武汉市二中七年级周练初一数学
武汉二中2021~2022学年度下学期七年级数学训练题1
武汉二中2021~2022学年度下学期七年级数学训练题1一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组图形中，一个图形经过平移能够得到另一个图形的是（ ）2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）3．16的算术平方根是（ ） A ．±4B ．4C ．－4D ．24．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．⎩⎨⎧==+25y y xB ．⎩⎨⎧=-=+62z y y xC ．⎩⎨⎧==14y xyD ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-5012y x x5．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，垂足为点O ．若∠BOE ＝50°，则∠AOC ＝（ ） A ．140°B ．50°C ．60°D ．40°6．如图，∠B 的内错角可以是（ ）A ．∠1B ．∠2C ．∠3D ．∠47．如图，点E 在线段BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ） A ．∠1＝∠2B ．∠D ＋∠DAB ＝180°C ．∠B ＝∠DCED ．∠3＝∠48．下列各图形中均有直线m ∥n ，则能使结论∠A ＝∠1－∠2成立的是（ ）9．下列命题：① 有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角是对顶角；② 直线外一点与直线上各点的连线中，垂线最短；③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④ 有一条公共边且和为180°的两个角互为邻补角；⑤ 图形平移后，连接各组对应点的线段平行且相等，其中证明题的个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图，DC ∥AB ，AE ⊥EF ，E 在BC 上，过E 作EC ⊥DC ，EG 平分∠FEC ，ED 平分∠AEC ．若∠EAD ＋∠BAD ＝180°，∠EDA ＝3∠CEG ，则下列结论：① ∠EAB ＝2∠FEG ；② ∠AED ＝45°＋∠GEF ；③ ∠EAD ＝135°－4∠GEC ；④ ∠EAB ＝15°，其中正确的是（ ） A ．①②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．将命题“对顶角相等”改为“如果……，那么……”的形式：__________________________ 12．如图，童威要从村庄A 去村外的河边饮马，有三条路AB 、AC 、AD 可走，沿着AB 路线到的河边，理由是_______________13．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2．若∠1＝68°，则∠2＝_______°14．如图，已知点B 在点A 的北偏东32°，点C 在点B 的北偏西58°，CB ＝5，AB ＝12，AC ＝13，则△ABC 的面积为_______15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，连接AC 、BD 相交于点O ．若AD 与BC 之间的距离为m ，AC ＝6，BD ＝215，则AD ＋BC 的最大值为________ 16．如图1所示为一条足够长的长方形纸带，其中PN ∥QM ，点A 、B 分别在PN 、QM 上，记∠ABM ＝α（0＜α＜90°）；如图2，将纸带第一次沿BR 1折叠成图2，使BM 与BA 重合；如图3，将纸条展开后第二次再折叠，使BM 与BR 1重合，第三次沿AR 2折叠成图4，第四次沿BR 2折叠成图5，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠AR 2B ，整个过程共折叠了9次，则α＝_______°三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-931y x y x18．（本题8分）如图，已知∠A ＝120°，∠FEC ＝120°，∠1＝∠2，试说明∠FDG ＝∠EFD ，请补全证明过程解：∵∠A ＝120°，∠FEC ＝120° ∴∠A ＝________（等量代换）∴AB ∥EF （ ） ∵∠1＝∠2（已知）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ∵AB ∥CD ，AB ∥EF （已知） ∴EF ∥________（平行公理的推论）∴∠FDG ＝∠EFD （ ）19．（本题8分）如图，已知AB ⊥CF ，DE ⊥CF ，∠B ＝∠D ，证明：AD ∥BC20．（本题8分）如图1，直线EF与AB、CD交于点G、H，∠1＝∠3(1) 求证：AB∥CD(2) 如图2，若∠BGM∶∠HGM＝2∶3，∠BGM＝20°，NH平分∠CHG，求∠NHD的度数21．（本题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中(1) 把△ABC进行平移得到△A′B′C′，使点B与B′对应，请在网格中画出(2) 线段AA′与线段CC′的关系是______________(3) 平移过程中，线段BC扫过的面积是________22．（本题10分）童威在某商店给妈妈购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打相同的折扣，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物8161440第二次购物7151314第三次购物9171252.8(1) 以折扣价购买商品A、B是第________次购物(2) 求出商品A、B的标价(3) 若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？23．（本题10分）(1) 如图1，F是OC边上一点，求证：∠AFC＝∠AOC＋∠OAF(2) 如图2，∠AOB＝36°，OC平分∠AOB，点D、E在射线OA、OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F．设∠EDP＝x，若DE⊥OA，是否存在这样的x使得∠EFD ＝3∠EDF？若存在，求出x；若不存在，说明理由(3) 在(2)的条件下，若射线DA绕点D顺时针旋转至DO后立即回转，射线EO绕点E顺时针旋转至ED停止，射线DA转动的速度是4.5°/s，射线EO转动的速度是1°/s．若射线DA先旋转2 s，射线EO才开始绕点E顺时针旋转，在射线EO到达ED之前，射线EO旋转到第________s时，射线DA与射线EO互相平行24．（本题12分）已知AD∥BC，∠ADB＝28°，点E在直线BD上，点F在射线BC上，E不与B、D重合，F不与B、C重合(1) 如图1，当点E在线段BD的延长线上，点F在线段BC上时，连EF，求证：∠EFB＋∠DEF ＝152°(2) 如图2，当点E在直线DB上运动，点F在线段BC上时，连EF，探究∠EFB与∠DEF之间的数量关系，并说明理由(3) 如图3，当点E在线段BD延长线上，点Q在线段BC延长线上，点F在射线BC上，且点Q在点F的右侧时，直线DP平分∠ADE，直线FP平分∠EFQ，DP、FP交于点P，直接写出∠DEF和∠DPF的关系。
湖北省武汉二中广雅中学2024-2025学年七年级上学期数学课堂作业
