河南事业单位：等差数列在行测考试中的应用
行测数量关系技巧：等差数列中项求和巧解题
行测数量关系技巧：等差数列中项求和巧解题在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面由小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：等差数列中项求和巧解题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：等差数列中项求和巧解题等差数列求和公式在解决行测计算问题中会经常使用到，但是我们在做过很多题目后会发现，求和公式在使用过程中，还要结合通项公式，虽然解题思路清晰但难以快速计算答案。
而如何快速的解决数量问题正是我们所追求的目标，如何用中项求和公式快速解题呢?今天和大家一起在做题中来了解一下。
我们先来看一道简单题目，看看如何考察这个知识点。
【例1】某校大礼堂共25排座位，后一排均比前一排多2个座位，已知第13排有56个座位，问这个剧院一共有多少个座位?A.1200B.1400C.1600D.1800【答案】B。
解析：问的是剧院一共多少座位，而题干描述了后一排比前一排多两个座位，结合等差数列的定义，很显然整个大礼堂的每排座位属于等差数列，求解的就是这个等差数列的和。
等差数列项数是25，则中间项是13，题干已知第13排座位数，则我们可以借助奇数项的中项求和公式，项数乘以中间项25*56=1400个座位，选择B。
在解题过程中如果已知中间项我们可以求解，那么如果没有直接给出，我们必须计算出中间项在进行求解吗，大家可以和我一起来看下一个题目。
【例2】某山上有25排树，后一排比前一排多2棵树，最后一排有70棵树。
这个山上一共有多少棵树?A.1104B.1150C.1170D.1280【答案】B。
解析：求山上一共多少棵树，而题干说后一排比前一排多2棵树，则山上的每排树呈等差数列。
用中项求和公式则应该是25乘以中间项，那么棵树一定能被25整除，尾数一定是0和5排除A，代入B能整除，代入C不能被整除，D也不能被整除，所以选择B。
那我们只可以借助中项去求和吗?是不是也可借助和求解中间项呢?我们继续看这样一道题。
2018国家公务员考试行测“送分题”讲解：等差数列
2018国家公务员考试行测“送分题”讲解：等差数列
在公职考试中，等差数列相对来说是属于比较容易拿分的知识点。
往常学员们遇到等差等比问题都是背公式、按照公式推导，没有具体了解它们的推导，所以中公教育专家来跟大家介绍一下等差数列问题。
熟练掌握等差等比问题以后，可以又快又稳地拿到分数。
先来了解等差数列：
日常生活中，我们常常遇见这样的的问题，
1、小红高150cm，小黄高160cm,小明高170cm，小磊高180cm
2、中午吃饭，小红吃1碗，小黄吃2碗，小明吃3碗
显然，后一个人比前一个人高10cm,后一个人比前一个人多吃1碗饭
这就是等差数列：
根据上面例子，我们很容易推导出这样的通项公式：后一项=前一项+公共的差距，即：
其中：
表示第n项的数据，d是公差。
那么，通过
得：
这一共有n-1个式子，将它们相加，相互抵消之后，得到通项公式
求和公式为
推导如下：
代入通项公式
得
反过来看：
同理看做公差为-d的数列，得
考试中，关于等差数列的考察，中项公式也非常的重要。
比如：小红高150cm，小黄高160cm,小明高170cm，小磊高180cm···发现150+180=160+170
150+170=2x160
推导出中项公式：
其中i+j=m+n
利用通项公式验证
同理看做公差为-d的数列，得
式1中n为奇数中间项*项数
式2中n为偶数中间两项和*项数/2
在本文中中公教育专家给大家展示了如何真正了解等差数列的推导，希望大家认真学习，更好地掌握等差数列的题目，拿到“送”来的分数。
等差数列及应用
等差数列及应用等差数列是一种非常常见且重要的数列，它在数学中有广泛的应用。
本文将介绍等差数列的概念和性质，并展示它们在实际问题中的应用。
一、等差数列的定义等差数列是指数列中相邻的两项之差都相等的数列。
它可以用以下公式来表示：an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。
在等差数列中，首项和公差是两个重要的参数，可以决定整个数列的特征。
例如，数列2，5，8，11，14就是一个等差数列，其中首项a1为2，公差d为3。
