知道公历日期计算星期
小学趣味数学——根据年、月、日推算是星期几的公式
小学趣味数学——根据年、月、日推算是星期几的公式 有时候，想知道公元某年某月某日是星期几，可以用下面的公式算出来：这里的方括号表示只取商的整数部分。
式中：x ：这一年是公元多少年。
y ：这一天是这一年的第几天。
s ：星期几。
不过要先除以7，再取余数。
没有余数是星期日，余数是1、2、3、4、5、6，分别是星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六。
比如，2010年国庆节(10月1日)是星期几？x ＝2010。
y ＝31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1＝31×5＋30×3＋28＋1＝274。
s ＝2010－1＋502－20＋5＋274＝2770，2770÷7余5。
所以，2010年国庆节是星期五。
y x x x x s +⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=40011001411如果，你只想知道这个公式怎样用，到这儿就可以了。
而要想知道这个公式的道理是什么，那可就说来话长了。
“星期制”是公元321年3月7日，古罗马皇帝君士坦丁宣布开始实行的，并且规定这一天为星期一。
实际上，就是把公元元年元旦(公元1年1月1日)规定为星期一。
(相当于公式中的x＝1，y＝1，所以s＝1。
)通常1年有365天，365÷7＝52……1，就是说比52个星期多1天。
所以，同一个日期，下一年是星期几，就要比上一年向后推1天。
比如，上一年元旦是星期三，下一年元旦就是星期四。
“通常每过1年，把同一日期是星期几向后推1天”，是理解这个公式的关键。
要想知道某年某月某日是星期几，首先，要知道这一年元旦以公元元年元旦是星期一为起点，已经把星期几向后推了多少天，还要知道这一天是这一年的第几天。
而要知道这一年元旦已经把星期几向后推了多少天，可以从公元元年到这一年已经过了多少年算起，先按1年向后推1天计算，再根据闰年的规定进行调整。
闰年的规定是：年份是4的倍数的一般都是闰年，其中，年份是整百数的一般不是闰年，只有年份是400的倍数的才是闰年。
给出年月日,计算星期几--算法及算法来历
= 2524；
2524 / 7 = 360……4．这和实际是一致的。
公式(5)已经是从年、月、日来算星期几的公式了，但它还不是最简练的，对于年份的处理还有改进的方法。我们先来用这个公式算出每个世纪第一年3月1日的星期，列表如下：
因为其中的-7和(M-1)*28两项都可以被7整除，所以去掉这两项，W除以7的余数不变，公式变成：
W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + [ 13 * (M+1) / 5 ] + d．
(5)
D = [ 13 * (M+1) / 5 ] - 7 + (M-1) * 28 + d． （3≤M≤14） (4)
上面计算星期几的公式，也就可以进一步简化成：
W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + [ 13 * (M+1) / 5 ] - 7 + (M-1) * 28 + d．
(Y-1)*365 ≡ Y-1 (mod 7)．
其中，≡是数论中表示同余的符号，mod 7的意思是指在用7作模数（也就是除数）的情况下≡号两边的数是同余的。因此，完全可以用(Y-1)代替(Y-1)*365，这样我们就得到了那个著名的、也是最常见到的计算星期几的公式：
W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D． (2)
显然，W这么大的原因是因为公式中的第一项(Y-1)*365太大了。其实，
利用公式计算某一天是星期几？
利用公式计算某一天是星期几？
如果忘了今天是星期几，怎么办？可以查看手机，因为手机带有日期功能（万年历）。
但是，手机的万年历只能查询前后几十年的时间。
如果想知道数百年前或者数百年后某一天是星期几？又该怎么办？下面介绍两种方法（公式），只需要知道具体的日期（阳历），就可以很快推导出这一天是星期几？
第一种方法（公式）：
