剔除异常值的方法
☆☆【】异常值的剔除--肖维勒法则
☆☆【】异常值的剔除--肖维勒法则⼀、线性⽅程的异常值剔除——肖维勒准则，适⽤于⼩样本和线性分析1、⽤spss⽅法计算出残差和标准值，具体步骤如下：步骤1：选择菜单“【分析】—>【回归】—>【线性】”，打开Linear Regression 对话框。
将变量住房⽀出y移⼊Dependent列表框中，将年收⼊x移⼊Independents 列表框中。
在Method 框中选择Enter 选项，表⽰所选⾃变量全部进⼊回归模型。
步骤2：单击Statistics 按钮，如图在Statistics ⼦对话框。
该对话框中设置要输出的统计量。
这⾥选中估计、模型拟合度复选框。
估计：输出有关回归系数的统计量，包括回归系数、回归系数的标准差、标准化的回归系数、t 统计量及其对应的p值等。
置信区间：输出每个回归系数的95％的置信度估计区间。
协⽅差矩阵：输出解释变量的相关系数矩阵和协差阵。
模型拟合度：输出可决系数、调整的可决系数、回归⽅程的标准误差回归⽅程F检验的⽅差分析步骤3：单击绘制按钮，在Plots⼦对话框中的标准化残差图选项栏中选中正态概率图复选框，以便对残差的正态性进⾏分析。
步骤4：单击保存按钮，在Save ⼦对话框中残差选项栏中选中未标准化复选框，这样可以在数据⽂件中⽣成⼀个变量名尾res_1 的残差变量，以便对残差进⾏进⼀步分析。
其余保持Spss 默认选项。
在主对话框中单击ok按钮，执⾏线性回归命令。
结果输出与分析散点图（判断随机扰动项是否存在异⽅差，根据散点图，若随着解释变量x的增⼤，被解释变量的波动幅度明显增⼤，说明随机扰动项可能存在⽐较严重的异⽅差问题，应该利⽤加权最⼩⼆乘法等⽅法对模型进⾏修正）、相关系数表Correlations（⽪尔逊相关系数，双尾检验概率p值尾<0.05，则变量之间显著相关，在此前提下进⼀步进⾏回归分析，建⽴⼀元线性回归⽅程）、回归模型拟和优度评价及Durbin－Watson检验结果Model Summary(b)（回归模型的拟和优度（R Square ）、调整的拟和优度（Adjusted R Square）、估计标准差（Std. Error of the Estimate）以及Durbin-Watson统计量）、⽅差分析表ANOVA(b)（F统计量及对应的p 值）、回归系数估计及其显著性检验Coefficients(a)（回归系数、回归系数的标准差、标准化的回归系数值以及各个回归系数的显著性t 检验）、Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual标准化残差的P-P 图（判断随机扰动项是否服从正态分布，若各观测的散点基本上都分布在对⾓线上，据此可以初步判断残差服从正态分布）2、根据肖维勒准则，即实测值和理论值（平均值）之差的绝对值应不⼤于Gn·s。
试验数据异常值的检验及剔除方法
试验数据异常值的检验及剔除方法
摘要
异常值（outliers）指的是可能存在的测试数据点，其值大大偏离了
它们的数据集的中位数或平均值，如果未及时发现和处理这些异常值，将
会严重影响实验数据的准确性和有效性，因此，检验和剔除测试数据中的
异常值是必不可少的任务。
本文将介绍测试数据异常值检验和剔除的方法，旨在有效改善测试数据的准确性和有效性。
一、异常值的定义
异常值简单来说，指的是数据集中与其他所有值有明显差异的数据点。
它可能是由于实验环境的变化，实验设备的变化，数据获取的失误而产生的，或者错误的测量结果导致的。
二、异常值的检验
在检验数据中是否存在异常值之前，首先要明确测试数据的分布类型。
根据数据的分布，可采用不同的检验方法，通常按照如下步骤检验异常值：（1）可先将测试数据按照箱线图或四分位图等形式画出，看看数据
是否符合正态分布；
（2）可以计算数据的中位数、平均数、标准偏差等，来查看异常值
的程度；
（3）可以根据数据的中位数、平均数等，计算出数据的上下限，这
样便可以将数据划分为”正常“和”异常“；
（4）可以使用基于概率的检验方法，此方法可以给出异常值的检验
结果。
pca剔除异常值
pca剔除异常值
