第三课时-认识成反比例的量-补充习题
六年级下数学一课一练-成反比例的量-人教新课标(带解析)
D．小明的身高与所跳的高度
8．要运一堆煤，每次运的吨数和运的次数（ ）
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．没有关系 D．不成比例
9．行驶的路程一定，车轮的直径和转动的周数这两个量是（ ）
A．不成比例 B．成比例 C．成反比例 D．成正比例
10．妈妈每天工作的时间一定，她制造每个零件的时间和零件个数（ ）
18．
正比例；反比例
【解析】
因为路程=速度（一定）×时间，所以路程和时间成正比例，若路程不变，则时间×速度=路程（一定），所以时间和速度成反比例。
19．
反
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。根据反比例的意义，可知道A和B成反比例。
20．
10
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。若x和y成反比例，则x×y为定值=3×90=270，当y=27时，x=270÷27=10，所以填10。
16．
B
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。每个零件所用的时间×加工零件的数量=每天的工作时间（一定），所以加工每个零件所用的时间与加工零件的数量成反比例。
17．
D
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。A成正比例，B不成比例，C不成比例，D底×高=平行四边形的面积（一定），所以底和高成反比例。
也就是长方体的底面积和高的乘积一定，所以长方体的底面积和高是成反比例关系。
4．
B
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。飞行的速度×飞行的时间=航程（一定），所以飞行速度和飞行时间成反比例。
5．
A
【解析】
当x×y=k（一定）时，x和y成反比例。因为（上底+下底）×高÷2=梯形的面积（一定）所以上、下底的和与高成反比例。
2020六年级数学下册4比例2正比例和反比例正比例和反比例补充习题1新人教版
第4单元比例——正比例和反比例一堆西瓜，西瓜的数量和总价如下表：西瓜的数量与总价成比例关系吗？为什么？答案提示：答：不成比例。
解题思路：虽然西瓜的数量增加，总价也随着增加，但是总价与数量的比值（单价）是变化的，所以不成比例。
附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。
1、首先，认真研究考试办法。
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。
随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。
最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。
很多老师也会讲解考试的办法。
但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。
有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。
2、其次，试着从考官的角度思考问题。
考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。
如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。
如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。
具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。
高考前两个半月，我用这个办法梳理了一下所有课程，最后起到了匪夷所思的效果，令我在短短两个半月，从全班第19名升到了全班第一名。
当然，这有一个前提——考试范围内的知识点，我基本已完全掌握。
3、再次，适当思考一下考试后的事。
如觉得未来不可预测，我们必会焦虑。
那么，对未来做好预测，这种焦虑就会锐减。
这时要明白一点：考试是很重要，但只是人生的一个重要瞬间，所谓胜败也只是这一瞬间的胜败，它的确会带给我们很多，但它远不能决定我们一生的成败。
3.1 第3课时 反比例关系
由表可知车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一
定，
所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例.
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2
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当堂小练 验成效
(2)如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？
【解】120÷6＝20(辆).
答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆.
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当堂小练 验成效
4. [母题 教材P75练习T3] 一个建筑工地需要120吨的水泥来
浇筑地基，如果要一次把所有水泥全部运出，车辆的载重
量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整.
载重量/吨
2.5
4
5
10
数量/辆
48
30
24
12
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1
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当堂小练 验成效
(1)车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什
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课堂讲练 夯基础
变式1选择正确的序号填在横线上.
①成正比例关系；②成反比例关系；
③既不成正比例关系，也不成反比例关系.
