第19课时 《科学记数法与近似数》导学案
科学计数法j及近似数导学案
课题：1.5.2科学记数法【学习目标】：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3．懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数【导学指导】一、知识链接二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________ n是____________)叫做科学记数法。
2.例5．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800=（5）－10000= ( 6）－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______ 【课堂练习】1.课本45页练习1 、2题2．写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8．848×103= （2）3.021×102=（3）3×106= （4）7.5×105=【要点归纳】：【拓展训练】1．用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万=（3）1000.001= （4）-789=（5）308×106= （6）0.7805×1010=【总结反思】：课题：1.5.3近似数【学习目标】：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2．体会近似数的意义及在生活中的应用； 【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字； 【学习难点】：有效数字概念的理解。
【导学指导】一、知识链接1．用科学记数法表示下列各数： （1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ；2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）=⨯-51003.2 ；（2）=⨯7108.5 ； 二．自主学习 1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生； （2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒； （3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米； （4）我国大约有 亿人口．在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。
七年级数学上册《科学记数法与近似数》教案、教学设计
-教学活动：分组讨论，让学生在小组内共同探讨科学记数法的转换方法，并互相检查答案的正确性。
3.实践操作，加深理解：设计一些实践操作活动，如科学记数法转换游戏、近似数计算练习，让学生在实践中掌握知识。
3.教学策略：采用讲解与示范相结合的方式，让学生在理解概念的基础上，学会具体操作。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：让学生在小组内讨论如何将一些具体的数转换为科学记数法，以及如何进行近似数的计算。
2.教学活动：教师给出若干示例，学生分组讨论并完成转换和计算，最后展示各组的答案，共同分析正确与否。
3.教学策略：通过小组合作，培养学生的交流、协作能力，提高学生的动手操作能力。
七年级数学上册《科学记数法与近似数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解科学记数法的定义，学会将一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤a<10，n为整数。
2.掌握科学记数法的转换方法，能熟练地进行科学记数法与常规表示法之间的转换。
3.理解近似数的概念，掌握四舍五入、截断等近似数的计算方法。
2.引导学生回顾已学的乘法法则，为新课的学习做好铺垫。
3.教学策略：通过生活实例，激发学生的好奇心和求知欲，使学生主动参与到新课的学习中。
（二）讲授新知
1.教学内容：介绍科学记数法的概念、表示方法及其特点；讲解将一个数转换为科学记数法的方法，以及如何确定指数n的值。
2.教学活动：通过示例，逐步引导学生掌握科学记数法的转换方法，解释指数n的含义。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计一系列有关科学记数法和近似数的练习题，包括转换、计算和应用等，以巩固所学知识。
科学计数法-近似数教案全
