第八章二元一次方程组单元测试题[1]
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第 8 章《二元一次方程组》单元检测题人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题考试时间： 100 分钟； 满分： 120 分班级：姓名：学号：分数：一、选择题（本题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 1．以下各式是二元一次方程的是（）A ．1b2 B ． 2m3n5C ． 2x+3=5D ． xy3a2．若x2是方程 ax －3y=2 的一个解，则 a 为 （）y 7A ．8B． 23C．－23D ．－192223．解方程组 4x 3 y 7时，较为简单的方法是（）4x3y 5A ．代入法B．加减法 C ．试值法 D ．没法确立4．方程组2xy的解为x2，则被掩盖的两个数分别为（）x y3yA ．1，2 B．1，3C ．5，1（Ｄ） 2，4 5．以下方程组，解为x1是（）y2A ． x y 1B ． x y 1C ． x y 3D ．x y33x y53x y53xy 1 3x y56．买钢笔和铅笔共 30 支，此中钢笔的数目比铅笔数目的 2 倍少 3 支．若设买钢笔 x 支，铅笔 y 支，依据题意，可得方程组（）A ． x y 30B ． x y 30C ． x y 30D ．x y 30 y 2x 3y 2x 3x 2 y 3x 2 y 37．已知 x 、y 知足方程组x 2y8，则 x ＋y 的值是（ ）2x y 7A ．3B ．5C ．7D ．98．已知 3x m n y m n 与－ 9x 7-m y 1+n 的和是单项式，则 m ，n 的值分别是（）5A ．m=－ 1， n=－7B ．m=3，n=1C ．m=29， n=6D．m=5，n=－ 210 549．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价钱是（ ）A ．51 元B ．35元C ．8 元D ．7.5 元10．已知二元一次方程 3x ＋y ＝0 的一个解是xa，此中 a ≠ 0，那么（ ）y bA.b＞0B.b＝0C.b＜ 0D. 以上都不对aaa二、填空题（本题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）11．请你写出一个有一解为的二元一次方程：．12．已知方程 3x ＋5y － 3=0，用含 x 的代数式表示 y ，则 y=________．．若 x a-b-2－2y a ＋ b是二元一次方程，则 a=________ , b=________．13 =314．方程 4x ＋3y ＝20 的全部非负整数解为：．15．某商品成本价为 t 元，商品上架前订价为 s 元，按订价的 8 折销售后赢利 45元。
七年级数学(下)《第八章 二元一次方程组》单元检测卷含答案
七年级数学（下）《第八章二元一次方程组》单元检测卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3x b y与－a2y b x＋1是同类项，则( )A. B. C. D.2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A. ﹣B.C.D. ﹣3．下列哪组数是二元一次方程组的解( )A. B. C. D.4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )A. 0B. －2C. 1D. －15．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40gB. 15g，35gC. 20g，30gD. 30g，20g6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=7．方程组的解是（）A. B. C. D.8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A. ②③B. ①②③C. ①③D. ①③④二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等12．已知方程组，则__________．13．若方程组，则的值是_____．14．用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____.15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．16．已知{x my n==和{x ny m==是方程2x－3y＝1的解，则代数式2635mn--的值为______．17．已知方程320{6320x y zx y z+-=++=，则x：y：z=________18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________．19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．20．若()25210a b a b +++-+=，则()2017b a -=_______________．三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组： （1）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x22．（5分）若x 2y 1=⎧⎨=⎩ 是二元一次方程组3ax by 52ax by 2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 的解，求a 2b +的值．23．(5分）已知二元一次方程：①x ＋y ＝4；②2x －y ＝2；③x －2y ＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+.___101121,__％％yx y x 乙：⎩⎨⎧=+=+.____1012___,％y ％x y x 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）25．（8分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度． （1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．参考答案（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3x b y与－a2y b x＋1是同类项，则( )A. B. C. D.【答案】D2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A. ﹣B.C.D. ﹣【答案】D【解析】把代入6kx﹣2y=8得:-18k-4=8,∴k= .