结构力学大作业(华科)
结构力学大作业(华科)
一、 任务1. 求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和各层的侧移。
2. 计算方法：（1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。
（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。
3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。
4. 将手算结果写成计算书形式。
二、 结构形式及各种资料 1. 计算简图：如图1所示。
2. 基本计算参数材料弹性模量：723.210/h E kN m =⨯ 竖向荷载： 21=23/g kN m ，22=20/g kN m水平荷载：=32p F kN1，2=18P F kN3. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图2）； （2）计算竖向恒载（见图3）；F F F F F 图1计算简图 图2 水平荷载作用q 2q 1图3 竖向荷载作用三、计算内容水平荷载1、反弯点法（1） 求柱的剪力由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN ·m)如下表：Q14Q25Q36第四层柱；F Q47 = F Q58 =F Q69 = 50/3kN 第三层柱；F Q710= F Q811= F Q912= 82/3kN 第二层柱；F Q1013= F Q1114= F Q1215= 114/3kN 第一层柱；F Q1316= F Q1417= F Q1518= 146/3kN （2） 求柱的弯矩第五层柱；M 14 = M 41 = M 25= M 52 = M 36 = M 63 = 6×3/2 = 9kN ·m 第四层柱；M 47= M 74= M 58= M 85= M 69= M 96= 50/3×3/2 = 25kN ·m 第三层柱；M 710= M 107= M 811= M 118= M 912= M 129= 82/3×3/2 = 41kN ·m 第二层柱；M 1013= M 1310= M 1114= M 1411= M 1215= M 1512= 114/3×3/2 = 57kN ·m 第一层柱；M 1316= M 1417= M 1518= 146/3×4.8/3 = 77.87kN ·m M 1613= M 1714= M 1815=146/3×2×4.8/3 = 155.74kN ·m （3） 求梁的弯矩分别取结点1、2为隔离体 M =9kN ·mM M23∑M2=0 M21=3kN·m23=6kN·mM25同理可得其它梁各端弯矩；M 32=9kN·m M45=34kN·mM54=11.33kN·mM56=22,67kN·mM65=34kN·mM 78=66kN·mM87=22kN·mM89=44kN·mM98=66kN·mM 1011=98kN·mM1110=32.67kN·mM1112=65.33kN·mM1211=98kN·mM 1314=134.87kN·mM1413=44.96kN·mM1415=89.91kN·mM1514=134.87kN·m弯矩图如下：（4） 求每层的位移第五层；取如下基本结构图与上图图乘得第五层水平位移；5=3×3/2/3×（9＋25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×16.8×155.74－2×12×77.87＋12×155.74－16.8 ×底柱×10-3m同理可得其它层水平位移； 第四层；4=3×3/2/3×（25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×16.8 （2×13.8×155.74－2×9×77.87＋9×155.74－13.8 ×77.87）/6EI 底柱 =17.14×10-3m第三层；X 3=3×3/2/3×（41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×10.8×155.74－2×6×77.87＋6×155.74－10.8 ×77.87）/6EI 底柱 =13.43×10-3m第二层：X 2=3×3/2/3×57/EI 其它柱＋4.8×（2×7.8×155.74－2×3×77.87＋3×155.74－7.8 ×77.87）/6EI 底柱 =9.51×10-3m第一层；X 1=4.8×4.8/2×155.74/2/ EI 底柱 =5.37×10-3m2、结构力学求解器计算参数：结点,1,0,0结点,2,0,4.8结点,3,0,7.8结点,4,0,10.8结点,5,0,13.8结点,6,0,16.8结点,7,4.8,0结点,8,4.8,4.8结点,9,4.8,7.8结点,10,4.8,10.8结点,11,4.8,13.8结点,12,4.8,16.8结点,13,7.2,0结点,14,7.2,4.8结点,15,7.2,7.8结点,16,7.2,10.8结点,17,7.2,13.8结点,18,7.2,16.8单元,1,2,1,1,1,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1单元,4,5,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1单元,7,8,1,1,1,1,1,1单元,8,9,1,1,1,1,1,1单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1 单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,1,1,1 单元,15,16,1,1,1,1,1,1单元,16,17,1,1,1,1,1,1 单元,17,18,1,1,1,1,1,1单元,2,8,1,1,1,1,1,1 单元,8,14,1,1,1,1,1,1单元,3,9,1,1,1,1,1,1单元,9,15,1,1,1,1,1,1单元,4,10,1,1,1,1,1,1 单元,10,16,1,1,1,1,1,1单元,5,11,1,1,1,1,1,1 单元,11,17,1,1,1,1,1,1单元,6,12,1,1,1,1,1,1单元,12,18,1,1,1,1,1,1结点支承,7,6,0,0,0,0结点支承,1,6,0,0,0,0结点支承,13,6,0,0,0,0结点荷载,2,1,32,0结点荷载,3,1,32,0结点荷载,4,1,32,0结点荷载,5,1,32,0结点荷载,6,1,18,0单元材料性质,1,1,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,6,6,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,11,11,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,2,5,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,7,10,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,12,15,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,16,25,3.6E6,0.61E5,0,0,-1内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2--------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩-----------------------------------------------------------------------------------------------1 