可编辑修改精选全文完整版科学记数法教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系【情景引入】1、 数据，如：太阳的半径约696 000千米；全世界人口数大约是6 100 000 000；光速约300 000 000米/秒地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．【教学过程】1、观察10的乘方的特点：210＝100，310＝1000，410＝10000，……猜想：10n 在1的后面有多少个0？得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．练习：(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000．(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，101002、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6．96×100 000=6．96×1056 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。
3、例题分析：例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×710(3) 123 000 000 000=1.23×1110小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．△ 填空：7101.6 =______________,它有____个整数位；81096.6⨯=_____________,它有_____个整数位；所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。
科学记数法与近似数-青岛版七年级数学上册教案
科学记数法与近似数-青岛版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解科学记数法的定义、特点、应用场合，能够熟练掌握科学记数法的写法；2.能够掌握近似数的意义、计算方法以及正确使用；3.能够运用科学记数法及近似数解决实际问题。
二、教学重难点1.熟练掌握科学记数法的写法；2.能够正确理解近似数的概念及应用；3.运用科学记数法及近似数解决实际问题。
三、课堂教学1. 引入通过展示一些大数字，引导学生思考如何快速读出这些数字，引出科学计数法的概念。
2. 讲解2.1 科学计数法1.定义：科学计数法是一种表示大数或小数的方法；2.特点：由一个数字与10的幂相乘得到，幂的指数可以为正负整数；3.应用：用于数值极大或极小的情况。
例：50000000可写作5×10的7次方，0.000032可写作3.2×10的-5次方。
2.2 近似数1.意义：指用适当的数来代替一个实数，使得代替后的误差不超过事先规定的误差范围；2.计算方法：取舍原则主要有四舍五入和截断；3.应用：用于简化计算，表示数值的精度。
例：用3位近似数表示3.1415926，当取舍误差不超过1/1000时，结果为3.14。
3. 练习与讨论1.做几道科学计数法的练习题，检验学生对科学计数法的掌握情况；2.带领学生练习近似法的计算方法和应用场合，讨论在实际生活中使用近似数的问题。
4. 总结回顾本节课的重难点，分类总结学生错误的地方，并让学生理解如何避免常见问题。
口头强调本节课的实用性，激发学生学习兴趣。
四、课后作业1.完成教师布置的科学计数法的作业；2.自行寻找三处使用科学计数法或近似数的实际例子，写出数值并说明使用的原因和意义。
五、教学反思本节课强调了科学计数法和近似数的实际应用，使学生能够在实际解决问题时灵活运用这两种方法。
同时，对近似法的误差限制也进行了详细讨论，希望能在学生的数学认知上打下深厚的基础。
《科学计数法及近似数》教案
《科学计数法及近似数》教案章节一：科学计数法的概念与表示方法1. 引入：通过展示一个较大的数字，如地球到太阳的平均距离（约1.496×10^8公里），引导学生思考如何简便地表示这样大的数字。
2. 讲解科学计数法的定义：科学计数法是一种表示非常大或非常小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
3. 示例：将一些较大的数字，如1000000、0.000001转换为科学计数法表示。
4. 练习：让学生尝试将一些较大的数字和较小的数字转换为科学计数法表示，并互相检查。
章节二：科学计数法的运算规则1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 + 1.2×10^3，引导学生思考如何进行科学计数法的加法运算。
2. 讲解科学计数法的加法和减法运算规则：同底数相加减，指数不变，系数相加减。
3. 示例：展示一些科学计数法的加法和减法运算，如2.5×10^3 + 1.2×10^3、4.7×10^-2 2.3×10^-2。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的加法和减法运算，并互相检查。