故选D.3．下列哪组数是二元一次方程组的解( )A. B. C. D.【答案】C【解析】，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，则方程组的解为．故选C．4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )A. 0B. －2C. 1D. －1【解析】,解得,所以a=-x-y=-2+3=1,故选C. 学科#网5．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40gB. 15g，35gC. 20g，30gD. 30g，20g【答案】C6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=【答案】A【解析】根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x-5y=10；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙,得方程4x=4y+2y.联立方程组，故选A.7．方程组的解是（）A. B. C. D.8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解【答案】B【解析】设这个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，根据题意得：解得：，所以这个两位数为56．故选：B.9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】∵在方程中，当时，；当时，；当时，；当时，；∴方程的非整数解有3个.故选C.10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A. ②③B. ①②③C. ①③D. ①③④【答案】C二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等【解析】∵，，∴这个方程组可以是：（答案不唯一）.12．已知方程组，则__________．【答案】5【解析】,解得,所以故填5.13．若方程组，则的值是_____．【答案】24【解析】将方程组中得两个方程看作整体代入得：3(x＋y)－(3x－5y)＝3×7－(－3)＝24．故答案为：24．学%科网14．用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____.【答案】2x＝－3.【解析】①×2﹣②得：6x+2y﹣（4x+2y）=﹣2﹣1，合并同类项得：2x=﹣3．故答案为：2x=﹣3．15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．【答案】 20 1516．已知{x m y n ==和{ x n y m ==是方程2x －3y ＝1的解，则代数式2635m n --的值为______． 【答案】1【解析】将{x m y n ==和{ x n y m ==代入方程2x ﹣3y =1，得： 231{ 231m n n m -=-= ，解得： 1{ 1m n =-=-，则26263535m n ---=---=1．故答案为：1． 17．已知方程320{6320x y z x y z +-=++= ，则x ：y ：z=________【答案】﹣7：12：3 【解析】320{6320x y z x y z +-=++=①②，①×2+②得：12x+7y=0，12x =-7y ，所以x ：y=-7：12， ①×2-②得：y-4z=0，y=4z,所以y:z=4:1=12:3， 所以x:y:z=-7:12:3， 故答案为：-7：12：3.18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．【答案】83{74x yx y-=+=19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．【答案】3 【解析】，①−②×2得，y=−k −1；将y=−k −1代入②得，x=2k ， ∵x+y=2， ∴2k −k −1=2， 解得k=3.故答案为：3.20．若()25210a b a b +++-+=，则()2017b a -=_______________．【答案】-1 【解析】52{{213a b a a b b +=-=-⇒-=-=-则()2017b a -=-1三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组： （1）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x【答案】（1）⎩⎨⎧=-=124y x ；（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310z y x【解析】考点：1、一元二次方程组；2、三元一次方程组.22．（5分）若x2y1=⎧⎨=⎩是二元一次方程组3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩的解，求a2b+的值．【答案】3 【解析】试题分析：根据方程组解的定义，将x2y1=⎧⎨=⎩代入3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩得到关于a,b的二元一次方程组，二式相减即可求得a2b+的值．试题解析：把x2y1=⎧⎨=⎩代入方程组3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩得：3a b5(1)2a b2(2)+=⎧⎨-=⎩，（1）-（2），得a+2b=3．考点：1．方程组的解；2．求代数式的值；3．整体思想的应用．23．(5分）已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．【答案】22xy=⎧⎨=⎩(答案不唯一）【解析】考点：解二元一次方程组.24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+.___101121,__％％yx y x 乙：⎩⎨⎧=+=+.____1012___,％y ％x y x 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）【答案】（1）20，18；18，20-18；甲：x 表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y 表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：ｘ表示原计划生产小麦吨数，ｙ表示原计划生产玉米吨数；（2）小麦11.2吨，玉米8.8吨． 