其中：［］是取整运算即截取该数的整数部分，mod是求余运算；
W：星期，0～6分别对应星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六；
c：年份的前两位数字；
y：年份的后两位数字；
m：月份（注意：3≤m≤14，即某一年的1月和2月要使用上一年的13月和14月来计算，如1989年2月6日要看作是1988年14月6日，对应的值分别是c=19，y=88，m=14，d=6）；
d：日期。
如果时间是在1582年10月4日或之前，公式则为：
比如要推导2018年11月22日（c=20，y=18，m=11，d=22）
是星期几？
计算：
即2018年11月22日是星期四。
第二种方法（公式）：
其中：［］是取整运算即截取该数的整数部分，mod是求余运算；
W表示星期，0～6分别对应星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六；
Y表示年份；
D表示这一天在该年中是第几天。
比如：要推导2018年11月22日是星期几？
计算：
Y=2018
D=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+22=326
即2018年11月22日是星期四。
计算某天是星期几
计算某天是星期几（含六个例程）计算某天是星期几，最常见的公式： W = [Y-1] + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D Y是年份数，D是这一天在这一年中的累积天数，也就是这一天在这一年中是第几天。
计算某天是星期几，最常见的公式：W=[Y-1]+[(Y-1)/4]-[(Y-1)/100]+[(Y-1)/400]+DY是年份数，D是这一天在这一年中的累积天数，也就是这一天在这一年中是第几天。
最好用的是蔡勒公式：W=[C/4]-2C+y+[y/4]+[13*(M+1)/5]+d-1C是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日数。
1月和2月要按上一年的13月和14月来算，这时C和y均按上一年取值。
两个公式中的[...]均指只取计算结果的整数部分。
算出来的W除以7，余数是几就是星期几。
如果余数是0，则为星期日。
星期制度是一种有古老传统的制度。
据说因为《圣经〃创世纪》中规定上帝用了六天时间创世纪，第七天休息，所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生活，而星期日是休息日。
从实际的角度来讲，以七天为一个周期，长短也比较合适。
所以尽管中国的传统工作周期是十天（比如王勃《滕王阁序》中说的“十旬休暇”，即是指官员的工作每十日为一个周期，第十日休假），但后来也采取了西方的星期制度。
在日常生活中，我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题。
有时候，我们还想知道历史上某一天是星期几。
通常，解决这个方法的有效办法是看日历，但是我们总不会随时随身带着日历，更不可能随时随身带着几千年的万年历。
假如是想在计算机编程中计算某一天是星期几，预先把一本万年历存进去就更不现实了。
这时候是不是有办法通过什么公式，从年月日推出这一天是星期几呢？答案是肯定的。
其实我们也常常在这样做。
我们先举一个简单的例子。
比如，知道了2004年5月1日是星期六，那么2004年5月31日“世界无烟日”是星期几就不难推算出来。
计算任何一个日期的星期数
星期数的计算懂得公历日期变化规律的人都可以将一个日期的星期数计算出来，如果不知道正确的方法可能会很是麻烦。
现在我们给出一个方便的计算星期数的公式，为此首先规定：星期日=0，星期一=1，星期二=2，星期三=3，星期四=4，星期五=5，星期六=6另外注意闰年比平年多加的一天不是年头也不是年尾，而是在2月29日，所以为了计算方便，我们把3月作为一年的第一个月，4月作为一年的第二个月……而1月、2月则分别为去年的第十一个月和第十二个月。
作了这样的规定之后，1997年7月1日就要写为1997年“5月”1日，2000年1月2日就要写为1999年“11月”2日。