章节三：科学计数法的乘法和除法运算1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 ×3.2×10^2，引导学生思考如何进行科学计数法的乘法运算。
2. 讲解科学计数法的乘法运算规则：同底数相乘，指数相加，系数相乘。
3. 示例：展示一些科学计数法的乘法运算，如2.5×10^3 ×3.2×10^2、7.4×10^-5 ÷2.5×10^-3。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的乘法和除法运算，并互相检查。
章节四：近似数的的概念与表示方法1. 引入：通过展示一些实际问题，如将一辆车的速度从60公里/小时近似为60公里/小时，引导学生思考如何表示近似数。
科学计数法和近似数(法制教育)
二、明确学习目标
展示学习内容、学习目标
齐读学习目标、明确学习目标
2
1、预习交流、展示、评价
1、组织、指导、参与小组交流
2、组织小组展示与评价
三、对展示做出评价、小结
四、渗透《中华人民共和国人口与计划生育法》第一章、第二条我国是人口众多的国家，实行计划生育是国家的国策。《中华人民共和国土地管理法》
1、科代表分配预习成果展示任务。（展示预习案中的内容一、内容二、内容三）等
2、由指定小组开展预习成果展示。其余组做好补充、点评的准备。
4、开展小组交流，完成预习案内容中我的疑问。组内同学依次提出预习中的疑问、组长记录下问题后开展小组交流活动解答疑问，同时组长记录本组不能解决的问题，派代表到黑板上展示小组问题。
5、全班共同解决各小组提出的小组问题。
30
四、学习延伸
教师适当点拨引导。
人教版七年级数学上册
课题
科学记数法和近似数《教学案》
学习
目标
1．学会将绝对值大于10的数用科学记数法表示，并会求近似数的精确度及相应精度近似值。
2．科学记数法是记写数的一种方法，是解决实际问题的一种需要，近似数的取舍也是根据实际需要进行的，通过以上知识的学习，发展我们分析问题，解决问题的能力。
3.在教学中，渗透《中华人民共和国人口与计划生育法》、《中华人民共和国土地管理法》
1、回顾本节课所学知识，开展数学成果展示。
2、对成果展开点评。
5
六立完成，交换检查。
2、科代表公布答案，组长登记分数
5
重点
理解科学计数法的概念，能说出近似数精确到哪一位
难点
会用科学计数法表示绝对值大于10的数，会按照精确到哪一位的要求，四舍五入取近似数。
1.5.2科学计数法和近似数 导学案
1.5.2科学计数法和近似数导学案一、学习目标知识目标：理解科学计数法和近似数的意义。
能力目标：会用科学计数法表示数，会按照题目的精确程度求数据的近似数。
情感目标：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的信心。
二、重点、难点重点：理解科学计数法和近似数的意义。
难点：会用科学计数法表示数，会按照题目的精确程度求数据的近似数。
三、学法指导探究法、练习法四、导入新课情景导入：老师：在现实生活中有一些很大的数，比如说，太阳的半径是696 000km，光的速度是300 000 000m/s，世界人口约7 000 000 000人，那么写这样大的数真的很麻烦啊！我们怎样书写才能简便一些呢？学生：、、、、、、老师：今天我们就学习科学计数法五、自主先学（阅读教材44-46页）1、科学计数法（1）探究：102= ，103= ，104= ，、、、、、、567000000=5.67×100 000 000=5.67×108（2）总结：把一个大于10的数表示成的形式（其中a大于或等于且小于，n是正整数），使用的是科学计数法。
对于小于-10的数也可以类似表示。
例如：-567 000 0000=-5.67×108（3）例5：用科学计数法表示下列各数：1 000 000，,57 000 000，-123 000 000 000思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系呢？（4）练一练：书本45页练习第一题（5）根据科学计数法表示的数来推断原数：1×107，4×103，8.5×106，-3.96×1042、近似数（1）数据与实际数据有差别的数叫做。
近似数与准确数的接近程度，可以用表示。
（2）π=3.1415926、、、、、、、，精确到个位π≈精确到十分位（或叫精确到0.1）：π≈精确到百分位（或叫精确到0.01）：π≈精确到 位（或叫精确到 ）：π≈3.142精确到 位（或叫精确到 ）：π≈ 3.1416（3）例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数 0.0158（精确到0.001）；304.35（精确到个位）1.804（精确到0.1）； 1.804（精确到0.01）（4）练一练：书本46页练习六、展示交流（汇报成果）七、精讲释疑1、科学计数法（1）下列用科学计数法表示的数，原数各是什么呢？2.85×10 -6.02×10 1× 10 （2）用科学计数法表示：15000亿美元= 美元；12450 km= m2、近似数(1)用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。
