结构力学大作业1
结构力学(一)第一次作业题及答案.doc
第1次作业一、单项选择题（本大题共40分，共20小题，每小题2分）1.题图所示结构的超静定次数为（）。
A. 1 B・ 2 C. 3 D. 42.区别拱和曲梁的主要标志是（）A.支座形式B.承受相同荷载吋，弯矩的大小C.承受水平荷载吋，是否产生竖向推力D.承受竖向荷载时，是否产生水平推力3.位移法中的系数和自由项的实质是（）。
A.原结构中约束上的位移；B. 原结构中约束上的反力；C.基本结构中附加约束上的位移；D.基本结构中附加约束上的反力。
4.图乘法的应用条件是：（）且碣与丽图中至少有一个为直线图形.A.单位广义力B.抗弯刚度EI为常数的直杆C.抗弯刚度EI为变量的曲杆D.抗弯刚度EI为变量的直杆5.虚功原理的应用形式中，用于求位移的是（）。
A.虚力原理B.虚位移原理C.反力互等定理D.位移互等定理6.用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的（）。
A.单位集中荷载B•单位均布布荷载C.单位集屮力偶D.单位广义力7.弯矩影响线竖标的量纲是（）。
A.无量纲B.［长度］C.［力］D.［力］［长度］&题图所示结构用位移法求解的未知量个数为（）。
c H!l琢 勿♦ A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 题图所示刚架的杆端剪力F©二()kNo4m--------- ------------- .A. 6 B. 8 C. 10 D. 1210.用静力法做影响线时，其影响线方程是()。
A.变形协调方程；B.虚 功方程；C.静力平衡方程；D.内力平衡方程。
11・题235图所示结构为位移法基本体系，其典型方程的系数k 沪 _______ ,自由项F21尸 ___ 。
() A. 8, F|.B. 7, -F PC. 6, -FpD. 5, F P12. 题图所示体系为（）。
8N 2k・无多余约束的几何不变体系；B.有多余约束的几何不变体系；C.几何常变体系；D.瞬变体系。
结构力学大作业(华科)
一、 任务1. 求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩以及水平荷载作用下的弯矩和各层的侧移。
2. 计算方法：（1）用近似法计算：水平荷载作用用反弯点法计算，竖向荷载作用采用分层法和二次力矩分配法计算。
（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。
3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。
4. 将手算结果写成计算书形式。
二、 结构形式及各种资料 1. 计算简图：如图1所示。
2. 基本计算参数材料弹性模量：723.210/h E kN m =⨯ 竖向荷载： 21=23/g kN m ，22=20/g kN m水平荷载：=32p F kN1，2=18P F kN3. 荷载分组：（1）计算水平荷载（见图2）； （2）计算竖向恒载（见图3）；F F F F F 图1计算简图 图2 水平荷载作用q 2q 1图3 竖向荷载作用三、计算内容水平荷载1、反弯点法（1） 求柱的剪力由所给数据可得各层梁柱的线刚度(单位：kN ·m)如下表：Q14Q25Q36第四层柱；F Q47 = F Q58 =F Q69 = 50/3kN 第三层柱；F Q710= F Q811= F Q912= 82/3kN 第二层柱；F Q1013= F Q1114= F Q1215= 114/3kN 第一层柱；F Q1316= F Q1417= F Q1518= 146/3kN （2） 求柱的弯矩第五层柱；M 14 = M 41 = M 25= M 52 = M 36 = M 63 = 6×3/2 = 9kN ·m 第四层柱；M 47= M 74= M 58= M 85= M 69= M 96= 50/3×3/2 = 25kN ·m 第三层柱；M 710= M 107= M 811= M 118= M 912= M 129= 82/3×3/2 = 41kN ·m 第二层柱；M 1013= M 1310= M 1114= M 1411= M 1215= M 1512= 114/3×3/2 = 57kN ·m 第一层柱；M 1316= M 1417= M 1518= 146/3×4.8/3 = 77.87kN ·m M 1613= M 1714= M 1815=146/3×2×4.8/3 = 155.74kN ·m （3） 求梁的弯矩分别取结点1、2为隔离体 M =9kN ·mM M23∑M2=0 M21=3kN·m23=6kN·mM25同理可得其它梁各端弯矩；M 32=9kN·m M45=34kN·mM54=11.33kN·mM56=22,67kN·mM65=34kN·mM 78=66kN·mM87=22kN·mM89=44kN·mM98=66kN·mM 1011=98kN·mM1110=32.67kN·mM1112=65.33kN·mM1211=98kN·mM 1314=134.87kN·mM1413=44.96kN·mM1415=89.91kN·mM1514=134.87kN·m弯矩图如下：（4） 求每层的位移第五层；取如下基本结构图与上图图乘得第五层水平位移；5=3×3/2/3×（9＋25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×16.8×155.74－2×12×77.87＋12×155.74－16.8 ×底柱×10-3m同理可得其它层水平位移； 第四层；4=3×3/2/3×（25＋41＋57）/EI 其它柱＋4.8×16.8 （2×13.8×155.74－2×9×77.87＋9×155.74－13.8 ×77.87）/6EI 