现在假定给出一个日期：N年m月d日（年份N=100c+y，其中c为世纪数，y为年代数），则该日期的星期数W=d+[ (13m-1)]+y+[ y]+[ c]-2c(mod7)其中方括号表示不超过这个数的最大整数，mod为数学符号，如a(modb)表示一个数，此数在0到b范围内（若b小于零，则在b到0范围内），若a∈[0，b），则a(modb) =a，若a不在0到b范围内，则a(modb)等于a加或减b的整数倍后处于0到b范围内的一个值。
这里值得注意的是，目前国际通用的公历是教皇格里高利十三实行的。
当时他召集了很多学者和僧侣讨论历法改革问题，决定采用业余天文学家利里奥的方案，没四百年去掉三个闰日。
公元1582年格里高利颁发改历的命令：（1）把1582年10月4日后的一天改为1582年10月25日；（2）那些世纪数不能被4整除的世纪年，如1700、1800、1900、2100、……不再作为闰年，仍算为平年。
这两条规定至为重要，第一条规定实质上把春分固定在3月21日左右，解决了日历与天时不符合的矛盾，第二条规定使历法的精度大大提高，保证了这种历法在相当长的时间里仍能实用。
根据这项规定，每400年中有97个闰年，总天数为365×400＋97=146097（天）因此平均每年的长度为146097÷400=365.2425（天）这与回归年实际值365.2422天相差仅有0.0003天，换句话说，要经过3300多年，两者才有一天的相差。
【高中数学】两种纪年的换算和星期数的求法
【高中数学】两种纪年的换算和星期数的求法现在，人们只要查看万年历，就可以知道某一年的公农历两种纪年的结果，还可以知道某日是星期几。
例如，1949年是己丑年，该年的10月1日是星期六；张之洞卒于1909年，这一年是己酉年（宣统元年）。
然而，万年历并不容易获得。
你知道上面的问题吗？剩下的你能问一下吗？答案是肯定的。
一、公历纪年与农历纪年的换算现在，世界上普遍使用公历，也称为公历。
在中国，它也被称为公历（在古代中国，太阳被视为阳，月亮被视为阴）。
根据太阳绕地球运行365天和1/4天的时间，经过长期的不断改进和演变，教宗格雷戈里十三世终于在原凯撒历的基础上于1582年10月15日颁布实施。
1752年9月14日起，英国及其殖民地国家开始实施。
与公历同排在我国日历上的农历，是我们国家所特有的一种“干支纪年历”，又叫阴历。
它是把一个朔望月，也就是相邻两次朔月（或望月即满月）的时间间隔二十九点五三零六天，作为一个农历月，采用十“天干”与十二“地支”搭配成60年一循环的周期性“干支纪年历”。
为了便于理解和运用，我们给出天干地支搭配表如下：１甲子２乙丑３丙寅４丁卯５戊辰６己巳７８辛未９壬申１０癸酉１１甲戌１２乙亥１３丙子１４丁丑１５戊寅１６己卯１７庚辰１８辛巳１９壬午癸未２１甲申２２乙酉２３丙戌２４丁亥２５戊子２６己丑２７庚寅２８辛卯２９壬辰３０癸巳３１甲午３２３３丙申３４丁酉３５戊戌３６己亥３７庚子３８辛丑３９壬寅４０癸卯４１甲辰４２乙巳４３丙午４４丁未戊申４６己酉４７庚戌４８辛亥４９壬子５０癸丑５１甲寅５２乙卯５３丙辰５４丁巳５５戊午５６己未５７５８辛酉５９壬戌６０癸亥根据上表的顺序，每年使用一对干枝。
这个年表叫做“干支年表”。
根据古代文献记载，干支年表最晚在东汉初被广泛使用，至今仍在使用干支纪年在我国历史学中广泛使用，很多历史事件的年代常用它来表示．例如，甲午战争、戊戌变法、辛亥革命等等．在“分支机构列表”和历史知识的帮助下，可以通过公式x=n+3+60m转换日历年和分支机构年（如果你不记得，你需要自己安排）。
如何计算某一天是星期几
如何计算某一天是星期几在计算机学科中，我们可以用一些算法和公式来确定其中一天是星期几。
一种常用的算法是蔡勒公式（Zeller's congruence）。
蔡勒公式是由蔡耳（Christian Zeller）于1883年提出的一种公式，它可以在不使用计算机的情况下，快速计算出给定日期的星期几。
蔡勒公式的数学表达式如下：h=(q+(13*(m+1)/5)+K+K/4+J/4+5*J)%7其中h是星期几，取值范围为0到6，分别表示星期六到星期五；q是日期中的天数，取值范围为1到31；m是月份，如果是1月或2月，需要将其转换为13和14月，并将年份减少1，即转换为前一年的13月和14月；K是年份的最后两位数；J是年份的前两位数，需要注意的是，公式中J除以4的结果是整数除法，即只取整数部分。
