平移的画法PPT课件
合集下载
西师大版五年级数学上册第二单元《图形的平移、旋转与轴对称》课件
是绕点O进行
探究新知
课件PPT
第一步：明确旋转的三要素
1.旋转点：物体旋转时所绕点或轴，也叫旋 转中心。 2.旋转方向：沿顺时针方向旋转和沿逆时针 方向旋转。 3.旋转角度：对应线段的夹角度数或对应顶 点与旋转点连线的夹角度数。
探究新知
课件PPT
第二步：明确图形的旋转点
点O为图形的旋转点。
第三步：明确旋转方向
情景导入2
在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°。
理解题意： 所谓旋转就是将 一个图形绕一个 定点转动一定的 角度;旋转前后 图形的形状、大 小不变。
探究新知
第一步：明确画图要求
课件PPT
1.根据“在方格纸上画出三角尺绕点A旋 转90°后的图形”可知:旋转点是点A。 2.旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。 旋转角度:90°。
课件PPT
第2单元 图形的平移、旋转和轴对称
3 轴对称图形
复习导入
课件PPT
你还记得我们玩过的纸飞机吗？纸 飞机的左右两边是一样的吗？这种 图形有什么特点呢？今天我们就来 学一学吧。
课件PPT
情景导入1
下面哪些图形是轴对称图形?动手折一折,找 出轴对称图形的对称轴。
理解题意： 共有6个图形,要找轴对称图形,首先我们 要弄清楚什么是轴对称图形。
探究新知
方法二：
课件PPT
先在长方形上确定一个点A,再 数平移到图形②后,A与A'之间有 几格,通过数数发现A与A'之间有 8格,即向右平移了8格。
探究新知
方法三：
课件PPT
在图形①中确定线段AB,然后数 平移到图形②后线段AB与线段 A'B'之间有几格,通过数数发现 AB与A'B'之间有8格,即向右平移 了8格。
探究新知
课件PPT
第一步：明确旋转的三要素
1.旋转点：物体旋转时所绕点或轴，也叫旋 转中心。 2.旋转方向：沿顺时针方向旋转和沿逆时针 方向旋转。 3.旋转角度：对应线段的夹角度数或对应顶 点与旋转点连线的夹角度数。
探究新知
课件PPT
第二步：明确图形的旋转点
点O为图形的旋转点。
第三步：明确旋转方向
情景导入2
在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°。
理解题意： 所谓旋转就是将 一个图形绕一个 定点转动一定的 角度;旋转前后 图形的形状、大 小不变。
探究新知
第一步：明确画图要求
课件PPT
1.根据“在方格纸上画出三角尺绕点A旋 转90°后的图形”可知:旋转点是点A。 2.旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。 旋转角度:90°。
课件PPT
第2单元 图形的平移、旋转和轴对称
3 轴对称图形
复习导入
课件PPT
你还记得我们玩过的纸飞机吗？纸 飞机的左右两边是一样的吗？这种 图形有什么特点呢？今天我们就来 学一学吧。
课件PPT
情景导入1
下面哪些图形是轴对称图形?动手折一折,找 出轴对称图形的对称轴。
理解题意： 共有6个图形,要找轴对称图形,首先我们 要弄清楚什么是轴对称图形。
探究新知
方法二：
课件PPT
先在长方形上确定一个点A,再 数平移到图形②后,A与A'之间有 几格,通过数数发现A与A'之间有 8格,即向右平移了8格。
探究新知
方法三：
课件PPT
在图形①中确定线段AB,然后数 平移到图形②后线段AB与线段 A'B'之间有几格,通过数数发现 AB与A'B'之间有8格,即向右平移 了8格。
第七单元 第2课时 平移(一)(教学课件)-四年级数学下册人教版_
6. 图中的三角形是由原来的三角形先向左平移7格，再向上平移6格后 得到的，请画出原来三角形所在的位置。
要找到原来三角形的位置，可 以让现在的三角形“按原路返 回” 。
三角形原 先向左平 中间 再向上平 三角形现
来的位置 移7格
位置 移6格
在的位置
再向右平移7格 先向下平移6格
采用倒推法让平移后的图形“按原路返回”，返回时和原来的平移方向相 反，距离相等。