底柱 =17.14×10-3m第三层；X 3=3×3/2/3×（41＋57）/EI 其它柱＋4.8×（2×10.8×155.74－2×6×77.87＋6×155.74－10.8 ×77.87）/6EI 底柱 =13.43×10-3m第二层：X 2=3×3/2/3×57/EI 其它柱＋4.8×（2×7.8×155.74－2×3×77.87＋3×155.74－7.8 ×77.87）/6EI 底柱 =9.51×10-3m第一层；X 1=4.8×4.8/2×155.74/2/ EI 底柱 =5.37×10-3m2、结构力学求解器计算参数：结点,1,0,0结点,2,0,4.8结点,3,0,7.8结点,4,0,10.8结点,5,0,13.8结点,6,0,16.8结点,7,4.8,0结点,8,4.8,4.8结点,9,4.8,7.8结点,10,4.8,10.8结点,11,4.8,13.8结点,12,4.8,16.8结点,13,7.2,0结点,14,7.2,4.8结点,15,7.2,7.8结点,16,7.2,10.8结点,17,7.2,13.8结点,18,7.2,16.8单元,1,2,1,1,1,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1单元,4,5,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1单元,7,8,1,1,1,1,1,1单元,8,9,1,1,1,1,1,1单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1 单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,1,1,1 单元,15,16,1,1,1,1,1,1单元,16,17,1,1,1,1,1,1 单元,17,18,1,1,1,1,1,1单元,2,8,1,1,1,1,1,1 单元,8,14,1,1,1,1,1,1单元,3,9,1,1,1,1,1,1单元,9,15,1,1,1,1,1,1单元,4,10,1,1,1,1,1,1 单元,10,16,1,1,1,1,1,1单元,5,11,1,1,1,1,1,1 单元,11,17,1,1,1,1,1,1单元,6,12,1,1,1,1,1,1单元,12,18,1,1,1,1,1,1结点支承,7,6,0,0,0,0结点支承,1,6,0,0,0,0结点支承,13,6,0,0,0,0结点荷载,2,1,32,0结点荷载,3,1,32,0结点荷载,4,1,32,0结点荷载,5,1,32,0结点荷载,6,1,18,0单元材料性质,1,1,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,6,6,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,11,11,8E6,1.67E5,0,0,-1单元材料性质,2,5,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,7,10,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,12,15,6.48E6,1.09E5,0,0,-1单元材料性质,16,25,3.6E6,0.61E5,0,0,-1内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1 杆端 2--------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩-----------------------------------------------------------------------------------------------1 91.6477957 41.5868667 -139.956636 91.6477957 41.5868667 59.66032412 60.2178903 20.9136559 -20.1687023 60.2178903 20.9136559 42.57226553 35.6974411 17.9393052 -18.4335661 35.6974411 17.9393052 35.38434964 17.7785994 11.8540971 -9.13693405 17.7785994 11.8540971 26.42535745 6.31520023 5.62088082 -1.70037808 6.31520023 5.62088082 15.16226436 158.182837 56.3611802 -163.376605 158.182837 56.3611802 107.1570597 87.9743752 57.2464693 -81.0735487 87.9743752 57.2464693 90.66585938 38.5163078 39.1415323 -52.0686505 38.5163078 39.1415323 65.35594659 9.67843568 24.0410138 -29.9975315 9.67843568 24.0410138 42.125510010 -0.93769305 10.0271528 -10.0474779 -0.93769305 10.0271528 20.033980511 -249.830632 48.0519530 -149.963820 -249.830632 48.0519530 80.685554512 -148.192265 35.8398747 -46.0504376 -148.192265 35.8398747 61.469186413 -74.2137490 