n,w)，其作用是当需要在同一显示面板中显示多个不同的坐标系时，m 、n分别指明每行和每列的坐标系个数，w 为当前显示坐标系的流水号(1到m*n 之间)。
在实验中我们需要画出信号的频谱，对于连续信号频谱的逼近需要你自己编写，原理如下：连续时间非周期信号()x t 的傅里叶变换对为： ()()j t X j x t e dt ∞-Ω-∞Ω=⎰用DFT 方法对该变换逼近的方法如下：1、将)(t x 在t 轴上等间隔（宽度为T ）分段，每一段用一个矩形脉冲代替，脉冲的幅度为其起始点的抽样值)(()(n x nT x t x nT t ===），然后把所有矩形脉冲的面积相加。
西电数字信号实验第一次上机实验报告
实验一：信号、系统及系统响应一、实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。
(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。
(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、实验原理与方法1．连续时间信号的采样采样是从连续时间信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、z 变换和序列傅氏变换之间关系的理解。
对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号和个周期冲激脉冲的乘积，即)()()(ˆt M t x t x a a = （1－1） 其中)(ˆt x a 是连续信号)(t x a 的理想采样，)(t M 是周期冲激脉冲 ∑+∞-∞=-=n nT t t M )()(δ （1－2）它也可以用傅立叶级数表示为： ∑+∞-∞=Ω=n t jm s e T t M 1)( （1－3）其中T 为采样周期，T s /2π=Ω是采样角频率。
设)(s X a 是连续时间信号)(t x a 的双边拉氏变换，即有：⎰+∞∞--=dt e t x s X st a a )()( （1－4）此时理想采样信号)(ˆt x a 的拉氏变换为∑⎰+∞-∞=+∞∞--Ω-===m s a st a ajm s X T dt e t x s X )(1)(ˆ)(ˆ （1－5） 作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅立叶变换 []∑+∞-∞=Ω-Ω=Ωm s a a m j X T j X )(1)(ˆ （1－6）由式（1－5）和式（1－6）可知，信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。
根据Shannon 采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混淆现象。
《数字信号处理》上机实验指导
《数字信号处理》上机实验指导《数字信号处理》上机实验指导实验一、Z 变换及离散时间系统分析（一）、实验目的1、通过本实验熟悉Z 变换在离散时间系统分析中的地位和作用。
2、掌握并熟练使用有关离散系统分析的MATLAB 调用函数及格式，以深入理解离散时间系统的频率特性。
（二）、实验内容及步骤对于一个给定的LSI 系统，其转移函数H(z)习惯被定义为H(z)=B(z)/A(z),即：abn a n b z n a z a z a z n b z b z b A B H ------++++++++++==)1(...)3()2(1)1(...)3()2()1(b )z ()z ()z (2121 公式中b n 和an 分别是H(Z)分子与分母多项式的阶次，在有关MATLAB 的系统分析的文件中，分子和分母的系数被定义为向量，即)]1(),...,2(),1([)]1(),...,2(),1([+=+=a b n a a a a n b b b b并要求)1(a =1,如果)1(a ≠1，则程序将自动的将其归一化为1。
1、系统的阶跃响应调用格式为：y=filter(b,a,x),其中x,y,a,b 都是向量。
例1 令4321432155075.02925.28291.30544.31001836.0007374.0011 016.0007344.0001836.0)z (--------+-+-++++=z z z z z z z z H 求该系统的阶跃响应（y （n ））。
实现该任务的程序如下：clear;x=ones(100);% x(n)=1,n=1~100；t=1:100;% t 用于后面的绘图；b=[.001836，.007344，.011016，.007374，.001836]; % 形成向量b ；a=[1，-3.0544，3.8291，-2.2925，.55075]; % 形成向量a ；y=filter(b,a,x);% 求所给系统的输出，本例实际上是求所给系统的阶跃响应；plot(t,x,'r.',t,y,'k-');grid on;% 将x(n)（绿色）y(n)（黑色）画在同一个%图上；ylabel('x(n) and y(n)')xlabel('n')2、单位抽样响应h(n)调用格式为：h=impz(b ，a ，N) 或 [h ，t]=impz(b ，a ，N)其中N 是所需的h(n)的长度，前者绘图时n 从1开始，而后者从0开始。
