根据公历日期计算星期的公式
日历查询的算法如何计算某一天是星期几
⽇历查询的算法如何计算某⼀天是星期⼏—— 蔡勒（Zeller）公式历史上的某⼀天是星期⼏？未来的某⼀天是星期⼏？关于这个问题，有很多计算公式（两个通⽤计算公式和⼀些分段计算公式），其中最著名的是蔡勒（Zeller）公式。
即w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1公式中的符号含义如下，w：星期；c：世纪-1；y：年（两位数）；m：⽉（m⼤于等于3，⼩于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2⽉要看作上⼀年的13、14⽉来计算，⽐如2003年1⽉1⽇要看作2002年的13⽉1⽇来计算）；d：⽇；[ ]代表取整，即只要整数部分。
(C是世纪数减⼀，y是年份后两位，M是⽉份，d是⽇数。
1⽉和2⽉要按上⼀年的13⽉和 14⽉来算，这时C和y 均按上⼀年取值。
)算出来的W除以7，余数是⼏就是星期⼏。
如果余数是0，则为星期⽇。
以2049年10⽉1⽇（100周年国庆）为例，⽤蔡勒（Zeller）公式进⾏计算，过程如下：蔡勒（Zeller）公式：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1=49+[12.25]+5-40+[28.6]=49+12+5-40+28=54 (除以7余5)即2049年10⽉1⽇（100周年国庆）是星期5。
你的⽣⽇（出⽣时、今年、明年）是星期⼏？不妨试⼀试。
不过，以上公式只适合于1582年10⽉15⽇之后的情形（当时的罗马教皇将恺撒⼤帝制订的儒略历修改成格⾥历，即今天使⽤的公历）。
星期制度是⼀种有古⽼传统的制度。
据说因为《圣经·创世纪》中规定上帝⽤了六天时间创世纪，第七天休息，所以⼈们也就以七天为⼀个周期来安排⾃⼰的⼯作和⽣活，⽽星期⽇是休息⽇。
从实际的⾓度来讲，以七天为⼀个周期，长短也⽐较合适。
所以尽管中国的传统⼯作周期是⼗天（⽐如王勃《滕王阁序》中说的“⼗旬休暇”，即是指官员的⼯作每⼗⽇为⼀个周期，第⼗⽇休假），但后来也采取了西⽅的星期制度。
给出年月日,计算星期几--算法及算法来历
= 2524；
2524 / 7 = 360……4．这和实际是一致的。
公式(5)已经是从年、月、日来算星期几的公式了，但它还不是最简练的，对于年份的处理还有改进的方法。我们先来用这个公式算出每个世纪第一年3月1日的星期，列表如下：
因为其中的-7和(M-1)*28两项都可以被7整除，所以去掉这两项，W除以7的余数不变，公式变成：
W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + [ 13 * (M+1) / 5 ] + d．
(5)
D = [ 13 * (M+1) / 5 ] - 7 + (M-1) * 28 + d． （3≤M≤14） (4)
上面计算星期几的公式，也就可以进一步简化成：
W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + [ 13 * (M+1) / 5 ] - 7 + (M-1) * 28 + d．
(Y-1)*365 ≡ Y-1 (mod 7)．
其中，≡是数论中表示同余的符号，mod 7的意思是指在用7作模数（也就是除数）的情况下≡号两边的数是同余的。因此，完全可以用(Y-1)代替(Y-1)*365，这样我们就得到了那个著名的、也是最常见到的计算星期几的公式：
W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D． (2)
显然，W这么大的原因是因为公式中的第一项(Y-1)*365太大了。其实，
利用公式计算某一天是星期几？
利用公式计算某一天是星期几？
如果忘了今天是星期几，怎么办？可以查看手机，因为手机带有日期功能（万年历）。
但是，手机的万年历只能查询前后几十年的时间。
如果想知道数百年前或者数百年后某一天是星期几？又该怎么办？下面介绍两种方法（公式），只需要知道具体的日期（阳历），就可以很快推导出这一天是星期几？
第一种方法（公式）：
其中：［］是取整运算即截取该数的整数部分，mod是求余运算；
W：星期，0～6分别对应星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六；
c：年份的前两位数字；
y：年份的后两位数字；
m：月份（注意：3≤m≤14，即某一年的1月和2月要使用上一年的13月和14月来计算，如1989年2月6日要看作是1988年14月6日，对应的值分别是c=19，y=88，m=14，d=6）；
d：日期。
如果时间是在1582年10月4日或之前，公式则为：
比如要推导2018年11月22日（c=20，y=18，m=11，d=22）
是星期几？
计算：
即2018年11月22日是星期四。
第二种方法（公式）：
其中：［］是取整运算即截取该数的整数部分，mod是求余运算；
W表示星期，0～6分别对应星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六；
Y表示年份；
D表示这一天在该年中是第几天。
比如：要推导2018年11月22日是星期几？
计算：
Y=2018
D=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+22=326
即2018年11月22日是星期四。
计算某天是星期几
计算某天是星期几（含六个例程）计算某天是星期几，最常见的公式： W = [Y-1] + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D Y是年份数，D是这一天在这一年中的累积天数，也就是这一天在这一年中是第几天。