24.9191623 -30.0370679 -74.2137490 24.9191623 44.720419114 -27.4570351 14.1048889 -13.6313729 -27.4570351 14.1048889 28.683293915 -5.37750718 2.35196635 0.96683431 -5.37750718 2.35196635 8.0227333616 -11.3267892 -31.4299053 79.8290265 -11.3267892 -31.4299053 -71.034519117 -12.2120783 -101.638367 117.196089 -12.2120783 -101.638367 -126.73599218 -29.0256493 -24.5204491 61.0058316 -29.0256493 -24.5204491 -56.692324319 -10.9207123 -73.9785166 86.0421854 -10.9207123 -73.9785166 -91.506254420 -25.9147918 -17.9188417 44.5212837 -25.9147918 -17.9188417 -41.489156721 -10.8142733 -46.7567139 53.8643213 -10.8142733 -46.7567139 -58.351792022 -25.7667836 -11.4633991 28.1257354 -25.7667836 -11.4633991 -26.898580623 -11.7529226 -22.0795279 25.2744073 -11.7529226 -22.0795279 -27.716459624 -12.3791191 -6.31520023 15.1622643 -12.3791191 -6.31520023 -15.150696725 -2.35196635 -5.37750718 4.88328387 -2.35196635 -5.37750718 -8.02273336-----------------------------------------------------------------------------------------------电算弯矩图59.66-139.9642.57-20.1735.38-18.4326.43-9.1415.16-1.70107.16-163.3890.67-81.0765.36-52.0742.13-30.0020.03-10.0580.69-149.9661.47-46.0544.72-30.0428.68-13.638.020.97-71.0379.83-126.74117.20-56.6961.01-91.5186.04-41.4944.52-58.3553.86-26.9028.13-27.7225.27-15.1515.16-8.024.88位移计算杆端位移值 ( 乘子 = 1)----------------------------------------------------------------------------------------------- 杆端 1杆端 2---------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码水平位移竖直位移转角水平位移竖直位移转角-----------------------------------------------------------------------------------------------1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00506450 0.00005499 -0.001153962 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00849562 0.00008287 -0.000845653 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.01105299 0.00009939 -0.000612394 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01277797 0.00010762 -0.000374475 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01373952 0.00011055 -0.000189226 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504940 0.00009491 -0.000807957 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00845692 0.00013564 -0.000675948 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.01101843 0.00015347 -0.000493099 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01274361 0.00015795 -0.0003261910 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01372302 0.00015752 -0.0001887611 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956212 