《数字信号处理》上机实验指导书
《数字信号处理》上机实验指导书实验1 离散时间信号的产生1．实验目的数字信号处理系统中的信号都是以离散时间形态存在，所以对离散时间信号的研究是数字信号处理的基本所在。
而要研究离散时间信号，首先需要产生出各种离散时间信号。
MATLAB 是一套功能强大的工程计算及数据处理软件，广泛应用于工业，电子，医疗和建筑等众多领域。
使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时间信号，而且它还具有强大的绘图功能，便于用户直观地输出处理结果。
通过本实验，学生将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号，并通过MATLAB中的绘图工具对产生的信号进行观察，加深对常用离散信号的理解。
2．实验要求本实验要求学生运用MATLAB编程产生一些基本的离散时间信号，并通过MATLAB的几种绘图指令画出这些图形，以加深对相关教学内容的理解，同时也通过这些简单的函数练习了MATLAB的使用。
3．实验原理（1）常见的离散时间信号1）单位抽样序列，或称为离散时间冲激，单位冲激：?(n)???1?0n?0 n?0如果?(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到?(n?k)即：?1n?k ?(n?k)??0n?0?2）单位阶跃序列n?0?1 u(n)?n?0?0在MATLAB中可以利用ones( )函数实现。
x?ones(1,N);3）正弦序列x(n)?Acos(?0n??)这里，A,?0,和?都是实数，它们分别称为本正弦信号x(n)的振幅，角频率和初始相位。
f0??02?为频率。
x(n)?ej?n4）复正弦序列5）实指数序列x(n)?A?n（2）MATLAB编程介绍MATLAB是一套功能强大，但使用方便的工程计算及数据处理软件。
其编程风格很简洁，没有太多的语法限制，所以使用起来非常方便，尤其对初学者来说，可以避免去阅读大量的指令系统，以便很快上手编程。
值得注意得就是，MATLAB中把所有参与处理的数据都视为矩阵，并且其函数众多，希望同学注意查看帮助，经过一段时间的训练就会慢慢熟练使用本软件了。
数字信号处理实验一(上机)报告
数字信号处理实验报告实验名称：实验一离散时间信号的时域表示实验时间： 2014 年 9 月 16 日学号：201211106134 姓名：孙舸成绩：评语：一、实验目的1、熟悉MATLAB命令，掌握离散时间信号－序列的时域表示方法；2、掌握用MATLAB描绘二维图像的方法；3、掌握用MATLAB对序列进行基本的运算和时域变换的方法。
二、实验原理与计算方法（一）序列的表示方法序列的表示方法有列举法、解析法和图形法，相应的用MATLAB也可以有这样几种表示方法，分别介绍如下：1、列举法在MATLAB中，用一个列向量来表示一个有限长序列，由于一个列向量并不包含位置信息，因此需要用表示位置的n和表示量值的x两个向量来表示任意一个序列，如：例1.1：>>n=[-3,-2,-1,0,1,2,3,4];>>x=[2,1,-1,0,1,4,3,7];如果不对向量的位置进行定义，则MATLAB 默认该序列的起始位置为n=0。
由于内存有限，MATLAB 不能表示一个无限序列。
2、解析法对于有解析表达式的确定信号，首先定义序列的范围即n 的值，然后直接写出该序列的表达式，如：例1.2：实现实指数序列n n x )9.0()(=，100≤≤n 的MATLAB 程序为： >>n=[0:10];>>x=(0.9).^n;例1.3：实现正余弦序列)5.0sin(2)31.0cos(3)(n n n x πππ++=，155≤≤n 的MATLAB 程序为：>>n=[5:15];>>x=3*cos(0.1*pi*n+pi/3)+2*sin(0.5*pi*n);3、图形法在MATLAB 中用图形法表示一个序列，是在前两种表示方法的基础上将序列的各个量值描绘出来，即首先对序列进行定义，然后用相应的画图语句画图，如：例1.4：绘制在1中用列举法表示的序列的图形，则在向量定义之后加如下相应的绘图语句：>>stem(n,x);此时得到的图形的横坐标范围由向量n的值决定，为-3到4，纵坐标的范围由向量x的值决定，为-1到7。
《数字信号处理》上机实习报告 (3)
数字信号实习报告第一次6.21一、从给定的程序（文件包Friday.rar）中，选择一个源程序做详细标注。
（目的：熟悉Matlab 程序）参见程序Gibbs_Phenomena_CFST.m第二次6.22二、能够利用Matlab熟悉地画图，内容包括：X、Y坐标轴上的label，每幅图上的title，绘画多条曲线时的legend，对图形进行适当的标注等。
（1）在一副图上画出多幅小图;程序aa1.m（2）画出一组二维图形；程序aa2.m（3）画出一组三维图形；程序aa3.m（4）画出复数的实部与虚部。
程序aa4.m第三次6月23-24三、计算普通褶积与循环褶积，分别使用时间域与频率域两种方法进行正、反演计算，指出循环褶积计算时所存在的边界效应现象；编写一个做相关分析的源程序。