二、等差数列的性质1. 公差性质：等差数列中的任意一项与它前面的一项之差都相等。
即an - an-1 = d，对于任意的n>1。
2. 通项公式：等差数列的第n项可以通过通项公式an = a1 + (n-1)d来计算。
3. 首项和末项：等差数列的首项a1和末项an可以通过an = a1 + (n-1)d来计算。
4. 求和公式：等差数列的前n项和Sn可以通过求和公式Sn =(n/2)(a1 + an)来计算。
三、等差数列的应用等差数列在实际问题中有广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用场景。
1. 资金计划问题假设某公司计划在未来几个月内按照等差数列的方式增加投入的资金，首月投入10000元，每个月递增500元。
我们可以利用等差数列的通项公式an = 10000 + (n-1)500来计算每个月的投入金额。
2. 等差数列的和假设某人每天存储一定数量的水资源，首日存储10升，每日增加3升。
如果想知道某个特定日子之前总共存储了多少水，可以使用等差数列的求和公式Sn = (n/2)(a1 + an)来计算。
3. 等差数列的平均值假设某班级一次数学考试中，学生们的成绩呈等差数列分布。
已知首位同学的得分为80分，末位同学得分为100分，共有20位学生。
我们可以使用等差数列的求和公式来计算平均分。
四、总结等差数列是指数列中相邻的两项之差相等的数列，具有公差、通项公式、求和公式等性质。
2018河南公务员考试行测辅导：等差数列
2018河南公务员考试行测辅导：等差数列在2018河南公务员考试中，行测是公务员考试笔试阶段的必考科目之一，试题分为五部分：常识判断;言语理解与表达;数量关系;判断推理;资料分析。
其中数量关系的理解能力有多种表现形式，因而对其测量的方法也是多种多样的。
在近些年公务员考试中，出现形式主要体现在等差数列、等比数列、和数列、积数列、平方数列、立方数列这六大数列形式中，今天小编针对等差数列进行详细讲解。
(一)等差数列等差数列的特点是数列各项依次递增或递减，各项数字之间的变化幅度不大。
等差数列是数字推理题中基本的规律，是解决数字推理题的“思维”。
所谓“思维”是指在进行任何数字推理题的解答时，都要首先想到等差数列，即从数字与数字之间的差的关系上进行判断和推理。
【例1】19，23，27，31，()，39。
A.22B.24C.35D.11【解答】本题正确答案为C。
这是一道典型的等差数列，相邻两数字之间的差相等，我们很容易发现这个差为4，所以可知答案为31+4=35。
(二)二级等差数列如果一个数列的后项减去前项又得到一个新的等差数列，则原数列就是二级等差数列，也称二阶等差数列。
【例2】 147，151，157，165，() 。
A.167B.171C.175D.177【解答】本题正确答案为C。
这是一个二级等差数列。
该数列的后项减去前项得到一个新的等差数列：4，6，8，()。
观察此新数列，可知其公差为2，故括号内应为10，则题干中的空缺项应为165+10=175，故选C。
【例3】32，27，23，20，18，() 。
A.14B.15C.16D.17【解答】本题正确答案为D。
这是一个典型的二级等差数列。
该数列的前一项减去后一项得一个新的等差数列：5、4、3、2。
观察此新数列，其公差为-1，故空缺处应为18+(-1)=17。
(三)二级等差数列的变式数列的后一项减前一项所得的差组成的新数列是一个呈某种规律变化的数列，这个数列可能是自然数列、平方数列、立方数列，或者与加、减“1”的形式有关。
国考行测数量关系之生活中的等差数列
国考行测数量关系之生活中的等差数列从小到大我们在学习数学这一门学科的过程中，总会觉得在实际生活里的用处不大，买菜的时候可能也不会考察我们对数字的敏感程度，吃饭的时候也不会去求一张饼的面积有多大，但其实数学的思维和思考的逻辑却是贯穿于生活之中的，可以解决很多实际的问题。
例如等差数列这一个知识点在生活中也是经常出现的。
什么是等差数列呢?它指的是对于一列数而言，从第二项开始，每一项与前一项的差，都是一个固定的常数，这样的数列就叫做等差数列，相差的差值，这个固定的常数叫做公差。
例如：1，3，5，7，9……这一组数从第二项开始，往后每一项与前一项的差值都是固定的常数2，则这一组数就是公差为2的等差数列。
通常情况下，关于等差数列容易考察对于通项公式和求和公式的理解和应用。