0.00504126 -0.00014990 -0.00099562 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834313 0.00844964 -0.00021851 -0.00078343 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813714 0.01101122 -0.00025286 -0.00058137 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742315 0.01273577 -0.00026558 -0.00037423 0.01372145 -0.00026807 -0.0002505216 0.00506450 0.00005499 -0.00115396 0.00504940 0.00009491 -0.0008079517 0.00504940 0.00009491 -0.00080795 0.00504126 -0.00014990 -0.0009956218 0.00849562 0.00008287 -0.00084565 0.00845692 0.00013564 -0.0006759419 0.00845692 0.00013564 -0.00067594 0.00844964 -0.00021851 -0.0007834320 0.01105299 0.00009939 -0.00061239 0.01101843 0.00015347 -0.0004930921 0.01101843 0.00015347 -0.00049309 0.01101122 -0.00025286 -0.0005813722 0.01277797 0.00010762 -0.00037447 0.01274361 0.00015795 -0.0003261923 0.01274361 0.00015795 -0.00032619 0.01273577 -0.00026558 -0.0003742324 0.01373952 0.00011055 -0.00018922 0.01372302 0.00015752 -0.0001887625 0.01372302 0.00015752 -0.00018876 0.01372145 -0.00026807 -0.00025052-----------------------------------------------------------------------------------------------电算位移图竖向恒载1.分层法（1）确定计算简图。
结构力学大作业
比较五种静定结构的内力图姓名：邹家撇学号：1093310426梁、拱、刚架、桁架和组合结构五种静定结构在同跨度同荷载作用时内力图不同，而某一结构在同荷载不同作用方式时得到的内力图也不同，为了找出较合理的结构形式和作用方式，下面我会用结构力学求解器得到的结构及内力图进行分析和比较。
说明：下面结构所受的荷载总值（均布力时）为1，跨度为1一.梁在荷载作用下的内力图1.简支梁（1）均布荷载作用时其弯矩图为剪力图为简支梁轴力为零，省略轴力图（2）集中力作用时○1集中力作用在梁的中点时其弯矩图为剪力图为简支梁轴力为零，省略轴力图○2集中力作用于离杆端1/3处时弯矩图为剪力图为○3集中力作用在杆端时其弯矩剪力和轴力均为零省略内力图由以上图示分析可知：集中力作用时，集中力越靠近杆端，其内力越小；均布力作用时最大弯矩值是0.13，比大多数集中力作用时都要合理。
2.伸臂梁以AB：BC：CD：DE=0.25:0.25:0.25:0.25时为例（1）伸臂梁在均布力作用时其弯矩图为剪力图为轴力为零，省略轴力图将此结构内力图和简支梁受均布力作用时的内力图进行比较，最大弯矩值0.03<0.13 最大剪力值0.25<0.50 可以看出在均布荷载作用时伸臂梁比简支梁更为合理。
（2）集中力作用时○1集中力作用于中点时弯矩图为剪力图为轴力为零，省略轴力图将此结构内力图与简支梁中点受集中力作用时的内力图进行比较：最大弯矩值0.13<0.25 最大剪力值0.50=0.50 同时此结构承弯承剪的部分较少，故此结构在集中力作用于中点时较合理。
○2集中力作用于支座处时该结构内力均为零，省略内力图○3集中力作用于杆端时弯矩图为剪力图为轴力为零，省略轴力图由以上图示分析可知：伸臂梁较简支梁合理，均布力作用较集中力合理，集中力作用时作用于支座处较合理。
最佳尺寸比，设AB=x，则CD=x，BC=1-2x，首先列出弯矩方程x*x/2-(1-x)*(1-x)/2+(1-2x)/4=0解得x=0.5二.拱在荷载作用下的内力图一）假设拱跨为1，拱高为0.251.拱在均布荷载作用时其弯矩图为剪力图为轴力图为由弯矩图知其合理拱轴为将此结构内力图与伸臂梁受均布荷载作用时的内力图进行比较：最大弯矩值0.03=0.03，最大剪力值0.22<0.25，故三铰拱较伸臂梁合理2.集中力作用于顶部铰接点时此时杆件无弯矩无剪力，省略其弯矩图和剪力图轴力图为比较三铰拱在集中力作用和在均布荷载作用时的内力图：最大弯矩值0<0.03，最大剪力值0<0.22，最大轴力1.12>0.67，由于一般杆件受压强度较大，故集中力作用较均布力作用合理二）更改三铰拱结构形式拱高为0.251均布荷载作用时其弯矩图为剪力图为轴力图为将此结构内力图与前面的三铰拱在均布力作用时的内力图比较:弯矩最大值0.03=0.03，剪力最大值0.31>0.22，轴力最大值0.53<0.67,再看内力分布此结构形式比前三铰拱结构形式均匀，故此结构形式在均布荷载作用时较合理2.集中力作用于顶端铰结点时弯矩图为剪力图为轴力图为此结构形式集中力作用内力图与均布力作用内力图进行比较：最大弯矩值0.06>0.03，最大剪力值0.63>0.31，最大轴力0.79>0.53 故此结构形式受均布力作用比较合理。
