科学计数法导学案
科学计数法导学案
青岛版七年级数学下14.3科学计数法导学案学习目标：知识与技能1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.2.会把一个科学记数法表示的数写成小数形式.过程与方法经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记数法±a×10n形式（其中1≤a＜10,n为负整数）的过程，发现规律，培养和增强数感.情感态度和价值观体会科学记数法方便、快捷，便于计算的优点.学习过程：一、回顾& 思考：把下列问题中的数据用科学记数法表示.•(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人•(2)地球半径约为696000000米．•(3)光的速度约为300000000米/秒•(4)据世界能源会议统计，世界已探明可采煤炭储量共计107539亿吨二、探索：（一）探究点1：用科学记数法表示绝对值小于1的非零数概括（）对应训练1：1.用科学记数法表示0.0000907得（）A.9.07×10-4B.9.07×10-5C.90.7×10-6D.90.7×10-72.下列各数，属于科学记数法表示的有( )A -2×10-2 B. 0.12×103 C. 12.3×10-4 D. 514×10-24. 用科学记数法表示（1）0.00096=（2）-0.006983=（二）探究点2：把科学记数法表示的数化为原数•典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？（1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3对应训练2：1.用小数表示3×10-2结果是（）A.-0.003B.-0.0003C.0.03D.0.0032. 2.12×10-3写成小数形式为（）A.2120B.212000C.0.00212D.0.0002123.列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？（1）8.32×10-5= （2）-6.06×10-6=三、学以致用：1.安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，将这个数写成小数的形式 。
人教版数学七年级上册导学案1.5.2 科学计数法 导学案
科学计数法导学案学习目标：了解科学记数法的意义。
借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。
学习重难点：重点：能用科学记数法表示大数。
难点：对科学记数法法则的理解。
学法指导：交流讨论，归纳类比教学过程：一、情境引入：1、你能列举生活中的较大数据吗？与同学交流2、请同学们看下面的问题（a）2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众。
(b) 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。
(c) 台风云娜的登陆给温州人民造成的经济损失超过100亿元从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？3.102＝ 104＝ 108＝ 1010=______4.讨论：指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？5.一般地，10的n（为正整数）次幂，在1的后面有个06.3500 = 3.5×_______ 91 000 = 9.1×_____22 600 000 = 2.2 × ________________________二、合作探究1.科学记数法：一个大于10的数可以表示成( ) 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
2.想一想：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n 与原数的整数位数有何关系？用科学计数法计数有何优点？三、拓展创新例题探究：例1.下列各数用科学记数法表示（1）6 900= （2）-57 000 000=（3）123 000 000 000= (4)1300000000＝例2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？（1）3.4×104 = （2）6×105= 思考：原数整数的位数与10的次数n 有什么关系？例3. 二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。
纳米是长度计量单位。
七年级数学上册《1.5.2 科学计数法》导学案 (新版)新人教版
《1.5.2科学计数法》课型：新授时间：：学习目标:1.能用科学记数法表示绝对值较大的数。
2.经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；3.借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。
学习过程1、创设情境，导入新课1）．在日常生活中我们经常遇到的一些较大的数，如：①太阳的半径约696 000千米；②光的速度大约是300 000 000米/秒；③全世界人口数大约是7000 000 000；④应对金融危机，国家计划4年内拨款4000000000000元刺激国内经济。
请同学们读出这些句子？这样的大数（天文数字），读、写都不方便！能否用我们学过的知识简单表示呢？2、新授（复习乘方内容，幂，指数，底数）1）．观察10的乘方有如下的特点：计算：102，103，104，105… …10n；解：102=_______， 103＝________， 104＝________， 105＝________，……10n＝________。
(n为正整数)⑴ 350=3.5×( )=3.5×10( )⑵ 5700=5.7×( )= 5.7×10( )⑶ 65000=6.5×( )= 6.5×10( ) ⑷ 12000=1.2×( )= 1.2×10( )例:把 567 000 000表示成上面相同的形式为:例:1300000000，300000000怎么表示，并说出怎么读？1300000000=_____ ______; 300000000=____ _______.结论：像上面这样，把一个较大的数表示成10na ⨯的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 为正整数），这种记数法叫做科学记数法.4、用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 00(2)57 000 000(3)123 000 000 000⑷56420000万5、巩固练习1）．用科学记数法表示下列各数：（1）351500；（2）10300000；（3）210800 。
