5.4平移
5.4.平移优秀课件
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
几点补充
图形的平移不一定是水平的，也不一定 是竖直的。
如左图的鸟 的飞行也是平移
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
A
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
D
E
F
下面 2，3，4，5 幅图中那 幅图是由1平移得到的？
(1)
1
2
3
4
5
(2)
1
2
3
4
5
课堂练习
F
课堂练习
C、
生活中的平移现象
如：铝合金窗户的移动，工厂里传 输带上的物品，电梯上的人等。
A
B C
D
E F
课后思考
2、如图，已知线段AB和点A’,你能 平移线段AB使A点落在A’点吗?试一试。
A
A’
●
B
将图中的小船向左平移四格
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
4、请你在作出连 接其他对应点的线段， 它们是否仍有前面的关 系？
雪人甲
雪人乙
归纳与总结
1、把一个图形整体沿某一个方向移 动，会得到一个新的图形。
2、新图形中的每一点，都是由原图 形中的某一点移动后得到的，这两个点 就是对应点。连接各组对应点的线段平 行且相等
人教版七年级数学下册第五章5.4平移(教案)
此外，小组讨论的环节让我看到了学生们的思维火花。他们能够将平移知识应用到日常生活中的各种场景中，这种学以致用的能力让我感到欣慰。但同时，我也发现部分小组在分享成果时表达不够清晰，这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生表达能力的培养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是图形在平面内按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种基本操作，对于理解图形的位置关系非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，比如移动机器人按照程序指令进行平移，以及如何通过平移解决几何作图问题。
-平移方向的确定：学生在确定平移方向时容易出错，需要指导学生如何根据题意或实际情况判断移动方向。
-平移作图技巧：学生在作图过程中可能无法熟练使用直尺和圆规，需要教师示范并指导学生进行多次实践。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，需要通过案例分析、讨论等形式，帮助学生理解并运用平移知识解决具体问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的“相同距离”和“方向”这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过实际操作教具，展示不同点在平移中的移动情况。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题，如教室里物品的排列调整。
在总结回顾环节，学生们对于平移知识点的掌握程度比我预期的要好。但我也意识到，要想让这些知识真正内化为学生们的几何素养，还需要在课后进行更多的巩固练习和拓展延伸。
【核心素养目标】数学人教版七年级下册5.4 平移 教案含反思(表格式)
5.4平移一、创设情境导入新知思考图片中拉抽屉、开窗户这一运动有何特点？师生活动：学生独立思考，选几名先举手的学生回答问题.预设：抽屉和窗户只会向着某一方向来回移动.二、探究新知知识点一：平移的相关概念探究1如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示雪人呢？师生活动：学生独立完成绘图(用事先准备好的半透明纸，盖在课本的图案上先描出一个雪人，如何安同一方向抽动这张纸，描出第二个第三个...)，完成后教师播放课件，让学生观察几个雪人的位置关系，顺势总结定义.定义总结：平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.例1请欣赏埃舍尔的作品，并举例生活中平移的运用.师生活动：学生精进观察欣赏，感受平移的特征与美感；教师选几名学生回答问题.练习 1. 下列现象中不属于平移的是( )A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶C. 高楼的电梯在上上下下D. 时针的旋转师生活动：学生独立思考.知识点二：平移的性质探究2把画出的这些雪人和第一个雪人相比较，什么改变了，什么没改变？设计意图：感受数学在绘画方面的艺术美，体会平移知识在实际生活中的价值与作用.设计意图：在做题过程中加深学生对平移的概念的理解.设计意图：培养观察、总结能力，在小组讨论中发展发散性思维和交流能力.师生活动：学生独立思考后小组讨论，选派代表回答，教师总结讨论结果——形状不变，大小不变，位置改变.定义总结：平移的性质1：把一个图形整体沿着某一直线方向的移动会得到一个新的图形，新图形与原图形形状和大小完全相同.探究3分组探究位置不同的具体原因以及对应点所连接的线段有什么关系.师生活动：学生独立思考后小组讨论，选派代表回答，教师总结讨论结果(顺势补充：A和A′叫做对应点)；师生根据讨论结果共同总结定义.