例1：某个月有五个星期六，已知这五个日期的和为85，则这个月中最后一个星期六是多少号?A.10B.17C.24D.31【答案】D。
由于每过一个星期，日期数都会加七，因此第二个星期六，它的日期数比第一个星期六的日期数多七，第三个星期六的日期数比第二个星期六的日期数多七，则一个月之中连续的星期六，他们的日期数就形成了彼此差七的等差数列。
已知这五个日期之和为85，则根据等差数列中项的求和公式可以直接求出五项的中间项，即第三项的数值为85÷5=17，说明第三个星期六的日期为17号，想去求最后一个星期六即是第五个星期六的日期，需要在第三个星期六，17号的基础上再过两个星期，加上两倍的公差得到，为17+2×14=31号。
选择D选项。
例2：国际象棋棋盘为64方格，用铅笔从第一格开始填写1，第二格填写2，第三格填写3，以此类推至64，然后用橡皮将所有能被3整除的数全部擦掉，所剩数字的总和是多少?A.2408B.1387C.1408D.1487【答案】B。
如果从正向思考，找出剩余的数字，再将其加和，计算的过程会比较复杂。
因此我们想，所有的数字之和，该是由两部分组成，一部分是所有能被3整除的数字之和，另一部分就是我们所要求的剩余数字总和。
行测答题技巧：数字推理之等差数列浅议
行测答题技巧：数字推理之等差数列浅议中公教育一直贯彻无论大考小考，数字推理都需简单了解的复习建议，帮助大量考生沉着应对。
本文就数字推理最常考的等差数列做几点分析，旨在帮助考生了解等差数列的基本出题模式，以便大家更好地准备公务员考试。
例1： 7 7 9 17 43 ( )A.118B.117C.122D.123解析：从整体特征来看，数字变化幅度较小，建议采用做一次差的方式。
作一次差后数字是0，2，8，26，新形成的数列依旧单调，继续做差，形成新数列2，6，18，观察可得分别是三倍关系，则下一项是54，往上推，可知答案为123，选D。
总结：做一次差后数字呈递增规律，说明做差这种方式是有效果的，故继续采用做差，判断做差效果的重要标志是单调与否。
例2：7 11 16 25 54 ( )A.98B.127C.172D.203解析：题目给出数字呈现单调趋势，故做一次差，形成新数列4，5，9，29，观察新数列，依旧单调，此时可继续做差，新数列为1，4，20，观察可得呈倍数关系，4倍，5倍及6倍，下一项为120，往上推可得答案为203，选D。
就事业单位考试而言，考生需要了解等差数列的另一常规出题模式，例2作一次差后形成的数列为4，5，9，29，所谓构造网络，即用前两项之差推出第三项，即4的4倍为16，5的5倍为25，9的6倍为54，故下一项是29的7倍，为203，与上一解法的答案一致。
作一次差结合构造网络的核心要点是要形成两项推到后一项的意识，这是数字推理真正的难点。
巩固练习1.1 5 10 12 23 ( )A.27B.36C.7D.6解析：做一次差后得4，5，2，11，一般情况不单调的话，我们不会继续做差，但也需注意，有时情况较特殊，此题继续做差为1，-3，9，呈公比为-3的等比数列，下一项为-27，往上推，答案为7，选C。
2.2 4 4 0 16 ( )A.256B.116C.236D.366解析：做一次差，形成新数列2，0，-4，16，此数列呈现无序特征，这种情况一般都需要往后推一项，即2的平方为第三项4，0的平方为0，-4的平方为16，故答案为16的平方为256，选A。
事业单位-数字推理之等差数列
事业单位考试行测备考：数字推理之等差数列在事业单位招聘考试行政职业能力测验考试中数字推理题时，考生应明确一种观点，即做数字推理题的基本思路是“尝试错误”。
很多数字推理题都不能一眼就看出规律，找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后才能找到正确的规律。
考生能熟练运用一些基本题型的解题规律才能快速、准确地解答数字推理题。
（一）等差数列等差数列的特点是数列各项依次递增或递减，各项数字之间的变化幅度不大。
等差数列是数字推理题中最基本的规律，是解决数字推理题的“第一思维”。
所谓“第一思维”是指在进行任何数字推理题的解答时，都要首先想到等差数列，即从数字与数字之间的差的关系上进行判断和推理。
【例1】19，23，27，31，（），39。
A．22 B．24 C．35 D．11【解答】本题正确答案为C。
这是一道典型的等差数列，相邻两数字之间的差相等，我们很容易发现这个差为4，所以可知答案为31+4＝35。