北交《结构力学》在线作业一答案
北交《结构力学》在线作业一-0003试卷总分:100 得分:0一、单选题(共15 道试题,共30 分)1.机动法作静定梁影响线应用的原理为（）。
A.变形条件B.虚功原理C.平衡条件D.叠加原理正确答案:B2.传递系数与（）有关。
A.近端的支承条件B.远端的支承条件C.杆件的线刚度D.B+C正确答案:B3.A.AB.BC.CD.D正确答案:B4.静定结构在支座移动时，会产生（）。
A.内力B.应力C.刚体位移D.变形正确答案:C5.A.AB.BC.CD.D正确答案:D6.A.AB.BC.CD.D正确答案:B7.A.AB.BC.CD.D正确答案:B8.力法方程是沿基本未知量方向的（）。
A.力的平衡方程B.位移为零方程C.位移协调方程D.力的平衡及位移为零方程正确答案:C9.A.AB.BC.CD.D正确答案:B10.A.AB.BC.CD.D正确答案:B11.A.AB.BC.CD.D正确答案:D12.A.AB.BC.CD.D正确答案:A13.力矩分配法是以（）为基础的渐近法。
A.力法B.位移法C.迭代法D.力法与位移法的联合正确答案:B14.A.AB.BC.CD.D正确答案:C15.移动荷载的定义是（）。
A.大小、方向、作用位置随时间改变的荷载B.大小不变、方向及作用位置随时间改变的荷载C.方向不变，大小及作用位置随时间改变的荷载D.大小、方向不变，作用位置随时间改变的荷载正确答案:B二、多选题(共20 道试题,共40 分)1.用无剪力分配法计算时，结构中的杆件应该是（）。
A.无侧移的杆B.剪力静定杆C.梁式杆D.链杆正确答案:AB2.关于位移法基本未知量，下列叙述正确的有（）。
A.铰处弯矩为零，故铰处角位移不作为基本未知量（因为非独立量）B.弯曲刚度无穷大杆件两端的转角不需作为基本未知量，当柱子平行且承受水平荷载作用时，结点处不产生转动，即结点转角为零C.静定部分可由平衡条件求出其内力，故该部分结点处的角位移和线位移不需作为基本未知量D.可将原结构改变为铰结体系，用附加链杆方法使该铰结体系成为几何不变体系时，所加链杆数目即为结点线位移未知数目正确答案:ABCD3.支座移动对静定结构不会产生（）。
结构力学大题及答案
力法方程 （2分）
（2分） （2分）
系数： （2分） （2分）
解得： （1分）
最后弯矩图
（4分）
选择其它基本体系可参照以上给分。
三、（12分）
（7分）
（5分）
图6
三、计算题（共60分）
1、作图7示刚架弯矩、剪力图。(15分)
4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。
图10
四、作图题（本题15分）
作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图
六、计算题（本题15分）
用力法计算图示结构，并作弯矩图。
四、作图题（本题15分）
作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图
解：（1）求解支座反力
由 ，得
由 ，得
由 ，得
（2）作内力图
六、计算题（本题15分）
用力法计算图示结构，并作弯矩图。
解：图示结构为一次超静定结构，取基本结构如下图：
2、解：
分配系数
固端弯矩
分配弯矩
A B
C
分配系数
2/3
1/3
固端弯矩
48
-58
分配弯矩
220/3
110/3
杆端弯矩
121.33
-21.33
弯矩图为：
取如下图所示的静定结构，在D点施加单位荷载后弯矩图如下
利用图乘法，计算D点位移：
求得
三根链杆连接两刚片，为无多余约束的几何不变体系。
分析（3分）
结论（3分）
三、（本大题14分）
用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI=常数。
解：半结构
（3分）
，
， （分配系数3分）
（3分）
三分析计算题（4小题，共计50分）
华中科技大学结构力学下大作业
华中科技⼤学结构⼒学下⼤作业结构⼒学课程⼤作业——多层多跨框架结构内⼒及位移计算班级学号姓名华中科技⼤学⼟⽊⼯程与⼒学学院结构⼒学课程⼤作业⼀、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作⽤下的弯矩。
2、计算⽅法要求：（1）⽤反弯点法计算框架结构在⽔平荷载作⽤下的弯矩。
（2）⽤分层法、⼆次⼒矩分配法计算框架结构在竖向荷载作⽤下的弯矩。
（3）分析近似法产⽣误差的原因。
⼆、计算简图及基本数据本组计算的结构其计算简图如图1所⽰，基本数据如下。
混凝⼟弹性模量：723.010/h E kN m =?构件尺⼨：柱：底层：23040b h cm ?=? 其它层：23030b h cm ?=?梁：左梁：22560b h cm ?=?右梁：22530b h cm ?=? ⽔平荷载：Fp ‘=15kN ，Fp=31kN （见图2）图1 竖向均布恒载：q’=16kN/m q=20kN/m(见图3)跨度和层⾼：a=3.7m e=4.3m c=5.8md=4.0m图2各构件的线刚度为：i=EI L，I=bh ^312则底层柱有 i 1=11162.79kN ·m 其它柱有 i 2=5472.97kN ·m 左边梁有 i 3=23275.86kN ·m 右边梁有 i 4=4218.75kN ·m三、⽔平荷载作⽤下的内⼒（1）求柱的剪⼒第五层柱：F Q13.16=F Q14.17=F Q15.18=5kN 第四层柱：F Q10.13=F Q11.14=F Q12.15=463kN第三层柱：F Q7.10=F Q8.11=F Q9.12=773kN第⼆层柱：F Q47=F Q58=F Q69=1083kN 第⼀层柱：F Q14=F Q25=F Q36=1393kN(2)求柱的弯矩第五层柱：M 