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1
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3
4
课堂讲练 夯基础
(1)加工零件总数一定，每小时加工的零件个数与加工的时
间：
②
；
(2)车轮行驶的路程一定，车轮的半径和车轮转的圈
数：
②
；
③
(3)一个人的体重与身高：
人教版 七年级上
第三章 代数式
3.1 代数式
第3课时 反比例关系
成反比例的量
如果用字母 x 和 y 表示两种 相关联的量，用 k 表示它们 的乘积（一定），反比例关 系可以用下面的式子表示：
x
×
y = k(一定)
想一想：生活中还有哪些成反比例的 量？ 路程一定，时间和速度成反比例。 长方形面积一定，长方形的长和宽 成反比例。
当底面积一定时，体积与高 成什么比例关系？ 当体积一定时，底面积与高 成什么比例关系？
总结一下正比例关系和反比例关系的 相同点和不同点，把它们填入表中。
正比例 相同点 不同点 反比例
正比例
反比例
都是两种相关联的量，一种量随着另一种 相同点 量变化。
1、变化的方向相 同，一种量扩大或 缩小，另一种量也 扩大或缩小。 不同点 2、相对应的每两 个数的比值（商） 是一定的。 3、关系式： y/x=k(一定)
10 30
5 60
1、把上表填写完整。 2、讨论:(1)高度和底面积是否是有关联的量？ （2）二者是如何变化的？有何规律？（3） 什么一定？（4）用一个关系式表示高度、 底面积、体积三者之间的关系。
因为水的体积一定，所以水的高度 随着底面积的变化而变化。底面积增加， 高度反而下降；底面积减少，高度反而 升高，而且高度和底面积的乘积一定。
成反比例的量
高度∕cm 体积∕cm3 底面积∕ cm2
2
4
6
8ห้องสมุดไป่ตู้
10
12
50 100 150 200 250 300 25 25 25 25 25 25
表中哪两个量成正比例？你是怎 么判断的？
成反比例的量例1、例2
因为每天运的吨数×需要的天数＝运送货物的总吨数（一定） 所以每天运的吨数和需要的天数成反比例． 中央电教馆资源中心
做一做
每千克苹果的价钱（元） 购买的数量
数 学
4 60 4.8 50 6 40
每千克苹果的价钱和购买的数量是两种相关联的量，
数 学
成反比例的量
中央电教馆资源中心
做一做
运一批货物，每天运送的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数 600 300 100 75 需要的天数
1 2 6 8 60 10
数 学
… …
（1）表中有哪两种量？写出几组这两种量中相对应的 两个数的积，并比较积的大小． 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
600×1＝600 积相等 300×2＝600 100×6＝600 ……
中央电教馆资源中心
做一做
运一批货物，每天运送的吨数和需要的天数如下表。 每天运的吨数 600 300 100 75 需要的天数
1 2 6 8 60 10
数 学
… …பைடு நூலகம்
（3）说明这个积所表示的意义． 这个比值的意义是运送的货物总吨数
中央电教馆资源中心
因为每千克苹果的价钱×购买的数量＝总价钱（一定）
所以每千克苹果的价钱和购买的数量成反比例
中央电教馆资源中心
做一做
三角形的底边长（米） 三角形的高（米）
数 学
1 8 1.6 5 2.5 3.2
三角形的底边长和三角形的高是两种相关联的量，
因为三角形的底边长×三角形的高＝三角形的面积（一定
所以三角形的底边长和三角形的高成反比例
人教版六年级数学下册成反比例的量
底面积是15cm2,高是20cm； 底面积减 少,高度增 2 底面积是20cm ,高是15cm； 加。 底面积是30cm2,高是10cm；
底面积和水高度是两种相关联量, 水高度是随着底面积变化而变化。
底面积和水高度积总是一定： 10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 5×60＝300
回想一下:
我们是怎样学习成正比例量。
怎判断两种量是不是成正比例？
判断下面每题中两种量是否成正比例, 并说明理由。 1、如果3x＝8y,那么y与x成正比例。 2、每块地砖面积一定,教室地板面 积和地砖块数。 3、圆锥底面积一定,圆锥体积和高。 4、正方形周长和边长。 5、体积一定,底面积和高。 底面积和高
• 1、 通过具体问题认识成反比例量,知道反比 例量变化规律,会说出反比例意义. • 2 、能找出生活中成反比例实例。
学习目标
把相同体积水,倒入底 面积不同杯子。
高度/cm 底面积/cm
2
30 10
20 15
15 20
10 30
5 60
体积/cm
3
300 300 300 300 300
体积是300cm3
每组人数×组数=全班人数（一定） 所以（ 每组人数 ）和（组数 ）
是成反比例量。
我学会了！
判断下列情况是否成反比例关系
（1）学校食堂新年进一批煤,每天用煤量与使 用天数。
（2）书总册数一定,每包册数和包数。
（3）在一块菜地上种黄瓜和西红柿面积。 （4）面粉质量一定,出粉率与小麦质量。 （5）种子总量一定,每公顷播种量 和播种公顷数。 （6）A与它倒数。
底面积×水高度＝水体积 （一定）
人教版六年级下册数学《成反比例的量》测试题(含答案)