212科学计数法导学案.doc
课题：《科学计数法导学案》师生札记编写人：七年级阳光部黄婿第一课时【学习目标】1、能将一个有理数用科学记数法表示2、己知用科学记数法表示的数，写出原来的数3、懂得用科学记数法表示数的好处【重点难点】1、用科学记数法表示绝对值大于10的数2、正确使用科学记数法表示数【学法指导】独立自学，以题质疑，探讨解疑，体会运用【知识链接】我们看下面几个数据.(1)第五次人口普查时，中国人曰约为1300000000人.(2)地球半径约为696000000米.(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米.(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上这些大数的读、写都有一定困难。
那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？【自学指导、合作探究】一、自学指导(温馨提示：独立思考，相信聪明的你一定能出色完成下列任务！) 自学1、我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？师生札记10=10X10X10=1000;10=10X10X10X 10=10000;10〃 =10xl0xl0x..・xl0 = 1000・・・000 （〃为正整数）、一/ t J〃个10 〃个o你能发现什么规律呢？自学2、填空%1208二 X 二 (整数位有个，指数n=)%12000二2 X 二 (整数位有个,指数n二)%112000=X 二 (整数位有个，指数n二)观察规律：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n比原数的整数位数________二合作探究探究1、用科学记数法表示下列各数：(1 ) 465000= ( 2) 1200 万二(3) 1000. 001= ( 4) -789=(5) 308X 10』(6) 0.7805X 10’°=探究2、写出下列用科学记数法表示的原数：(1 ) 8. 848X 103= ( 2) 3. 021 X 102=(3) 3X10』(4) 7.5X10,二探究 3 、 1.整数数位从个位起向左依次，，，，>，，(乙，> 。
科学计数法
3．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（）
A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）
4.由四舍五入法得到的近似数3.20×10-3有个有效数字，精确到位。
【学习小结】
活动预设
【导入】
【自主学习】
【小组交流】
【展示点拨】
1.归纳：a×10-n
中n为
观察发现：1的前面有n个零
【小结】
《科学计数法》导学案
主备:李梅新审阅;
《科学计数法》学案
【学习目标】
1.理解科学计数法的意义。
2.会用科学计数法表示一些绝对值较小的数。
【导入】
1.将下列各数用科学计数法表示：（1）12亿（2）3020000
【问题导学】
一、阅读课本20页最后两段，完成下列各题。
1.用科学计数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整指数幂，把的数表示成的形式，其中n是，
≤│α│<
2.我们可以利用10的，用科学计数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成的形式，其中n是，
≤│α│<
二、应用科学计数法
1.用科学计数法表示下列各数：0.1=
0.0：
0.000 112=
-0.000 0314=
【达标测试】
1.课本练习2、3题。
2.10北师大版七年级 科学计数法 导学案
科学记数法 导学案【学习目标】：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数； 3．懂得用科学记数法表示数的好处；【学习重点 】： 用科学记数法表示绝对值大于10的数； 【学习难 点 】 正确使用科学记数法表示数 【导学指导】一、知识链接1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数102 10×10 100 2 103 104 105二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个简单的方法来表示这两个数吗？3000 000 000 3=×1000 000 000 93=×10696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=× 读作6.96乘10的5次方（幂） 5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式 （其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数），叫做科学记数法 。
2. 用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2) 57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）－10000= (6）－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n 位整数时，10的指数比原来的整数位______三、学以致用：1、下列各数，属于科学记数法表示的是 。
A 、53.7210× B 、0.537410× C 、537210× D 、5.37310× 2、用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 30900000-； 2887.6-3、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？4．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103 （2）3.021×102 （3）3×106 （4）7.5×105四【要点归纳】1什么是科学记数法？ 2 用科学记数法表示一个如何确定a 与n ?五【课堂训练】1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万= （3）1000.001= （4）－789= （5）308×106= （6）0.7805×1010= 2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400-510× 3、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。