PCA（主成分分析）是一种统计学方法，用于简化数据集的复杂度，它通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，能够反映出该数据集的主要特征。
PCA可以有效地剔除异常值，但需要注意，PCA只能剔除异常值，不能处理缺失值和异常值。
如果数据集中存在缺失值或异常值，需要先进行填充或处理，才能进行PCA分析。
PCA（主成分分析）剔除异常值的方法是：
1．对数据进行标准化处理，使每个特征具有相同的尺度。
2．计算协方差矩阵。
3．对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征向量和特征值。
4．将特征值按照从大到小的顺序进行排序，选择前k 个最大的特征值对应的特征向量。
5．将数据投影到这k个特征向量构成的子空间中，得到新的数据。
6．在新的数据中，异常值通常会远离其他数据点，因此可以通过聚类算法（如K-means）将异常值识别出来并剔除。
回归分析中的异常值处理方法(四)
回归分析是统计学中一种重要的分析方法，用于研究因变量和自变量之间的关系。
然而，在进行回归分析时，常常会遇到异常值的情况。
异常值是指与其他观测值明显不同的数据点，它可能会对回归分析结果产生负面影响。
因此，在进行回归分析时，必须采取合适的方法对异常值进行处理，以确保分析结果的准确性和可靠性。
异常值处理方法一：删除异常值最简单的处理方法就是直接删除异常值。
这样做可以确保回归分析结果不受异常值的影响，但也可能会导致数据丢失严重。
因此，删除异常值的方法只适用于异常值数量较少、对整体数据分布影响不大的情况。
在删除异常值时，需要谨慎对待，必须确保异常值的确是错误的数据记录，而非真实存在的特殊情况。
异常值处理方法二：替换异常值另一种常见的异常值处理方法是将异常值替换为合适的数值。
常用的替换方法包括用均值、中位数或众数替换异常值。
替换异常值的好处在于可以保留数据的完整性，但替换过程中需要注意选择合适的替换数值，以避免对回归分析结果产生偏差。
同时，替换异常值也需要考虑异常值的原因，避免由于替换而掩盖了真实的数据特征。
异常值处理方法三：转换异常值除了删除和替换，还可以考虑对异常值进行转换。
常见的转换方法包括对数转换、平方根转换等。
转换异常值的好处在于可以在一定程度上减弱异常值的影响，同时保留了原始数据的基本特征。
然而，转换异常值也需要谨慎操作，需要根据实际情况选择合适的转换方法，并对转换后的数据进行验证，确保转换后的数据符合回归分析的要求。
异常值处理方法四：使用鲁棒回归除了上述方法外，还可以考虑使用鲁棒回归来处理异常值。
鲁棒回归是一种能够在数据中存在异常值情况下保持高精度的回归方法。
它通过采用鲁棒的估计方法，可以有效抵抗异常值的影响，从而得到更为稳健的回归分析结果。
使用鲁棒回归处理异常值需要对回归模型有一定的了解，并且需要根据实际情况选择合适的鲁棒回归方法。
结语在进行回归分析时，异常值的存在可能会对分析结果产生负面影响，因此需要采取合适的方法对异常值进行处理。
landsat地表温度异常值剔除
剔除Landsat地表温度异常值方法：
1.Z-score方法：这种方法基于统计学，通过计算每个像素温度与整
个图像或感兴趣区域（ROI）的平均温度的偏差，然后除以该像素温度的标准差。
这样得到的Z-score可以用来识别异常值。
通常，任何Z-score超过3或4的像素会被视为异常值并剔除。
2.基于温度的剔除方法：这种方法基于温度的范围进行异常值的剔
除。
例如，如果一个像素的温度远低于其周围像素的温度，它可能被视为异常值并剔除。
3.基于空间和光谱特性的剔除方法：这种方法利用空间和光谱信息
来识别和剔除异常值。
例如，如果一个像素在空间上与其他像素明显分离，或者其光谱特性与周围像素不一致，它可能被视为异常值。
4.基于温度和湿度联合的剔除方法：这种方法同时考虑温度和湿度
数据来识别异常值。
因为湿度和温度之间存在相关性，如果一个像素的温度和湿度都远低于或高于周围像素，它可能被视为异常值。
剔除异常值的方法
1.拉依达准则法（3δ）：简单，无需查表。
测量次数较多或要求不高时用。
是最常用的异常值判定与剔除准则。