【解析】试题分析：小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生考点：二元一次方程组的应用．25．（8分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【答案】（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）200米、20米/秒．【解析】试题分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组．试题解析：（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得601000,401000.x yx y=+⎧⎨=-⎩解得20,200.xy=⎧⎨=⎩，火车的长度为200米，速度为20米/秒．考点:二元一次方程组的应用．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?【答案】（1）一班48名，二班55名；（2）节省302元．学……科%网【解析】考点：二元一次方程组的应用．27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？【答案】（1）篮球单价为160元，书包单价为80元；（2）乙【解析】试题分析：（1）设篮球的单价为x元，书包的单价为y元，根据“一个篮球和三个书包的总费用是400元，两个篮球和一个书包的总费用也是400元”即可列方程组求解；考点：二元一次方程组的应用28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【答案】（1）3，4；（2）有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）方案三，940．【解析】试题分析：（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”，“用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出方程，组成方程组求出即可；（2）由题意得出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．试题解析：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：210211x yx y+=⎧⎨+=⎩，解方程组，得：34xy=⎧⎨=⎩，故1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨；考点：1．二元一次方程组的应用；2．二元一次方程的应用．。
精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试卷(含答案解析)
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷(1)一、选择题(本大题共10小题，，共30分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+53262z y y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1221y x y xC.⎩⎨⎧==+34y y xD.⎩⎨⎧==+34xy y x 2.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=23y x B ．⎩⎨⎧-==32y x C ．⎩⎨⎧==51y x D ．⎩⎨⎧-==20y x 3.⎩⎨⎧==72y x 是方程ax －3y=2的一个解，则a 为（ ）A.8B.223C.－223 D.－219 4.若0)23(22=++-y x ，则y x )1(+的值是（ ）A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. 23 5.如果2x-7y=8,那么用含y 的代数式表示x 正确的是（ ）A ．827x y -=B ．287x y +=C ．872y x +=D ．872y x -= 6.已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定 7．已知方程组54{ 58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ） A. 2 B. ﹣1 C. 12 D. ﹣48．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A. 400B. 500C. 600D. 40009.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( )A.207717066x y x y +=+=⎧⎪⎨⎪⎩B.207717066x y x y -=+=⎧⎪⎨⎪⎩C.207717066x y x y +=-=⎧⎪⎨⎪⎩D.7717066772066x y x y +=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩10.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题二、填空题(本大题共8小题，共24分)11.二元一次方程4x +y =11的所有自然数解是______ ．12.已知，则x 与y 的关系式为______ ．13.三元一次方程组的解是______ ． 14.如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。
第八章《二元一次方程组》单元测试(1)
沙坪中学 七年级数学试卷 第 1 页 共 2 页第八章《二元一次方程组》单元测试(1) 2017.4数 学 试 题（时间：120分钟 满分：120分 ）得分：亲爱的同学们，一分耕耘，才能有一份收获；初中数学已成为你的好朋友，学习数.这样，你一定会在学习中不断进步！这一份试卷将记录你成长的脚印！：试试你的身手！(本大题共8小题，每小题3分，共24分。