A'
B'
C' D' ' 5格
E'向上平移5格
5 格 F' G' 图形向上平移5格，
A
就是把各个对应点 向上平移5格。
B CD E
1.选点：在原图形上 选择关 键点并分别用字母A、B、C、 D、E、F、G表示。
2.移点：将这7个点分别向上 平移5个格，得到他们的对应 点A′、B ′ 、C ′ 、D ′ 、E ′ 、F ′ 、G ′表示。
熊猫:先向上平移9格， 再向左平移8格。
教材第86页“练习二十一”第5题
达标练习
practice
5.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右
平移10格后的图形。
A B
D
F
A1
C E
B1 D1
向右平移10格
H
F1
C1 E1
H1
教材第86页“练习二十一”第6题
达标练习
practice
第2课时 画出平移 后的图形
小学数学·四年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
通过移一移的活动了解平移的两个参量——移动 1 的方向和移动的距离，理解平移的距离与图形间
要找到原来三角形的位置，可 以让现在的三角形“按原路返 回” 。
三角形原 先向左平 中间 再向上平 三角形现
来的位置 移7格
位置 移6格
在的位置
再向右平移7格 先向下平移6格
采用倒推法让平移后的图形“按原路返回”，返回时和原来的平移方向相 反，距离相等。
A'
B'
C' D' ' 5格
E'向上平移5格
5 格 F' G' 图形向上平移5格，
A
就是把各个对应点 向上平移5格。
B CD E
1.选点：在原图形上 选择关 键点并分别用字母A、B、C、 D、E、F、G表示。
2.移点：将这7个点分别向上 平移5个格，得到他们的对应 点A′、B ′ 、C ′ 、D ′ 、E ′ 、F ′ 、G ′表示。
熊猫:先向上平移9格， 再向左平移8格。
教材第86页“练习二十一”第5题
达标练习
practice
5.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右
平移10格后的图形。
A B
D
F
A1
C E
B1 D1
向右平移10格
H
F1
C1 E1
H1
教材第86页“练习二十一”第6题
达标练习
practice
第2课时 画出平移 后的图形
小学数学·四年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
通过移一移的活动了解平移的两个参量——移动 1 的方向和移动的距离，理解平移的距离与图形间
人教版四年级数学下册《平移》课件
面积=4×6= 24cm2
这个图形的面积是24cm2.
人民教育出版社 四年级 | 下册
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样 的变化，从而求出了不规则图形的面积？
不规则图形
平移
转化 面积不变
规则图形
人民教育出版社 四年级 | 下册
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？（每个小正方形的边长是1cm）
课本第86页“做一做”和第87页“做一做“
画法：
先找出原图形的关键点，然后按照平移的方向和距离找出关键点的对
应点，最后连线。
人民教育出版社 四年级 | 下册
求下面图形的周长和面积。
2cm
4cm
周长：（2＋4）×2＝12（cm） 面积：2×4＝8（cm²）
答：这个图形的周长是12cm，
面积是8cm²。
人民教育出版社 四年级 | 下册
平移的实际应用
荷花池: 5+5+5+5=20（ m ）
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
小花园： 5+7+5+7+3+3=30（ m ）
人民教育出版社 四年级 | 下册
巩固练习
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
.
.
.
.
.
.
