九年级数学下册28.3借助调查做决策同步跟踪训练(含解析)华东师大版(2021-2022学年)
华师大版初中数学九年级下册《28.3.1 借助调查做决策》同步练习卷(含答案解析
华师大新版九年级下学期《28.3.1 借助调查做决策》同步练习卷一．填空题（共27小题）1．“I like China very much”中元音字母的频数是，频率是，辅音字母的频数是，频率是．2．已知一个样本：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13，出现的频数最多，出现的频数最少．3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为．5．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有人．6．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为．7．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有个红球．8．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是．9．某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为人．10．某校在七年级入学时抽取了20%的男生进行身高测量，结果统计身高（单位：m）在1.35～1.42这一小组的频数为50人，频率为0.4，则该校七年级男生共有人．11．新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x需满足60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表．根据表中提供的信息得到n=．12．小亮2分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是．13．已知样本：8，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，12，11，那么样本数据落在8.5～11.5范围内的频数是．14．已知一个样本的样本容量为n，将其分组后其中一组数据的频率为0.01，频数为10，则这个样本的样本容量n=．15．在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据频数分别为5，12，15，则第三组的频率是．16．一组数据分为5组，第一组的频率为0.15，第二组的频率为0.21，第三组的频率为0.29，第四组的频率为0.15，则第五组的频率是．17．在样本容量为50的一个样本中，某组数据的频率是0.2，则这组数据的频数是．18．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为．19．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为．20．对八年级某班的一次考试成绩进行统计，已知75.5～85.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是人．21．在一次数学测试中，某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为4，9，6，10，第五组频率是0.2，则第六组频数是．22．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：5：3，如果来自甲地区的有200人，则这个学校学生的总数为人．23．某校对七年级220名学生的年龄进行整理，分成11岁、12岁、13岁三组，若11岁这组的频率为0.3，12岁这组的频率为0.45，则13岁这组的频数是．24．40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，则第三组的频率为．25．样本容量为80，共分为六组，前四个组的频数分别为12，13，15，16，第五组的频率是0.1，那么第六组的频率是．26．已知某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为．27．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为．二．解答题（共13小题）28．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：根据以上数据，解答下列问题：（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为；（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．29．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．30．食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为；（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？31．在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第三组的频率是．32．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？33．下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？34．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求A的频率．35．小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到次反面，反面出现的频率是；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是，反面出现的频率是；（3）通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于．36．某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调查问卷整理如下表：（1）本次调查问卷的样本容量为；（2）求m，n，x值．37．航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．（1）在这个统计表中，13岁的频数是，频率是；（2）岁的频率最大，这个最大频率是；（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？38．在一个样本中，已知一组数据分别落在五个小组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8，15，5，且第五组的频率为0.1，则这个样本中数据的总数是个，第四组的频数和频率分别是．39．在抛硬1导致乘积减小最大币的实验中，某一小组的数据统计表如下所示，请将此表填写完整．40．思考题：在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：根据此表回答下列问题：（1）样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是；（2）如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．华师大新版九年级下学期《28.3.1 借助调查做决策》同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共27小题）1．“I like China very much”中元音字母的频数是7，频率是，辅音字母的频数是11，频率是．【分析】首先熟悉a，e，i，o，u都是元音字母，从中正确找到元音字母和辅音字母；再根据频率=频数÷总数，进行计算．【解答】解：根据题意，得其中元音字母有I，i，e，i，a，e，u，即元音字母的频数是7个，频率=7÷18=；则辅音字母有18﹣7=11（个），频率=．【点评】本题考查频率、频数的关系：频率=．同时注意明确元音字母有哪些．2．已知一个样本：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13，10出现的频数最多，6，7，15出现的频数最少．【分析】此题只需根据频数的定义，找到各个数据出现的次数，即可求解．【解答】解：根据题意，知10出现了4次，出现的最多；6，7，15出现了1次，出现的最少．