但当测量次数《=10次时，该准则失效。
如果实验数据值的总体x是服从正态分布的，则式中，μ与σ分别表示正态总体的数学期望和标准差。
此时，在实验数据值中出现大于μ＋3σ或小于μ—3σ数据值的概率是很小的。
因此，根据上式对于大于μ＋3σ或小于μ—3σ的实验数据值作为异常值，予以剔除。
在这种情况下，异常值是指一组测定值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值。
与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值，称为高度异常的异常值。
在处理数据时，应剔除高度异常的异常值。
异常值是否剔除，视具体情况而定。
在统计检验时，指定为检出异常值的显著性水平α=0.05，称为检出水平；指定为检出高度异常的异常值的显著性水平α=0.01，称为舍弃水平，又称剔除水平(reject level)。
标准化数值（Z-score）可用来帮助识别异常值。
Z分数标准化后的数据服从正态分布。
因此，应用Z分数可识别异常值。
我们建议将Z分数低于-3或高于3的数据看成是异常值。
这些数据的准确性要复查，以决定它是否属于该数据集。
2.肖维勒准则法（Chauvenet）：经典方法，改善了拉依达准则，过去应用较多，但它没有固定的概率意义，特别是当测量数据值n无穷大时失效。
3.狄克逊准则法（Dixon）：对数据值中只存在一个异常值时，效果良好。
担当异常值不止一个且出现在同侧时，检验效果不好。
尤其同侧的异常值较接近时效果更差，易遭受到屏蔽效应。
4.罗马诺夫斯基（t检验）准则法：计算较为复杂。
5.格拉布斯准则法（Grubbs）：和狄克逊法均给出了严格的结果，但存在狄克逊法同样的缺陷。
朱宏等人采用数据值的中位数取代平均值，改进得到了更为稳健的处理方法。
有效消除了同侧异常值的屏蔽效应。
国际上常推荐采用格拉布斯准则法。
这些方法，都有各自的特点，例如，拉依达准则不能检验样本量较小（显著性水平为0.1时，n必须大于10）的情况，格拉布斯准则则可以检验较少的数据。
孤立森林剔除异常值
孤立森林剔除异常值在数据分析和处理领域，我们经常需要对大量的数据进行清洗和处理。
而数据中的异常值，对于我们的分析和决策具有很大的影响。
为了保证我们得到的数据是准确和可靠的，我们需要尽可能地剔除这些异常值。
今天，我将向大家介绍一种名为孤立森林的剔除异常值的方法，以及这种方法的优点和适用范围。
孤立森林是一种基于决策树的算法，它的核心思想是构建一棵决策树，然后对每一个节点进行判断，将内部节点设置为0，将外部节点设置为1。
在这个算法中，节点被设置为0或1是相对的，也就是说，一个节点的内部节点是0，它的外部节点就是1；一个节点的内部节点是1，它的外部节点就是0。
孤立森林剔除异常值的方法相对简单，首先对数据进行预处理，然后将这些数据分成训练集和测试集。
接下来，我们通过构建孤立森林模型，对测试集中的数据进行预测。
根据预测结果，我们可以将模型的内部节点设置为0，将外部节点设置为1，从而剔除数据中的异常值。
那么，孤立森林剔除异常值的优势和适用范围是什么呢？首先，孤立森林剔除异常值的方法具有较高的准确性。
通过对数据进行预处理，我们可以有效地降低数据中的噪声和异常值，从而提高模型的准确率。
其次，这种方法可以适应各种类型的数据，无论是连续型数据还是分类型数据，孤立森林都可以对数据进行有效的处理。
此外，孤立森林的计算成本相对较低，因此在数据量较大的情况下，这种方法也具有很好的应用价值。
总之，孤立森林剔除异常值是一种有效的数据处理方法，可以帮助我们对数据进行有效的清洗和处理，从而提高数据的质量和可靠性。
同时，孤立森林的优点在于具有较强的可扩展性，可以根据实际需求对模型进行调整，以适应不同的数据类型和场景。
因此，孤立森林剔除异常值是一种非常有用和实用的数据处理方法，可以在各种领域和场景中发挥重要的作用。
excel标准差剔除异常值
excel标准差剔除异常值
在 Excel 中，如果要计算标准差并剔除异常值，可以按照以下步骤进行操作：
1. 首先，将数据输入到 Excel 的工作表中。
