成反比例的量
数学六年级下册-《成反比例的量》教案设计
《成反比例的量》教学设计江西省南昌市邮政路小学李雪梅教学内容：人教版五年制第十册第57页——59页的内容教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例；2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力；3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。
教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义；教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例；教学准备：20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组各一份观察记录单及讨论表格）讨论填表观察记录单教学过程：一、情境导入揭示内容1、课前谈话：同学们，有谁去过北京？你知道南昌到北京需要多长时间吗？我们来看一组信息：（媒体显示：1、火车图片及火车启动的声音，2、文字信息是：两年前，小红乘坐由南昌开往北京西的T168次列车，需要花19时11分到达，现在火车提速了，小红再次乘坐这趟列车，还需这么多时间吗？为什么？）2、学生对上述问题发表意见。
3、教师揭示：下面，我们就带着这个问题进行今天的学习。
二、小组协作概括意义（一）活动一：（例4）1、教师出示一个笔筒，里面装着许多笔，请同学们仔细观察，记录老师每次拿笔的支数和拿的次数。
教师操作：每次拿10支拿了2次；每次拿5支，拿了4次；2、学生进行小组活动，观察后，以小组为单位，填写观察记录单。
3、如果每次拿的支数分别是4、2、1时，你们能推算出相对应的拿的次数吗？（继续讨论填表）4、学生汇报观察记录单的填写结果。
并且说一说你是怎样知道相对应的拿的次数？5、引导观察：在填、拿的过程中，你发现什么变了？怎样变的？什么没变？6、让学生说出几组相对应的乘积。
7、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。
（二）活动二：（例5）1、教师谈话：与五(3)班的同学合作，老师感觉棒极了。
《成反比例的量》教学设计
《成反比例的量》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元第六课时《成反比例的量》。
教学目标：知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例，培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
过程与方法：经历反比例意义的探究过程，体验分析、比较、抽象、概括的学习方法。
情感态度价值观：体验探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
前置作业：1.把下面的表格填写完整。
3.我会举例：当（）一定时，（）和（）成反比例。
4.应用预习知识，解决下面问题。
（1）判断下面的量成什么比例关系，并说明理由。
a.六年级学生总数一定，出勤人数和缺勤人数成什么比例关系？b.被除数一定，除数和商成反比例吗？c.正方形的周长和它的边长成什么比例关系？正方形的面积和它的边长又成什么比例关系？（2）从平行四边形的底、高和面积这三个量中，你能找出哪几种比例关系？5.你还有哪些问题不明白？写下来。
6.给自己一个评价吧！（）再请你的同桌评价一下：（）教学过程：一、谈话引入。
师：前面我们学习了正比例关系，回忆一下判断成正比例关系的三个要点是什么？（指名说，师随着板书。
）你能举一个成正比例关系的例子吗？（生说，师给予评价。
）二、探究新知。
1.师：昨天老师让你们预习了本节课的内容，并布置了前置作业。
通过预习，你们也知道了这节课我们要研究的内容，是什么？（生齐说课题。
）现在给你两分钟时间，自己整理一下预习内容和前置作业，同桌之间可以互相交流一下，有不明白的地方也可以互相请教。
2.学生交流，老师巡视。
3.师：谁愿意说说通过预习你了解了哪些内容？（学生可能会说：什么是成反比例的量和成反比例关系？判断两种量是否成反比例关系有哪几个要点？……）你的问题是什么？（学生提问题，老师视情况灵活应对。
）同学们提的问题很多，一个一个去解答太费时间了。
这样吧，老师先帮你把这部分内容重新梳理一遍，梳理完后你再看看刚才提出的问题能不能自己解决，如果解决不了，我们再一起解决好不好？4.梳理知识。
《成反比例的量》课件
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
长方形的面积一定， 它的长和宽。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
铺地面积一定，方砖 边长与所需块数。
制作：巩晔
10×6＝60 30×2＝60 60×1＝60
速度×时间＝路程 （一定）
果汁加工厂准备把一些果汁装瓶运往商店。请把下表填完整
60 50 40 30 20 … 每瓶的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
数量/瓶
（1）表中有哪两种量？ 表中有每瓶的果汁量和装瓶的数量两种量 （2）装瓶的数量是怎样随着每瓶的果汁量变化的? 每瓶的果汁量扩大，装的瓶数反而缩小； 每瓶的果汁量缩小，装的瓶数反而扩大；
x×y=k
（一定）
小朋友要去游大雁塔,不同的交通工具 所需时间如下,请把表填完整。
速度/千米 时间/时 10 6 20 30 2 … …
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两个量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分 别是多少？比值是多少？
速度和所需时间的积总是一定的：
果汁加工厂准备把一些果汁装瓶运往商店。请把下表填完整
数量/瓶
每瓶的容量/ml
60 50 40 30 20 … 100 120 15 200 300 …
（3）它们的关系是什么？ 每瓶的果汁量和装的瓶数的积是一定的 每瓶的果汁量× 装的瓶数＝ 果汁总量（一定）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 课堂小结
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主
要是看它们的积是不是一定的。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
煤的总量一定，每天的烧 煤量和能够烧的天数。
《成反比例的量》教学课件
15 20
10 30
5 60
300 300 300 300 300
体积是300cm3 体积是
底面积是10cm 高是30cm 30cm； 底面积是10cm2，高是30cm； 底面积增 底面积增 加，高度 缩小。 20cm； 底面积减 底面积是15cm 高是20cm 底面积是15cm2，高是20cm； 底面积减 2，高是15cm； 少，高度 底面积是20cm 15cm； 底面积是20cm 高是15cm 增加。 增加。 底面积是30cm 高是10cm 10cm； 底面积是30cm2，高是10cm；
回想一下: 回想一下 我们是怎样学习成正比例的量。 我们是怎样学习成正比例的量。 怎样判断两种量是不是成正比例？ 怎样判断两种量是不是成正比例？
判断下面每题中的两种量是否成正比 并说明理由。 例，并说明理由。 如果3 成正比例。 1、如果3x＝8y，那么y与x成正比例。 每块地砖的面积一定， 2、每块地砖的面积一定，教室地板面 积和地砖块数。 积和地砖块数。 圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。 3、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。 正方形的周长和边长。 4、正方形的周长和边长。 5、体积一定，底面积和高。 、体积一定，底面积和高。
判定两个相关联量是否成反比例， 1、判定两个相关联量是否成反比例，主 要看它们的（ 是否一定。 要看它们的（ 乘积）是否一定。 全班人数一定，每组的人数和组数。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。 ） （ ）是相关联的量。 每组的人数 和（组数 是相关联的量。 每组的人数×组数=全班人数（一定） 每组的人数×组数=全班人数（一定） 所以（ 所以（每组的人数）和（组数 ） 是成反比例的量。 是成反比例的量。
学习目标
• 1、 通过具体问题认识成反比例的量，知道 反比例的量的变化规律，会说出反比例的意 义. • 2 、能找出生活中成反比例的实例。
成反比例的量
（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：
A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？
B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？
C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？
D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式
（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）
三、展示
三、巩固练习
1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
(1)路程一定，速度和时间。
(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？
A、学生讨论交流。
B、引导学生回答：
（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
科 目
数学
年级
六课型Biblioteka 讲读课主备人单位
授课教师
单位
课 题
成反比例的量
课时
1
评论或修改
教
学
目
标
1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
重点
难点
教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.