【点评】本题考查频数的定义，即样本数据出现的次数．3．已知某组数据的频数为25，样本容量为100，则这组数据的频率是0.25．【分析】根据频率=，求解即可．【解答】解：这组数据的频率是=0.25，故答案为：0.25．【点评】本题考查了频率的计算公式，解答本题的关键是掌握公式：频率=．4．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为100．【分析】根据频频数=频率×数据总和解答．【解答】解：该组的人数为400×0.25=100，故答案为：100．【点评】本题考查了频数与频率之间的计算，熟知频数、频率及样本总数之间的关系是解决本题的关键．5．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有20人．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．【解答】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20．故答案为：20．【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．6．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14、x、6，则第四组的频率为0.4．【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得第四组的频数；再根据频率=频数÷总数，进行计算．【解答】解：根据题意，得第四组数据的个数x=50﹣（3+7+14+6）=20，故第四组的频率为20÷50=0.4．故答案为：0.4．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．7．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有6个红球．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：设袋中有x个红球．由题意可得：=0.2，解得：x=6，即袋中有6个红球，故答案为：6．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．8．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是0.36．【分析】根据频率与频数的关系求出所求即可．【解答】解：根据题意得：18÷50=0.36，故答案为：0.36【点评】此题考查了频率与频数，弄清频率与频数之间的关系是解本题的关键．9．某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为640人．【分析】根据“频率=频数÷总数”计算可得．【解答】解：根据题意知该组的人数为1600×0.4=640（人），故答案为：640．【点评】本题主要考查频数与频率，解题的关键是掌握频率=频数÷总数．10．某校在七年级入学时抽取了20%的男生进行身高测量，结果统计身高（单位：m）在1.35～1.42这一小组的频数为50人，频率为0.4，则该校七年级男生共有625人．【分析】先根据频数和频率求出抽取的男生人数，再根据抽取的男生人数占20%求解即可．【解答】解：被抽取的男生人数为：50÷0.4=125，该校七年级男生共有为：125÷20%=625．故答案为：625．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，频率=．11．新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x需满足60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表．根据表中提供的信息得到n=0.3．【分析】根据各分数段的频率之和等于1可得答案．【解答】解：n=1﹣（0.15+0.45+0.1）=0.3，故答案为：0.3【点评】本题主要考查频数与频率，解题的关键是掌握频数之和等于总数、频率之和为1．12．小亮2分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是0.8．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，求得小亮进球的频率．【解答】解：∵小亮共投篮80次，进了64个球，∴小亮进球的频率=64÷80=0.8．故答案为：0.8【点评】本题主要考查了频率、频数，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即：频率=频数÷数据总和．13．已知样本：8，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，12，11，那么样本数据落在8.5～11.5范围内的频数是10．【分析】频数是指符合要求的对象出现的次数，从而仔细查找数据中在8.5～11.5范围内的数据的数量即可得出答案．【解答】解：样本中在范围8.5～11.5中的数据有：10、9、11、10、10、11、10、9、9、11，共10个，即样本数据落在8.5～11.5范围内的频数是10．故答案为：10．【点评】本题考查频数的概念，比较基础，解答本题的关键是掌握频数是指符合要求的对象出现的次数．14．已知一个样本的样本容量为n，将其分组后其中一组数据的频率为0.01，频数为10，则这个样本的样本容量n=100．【分析】已知该样本的容量为n，分组后一组数据频率为0.01，频数为10．故可根据频率与频数分析可求出答案．【解答】解：=容量，故=100．故这个样本的样本容量为100．故答案为：100．【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=频数÷总数．15．在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据频数分别为5，12，15，则第三组的频率是0.2．【分析】先求出第三组的频数，再求出第三组的频率即可．【解答】解：第三组的频数为40﹣5﹣12﹣15=8，则第三组的频率是8÷40=0.2，故答案为：0.2．【点评】本题考查了频数和频率，能熟记频数和频率的意义是解此题的关键，注意：频率=，频数是指落在各个小组的个数．16．一组数据分为5组，第一组的频率为0.15，第二组的频率为0.21，第三组的频率为0.29，第四组的频率为0.15，则第五组的频率是0.20．【分析】根据各组的频率的和是1即可求解．【解答】解：第五组的频率是：1﹣0.15﹣0.21﹣0.29﹣0.15=0.2．故答案是：0.20．【点评】本题考查了频率的意义，关键是熟悉各组的频率的和是1的知识点．17．在样本容量为50的一个样本中，某组数据的频率是0.2，则这组数据的频数是10．【分析】根据样本容量与频率确定出频数即可．【解答】解：根据题意得：50×0.2=10，则这组数据的频数是10，故答案为：10【点评】此题考查了频数与频率，弄清关系式“频数=总数×频率”是解本题的关键．18．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为48．【分析】设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解方程即可．【解答】解：设被调查的学生人数为x人，则有=0.25，解得x=48，经检验x=48是方程的解．故答案为48；【点评】本题考查频数与频率、记住两者的关系是解题的关键，属于基础题．19．一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为0.4．【分析】求出第4组数据的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：50﹣（7+8+15）=20，则第4组数据的频率为20÷50=0.4，故答案为：0.4【点评】此题考查了频率与频数，弄清频率与频数之间的关系是解本题的关键．20．对八年级某班的一次考试成绩进行统计，已知75.5～85.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是50人．【分析】根据频率公式，可得答案．【解答】解：由题意，得10÷0.2=50，故答案为：50【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=．21．在一次数学测试中，某班40名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为4，9，6，10，第五组频率是0.2，则第六组频数是3．