第一章 第19课 科学记数法和近似数-七年级上册初一数学(人教版)
第一章第19课科学记数法和近似数-七年级上册初一数学（人教版）1. 科学计数法科学计数法是一种表示非常大或非常小的数字的方法。
它用于简化大数或小数的表达和计算。
科学计数法的一般形式为：a × 10^b，其中a称为尾数，b称为指数。
1.1 大数的科学计数法将一个大数用科学计数法表示时，尾数a应该是大于等于1且小于10的数字，指数b则表示尾数a向左或向右移动了几位。
例如，25900000可以表示为2.59× 10^7。
1.2 小数的科学计数法将一个小数用科学计数法表示时，尾数a应该是大于等于1且小于10的数字，指数b则表示尾数a向左或向右移动了几位。
例如，0.00000721可以表示为7.21 × 10^(-6)。
1.3 科学计数法的运算在进行科学计数法的加减乘除运算时，首先调整尾数的位数，使得两个尾数的位数相同，然后根据指数的正负，进行相应的运算。
最后，根据结果的大小调整尾数的位数和指数的值。
2. 近似数近似数是指一个数与给定数非常接近的数。
在实际计算中，我们常常会使用近似数来简化问题和加快计算速度。
2.1 近似数的表示一个近似数可以用一个带有误差的测量值或一个舍入后的数来表示。
例如，将3.14159265近似为3.14或3.1416都是对原数的近似。
2.2 近似数的运算在进行近似数的加减乘除运算时，同样需要注意保留适当的位数，并根据运算的要求和所得结果进行正确的舍入。
2.3 误差的计算当使用近似数进行计算时，由于近似数与原数之间存在着一定的误差，因此计算结果也是一个近似值。
我们可以通过计算目标数与近似数之间的差值来衡量误差的大小。
3. 总结科学计数法和近似数在数学和科学领域中都起着重要的作用。
科学计数法可以简化大数和小数的表达和计算，而近似数则可以用于简化问题和加快计算速度。
在使用科学计数法和近似数时，我们需要注意保留适当的位数，并根据具体情况进行正确的舍入。
另外，需要注意的是，近似数在运算中会引入一定的误差，因此在进行计算时要注意误差的范围和影响。
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第19课时《科学记数法与近似数》导学案
知识目标：1、科学记数法；
2、近似数。
能力目标：1、对概念的理解；
2、掌握“从特殊到一般”的思想。
知识点一：科学记数法
旧知识：
101= ，102= ，103= ，104= ，
新知识：
1、观察上面几题的结果，你能马上把下面几个数写成乘方的形式吗？
10= ，100= ，1000= ，
10000= ，10000000= ，
2、请问：1000000000这个数与109相等吗？。
你认为这两个相等的数是写成1000000000的好，还是写成109的好。
答：写成的好，理由是：
3、对于较大的数587000000能写成乘方的形式吗？
如果能，请在后面写出：587000000= 。
解：方法一：587000000=587×1000000=587×106。
方法二：587000000=58．7×10000000=58．7×107。
方法三：587000000=5．87×100000000=5．87×108。
科学记数法定义：对于一个绝对值较大的数，可以把它写成ａ×10n的形式，其中a要求是一位整数。
根据科学记数法定义，587000000写成科学记数法的形式应该是：。
练习：1、把下列各数写成科学记数法的形式：
100000= ，570000= ，12300000=
－10000= ，－408000= ，－30000=
学习方法指导
“从特殊到一般”的思想，是我们探索新知识常用的思想，仔细体会。
587000000有没有小数点？587×106有没有小数点？58．7×107有没有小数点？5．87×108有没有小数点？请思考，原数的小数点位置与变形之后的小数点位置发生了怎样的变化？有没有规律？规律是：。
你能利用小数点移
动的规律来检验答
案是否正确吗？
写成科学记数法形式的小技巧：
2、下列用科学记数表写出的数，原来分别是什么数？例：－1．05×107=－1．05×10000000
=－10500000
练习：下列用科学记数表写出的数，直接写出原数。
－1．95×104= ，2．06×105= ，1．3×106= ，－1．005×107= ，
知识点二：近似数
旧知识：
12403．80742这个数中最高位是位，数字是，千位上数字是，百位上数字是，十位上数字是，个位上数字是，十分位上数字是，百分位上数字是，千分位上数字是，万分位上数字是，0．1位上的数字是，0．01位上的数字是，0．001位上的数字是，0．0001位上的数字是。