线性褶积：程序bb1.m结果：循环褶积：程序bb2.m循环相关函数bb3.m第四次6月25四、设计一个病态（矩阵）系统，分析其病态程度；找出对应的解决方法（提示：添加白噪因子）。
程序cc.m结果第五次6月26-27五、设计一个一维滤波处理程序（1、分别做低通、高通、带通、带阻等理想滤波器进行处理；2、窗函数）。
低通程序dd.m窗函数dd1.m第六次6月28六、设计一个二维滤波处理程序（分别做低通、高通等处理）。
ee.m第七次6月29-30七、验证时间域的循环褶积对应的是频率域的乘积；线性褶积则不然。
程序ff.mC2=D2从而证明了时间域的循环褶积对应的是频率域的乘积；线性褶积则不然第八次7月1八、请用通俗、易懂的语言说明数字信号处理中的一种性质、一条定理或一个算例（顺便利用Matlab对其进行实现）。
程序gg.m证明：虚序列的频谱是共轭反对称的。
数字信号处理上机实验
实验1 抽样定理的实验体会实验内容：把下述三个连续时间信号()x t 转换成离散时间信号()s x nT ，在计算机上绘出()s x nT 的图形。
1/s s f T =为抽样频率。
自行依次选取不同的抽样频率，如00000.5,,2,5s f f f f f =等。
（1） 工频信号：10()sin(2)x t A f t π=，220A =，050f Hz =Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.05; A=220; fo=50;xa=A*sin(2*pi*fo*t); Ts=0.04;n=-25:1:25; x=A*sin(2*pi*fo*n*Ts); stem(n,x,'fill'); grid on ;图1.1 fs=25Hz 时()s x nT 的图形x nT的图形图1.2 fs=50Hz时()sx nT的图形图1.3 fs=100Hz时()s图1.3 fs=250Hz 时()s x nT 的图形（2） 衰减正弦信号：20()sin(2)t x t Ae f t απ-=，2A =，0.5α=，02f Hz =Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.05; A=2;a=0.5;fo=2;xa=A*exp(-a*t).*sin(2*pi*fo*t); Ts=1;n=-25:1:25;x=A*exp(-a*n*Ts).*sin(2*pi*fo*n*Ts); stem(n,x,'fill'); grid on ;图2.1 fs=1Hz 时()s x nT 的图形x nT的图形图2.2 fs=2Hz时()sx nT的图形图2.3 fs=4Hz时()sx nT的图形图2.4 fs=10Hz时()s（3）谐波信号：3201()sin(2)iix t A f itπ==∑，11A=，20.5A=，30.2A=，5f Hz=Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.05;A1=1;A2=0.5;A3=0.2;fo=5;xa=A1*sin(2*pi*fo*t)+A2*sin(2*pi*fo*2*t)+A3*sin(2*pi*pi*3*t);Ts=0.4;n=-25:1:25;x=A1*sin(2*pi*fo*n*Ts)+A2*sin(2*pi*fo*2*n*Ts)+A3*sin(2*pi*pi*3* n*Ts);stem(n,x,'fill');grid on;图3.1 fs=2.5Hz时()sx nT的图图3.2 fs=5Hz时()sx nT的图形x nT的图形图3.3 fs=10Hz时()sx nT的图形图3.4 fs=25Hz时()s实验2 离散信号的DTFT 和DFT实验内容： 分别计算16点序列 150,165cos )(≤≤=n n n x π的16点和32点DFT ，绘出幅度谱图形，并绘出该序列的DTFT 图形。
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数字信号处理上机第一次实验实验一：设给定模拟信号()1000ta x t e-=，t 的单位是ms 。
(1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。
(2) 用两个不同的采样频率对给定的()a x t 进行采样。
○1()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。
()()11j x n X e ω画出及其频谱。
○2()()11000s a f x t x n =以样本秒采样得到。
()()11j x n X e ω画出及其频谱。
比较两种采样率下的信号频谱，并解释。