湖北省武汉二中广雅中学2024-2025学年七年级上学期数学课堂作业一、单选题1．3-的倒数是（）A ．3-B ．3C ．13-D ．132．早在两千多年前的商贸交易中，以余钱为正，亏钱为负，如余钱7文记为7+文，那么亏钱1文记为（）A ．2-文B ．2+文C ．1-文D ．+1文3．武汉长江大桥是中华人民共和国成立后修建的第一座公铁两用的长江大桥，该桥全长1670米，数字1670用科学记数法表示为（）A ．31.6710⨯B ．40.16710⨯C ．216.710⨯D ．11.6710-⨯4．下列一组数：π、0.2-、0、0.32、93-、0.25，其中是有理数的有（）个A ．6B ．5C ．4D ．35．下列选项中，计算结果最小的是（）A ．312--B ．56--++C ．10(2)3⨯--D ．113222--6．下列选项正确的是（）A ．75->-B ．0.0010.1>C ．6576>D ．1134->-7．a 与b 的和的平方与c 的差是（）A ．()2a b c+-B ．()2a b c+-C ．()22a b c +-D ．()2a b c -+8．如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别为12-，16，（规定数轴上两点A 、B 之间的距离记为AB ）．若点C 在A ，B 两点之间，且满足4AC BC -=，则点C 对应的数是（）A ．1B ．2C ．4D ．69．若a ，b ，c ，d 均不为0，2a b c d a b c d +++-＝，则abcdabcd的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．210．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图案，若图形中含有22个三角形，则需要火柴（）根A ．43B ．44C ．45D ．46二、填空题11．用四舍五入法取近似值：67.78≈（精确到0.1）．12．倒数等于本身的数是．13．观察下列二进制转化为十进制计算：()21021101212024206=⨯+⨯+⨯=++=，()21011化为十进制数是．三、解答题14．定义一种运算：a b ad bc cd=-，例如121423234=⨯-⨯=-．若22623aa =-，则345a 的值为．四、填空题15．已知a 、b 为有理数，下列结论：①若a 、b 互为相反数，则0a b +=；②若a 、b 互为相反数，则1ab=；③若a a =-，则0a ≤；④若a b ≥，则22a b -为非负数．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）16．将一列有规律的数按如下方式排列，则第22行从左往右第16个数是．第一行13第二行16-19第三行112-115118-第四行121124-127130-五、解答题17．计算：(1)()()()()20357-++---+(2)()()2322222⎡⎤-+-⨯÷-⎣⎦18．已知()2230x y ++-=，求2x y -+的值．19．如果34a b ==，，且a b <，求a b +的值．20．“奶油草莓”是武汉某一草莓基地的一大特产，现有20筐草莓，以每管10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：千克）0.3-0.2-0.15-00.10.25筐数142328(1)20筐草莓中，与标准质量差值为0.2-千克的有________筐，最重的一筐重________千克；(2)与标准重量相比，20筐草莓总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若草莓每千克售价40元，则出售这20筐草莓可卖多少元？21．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3m =-，n 为立方等于本身的数的个数，求代数式3a bm cd n a b c++-+++的值．22．观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：2-，4，8-，16，32-…：第二行：0，6，6-，18，30-…；第三行：1-，2，4-，8，16-…解答下列问题：(1)每一行的第6个数依次是：___________，___________，_________．(2)分别写出第二行和第三行的第n 个数_______，_________．(3)第一行中是否存在某三个相邻数的和为1536？若存在，求出这三个数；若不存在请说明理由．23．数轴上A 、B 两点之间的距离表示为AB a b =-．借助数轴回答下列问题：(1)数轴上表示1和5的两点之间的距离是________，数轴上表示1-和5-的两点之间的距离是________，数轴上表示1-和5的两点之间的距离是_______；AB=，求x的值；(2)数轴上A、B两点表示的数分别为x和1-，如果2(3)当3-++x x a取最小值5时，a的值为__________．24．已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，点B对应的数为3-，c是最小的正整数，点A在点C的左侧，点A、C间的距离为8．(1)a=__________，c=_____，AB=________；(2)若动点P，O分别从A、C同时出发相向运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q 的速度为每秒1个单位长度，求经过多长时间点P、Q相遇；相遇时点P表示的数；(3)若动点P、Q分别从A、C同时出发向右运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q 的速度为每秒1个单位长度，求经过多长时间点P、Q到原点距离相等．。
最新版初中七年级数学题库 武汉市二中七年级周练
武汉二中七年级下学期数学周练（三）满分：120分时间：90分钟一、选择题（3’×12=36’，下列每题四个答案中只有一个正确答案，请将正确答案填在答题卡内）1．在同一平面内的两条直线的位置关系有（）A．平行或垂直B．平行或相交C．垂直或相交D．平行、垂直或相交2．若a＞0，则点P（2，-a）应在（）A．第—象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内3．在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度C．向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度4．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（2，0）B．（0，-2）C．（4，0）D．（0，-4）5．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（）A．155°B．35°C．45°D．25°6．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2C．∠D=∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180°7．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（-3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，-3）8．三条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等.其中能判定这两条直线垂直的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点位C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（-9，-4）10．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG=55°，则∠BGE 的度数为（）B QA ．105°B ．110°C ．125°D ．115°11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，图中与∠2互补的角共有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12．如图，点E 在CA 延长线上，DE 、AB 交于F ，且∠BDE =∠AEF ，∠B =∠C ，∠EF A 比∠FDC 的余角小10°，P 为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足∠FQP =∠QFP ，FM 为∠EFP 的平分线。
武汉二中广雅中学学年度下学期七年级数学周练1