将答案填在括号内）．下列各方程中，是二元一次方程的是 【 】A ．x 2－2y =7B ．x 2－3x ＋1=0 C ．x 3 ＋2y =5 D ．x －25 ＋y －37 =0．已知是方程3x ＋ky =8的一个解，则k 的值等于【 】 A ．0 B ．2 C ．4 D ．6．用加减消元法解二元一次方程组 时，最简捷的方法是【 】 A .①×4－②×3,消去x B . ①×4＋②×3,消去x C .②×2－①, 消去y D . ②×2＋①, 消去y ．若关于x 、y 的方程组 的解是 则∣m －n ∣的值为【 】 A ．1 B ．3 C ．5 D ．7．已知方程组2527.x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，的解满足方程1253x y -=，那么k 的值为【 】（A ）35 （B ）53（C ）5- （D ）1 ．由方程组 可得x 、y 的关系为 【 】A ．x ＋y =1B ．x ＋y =－1C ．x ＋y =7D ．x ＋y =－7. 一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到的方程组为【 】A ．B ．C ．D ．. 已知方程组 与方程组有相同的解，则m 、n 的值是【 】A .B .C .D . 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接写在题中的横线上． 9．请你编一个解为 且未知数系数不是1的二元一次方程 ． 10．已知432-=-y x ，当y x =时，x 、y 的值都为_________．11．已知点A (3x －6，4y ＋15)，点B （5y ，x ）关于x 轴对称，则x ＋y 的值是________。
第八章 二元一次方程组 (单元测试)【解析版】
第八章二元一次方程组章节测试一、单选题：1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A ．141y xx v ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y y z +=⎧⎨+=⎩C ．41x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．22513x y x y +=⎧⎨+=⎩2．已知方程237x y =+，用含y 的代数式表示x 的是（）A ．237x y =+B ．237x y =-+C ．372x y =+D ．3722=+x y 3．将13x y -=-代入21x y -=的可得（）A ．1213x x --⨯=B ．()2113x x --=C ．2213x x ++=D ．2213x x -+=4．将三元一次方程组5x 4y z 03x y 4z 11x y z 2++=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩①②③，经过①-③和③×4+②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是（）A ．4x 3y 27x 5y 3+=⎧⎨+=⎩B ．4x 3y 223x 17y 11+=⎧⎨+=⎩C ．3x 4y 223x 17y 11+=⎧⎨+=⎩D ．3x 4y 27x 5y 3+=⎧⎨+=⎩【答案】A【分析】根据题意先得出①-③后的方程，再得到③×4+②的方程，从而得出二元一次方程组．【详解】解：根据题意得：①-③得：4x+3y=2，③×4+②得：7x+5y=3，则三元一次方程组54034112x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩①②③，经过①-③和③×4+②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是432753x y x y +=⎧⎨+=⎩；故选：A ．【点睛】本题主要考查了三元一次方程组的解，解题的关键是掌握加减消元法消去未知数项，从而得到二元一次方程组．5．若324432a b a b x y ++--=是关于x ，y 的二元一次方程，则23a b +的值为（）A ．0B ．3-C ．3D ．6【答案】A【分析】根据二元一次方程的定义，得=1a b +，324=1+-a b ，即可得到关于a 、b 的方程组，从而解出a ，b ．【详解】解：∵324432a b a b x y ++--=是一个关于x ，y 的二元一次方程，∴=1324=1a b a b +⎧⎨+-⎩，解得：=3=2a b ⎧⎨-⎩，∴23=660+-=a b ，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．6．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式（）．A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．9x y +=D ．9x y -=【答案】C【分析】方程组中的两个方程相加得出x +y +m -5=4+m ，整理后即可得出答案．【详解】解：45x m y m +⎧⎨-⎩＝①＝②，①+②得：x +y +m -5=4+m ，即x +y =9，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能理解二元一次方程组的解的定义是解此题的关键．7．对于非零的两个实数a ，b ，规定a b am bn ⊗=-，若3⊗(-5)=-15，4⊗(-7)=-28，则(-1)⊗2的值为()A ．-13B ．13C ．2D ．-2【答案】B【分析】根据已知规定及两式，确定出m 、n 的值，再利用新规定化简原式即可得到结果．【详解】根据题意得：3⊗(-5)3515m n =+=-，4⊗(-7)4728m n =+=-，∴35154728m n m n +=-⎧⎨+=-⎩，解得：3524m n =⎧⎨=-⎩，∴(-1)⊗22354813m n =--=-+=，故选：B ．【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了解二元一次方程组等知识，要求学生能理解题目规则，正确列出等式．解决本题时，求出m 、n 是关键．8．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A ．2400cmB ．2500cmC ．2600cmD ．24000cm 【答案】A【分析】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意列方程组求解即可．【详解】设小长方形的宽为x cm ，长为y cm ，根据题意得504x y y x +=⎧⎨=⎩，解得1040x y =⎧⎨=⎩，∴一个小长方形的面积为21040400cm ⨯=，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够根据题意列出方程组并准确求解是解题的关键．9．已知关于,x y 的方程组212ax y x by +=⎧⎨-=⎩，甲看错a 得到的解为12x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了b 得到的解为11x y =⎧⎨=⎩，他们分别把a b 、错看成的值为（）A ．5,1a b ==-B ．15,2a b ==C ．11,2a b =-=D ．