实验一MA TLAB 程序： （1）N=10; Fs=5; Ts=1/Fs;n=[-N:Ts:N];xn=exp(-abs(n)); w=-4*pi:0.01:4*pi; X=xn*exp(-j*(n'*w)); subplot(211) plot(n,xn);title('x_a(t)时域波形');xlabel('t/ms');ylabel('x_a(t)'); axis([-10, 10, 0, 1]); subplot(212); plot(w/pi,abs(X));title('x_a(t)频谱图');xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_a(e^(j\omega))'); ind = find(X >=0.03*max(X))*0.01; eband = (max(ind) -min(ind)); fprintf('等效带宽为 %fKHZ\n',eband);运行结果：-10-8-6-4-2024681000.51x a (t)时域波形t/ms x a (t )-4-3-2-101234051015x a (t)频谱图ω/πX a (e (j ω))等效带宽为 12.110000KHZ （2）.N=10;omega=-3*pi:0.01:3*pi; %Fs=5000 Fs=5; Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs(n)); X=xn*exp(-j*(n'*omega));subplot(221);stem(n,xn);grid on;axis([-10, 10, 0, 1.25]); title('时域波形(f_s=5000)'); xlabel('n');ylabel('x_1(n)');subplot(222);plot(omega/pi,abs(X)); title('频谱图(f_s=5000)');xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_1(f)'); %Fs=1000 Fs=1; Ts=1/Fs;n=-N:Ts:N;xn=exp(-abs(n)); X=xn*exp(-j*(n'*omega));subplot(223);stem(n,xn);grid on;axis([-10, 10, 0, 1.25]); title('时域波形(f_s=1000)');xlabel('n');ylabel('x_2(n)'); subplot(224);plot(omega/pi,abs(X)); title('频谱图(f_s=1000)');xlabel('\omega/\pi');ylabel('X_2(f)'); 运行结果：-10-5051000.51时域波形(f s =5000)nx 1(n )-4-2024051015频谱图(f s =5000)ω/πX 1(f )-10-5051000.51时域波形(f s =1000)nx 2(n )-4-20240123频谱图(f s =1000)ω/πX 2(f )实验二：给定一指数型衰减信号()()0cos 2atx t ef t π-=，采样率1s f T=，T 为采样周期。
为方便起见，重写成复指数形式()02j f tat x t e e π-=。
采样后的信号为()02j f nTanT x nT e eπ-=，加窗后长度为L 的形式为：()(),0,1,,1L x nT x nT n L ==-这3个信号()x t ，()x nT ，()L x nT 的幅度谱平方分别为： 模拟信号：()()()222012X f a f f π=+-采样信号：()()()2201ˆ12cos 2aTaTXf ef f T eπ--=--+加窗（取有限个采样点）信号：()()()()()2202012cos 2ˆ12cos 2aTL aTL LaTaTe f f TL e X f ef f T eππ------+=--+且满足如下关系：()()()()ˆˆˆlim ,lim s LL f X f X f TX f X f →∞→∞== 实验内容100.2sec ,0.5Hz,1Hz 2Hz =10s s a f f f L -====取采样频率分别取和，。
（1） 在同一张图上画出：模型号幅度谱平方()2X f；()()2ˆ1Hz 2Hz 0Hz 3Hz s s f f TXf f ==≤≤和时，采样信号幅度谱平方（2） 在同一张图上画出：模型号幅度谱平方()2X f；()()2ˆ2Hz 0Hz 3Hz s f TXf f =≤≤时，采样信号幅度谱平方；改变L 值，结果又如何？（1） f=0:0.01:3; alpha=0.2; f0=0.5; L=10; T1=1; T2=0.5;Xa=1./(alpha^2+(2*pi*(f-f0)).^2);Xs1=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L)+exp(-2*alpha*T1*L))./(1-2*exp(-alpha *T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1));Xs2=T2*(1-2*exp(-alpha*T2*L)*cos(2*pi*(f-f0)*T2*L)+exp(-2*alpha*T2*L))./(1-2*exp(-alpha *T2)*cos(2*pi*(f-f0)*T2)+exp(-2*alpha*T2));plot(f,Xa,'b');hold on;plot(f,Xs1,'g');hold on;plot(f,Xs2,'r'); xlabel('f/Hz');ylabel('|X(f)|^2');legend('模拟信号幅度谱平方|X(f)|^2', 'f_s=1Hz 时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|^2', 'f_s=2Hz 时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|^2');0.511.522.530510152025f/Hz|X (f )|2模拟信号幅度谱平方|X (f)|2f s =1Hz 时，采样信号幅度谱平方|TX (f)|2f s =2Hz 时，采样信号幅度谱平方|TX (f)|2（2） f=0:0.01:3; alpha=0.2; f0=0.5; L1=5; L2=10; L3=20; T1 = 0.5Xa=1./(alpha^2+(2*pi*(f-f0)).