武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期七年级数学周练1一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．图中，∠1、∠2是对顶角的为（）2．如图，三条直线l1、l2、l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3（）A．90°B．120°C．180°D．360°3．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB．若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．155°B．35°C．45°D．25°4．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上．若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A．155°B．35°C．45°D．25°5．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180°6．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点．若∠EFG＝55°，则∠BGE的度数为（）A．105°B．110°C．125°D．115°7．下列命题正确的是（）A．有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同旁内角互补D．直线外一点与直线上所有的连线段中，垂线段最短8．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的范围是（）A．大于a cm B．小于b cmC．大于a cm或小于b cm D．大于b cm且小于a cm9．如图，将△ABC沿射线BC方向平移3 cm得到△DEF．若△ABC的周长为14 cm，则四边形ABFD的周长为（）A．14 cm B．17 cm C．20 cm D．23 cm10．如图，l1∥l2，下列式子中结果为180°的是（）A ．α＋β＋γB ．α＋β－γC ．β＋γ－αD ．α－β＋γ二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，在四边形ABCD 中，∠1＝∠2＝∠A ＝30°，则∠ADC ＝___________ 12．如果一个锐角的余角是这个角的31补角的与12°的和，则这个角的度数为___________ 13．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，则图中四个小矩形的周长之和为___________14．如图，直线a ∥b ，AB ⊥BC ，∠1＝140°，∠3＝150°，则∠BCD ＝___________ 15．若∠A 、∠B 的两条边分别平行，且∠A 比∠B 的3倍少20°，则∠B ＝___________ 16．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE ∶∠DOB ＝4∶5，OF 平分∠AOD ，∠AOC ＝∠AOF －15°，则∠EOF 的度数为___________ 三、解答题（共7题，共72分）17．（本题10分）如图，E 为CB 延长线上一点，∠A ＝∠1， ∠D ＝60°，求∠C 的度数18．（本题8分）如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系？ 解：∠B ＋∠E ＝∠BCE过点C 作______________（ ） 则∠B ＝∠_________（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF∴_______________（ ） ∴∠E ＝∠_________（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE19．（本题10分）四边形ABCD在网格中的位置如图所示（网格中每个小正方形的边长为1个单位），若将四边形ABCD平移，使点C′与点C对应(1) 请你在图中画出平移后的四边形A′B′C′D′(2) 求四边形ABCD的面积20．（本题10分）如图，AD⊥BC于D，E为AB上一点，EF⊥BC于F，DG∥BA交CA于G，求证：∠1＝∠221．（本题10分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B且∠AFE＝60°，求∠ACB的度数22．（本题12分）有一块长方形绿色草地周长为120 m，且长比宽的倍多10 m(1) 求该绿色草地的面积是多少m2？(2) 若要在草地上修建如图等宽的通道，要使剩余草地面积为684 m2，求通道的宽23．（本题12分）如图，AP 平分∠CAB ，CP 平分∠ACD ，且AP ⊥CP (1) 如图1，求证：AB ∥CD(2) 如图2，若AE 平分∠BAP ，CF 平分∠DCP ，且∠E 的余角与∠F 的2倍互补，求∠CAB 的度数(3) 如图3，当∠BAQ ＝31∠BAP ，∠DCQ ＝31∠DCP ，H 为AB 上一动点，连HQ 并延长至K ，使∠QKA ＝∠QAK ，再过点Q 作∠CQH 的平分线交直线AK 于M ，问当点H 在射线AB 上移动时，∠QMK 的大小是否变化？若不变，求其值；若变化，求其取值范围。
武汉二中广雅中学学年七年级数学下学期
武汉二中广雅中学2013-2014学年下学期七年级数学周练（六）一、选择题（3分×10=30分）1、不等式组⎩⎨⎧<≥52x x 的解集在数轴上可以表示为（ ）2、在平面直角坐标系中，点P 在第三象限，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位的长度，则点P 的坐标是（ ） A 、（4，-3） B 、（-4,3） C 、（3，-4） D 、（-3,4）3、在式子213==y x 中，用含有x 的式子表示y ，正确的是（ ） A 、621y x += B 、623y x += C 、236-=x y D 、216-=x y4、已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=++=+k y x ky x 782772，则y x -的值是（ ）A 、1B 、0C 、-1D 、25、已知：b a >，那么下列各式中不成立．．．的是（ ） A 、23+>+b a B 、ba bb a a ->- C 、bc ac > D 、c b c a ≥ 6、若代数式33-a 的值大于代数式26-a 的值，则a 的值（ ）A 、大于0B 、小于0C 、等于0D 、无法确定7、如图所示，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，图中一定相等的角共有（ ）A 、3对B 、4对C 、5对D 、6对8、某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于20%，则最多可以打（ ）折。
A 、6折 B 、7折 C 、8折 D 、 9折9、下列结论：①在同一平面内，过一点油且只有一条直线与已知直线平行；②直线外一点到直线的距离是指点到直线的垂线端的长度；③二元一次方程252=-y x 的整数解有无数组；④关于x 的不等式)(b a b ax ≠>的解集为abx >，其中错误．．的有（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、410、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ） A 、400cm 2 B 、500cm 2 C 、600cm 2 D 、 675cm2二、填空题：（3分×6=18分） 11、9= ；3278-= ；π-5= 。
武汉市第二中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试卷(课后培优)
一、选择题1．如图，已知点C 为线段AB 的中点，则①AC ＝BC ；②AC ＝12AB ；③BC ＝12AB ；④AB ＝2AC ；⑤AB ＝2BC ，其中正确的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．如图，工作流程线上A 、B 、C 、D 处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（ ）A ．线段BC 的任意一点处B ．只能是A 或D 处C ．只能是线段BC 的中点E 处D ．线段AB 或CD 内的任意一点处3．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°4．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) A ．B ．C ．D ．5．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（ ）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=°6．如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．10°D ．15°7．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ）A ．50︒B ．65︒C ．60︒D ．70︒8．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ：CB=1：2，则线段AC 的长度为（ ）A ．8cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm9．