第3课时 认识成反比例的量习题
代数式+3.1.3+反比例关系++同步练习2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册
新人教版（2024版）第三章代数式课时作业3 3.1.3 反比例关系班级 姓名 家长签名 年 月 日 知识要点：像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系如果用字母x 和y 表示两个相关联的量，用k 表示它们的积(k 是一个确定的值，且k ≠0)，反比例关系可以用xy=k 或y= kx 来表示，其中k 叫作比例系数 同步练习 一、选择题1．下面各式中，表示x 和y 成反比例的是（ ） A ．x +y ＝6B ．x ＝6+yC ．x2=3yD ．y ＝6x2．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ） A ．路程一定，速度和时间 B ．圆柱的高一定，体积和底面积 C ．被减数一定，减数和差 D ．圆的半径和它的面积3．若5：x ＝y ：3，则x 和y 成（ ） A ．正比例B ．反比例C ．不成比例D ．无法判断4．如表中x 和y 两个量成反比例关系，则“△”处应填（ ）x 7 △ y514A ．19.6B ．2.5C ．3.55．长方形的长和宽（ ） A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例6．下面两种量是反比例关系的是（ ） A ．圆的圆周率和半径B ．圆柱体的底面积一定，体积和高C．一个房间铺地砖，每块地砖的面积和地砖数量D．一辆车的速度一定，路程和时间7．小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对二．填空题8．修建一条1000米的公路，工作效率与工作时间成比例（填“正”，“反”）．9．如果y=x4，则x和y成比例；如果y=4x，则x和y成比例．10．在100米赛跑中，时间和速度成比例；分数值一定时，分子和分母成比例．11．如果m：n＝a，当n一定时，m和a成比例；当m一定时，a和n成比例．（m、n、a均有意义）12．当xy−6.7=3.3时，x和y成比例；当xy＝1时，x和y成比例．13．n=3m，m和n成比例；若a×3＝b×5，则a：b＝．14．如果xy＝5，那么x和y成比例．15．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例．（判断对错）三．解答题16.判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由:(1)200名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数;（2）三角形的面积是6cm2，它的一条边的长与这条边上的高:（3）张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间是否乘反比例关系，并说明理由。
六年级下数学一课一练-成反比例的量-人教新课标(带解析)
D．小明的身高与所跳的高度
8．要运一堆煤，每次运的吨数和运的次数（ ）
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．没有关系 D．不成比例
9．行驶的路程一定，车轮的直径和转动的周数这两个量是（ ）
A．不成比例 B．成比例 C．成反比例 D．成正比例
10．妈妈每天工作的时间一定，她制造每个零件的时间和零件个数（ ）
18．
正比例；反比例
【解析】
因为路程=速度（一定）×时间，所以路程和时间成正比例，若路程不变，则时间×速度=路程（一定），所以时间和速度成反比例。
19．
反
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。根据反比例的意义，可知道A和B成反比例。
20．
10
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。若x和y成反比例，则x×y为定值=3×90=270，当y=27时，x=270÷27=10，所以填10。
16．
B
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。每个零件所用的时间×加工零件的数量=每天的工作时间（一定），所以加工每个零件所用的时间与加工零件的数量成反比例。
17．
D
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。A成正比例，B不成比例，C不成比例，D底×高=平行四边形的面积（一定），所以底和高成反比例。
也就是长方体的底面积和高的乘积一定，所以长方体的底面积和高是成反比例关系。
4．
B
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。飞行的速度×飞行的时间=航程（一定），所以飞行速度和飞行时间成反比例。
5．
A
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。因为（上底+下底）×高÷2=梯形的面积（一定）所以上、下底的和与高成反比例。
3.1 第3课时 反比例关系
由表可知车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一
定，
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例.
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当堂小练 验成效
(2)如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？
【解】120÷6＝20(辆).
答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆.
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当堂小练 验成效
4. [母题 教材P75练习T3] 一个建筑工地需要120吨的水泥来
浇筑地基，如果要一次把所有水泥全部运出，车辆的载重
量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整.
载重量/吨
2.5
4
5
10
数量/辆
48
30
24
12
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1
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3
4
当堂小练 验成效
(1)车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什
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课堂讲练 夯基础
变式1选择正确的序号填在横线上.
①成正比例关系；②成反比例关系；
③既不成正比例关系，也不成反比例关系.