13.16=M 14.17=M 15.18=M 16.13=M 17.14=M 18.15=9.25kN ·m 第四层柱：M 10.13=M 11.14=M 12.15=M 13.10=M 14.11=M 15.12=28.37kN ·m 第三层柱：M 7.10=M 8.11=M 9.12=M 10.7=M 11.8=M 12.9=47.48kN ·m 第⼆层柱：M 47=M 58=M 69=M 74=M 85=M 96=66.6kN ·m 第⼀层柱：M 41=M 52=M 63=66.4kN ·mM 14=M 25=M 36=132.82kN ·m(3)求梁的弯矩①取结点16为隔离体由∑M 16=0得 M 16.13=M 16.17=9.25kN ·m同理，⼀节点两根单元的有M 18.15=M 18.17=9.25kN ·m②取结点13为隔离体由∑M13=0得M13.16+M13.10=M13.14则M13.14=37.62N·m同理，左右边梁三结点处有M13.14=M15.14=37.62kN·mM10.11=M12.11=78.85kN·mM78=M98=114.08kN·m=M65=133kN·mM③取结点17为隔离体由∑M17=0得M17.16+M17.18=M17.14=9.25kN·m=7.83kN·mM17.16=7.5×i3i3+i4=1.41kN·mM17.18=7.5×i4i3+i4取结点14为隔离体由∑M=0得M14.17+M14.11=M14.13+M14.15==37.62kN·m=31.85kN·mM14.13=30.5×i3i3+i4=5.77kN·mM14.15=30.5×i4i3+i4同理，在其它层梁四结点处M11.10=66.75kN·m M11.12=12.10kN·mM87=96.58kN·mM89=17.50kN·mM54=112.60kN·m M56=20.40kN·m（4）作出弯矩图四、⽤分层法计算竖向荷载作⽤下弯矩（1）确定计算简图本结构可以分顶层，中间层和底层三个部分进⾏计算，再叠加即可，计算简图如下（2）顶层弯矩计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点16，有µ16.17=i30.9×i2+i3=0.825 µ16.13=0.9×i20.9×i2+i3=0.175对于结点17，有 µ17.16=i30.9×i2+i3+i4=0.718 µ17.18=i40.9×i2+i3+i4=0.130 µ0.9×i20.9×i2+i3+i4=0.152对于结点18，有 µ18.17=i40.9×i2+i4=0.461µ18.15=0.9×i20.9×i2+i3=0.539②计算固端弯矩M 16.17F =?M 17.16F =ql 212=16×5.8^212=-44.85kN ·mM 17.18F =?M 18.17F=ql 212=16×4.0^212=-21.33kN ·m③弯矩分配计算（2）中间层计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点13，有µ13.16=µ13.10=0.9×i20.9×i2×2+i3=0.149i30.9×i2×2+i3=0.702对于结点14，有 µ14.13=i30.9×i2×2+i3+i4=0.623 µ14.15=i40.9×i2×2+i3+i4=0.113µ14.17=µ14.11=0.9×i20.9×i2×2+i3+i4=0.132对于结点15，有 µ15.14=i40.9×i2×2+i4=0.300µ15.18=µ15.12=0.9×i20.9×i2×2+i3=0.350②计算固端弯矩M 13.14F =?M 14.13F =ql 212= 20×5.8^212=-56.07kN ·mM 14.15F =?M 15.14F=ql 212=20×4.0^212=-26.67kN ·m③弯矩分配计算 (见附表)（3）底层弯矩计算①计算分配系数因为全部为固结端，则对于结点4，有µ47=0.9×i20.9×i2+i3+i1=0.125µ41=i10.9×i2+i3+i1=0.284 µ45=i30.9×i2+i3+i1=0.591对于结点5，有 µ54=i30.9×i2+i3+i1+i4=0.534 µ56=i40.9×i2+i3+i1+i4=0.097 µ58=0.9×i20.9×i2+i3+i1+i4=0.113 µ52=i10.9×i2+i3+i1+i4=0.256对于结点6，有µ65=i40.9×i2+i4+i1=0.208µ63=i10.9×i2+i4+i1=0.550µ69=0.9×i20.9×i2+i4+i1=0.242 ②计算固端弯矩M45F=?M54F=ql212=20×5.8^212=-56.07kN·mM56F=?M65F=ql212=20×4.0^212=-26.67kN·m③弯矩分配计算(见附表2底层弯矩分配计算)` -10.61 37.78 -31.41 10.0210.61 -6.37 -10.023.6 -2.37 -3.3214.21 -8.74 -13.34-21.70 50.75 -36.39 16.553.50 10.84 -7.18 -2.23 -3.34 -8.27 10.84 3.60 -2.37 -7.18 -8.27 -3.32 14.34 14.44 -9.55 -9.55 -11.61 -11.59-21.70 50.75 36.96 16.553.6 10.84 -7.18 -2.37 -3.32 -8.27 10.84 3.60 -2.37 -7.18 -8.27 -3.32 14.44 14.44 -9.55 -9.55 -11.59 -11.59-21.70 50.75 36.96 16.553.6 10.84 -2.37 -2.37 -3.32 -8.27 10.84 