已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子： ①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个10．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为A ．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B ．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C ．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D ．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 11．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（ ）A ．∠A ＞∠B ＞∠CB ．∠B ＞∠A ＞∠CC ．∠A ＞∠C ＞∠BD ．∠C ＞∠A ＞∠B12．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )A ．m n -B ．m n +C ．2m n -D ．2m n +13．如图，图中射线、线段、直线的条数分别为( )A ．5，5，1B ．3，3，2C ．1，3，2D ．8，4，114．若射线OA与射线OB是同一条射线，下列画图正确的是（）A．B．C．D．15．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C'点落在MB'的延长线上，则EMF∠的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°二、填空题16．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式abc-的值是_________.17．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：站点B C D E F G到A市距离(千米)4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价____种．18．同一条直线上有三点A，B，C，且线段BC=3AB，点D是BC的中点，CD=3，则线段AC的长为______．19．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．20．若A，B，C三点在同一直线上，线段AB=21cm，BC=10cm，则A，C两点之间的距离是________．21．如图所示，能用一个字母表示的角有________个，以点A为顶点的角有________个，图中所有大于0°小于180°的角有________个.22．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．23．已知点B 在直线AC 上，AB=6cm ，AC=10cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ=_____24．如图，用边长为4cm 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm 2．25．下面的几何体中，属于柱体的有______个.26．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是__和___.三、解答题27．已知，A 、B 是线段EF 上两点，已知EA ：AB ：BF=1：2：3，M 、N 分别为EA 、BF 的中点， 且MN=8cm ，求EF 的长．28．如图所示，已知O 是直线AB 上一点，90BOE FOD ∠=∠=︒，OB 平分COD ∠．（1）图中与DOE ∠互余的角有________________；（2）图中是否有与DOE ∠互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由．29．线段12cm AB =点C 在线段AB 上，点D ，E 分别是AC 和BC 的中点． （1）若点C 恰好是AB 中点，求DE 的长； （2）若4cm AC =，求DE 的长；（3）若点C 为线段AB 上的一个动点（点C 不与A ，B 重合），求DE 的长． 30．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F ，G 在边CD 上，连接EF ，EG ．将BEG ∠对折，点B 落在直线BG 上的点B '处，得折痕EM ；将AEF ∠对折，点A 落在直线EF 上的点A '处，得折痕EN ．（1）如图（1），若点F 与点G 重合，求MEN ∠的度数；（2）如图（2），若点G 在点F 的右侧，且30FEG ︒∠=，求MEN ∠的度数； （3）若MEN α∠=，请直接用含α的式子表示FEG ∠的大小．。
湖北省武汉市江岸区武汉二中广雅中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
(1) a ______， b ______． (2)已知 | m a | | n b | 0 ，求 nm 的值 21．小明有 5 张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题． 3 2 1 0 2 (1)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最小，最小值是______． (2)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的差最大，最大值是______． (3)从中取出除 0 以外的 4 张卡片，将卡片上的这 4 个数字进行加、减、乘、除或乘方等 混合运算，使结果为 24，每个数字只能用一次，请写出一种符合要求的运算式子：______ 22．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准， 向前记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： m）： 7 ， 3 ， 8 ， 4 ， 6 ，8 ， 14 ， 15 ．（假定开始计时时，守门员正好在球 门线上） (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)假设守门员每跑 1 米消耗 0.1 卡路里的能量，守门员在这段时间内共消耗了多少卡路 里的能量？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过10m （不包括10m ），则对方球员挑射极可能造成 破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．
7．若 m 3 ， n 8 ，且 m、n 异号，则 m n 的值为（ ）
A．11
B．5 或 5
C．5
D．11 或 5
8．有一列按规律排列的数： 3 ，9， 27 ，81， 243 ，729，…，则第 n 个数是（ ）
A． 3n
B． 3n
C． 3n
D． 3n
9．类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做
武汉二中广雅中学人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟检测题(答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：68199]下列方程中，解为x=－2的方程是（ ）A ．2x+5=1－xB ．3－2(x －1)=7－xC ．x －5=5－xD ．1－14x=34x 2．(0分)[ID ：68195]定义运算“*”，其规则为2*3a b a b +=，则方程4*4x =的解为（ ） A ．3x =- B ．3x = C ．2x =D ．4x = 3．(0分)[ID ：68190]从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ） A ．408 3.6x x -= B ．4083.6x =- C ． 3.6840x x -= D ． 3.6408x x -= 4．(0分)[ID ：68185]如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ）边上．A ．BCB ．DC C ．ADD ．AB 5．(0分)[ID ：68184]方程2424x x -=-+的解是 （ ） A ．x =2B ．x =−2C ．x =1D ．x =0 6．