91.6477957 41.5868667 -139.956636 91.6477957 41.5868667 59.66032412 60.2178903 20.9136559 -20.1687023 60.2178903 20.9136559 42.57226553 35.6974411 17.9393052 -18.4335661 35.6974411 17.9393052 35.38434964 17.7785994 11.8540971 -9.13693405 17.7785994 11.8540971 26.42535745 6.31520023 5.62088082 -1.70037808 6.31520023 5.62088082 15.16226436 158.182837 56.3611802 -163.376605 158.182837 56.3611802 107.1570597 87.9743752 57.2464693 -81.0735487 87.9743752 57.2464693 90.66585938 38.5163078 39.1415323 -52.0686505 38.5163078 39.1415323 65.35594659 9.67843568 24.0410138 -29.9975315 9.67843568 24.0410138 42.125510010 -0.93769305 10.0271528 -10.0474779 -0.93769305 10.0271528 20.033980511 -249.830632 48.0519530 -149.963820 -249.830632 48.0519530 80.685554512 -148.192265 35.8398747 -46.0504376 -148.192265 35.8398747 61.469186413 -74.2137490 24.9191623 -30.0370679 -74.2137490 24.9191623 44.720419114 -27.4570351 14.1048889 -13.6313729 -27.4570351 14.1048889 28.683293915 -5.37750718 2.35196635 0.96683431 -5.37750718 2.35196635 8.0227333616 -11.3267892 -31.4299053 79.8290265 -11.3267892 -31.4299053 -71.034519117 -12.2120783 -101.638367 117.196089 -12.2120783 -101.638367 -126.73599218 -29.0256493 -24.5204491 61.0058316 -29.0256493 -24.5204491 -56.692324319 -10.9207123 -73.9785166 86.0421854 -10.9207123 -73.9785166 -91.506254420 -25.9147918 -17.9188417 44.5212837 -25.9147918 -17.9188417 -41.489156721 -10.8142733 -46.7567139 53.8643213 -10.8142733 -46.7567139 -58.351792022 -25.7667836 -11.4633991 28.1257354 -25.7667836 -11.4633991 -26.898580623 -11.7529226 -22.0795279 25.2744073 -11.7529226 -22.0795279 -27.716459624 -12.3791191 -6.31520023 15.1622643 -12.3791191 -6.31520023 -15.150696725 -2.35196635 -5.37750718 4.88328387 -2.35196635 -5.37750718 -8.02273336-----------------------------------------------------------------------------------------------电算弯矩图59.66-139.9642.57-20.1735.38-18.4326.43-9.1415.16-1.70107.16-163.3890.67-81.0765.36-52.0742.13-30.0020.03-10.0580.69-149.9661.47-46.0544.72-30.0428.68-13.638.020.97-71.0379.83-126.74117.20-56.6961.01-91.5186.04-41.4944.52-58.3553.86-26.9028.13-27.7225.27-15.1515.16-8.024.88位移计算杆端位移值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1杆端 2---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码水平位移竖直位移转角水平位移竖直位移转角-----------------------------------------------------------------------------------------------1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00506450 0.00005499 -0.001153962 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00849562 0.00008287 -0.000845653 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.01105299 0.00009939 -0.000612394 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01277797 0.00010762 -0.000374475 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01373952 0.00011055 -0.000189226 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504940 0.00009491 -0.000807957 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00845692 0.00013564 -0.000675948 