预设1：AA′= BB′= CC′预设2：AA′∥BB′∥CC′定义总结：平移的性质2：连接各组对应点的线段平行（或都在同一条直线上）且相等.追问平移方向不同，结论是否仍成立？师生活动：学生独立思考分析，共同作答——成立.例2 (1) 如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？设计意图：学生在自主观察中总结定义，加深对定义的理解，培养自主学习能力.设计意图：充分调动学生的主观能动性和学习积极性，平移的性质和内容相对都比较浅显，可以让学生自己发掘.设计意图：锻炼学生推理意识与能力.设计意图：通过该例题，进一步掌握平移的性质，师生活动：学生独立思考分析，选学生回答第1问，其他同学判断正误；选学生板书第2问，教师巡视.(2) 如下图，在网格中有△ABC，将点A平移到点P，画出△ABC平移后的图形.①将点A向___平移___格，再向___平移___格，得到点P；②点B，C与点A平移的____一样，得到B′，C′；③连接____，得到△ABC平移后的三角形____.师生活动：学生独立思考完成填空，并根据填空画出△ABC平移后的图形.问题你能总结出画平移后的图形的方法吗？师生活动：学生独立思考，回顾例2中图形的画法，小组讨论选派代表回答，教师总结讨论结果——找出平移轨迹，再根据轨迹画出其他平移后的点，最后描图.练习2. 如图，经过平移，三角形ABC的顶点A 移到了点D处，作出平移后的三角形．师生活动：学生独立思考，选一名学生板书作图，教师指点作图步骤.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.本节课体现了平行线知识在实际生活中的应用，其目的在于用平移把几何和数。
教学设计3：5.4 平移
5.4 平移教学目标知识与技能：1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.过程与方法：由生活中常见的平移例子引出什么是平移，再归纳平移的特征。
并体验平移的作用和如何用平移来解决生活中的一些与平移相关的问题。
情感态度与价值观：体现数学来源于生活，服务于生活重点、难点重点:探索并理解平移的性质.难点:对平移的认识和性质的探索.教学过程活动1:创设情境，导入新课。
观看下列图案，回答问题：（1）这些图案有什么共同特点？（2）上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？活动7:课外探究1、如图所示,是小李家墙面上的装饰板,它是一块底色为蓝色的正方形板,边长18cm，上面横竖各两道红条进行装饰,红条宽都是2cm,问蓝色部分板面面积是多少？答案：可以将红条进行平移，这样就可以轻功算出面积：（18-2-2）×（18-2-2）=196.【设计意图】:通过学生课后探究,发现平移可以另辟蹊径,将求面积的问题加以简化。
2、自己通过互联网搜索查找关于平移的图片。
【设计意图】:通过此活动，训练学生动手实践查找资源的能力。
也有利于开阔视野，进一步提高创新意识。
五、教学反思：图形的平移这节课上完之后,我感觉成功之处在于:1.教学环节设置比较合理,各模块之间的衔接过渡比较流畅自然。
2.强调学生的动手操作,大胆猜测，合作交流等过程,让学生亲身经历观察,体验,操作,实践,探究,归纳等活动过程。
3.建立了民主,平等,和谐的师生关系。
5.4平移
第五章 相交线与平行线
5.4 平移
1.理解平移的概念及决定因素. 2.会找出平移前后图形中的对应点、对应角
和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.
仔细观察：飞机、汽车分别是怎样运动的，运动 前后它们的形状、大小、位置是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变. 画面中还有类似的运动吗？
③.平移是一个图形的运动，也就是组成图形的 每个点、每条线的运动.
本质是组成图形 的每个点的运动！
1.平移： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移.
④.平移是一个图形的运动，组成图形的每个点、 每条线的运动都是一致的.
组成图形的每个点 运动的方向一致， 距离相等
2.对应点、对应线段、对应角： 图形平移前后，重合的点叫作对应点；重合的
1.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有一条宽为1m的小道,长方形的草地上 除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1mFra bibliotek15m
21m
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
2.如图所示，图中小正方形的边长为a， 则阴影部分的面积是___a_2 __.
定义
生活中类似的运动：
一、平移的相关概念
1.平移： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移.
A
A'
B
B'
C
C'
1.平移： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移.
①.平移是一个图形本身的运动，平移前后图形 的形状、大小不变.