1,1a b =-=【答案】A【分析】把甲的结果代入第一个方程求出a 的值，把乙的结果代入第二个方程求出b 的值，求解即可．【详解】解：把12x y =⎧⎨=-⎩代入21ax y +=得：41a -=，把11x y =⎧⎨=⎩代入2x by -=得：12b -=，解得：a=5，b=-1，故选A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程的知识点，解题关键点是看清题意再得出a 、b 的值．10．关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝﹣6的解，则k 的值是（）A ．﹣34B ．34C ．43D ．﹣43二、填空题：11．请写出一个以21x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程：______．【答案】1x y +=（答案不唯一）【分析】根据二元一次方程定义：ax by c +=，令,,a b c 为常数，把21x y =⎧⎨=-⎩代入，解出c 即可．【详解】∵本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩即可∴令1a =，1b =，得x y c +=∴把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程x y c+=解出1c =∴1x y +=故答案是：1x y +=．【点睛】本题考查解二元一次方程的逆过程、不定方程的定义，灵活掌握二元一次方程定义是解题的关键．12．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程组2421ax y bx by a +=⎧⎨-=-⎩的解，则a ＝_______，b ＝_______．【答案】3， 1.【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x 、y 的值代入原方程组可转化成关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组即可求出a 、b 的值．【详解】把x ，y 的值代入方程组，得2421a b b a -=⎧⎨+=-⎩解得a=3，b=1，故答案为3， 1.【点睛】一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．13．若()235230x y x y ，-++-+=则x y +的值为______.【答案】-3【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与y 的值，即可确定出x+y 的值．【详解】∵（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0，∴3x-y+5=0，2x-y+3=0，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-3．【点睛】本题考查的知识点是：某个数的平方与另一数的绝对值的和等于0，那么平方数的底数为0，绝对值里面的代数式的值为0．14．在y=ax 2+bx+c 中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10，则当x=4时，y=___.【答案】18【分析】先把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c ，求出a ，b ，c 的值，从而得出等式y=x 2+x-2，再把x=4代入，即可求出y 的值．【详解】把x=1时，y=0；x=2时，y=4；x=3时，y=10分别代入y=ax 2+bx+c 得：04249310a b c a b c a b c ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得：112a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩，则等式y=x 2+x-2，把x=4代入上式得：y=18．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，掌握解三元一次方程组的步骤是本题的关键15．已知点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，则x y +的值是____．【答案】-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x ，y 的二元一次方程组，解值即可．【详解】解：∵点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，∴3654150x y y x -=⎧⎨++=⎩；解得：33x y =-⎧⎨=-⎩，∴=-6+x y ，故答案为-6．【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．16．若二元一次方程组23151x y ax by -=⎧⎨+=⎩和51cx dy x y -=⎧⎨+=⎩同解，则可通过解方程组_____求得这个解．【答案】23151x y x y -=⎧⎨+=⎩【分析】联立两方程组中不含a 与b 的方程重新组成新的方程组即可．【详解】解：∵二元一次方程组23151x y ax by -=⎧⎨+=⎩和51cx dy x y -=⎧⎨+=⎩同解，∴可通过解方程组23151x y x y -=⎧⎨+=⎩求得这个解，故答案为：23151x y x y -=⎧⎨+=⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组同解的问题，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．17．已知关于x ，y 的二元一次方程组224x y mx y +=⎧⎨+=⎩的解满足x ﹣y ＝3，则m 的值为_____【答案】1【分析】②−①得到x−y ＝4−m ，代入x−y ＝3中计算即可求出m 的值．【详解】解：224x y m x y +=⎧⎨+=⎩①②，②−①得：x−y ＝4−m ，∵x−y ＝3，∴4−m ＝3，解得：m ＝1，故答案为1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．若关于x ，y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是正整数，则整数a 的值是_____．19．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，则可列方程组为_________．