【分析】首先求出第五组的频数，进而得出第六组的频数．【解答】解：∵某班40名学生的成绩分为六组，第五组频率是0.2，∴第五组的频数是：40×0.2=8，∵第一组到第四组的频数分别为4，9，6，10，∴第六组频数是：40﹣4﹣9﹣6﹣10﹣8=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频数与频率之间的关系是解题关键．22．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：5：3，如果来自甲地区的有200人，则这个学校学生的总数为1000人．【分析】直接利用甲地区所占比例以及来自甲地区的有200人，利用频数÷频率=总数，即可得出答案．【解答】解：∵某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：5：3，来自甲地区的有200人，∴这个学校学生的总数为：200÷=1000（人）．故答案为：1000．【点评】此题主要考查了频数与频率，正确把握频率求出是解题关键．23．某校对七年级220名学生的年龄进行整理，分成11岁、12岁、13岁三组，若11岁这组的频率为0.3，12岁这组的频率为0.45，则13岁这组的频数是55．【分析】根据频率的意义，可得13岁的频率，根据频数与频率的关系，可得答案．【解答】解：13岁的频率为1﹣0.3﹣0.45=0.25，13岁这组的频数是220×0.25=55，故答案为：55．【点评】本题考查了频数与频率，利用每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和，频率=是解题关键．24．40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，则第三组的频率为0.3．【分析】根据40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，可以求得第三组有多少数据，从而可以求得第三组的频率．【解答】解：∵40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，6，15个，∴第三组的数据有：40﹣7﹣6﹣15=12个，∴第三组的频率为：12÷40=0.3，故答案为：0.3．【点评】本题考查频数和频率，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．25．样本容量为80，共分为六组，前四个组的频数分别为12，13，15，16，第五组的频率是0.1，那么第六组的频率是0.2．【分析】首先计算出第五组的频数，利用80减去各组频数可得第六组的频数，然后再计算频率即可．【解答】解：第五组的频数：80×0.1=8，第六组的频数：80﹣12﹣13﹣15﹣16﹣8=16，第六组的频率是：=0.2，故答案为：0.2．【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=．26．已知某组数据的频数为56，频率为0.8，则样本容量为70．【分析】根据频率=进行计算即可．【解答】解：56÷0.8=70，故答案为：70．【点评】此题主要考查了频率，关键是掌握频率的计算公式．27．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为15．【分析】先根据各小组的频率和是1，求得第四组的频率；再根据频率=频数÷数据总数，进行计算即可得出第四组数据的个数．【解答】解：∵一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，∴第四组的频率为：1﹣0.25﹣0.15﹣0.3=0.3，∴第四组数据的个数为：50×0.3=15．故答案为15．【点评】本题考查频率与频数，用到的知识点：频率=频数：数据总数，各小组的频率和是1．二．解答题（共13小题）28．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：根据以上数据，解答下列问题：（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为0.6；（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．【分析】（I）用第10次黑棋数除以第10次摸出的棋子总数可得答案；（Ⅱ）先求出这10次摸出黑棋的总数占摸出的棋子总数的频率，再设白棋子有x枚，根据黑棋子数的频率列出关于x的方程，解之求得x的值可得答案．【解答】解：（I）第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为6÷10=0.6，故答案为：0.6；（Ⅱ）根据表格中数据知，摸到黑棋子的频率为=0.4，设白棋子有x枚，由题意，得：=0.4，解得：x=15，经检验：x=15是原分式方程的解， 答：白棋子的数量约为15枚．【点评】此题主要考查了频数与频率，根据试验次数得出黑棋子的频率，从而得出关于白棋子个数的方程是解决问题的关键．29．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A 表示，《流行杂志》用B 表示和《故事大王》用C 表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数． （2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．【分析】（1）从星期一到星期五的借阅次数的和就是频数； （2）求得借阅三种书的频数的总和，然后利用频率公式即可求解． 【解答】解：（1）填表如下： （2）总数是14+15+11=40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：=．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=．30．食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取20种包装食品，并列出下表：请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，“食品质量为合格以上（含合格）”的频率为0.25；（2）若这家超市经销的包装食品共有1300种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？【分析】（1）首先求出随机抽样的20种包装食品中“食品质量为合格以上（含合格）”的数量，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；（2）首先求出随机抽样的20种包装食品中“有害或有毒”的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出答案．（1）∵这次抽样中，食品质量为合格以上（含合格）”的频数是0+2+3=5，【解答】解：∴频率为=0.25；（2）1300×=260种．答：约有260种包装食品是“有害或有毒”的．【点评】本题考查的是频率的计算公式及通过样本去估计总体．31．在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第三组的频率是0.3．【分析】根据第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，第三组频数为15，用频数除以频率总数就是频率．【解答】解：根据题意可得：第三个小组的频数为15，样本总数为50，故第三小组的频率是：=0.3．故答案为：0.3．【点评】此题主要考查了频率的计算，根据频率=得出是解决问题的关键．32．小明学完了统计知识后，从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料，用简单随机抽样的方法选取30天，并列出下表：请你根据以上信息解答下面问题：（1）这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为0.9；（2）根据这次抽样的结果，请你估计2009年全年（共365天）空气质量为优的天数是多少？【分析】（1）首先求出随机抽样的30天中“空气质量不低于良”的天数，然后根据频率=频数÷数据总数得出结果；（2）首先求出随机抽样的30天中空气质量为优的频率，然后根据样本估计总体的思想，得出2009年全年（共365天）空气质量为优的天数．【解答】解：（1）∵这次抽样中，“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2=27，∴频率为=0.9；（2）∵a=30﹣（15+2+1）=12，∴365×=146．