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.01101843 0.00015347 -0.000493099 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01274361 0.00015795 -0.0003261910 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01372302 0.00015752 -0.0001887611 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956212 0.00504126 -0.00014990 -0.00099562 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834313 0.00844964 -0.00021851 -0.00078343 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813714 0.01101122 -0.00025286 -0.00058137 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742315 0.01273577 -0.00026558 -0.00037423 0.01372145 -0.00026807 -0.0002505216 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00504940 0.00009491 -0.0008079517 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956218 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.00845692 0.00013564 -0.0006759419 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834320 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01101843 0.00015347 -0.0004930921 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813722 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01274361 0.00015795 -0.0003261923 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742324 0.01373952 0.00011055 -0.00018922 0.01372302 0.00015752 -0.0001887625 0.01372302 0.00015752 -0.00018876 0.01372145 -0.00026807 -0.00025052-----------------------------------------------------------------------------------------------电算位移图竖向恒载1.分层法（1）确定计算简图。
07-08下结构力学考题及答案
华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》考试卷2007～2008学年度(下)1、确定图示结构用位移法求解时的最少未知量个数，并在图上标出。
（每题5分，共10分）图（a ）图（b ）解：图（a ）未知量：∆，但对AB 分析时，除了∆外，AB 的A 结点还要转过1个转角l∆。
图（b ）未知量：BV ∆，B ϕ。
图（a ）图（b ）2、用位移法计算图示结构，所有杆件的EI 为常数，只需做到建立好位移法方程即可。
（15分）BB△BV解：1）未知量：B ϕ，BH ∆2）杆端弯矩：330BA B M i ϕ=-643BD B iM i ϕ=+∆623DB B iM i ϕ=+∆BC B M i ϕ=3）建立方程0B M ∑=82300B i i ϕ+∆-= ① 取以下隔离体：0x F ∑= 0Q B D F =64033QBD B i iF ϕ=--∆=4203B ii ϕ--∆= ②3、图（c ）所示的刚架，取图（d ）所示的基本体系，请求出位移法方程中的F 1P 、F 2P 、F 3P 、F 4P 。
（20分）图（c ）图（d ）解：1）画出基本体系在支座移动下的弯矩图取A 结点： 取A 结点：0A M ∑=0A M ∑=1632P i i F i a b l l θ=--238P ql F =-取隔离体： 取隔离体：0x F ∑=0x F ∑=22612P QAB i iF F a l lθ==-+ 40P QAB F F ==2）画出基本体系在荷载作用下的弯矩图62i i lθ-3i a 2i lθ-2P F 21ql 3P F 3P F 218ql4PF4、利用对称性对图示结构进行简化，画出半刚架，并指出可用哪些方法进行计算，几个未知量，杆件的EI为常数。
（10分）解：=5kN5kN +kNkN1）用位移法计算，未知量12,,,E F ϕϕ∆∆，或,E F ϕϕ。
2）用力法计算，未知量2个。
3）用无剪力分配法计算，EF 杆，FH 杆是一端固定、一端滑动的。
华中科技大学 考研 结构力学
1（3分） 图示结构中___________杆件为受弯杆件（指出杆简明成）；求R O时于q_____
各柱EI=常数。
华中理工1997年考研试题
1（8分） 作图示结构的M图。
华中理工1998
一．是非题。
（共10分）<若认为‘是’，在括号内画标记‘O ’，若认为‘非’，则画‘X ’〉 1.(2分)静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。
（ ） 2．（2分）虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个都可看作∆ 及转角Φ时，两 ）
( )
( )
A. 从小到大；
B. 从大到小；
影响线C点的竖标为______.
3.(4分)图示结构
F
华中理工大学1999年
一．是非题（共10分）<若认为‘是’，在括号内画标号‘0’，若认为‘非’，则画‘X’> 1.(4分)图示结构EI=常数，求K点竖向位移时，用图乘法的：
（）
2．（4分）图示结构Hm 为： A. P. B. -P/2. C. P/2. D. –P. （）
（以下侧受拉为正）
）
而荷载
拉），)12/(5qL N AD −=
A 转动单位角，则在试点施> C,D 两点的相对竖向位移。
12
华中理工2000
一．是非题（17分）<若认为‘是’，在括号内画标记‘0’，若认为‘非’，则画‘ X>’
.( )
全部不对。
（）
）。
中国石油大学(华东)现代远程教育2012年秋季学期《结构力学》大作业
中国石油大学（华东）现代远程教育2012年秋季学期《结构力学》大作业
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《结构力学》大作业
注意事项：
1、以书面形式（纸张大小为A4纸，封面按照统一格式）完成大作业，书面、打印皆可；
2、作业上交截止时间为：2013年1月6日；
3、抄袭、雷同作业一律按零分处理。