【答案】5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩【分析】设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，根据等量关系“①5头牛，2只羊共值10两金；②2头牛，5只羊共价值8两金”，分别列出方程即可求解．【详解】设1头牛值金x 两，1只羊值金y 两，由题意可得，5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．故答案为：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．20．为鼓励居民节约用气，某省决定对天然气收费实行阶梯气价，阶梯气价划分为两个档级：(1)第一档气量为每户每月30立方米(含30立方米)以内，执行基准价格；(2)第二档气量为每户每月超出30立方米以上部分，执行市场调节价格．小明家5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，若小明7月份用气29立方米，则他家应交费________元．【答案】87【分析】根据5月份用气35立方米，交费112.5元；6月份用气41立方米，交费139.5元，列出方程组求得气价，再进一步根据7月份用气29立方米选择气价计算即可．【详解】设基准价格为x 元，市场调节价格为y 元，由题意得305112.5,3011139.5,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得3,4.5.x y =⎧⎨=⎩7月份用气29立方米，则他家应交费29×3＝87元．故答案为87.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组.三、解答题：21．解方程：（1）32339x y x y +=⎧⎨-=⎩（用代入消元法）（2）734831x y x y -=⎧⎨-=-⎩（用加减消元法）（3）12343314312x y x y ++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩（4）281223x y z x y x z y ++=⎧⎪-=-⎨⎪+=+⎩【答案】（1）56x y =⎧⎨=⎩；（2）513x y =-⎧⎨=-⎩；（3）22x y =⎧⎨=⎩；（4）123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【分析】（1）由方程②变形得39y x =-，并代入方程①，解方程即可求得x 的值，再将求得的x 值代入39y x =-中，可求得y 的值，从而得方程组的解；（2）考虑两方程中y 的系数相同，两式相减即可消去未知数y ，求得x ，再将x 的值代入第一个方程即可求得y 的值，从而得方程组的解；（3）先化简方程组中的每一个方程，再用加减法解方程组即可；（4）先消去未知数z ，转化为二元一次方程组，解二元一次方程组求得x 与y 的值，最后求得z 的值即可．【详解】（1）32339x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，方程②变形得：39y x =-③，把③代入①，得：()33923x x +-=，解得：5x =，把5x =代入③得：6y =，所以方程组的解为：56x y =⎧⎨=⎩；（2）734831x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②，②-①得：5x =-，把5x =-代入①得：3534y --=解得：13y =-所以方程组的解为：513x y =-⎧⎨=-⎩；（3）方程组化简得：432342x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②①+②得：770x y -=，即y x =，把y x =代入①得：2x =，∴2y x ==，所以原方程组的解为：22x y ==⎧⎨⎩；（4）原方程组化为：281223x y z x y x y z ++=⎧⎪-=-⎨⎪-+=⎩①②③①×2－③得：613x y +=④，④－②得：714y =，解得：2y =，把2y =代入②得：1x =，把2y =，1x =代入①得：3z =，所以原方程组的解为：123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．【点睛】题目主要考查解二元一次方程组和三元一次方程组，解法有代入消元法和加减消元法两种，能够根据方程组的特点，灵活选取适当的方法，熟练而准确地掌握解方程组方法是本题的关键．22．一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？【答案】原两位数是53．【分析】设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据“个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入10y ＋x 即可得出结论．【详解】解：设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，根据题意得：()8101018x y y x x y +=⎧⎨+-+=⎩解得：35x y =⎧⎨=⎩∴10y+x ＝53．答：原两位数是53．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．23．初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出１辆汽车．问一共多少名学生、多少辆汽车．【答案】240名学生，5辆车.【分析】设车数是x ，学生是y 人，依据题意列方程组：()4515601x y x y ⎧⎨-⎩＋＝＝即可解.【详解】设车数是x ，学生是y 人，依据题意列方程组：()4515601x y x y ⎧⎨-⎩＋＝＝，解方程组可得：5240x y ⎧⎨⎩＝＝.所以一共有学生240人，车5辆.故答案为一共有学生240人，车5辆.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．24．已知方程组3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，求m ，n 的值．【答案】41m n =⎧⎨=-⎩【分析】先解不含m 、n 的方程组，解得x 、y 的值，再代入含有m 、n 的方程组求解即可．【详解】解：∵3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩与231953mx ny y x -=⎧⎨-=⎩有相同的解，∴32453x y y x -=⎧⎨-=⎩和23197-=⎧⎨+=⎩mx ny mx ny 也有相同的解，∴解方程组324{53x y y x -=-=，得21x y =⎧⎨=⎩，代入23197-=⎧⎨+=⎩mx ny mx ny 中得431927m n m n -=⎧⎨+=⎩，∴解方程组得41m n =⎧⎨=-⎩．