(0分)[ID ：68168]下列变形中，正确的是（ ） A ．变形为 B ．变形为 C ．变形为 D ．变形为7．(0分)[ID ：68167]一元一次方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．8．(0分)[ID ：68159]古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）A ．5袋B ．6袋C ．7袋D ．8袋9．(0分)[ID ：68158]甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A ，B 两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（ ）A ．30千米B ．40千米C ．50千米D ．45千米 10．(0分)[ID ：68253]把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为（ ） A ．1581669x x -++= B ．10105801669x x -++= C ．101058016069x x -+-= D ．15816069x x -++= 11．(0分)[ID ：68250]若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（ ） A ．48 B ．240 C ．480D ．120 12．(0分)[ID ：68235]关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5B ．1C ．-1D ．3 13．(0分)[ID ：68230]若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（ ）A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．10cm 14．(0分)[ID ：68217]如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ）A ．ab+2x 2B ．ab ﹣2x 2C ．ab+4x 2D ．ab ﹣4x 2 15．(0分)[ID ：68208]若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ）A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n二、填空题16．(0分)[ID ：68355]解关于x 的方程，有如下变形过程：①由2316x =-，得2316x =-； ②由342x -=，得324x =-； ③由0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ④由253x x -=，得352x x -=． 以上变形过程正确的有_____．（只填序号）17．(0分)[ID ：68342]请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵．18．(0分)[ID ：68314]某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．19．(0分)[ID ：68295]在方程431=-x 的两边同时_________，得x =___________. 20．(0分)[ID ：68290]完成下列的解题过程：用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________.去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________.系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________.去分母，得________________.移项、合并同类项，得____________.系数化为1，得_______________.21．(0分)[ID ：68268]已知关于x 的方程3223x m -=+的解是x m =，则m 的值为_________.22．(0分)[ID ：68267]（1）由等式325x x =+的两边都________，得到等式5x =，这是根据____________；（2）由等式1338x -=的两边都______，得到等式x=_____，这是根据__________________. 23．(0分)[ID ：68279]甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.24．(0分)[ID ：68278]要使代数式154t +与15()4t -的值互为相反数，则t 的值是_________. 25．(0分)[ID ：68276]如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g.26．(0分)[ID ：68272]在甲处工作的有27人，在乙处工作的有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，则往甲处调_____人，乙处调_____人. 27．(0分)[ID ：68263]我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布__________尺.三、解答题28．(0分)[ID：68416]解方程：32122 234xx⎡⎤⎛⎫---=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．29．(0分)[ID：68405]小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？30．(0分)[ID：68393]检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．(1)2x+5=10x-3（x=1）；(2)2(x-1)-12(x+1)=3(x+1)-13(x-1)（x=0）．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B 2．D 3．C 4．C5．A 6．B7．A 8．A9．B10．B11．C12．B13．C14．D15．A二、填空题16．无【分析】①方程x系数化为1求出解即可做出判断；②方程移项得到结果即可做出判断；③方程去分母得到结果即可做出判断；④方程去分母得到结果即可做出判断【详解】①由得；②由得；③由得；④由得则以上变形过程17．10【分析】本题涉及两种分配方法关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的可设树有x 棵即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解【详解】解：设树有x棵依题意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以树有118．100【分析】根据利润率(售价进价)进价先利用售价标价折数10求出售价进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题19．乘-12【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边乘即可【详解】方程的两边同时乘得：x＝-1故答案为：乘；-12【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况20．【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x－3=12－4x－12移项合并同类21．5【解析】【分析】此题用m替换x解关于m的一元一次方程即可【详解】∵x＝m∴3m−2＝2m+3解得：m＝5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数22．减去2x等式的性质1；除以等式的性质2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（123．632【解析】【分析】设甲队胜了x场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点24．【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本25．17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量可设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2xg再根据图②列出关于x的方程求解即可【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为226．