^2);Xs1=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L1)+exp(-2*alpha*T1*L1))./(1-2*exp(-al pha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1));Xs2=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L2)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L2)+exp(-2*alpha*T1*L2))./(1-2*exp(-al pha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1));Xs3=T1*(1-2*exp(-alpha*T1*L3)*cos(2*pi*(f-f0)*T1*L3)+exp(-2*alpha*T1*L3))./(1-2*exp(-al pha*T1)*cos(2*pi*(f-f0)*T1)+exp(-2*alpha*T1)); plot(f,Xa,'b');hold on;plot(f,Xs1,'g');hold on; plot(f,Xs2,'r');hold on;plot(f,Xs3,'y') xlabel('f/Hz');ylabel('|X(f)|^2');legend('模拟信号幅度谱平方|X(f)|^2', 'f_s=2Hz 时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|^2(L=5)','f_s=2Hz 时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|^2(L=10)','f_s=2Hz 时，采样信号幅度谱平方|TX(f)|^2(L=20)');0.511.522.530510152025f/Hz|X (f )|2模拟信号幅度谱平方|X (f)|2f s =1Hz 时，采样信号幅度谱平方|TX (f)|2f s =2Hz 时，采样信号幅度谱平方|TX (f)|2实验三：设(){}11,2,2x n =，(){}21,2,3,4x n =，编写MA TLAB 程序，计算： （１） ５点圆周卷积()1y n ； （２） ６点圆周卷积()2y n ； （３） 线性卷积()3y n ；（４） 画出的()1y n ，()2y n 和()3y n 时间轴对齐。
a = [1,2,2]; b = [1,2,3,4];y1 = cconv(a,b,5); y2 = cconv(a,b,6); y3 = conv(a,b); figure(1); subplot(311) stem(y1); grid ontitle('五点圆周卷积y1(n)');xlabel('n'),ylabel('y1(n)');axis([0 6 0 15]) subplot(312) stem(y2);grid ontitle('六点圆周卷积y2(n)');xlabel('n'),ylabel('y2(n)');axis([0 6 0 15])subplot(313) stem(y3); grid ontitle('线性卷积y3(n)');xlabel('n'),ylabel('y3(n)');axis([0 6 0 15])123456051015五点圆周卷积y1(n)ny 1(n )123456051015六点圆周卷积y2(n)ny 2(n )123456051015线性卷积y3(n)ny 3(n )x1=[1,2,2]; x2=[1,2,3,4]; n1=0:4;y1=cconv(x1,x2,5); n2=0:5;y2=cconv(x1,x2,6);n3=0:length(x1)+length(x2)-2; y3=conv(x1,x2);subplot(3,1,1);stem(n1,y1);axis([-1,6,0,16]); subplot(3,1,2);stem(n2,y2);axis([-1,6,0,16]); subplot(3,1,3);stem(n3,y3);axis([-1,6,0,16]);-10123456051015-10123456051015-1123456051015实验四：给定因果系统：()()()0.91y n y n x n =-+ （１） 求系统函数()H z 并画出零极点示意图。