1.平移： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
教学设计5：5.4 平移
5.4 平移一、教学目标1. 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、归纳等过程,以及与他人合作交流探索的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识,学会用运动的观点分析问题。
2. 通过实例,认识图形平移, 了解平移的特征，理解平移的含义,会进行点的平移。
3．理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质, 能解决简单的平移问题。
二、教学重点与难点重点: 平移的概念及性质难点:平移的性质探索和理解.三、教学方法：小组探究启发式教学方法。
教具：直尺和三角板，多媒体课件。
四、教学过程（一）创设情境，引入新课1.感受平移，体验新知你坐过公车和搭过电梯吗？它是一种什么样的运动？这样的运动在生活中还有哪些现象？（活动1：学生讨论）2. .观察图形，形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论, 并回答问题.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?（活动2：师生交流.）这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,每个图形都有“基本图形”,而“基本图形”是什么?如第一个图形是中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.3. 实践探索，得出新知探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案。
如：引导学生找规律,发现平移特征,回答下面问题:1、图形经过平移后，__改变_____图形的位置，___不改变_____图形的形状，____不改变____图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2、经过平移,每一组对应点所连成的线段__平行且相等______.归纳(活动３：分组讨论)平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。
【素材一】5.4平移
平行 因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系_______ ；线段 相等 ． AB,A1B1,A2B2,A3B3的数量关系___________
(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是 平行 相等 ；数量关系是 ．
12cm
F
B
C
3、如图，在一块长为12m，宽为8m的长 方形草坪上有两条宽度都是2m且互相垂 直的长方形小路，则草坪的面积为＿＿ ＿
6 10 4、如图，表示一块长方形空地，中间灰色 表示小路（小路任何地方的宽度都相等）， 2 40 小路两旁是草坪，则草坪的面积为＿＿＿
5
10
2. 如图，由三 角形ABC平移 得到的三角形 有几个？
1、传送 带上的电视 机的形状大 小在运送过 程中是否发 生了变化？ 2、在传送带上，如果电视机的某一按键 向前移动了80cm，那么电视机的其它部位(如 屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动 了多少距离？
3.如果把移动前后的同一台电视机的屏 幕分别记作四边形ABCD和四边形EFGH， 那么四边形ABCD和四边形EFGH的形状、 E 大小是否相同？
D C
A
E
B
⑴请画出平移后的三角形CBF ． ⑵写出平移前后的对应顶点和对应相等的边．
例1 如图，AB∥CD，AD∥BC，DE⊥AB于E 点．将三角DAE形平移，得到三角形CBF．
D C
对应顶点：
点D和点C，
点A和点B，
A E B F
点E和点F.
⑴请画出平移后的三角形CBF AD=BC, AE=BF, DE=CF ⑵写出平移前后的对应顶点和对应相等的边．
人教版数学七年级下册5.4平移 课件
感悟新知
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各 个未知量. 解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完 全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF 的面积= 三角 形ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=48°，平移的距离 为BE=BC+CE =2+5=7.
感悟新知
2-1. 如图， 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形 DEF 的位置，移动距离为2 cm.
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母 A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度， 到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个单位长度，到达点A′， 用同样的方法分别将小船的其 他关键点B，C，D，E，F，G 平移，得到各自的对应点，顺 次连接对应点即可得到平移后 的图形.
感悟新知
特别提醒 平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向
就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度 就是平移的距离.
感悟新知
例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的 运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆 动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( B ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
课堂小结
平移
定义 平移
性质 依据
作图
感悟新知
(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C ′，BC ∥ B′C ′，AA′ ∥ BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′， ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′，∠ ACB=
∠ A′C ′B ′.
感悟新知
人教版七年级数学下册：5.4平移 课件(共17张PPT)
重点： 。
平移的含义和要素以及相关概念、平移特征
难点： 平移的二要素、平移特征的归纳。
1．创设情境，引入概念
活动一：欣赏下面美丽的图案，看看它们有什么共同的运动特征？
问题(1) 观察这些图案有什么共同特点?
问题(2) 下面这些图案能否根据其中一部分绘制出 整个图案?若能,你能否想象出是怎样绘制的。
B
B'
A
A'
C
C'
归纳总结:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个 新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中 的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点 是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.图形的这种移 动,叫做平移变换,简称平移。
3．运用新知，深化理解
例1 问题1：如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置。
2．小组合作，探究性质
活动二：仔细观察教材第27页图5.4-1,小组讨论后回答:能否根 据其中一部分绘制出整个图案?
活动三： 问题(1) 找到教材第27页图如何在一张半透明的纸上,
画出一排形状和大小如图的小雪人的呢? 问题(2) 观察新图形与原图形,比较它们形状和大小有
什么关系?