3【解析】【分析】设调往甲处的人数为x则调往乙处的人数为20-x根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解【详解】设应调往甲处x人依题意得：27+x=2(19+20−x)解得：x=17∴20−x=327．【解析】【分析】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织布8x尺第五天织布16x尺根据5日共织布5尺列方程求解即可【详解】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.【详解】将x=-2代入，A.左边≠右边，故不是该方程的解；B.左边=右边，故是该方程的解；C. .左边≠右边，故不是该方程的解；D. .左边≠右边，故不是该方程的解；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.2．D解析：D【分析】根据新定义列出关于x 的方程，解之可得．【详解】∵4*x=4， ∴234x ⨯+=4， 解得x=4，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．3．C解析：C【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时,据此列方程即可．【详解】解：设甲乙两地相距x 千米，根据等量关系列方程得：3.6840x x -= 故选：C.【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系． 4．C解析：C【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙x分钟后追上甲，由题意得，75x−65x＝270，解得：x＝27，而75×27＝5×360＋212×90，即乙第一次追上甲是在AD边上．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．5．A解析：A【分析】利用等式的性质解方程即可解答.【详解】解：移项得：2+2x4+4x=合并同类项得：48x=系数化为1得：2x=故选：A【点睛】本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键.6．B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.7．A解析：A【解析】【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；【详解】原式=；=故选A.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.8．A解析：A【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋,才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x-1）-1-1=x+1，解得：x=5, 答：驴子原来所托货物的袋数是5, 故选A．【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.9．B解析：B【解析】【分析】相向而行，2小时相遇，那么相应的等量关系为：甲2小时走的路程+乙2小时走的路程=170，把相关数值代入即可求解．【详解】解:乙每小时行x千米,甲每小时走（x+5）千米,则2x+2（x+5）=170,解得x=40,选B.【点睛】本题主要考查用一元一次方程解决行程问题中的相遇问题；得到甲乙行程和的等量关系是解决本题的关键.10．B解析：B【分析】利用分数的基本性质，化简已知方程得到结果，即可做出判断．【详解】 把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为： 10105801669x x -++=． 故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其全部步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．11．C解析：C【分析】设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积．【详解】解：设中间的偶数为m ，则（m-2）+m+（m+2）=24，解得m=8．故三个偶数分别为6，8，10．故它们的积为：6×8×10=480．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键． 12．B解析：B【解析】由已知得413m -= ，解得m=1；故选B. 13．C解析：C【解析】试题分析：原来正方形的边长为x ，则=39，解得：x=5.考点：一元一次方程的应用 14．D解析：D【分析】用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可.【详解】∵长方形的面积为ab ，4个小正方形的面积为4x 2，∴剩余部分的面积为：ab-4x 2，故选D.【点睛】本题考查了列代数式，根据题意用字母表示长长方形和正方形的面积是解题关键. 15．A解析：A【分析】要比较m 、n 、k 的大小，只有从给出已知条件中，算出其值，比较它们的大小，就会迎刃而解了．【详解】解：（1）∵|2x−3|＋m ＝0无解，∴m ＞0．（2）∵|3x−4|＋n ＝0有一个解，∴n ＝0．（3）∵|4x−5|＋k ＝0有两个解，∴k ＜0．∴m ＞n ＞k ．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算题，要充分利用已知条件．难易适中．二、填空题16．无【分析】①方程x 系数化为1求出解即可做出判断；②方程移项得到结果即可做出判断；③方程去分母得到结果即可做出判断；④方程去分母得到结果即可做出判断【详解】①由得；②由得；③由得；④由得则以上变形过程解析：无．【分析】①方程x 系数化为1求出解，即可做出判断；②方程移项得到结果，即可做出判断；③方程去分母得到结果，即可做出判断；④方程去分母得到结果，即可做出判断．【详解】①由2316x =-，得1623x =-；②由342x -=，得324x =+；③由0.221 1.530.1x x -+=+，得3660 4.5x x +=-+； ④由253x x -=，得3530x x -=． 则以上变形过程正确的有无，故答案为：无【点睛】本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质，对等式进行变形是解答此题的关键． 17．10【分析】本题涉及两种分配方法关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的可设树有x 棵即可列方程：4x+5＝5(x ﹣1)求解【详解】解：设树有x 棵依题意列方程：4x+5＝5(x ﹣1)解得：x ＝10所以树有1解析：10【分析】本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x 棵，即可列方程：4x+5＝5(x ﹣1)求解．【详解】解：设树有x 棵依题意列方程：4x+5＝5(x ﹣1)解得：x ＝10所以树有10棵，鸦的个数为：10×4+5＝45故答案为45，10【点睛】本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．18．100【分析】根据利润率(售价进价)进价先利用售价标价折数10求出售价进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题解析：100【分析】根据利润率=(售价-进价) ÷进价100%⨯，先利用售价=标价⨯折数÷10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【详解】商品每件标价为150元∴按标价打8折后售价为：1500.8120⨯=(元/件)∴设该商品每件的进价为x 元由题意得：()120100%20%-⨯=x x解得：100x =答：该商品每件的进价为100元．故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．19．乘-12【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边乘即可【详解】方程的两边同时乘得：x ＝-1故答案为：乘；-12【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况解析：乘3- -12【解析】【分析】根据等式的性质2，方程的两边乘3-即可．