3.12 -7.18 -16.44 -8.27 -1.97 14.44 13.98 -9.55 -18.81 -11.59 -11.24-31.62 52.38 -34.03 19.3210.84 21.96 -7.18 -12.73 -8.27 -13.42 9.66 -5.62 -5.920.5 -12.8 -14.1710.71 -6 -6.54梁上柱上柱左边梁下柱右边梁上柱梁④弯矩图如下五、⽤⼆次⼒矩分配法计算竖向荷载作⽤下弯矩①计算框架各杆杆件的线刚度及分配系数②计算固端弯矩顶层有：左梁M F=ql212=16×5.8^212=44.85kN·m右梁M F=ql212=16×4.0^212=21.33kN·m其它层有：左梁M F=ql212=20×5.8^212=56.07kN·m右梁M F=ql212=20×4.0^212=26.67kN·m③弯矩分配与传递上柱下柱梁左梁上柱下柱右梁梁上柱下柱④弯矩图如下六、产⽣误差的原因(1)反弯点法误差产⽣的原因：①忽略了转⾓位移，认为结点只有侧移②根据经验认为上层柱的反弯点在柱⾼1/2处，底层柱的反弯点在柱⾼的2/3处③忽略了受弯杆件的轴向变形(2)分层法与⼆次⼒矩分配法误差产⽣的原因：①认为结点的位移主要是转⾓，侧移很⼩②计算时认为作⽤在梁上的荷载只对本层梁和上下层柱⼦有影响，忽略了对其他层的影响③分配⼒矩达到很⼩的时候就不再继续传递了，存在⼀定偶然误差④分层法中，上层柱根据经验统⼀乘以同⼀个折减系数0.9，并且传递的时候取1/3，都是不精确的近似算法⑤⼆次⼒矩分配法中，不平衡⼒矩只传递了⼀次，存在⼀定的误差。
结构力学第一次作业改
结构力学课程——作业一1、结构力学中，按根本构件的几何特征可以将结构大致分为哪三类？答：分为杆系结构、板壳结构和实体结构。
2、简述支座和结点类型，并画出相应的计算简图。
答：支座分活动铰支座、固定铰支座、固定支座和定向支座。
〔2〕、固定铰支座〔3〕、固定支座〔4〕、滑动支座二、结点〔1〕铰结点〔2〕刚结点〔3〕组合结点3、荷载的分类？答:根据荷载作用时间的长短，分为恒载和活载。
根据荷载作用的性质，分为静力荷载和动力荷载。
4、名词解释：1〕几何不变体系；体系受到任意荷载作用后，假如不考虑材料的应变，其几何形状和位置保持不变的体系称为几何不变体系2〕几何可变体系：体系受到任意荷载作用后，由于刚体运动，其几何形状和位置发生改变的体系称为几何不变体系3〕刚片：假如忽略材料的应变，体系的任何杆件都可看做是不变形的平面刚体，称为钢片4〕自由度、计算自由度：自由度是指确定体系位置所需要的独立坐标的数目计算自由度是对体系进展几何构成分析的辅助工具5）约束、必要约束、多余约束：减少体系自由度的装置称为约束在体系中增加或去掉某个约束，体系的自由度数目随之变化，该约束称为必要约束在体系中增加或去掉某个约束，体系的自由度数目没有变化，该约束称为多余约束6）几何瞬变体系：是指只能瞬时虚铰产生微小运动的体系7）静定结构：静定结构是无多余联系的几何不变体系8）超静定结构：超静定结构是有多余约束的几何不变体系9）结点法：最适用于计算简单桁架，取借点为隔离体，建立平衡方程求解，原如此上应使每一结点只有两根未知内力的杆件10）截面法：探讨天体运动方程的周期解与其邻近轨道性质的一种方法 11〕零杆；桁架中内力为零的杆件称为零杆 5、画图说明何为单铰、复铰和虚铰。
答：6、 试述几何不变体系的三个根本组成规如此，为什么说它们是同一规如此。
答：二元体规如此、二钢片规如此和三刚片规如此其实他们属于同一规如此，即三刚片规如此。
因为二元体规如此和两刚片规如此均是由三刚片原如此演变而来的，只是在某些场合使用后两者更为方便些。
结构力学大作业
多层多跨框架结构内力计算任务书班级：土木工程0903班姓名：***学号：U*********指导老师：***目录一、题目 (3)二、任务 (5)三、结构的基本数据 (5)四、水平荷载作用下的内力计算 (6)五、垂直荷载作用下的内力计算 (21)一、 题目1、 计算结构简图如图1所示。
2、 结构数据： E h =3.0×107kN/m 2柱尺寸：500×500，梁尺寸（边梁）：250×600，（中间梁）500×400 竖向荷载：q ′=17kN/m ，q =16kN/m （图2） 水平荷载：F P ，=15kN , F P =36KN/m （图3）图14.2m3.6m 3.6m 3.6m 3.6m图2图3’q ’二、 任务1、 计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。
2、 计算方法：水平荷载作用下，用反弯点法和D 值法及求解器分别计算。
3、 竖向荷载作用下，用分层法及求解器分别计算。
4、 对两种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。
5、 把计算过程写成计算书的形式。
三、 结构的基本数据1. 构件尺寸（单位：ｍｍ） 柱尺寸：500×500；梁尺寸（边梁）：250×600，（中间梁）500×400 2. 荷载数据：竖向荷载：q ′=17kN/m ，q =16kN/m 水平荷载：F p ‘=15kN, F p =36KN/m 3. 材料性质：72h=E 3.010kN/m ⨯31b 12I h =由计算得到 443-343-3411500=0.0104m 129619600250==4.510m 12200011400500==2.6710m 12375I I I =⨯≈=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯123柱的惯性矩边梁的惯性矩中间梁的惯性矩 i=hEI由线刚度公式得73113.01096 i =74.410/4.2KN m ⨯⨯=⨯柱：第一层 7'3113.01096~i =86.8110/3.6KN m ⨯⨯=⨯第二五层：7273393.0102000i =22500/613.010375i =38.110/2.1KN m KN m⨯⨯=⨯⨯=⨯边梁：中间梁：四、 水平荷载作用下的内力计算一) 反弯点法计算 1. 基本原理结构只受到水平方向的荷载，框架受力后节点会产生转角和侧移，但根据分析，当梁与柱的线刚度之比大于3时，节点转角很小，对内力影响不大，故可忽略即转角θ=0，实际上这等于是把框架梁简化为一刚性梁。