科学计数法导学案
科学记数法导学案
姓名：学号：
【学习目标】：
1．能将一个有理数用科学记数法表示；
2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；
3．懂得用科学记数法表示数的好处；
活动一（情景步入）
我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约
为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较
麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
活动二(合作探究）
1.把下列各数写成幂的形式:10 = ; 100= ; 1000= ;
10000= ; 100000= . 1000000=
归纳:由上述结果，你发现的规律是：100…0（在1的后面有n个0）可以
写成。
2.利用10的乘方可以表示一些大数：
567000000=5.67× = 5.67×10
即：5.67×108读作：。
[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学。
科。
网]
- 83680000= × = ×；
即：读作：。
结合探究（1）（2）归纳：把一个大于10的数表示为a×10n的形式，其中a是整数位只有位的数，（即a< ）n是，这种记数的方法叫做科学记数法。
活动三（运用新知）
1.如果一个数是６位整数，用科学记数法表示它时,10的指数是；如果一个数是9位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是；如果一个数是n位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是 ; 用科学记数法表示数时，10的指数是5时，则原数是一个位整数；用科学记数法表示数时，10的指数是n时，则原数是一个位整数.。
科学计数法导学案
课题：1.5.2科学记数法【目标】：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数【导学指导】一、知识链接二、自主探究1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________n是____________)叫做科学记数法。
2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800=（5）－10000= ( 6）－12030000= 归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______【课堂练习】1.课本45页练习1 、2题2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103= （2）3.021×102=（3）3×106= （4）7.5×105=【小结归纳】：【我要飞得更高】1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万=（3）1000.001= （4）-789=（5）308×106= （6）0.7805×1010=【我的疑惑或收获】：课题：1.5.3近似数【教学目标】：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2．体会近似数的意义及在生活中的应用；【教学重点】：能按要求取近似数和有效数字； 【教学难点】：有效数字概念的理解。
【自主探究】一、知识链接1．用科学记数法表示下列各数： （1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ；2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）=⨯-51003.2 ；（2）=⨯7108.5 ；二．自主探究1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生； （2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒； （3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米； （4）我国大约有 亿人口． 在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。
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课题：1.5科学记数法
2014级_____班_____组_____ 【学习目标】理解掌握科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于10的数.
【学习重点】：正确应用科学记数法表示绝对值大于10的数。
【学习难点】：正确掌握10n(n为正整数)的特点。
【导学指导】1：用15分钟左右的时间，阅读探究课本的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2完成教材助读设置的问题。
然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；3：将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。
预习案：
一：旧知回顾：
回顾有理数的乘方运算，根据乘方运算得到：10×10×10×10=104 由乘法法则得到：
10×10×10×10=10 000，所以104=10 000
二：教材助读：
1：根据你的理解什么是科学记数法？
2：你能将光的传播速度300 000 000（单位：米/秒）用科学记数法表示吗？
三：预习自测：
认真自学课本，深入思考，通过下面几道题检验一下自己的自学成果。
1，用科学记数法表示下列各数：
34=_________ —57 000=___________
25 000 000 000 000=___________; —106 000 000=____________
57 500 000 000=_______________.