新知识：
1、精确到什么位：
例：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）、0．0158(精确到0．001)；
（2）、304．35（精确到个位）；
（3）、1．804（精确到0．1)；
（4）、1．804（精确到0．01)；
解：（1）、0．0158≈0．016，（理由是0．001即千分位，千分位上的数字是5，紧跟其后的是8，超过4，升
到千分位，千分位数字变成6，所以0．0158≈
0．016）
（2）、304．35≈304，（理由是个位上数字是4，紧跟其后的是3，小于5，不能升到个位，舍去，所以304．35
≈304）
（3）、1．804≈1．8，（理由是0．1即十分位，十分位上的数字是8，紧跟其后的是0，小于5，不能升到
十分位，舍去，所以1．804≈1．8）
（4）、1．804≈1．80，（理由是0．01即百分位，百分位上的数字是0，紧跟其后的是4，小于5，不能升
到百分位，舍去，所以1．804≈1．80）能否象写科学记数法形式一样，直接根据小数点的移动来确定结果？
科学记数法形式写出原数的小技巧：
做这类题目的关键是
先根据要求找到相应位
置上的数字，观察紧跟其
后的数字，四舍五入，得
到要求的近似数。
练习：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：
（1）、0．00356（精确到万分位）
解：0．00356≈（理由是：
）（2）、61．235（精确到个位）
解：61．235≈（理由是：
）（3）、1．8935（精确到0．001)；
解：1．8935≈（理由是：
）（4）、0．0571（精确到0．1)；
解：0．0571≈（理由是：
）2、保留几位有效数字
有效数字定义：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
例1：0．0502有个有效数字，分别是。
分析：根据定义中“从……起，到……止”，可知最左边两个0不是有效数字，第一个非0数是5，末位数是2，所以有3个有效数字，分别是5、0、2。
练习：1、0．00356有个有效数字，分别是（理由是：从左边开始，第一个非0数字是，最后一位是，所以有
个有效数字，分别是。
）
2、1．800有个有效数字，分别是（理由是：从左边开始，第一个非0数字是，最后一位是，所以有个有效数字，分别是。
）
3、1．80有个有效数字，分别是（理由是：从左边开始，第一个非0数字是，最后一位是，所以有个有效数字，分别是。
）
4、0．1080有个有效数字，分别是（理由是：从左边开始，第一个非0数字是，最后一位是，所以有个有效数字，分别是。
）
例2：例：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：
（1）、0．0158(保留2位有效数字)；
（2）、304．35（保留3位有效数字）；
（3）、1．805（保留2位有效数字)；
（4）、1．805（保留3位有效数字)；
观察例题理由的写法，重点写清理由。
学会按照定义进行分析题目，并写理由。
解：（1）0．0158≈0．016（理由：根据有效数字定义，左边
开始第一个非0数字是1，可作为第1个有效数字，
第2个是5，但紧跟其后的是8，超过5，升到前一
位，所以，第2个有效数字是6，所以0．0158≈0．016）（2）304．35≈304（理由：根据有效数字定义，左边开始第一个非0数字是3，可作为第1个有效数字，第2
个有效数字是0，第3个有效数字是4，紧跟其后的是
3，小于5，不能升到前一位，所以304．35≈304）（3）1．805≈1．8（理由：根据有效数字定义，左边开始第一个非0数字是1，可作为第1个有效数字，第2
个有效数字是8，紧跟其后的是0，小于5，不能升到
前一位，所以1．805≈1．8）
（4）1．805≈1．81（理由：根据有效数字定义，左边开始第一个非0数字是1，可作为第1个有效数字，第2
个有效数字是8，第3个有效数字是0，但紧跟其后的
是5，大于4，能升到前一位，所以1．805≈1．81）
练习：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）、0．104(保留2位有效数字)；
（2）、304．5（保留3位有效数字）；
（3）、1．994（保留2位有效数字)；
（4）、1．994（保留3位有效数字)；
解：（1）、0．104≈（理由：
）（2）304．5≈（理由：
）（3）1．994≈（理由：
）（4）1．994≈（理由：
）
作业：本节课学习的内容主要有：
1、科学记数法，如：
2、近似数精确到什么位，如：
3、近似数有几位有效数字，如：
4、对近似数保留几位有效数字，如：做这种题目的关键是：先找到第一个有效数字，及后面所需要的有效数字，对紧跟其后的数字进行判断，看是否需要四舍五入。
学会按照定义进行分析题目，并写理由。