答：2009年全年（共365天）空气质量为优的天数大约为146天．【点评】本题考查的是频率的计算公式及通过样本去估计总体．33．下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？【分析】（1）根据题意，按生日的月份重新分组统计可得表格；（2）根据频数与频率的概念可得答案；（3）根据频数的概念，读表可得2月份生日的频数，即可得答案．【解答】解：（1）按生日的月份重新分组可得统计表：（2）读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为=0.125（3）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．【点评】本题考查频率、频数的定义及频率的计算方法．34．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求A的频率．【分析】根据频率的求法：频率=，首先对数据的总数目，即符合条件的数据数目要准确查找或计算，最后根据公式计算．【解答】解：分析数据可得：在30人中，喜欢打羽毛球的即A的有6人，根据频率的求法：A的频率=．（5分）【点评】本题考查频率的求法：频率=．35．小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是70%；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是2502，反面出现的频率是。
九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策1借助调查做决策同步练习新版华东师大版
1. 借助检查做决策一、选择题1．小靖想买一双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，获得下表：颜色价格(元/ 双)备注甲品牌红、白、蓝、灰450不宜在雨天穿乙品牌淡黄、浅绿、白、黑700防水性很好丙品牌浅绿、淡黄、白黄相间500防水性很好丁品牌灰、白、蓝相间350防水性一般她想买一双价格在300～600 元之间，颜色为红白相间或浅绿色或淡黄色，而且防水性能很好的鞋，那么她应选链接听课例 2归纳总结 ()A．甲品牌B．乙品牌C．丙品牌D．丁品牌二、解答题2．下边是某厂甲、乙两台机床加工某种部件的频数分布表：甲机床 (频数 )乙机床(频数)一等品1630二等品26三等品 (次品 )24假如你是一名客户，想从甲、乙两种机床中优选一种，你应如何选择？为何？13．某市对一大型商场销售的甲、乙、丙 3 种大米进行质量检测，共抽查大米200 袋，质量评定分为 A， B 两个等级 (A 级优于 B 级) ，相应数据的统计图如图K－ 27－ 1.依据所给信息，解决以下问题：(1) a＝________，b＝ ________；(2) 已知该商场现有乙种大米750 袋，依据检测结果，请你预计该商场乙种大米中有多少袋B 级大米；(3)对于该商场的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述原由．图 K－27－1涵养提高思想拓展能力提高结论开放为了参加2018 年的全国初中生数学比赛，乔老师利用寒假把甲、乙两名同学的前五个学期的数学成绩( 单位：分 ) 统计成下表：第一学期第二学期第三学期第四学期第五学期甲7580859095乙9587888075(1)分别求出甲、乙两名同学前五个学期的数学均匀成绩；(2)在图 K－ 27－ 2 中分别画出甲、乙两名同学前五个学期的数学成绩的折线统计图；(3)假如你是乔老师，你以为应当派哪名学生参加数学比赛？请简要说明原由．2图 K－27－23教师详解详析[ 课堂达标 ]1．[答案]C2．解：选择甲机床，原由：甲机床比乙机床出一等品的频率高，甲机床比乙机床出二等品的频率低．1083．解： (1) ∵甲种大米对应的圆心角度数是108°，所占的百分比是360×100 %＝30%，∴甲种大米的袋数是200×30 %＝ 60( 袋 ) ，∴ a＝ 60－ 5＝ 55，∴ b＝ 200－ 55－5－ 65－ 10－ 60＝5.故答案为55， 5.10(2)依据题意，得 750×75＝ 100( 袋 ) ．答：预计该商场乙种大米中有100 袋B级大米．(3)选择购买丙种大米．原由：∵该商场的甲种大米中 A等级大米所占的百分比是55A等级大米×100%≈ 91.7%，丙种大米中6060所占的百分比是65×100 %≈ 92.3%，∴应选择购买丙种大米．[ 涵养提高 ][ 解析 ] (1)题和(2)题依据题中的数据计算和画图即可，对于(3) 题从不一样样的角度观察，可以得出不一样样的决策，只要有因果关系即可．解： (1) 甲同学前五个学期的数学均匀成绩＝75＋ 80＋ 85＋ 90＋ 95＝85( 分) ，595＋ 87＋ 88＋ 80＋ 75乙同学前五个学期的数学均匀成绩＝＝85( 分) ．5(2) 画出折线统计图，以以以下图：4(3)派甲去．由于甲的成绩奉上涨趋向，而乙的成绩呈降落趋向．5。
九年级数学下册 28.3 借助调查做决策《容易误导读者的统计图》考点例析素材 (新版)华东师大版
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 8:04:48 PM
12．如图，给出了两种不同品牌的药在三年内的价格变化，根据统计图 分析哪一种药的价格增长较快．
解：乙种药的价格增长较快．理由：甲种药两年增长20元/盒，而乙种 药两年增长40元/盒
13．图①和图②分别表示甲省、乙省2014年财政经费支出情况，你能 从图中看出哪个省份全年教育经费的支出比较多吗？如果不能，还应 补充哪些数据．
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
谢谢收看
8．兵兵家准备买一台电脑，他上网查询了甲，乙，丙三种品牌的电脑 近三年来的销售情况，如下表(单位：万台)：
2012年 2013年 2014年
甲 720
657
552
乙 698
640
580
丙 500
588
680
根据上表，如果你是兵兵，你会选( C ) A．甲品牌电脑 B．乙品牌电脑 C．丙品牌电脑 D．无法确定
5．张亮同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示， 则从图中可以看出( C )
A．一周支出的总金额 B．一周各项支出的金额 C．一周内各项支出金额占总支出的百分比 D．各项支出金额在一周中的变化情况
6．某校组织“争做当代小雷锋”活动，学生积极利用课余时间做好 事，校团委统计出学生们在3月份共办好事400件，4月份办好事800件， 为了直观展示阶段性成果，宣传员绘制了如图的统计图，请你从数学 知识的角度说一下，这样的统计图是否合适．如果不合适应如何改 正．
华师版九年级下册数学28.3 借助调查做决策同步练习
28.3 借助调查做决策1.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果见图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时长不低于1.2小时人数占总体的（）A．35% B．24% C．38% D．62%2.某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用下图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）．A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B. 从图中可以直接看出全班的总人数；C. 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D. 从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的百分比．3.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位：m）如下：2.3，2.2，2.5，2.1，2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学．4.下图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有．5.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是．6.“国际无烟日”来临之际,小敏同学就一批公众在餐厅吸烟所持的态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查,并把调查结果绘制成如图1、2的统计图,请根据下面图中的信息回答下列问题:图1 图2(1)(2分)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有___________;(2)(2分)本次抽样调查的样本容量为_____________;(3)(2分)被调查者是,希望建立吸烟室的人数有_____________人;(4)(2分)某市现有人口约300万人,根据图中的信息估计造成在餐厅彻底禁烟的人数约有________万人.7.漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有96人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？。