计算某天是星期几，最常见的公式：W=[Y-1]+[(Y-1)/4]-[(Y-1)/100]+[(Y-1)/400]+DY是年份数，D是这一天在这一年中的累积天数，也就是这一天在这一年中是第几天。
最好用的是蔡勒公式：W=[C/4]-2C+y+[y/4]+[13*(M+1)/5]+d-1C是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日数。
1月和2月要按上一年的13月和14月来算，这时C和y均按上一年取值。
两个公式中的[...]均指只取计算结果的整数部分。
算出来的W除以7，余数是几就是星期几。
如果余数是0，则为星期日。
星期制度是一种有古老传统的制度。
据说因为《圣经〃创世纪》中规定上帝用了六天时间创世纪，第七天休息，所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生活，而星期日是休息日。
从实际的角度来讲，以七天为一个周期，长短也比较合适。
所以尽管中国的传统工作周期是十天（比如王勃《滕王阁序》中说的“十旬休暇”，即是指官员的工作每十日为一个周期，第十日休假），但后来也采取了西方的星期制度。
在日常生活中，我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题。
有时候，我们还想知道历史上某一天是星期几。
通常，解决这个方法的有效办法是看日历，但是我们总不会随时随身带着日历，更不可能随时随身带着几千年的万年历。
假如是想在计算机编程中计算某一天是星期几，预先把一本万年历存进去就更不现实了。
这时候是不是有办法通过什么公式，从年月日推出这一天是星期几呢？答案是肯定的。
其实我们也常常在这样做。
我们先举一个简单的例子。
比如，知道了2004年5月1日是星期六，那么2004年5月31日“世界无烟日”是星期几就不难推算出来。
计算星期几的方法
计算星期几的方法计算任何一个日期是星期几的方法蔡勒公式W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 X(M+1) / 5] + d - 1 C是世纪数减1 , y是年份后两位，M是月份(从3月开始，1月和2月要按上一年的13月和14月来算，这时C和y 均按上一年取值)，d 是日数。
求出W的值，再除以7,余几就是星期几，余数为0,则是星期天。
注意：[…]表示只取整数部分注意：公式中如计算得出负数，不能按习惯的余数的概念求余数，只能按数论中的余数的定义求余。
为了方便计算，我们可以给它加上一个7的整数倍，使它变为一个正数，比如加上7、14、21、28等，得到一个整数后，再除以7,余几，说明这一天是星期几。
例1 : 2004年的9月1日是星期几？C=20 y=04 M=9 d=1W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 x(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4] - 2 X20 + 04 + [04/4] + [13 X(9 + 1 ) /5] + 1=5 - 40 + 4 + 1 + [13 X2] + 1 - 1=5 - 40 + 4 + 1 + 26 + 1 - 1=—4W为负数不行，加7的倍数14，得10。
10除以7,余数为3 , 2004年的9月1日是星期三。
例2 : 2010年的7月15日是星期几？C=20 y=10 M=7 d=15W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 x(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4] — 2 X20 + 10 + [10/4] + [13 X(7 + 1 ) /5] + 15 —1=5 —40 + 10 + 2 + [13 X8/5] + 14=—23 + 20 + 14=1111除以7余数为4, 2010年的7月15日是星期四。
链接：1世纪为100年2000年以后为21世纪,以此类推1个年代为10年90-99为90年代，以此类推！女口：1900年是19世纪、1901年是20世纪、2000年是20世纪、2001年是21世纪。
计算任何一个日期的星期数
星期数的计算懂得公历日期变化规律的人都可以将一个日期的星期数计算出来，如果不知道正确的方法可能会很是麻烦。
现在我们给出一个方便的计算星期数的公式，为此首先规定：星期日=0，星期一=1，星期二=2，星期三=3，星期四=4，星期五=5，星期六=6另外注意闰年比平年多加的一天不是年头也不是年尾，而是在2月29日，所以为了计算方便，我们把3月作为一年的第一个月，4月作为一年的第二个月……而1月、2月则分别为去年的第十一个月和第十二个月。
作了这样的规定之后，1997年7月1日就要写为1997年“5月”1日，2000年1月2日就要写为1999年“11月”2日。
现在假定给出一个日期：N年m月d日（年份N=100c+y，其中c为世纪数，y为年代数），则该日期的星期数W=d+[ (13m-1)]+y+[ y]+[ c]-2c(mod7)其中方括号表示不超过这个数的最大整数，mod为数学符号，如a(modb)表示一个数，此数在0到b范围内（若b小于零，则在b到0范围内），若a∈[0，b），则a(modb) =a，若a不在0到b范围内，则a(modb)等于a加或减b的整数倍后处于0到b范围内的一个值。
这里值得注意的是，目前国际通用的公历是教皇格里高利十三实行的。
当时他召集了很多学者和僧侣讨论历法改革问题，决定采用业余天文学家利里奥的方案，没四百年去掉三个闰日。
公元1582年格里高利颁发改历的命令：（1）把1582年10月4日后的一天改为1582年10月25日；（2）那些世纪数不能被4整除的世纪年，如1700、1800、1900、2100、……不再作为闰年，仍算为平年。