（二）三级等差数列及其变式三级等差数列及其变式是指该数列的后项减去前项得一新的二级等差数列及其变式。
【例5】1，10，31，70，133，（）。
A．136 B．186 C．226 D．256【解答】本题正确答案为C。
该数列为三级等差数列。
10-1＝9，31-10＝21，70-31＝39，133-70＝63；21-9＝12，39-21＝18，63-39＝24。
观察新数列：12，18，24，可知其为公差为6的等差数列，故空缺处应为24+6+63+133＝226，所以选C项。
（三）二级等差数列如果一个数列的后项减去前项又得到一个新的等差数列，则原数列就是二级等差数列，也称二阶等差数列。
【例2】 147，151，157，165，（）。
A．167 B．171 C．175 D．177【解答】本题正确答案为C。
这是一个二级等差数列。
该数列的后项减去前项得到一个新的等差数列：4，6，8，（）。
观察此新数列，可知其公差为2，故括号内应为10，则题干中的空缺项应为165+10＝175，故选C。
公务员考试行测数量关系等差数列[含答案解析]
公务员考试行测数量关系等差数列[含答案解析]一、定义如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差，都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
二、知识铺垫三、经典例题【例题1】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?A.602B.623C.627D.631【参考解析】B.因得分为等差数列，故等差数列的中间项即为这几个数的平均数。
根据“9人的平均得分是86分”，易知第五名的得分为86分。
根据“前5名工人的得分之和是460分”，可知前五名的平均分为460÷5=92分，故第三名为92分。
因第三名与第五名差了6，则2倍的公差为6，故第四名为89分。
所以，前七名的得分之和为7×89=623。
答案为B 选项。
【例题2】某学校在400米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制定了积分规则：每跑满半圈积1分，此外，跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分……以此类推。
那么坚持跑完一万米的同学一共可以得到的积分是多少分??A.325B.349C.350D.375【参考解析】D.根据“每跑满半圈积1分”，1万米即为25圈，50个半圈，每个半圈积一分，则得分为50分。
根据“跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分……”，可知，跑完25圈的累计积分为，公差为1的等差数列的前25项之和。
故得分为。
所以，总得分为325+50=375分，答案为D选项。
【例题3】某一天，小李发现台历已经有一周没有翻了，就一次性翻了七张，这七天的日期数加起来恰好是77，请问这一天是几号?A.13B.14C.15D.17【参考解析】：C.结合选项，7天是连续的，这一天是13到17号，因此日期数没有跨月，则翻过去的7天日期数应为是公差为1的等差数列。
因此7天日期和为77，中间项为第4天为77÷7=11号，以此类推，最后一天是14号，那么当天为15号，答案为C选项。
公务员考试行测数量关系知识点
公务员考试行测数量关系知识点公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）是众多考生需要攻克的难关，而其中的数量关系部分更是让许多人感到头疼。
数量关系主要考查考生对数学运算和数学思维的运用能力，涵盖了众多知识点和题型。
接下来，我们就详细梳理一下这部分的重要知识点。
一、数字推理数字推理是数量关系中的常见题型，要求考生通过分析给定的数字序列，找出其中的规律并推测出下一个数字。
1、等差数列这是最基础的规律之一。
相邻两项的差值相等，例如：1，3，5，7，9，差值均为 2。
2、等比数列相邻两项的比值相等。
比如：2，4，8，16，32，比值均为 2。
3、多次方数列数字是某个数的平方、立方或多次方。
例如：1，4，9，16，25 分别是 1、2、3、4、5 的平方。
4、组合数列数列由两个或多个简单数列组合而成，需要分别分析不同部分的规律。
5、递推数列通过前面若干项的运算得到下一项，如前两项相加等于第三项等。