2023九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策1借助调查做决策教案新版华东师大版
28．3 借助调查做决策1．借助调查做决策【知识与技能】媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．【过程与方法】学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点．【情感态度】通过对来自媒体的数据的分析与交流，在分析信息、提高分析辩别能力的同时，增强合作学习的意识与能力．【教学重点】能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑．【教学难点】从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点．一、情境导入，初步认识1．为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？2．样本的选取应注意什么问题？3．你是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？4．概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？【教学说明】对旧知识进行复习，为本节课的学习打基础．二、思考探究，获取新知某啤酒厂推出一种有奖销售方案：该厂在出厂的所有啤酒的瓶盖内分别印上“再”、“来”、“一”、“瓶”、“啤”、“酒”六个字中的一个(文字颜色与啤酒颜色相近，从瓶外无法看清文字)，集齐分别印有这六个不同文字的六个啤酒瓶盖就可换取一瓶该品牌的啤酒．假如印有这六个文字的瓶盖个数一样多，而且每瓶啤酒的瓶盖上印有哪个文字也完全是随机的，那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖(奖1瓶啤酒)呢？试通过模拟实验来解决这一问题．分析：如果幸运的话，买6瓶啤酒也许就能中奖；但也许购买50瓶、100瓶都无法中奖．那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖呢？请你估计一个答案，写在纸上(最后与模拟实验得到的答案作个比较，看看你的估计能力如何)．下面我们利用计算器进行模拟实验：让计算器在1～6的范围内每次产生一个随机整数，作为购买到的那瓶啤酒的瓶盖上的文字的代号(1代表“再”、2代表“来”、3代表“一”、4代表“瓶”、5代表“啤”、6代表“酒”)，若“中奖”，则一次实验结束，然后进行下一次实验．记录下每次实验得到的相关数据，整理如下：因为16＋8＋20＋15＋10＋16＋8＋12＋31＋1210＝14.8，所以我们可以估计大约平均要购买15瓶啤酒才能中奖．【教学说明】 模拟实验寻找解决的方法，联系生活实际，提高学生学习兴趣．三、运用新知，深化理解1．见教材P 93例12．见教材P 94例23．见教材P 95例34．爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下(单位：km )．大连2255，青岛1359，泰山890，洛阳1122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1395，桂林1645，湛江2280.(1)请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？(2)如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．答：(1)天气适宜的有湛江、青岛、泰山、洛阳、黄山、桂林、五夷山，在这些天气适宜的旅游区中，五夷山离居住地最近、所以五夷山是最佳选择．(2)可以先查询天气及各景点的路程，以天气适宜且路程近者为目标．5．某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．此时，对居民上年度用水量频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次调查的居民人数为________人；(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第________小组内(从左到右数)；(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定位多少吨较为合适？分析：(1)所有人数之和；(2)把居民月均用水量从小到大排列，中间两个数的平均数是中位数，再看在哪一小组内；(3)85%左右居民的人数为85位，前6组有86位居民，则把居民用水量标准为3吨较为合适．解：(1)4＋8＋15＋22＋25＋12＋8＋4＋2＝100(位)；(2)第50位和第51位的平均数是中位数，这两位都落在第5小组；(3)100×85%＝85，由直方图得，85位居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，则居民用水量标准为3吨较为合适．【教学说明】应用所学知识解决实际问题，巩固提高．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．1．布置作业：教材“习题28.3”中第2、3题．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节“借助调查作决策”是对初中几年所学统计知识的一个升华，是对学生学习了基本的统计知识后如何综合运用统计知识分析解决问题；如何合情分析，合理质疑等能力方面的提升，是“统计与概率”的点“睛”之处．而在信息技术迅猛发展的今天，媒体是我们身边最为密切的获取信息的渠道，如何借助媒体做决策，如何亲自调查做决策，如何全面分析媒体信息是本节的要点也是本章的重点，通过本节课的学习可以为后面的内容提供宝贵的经验，有助于亲自调查中关键的把握及决策中理论的运用．。
华师大版九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策同步练习题一二含答案
华东师大版数学九年级下册第28章样本与总体28．3借助调查做决策同步练习题二1．小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是()A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．不能确定2．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是()A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多3．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图，如图所示，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为()A．1.0小时B．0.6小时C．0.5小时D．1.5小时4．如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25毫米及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数有__ __天．5．小张根据某媒体上报道的一张直方图(如图所示)，在随笔中写到“……2016年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比2015年激增……”．小张说得对不对？为什么？(请你用一句话对小张的说法作一个评价)6．小明为了了解某地的粮食生产情况，从互联网上查得某地2012～2016年粮食产量及其增长速度的统计图，得出以下几个结论，其中不正确的是()A．这5年中，某地粮食产量先增后减B．后4年中，某地粮食产量逐年增加C．这5年中，2013年某地粮食产量年增长率最大D．