首先，我们需要确定给定日期的年份（J）、月份（m）和天数（q）。
然后，我们对日期的月份和年份进行转换（如果需要），使用蔡勒公式计算出h的值。
根据h的值，我们可以得知给定日期是星期几。
让我们通过一个例子来说明如何计算其中一天是星期几。
假设我们要计算2024年5月20日是星期几。
首先我们将年份拆分成J和K。
对于2024年，J=20，K=22然后我们将月份进行转换，因为5月属于前一年的13月，所以我们需要将年份减少1，转换成前一年的13月和14月。
所以m=13接下来，我们需要计算h的值，根据蔡勒公式的表达式，我们可以将这个过程分解为以下步骤：1.计算(13*(m+1)/5)=(13*(13+1)/5)=522.计算K+K/4=22+22/4=27（整数除法）3.计算J/4=20/4=5（整数除法）4.计算5*J=5*20=1005.所以h=(q+52+27+5+100)%7=(20+52+27+5+100)%7=204%7=5最后，根据h的值，我们得出结论，2024年5月20日是星期五蔡勒公式是一种简单而有效的计算其中一天是星期几的方法。
【免费下载】 阳历中日期与星期的对应规律
阳历中日期与星期的对应规律阳历，是世界各国通用的历法，也是我国通用的历法。
现行阳历由于世界通用，因此又称为公历。
阳历历法中的时间分类单位有世纪、年、月、日、星期等，其中，“某月某日是星期几”是在日常生活中用得非常多的，人们总是或多或少要提到它。
阳历一年有365天（闰年366天），如果一天一天地记某月某日是星期几，恐怕没有哪个人能记住。
但是，细心的人会发现，在阳历的日历中，日期（即某月某日）与星期的对应是有规律的。
在同一个年份中，在不同的年份中，日期与星期的对应都是有规律的。
下面分别叙述。
第一部分：同一年份中日期与星期的对应规律1、在同一个年份中，不论是平年还是闰年，有以下共同规律：（1）3月1日至3月30日是星期几，11月1日至11月30日也一定是星期几；（2）4月1日至4月30日是星期几，7月1日至7月30日也一定是星期几；（3）9月1日至9月30日是星期几，12月1日至12月30日也一定是星期几。
2、如果年份为平年，那么除了上述共同规律外，还有以下规律：（1）1月1日至1月31日是星期几，10月1日至10月31日也一定是星期几；（2）2月1日至2月28日是星期几，3月1日至3月28日、11月1日至11月28日也一定是星期几；（3）1月1日是星期几，12月31日也一定是星期几。
3、如果年份为闰年，那么除了上述共同规律外，还有以下规律：（1）1月1日至1月30日是星期几，4月1日至4月30日、7月1日至7月30日也一定是星期几；（2）2月1日至2月29日是星期几，8月1日至8月29日也一定是星期几；（3）2月1日是星期几，2月29日也一定是星期几。
出现上述规律，道理很简单，就是因为它们之间的间隔天数都是7的倍数，而一个星期恰好为7天，因此过了一定的天数，星期便重复了。
第二部分：不同年份中日期与星期的对应规律。
每隔28年，阳历中的同一个日期所对应的星期完全相同，也就是说，今年的日历，在过了28年之后还可以重新使用，某月某日所对应的星期是完全相同的，只是年份不同而已。
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知道公历日期计算星期：
黄远珦
随便给一个日期，就可以推算出是星期几。
计算方法如下：模拟数除以7的余数就是星期数(星期几) 模拟数= [世纪/4] - 2乘以世纪+ 年份+ [年份除以4] + [13 乘以(月份+1) / 5] + 当月天数- 1 可以用公示来表示; Q = [S/4] - 2S + N + [N/4] + [13 * (y+1) / 5] + t - 1 公式中的符号含义如下： Q：星期；（Q对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六）S：世纪（前两位数）N：年（后两位数）y：月（y大于等于3，小于等于14，即在本公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2018年1月1日要看作2017年的13月1日来计算）t：日[ ]代表取整，即只要整数部分。