六年级下册数学一课一练-4.2.2成反比例的量一、单选题1.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例2.平行四边形面积一定时，底和高成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定3.下列各数量关系中，成反比例关系的是( )。
A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B. 圆的周长和它的半径C. 运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数D. 单价一定，买的数量与总价4.圆柱体的体积一定，则它的底面积与高( )。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题5.判断对错．长方形的周长一定，长与宽成反比例．6.判断对错三角形的面积一定，它的底和高成反比例．7.判断对错肥料的总量一定，每公顷施肥量和施肥公顷数成反比例．8.如果y=8x，那么x和y成反比例．（判断对错）三、填空题9.若a×b＝c ，则当c一定时，________和________成反比例。
10. 仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是________，x 和y是成________比例关系的量．x 6 12 18 24 …y 30 15 10 7.5 …11.400米比赛中，跑步的速度和________成反比例。
四、解答题12.下面表格中的两个数量是否成正比例或反比例？为什么？平行四边形的底和高．五、综合题13.面粉厂包装一批面粉，每袋面粉的质量和装的袋数的情况如下表。
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）装的袋数是怎样随着每袋的质量的变化而变化的？（3）相对应的两种量的乘积是多少？（4）它们是不是成反比例？为什么？六、应用题14.小明去学校的时候，每分钟走30米，结果20分钟才到学校，放学的时候，小明有急事，需要10分钟之内回到家，那么小明每分钟需要走多少米才能赶回家?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】因为飞行速度×所用时间=从北京到上海的路程，从北京到上海的路程是一定的，飞机飞行速度与所用时间成反比例。
3.1 列代数式表示数量关系(3课时)-第三课时 反比例关系 课件数学七年级上册
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
3
课前自测
（一题多问）已知一个长方形的面积为12. （1）若这个长方形的长为6，则它的宽为_2__；若这个长方形的长为4， 则它的宽为_3__. （2）随着这个长方形的长减小，它的宽_增__大___（填“增大”或“减小”）. （3）用y表示这个长方形的长，用x表示这个长方形的宽，则xy =__1_2_, y与x成__反__（填“正”或“反”）比例关系.
素养达标 导练
13
5.（教材第75页练习第2题变式） 判断下列各题中的两个量是否成反比例关系,并说明理由：
（1）平行四边形的面积一定,底和高. 解：成反比例关系. 理由：平行四边形的底和高是相关联的量，且它们的乘积是一个定值.
新知预习 导学
重点直击 导析
素养达标 导练
14
（2）小林做10道数学题,已做的题数和没有做的题数. 解：不成反比例关系. 理由:已做的题数和没有做的题数的乘积不是一个定值. （3）一本书的页数一定，平均每天看这本书的页数和看的天数. 解：成反比例关系. 理由：平均每天看这本书的页数和看的天数是相关联的量，且它们的乘 积是一个定值.
6
正比例关系
反比例关系
（1）两个相关联的量的变化
方向相同，即一个量随着另 （1）两个相关联的量的变化方
一个量的增大而增大.
向相反，即一个量随着另一个
不同点 （2）两个相关联的量的商一 量的增大而减小.
定.
（2）两个相关联的量的积一定
（3）关系式为yx = k
（3）关系式为xy = k
(k是一个确定的值，且
解：围成的正方形的个数与正方形的边长成反比例关系. 理由：围成的正方形的个数与正方形的边长是相关联的量，且它们的乘 积是一个定值.
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\第三课时认识成反比例的量补充习题1.有600毫升的苹果汁，可以平均分成若干杯。
请把下表填完整。
（1）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。
（2）说明这个积表示什么？
（3）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
2.阅读小组的同学们练习读一篇文章，下表记录的是每人读文章所用的时间。
请把上表补充完整，再回答下列问题。
（1）不同的人在读一篇文章的过程中，哪个量没有变？
（2）读文章的速度和所用时间有什么关系？
（3）王老师读这篇文章用了4分钟，她平均1分钟读多少个字？
3.判断下面的两种量是否成反比例，并说明理由。
（1）图上距离一定，实际距离和比例尺。
（2）和一定，一个加数和另一个加数。
（3）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（4）圆柱的侧面积一定，底面周长和高。
（5）班级人数一定，出勤人数与缺勤人数。
（6）出米率一定，大米的千克数和稻谷的千克数。
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