2-挠性传动解析

.
v
F1
由F = F1 – F2，得：
F2 ＝ F0 －F/2
Fv P 1000
kW v 为带速
P 增大时， 所需的F (即Ff )加大。但Ff 不可能无限增大。 当要求的圆周力大于最大摩擦力时，带传动将出现打滑
机械设计
第二章挠性传动－受力及运动分析
当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状态, 此时， F1 达到最大，而F2 达到最小。
注意：
机械设计
第二章挠性传动－受力及运动分析
带横截面的应力为三部分应力之和。 各剖面的应力分布为：
最大应力发生在 紧边开始进入小带轮处:
max 1 c b1
§2-2 带传动的受力分析及运动分析 一、受力分析
第二章 挠性传动－带传动
安装时，带必须以一定的初拉力F0 张紧在带轮上 F0 此时，带只受 初拉力F0作用 Ff －带轮作用 于带的摩擦力 F2
带工作前：
F0
松边－退出主动轮的一边
带工作后：
紧边在下 松边在上
F2 n1 F1
Ff
n2
Ff
由于摩擦力的作用： 紧边拉力 -由 F0 增加到 F1； 松边拉力 -由 F0 减小到 F2 。
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第二章 挠性传动设计
概 述
§2-1
一、挠性传动的类型 挠性传动 — 具有中间挠性构件的传动方式。 包括：带传动、链传动和绳传动 工作原理 — 摩擦传动： V带、平带、多楔带、圆带等
啮合传动： 同步带、链传动等
选型 设计
本章主要讨论普通 V 带传动的设计，简单介绍链传动 普通V带是标准件，七种型号：Y、Z、A、B、C、D、E
★ 欧拉（Euler）公式
带传动即将打滑时，可推出古典的柔韧体摩擦欧拉公式： f 为摩擦系数；α为带轮包角 F f

F2
那么：
e
欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前， 紧边、松边拉力的最大比值
F flim= F1 – F2 ＝ F1－ F1 /e fα ＝ F1(1－1/e fα) Fflim － 此时为不打滑时的最大有效拉力， 正常工作时，应使有效拉力 F ＜ Fflim
紧边－进入主动轮的一边
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第二章挠性传动－受力及运动分析
F = Ff = F1 – F2
F － 有效拉力，即圆周力
F2 Ff
带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则： 紧边拉伸增量 ＝ 松边拉伸减量 紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量 ＝ △F 因此： F1 ＝ F0 ＋△F F2 ＝ F0 －△F F1 ＝ F0 ＋F/2 F0 ＝(F1 ＋F2) / 2 带所传递的功率为：
微单元弧对 应的圆心角
dC
dα
r n1 FC
v2 qv2d ( rd )q 带轮半径 r
截取微单元弧段dl 研究，其两端拉力FC 为离心力引起的拉力。 由水平方向力的平衡条件可知：
d dC 2 FC sin FCd 2
d d sin 2 2
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∴
qv2d FCd
包角α ：
α↑ →F ↑ , 带所能传递的圆周力增加，传动
能力增强，故应保证小带轮的包角α1足够大。
这一要求限制了最大传动比 i 和最小中心距 a 。 因为： i↑ →α1 ↓ ; a↓ →α1 ↓ 摩擦系数 f ： f↑ →F ↑ , 传动能力增加 对于V带传动，应采用当量摩擦系数 fv 计算
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相同条件下，V带的摩擦力大于平带，传动能力更强
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第二章 挠性传动－概述
三、带传动的几何尺寸
V带的基准长度 Ld ： 在节线层上量得的带周长
V带轮的基准直径 dd ： 与节线相对应的带轮直径 带传动几何尺寸 ：
节线
α1－ 小带轮包角 α2－ 大带轮包角
α1< α2
a － 带传动中心距
机械设计
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二、普通V带与平带摩擦力之比较
第二章 挠性传动－概述
平面摩擦
楔形面摩擦
2 N sin( / 2) FN
平带的摩擦力为： V带的摩擦力为：
F f f N f FN
f — 摩擦系数
fFN F f 2 fN f v FN si n / 2
f v — 当量摩擦系数，显然 f v > f
第二章挠性传动－受力及运动分析
2 即： FC qv
N
则离心拉力 FC 产生的拉应力为： FC qv2 C MPa A A 虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段， 但其产生的离心拉力FC（或拉应力σc）却作用于 带的全部，且各剖面处处相等。 节线至带最 带的弹性 与离心拉应力σc不 外层的距离 模量 同，弯曲应力σb只 3、带弯曲而产生的弯曲应力 σb 带绕过大带轮 带绕过小带轮 时的弯曲应力 时的弯曲应力 作用在绕过带轮的 带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式： 那一部分带上 。 2 yE b MPa 显然：dd↓ →σb ↑ dd σb1 > σb2 故：
将F1 ＝ F0 ＋F/2代入上式：F f lim
1 1 ( F0 F f lim ) 1 f 2 e
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整理后得：F f lim 2 F0
e 1 e f 1
f
第二章挠性传动－受力及运动分析
影响最大有效拉力F 的几个因素：
初拉力F0 ： F 与F0 成正比，增大F0有利于提高带的传动 能力，避免打滑。 但F0 过大，将使带发热和磨损加剧，从而缩 短带的寿命。
当包角α ＝180°时：
第二章挠性传动－受力及运动分析
V带 —
F1 e f v 5 F2
平带 —
F1 e f 3 F2
由此可见：相同条件下， V 带的传动能力强于平带
二、带传动的应力分析 工作时，带横截面上的应力由三部分组成： 由紧边和松边拉力F1 、F2 产生的拉应力； 由离心力产生的拉应力； 由弯曲产生的弯曲应力。 1、拉力F1、F2 产生的拉应力σ1 、σ2 紧边拉应力：σ1 ＝ F 1/A 松边拉应力：σ2 ＝ F2 /A MPa MPa
A －带的横截面面积
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第二章挠性传动－受力及运动分析
2、离心力产生的拉应力σc 带绕过带轮做圆周运动时会 产生离心力。 带单位长度质 微单元弧 dl
带速（m/s) 量（kg/m ） 的质量 设： 作用在微单元弧段 dl 的离
FC v
心力为dC v2 v2 则 dC dm dl q r r