一（20分）画出图示静定梁M K ，F QC 的影响线。
二（20分）利用最小余能原理作图示超静定梁的M 图（EI =常数）。
三（20分）图示等截面连续梁EI =3.6⨯104kN.m 2，在图示荷载的作用下，通过同时升降支座B 、C 使
为多少。
四（20分）采用直接刚度法求出图示连续梁支座2处的转角。
五（20分）图示体系，不计阻尼及杆件质量，写出其运动方程。
题一图
题五图 M sin θ t 题三图 2312ql M M BA AB -=
=题四图 题二图 B。
华中科技大学结构力学下大作业
华中科技⼤学结构⼒学下⼤作业结构⼒学课程⼤作业——多层多跨框架结构内⼒及位移计算班级学号姓名华中科技⼤学⼟⽊⼯程与⼒学学院结构⼒学课程⼤作业⼀、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作⽤下的弯矩。
2、计算⽅法要求：（1）⽤反弯点法计算框架结构在⽔平荷载作⽤下的弯矩。
（2）⽤分层法、⼆次⼒矩分配法计算框架结构在竖向荷载作⽤下的弯矩。
（3）分析近似法产⽣误差的原因。
⼆、计算简图及基本数据本组计算的结构其计算简图如图1所⽰，基本数据如下。
混凝⼟弹性模量：723.010/h E kN m =?构件尺⼨：柱：底层：23040b h cm ?=? 其它层：23030b h cm ?=?梁：左梁：22560b h cm ?=?右梁：22530b h cm ?=? ⽔平荷载：Fp ‘=15kN ，Fp=31kN （见图2）图1 竖向均布恒载：q’=16kN/m q=20kN/m(见图3)跨度和层⾼：a=3.7m e=4.3m c=5.8md=4.0m图2各构件的线刚度为：i=EI L，I=bh ^312则底层柱有 i 1=11162.79kN ·m 其它柱有 i 2=5472.97kN ·m 左边梁有 i 3=23275.86kN ·m 右边梁有 i 4=4218.75kN ·m三、⽔平荷载作⽤下的内⼒（1）求柱的剪⼒第五层柱：F Q13.16=F Q14.17=F Q15.18=5kN 第四层柱：F Q10.13=F Q11.14=F Q12.15=463kN第三层柱：F Q7.10=F Q8.11=F Q9.12=773kN第⼆层柱：F Q47=F Q58=F Q69=1083kN 第⼀层柱：F Q14=F Q25=F Q36=1393kN(2)求柱的弯矩第五层柱：M 13.16=M 14.17=M 15.18=M 16.13=M 17.14=M 18.15=9.25kN ·m 第四层柱：M 10.13=M 11.14=M 12.15=M 13.10=M 14.11=M 15.12=28.37kN ·m 第三层柱：M 7.10=M 8.11=M 9.12=M 10.7=M 11.8=M 12.9=47.48kN ·m 第⼆层柱：M 47=M 58=M 69=M 74=M 85=M 96=66.6kN ·m 第⼀层柱：M 41=M 52=M 63=66.4kN ·mM 14=M 25=M 36=132.82kN ·m(3)求梁的弯矩①取结点16为隔离体由∑M 16=0得 M 16.13=M 16.17=9.25kN ·m同理，⼀节点两根单元的有M 18.15=M 18.17=9.25kN ·m②取结点13为隔离体由∑M13=0得M13.16+M13.10=M13.14则M13.14=37.62N·m同理，左右边梁三结点处有M13.14=M15.14=37.62kN·mM10.11=M12.11=78.85kN·mM78=M98=114.08kN·m=M65=133kN·mM③取结点17为隔离体由∑M17=0得M17.16+M17.18=M17.14=9.25kN·m=7.83kN·mM17.16=7.5×i3i3+i4=1.41kN·mM17.18=7.5×i4i3+i4取结点14为隔离体由∑M=0得M14.17+M14.11=M14.13+M14.15==37.62kN·m=31.85kN·mM14.13=30.5×i3i3+i4=5.77kN·mM14.15=30.5×i4i3+i4同理，在其它层梁四结点处M11.10=66.75kN·m M11.12=12.10kN·mM87=96.58kN·mM89=17.50kN·mM54=112.60kN·m M56=20.40kN·m（4）作出弯矩图四、⽤分层法计算竖向荷载作⽤下弯矩（1）确定计算简图本结构可以分顶层，中间层和底层三个部分进⾏计算，再叠加即可，计算简图如下（2）顶层弯矩计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点16，有µ16.17=i30.9×i2+i3=0.825 µ16.13=0.9×i20.9×i2+i3=0.175对于结点17，有 µ17.16=i30.9×i2+i3+i4=0.718 µ17.18=i40.9×i2+i3+i4=0.130 µ0.9×i20.9×i2+i3+i4=0.152对于结点18，有 µ18.17=i40.9×i2+i4=0.461µ18.15=0.9×i20.9×i2+i3=0.539②计算固端弯矩M 16.17F =?M 17.16F =ql 212=16×5.8^212=-44.85kN ·mM 17.18F =?M 18.17F=ql 212=16×4.0^212=-21.33kN ·m③弯矩分配计算（2）中间层计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点13，有µ13.16=µ13.10=0.9×i20.9×i2×2+i3=0.149i30.9×i2×2+i3=0.702对于结点14，有 µ14.13=i30.9×i2×2+i3+i4=0.623 µ14.15=i40.9×i2×2+i3+i4=0.113µ14.17=µ14.11=0.9×i20.9×i2×2+i3+i4=0.132对于结点15，有 µ15.14=i40.9×i2×2+i4=0.300µ15.18=µ15.12=0.9×i20.9×i2×2+i3=0.350②计算固端弯矩M 13.14F =?M 14.13F =ql 212= 20×5.8^212=-56.07kN ·mM 14.15F =?M 15.14F=ql 212=20×4.0^212=-26.67kN ·m③弯矩分配计算 (见附表)（3）底层弯矩计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点4，有µ47=0.9×i20.9×i2+i3+i1=0.125µ41=i10.9×i2+i3+i1=0.284 µ45=i30.9×i2+i3+i1=0.591对于结点5，有 µ54=i30.9×i2+i3+i1+i4=0.534 µ56=i40.9×i2+i3+i1+i4=0.097 µ58=0.9×i20.9×i2+i3+i1+i4=0.113 µ52=i10.9×i2+i3+i1+i4=0.256对于结点6，有µ65=i40.9×i2+i4+i1=0.208µ63=i10.9×i2+i4+i1=0.550µ69=0.9×i20.9×i2+i4+i1=0.242 ②计算固端弯矩M45F=?M54F=ql212=20×5.8^212=-56.07kN·mM56F=?M65F=ql212=20×4.0^212=-26.67kN·m③弯矩分配计算(见附表2底层弯矩分配计算)` -10.61 37.78 -31.41 10.0210.61 -6.37 -10.023.6 -2.37 -3.3214.21 -8.74 -13.34-21.70 50.75 -36.39 16.553.50 10.84 -7.18 -2.23 -3.34 -8.27 10.84 3.60 -2.37 -7.18 -8.27 -3.32 14.34 14.44 -9.55 -9.55 -11.61 -11.59-21.70 50.75 36.96 16.553.6 10.84 -7.18 -2.37 -3.32 -8.27 10.84 3.60 -2.37 -7.18 -8.27 -3.32 14.44 14.44 -9.55 -9.55 -11.59 -11.59-21.70 50.75 36.96 16.553.6 10.84 -2.37 -2.37 -3.32 -8.27 10.84 3.12 -7.18 -16.44 -8.27 -1.97 14.44 13.98 -9.55 -18.81 -11.59 -11.24-31.62 52.38 -34.03 19.3210.84 21.96 -7.18 -12.73 -8.27 -13.42 9.66 -5.62 -5.920.5 -12.8 -14.1710.71 -6 -6.54梁上柱上柱左边梁下柱右边梁上柱梁④弯矩图如下五、⽤⼆次⼒矩分配法计算竖向荷载作⽤下弯矩①计算框架各杆杆件的线刚度及分配系数②计算固端弯矩顶层有：左梁M F=ql212=16×5.8^212=44.85kN·m右梁M F=ql212=16×4.0^212=21.33kN·m其它层有：左梁M F=ql212=20×5.8^212=56.07kN·m右梁M F=ql212=20×4.0^212=26.67kN·m③弯矩分配与传递上柱下柱梁左梁上柱下柱右梁梁上柱下柱④弯矩图如下六、产⽣误差的原因(1)反弯点法误差产⽣的原因：①忽略了转⾓位移，认为结点只有侧移②根据经验认为上层柱的反弯点在柱⾼1/2处，底层柱的反弯点在柱⾼的2/3处③忽略了受弯杆件的轴向变形(2)分层法与⼆次⼒矩分配法误差产⽣的原因：①认为结点的位移主要是转⾓，侧移很⼩②计算时认为作⽤在梁上的荷载只对本层梁和上下层柱⼦有影响，忽略了对其他层的影响③分配⼒矩达到很⼩的时候就不再继续传递了，存在⼀定偶然误差④分层法中，上层柱根据经验统⼀乘以同⼀个折减系数0.9，并且传递的时候取1/3，都是不精确的近似算法⑤⼆次⼒矩分配法中，不平衡⼒矩只传递了⼀次，存在⼀定的误差。
3静定结构 (1)华科结构力学
Structural Mechanics
第三章 静定结构 第二章 第一章 几何构造分析 绪 论
Chapter2 Geometric construction analysis Chapter 3 Chapter Statically 1 Preface Determinate to Steel Structures Structure
X
q(x) p(x) q(x) dx
M x
F
0
M FN
F
Y
0
dx
M+dM FN+dFN直杆内力的 微分关系M 0结构力学
FQ p(x) FQ+dFQ
dFQ dM dFN 得： FQ , q ( y ), p( x) dx dx dx
Structural Mechanics 第4页
第三章 静定结构
Chapter 3 Statically Determinate Structures
1、梁的内力计算回顾 2、用区段叠加法画简支梁的弯矩图 3、斜梁及多跨静定梁 4、静定刚架与桁架 5、组合结构和三铰拱 6、静定结构的特性
结构力学 Structural Mechanics 第1页
第三章 静定结构 第二章 第一章 几何构造分析 绪 论
结构力学 Structural Mechanics 第2页
第三章 静定结构 第二章 第一章 几何构造分析 绪 论
Chapter2 Geometric construction analysis Chapter 3 Chapter Statically 1 Preface Determinate to Steel Structures Structure
无荷载区段 FQ图 水平线
华科结构动力学_大作业
[9, ]
[9, 1.2]
[9, 1.4]
Questions
1、确定各阶频率和振型； 2、试用能量法计算近似的一阶频率； 3、任选一条地震动并将地震动幅值调整为0.3g，使 用振型分解法计算相应的地震响应； 4、试用迭代法近似求解一阶频率和振型；
5、任选一条地震动并将地震动幅值调整为0.3g，计
算该条地震动的加速度反应谱；
Questions
6、利用振型分解反应谱法确定各质点的地震力大小
设防烈度为8度 设计加速度 0.3g 阻尼比 =5% II类（第1组）场地土 多遇地震： max 0.24 Tg 0.35s
N 5 6 7 8 9
0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Problem description
[N, λ] 组合
[5, 0.6] [6, 0.6] [7, 0.6] [8, 0.6] [5, 0.8] [6, 0.8] [7, 0.8] [8, 0.8] [5, 1.0] [6, 1.0] [7, 1.0] [8, 1.0] [5, 1.2] [6, 1.2] [7, 1.2] [8, 1.2] [5, 1.4] [6, 1.4] [7, 1.4] [8, 1.4]
3任选一条地震动并将地震动幅值调整为03g使用振型分解法计算相应的地震响应
Problem description
mN kN mN-1 mj kj m2 k2 m1 k1
m 1000 103 kg k 2000 106 N /m
m1 m2 k1 k2 mN m kN k
结构力学大作业
结构力学课程大作业——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图序号6班级学号姓名华中科技大学土木工程与力学学院二零一四年十月结构力学课程作业一、 题目：二、要求1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；2、用挠度法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；3、求第二跨内截面K 的弯矩，剪力影响线及支座1的反力影响线；4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；5、连续梁承受均布活荷载18p KN m =及恒载12q KN m =时，绘出弯矩、剪力包络图。