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《结构力学》大作业1 五类静定结构受力分析
学院：交通学院
姓名：张亚辉
学号：1133210115
《结构力学》大作业1
前言：通过计算五类静定结构在同跨同荷载作用下的内力，并通过改变荷载、结构形式寻找比较合理的体系形式和尺寸比，并进行对比，提出最优判断的依据和构想。
五类静定结构：梁、刚架、桁架、曲拱和组合结构。
本文主要分为三个部分来讨论所要研究的问题:
1.在五类静定结构不同荷载作用下的相互对比的过程中，梁选取的是简支梁，刚架选取的是三铰型刚架，桁架采用的是平行弦桁架，曲拱采用的是具有合理轴线的曲拱（未用集中荷载模拟均布荷载）。
2.在同一类静定结构的不同类型比较中，梁主要比较简支梁、伸臂梁、悬臂梁的差别；刚架主要比较简支刚架、悬臂刚架的之间的区别；桁架比较平行弦桁架、三角形桁架的区别；曲拱主要是比较拥有合理拱轴线和未拥有合理拱轴线的三铰拱之间的差别。
3.以桁架为例来探讨结构尺寸比的变化对结构内力的改变，同时还探讨结构杆件截面尺寸的改变对材料利用率及结构安全性的影响。
一、五类静定结构在不同荷载作用下的相互比较：
1.五类静定结构在均布荷载作用下的内力比较（结构跨度为4m，均布荷载q=1KN/m）
表 1 五类静定结构在均布力作用下内力图
2.五类静定结构在集中力作用下的内力比较（结构跨度均为4m，集中力大小为1KN）：
表 2 五类静定结构在集中力作用下内力图
荷载作用图弯矩图剪力图轴力图
分析与结论：同一静定结构在不同类型的荷载作用下比较：当集中力与均布荷载力大小相同时，对同一个结构来说，均布荷载作用时的最大弯矩值小于集中力作用时的最大弯矩值。
不同形式的静定结构在同一形式荷载作用下比较：在集中力荷载作用下，桁架所受弯矩值为零是最小的，其次是三铰拱所受弯矩较小，组合结构次之，而简支梁、刚架、所受的弯矩值都较大；在均布荷载作用下，桁架、三铰拱的弯矩值依然较小，组合结构次之，而简支梁、刚架的弯矩值相对于桁架、三铰拱、组合结构来说依然是较大的。
梁和刚架以承受弯矩为主，因而截面应力分布不均匀，材料不能得到充分利用；桁架杆以承受轴力为主，由于杆横截面上正应力分布均匀，材料能够得到充分利用，因而可以克服梁和刚架的不足，所以桁架是合理的结构形式；三铰拱结构在竖向荷载作用下存在水平推力，其弯矩值比等代梁要小，三铰拱在竖向荷载作用下以轴压为主、压弯联合的截面应力分布比梁均匀；组合结构中受弯杆上的链杆也会使其产生负弯矩，从而降低最大弯矩值
二、同一类静定结构的不同类型比较
1.梁（长度为4m，q=1KN/m）
表 3 不同形式的梁相同均布荷载作用内力图
分析与结论：悬臂梁与简支梁相比较拥有更大的弯矩值；与简支梁相比，伸臂梁产生的负弯矩削减了弯矩的峰值，使梁内弯矩分布更加均匀，从而节省材料，但构造相对复杂，且当基本部分破坏时附属部分也随之失效。
2.刚架（刚架高度与跨度均为5m，q=1KN/m）
表 4 不同形式刚架在相同均布荷载作用下内力图
载
用
矩
力
分析与结论：刚架的组成杆件少，内部空间大，便于使用；由于刚节点限制了杆件的转动，使结构刚度增大，刚节点传递弯矩，使弯矩分布更加合理。
3.桁架（总荷载5KN）
表 5 不同形式桁架在相同集中力作用下内力图
分析与结论：平行弦桁架内力分布不均，腹杆轴力由两端向跨中递减，下斜杆受拉。
构件规整，利于标准化，便于施工，宜用于跨度不大情况。
三角形桁架内力分布不均匀，弦杆内力由端点向中心递减，上弦杆受压，下弦杆受拉，支座处内力最大，斜杆内力和竖杆内力由端点向中心递增；斜杆内力符号和竖杆内力符号相反；下斜杆受压端，结点交锐角构造复杂，宜用于跨度小坡度大的屋盖。
4.曲拱
表 6不同形式拱在相同均布荷载作用下内力图
荷载作用图弯矩图剪力图轴力图
拱
分析与结论：三铰拱的内力与拱轴线的形状有关，由于水平推力的存在，拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小。
当拱拥有合理拱轴线的时候，拱在给定荷载作用下各截面的弯矩都等于零，内应力分布均匀且以压应力为主。
拱结构的优点：选用耐压性能好而抗拉性能差的砖石、混凝土材料，节省用料，重量轻，可用于大跨、大空间结构。
拱结构的缺点：由于推力的存在，所以对基础的要求较严；拱轴的曲线形状不便于施工（有时为减轻拱对基础的压力，常使用拉杆、桁杆布置）。
三、尺寸比改变的影响
表 7 桁架不同结构形式相同荷载作用内力图
四、总结
静定结构有梁、桁架、刚架、拱、组合结构。
其中梁、梁式桁架是无推力结构，三铰拱结构是有推力结构，桁架由链杆组成，梁式杆组成梁和刚架，梁式杆和链杆组成组合结构。
梁里面单跨梁中的伸臂梁是利用伸臂产生的负弯矩来减小跨中弯矩；桁架结构利用杆件的铰结及荷载的结点传递，使各杆处于无弯矩状态；组合结构中受弯杆上的链杆也会使其产生负弯矩，从而降低梁式杆的最大弯矩值；推力结构中的拱是利用推力来减小弯矩的最大值，其中三铰拱是采用合理拱轴线使结构的各截面的弯矩值都等于零，内应力分布均匀且以压应力为主，因此建造拱结构时，可选用耐压性能好而抗拉性能差的砖石、混凝土材料，节省用料，节省造价，重量轻，可用于大跨、大空间结构，但由于推力的存在，对基础的要求
相对严格，拱轴的曲线形状不便于施工（有时为减轻拱对基础的压力，常使用拉
杆、桁杆布置）。
选择合理的结构形式之后，还可以适当的改变结构的尺寸比和改变结构的截面尺寸来达到优化结构的效果。