2013-2014学年山西省吕梁市柳林县一中七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2013-2014学年山西省吕梁市柳林县一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分2．（2分）5的倒数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣3．（2分）一个数的立方等于它本身的数是（）A．1 B．﹣1，1 C．0 D．﹣1，1，04．（2分）下列计算正确的是（）A．（﹣4）2=﹣16 B．（﹣3）4=﹣34C．D．5．（2分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×1096．（2分）在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（）A．B．C．﹣2 D．﹣17．（2分）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=28．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．9．（2分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2分）下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣11．（2分）用语言叙述﹣3表示的数量关系中，表述不正确的是（）A．比x的倒数小3 B．比x倒数大3的数C．x的倒数与3的差D．1除以x的商与3的差12．（2分）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+3二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）一个水库的最深处距离地面22米，坝高10米，坝顶比水库最深处高米．14．（3分）已知y=x﹣1，则（x﹣y）+（y﹣x）+1的值为．15．（3分）照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为．16．（3分）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流速度是n千米/时，则轮船在逆水中航行的速度是千米/时．17．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为．18．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣2，﹣3）放入其中，得到实数是．三、解答题（共78分）19．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2；（3）10÷（﹣2）×（﹣5）2；（4）（﹣）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3．20．（12分）化简（1）2x2y2+（﹣4x2y2）﹣（﹣3x2y2）；（2）（3x2+x﹣5）﹣（4﹣x+7x2）；（3）（8xy﹣3y2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）．21．（9分）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）（1）本周六生产了多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周平均每天实际生产了多少辆？22．（12分）化简求值：（1）2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=，y=3；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x3y），其中x=，y=﹣1．23．（8分）已知x是整数，并且﹣3＜x＜4，在数轴上的表示x可能取的所有数值，并求出所有x的和．24．（8分）飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？25．（9分）（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数字是b，列式表示这个两位数；（2）列式表示上面的两数与10的乘积；（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？26．（8分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和．2013-2014学年山西省吕梁市柳林县一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【解答】解：∵以80分为基准，85分记为+5分，∴得77分记为﹣3分．故选：B．2．（2分）5的倒数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣【解答】解：∵5×=1，∴5的倒数是．故选：C．3．（2分）一个数的立方等于它本身的数是（）A．1 B．﹣1，1 C．0 D．﹣1，1，0【解答】解：一个数的立方等于它本身的数是﹣1，1，0．故选：D．4．（2分）下列计算正确的是（）A．（﹣4）2=﹣16 B．（﹣3）4=﹣34C．D．【解答】解：A、（﹣4）2=16，故本选项错误；B、（﹣3）4=34，故本选项错误；C、（﹣）3=﹣（）3=﹣，故本选项正确；D、（﹣）4=（）4=，故本选项错误．故选：C．5．（2分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A．28.3×107B．2.83×108C．0.283×1010D．2.83×109【解答】解：28.3亿=28.3×108=2.83×109．故选：D．6．（2分）在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（）A．B．C．﹣2 D．﹣1【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，|﹣2|=2，|﹣1|=1，∴＜＜1＜2，∴﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，即最大的数是﹣，故选：B．7．（2分）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2【解答】解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选：C．8．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a＜b C．ab＞0 D．【解答】解：由图可知：b＜0，a＞0，根据正数大于一切负数，所以a＞b．故选：A．9．（2分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣22=﹣4是负数，（﹣2）2=4是正数，﹣（﹣2）2=﹣4是负数，﹣|﹣2|=﹣4是负数，所以负数有：﹣22，﹣（﹣2）2，﹣|﹣2|．故选：C．10．（2分）下列各题去括号错误的是（）A．x﹣（3y﹣）=x﹣3y+B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC．﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D．（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣【解答】解：A、x﹣（3y﹣）=x﹣3y+，正确；B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；C、﹣（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣，故错误；D、（a+b）﹣（﹣c+）=a+b+c﹣，正确．故选：C．11．（2分）用语言叙述﹣3表示的数量关系中，表述不正确的是（）A．比x的倒数小3 B．比x倒数大3的数C．x的倒数与3的差D．1除以x的商与3的差【解答】解：A、代数式﹣3可表达式为比x的倒数小3的数，所以A选项的说法正确；B、代数式﹣3可表达式为比x的倒数小3的数，所以B选项的说法不正确；C、代数式﹣3可表达式为x的倒数与3的差，所以C选项的说法正确；D、代数式﹣3可表达式1除以x的商与3的差，所以D选项的说法正确．故选：B．12．（2分）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+3【解答】解：根据题意得：（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）一个水库的最深处距离地面22米，坝高10米，坝顶比水库最深处高32米．【解答】解：坝顶比水库最深处高10﹣（﹣22）=32米．14．（3分）已知y=x﹣1，则（x﹣y）+（y﹣x）+1的值为1．【解答】解：原式=x﹣y+y﹣x+1=1，故答案为：115．（3分）照下图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为3．【解答】解：由题意得：（x﹣5）2+3=（5﹣5）2+3=0+3=3．故答案为3．16．（3分）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流速度是n千米/时，则轮船在逆水中航行的速度是m﹣n千米/时．【解答】解：轮船在逆水中航行的速度是m﹣n米/时．故答案是：m﹣n．17．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m2﹣cd+的值为3．【解答】解：根据题意，得a+b=0，cd=1，m=±2．则=4﹣1+0=3．故答案为：3．18．（3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（﹣2，﹣3）放入其中，得到实数是0．【解答】解：首先将实数对（﹣2，﹣3）放入其中，就会得到（﹣2）2+（﹣3）﹣1=0．因此得到的实数是0．故答案为：0．三、解答题（共78分）19．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）（﹣12）÷4×（﹣6）÷2；（3）10÷（﹣2）×（﹣5）2；（4）（﹣）×（﹣4）2﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=3×6÷2=9；（3）原式=﹣5×25=﹣125；（4）原式=﹣×16﹣×4×64=﹣10﹣64=﹣74．20．（12分）化简（1）2x2y2+（﹣4x2y2）﹣（﹣3x2y2）；（2）（3x2+x﹣5）﹣（4﹣x+7x2）；（3）（8xy﹣3y2）﹣5xy﹣2（3xy﹣2x2）．【解答】解：（1）原式=2x2y2﹣4x2y2+3x2y2=x2y2；（2）原式=3x2+x﹣5﹣4+x﹣7x2=﹣4x2+2x﹣9；（3）原式=8xy﹣3y2﹣5xy﹣6xy+4x2=4x2﹣3y2﹣3xy．21．（9分）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）（1）本周六生产了多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周平均每天实际生产了多少辆？【解答】解：（1）250﹣9=241（辆）；（2）9﹣（﹣25）=9+25=34（辆）；（3）250+=250﹣=246≈246（辆）答：本周六生产了241辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆．本周平均每天实际生产了246辆．22．（12分）化简求值：（1）2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x=，y=3；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2﹣3x3y），其中x=，y=﹣1．【解答】解：（1）原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣x2﹣2y2=﹣y2，当y=3时，原式=﹣9；（2）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2+3x3y=15x2y﹣6xy2+3x3y，当x=，y=﹣1时，原式=﹣﹣3﹣=﹣7．23．（8分）已知x是整数，并且﹣3＜x＜4，在数轴上的表示x可能取的所有数值，并求出所有x的和．【解答】解：∵x为整数，并且﹣3＜x＜4，∴x=﹣2，﹣1，0，1，2，3．如图所示：﹣2﹣1+0+1+2+3=3．故所有x的和是3．24．（8分）飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？【解答】解：∵飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，∴飞机顺风飞行4小时的行程=4（a+20）千米；飞机逆风飞行3小时的行程=3（a﹣20）千米．∴飞机顺风飞行4小时与飞机逆风飞行3小时的行程差=4（a+20）﹣3（a﹣20）=（a+140）千米．25．（9分）（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数字是b，列式表示这个两位数；（2）列式表示上面的两数与10的乘积；（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？【解答】解：（1）根据题意得两位数=10×b+a=10b+a；（2）依题意得10（10b+a）；（3）能．理由如下：依题意得10b+a+10（10b+a）=110b+11a=11（10b+a）．∵11（10b+a）÷11=10b+a．∴（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数．26．（8分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是n2﹣2n+2，最后一个数是n2，第n行共有2n﹣1个数；（3）求第n行各数之和．【解答】解：（1）每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得64，其他也随之解得：8，15；（2）由（1）知第n行最后一数为n2，且每行个数为（2n﹣1），则第一个数为n2﹣（2n﹣1）+1=n2﹣2n+2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n﹣1；（3）第n行各数之和：×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1）．。