故答案为41m n =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了与二元一次方程组的解有关的知识点，解题的关键是准确理解方程组有相同解的情况，组成新的二元一次方程组求解．25．材料：解方程组()1045x y x y y --=⎧⎨--=⎩时，可由①得1x y -=③，然后再将③代入②得415y ⨯-=，求得1y =-，从而进一步求得01x y =⎧⎨=-⎩这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解方程组()()423324x y x y x y -=⎧⎨--=⎩26．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物资局仓库离水库有多远？27．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）请你设计一种方案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？当m=5，n=3时，支付租金：100×5+120×3=860元当m=1，n=6时，支付租金：100×1+120×6=820元．答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解．。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试及答案(1)
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元测试卷一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 以下各方程组中，属于二元一次方程组的是（）3x 2y 72x y 1xy 15 y 1C ．32D ． x 3 2A ．5B ．2xyx z3x 4 y 2x 2 y 32 方程组3x 2 y 7）.4x y 的解是（13x 1 B ．x 3 x3 x 1A ．3y-1C ．1D ．-3yyy 3．假如 2x-7y=8, 那么用含 y 的代数式表示x 正确的选项是（）8 2 xB ． y2x 8C ． x8 7 yD ． x8 7yA ． y7722x 3是二元一次方程 3xmy 5 的一组解，则 m 的值为 （）4.已知2 yA ． -2B ． 2C ． -0.5D ． 0.55． 方程 2 x y 8 的正整数解的个数是（）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 16． 若方程 ax3y2x 6 是对于 x ， y 的二元一次方程，则a 一定知足（）A. a ≠ 2B. a ≠-2C. a=2D. a=07.若 3x 2 y 7 0 ，则 6 y 9x 6 的值为 （）A ． 15B ． -27C ． -15D ．没法确立x 2 ax by 5b 的值是 （8.已知是方程组bx ay的解，则 a）y11A. -1B. 2C. 3D. 49．假如方程 x 2y 4,2 xy7, y kx 9 0 有公共解，则 k 的解是（）A ．-3B ． 3C ．6D ． -610. 甲、乙两人练习跑步，假如乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒便可追上乙；假如乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒便可追上乙，若设甲的速度为 x 米 /秒，乙的速度为 y 米 /秒，可列方程组正确的选项是（）5x 5 y 10B ．5x5y105x+10 5 y5x 5 y 10A ．C．D．4x 2 4y 4x 4 y 2 y4x 2 y 4 y4x 4 y 2二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．已知方程5x3y40 ，用含x的代数式表示y 的形式，则 y=__________________ 。
精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。
1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24x y y +=-=，（3）1+3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10x y x y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )A.甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果是方程组 的解，那么下列各式中成立的是（ ）A. a ＋4c ＝2B. 4a ＋c ＝2C. 4a ＋c ＋2＝0D. a ＋4c ＋2＝06.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组的正整数解有（ ）组解A. 0B. 3C. 4D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B. C. D.9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（ ）A. a 、b 不能确定，c=-2B. a 、b 、c 不能确定C. a=4，b=7，c=2D. a=4，b=5，c=-210．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）A. 46B. 64C. 57D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）1．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．象限．3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018的值为________ ．5．若235,{ 323x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ． 三、解答题 1.解方程组：（1）（2）；2.解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．参考答案一、选择题。
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试卷(附答案)(1)
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
x1
1．若
是关于 x、 y 的方程 2x y 2a 0 的一个解，则常数 a 为（ ） .