二、数学运算数学运算包含了各种各样的实际问题和数学模型。
1、行程问题涉及速度、时间和路程之间的关系。
如相遇问题、追及问题等。
相遇问题：路程＝速度和×相遇时间。
追及问题：路程差＝速度差×追及时间。
2、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间。
常考的有合作完工问题，根据各自工作效率和合作方式来计算完成工作的时间。
3、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100% 。
4、排列组合问题排列是有顺序的，组合是无顺序的。
例如从 5 个人中选 3 个人排成一排，这是排列；从 5 个人中选 3 个人组成一组，这是组合。
5、概率问题计算某个事件发生的可能性大小。
古典概率：概率＝有利事件数÷总事件数。
6、容斥原理用于解决集合之间的重叠问题。
两集合容斥：总数＝ A ＋ B 既 A 又 B ＋既非 A 又非 B 。
三、解题方法1、方程法这是最基本也是最常用的方法。
事业单位考试—行测技巧：等差数列在行测考试中的应用
下面，将重点分析一下等差数列在《行政职业能力测验》中的应用。
1.数字推理
等差数列及其变式是数字推理考察的重点之一。值得一提的是，一个数列若用逐差法寻找规律，最多作差3次。
例1.5，12，21，34，53，80，( )
A.121 B.115 C.119 D.117
【答案】D。解析：三级等差数列。
综上，等差数列知识点的重要性不言而喻，中公教育专家张淑琴建议大家一定要掌握并灵活应用。
事业单位考试：数列，我们并不陌生，在高一时就学习过。按一定次序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)、第2项、…、第n项、…。数列的一般形式可以写成：
a1，a2，a3，…，an，…。
其中，an是数列的第等n项。数列的通项公式，表示项与项的序号之间关系的式子。常见的数列有等差数列和等比数列。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。等差数列的通项公式：
例2.1，2，6，15，40，104，( )
A.185 B.225 C.273 D.329
【答案】C。解析：二级等差数列变式。
2.计算问题
3.图形推理
等差数列在图形推理中最典型的应用是快速解决小图形的数量代换，即在顺推型图推题中，均由小图形构成，且所有小图形的种类数为2或3时，优先考虑小图形的数量代换。应用依据为等差中项性质，即相邻三个方框内，中间方框内小图形数量的2倍等于前后两个方框内小图形数量பைடு நூலகம்后，之后合并同类项，最终得到小图形之间的数量关系。
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数列，我们并不陌生，在高一时就学习过。
按一定次序排成的一列数叫做数列。
数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)、第2项、…、第n项、…。
数列的一般形式可以写成：
a1，a2，a3，…，an，…。
其中，an是数列的第等n项。
数列的通项公式，表示项与项的序号之间关系的式子。
常见的数列有等差数列和等比数列。
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
等差数列的通项公式：
等差数列的前n项和公式：
下面，将重点分析一下等差数列在《行政职业能力测验》中的应用。
1.数字推理
等差数列及其变式是数字推理考察的重点之一。
值得一提的是，一个数列若用逐差法寻找规律，最多作差3次。
例1.5，12，21，34，53，80，( )
A.121
B.115
C.119
D.117
【答案】D。
解析：三级等差数列。
例2.1，2，6，15，40，104，( )
A.185
B.225
C.273
D.329
【答案】C。
解析：二级等差数列变式。
2.计算问题
3.图形推理
等差数列在图形推理中最典型的应用是快速解决小图形的数量代换，即在顺推型图推题中，均由小图形构成，且所有小图形的种类数为2或3时，优先考虑小图形的数量代换。
应用依据为等差中项性质，即相邻三个方框内，中间方框内小图形数量的2倍等于前后两个方框内小图形数量之后，之后合并同类项，最终得到小图形之间的数量关系。