【详解】 方程431=-x 的两边同时乘3-得：x ＝-1， 故答案为：乘3-；-12．【点睛】本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．20．【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x －3=12－4x －12移项合并同类解析：3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--， 9312412x x -=--， 133x =， 313x = 【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握．【详解】 两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+ 解法1：去分母，得3(31)124(3)x x -=-+.去括号，得9x －3=12－4x －12移项、合并同类项，得13x=3.系数化为1，得313x =. 解法2：去括号，得31111443x x -=--去分母，得9312412x x -=--移项、合并同类项，得13x=3系数化为1，得313x =故答案为：(1) 3(31)124(3)x x -=-+(2) 9312412x x -=--(3) 133x = (4) 313x =(5) 31111443x x -=-- (6) 9312412x x -=--(7) 133x = (8) 313x =． 【点睛】本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键.21．5【解析】【分析】此题用m 替换x 解关于m 的一元一次方程即可【详解】∵x ＝m ∴3m−2＝2m+3解得：m ＝5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数解析：5【解析】【分析】此题用m 替换x ，解关于m 的一元一次方程即可．【详解】∵x ＝m ，∴3m−2＝2m+3，解得：m ＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．22．减去2x 等式的性质1；除以等式的性质2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（1 解析：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98-，等式的性质2．【解析】【分析】根据等式的性质即可作答．等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【详解】（1）由等式325x x =+的两边都减去2x ，得到等式5x =，这是根据等式的性质1； （2）由等式1338x -=的两边都除以13-，得到等式x=98-，这是根据等式的性质2； 故答案为：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98-，等式的性质2． 【点睛】本题考查了等式的性质．遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还是2，再用相应的方法求解．23．632【解析】【分析】设甲队胜了x 场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x 场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点解析：6, 3, 2【解析】【分析】设甲队胜了x 场，则平了12x 场，负了112x -场,根据一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,共得了21分,可列方程求解.【详解】设甲队胜了x 场，则平了12x 场，负了112x -场, 根据题意可得: 1131102122x x x ⎛⎫+⨯+-⨯= ⎪⎝⎭, 解得:x =6, 所以132x =,1122x -=, 故答案为:6,3,2.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系.24．【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本解析：1 10【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的两个数的和等于0,根据相反数的性质可列方程求解.【详解】因为代数式154t+与15()4t-的值互为相反数,所以154t++15()4t-=0,解得:t=1 10,【点睛】本题主要考查列方程解方程,解决本题的关键是要熟练根据相反数的性质列出方程即可求解. 25．17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量可设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2xg再根据图②列出关于x的方程求解即可【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2解析：17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，再根据图②列出关于x的方程求解即可.【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，由图②可列方程为：x+2x=51，解得x=17.故答案为：17.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解.26．3【解析】【分析】设调往甲处的人数为x则调往乙处的人数为20-x根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解【详解】设应调往甲处x人依题意得：27+x=2(19+20−x)解得：x=17∴20−x=3解析：3【解析】【分析】设调往甲处的人数为x ，则调往乙处的人数为20-x ，根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【详解】设应调往甲处x 人,依题意得：27+x=2(19+20−x)，解得：x=17，∴20−x=3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.27．【解析】【分析】设第一天织布x 尺则第二天织布2x 尺第三天织布4x 尺第四天织布8x 尺第五天织布16x 尺根据5日共织布5尺列方程求解即可【详解】设第一天织布x 尺则第二天织布2x 尺第三天织布4x 尺第四天织 解析：531【解析】【分析】设第一天织布x 尺，则第二天织布2x 尺，第三天织布4x 尺，第四天织布8x 尺，第五天织布16x 尺，根据5日共织布5尺列方程求解即可.【详解】设第一天织布x 尺，则第二天织布2x 尺，第三天织布4x 尺，第四天织布8x 尺，第五天织布16x 尺，根据题意可得：x+2x+4x+8x+16x ＝5， 解得：5x 31=， 即该女子第一天织布531尺， 故答案为531. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.三、解答题28．8x =-【分析】先去括号，再按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【详解】 解：去括号，得1324x x ---=，移项、合并同类项，得364x -=， 系数化为1，得8x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．29．（1）到乙商店较省钱；（2）买30本；（3）最多可买41本练习本．【分析】（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠活动，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更省钱，即可解决；（2）可设买x 本时到两个商店付的钱一样多，分别用x 表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x ，即可解决本题；（3）设可买y 本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决．【详解】解：（1）∵甲商店：101(2010)170%17⨯+-⨯⨯=(元)；乙商店：20180%16⨯⨯=(元)．又∵17＞16，∴小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱．（2）设买x 本时到两个商店付的钱一样多．依题意，得10170%(10)80%x x ⨯+-=，解得30x =．∴买30本时到两个商店付的钱一样多．（3）设可买y 本练习本．在甲商店购买：1070%(10)32y +-=． 解得29034177y ==． ∵y 为正整数，∴在甲商店最多可购买41本练习本．在乙商店购买：80%32y =．解得40y =．∴在乙商店最多可购买40本练习本．∵41＞40，∴最多可买41本练习本．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键．30．（1）是；（2）否．【分析】（1）先求出一元一次方程的解，然后进行判断即可；（2）先求出一元一次方程的解，然后进行判断即可；【详解】解：（1）25103x x +=-，∴88x -=-，∴1x =，∴括号内的数是方程的解； （2）112(1)(1)3(1)(1)23x x x x --+=+--， ∴77(1)(1)32x x -=+， ∴2233x x -=+，∴5x =-；∴括号内的数不是方程的解．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法和步骤．。