（5＋4）×2＝18（cm）
答：这个图形的周长是18cm。
人民教育出版社 四年级 | 下册
图形的平移
画出平移后的图形。
平移（ ）格9
人民教育出版社 四年级 | 下册
平移5格
同学们要注意数对 小方格呦！
人民教育出版社 四年级 | 下册
平移前后的图形形状和大小不变，位置变了。
《平移》知识讲解 在方格纸上按要求画出平移后的图形
在方格纸上按要求画出平移后的图形
问题导入分别画出将箭头图向上平移5格和向右平移7格后得到的图形。
方法讲解
1．将箭头图向上平移5格的画法
(1)按顺序找出已知图形的关键点，即点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G。
(2)将7个关键点分别向上平移5格，得到对应的点A＇、点B＇、点C＇、点D＇、点E＇、点F＇、点G＇。
(3)根据原图形的形状用虚线顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形向上平移5格后的新图形。
2．将箭头图向右平移7格的画法
(1)与将箭头图向上平移5格的画法相同。
先在已知图形中找几个关键点，将关键点按要求平移后，根据原图形的形状连线。
(2)画法展示。
归纳总结
在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：(1)找出已知图形的关键点；(2)将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应点；(3)根据原图形的形状将对应点按顺序连接。
利用平移、旋转设计图案_课件
问题：通过读题你知道了哪些信息 ？
二、探究新知，明确画 法
在鱼图中画出相应的每块板的 轮廓线，标出序号同时说明每 块板是怎样平移或旋转的。
问题：1.你能自己试着完成吗 ？ 2.说说你打算怎么做 鱼图只。有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割出七巧板中的七块 ，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运 动的。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说 明每块板是怎样平移或旋转的？
分析与解答
2
5 4
6
13 7
动手操作: 画一画每块板的轮廓线，并标出序号
分析与解答
小组内说一说： 每板块是怎样平移和旋转的
？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图 。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮 廓线，标出序号同时说明每块板是 怎样平移或旋转的。
交流展示（一） 事勿忙 忙多错
轴对称变换：
由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直 线成轴对称．这样的图形变换叫做图形的轴对称变换。
轴对称变换性质
对称轴_垂__直__平___分__连结两个对称点 之间的线段,轴对称变换不改变图形的形__状____和大小 ______
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形
拓展练习
O
O
A
’
B
—下 —右 11
拓展练习 七巧板拼图
课题学习 图案设计
服饰文化
剪纸艺术
实物图案
几何图案
学习目标
①灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案 设计。
②体会运动变化思想、化归思想，并会运用性质解决具体问题 。
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案 ：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗 ？你是怎样分析的 ？与邻座交流交流 。
二、探究新知，明确画 法
在鱼图中画出相应的每块板的 轮廓线，标出序号同时说明每 块板是怎样平移或旋转的。
问题：1.你能自己试着完成吗 ？ 2.说说你打算怎么做 鱼图只。有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割出七巧板中的七块 ，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运 动的。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说 明每块板是怎样平移或旋转的？
分析与解答
2
5 4
6
13 7
动手操作: 画一画每块板的轮廓线，并标出序号
分析与解答
小组内说一说： 每板块是怎样平移和旋转的
？
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图 。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮 廓线，标出序号同时说明每块板是 怎样平移或旋转的。
交流展示（一） 事勿忙 忙多错
轴对称变换：
由一个图形变为另一个图形，并使两个图形关于某一条直 线成轴对称．这样的图形变换叫做图形的轴对称变换。
轴对称变换性质
对称轴_垂__直__平___分__连结两个对称点 之间的线段,轴对称变换不改变图形的形__状____和大小 ______
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形
拓展练习
O
O
A
’
B
—下 —右 11
拓展练习 七巧板拼图
课题学习 图案设计
服饰文化
剪纸艺术
实物图案
几何图案
学习目标
①灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案 设计。
②体会运动变化思想、化归思想，并会运用性质解决具体问题 。
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案 ：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗 ？你是怎样分析的 ？与邻座交流交流 。
人教版中考数学一轮复习--平移、旋转与位似(精品课件)
(1)求∠BDF的大小；
解：∵线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到， ∴∠DAB＝90°，AD＝AB＝10，∴∠ABD＝45°. ∵△EFG由△ABC沿CB方向平移得到， ∴AB∥EF，∴∠BDF＝∠ABD＝45°.
(2)求CG的长． 解：由平移的性质，得AE∥CG，AB∥EF，
∴∠DEA＝∠DFC＝∠ABC，∠ADE＋∠DAB＝180°.
A．3 B．4 C．6 D．9
4．一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A(0，3)，O(0，0)，
B(3，0)，C(3，3)．若以原点O为位似中心，将这个正方 形的边长缩小为原来的 1 ，则新正方形的中心的坐标为
2 _34_，__34__或__－ ___34_，__－__34_ _．
5．【2021福州质检8分】如图，等边三角形ABC中，D为 AB边上一点(点D不与点A、B重合)，连接CD，将CD平 移到BE(其中点B和点C对应)，连接AE.将△BCD绕着点 B逆时针旋转至△BAF，连接DF.
∴△ADE≌△CFD(AAS)， ∴AE＝CD，∴CD＝BF.