6、计算书要求步骤清晰，绘图准确，电子文档，A4打印纸输出， 三、计算1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；取基本体系，该结构为二次超静定画M ̅1，M ̅2，M ̅P （当单位力作用在第二跨时）图11X(18-x)/18列力法方程：δ11∗X 1+δ12∗X 2+∆1P =0；① δ21∗X 1+δ22∗X 2+∆2P =0；②1111222212122111211181212231121211181121113232311111181323M M ds EI EI EI M M ds EI EI EIM M ds EI EI EIδδδδ*==******=**⎛⎫==*****+****=* ⎪⎝⎭*===*****=*⎰⎰⎰()2111(2)1()(2)236PP l ds x l x x l x l x M M l x EI EI l EI lδ-*-*-==*-*=*⎰ ()()()()22211236PP l l x x l x l x ds xM M l x EI EI l EI lδ+*-*+==**-*=*⎰ ∴解方程得：()()()()122222316()4925()649x l x l x M x l x l x l x M x l *-*-=-*-*+=-*同理当单位力作用在第一跨时：()()12160P Px l x l x EI lδδ*-*+=*= ∴解方程得：()()()()1122113()49()649x l x l x M x l x l x l x M x l*-*+=-*-*+=*同理当单位力作用在第三跨时：1201(21)(42)6*21P Px x x EI δδ=*-*-=* ∴解方程得：()()()()13232142()49742142()497x x x M x lx x x M x l *-*-=**-*-=-* （以上“l ”均为18）2、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；11用力矩分配法可得：0.930.930.23x-x /Lx-x /L x-x /L对于M1的kk δ不变： 当单位力作用在第二跨时：()()()()1212110.931811810.93 1.1610.47232318 1.16180.93218318()0.930.021*******.47kk pkpk kk x x x x x M x x δδδδ⎛⎫=****+***-*= ⎪⎝⎭*-+⎛⎫=*-* ⎪⎝⎭*-=-=-*-*+*当单位力作用在第一跨时：()()()()()()()23222311220.9318180.9318231818230.9318180.93182110.473181823pk x x x x x x x x x x M x δ**-*-**+=+***⎛⎫**-*-**+=-*+ ⎪ ⎪***⎝⎭ 当单位力作用在第三跨时：()()132110.231422132111()0.231410.472213pk x x x x x x M x δ*-⎛⎫⎛⎫=-***- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭*-⎛⎫⎛⎫=****- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对于M2的kk δ不变为11.4 当单位力作用在第一跨时：()()()21121 1.161210.931180.93611.423218180.23621830.231818()61811.4kk pkx x x x x x M x δδ⎛⎫=****+***-*= ⎪⎝⎭*-⎛⎫=-**+ ⎪⎝⎭**-*+=**当单位力作用在第二跨时：()()()2218 1.160.236218318 1.160.236211.4183pk x x x x x x M x δ*-⎛⎫⎛⎫=-*-*+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭*-⎛⎫⎛⎫=*-*+ ⎪ ⎪*⎝⎭⎝⎭当单位力作用在第三跨时：()()23210.93142213210.93()14211.4213pkx x x x x x M x δ*-⎛⎫=**- ⎪⎝⎭*-⎛⎫=-**- ⎪*⎝⎭根据所得函数，用描点法画图（每三米一个点） 当单位力作用在第一跨时：当单位力作用在第二跨时：当单位力作用在第三跨时：可以从表中非常直观的得出：当力作用在一、二段时，用位移法和扰度法所得出的结果的误差均在1%左右，但当单位力作用在第三段时，13()M x 用位移法和扰度法所得出的结论的误差达到了4%左右，当检查计算无误后，个人推断是一号节点与单位力的作用位置距离较远，误差累计所致。
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一、任务1.求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和各层的侧移。
2.计算方法：（1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。
（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。
3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。
4. 将手算结果写成计算书形式。
二、结构形式及各种资料1. 计算简图：如图1所示。
2. 基本计算参数底层柱bXh(mm) 其它层bXh(mm) 边梁bXh(mm) 中间梁bXh(mm) 500X500 450X450 250X450 250X450材料弹性模量：723.210/hE kN m=⨯竖向荷载：21=23/g kN m，22=20/g kN m水平荷载：=32pF kN1，2=18PF kN3. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图2）；（2）计算竖向恒载（见图3）；L1L2H1H2H2H2H2FFFFF图1 计算简图图2 水平荷载作用g2 g1 g1 g1 g1q2q1图3 竖向荷载作用三、计算内容➢水平荷载1、反弯点法（1）求柱的剪力由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN·m)如下表：i底柱i其它柱i左梁i右梁34792363331270825417第五层柱；FQ14 = FQ25= FQ36= 18/3kN = 6kN第四层柱；FQ47 = FQ58= FQ69= 50/3kN第三层柱；FQ710 = FQ811= FQ912= 82/3kN第二层柱；FQ1013 = FQ1114= FQ1215= 114/3kN第一层柱；FQ1316 = FQ1417= FQ1518= 146/3kN（2）求柱的弯矩第五层柱；M14 = M41= M25= M52= M36= M63= 6×3/2 = 9kN·m第四层柱；M47 = M74= M58= M85= M69= M96= 50/3×3/2 = 25kN·m第三层柱；M710 = M107= M811= M118= M912= M129= 82/3×3/2 = 41kN·m第二层柱；M1013 = M1310= M1114= M1411= M1215= M1512= 114/3×3/2 = 57kN·m第一层柱；M1316 = M1417= M1518= 146/3×4.8/3 = 77.87kN·mM1613 = M1714= M1815= 146/3×2×4.8/3 = 155.74kN·m（3）求梁的弯矩分别取结点1、2为隔离体1M12 ∑M1=0 M12=M14=9kN·m M142M21 M23∑M2=0 M21=3kN·mM 23=2M21M23=6kN·mM25同理可得其它梁各端弯矩；M 32=9kN·m M45=34kN·m M54=11.33kN·m M56=22,67kN·m M65=34kN·mM 78=66kN·m M87=22kN·m M89=44kN·m M98=66kN·mM 1011=98kN·m M1110=32.67kN·m M1112=65.33kN·m M1211=98kN·mM 1314=134.87kN·m M1413=44.96kN·m M1415=89.91kN·m