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2
3
4
课堂讲练 夯基础
(1)加工零件总数一定，每小时加工的零件个数与加工的时
间：
②
；
(2)车轮行驶的路程一定，车轮的半径和车轮转的圈
数：
②
；
③
(3)一个人的体重与身高：
人教版 七年级上
第三章 代数式
3.1 代数式
第3课时 反比例关系
(完整版)正反比例练习题
正反比例练习题（1）一、判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。
11、分数的大小一定，它的分子和分母（）比例。
12、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。
13、正方体一个面的面积和它的表面积（）比例。
14、在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（）比例。
15、圆的半径和面积（）比例。
16、圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（）比例。
17、4X=8Y，X和Y（）比例。
18、车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（）比例。
19、圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（）比例。
20、分数值一定，分子和分母（）比例。
21、正方形的边长和面积（）比例。
22、小麦的总重量一定，出粉率和面粉的重量（）比例。
23、三角形的面积一定，底和高（）比例。
24、要行一段路程，已行的和未行的路程（）比例。
25、长方形的长一定，宽和周长（）比例。
26、圆的半径和周长（）比例。
27、总产量一定，单产量和数量（）比例。
28、在同一时间里，杆高和影长（）比例。
29、做一项工程，工作效率和工作时间（）比例。
30、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（）比例。
二、判断题，对的打√，错的打ⅹ。
1、速度和时间成反比例。
（）2、圆的半径一定，圆的面积和兀不成比例（）3、三角形的底一定，它的面积和高不成比例。
（）4、正方形的边长和面积成正比例。
（）5、出盐率一定，盐的重量和海水的重量成正比例。
（）正反比例练习题（2）一、判断。
1、方砖的边长一定，要铺地面积和用砖块数成正比例（）2、用瓷砖铺地，要用的砖数一定，要铺地的平方米数和每平方米用砖的数量成正比例（）3、要铺地的总面积一定，每块方砖的边长与需要的块数成正比例（）4、一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。
（）5、梯形的面积一定，高和上下底的和成反比例（）6、圆的半径一定，圆的面积和兀不成比例（）7、加工时间一定，加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反比例（）8、南京到北京，所行驶的路程和速度不成比例（）9、出盐率一定，盐的重量和海水重量成正比例。
3.1 列代数式表示数量关系 第3课时 反比例关系 人教版数学七年级上册
9.举出生活中变量具有反比例关系的实例(1～2 例).
解:(答案不唯一)(1)要编织一块面积为 2 m2的矩形地毯,地毯的长 x(m)与宽 y(m)的乘积一定,为xy=2,具有反比例关系. (2) 李 明 家 离 学 校 的 距 离 为 2 000 m, 如 果 他 上 学 步 行 速 度 为 v m/min,从家里到学校的时间为t min,则v和t的乘积一定,为 vt=2 000,具有反比例关系.
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汇报人：WPS
250
300
销售量y/双
40
30
24
20
(1)观察表中数据,x,y满足什么关系?并写出x与y的关系式. (2)若运动鞋售价定为每双400元,则商场每天的利润为多少元?
解:(1)由表中数据,得x,y满足反比例关系, x与y的关系式为xy=6 000. (2)因为xy=6 000, 当x=400时,得y=15, 利润:(400-120)×15=4 200(元). 答:运动鞋售价定为每双400元时,商场每天的利润为4 200元.
第3课时 反Βιβλιοθήκη 例关系数学七年级上册人教版
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1.两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘 积一定,这两个量就叫作 成反比例 的量,他们之间的关系叫作
反比例关系.
2.如果用字母x和y表示两个相关联的量,用k表示他们的积(k是一个确 定的值,且k≠0),反比例关系可以用 xy=k .
解:(1)因为每小时耗油量×耗油的时间=总耗油量(一定),乘积一定, 所以每小时耗油量和耗油的时间成反比例. (2)因为每块地砖的面积和块数的乘积一定,符合反比例的意义, 所以每块地砖的面积和所用地砖的块数成反比例.
苏教版六年级下第六单元正比例和反比例全套专项练习
第1课时认识成正比例的量1、填空题。
（1）当杯中水的体积是100立方厘米时，水的高度是（）。
写出这两个量的比是（），比值是（）。
当杯中水的体积是250立方厘米时，水的高度是（），它们的比是（），比值是（）。
（2）上面所求的比值的意义是（），杯中水的体积和高度的比值一定，所以（）和（）成（）比例。
（3）想一想，杯中水面高度是5厘米是，水的体积是（）；当杯中水的体积是225立方厘米时，水的高度是（）。
（4）在ykx中（x≠0），当（）一定时，（）和（）成正比例。
2、选择题。
（1）成正比例的两个量在变化过程中，一个量扩大，另一个量就（）。
A.扩大B.缩小C.不变（2）成正比例的两个量在变化时，他们的什么是一定的（）。
A.和B.差C.积D.商3、判断题。
（两个量成正比例的画“√”，不成正比例的画“×”）（1）每支铅笔的价钱一定，买的支数和所需的钱数。
（）（2）在同一幅地图上，图上的距离和实际的距离。
（）（3）一个圆的周长与半径。
（）（4）正方形的周长与边长。
（）（5）一个人的年龄和身高。
（）（6）出粉率一定，小麦的质量和面粉的质量。
（）4、海江造纸厂生产情况如下表：造纸的天数和造纸的吨数成什么比例？为什么？5、张瑞3岁时体重是12千克，十一岁时体重是44千克。
于是李浩就说：“张瑞的体重和年龄成正比例。
”你认为李浩的说法对吗？为什么？6、下表是有关正方体钢块的一些量，写出哪两种量是成正比例的量，并说明理由。
第2课时认识正比例图像1、（1）A点表示（）本书总价是（）元，B点表示（）本书总价是（）元。
（2）图中（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化，因为总价与数量的比值一定，所以（）和（）成（）比例关系。
（3）由图像判断，买15本书应付（）元，推想一下，100本书要付（）元。
2、下面的图像表示李师傅加工零件的时间和个数的关系。