后4年中，2016年某地粮食产量年增长率最小7．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图．从2012年到2016年，这两家公司中销售量增加较快的是____公司．8．如图，图①和图②是小晨同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形统计图．两幅图中图____能更好地反映学校每个年级学生的总人数，图____能更好地比较每个年级男女生的人数．9．(问题1变式)一则报纸上的广告绘制了如图所示的统计图，并称“乙品牌牛奶的销售量是甲品牌牛奶每月销售量的3倍”．请分析这则广告信息正确吗？10．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广．通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)，如图所示．(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是____株；(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图②的统计图补充完整；(3)你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．答案：1. A2. D3. A4. 55. 解：说得不对，因为统计图的纵轴不是从0开始，2016年比2015年的人数只多了几十人，比起原数据1200并没有激增6. A7. 甲8. ②①9. 解：不正确，乙销售量530，甲销售量510，乙只比甲多20万袋10. 解：(1)500×(1－25%×2－30%)＝100(株)(2)500×25%×89.6%＝112(株)，补图略(3)1号果树幼苗成活率：135150×100%＝90%，2号果树幼苗成活率：85100×100%＝85%，4号果树幼苗成活率：117125×100%＝93.6%，∵93.6%＞90%＞89.6%＞85%，∴应选择4号品种进行推广初中数学试卷。
2020春九年级数学下册 第28章 样本与总体 28.3 借助调查做决策测试 (新版)华东师大版
28.3 借助调查做决策1．(2019·浙江宁波中考)去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x－ (单位：千克)及方差S2(单位：千克2)如表所示：甲乙丙丁x－24242320S2 2.1 1.92 1.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是( B )A．甲B．乙 C．丙 D．丁2．小明准备在五一促销期间购买一部手机，由于价格原因，他准备购买甲、乙、丙、丁四种品牌中最畅销的一种，最后通过电信部门中的朋友得知这四种品牌的手机在2019年前三个月的销售情况如下表所示：月份数量甲种品牌(万部)乙种品牌(万部)丙种品牌(万部)丁种品牌(万部)一月 2.5 2.0 1.5 2.0二月 2.0 2.0 2.0 1.5三月 1.5 2.0 2.5 1.0根据表中的信息，他应购买的手机是( C )A．甲种品牌B．乙种品牌C．丙种品牌D．丁种品牌3．(2019·江苏盐城期中)某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A，B两个等级(A级优于B级)，相应数据的统计图如图所示：根据所给信息，解决下列问题： (1)a ＝__55__，b ＝__5__；(2)已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B 级大米；(3)对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由． 解：(2)750×1075＝100(袋)，估计该超市乙种大米中有100袋B 级大米．(3)丙种大米．理由如下：甲种大米中A 级大米所占的百分比是5560×100%≈91.7%，丙种大米中A 级大米所占的百分比是6065×100%≈92.3%，∵91.7%<92.3%，∴选择购买丙种大米．4．在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y (微米)与腐蚀时间x (秒)的一组数据如下表所示： (1)画出数据的散点图；x /秒 5 10 15 20 30 40 50 60 y /微米610111316171923(2)根据散点图，你能得出什么结论？ 解：(1)如图所示．(2)结论：x 与y 是具有相关关系的两个变量，且对应n 组观测值的n 个点大致分布在一条直线附近，其中整体上与这n个点最接近的一条直线最能代表变量x与y之间的关系．5．三名同学的身高统计图如图所示，从直观上看小亮的身高是小颖的2倍，而实际小亮的身高是小颖的__1413__倍，造成这种错觉的原因是纵轴上的取值没有从__0__开始．6．某公司2015～2018年的利润情况如下表：年份2015201620172018利润/万元800900 1 300 1 600图1，图2分别是小红和小丽根据上表中的数据绘制的2015～2018年某公司利润情况折线统计图．(1)在这两幅图中，哪个更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上？(2)仔细比较这两幅图，它们所表示的数据相同吗？(3)为什么这两幅图会给人不同的感觉？解：(1)小红绘制的统计图更令人觉得该公司的效益蒸蒸日上．(2)这两幅图所表示的数据相同．(3)因为这两幅图的纵轴上的单位不一致．7．(教材P100，问题1改编)如图，一则报纸上的广告绘制了下面的统计图，并称“乙品牌牛奶每天销售量是甲品牌牛奶每天销售量的3倍”．请分析这则广告信息正确吗？解：这则广告绘制的统计图是不规范的，广告信息是不正确的．从题图中标明的数据看，甲品牌牛奶每天的销售量是510万袋，乙品牌牛奶每天的销售量是530万袋，只比甲品牌牛奶多了20万袋，乙品牌牛奶的销售量并不是甲品牌牛奶销售量的3倍．8．小靖想买双好的运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表：颜色价格(元)备注甲红、白、蓝、灰450不易在雨天穿乙淡黄、浅绿、白、黑700有很好防水性丙灰、白、蓝相间、条纹350较为防水丁浅绿、淡黄、白黄条纹500防水性很好她想买一双价格在300至600元之间，并且防水性能很好的运动鞋，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色，那么她应选__丁__．9．(2019·重庆中考B卷)为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动．活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力．两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据：4．0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1活动后被测查学生视力数据：4．0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1活动前被测查学生视力频数分布直方图活动后被测查学生视力频数分布表分组频数4.0≤x＜14.24.2≤x＜24.44.4≤x＜b4.64.6≤x＜74.84.8≤x＜125.05.0≤x＜45.2根据以上信息回答下列问题：(1)填空：a＝__5__，b＝__4__，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是__4.65__，活动后被测查学生视力样本数据的众数是__4.8__；(2)若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？(3)分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果．解：(2)估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有600×12＋430＝320(人)．(3)活动开展前视力在4.8及以上的有11人，活动开展后视力在4.8及以上的有16人，视力达标人数有一定的提升(答案不唯一，合理即可)．。
九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策1借助调查做决策教案(新版)华东师大版