这两条规定至为重要，第一条规定实质上把春分固定在3月21日左右，解决了日历与天时不符合的矛盾，第二条规定使历法的精度大大提高，保证了这种历法在相当长的时间里仍能实用。
根据这项规定，每400年中有97个闰年，总天数为365×400＋97=146097（天）因此平均每年的长度为146097÷400=365.2425（天）这与回归年实际值365.2422天相差仅有0.0003天，换句话说，要经过3300多年，两者才有一天的相差。
知道公历日期计算星期
知道公历日期计算星期：
黄远珦
随便给一个日期，就可以推算出是星期几。
计算方法如下：模拟数除以7的余数就是星期数(星期几) 模拟数= [世纪/4] - 2乘以世纪+ 年份+ [年份除以4] + [13 乘以(月份+1) / 5] + 当月天数- 1 可以用公示来表示; Q = [S/4] - 2S + N + [N/4] + [13 * (y+1) / 5] + t - 1 公式中的符号含义如下： Q：星期；（Q对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六）S：世纪（前两位数）N：年（后两位数）y：月（y大于等于3，小于等于14，即在本公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2018年1月1日要看作2017年的13月1日来计算）t：日[ ]代表取整，即只要整数部分。
如何计算星期几的简单公式？
如何计算星期⼏的简单公式？问题：设当⽇ T 的⽇期是公元 y 年 m ⽉ d ⽇，求 T 是星期⼏？为了⽅便，我们⽤ 0 到 6 的整数表⽰星期，0 表⽰星期⽇，1 到 6 分别表⽰星期⼀到星期六。
（注：以下解答只适⽤于格⾥⾼利历。
）设 T 是星期 w，公元1年1⽉1⽇的前⼀天是 Z₀，Z₀是星期 w₀，T 距离 Z₀过了 S 天，于是有：w = (w₀ + S) mod 7 ①其中，mod 为 (w₀ + S) 除以 7 的余数。
⽽S = D' + D其中， D' 为 y 年 1 ⽉ 1 ⽇的前⼀天 Z 距离 Z₀的累积天数，D 为 T 在 y 年内的累积天数。
显然，Z 距离 Z₀刚好是过了 y - 1 年。
考虑⼀个平年有 365 天，再考虑闰年规定：普通闰年：能被 4 整除但不能被 100 整除的年份为普通闰年；世纪闰年：能被 400 整除的为世纪闰年，则D’ = 365(y-1) + [(y-1)/4] - [(y-1)/100] + [(y-1)/400]，其中 [x] 表⽰取 x 的整数部分。
注：[x + 1/2] 就是对 x 四舍五⼊。
当 T 为公元2019年1⽉1⽇时，D = 1，D‘ = 737059，查⽇历知道公元2019年1⽉1⽇是星期⼆，即，w = 2 带⼊①有：2 = (w₀ + 737059 + 1) mod 7 = (w₀ + 737058 + 1 + 1) mod 7 = (w₀ + 105294 ×7 + 2) mod 7 = (w₀ + 2) mod 7求得：w₀ = 0⽽：(365(y-1)) mod 7 = (364(y-1) + (y-1)) mod 7 = (52×7(y-1) + (y-1)) mod 7 = (y-1) mod 7所有最终①简化为：w = ((y-1) + [(y-1)/4] - [(y-1)/100] + [(y-1)/400] + D) mod 7 ②接下来，需要计算年内累积天数 D。
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根据公历日期计算星期的公式
蔡勒（Zeller）公式：是一个计算星期的公式，随便给一个日期，就能用这个公式推算出是星期几。
公式如下：
W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1
公式中的符号含义如下：
w：星期；（w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六）
c：世纪（前两位数）
y：年（后两位数）
m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）
d：日
[ ]代表取整，即只要整数部分。
下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天（2049年10月1日）来计算是星期几，过程如下：
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×(10+1)/10]+1-1
=49+[12.25]+5-40+[28.6]
=49+12+5-40+28
=54 (除以7余5)
即2049年10月1日（100周年国庆）是星期五。
再比如计算2006年4月4日，过程如下：
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*(4+1)/10]+4-1
=-12 (除以7余2，注意对负数的取模运算！)
不过，以上的公式都只适合于1582年（我国明朝万历十年）10月15日之后的情形。
罗马教皇格里高利十三世在１５８２年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。
将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销，继10月4日之后为10月15日。
后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”，也就是今天世界上所通用的历法，简称格里历或公历。
若要计算1582年10月4日及之前的日期是星期几，则公式为：
y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d+3。