M1514=134.87kN·m弯矩图如下：（4）求每层的位移第五层；取如下基本结构图1与上图图乘得第五层水平位移；X5=3×3/2/3×（9＋25＋41＋57）/EI其它柱＋4.8×（2×16.8×155.74－2×12×77.87＋12×155.74－16.8×77.87）/6EI底柱=20.62×10-3m同理可得其它层水平位移；第四层；X4=3×3/2/3×（25＋41＋57）/EI其它柱＋4.8×16.8 （2×13.8×155.74－2×9×77.87＋9×155.74－13.8×77.87）/6EI底柱=17.14×10-3m第三层；X3=3×3/2/3×（41＋57）/EI其它柱＋4.8×（2×10.8×155.74－2×6×77.87＋6×155.74－10.8 ×77.87）/6EI底柱 =13.43×10-3m第二层：X2=3×3/2/3×57/EI其它柱＋4.8×（2×7.8×155.74－2×3×77.87＋3×155.74－7.8 ×77.87）/6EI底柱 =9.51×10-3m第一层；X1=4.8×4.8/2×155.74/2/ EI底柱=5.37×10-3m2、结构力学求解器计算参数：结点,1,0,0 结点,2,0,4.8结点,3,0,7.8 结点,4,0,10.8结点,5,0,13.8 结点,6,0,16.8结点,7,4.8,0 结点,8,4.8,4.8结点,9,4.8,7.8 结点,10,4.8,10.8 结点,11,4.8,13.8 结点,12,4.8,16.8结点,13,7.2,0 结点,14,7.2,4.8结点,15,7.2,7.8 结点,16,7.2,10.8结点,17,7.2,13.8 结点,18,7.2,16.8单元,1,2,1,1,1,1,1,1 单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1 单元,4,5,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1 单元,7,8,1,1,1,1,1,1单元,8,9,1,1,1,1,1,1 单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1 单元,11,12,1,1,1,1,1,1单元,13,14,1,1,1,1,1,1 单元,14,15,1,1,1,1,1,1单元,15,16,1,1,1,1,1,1 单元,16,17,1,1,1,1,1,1单元,17,18,1,1,1,1,1,1 单元,2,8,1,1,1,1,1,1单元,8,14,1,1,1,1,1,1 单元,3,9,1,1,1,1,1,1单元,9,15,1,1,1,1,1,1 单元,4,10,1,1,1,1,1,1单元,10,16,1,1,1,1,1,1 单元,5,11,1,1,1,1,1,1单元,11,17,1,1,1,1,1,1 单元,6,12,1,1,1,1,1,1单元,12,18,1,1,1,1,1,1 结点支承,7,6,0,0,0,0结点支承,1,6,0,0,0,0结点支承,13,6,0,0,0,0结点荷载,2,1,32,0结点荷载,3,1,32,0结点荷载,4,1,32,0结点荷载,5,1,32,0结点荷载,6,1,18,0单元材料性质,1,1,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,6,6,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,11,11,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,2,5,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,7,10,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,12,15,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,16,25,3.6E6,0.61E5,0,0,-1内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2--------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩-----------------------------------------------------------------------------------------------1 91.6477957 41.5868667 -139.956636 91.6477957 41.5868667 59.66032412 60.2178903 20.9136559 -20.1687023 60.2178903 20.9136559 42.57226553 35.6974411 17.9393052 -18.4335661 35.6974411 17.9393052 35.38434964 17.7785994 11.8540971 -9.13693405 17.7785994 11.8540971 26.42535745 6.31520023 5.62088082 -1.70037808 6.31520023 5.62088082 15.16226436 158.182837 56.3611802 -163.376605 158.182837 56.3611802 107.1570597 87.9743752 57.2464693 -81.0735487 87.9743752 57.2464693 90.66585938 38.5163078 39.1415323 -52.0686505 38.5163078 39.1415323 65.35594659 9.67843568 24.0410138 -29.9975315 9.67843568 24.0410138 42.125510010 -0.93769305 10.0271528 -10.0474779 -0.93769305 10.0271528 20.033980511 -249.830632 48.0519530 -149.963820 -249.830632 48.0519530 80.685554512 -148.192265 35.8398747 -46.0504376 -148.192265 35.8398747 61.469186413 -74.2137490 24.9191623 -30.0370679 -74.2137490 24.9191623 44.720419114 -27.4570351 14.1048889 -13.6313729 -27.4570351 14.1048889 28.683293915 -5.37750718 2.35196635 0.96683431 -5.37750718 2.35196635 8.0227333616 -11.3267892 -31.4299053 79.8290265 -11.3267892 -31.4299053 -71.034519117 -12.2120783 -101.638367 117.196089 -12.2120783 -101.638367 -126.73599218 -29.0256493 -24.5204491 61.0058316 -29.0256493 -24.5204491 -56.692324319 -10.9207123 -73.9785166 86.0421854 -10.9207123 -73.9785166 -91.506254420 -25.9147918 -17.9188417 44.5212837 -25.9147918 -17.9188417 -41.489156721 -10.8142733 -46.7567139 53.8643213 -10.8142733 -46.7567139 -58.351792022 -25.7667836 -11.4633991 28.1257354 -25.7667836 -11.4633991 -26.898580623 -11.7529226 -22.0795279 25.2744073 -11.7529226 -22.0795279 -27.716459624 -12.3791191 -6.31520023 15.1622643 -12.3791191 -6.31520023 -15.150696725 -2.35196635 -5.37750718 4.88328387 -2.35196635 -5.37750718 -8.02273336-----------------------------------------------------------------------------------------------电算弯矩图59.66-139.9642.57-20.1735.38-18.4326.43-9.1415.16-1.70107.16-163.3890.67-81.0765.36-52.0742.13-30.0020.03-10.0580.69-149.9661.47-46.0544.72-30.0428.68-13.638.020.97-71.0379.83-126.74117.20-56.6961.01-91.5186.04-41.4944.52-58.3553.86-26.9028.13-27.7225.27-15.1515.16-8.024.88位移计算杆端位移值 ( 乘子 = 1)-----------------------------------------------------------------------------------------------杆端 1杆端 2---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码水平位移竖直位移转角水平位移竖直位移转角-----------------------------------------------------------------------------------------------1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00506450 0.00005499 -0.001153962 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00849562 0.00008287 -0.000845653 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.01105299 0.00009939 -0.000612394 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01277797 0.00010762 -0.000374475 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01373952 0.00011055 -0.000189226 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504940 0.00009491 -0.000807957 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00845692 0.00013564 -0.000675948 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.01101843 0.00015347 -0.000493099 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01274361 0.00015795 -0.0003261910 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01372302 0.00015752 -0.0001887611 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956212 0.00504126 -0.00014990 -0.00099562 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834313 0.00844964 -0.00021851 -0.00078343 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813714 0.01101122 -0.00025286 -0.00058137 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742315 0.01273577 -0.00026558 -0.00037423 0.01372145 -0.00026807 -0.0002505216 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00504940 0.00009491 -0.0008079517 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956218 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.00845692 0.00013564 -0.0006759419 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834320 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01101843 0.00015347 -0.0004930921 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813722 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01274361 0.00015795 -0.0003261923 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742324 0.01373952 0.00011055 -0.00018922 0.01372302 0.00015752 -0.0001887625 0.01372302 0.00015752 -0.00018876 0.01372145 -0.00026807 -0.00025052-----------------------------------------------------------------------------------------------电算位移图➢竖向恒载1.分层法（1）确定计算简图。