y2
A． 1
B． 2
x y 3，
2． 方程组
的解是
xy 1
23、（本题 8 分） 某校初三学生在上实验课时， 要把 2000 克质量分数为 80%的酒精溶液配制 成质量分数为 60%的酒精溶液，某同学未经考虑先加了 500 克的水。
（ 1）试通过计算说明该学生加水是否过量？
（ 2）如果加水不过量，则还应加入质量分数为
20%的酒精溶液多少克？
24、（本题 10 分）古运河是杭州的母亲河， 为打造古运河风光带， 现有一段长为 180 米的河
y6
b，而得到方程组的解为
方程组的正确解。
x1
求出原
y 12
21、（本题 8 分）一列快车长 70 米，慢车长 80 米。若两车同向而行，快车从追上慢车到完全 离开慢车所用的时间为 20 秒；若两车相向而行， 则两车从相遇到离开所用的时间为 4 秒。 求两车每小时各行多少千米？
22、（本题 8 分）．甲、乙两从 A 地出发到 B 地，甲步行、乙骑车。若甲走 6 千米，则在乙 出发 45 分钟后两人同时到达 B 地；若甲先走 1 小时，则乙出发后半小时追上甲，求 A、 B 两地的距离。
ax by 2
2x 3y 4
与
的解相同，
ax by 4
4x 5y 6
22解设甲的速度为 x千米 / 时，乙的速度为 y千米 / 时
3
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第八章二元一次方程组单元测试题
一、填空题（每空2分，共34分）
1、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数
a ．b=______。
2、已知方程()()17112-=+y x ，写出用y 表示x 的式子得______。
当
2=x 时,=y _______ 。
3、已知，则x 与y 之间的关系式为__________。
4、方程93=+y x 的正整数解是______________。
5、已知方程组⎩⎨⎧=+=+15
2314
32y x y x ，不解方程组则x+y=__________。
6、若二元一次方程组⎩
⎨⎧=+=-11532by ax y x 和⎩⎨⎧=+=-15
y x ay cx 同解，则可通过解方程
组 ____求得这个解。
7、已知点A(3x －6，4y ＋15)，点B （5y ，x ）关于x 轴对称，则x ＋y 的值是________。
8、若
02)532(2
=-+++-y x y x ，则x ＝ ，y ＝ 。
9、已知二元一次方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
=+=+175
194
y x y x 的解为b y a x ==,,则
.______=-b a 。
10、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_________。
11、已知⎩⎨⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+2415
5by x y ax 的解,则.________
32=+b a 12、在△ABC 中，∠A －∠C=25°，∠B －∠A=10°，则∠B=________。
13、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数式表示原两位数为 ，
根据题意得方程组⎩⎨
⎧_________________________________。
二、选择题（每小题3分，共24分）
1、已知 ⎩⎨
⎧-==⎩⎨⎧==32
21y x y x 和都满足方程y=kx-b ，则k 、b 的值分别为（ ） A.一5，—7 B.—5，—5 C.5，3 D.5，7
2、若方程组⎩⎨
⎧-=++=+a y x a y x 13313的解满足y x +＞0，则a 的取值范围是（ ）
A 、a ＜－1
B 、a ＜1
C 、a ＞－1
D 、a ＞1 3、下列六个方程组中,是二元一次方程组的有( )
①⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+9
6161
1
y x y x ②⎩⎨⎧=+=1629y x xy ③⎩⎨⎧=-=-432y z y x
④⎩⎨⎧=-=+597412y x y x ⑤⎩⎨⎧==3
2
y x ⑥⎩⎨⎧=+-=413x y x
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、如右上图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，
设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩
B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩
C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩
D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩
5、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2
倍，则甲今年的年龄是（ ）
A 、15岁
B 、16岁
C 、17岁
D 、18岁
6、当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时13
++bx ax 的值为（ ）
A 、6
B 、－4
C 、5
D 、1
7、下列各组数中①⎩⎨⎧==22y x ②⎩⎨⎧==12y x ③⎩⎨⎧-==22y x ④⎩⎨⎧==61
y x 是方
程104=+y x 的解的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、若实数满足（x ＋y ＋2）(x ＋y －1)=0，则x ＋y 的值为（ ） A 、 1 B 、－2 C 、 2或－1 D 、－2或1 三、解答题（每小题7分，共42分）
1、用两种方法求方程组⎪⎩⎪
⎨⎧-+=-+=--152942
)3(5)
1(2)2(310x y x y 的解
①代入法: ②加减法:
2、已知y=x 2＋px ＋q ，当x=1时，y 的值为2；当x=－2时，y 的值为2。
求x=－3时y 的值。
3、甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①
y ax 24155,由于甲看错了方程①
中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13
y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组
的解为⎩⎨⎧==4
5y x 。
试计算2005
2004101⎪
⎭⎫
⎝⎛-+b a 的值.
4、如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？
5、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货
如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？
6、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。
规格150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？。