28．3 借助调查做决策1．借助调查做决策1．了解媒体是获取信息的一个重要渠道，学会从媒体上获取数据信息，包括上网、看电视、读报、听广播等，并通过对这些数据的分析进行决策．2．学会对来自媒体的数据信息进行合理的分析，发表自己的观点．重点1．综合运用所学统计知识读取媒体信息，并进行适当的分析．2．能够对信息中数据的来源及处理数据的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑．难点从统计(数学)的角度对媒体信息进行质疑，并能有条理地阐述自己的观点．一、创设情境，引入新课媒体是获取信息的一个重要渠道，通过媒体可以便捷地获取丰富、实时的信息．举例：如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报说“明天降雨概率为90%”，那我们可能都会带上雨具．请同学再举几个通过媒体获取数据进行决策的例子．二、探究问题，形成概念某啤酒厂推出一种有奖销售方案：该厂在出厂的所有啤酒的瓶盖内分别印上“再”“来”“一”“瓶”“啤”“酒”六个字中的一个(文字颜色与啤酒颜色相近，从瓶外无法看清文字)，集齐分别印有这六个不同文字的六个啤酒瓶盖就可换取一瓶该品牌的啤酒．假如印有这六个文字的瓶盖个数一样多，而且每瓶啤酒的瓶盖上印有哪个文字也完全是随机的，那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖(奖1瓶啤酒)呢？试通过模拟实验来解决这一问题．分析如果幸运的话，买6瓶啤酒也许就能中奖；但也许购买50瓶、100瓶都无法中奖．那么，平均要买多少瓶啤酒才能中奖呢？请你估计一个答案，写在纸上(最后与模拟实验得到的答案作比较，看看你的估计能力如何)．下面我们利用计算器进行模拟实验：让计算器在1～6的范围内每次产生一个随机整数，作为购买到的那瓶啤酒的瓶盖上的文字的代号(1代表“再”、2代表“来”、3代表“一”、4代表“瓶”、5代表“啤”、6代表“酒”)，若“中奖”，则一次实验结束，然后进行下一次实验．记录下每次实验得到的相关数据，整理如下：实验序列产生的1～6范围内的随机数第1次第10次实验2 6 2 2 2 53 3 14 1 4因为错误!＝14.8，所以我们可以估计大约平均要购买15瓶啤酒才能中奖．三、练习巩固1．爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游．首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报．此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下(单位：km)：大连2255，青岛1359，泰山890，洛阳1122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1395，桂林1645，湛江2280.(1)请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？(2)如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？把你的决策过程和同学们进行交流．2．某市为了节约生活用水，计划制定每位居民统一用水量标准，然后根据标准，实行分段收费．此时，对居民上年度用水量进行统计，并绘成如下频数分布直方图(图中分组含最低值，不含最高值)，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次调查的居民人数为________人；(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第________小组内(从左到右数)；(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准，根据上述调查结果，你认为月用水量标准(取整数)定位多少吨较为合适？四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师加以补充．作业1．布置作业：教材“习题”中第2，3题．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节“借助调查作决策”是对初中几年所学统计知识的一个升华，是对学生学习了基本的统计知识后如何综合运用统计知识分析解决问题；如何合情分析，合理质疑等能力方面的提升，是“统计与概率”的点“睛”之处．而在信息技术迅猛发展的今天，媒体是我们身边最为密切的获取信息的渠道，如何借助媒体做决策，如何亲自调查做决策，如何全面分析媒体信息是本节的要点也是本章的重点，通过本节课的学习可以为后面的内容提供宝贵的经验，有助于亲自调查中关键的把握及决策中理论的运用．。
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28.3借助调查做决策一．选择题(共8小题)1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（)A．8,6ﻩＢ.8，5 C.52,5３ﻩD．５2,5２2.如图是某班4５名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值）,则捐款人数最多的一组是( ）A.5~10元ﻩB.10~15元Ｃ.15~2０元ﻩ D.20～25元3.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50人 B.步行人数为30人 C.乘车人数是骑车人数的2。
5倍 D.骑车人数占20%4.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量,结果身高(单位：m)在1.58～1.6５这一小组的频率为0.4,则该组的人数为( )A.640人ﻩB.48０人ﻩC.400人D．40人5．某校组织４00名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况(满分１2０分)，随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图(如图).估计该校成绩在100～120分之间的人数有( )ﻬA.12ﻩB．4８ﻩC．６０ﻩD．7２6.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了４0名学生,将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图,则参加书法兴趣小组的频率是(）A．０。
1ﻩB．0。
1５ﻩ C.0。
2ﻩD．0。
37.为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在２５~3０次的频率是（)A．０.1ﻩＢ.０.２ﻩC．0.3 D．0。
48．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中,不正确的是()Ａ．全班总人数４0人B．学生体重的众数是13Ｃ.学生体重的中位数落在５0～5５千克这一组D.体重在60~65千克的人数占全班总人数的二.填空题（共6小题）9.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内，第一,二，三，四，五组数据的个数分别是２,８,15，２0，5，则第四组频数为 __＿______.1０.在全国初中数学竞赛中,都匀市有４０名同学进入复赛,把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为1０，5,７，6，第五组的频率是0.2,则第六组的频率是 _________.１1.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0。
9,最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为 ___＿_＿___ 人.(注:横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)１2．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数,从中随机抽查了５０名女生参加测试,被抽查的女生中有９0%的女生次数不小于3０次，并绘制成频数分布直方图(如图）,那么仰卧起坐的次数在40~4５的频率是 ___＿＿＿___．1３．某区在初一年级一次数学期末考试后,随机抽查了部分同学的成绩,整理成频数分布直方图如图,则本次抽查的样本的中位数所在的区间是＿＿_______.14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数),制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24。