考点2 图形的旋转 要点知识 性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等．
福建6年中考聚焦[6年2考]
1．【2017福建4分】如图，网格纸上正方形小格的边长为1， 图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别 得到线段A′B′和点P′，则证明：如图，连接AE， ∵线段EF是由线段AB平移得到的， ∴EF∥AB，EF＝AB，∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AE∥BC，AE＝BF，∴∠DAE＝∠BCA＝90°， ∴∠DAE＝∠FCD＝90°. ∵△EFD是等腰直角三角形，∴DE＝DF.
解：∵线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到， ∴∠DAB＝90°，AD＝AB＝10，∴∠ABD＝45°. ∵△EFG由△ABC沿CB方向平移得到， ∴AB∥EF，∴∠BDF＝∠ABD＝45°.
(2)求CG的长． 解：由平移的性质，得AE∥CG，AB∥EF，
∴∠DEA＝∠DFC＝∠ABC，∠ADE＋∠DAB＝180°.
A．3 B．4 C．6 D．9
4．一个正方形AOBC各顶点的坐标分别为A(0，3)，O(0，0)，
B(3，0)，C(3，3)．若以原点O为位似中心，将这个正方 形的边长缩小为原来的 1 ，则新正方形的中心的坐标为
2 _34_，__34__或__－ ___34_，__－__34_ _．
5．【2021福州质检8分】如图，等边三角形ABC中，D为 AB边上一点(点D不与点A、B重合)，连接CD，将CD平 移到BE(其中点B和点C对应)，连接AE.将△BCD绕着点 B逆时针旋转至△BAF，连接DF.
∴△ADE≌△CFD(AAS)， ∴AE＝CD，∴CD＝BF.
考点2 图形的旋转 要点知识 性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等．
福建6年中考聚焦[6年2考]
1．【2017福建4分】如图，网格纸上正方形小格的边长为1， 图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别 得到线段A′B′和点P′，则证明：如图，连接AE， ∵线段EF是由线段AB平移得到的， ∴EF∥AB，EF＝AB，∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AE∥BC，AE＝BF，∴∠DAE＝∠BCA＝90°， ∴∠DAE＝∠FCD＝90°. ∵△EFD是等腰直角三角形，∴DE＝DF.
平移
试一试：
1、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP 是 等腰直角 三角形，它的面积是 30 cm2.
2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵 平移 的图形变换是__________ 变换?
2
、
你能求出一下阴影部分的面积吗？ 3cm 3cm 小圆半径为1 cm, 大圆半径为2cm.
AC
A C
如果两条直线互相平行,那么其中 一条直线上任意两点到另一条直线的距 离相等,这个距离称为平行线之间的距离.
A ．
A ．
a b
A
பைடு நூலகம்
× × ×
B
× √ ×
C
D
E
F
⑶把△ABC沿PQ的方向 平移, 且平移距离为PQ的长.
Q P A B′ B C
A ′
画法: 分别过点A、B、C 作PQ的平行线，且截取 ′ =BB′ =CC′=PQ， AA C ′ ′ B′、B′ C、 ′ C′A, ′ 依次连结A ′ B′ C. ′ 得到平移后的△A
F ⑷对应点的连线段相等 平移的距离 ⑸对应点的连线段平行或在一直线上 平移的方向
G
平移的性质：经过平移:
1.对应点所连的线段平行且相等， (或在一条 直线上); 2.对应线段平行且相等 (或在一条直线上); 对应角相等.
“多次平移”与“一次平 移” 的关系
试一试
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向 右平移5格后的△A B C ，然后再画出将△A B C向上平移2格后的△A B C . △A B C是否 可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?
平移(公开课)
图1
图2
图４
图３
每幅图案中的两个图形有什么关系?
H E G F D A C B
图1
图2
图４
图３
这些运动现象的两个图形有什么关系?