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武汉二中七年级下学期数学周练（三）
满分：120分时间：90分钟
一、选择题（3’×12=36’，下列每题四个答案中只有一个正确答案，请将正确答案填在答
题卡内）
1．在同一平面内的两条直线的位置关系有（）
A．平行或垂直B．平行或相交
C．垂直或相交D．平行、垂直或相交
2．若a＞0，则点P（2，-a）应在（）
A．第—象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内
3．在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）
A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度
C．向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度
4．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）
A．（2，0）B．（0，-2）C．（4，0）D．（0，-4）
5．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，
则∠DBC的度数为（）
A．155°B．35°
C．45°D．25°
6．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180°
7．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A．（3，0）B．（3，0）或（-3，0）
C．（0，3）D．（0，3）或（0，-3）
8．三条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等.其中能判定这两条直线垂直的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点位C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）
A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（-9，-4）
10．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG=55°，则∠BGE 的度数为（）
O
1 2
A
B C D
E
Q
F
E
C
D
B
M
A P
A ．105°
B ．110°
C ．125°
D ．115°
11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，图中与∠2互补的角共有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
12．如图，点E 在CA 延长线上，DE 、AB 交于F ，且∠BDE =∠AEF ，∠B =∠C ，∠EF A 比∠FDC 的余角小10°，P 为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足∠FQP =∠QFP ，FM 为∠EFP 的平分线。
则下列结论：
①AB ∥CD ；②FQ 平分∠AFP ； ③∠B +∠E ＝140°； ④∠QFM 的角度为定值。
其中正确结论有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题（3’ × 4 = 12’，将答案填在答题卡内）
13．已知点P 在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P 的坐标是 （写
出符合条件的一个点即可）．
14．如图，AB ∥CD ，试再添上一个条件使∠1=∠2成立，
添加条件为 ．
15．已知点P 的坐标（2 -a ，3a + 6），且点P 到两坐标轴的
距离相等，则点P 的坐标是
16. 如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆10根火柴棒时，共需要摆 根火柴棒。
N
M
G F E
D
C B
A 2 1
C D F B
E A
武汉二中七年级（下）数学周练（三）答题卡
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题。
（每小题3分，共12分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题。
（共72分） 17．如图，直线a ，b 被直线c 所截，请从下列条件中添加一个条件，使得a ∥b ．①∠1=∠2；②∠1＋∠4＝180°；③∠2＝∠3． （1）添加条件 ；（4分）
（2）请根据（1）中选出的一个条件证明a ∥b 。
（6分）
18．（本题8分）如图，假定甲乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，回答：
（1）这是一次 米的赛跑。
（2）甲乙两人 先到终点。
（3）甲在这次赛跑中的速度为多少米/秒？ （4）请你根据图象写一条信息。
43
21
c b a
19．如图，已知在平面直角坐标系中，ΔABC 的位置如图所示 （1）把ΔABC 平移后，三角形某一边上一点P （x ，y ）的对应点为()4,2P x y '+-，平移后所得三角形的各顶点
的坐标分别为 、 、 (3分)
（2）如果第一象限内有一点D ，与A 、B 、C 点同为平行四边形ABCD 的顶点，则点D 的坐标是 (2分)
（3）请计算ΔABC 的面积。
(5分)
20．已知：a 、b 、c 分别为三角形的三边长，
（1）请化简：｜a +b －c ｜－｜b －c －a ｜+｜c －b －a ｜ (6分)
（2）若此三角形为等腰三角形，且a = 5、b = 10，求此三角形的周长． (6分)
21．如图，AB 与MN 交于F ，FG 平分∠MFB ，FH 平分∠AFG ，CD 与MN 交于E ， 若∠BFG ：∠HFM = 1︰3，∠CEM =140°．
证明AB ∥CD ．(10分)
H A B C D
G
M N F E
22．如图，平行四边形ABCD ，AB = CD = 9，AD = BC = 5，（AB ∥CD ，AD ∥BC ），CE ⊥AB
于E ，并且BE = 3，CE = 4． （1）请你以AB 所在直线为x 轴，点A 为原点建立平面直角坐标系，并分别写出点A 、B 、
C 、
D 的坐标． (4分)
（2）在前面的条件下，点P 从A 点出发向终点B 运动，Q 点从C 点出发，同时向终点D
运动，设P 点运动速度为2cm/ s ，Q 点运动速度为1cm/ s ，当运动x 秒，试写出P 、Q 两点的坐标，并试着写出x 的范围．(3分)
（3）在前面的条件下，点P 、Q 出发多少秒时，PQ ∥AD ？请求出运动时间，并说明此
时PQ ∥AD 的理由．(5分)
A D C B
23．已知直线a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点D在线段BC上．（1）如图1，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．(5分)
（2）若点F为线段AB上不与A、B重合的一动点，点H在AC上，FQ平分∠AFD交AC于Q，设∠HFQ=x°，（此时点D为线段BC上不与点B、C重合的任一点），问当α、β、x之间满足怎样的等量关系时，FH∥a（如图2）？试写出α、β、x之间满足的某种等量关系，并以此为条件证明FH∥a．(5分)。