5~27.５分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是 _＿___＿＿_＿．ﻬ三.解答题(共9小题）15.我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有:Ａ:篮球,B:足球，C:排球,D:羽毛球,E：乒乓球,学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计,制成了两幅不完整的统计图(如图)．(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;(２)该班班委４人中，１人选修篮球，2人选修足球，１人选修排球，李老师要从这4人中人任选２人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．16.九年级(１)班开展了为期一周的“敬老爱亲"社会活动,并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时)分成5组：Ａ.０.5≤x<1 B.1≤x<１．5 C.1。
5≤x＜2 D.2≤x<2。
5 E。
２。
5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是＿__＿＿＿___;(２）补全频数分布直方图；(3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.１7.为了了解120０名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).（1）在这次问卷调查中，一共抽查了_________ 名学生;(2)估计该校12０0名学生中有_________人最喜爱篮球活动；（3)补全频数分布直方图.18.某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训,下面两幅统计图反映了学生自愿报名(每人限报一科)的情况,请你根据图中信息回答下列问题：(1)九年级报名参加参加三科培训的总人数是 _＿＿_____＿．（2)英语学科所在扇形圆心角的度数是____＿＿___,请补全上述统计图.(3)根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍,则应从英语组抽调多少名学生?1９．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查,统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图(图1)和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题;(１）本次调查共抽测了多少名学生；(2)补全图2的频数分布直方图;(3）在扇形统计图(图1)中,视力在５。
2~5。
5所在扇形占的百分比为多少;(4)在这个问题中的样本指的是什么；(５）求全市有多少名初中生的视力在４.9~5。
2(含4.9，不含５。
２）范围内.20．某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳"项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图1的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组,每小组含最小值，不含最大值）和图2扇形统计图.根据统计图提供的信息解答下列问题:（1)补全图1频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第__＿＿__＿__小组；（2）若“一分钟跳绳”不低于1３0次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；（３）若“一分钟跳绳”成绩不低于1７０次的为满分，不低于13０次的为优秀,在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?21．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数,将全班学生成绩从7５到１5０依次分为5组,统计数据如图1．（１）该班共有 _＿＿_＿＿__＿名学生,将图1补充完整；（2)从图２中,第四组的圆心角度数为＿____＿___°(3）从这个班中随机抽取一名学生,求该生恰属于第二组的概率．ﻬ22.行人过路口不走人行横道或者过街设施、车辆行人闯红灯、酒后驾驶、违法停车、飙车、违反禁令标志、违法使用公交专用道、违法穿插排队车辆等是八类严重影响城市交通秩序的交通违法行为．为了配合某市公安机关整治城市交通秩序集中统一行动启动．小明和他的同学在城区中心的一个十字路口,观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次.制作了如下的两个数据统计图，其中老年人闯红灯人次为18人.(1)统计的时段内，闯红灯一共为多少人次?(２)求图1提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的中位数,并补全条形图；（3)估计一个月(按30天计算)白天统计时段,在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？23.为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)．（1)在这次问卷调查中,一共抽查了多少名学生?(２）补全频数分布直方图；(3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动?ﻬ２8.3借助调查做决策参考答案与试题解析一.选择题(共８小题)1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时）情况.则这些车的车速的众数、中位数分别是( ）A．８,6ﻩ B.８，5ﻩＣ．52,５３ﻩＤ.ﻩ５2，５2考点: 频数(率)分布直方图；中位数;众数.专题：计算题．分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列,求出中位数即可.解答：解:根据题意得：这些车的车速的众数５2千米/时，车速分别为５0,50，5１,51，51,51，51，52,52,５2，52，５2,5２，52,５2,５3,5３,53,5３，53，53,54,54,５4,５4，55,55，中间的为5２,即中位数为52千米／时,则这些车的车速的众数、中位数分别是5２,52.故选:D．点评:此题考查了频数（率)分布直方图,中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键.２．如图是某班４5名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是( )A．5~10元B10～1５元ﻩC．1５～２0元Ｄ．２0~２5元考点：频数(率)分布直方图．分析:ﻩ根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．解答:ﻩ解:根据图形所给出的数据可得:捐款额为15～2０元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元.故选:C.点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题．3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整）,下列结论错误的是（）A.ﻩ该班总人数为5０人ﻩB. 步行人数为30人 C．ﻩ乘车人数是骑车人数的2。
5倍D．骑车人数占２０%考点:ﻩ频数（率)分布直方图;扇形统计图.分析:ﻩ根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%,即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数,以及骑车人数所占的比例．解答：解:Ａ、总人数是:25÷50％=50(人),故Ａ正确；B、步行的人数是:5０×30%=15（人），故Ｂ错误；Ｃ、骑车人数所占的比例是:1﹣５0%﹣30%=２0%，故D正确;D、乘车人数是骑车人数倍数是：50％÷20%=2．5,故Ｃ正确.由于该题选择错误的，故选:B.点评：ﻩ本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.4．某校对初三年级160０名男生的身高进行了测量，结果身高(单位:m)在1。