H E
G F D A C B
图1
图2
图4
图3
思考：你还知道生活中哪些平移的 例子呢？
（1）传送带上每台电视机做什么运动？ （2）在上图中传送带上的电视机的形状、 大小在运动前后是否发生了改变? （3）如果电视机的屏幕向前移动了８cm， 那么电视机的其他部位（如电视机的左上角） 向什么方向移动？移动了多少距离？
3cm
E
（2）将∠ABC向上
平移10cm得到∠EFG，
F A G
如果∠ABC=52°，则
∠EFG= 52°,
10cm
B
BF= 10cm。
52
O
C
平移的画法
Q A' P A B'
画图形的平移的 关键是： 一、定方向 二、定距离
C' 三、找对应点
四、连线段
B
C
经过平移，三角形ABC的顶点A移到了 点 D． 画出平移后的三角形DEF．
B
学会总结！
图形上对应点平移的方 向就是这个图形的平移 方向。图形上对应点平 移的距离就是这个图形 平移的距离。
注 平移的方向和平移的距离 意 可是决定平移的两个重要 因素哦！
图形经过平移之后，对应点的连 图形经过平移之后，对应线段、 线有什么关系？ 对应角有什么关系？
C
A
B A
C
F
E
A B
（4）
（3）
（5）
（6）
（7）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2cm
2cm
这时称线段C′ D′与线段
C
D CD是对应线段.
你看出它们还有什么关系吗?
5
⑶把△ABC沿PQ的方向 平移, 且平移距离为PQ的长.P ABQ A′B′ C
画法: 分别过点A、B、C
作PQ的平行线，且截取 AA′ =BB′ =CC′=PQ，
C′ 依次连结A′ B′、B′ C、′ C′A′, 得到平移后的△A′ B′ C′.
3
⑴把点A向南偏东30°
方向平移2cm得到点A′.
又画点B向南偏东30°平移2cm得到点B′
A·
30°
A′
B·
30°
线段A′B′可以认为 是线段AB 向南
B′ 偏东30°方向平移
你会画线段的平移了吗? 2cm得到.
4
⑵把线段CD向上平移2cm
画法: ①分别画点C、D的
′
′
对应点C′、D′ ；
②连结C′ D′ .
1
⑴平移: 一个图形沿某个方向平行移动
一定的距离的运动，叫做平移.
⑵平移的要素: 平移的方向和平移的距离.
⑶平移的特征: 图形的大小、形状都不改 变，即平移时，图形上的每一点都沿 相同方向移动了相同的距离
⑷平移的对应元素: 对应顶点、对应边(线段)、对应角.
2
生活中的平移
点的平移： 线的平移： 平面图形的平移： 空间几何体的平移：
你能说说平移中有哪些对应元素吗?
6
A
将三角形ABC沿南偏
北
东30º方向平移5cm
B
C
O
东
30º
5cm
7
2.如图，将字母M按箭头所指的方向 平移3cm，作出平移后的图形.
8
练习
1. 如图，在长方形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角 形，其平移方向为射线AD的方向，平移的 距离为线段AD的长．
向和距离画出它的一个平移图形.
17
个人观点供参考，欢迎讨论
A
D (A )
(O )
O
B
C (B )
9
2. 先将方格纸中的图形向左平移5格， 然后再向下平移3格．
10
3. 将所给图形沿着PQ方向平移，平移 的距离为线段PQ的长．画出平移后的 新图形．
P Q
11
练习：
在下图中，作出把“箭头”先向右平 移8格，再向上平移4格后的平移图形；若 记小方格边长为1个单位，则直接做一次平 移的距离是多少？
计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）。
A. bcabacc2
B. abbcacc2
A
c
D
C. a2abbcac
c
b
D. b2bca2ab
B
a
C
14
A
c
D
c
b
B
a
C
c c
b
a
图1中四块空白图形可组成长为(ac)、宽为(bc)的矩形
因此，空白部分面积为：(ac)(bc)abacbcc2 ，
15
分析与解答：
本题也可把图中两阴影部分平移成下图所示的图形， 则空白部分面积不难求出，图中四块空白图形可组成长 为(ac)、宽为(bc)的矩形，因此，空白部分面积为： (ac)(bc)abacbcc2 ，故选B。
c
D
Ac
b
B
a
C
16
作业:
⑴任意画一个△ABC，把它沿BC平 移，平移的距离为BC长的2倍.
⑵任意画一个四边形ABCD，自定方
12
平移的应用
1、如图：是一块长方形的草地, 长为21米.宽为 15米 在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草 地上除小道外长满青草。求长草部分的面积为多少?
解：长草部分的面积为： （21-1）×15 =300（平方米）
13
2、如图，矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一
个阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，