2：根据以下内容，把其中的数据用科学记数法表示出来。
(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．
(2)地球半径约为696000000米．
(3)光的速度约为300000000米/秒
(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．
(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上
四．我的疑惑：通过预习你有什么收获？还有哪些疑惑，与同学们交流一下。
并把你
在预习中未解决的问题和有疑惑的问题写下来。
探究案：
一、学始于疑——我思考、我收获
1、用科学记数法可以表示怎样的数?任何数都能用科学记数法表示吗？
2、用科学记数法表示的数中n是如何确定的？
学习建议：请同学们用2分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。
二、质疑探究——质疑解惑、合作探究
（一）基础知识探究
探究点：科学记数法的概念
根据乘方的知识我们知道102=10×10=100; 103=10×10×10=1000;
104=10×10×10×10=10000;……
问题1 ：106表示1后面有几个0？
问题2：10n表示的数中“1”后面跟了多少个“0”？n与0的个数有什么关系？
问题3: 230 000 000=2.3×100 000 000=_________×__________
问题4：在科学记数法表示大数时，a的范围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？
问题5：由以上问题得到：科学记数法就是把一个________的数表示成_________的形式.其中a满足__________，n是__________．
问题6:判断下列数据的记数方法是不是科学记数法。
（是的打“√”，不是的打“×”）（1）3.5 ×103；（）
（2）0.5×106；（）
（3）30.3×108；（）
（4）10×102；（）
总结规律：
（二）知识综合应用探究
探究点一用科学记数法表示数
【例1】用科学记数法表示下列各数：（1）800 000；（2）—20 300 000 000；（3）56 000 000思考1: 800 000是8与哪个数的积？
思考2：用科学记数法表示的数a×10n中，a的值是如何确定的？
【例2】下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
（1）6.2×104（2）—7.08×105
探究点二科学记数法的综合应用
【例3】比较大小
（1）3.01×104 ______9.5×103（2）3.01×104____________3.10×104
思考1：104与103谁大？
思考2:3.01与3.10哪个大？
【例4】100万个边长为4厘米的小正方形无缝隙排在一起，它们的总面积为_________平方米（用科学记数法表示）
规律方法总结：
三、我的知识网络图------归纳梳理、整合内化
a___________________________
科学记数法a×10n
n______________________________
四、当堂检测——有效训练，反馈矫正
1，地球上煤的储量估计为15万亿吨，用科学记数法表示为（）
A 1.5×1012吨 B. 0.15×1015吨 C.15×1012吨 D.1.5×1013吨
2，英华学校有在校师生2000人，如果每人借阅10册书，那么某图书馆2亿册书可以供（）所这样的学校借阅。
A. 1000
B.10000
C.100000
D.2000
3，我国某年石油产量约为170 000 000吨，用科学记数法表示为（）
A.17×107吨
B.1.7×107吨
C. 1.7×108吨
D. 1.7×109吨
4，上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为_________________米/分钟
有错必改_____________________________________________________-- [我的收获]：
检 测 案
一、基础巩固题
1、57000用科学记数法表示为（ ）
A 、57×103
B 、5.7×104
C 、5.7×105
D 、0.57×105
2、3400=3.4×10n ，则n 等于（ ）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
3、－72010000000=1010 a ，则a 的值为（ ）
A 、7201
B 、－7.201
C 、－7.2
D 、7.201
4、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ）
A 、20
B 、21
C 、22
D 、23
5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A 、63×102千米
B 、6.3×102千米
C 、6.3×103千米
D 、6.3×104千米
6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了
( )
A 、30.7亿元
B 、307亿元
C 、3.07亿元
D 、3070亿元 7、18克水里含有水分子的个数约为
个
200006023，用科学记数法表示为 ； 8、用科学记数法表示1502__________
二、综合应用题
9、地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量约是地球质量的3.3×105倍，则太阳的质量约为多少亿吨？
三、拓展探究题
10、地球绕太阳转动（即地球的公转）每小时约为1.1×105千米，声音在空气中传播，每小时约1.2×103千米，地球公转的速度与声音的传播速度哪个大？
11、计算;
(1) (8×1012) ×(—7.2×106)
（2） （-6.5×103）×(-1.2×109)。