（1）李师傅加工零件的时间和加工的个数成正比例吗？为什么？（2）根据图像判断，4天加工多少个零件？5天呢？（3）现在需要加工4250个零件，李师傅需要多少天？3、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下：（1）图中的点A表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程是8千米，请你试着描出其他各点并连接各点，它们在一条直线上吗？（2）根据图像判断，时间和路程是什么关系？列车运行3.5分钟时，行驶的路程是多少千米？行驶60千米需要多少分钟？第3课时认识成反比例的量1、（1）表中（）和（）是两种相关联的量。
正反比例练习题-正比例和反比例练习题
正反比例练习题-正比例和反比例练习题正比例或反比例练习题一、判断下面两个量是否成正比例或反比例，说明理由。
1、每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数。
2、看一本书，每天看的页数和所看的天数。
3、房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积。
4、每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数。
二、用比例尺知识解决问题。
1、一条跑道全长200米，在图纸上的长度是10厘米。
这幅图的比例尺是多少？2、一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示，这幅图的比例尺是多少？3、在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是20厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？4、在一张图纸上，量得学校操场的长是12厘米，宽是8厘米。
这张图纸的比例尺是1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？5、甲乙两地的实际距离是300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。
在这一幅地图上，又量得甲丙之间的距离是4厘米，甲丙的实际距离是多少千米？三、用正反比例解决问题。
1、光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？2、化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。
如果这批煤要用60天，每天只能用多少吨？3、修路队3天修路150米，照这样的速度，再修10天，又修多少米？4、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行45千米，5小时到达。
返回时，每小时行驶50千米，几小时回到甲城？5、一间房子，用面积是16平方分米的方砖铺地，需要54块。
如果改用面积是9平方分米的方砖，需要多少块？7、用同样的砖铺地，铺18平方米要用砖618块。
如果铺24平方米，要用砖多少块？1、一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。
把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。
4.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。
人教版六年级下册数学《成反比例的量》测试题(含答案)
六年级下册数学一课一练-4.2.2成反比例的量一、单选题1.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例2.平行四边形面积一定时，底和高成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定3.下列各数量关系中，成反比例关系的是( )。
A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B. 圆的周长和它的半径C. 运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数D. 单价一定，买的数量与总价4.圆柱体的体积一定，则它的底面积与高( )。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题5.判断对错．长方形的周长一定，长与宽成反比例．6.判断对错三角形的面积一定，它的底和高成反比例．7.判断对错肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数成反比例．8.如果y=8x，那么x和y成反比例．（判断对错）三、填空题9.若a×b＝c ，则当c一定时，________和________成反比例。
10. 仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是________，x 和y是成________比例关系的量．x 6 12 18 24 …y 30 15 10 7.5 …11.400米比赛中，跑步的速度和________成反比例。
四、解答题12.下面表格中的两个数量是否成正比例或反比例？为什么？平行四边形的底和高．五、综合题13.面粉厂包装一批面粉，每袋面粉的质量和装的袋数的情况如下表。
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）装的袋数是怎样随着每袋的质量的变化而变化的？（3）相对应的两种量的乘积是多少？（4）它们是不是成反比例？为什么？六、应用题14.小明去学校的时候，每分钟走30米，结果20分钟才到学校，放学的时候，小明有急事，需要10分钟之内回到家，那么小明每分钟需要走多少米才能赶回家?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】因为飞行速度×所用时间=从北京到上海的路程，从北京到上海的路程是一定的，飞机飞行速度与所用时间成反比例。
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第3课时认识成反比例的量
1、
（1）表中（）和（）是两种相关联的量。
（2）两种量中相对应的两个数的乘积是（），这个积表示（）。
（3）因为（）一定，所以（）和（）成反比例。
2、下表记录了电脑小组的同学完成同一份稿件的情况。
补完表，你发现不同的人打印同一份稿件，哪个量不变？说明打字的速度和时间有什么关系？
3、判断题。
（两个量成反比例的画“√”，不成反比例的画“×”）（1）非零自然数和它的倒数。
（）
（2）长方体的体积一定，底面积和高。
（）
（3）订阅《小学生数学报》的份数和钱数。
（）
（4）15小时内，每小时印刷报纸的张数和总张数。
（）
（5）15小时内，印刷一张报纸所需的时间与印刷报纸的总张数。
（）
4、选择题。
（1）a÷b＝c，当c一定时，a和b（）；当a一定时，b和c（）；当b一定时，a和c（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（2）下图中，表示两种相关联的量成反比例关系的图是（）。
A.
B.
5、在“圆柱的体积”“圆柱的底面积”“圆柱的高”三个量中，哪个量一定时，另外两个量成反比例？
6、“张乐看一本《淘气包马小跳》，每天看12页，10天可以看完；如果每天看15页，8天可以看完。
”在这段描述中，两个量成什么关系?
7、如果甲、乙是两个成反比例的量，当甲增加50％时，乙一定会（）。
A.增加50％
B.减少50％
C.减少2
3 D.减少
1
3。