第2个和第3个雪人都可以看成是第1个雪人沿某一直线 方向移动得到的。
4．归纳小结
（1）平移的基本性质是什么？ （2）回顾探究平移基本性质的过程，你 能说出归纳平移基本性质的基本思路吗？
5．布置作业
（1）教科书 习题5.4 第1、3题。 （2）请你来做小小设计师。
你能利用今天所学的平移知识，使 用三角形、四边形、圆等简单的平面图 形来设计一些美丽的图案吗？
5.4平移 (第一课时)
平移
传送带上的电视机
电梯上的行人
你知道这几幅图案中的运动 的现象有什么共同的特点吗？
看看每一个图形是由什么图形拼合 而成？是怎样拼合的？
讨论与交流
如何在一张纸上画出一排和书上第 28页图5.4-2形状、大小都一样的雪人 三思而行，请先分组讨 论一下！动手画一画，你就 是未来的大画家！ 你的画的雪人和书上的 一样吗？你是怎么画的？
雪人甲
雪人乙
B A′
B′
A
C
C′
并且AA′=BB′=CC′ 请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
可以发现：AA′∥BB′∥CC′，
归纳与总结
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全 相同． 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点 移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应 点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 • 简单的说： • (1)平移不改变图形的形状和大小； (2)对应点连线平行且相等． 3、平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定 的距离，图形的这种移动，叫做平移。
2 、下面
(1)
1 2
√ 3
2 3
4
5
(2)
1 4
√
5
课堂练习
C
F
课堂练习
A
C、
课堂练习5
如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，
∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
A D
B
C向右平移2厘 米，向下平移3厘米，向 平移 厘 米，最后向 平移 厘米后与自身 重合。
A D B
C
小结
1、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动称为平移。 2、平移的性质 平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应 点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对 应角相等。
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小组合作，探究性质 鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，
钮扣C与C' 都是对应点. B B'
A C A' C' 你能在图中再找
出几对对应点吗？
小组合作，探究性质 把对应点分别连接起来，这些线段有 怎样的关系呢？ B A C B'
归纳:（2）连接各
组对应点的线段平
A'
C'
行（或在同一条直
线上）且相等.
归纳小结
（1）平移的基本性质是什么？ （2）回顾探究平移基本性质的过程，你 能说出归纳平移基本性质的基本思路吗？
布置作业 （1 ）
（2）请你来做小小设计师．
你能利用今天所学的平移知识，使
用三角形、四边形、圆等简单的平面图
形来设计一些美丽的图案吗？
A C B P
②点B,C与点A平移的
一样,得到B ′C′ ; ③连接 △ABC平移后的三角形 得到
B' .
C'
运用新知，深化理解
例2 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出
平移后的△A'B'C'．
A'
B'
A
C'
B
C
运用新知，深化理解 如图，在一块长a米，宽为b米的长方形草地上， 有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 米就是它的右边线，求这块草地的绿地面积.
运用新知，深化理解 例1（1）如图，图中哪条线段可以由线
段b经过平移得到？如何进行平移？ 解：线段c．
可由线段b向右平
a c b d
移3格，向上平移
2格得到．
运用新知，深化理解
例1（2）如图,在网格中有△ABC,将点A平移
到点P,画出△ABC平移后的图形．
①将点A向___平移__格,
再向__平移__格,得点P ;
5.4 平移
创设情境，பைடு நூலகம்入概念
你知道这几幅图案中的运动的现象 有什么共同的特点吗？
讨论与交流
如何在一张纸上画出一排和书上第
30页图5.4-2形状、大小都一样的雪人 三思而行，请先分组讨 论一下！动手画一画，你就 是未来的大画家！ 你画的雪人和书上的 一样吗？你是怎么画的？
小组合作，探究性质
小组合作，探究性质
小组合作，探究性质
小组合作，探究性质
比较:画出的这些小雪人和已知的图片. 说一说：什么改变了？什么没改变？
归纳：（1）把一个图形整体沿某一直线
方向移动,会得到一个新的图形,新图形与
原图形的形状和大小完全相同.
小组合作，探究性质
第2个和第3个雪人都可以看成是第1个雪
人沿某一直线方向移动得到的. 位置不同的原因是什么？ 如何刻画它们移动的距离？