人教版六年级下册数学成反比例的量教案
导学提纲、课件，找一本《安徒生童话》，把四个人看书表格画在小黑板上（图用文字），找一张10元人民币。
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
一、问题情境
二、认识反比例
三、尝试应用
四、练习
1、师：同学们，老师知道你们都喜欢读书，许多同学特别喜欢读童话故事，老师今天带来了一本童话故事书，你们看是什么？
出示《安徒生童话》，可了解一下谁读过这本书。
师：猜一猜，这本书有多少页？
师：你们知道吗？我们书中的四个同伴都读过这本书，而且记录下了他们每人读书的情况。请同学们看小黑板。
小黑板出示：亮亮红红聪聪丫丫
每天看页数12 15 18 20
看的天数15 12 10 9变化过程中这两个量的比值相同。
1、用字母表示成正比例的量。试着写出路程与时间之间的关系。
S=90t
2、师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些信息？
1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？
第三种意见学生没有提出，教师启发：
师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下，看发现了什么。（每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数），你们能总结出一个数量关系式吗？根据学生回答，教师随即板书：
P26页第1、2、3题
关系式：X＋Y=K（一定）
学生猜测，然后实际看一看，说出页数。
让学生观察统计表
学生可能说出很多，如：
●亮亮每天看12页，看了15天。
●红红每天看15页，看了12天。
●聪聪每天看18页，看了10天。
●丫丫每天看20页，看了9天。
●丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，用了15天。
3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心，在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
成反比例的量
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组， 组数与每组的人数。
成反比例关系.理由：组数与每组的人数是两种相关 联的量，每组的人数变化，组数也随着变化，而且 这两种量的乘积（也就是全班的人数）一定。
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
成反比例关系.理由：圆柱的底面积与高是 两种相关联的量，圆柱的底面积变化，高 也随着变化，而且这两种量的乘积（也就 是体积）一定。
(4) 3×5＝15(一定)，3和5成反比例关系。
()
讨论交流： 如何判断两个量是否成反比例关系？请举 例说明。
小故事
手指头帽子 过去有一个财主叫一个农民裁缝给他做帽子， 财主给了农民本可以做一顶帽子的布，却要裁缝给 他做五千顶，聪明的裁缝就把帽子做成了指甲盖那 么大的帽子，结果这个贪心的财主哭笑不得。 故事中财主的布是一定的，就出现了当帽子的顶 数增加，而每顶帽子却变小了的奇特现象，每顶帽 子用布的量×帽子的顶数＝布的总量（一定），我 们就说 每顶帽子用布的量和帽子的顶数成反比例关系，这 两种量就叫做成反比例的量。
人民教育出版社 数学 六年级下册
反比例
齐齐哈尔市铁锋区人民小学 王莉
杯子的底面积 /cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
你能举出生活中反比 例关系的例子吗？
1.
每天运的吨数/吨 运货的天数/天
300 150 100 75 1 23 4
60 50 56
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
不成反比例关系.理由：黄瓜的面积与西红柿的 面积的乘积不一定。
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案
人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《成反比例的量》一课，主要让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，以及会运用成反比例的量解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受成反比例的量的特点，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了成正比例的量的知识，对比例的概念有一定的了解。
但在实际应用中，对于如何判断两种量是否成反比例，以及如何解决相关的实际问题，仍有一定的困难。
因此，在教学中，需要结合学生的实际情况，通过具体的例题和练习，让学生加深对成反比例的量的理解，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成反比例的量的概念，掌握成反比例的量的判断方法，能运用成反比例的量解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会成反比例的量的特点，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.成反比例的量的概念及判断方法。
2.如何运用成反比例的量解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如打印机打印文件时，墨水量和打印的页数之间的关系，引发学生对成反比例的量的思考。
提问：这两种量之间是成正比例还是成反比例？为什么？呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，引导学生观察、分析，让学生通过小组合作的方式，探讨并归纳成反比例的量的特点。
教师在学生探讨过程中给予引导和指导，帮助学生形成正确的认识。
操练（15分钟）教师给出一些相关的练习题，让学生独立完成。