2. 接下来，使用 STDEV.P 函数来计算标准差。
例如，如果数据位于 A 列，可以在另一个单元格中输入 `=STDEV.P(A1:A10)`（假设数据范围是 A1 到 A10）来计算标准差。
3. 然后，确定异常值的阈值。
你可以使用一些统计学方法来确定异常值的阈值，比如 Z 分数或者四分位数。
4. 根据选择的方法，筛选出超出阈值的数值。
比如，如果使用Z 分数，可以计算每个数据点与平均值的偏差，并将绝对值大于阈值的数据点视为异常值。
5. 最后，将异常值从数据中剔除，然后重新计算标准差。
你可以手动删除异常值，或者使用 Excel 的筛选功能来筛选出异常值并将其删除。
需要注意的是，剔除异常值可能会对数据造成影响，应该谨慎处理。
另外，Excel 也提供了一些数据分析工具，比如数据透视表和条件格式，可以帮助你更好地处理异常值和进行数据分析。
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1.拉依达准则法（3δ）：简单，无需查表。
测量次数较多或要求不高时用。
是最常用的异常值判定与剔除准则。
但当测量次数《=10次时，该准则失效。
如果实验数据值的总体x是服从正态分布的，则
式中，μ与σ分别表示正态总体的数学期望和标准差。
此时，在实验数据值中出现大于μ＋3σ或小于μ—3σ数据值的概率是很小的。
因此，根据上式对于大于μ＋3σ或小于μ—3σ的实验数据值作为异常值，予以剔除。
在这种情况下，异常值是指一组测定值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值。
与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值，称为高度异常的异常值。
在处理数据时，应剔除高度异常的异常值。
异常值是否剔除，视具体情况而定。
在统计检验时，指定为检出异常值的显著性水平α=0.05，称为检出水平；指定为检出高度异常的异常值的显著性水平α=0.01，称为舍弃水平，又称剔除水平(reject level)。
标准化数值（Z-score）可用来帮助识别异常值。
Z分数标准化后的数据服从正态分布。
因此，应用Z分数可识别异常值。
我们建议将Z分数低于-3或高于3的数据看成是异常值。
这些数据的准确性要复查，以决定它是否属于该数据集。
2.肖维勒准则法（Chauvenet）：经典方法，改善了拉依达准则，过去应用较多，但它没有固定的概率意义，特别是当测量数据值n无穷大时失效。
3.狄克逊准则法（Dixon）：对数据值中只存在一个异常值时，效果良好。
担当异常值不止一个且出现在同侧时，检验效果不好。
尤其同侧的异常值较接近时效果更差，易遭受到屏蔽效应。
4.罗马诺夫斯基（t检验）准则法：计算较为复杂。
5.格拉布斯准则法（Grubbs）：和狄克逊法均给出了严格的结果，但存在狄克逊法同样的缺陷。
朱宏等人采用数据值的中位数取代平均值，改进得到了更为稳健的处理方法。
有效消除了同侧异常值的屏蔽效应。
国际上常推荐采用格拉布斯准则法。
这些方法，都有各自的特点，例如，拉依达准则不能检验样本量较小（显著性水平为0.1时，n必须大于10）的情况，格拉布斯准则则可以检验较少的数据。
在国际上，常推荐格拉布斯准则和狄克逊准则。
▲概述：一组测量数据中，如果个别数据偏离平均值很远，那么这个(这些)数据称作“可疑值”。
如果用统计方法—例如格拉布斯(Grubbs)法判断，能将“可疑值”从此组测量数据中剔除而不参与平均值的计算，那么该“可疑值”就称作“异常值(粗大误差)”。
本文就是介绍如何用格拉布斯法判断“可疑值”是否为“异常值”。
▲测量数据：例如测量10次(n＝10)，获得以下数据：8.2、5.4、14.0、7.3、4.7、9.0、6.5、10.1、7.7、6.0。
▲排列数据：将上述测量数据按从小到大的顺序排列，得到4.7、5.4、6.0、6.5、7.3、7.7、8.2、9.0、10.1、14.0。
可以肯定，可疑值不是最小值就是最大值。
▲计算平均值x-和标准差s：x-＝7.89；标准差s＝2.704。
计算时，必须将所有10个数据全部包含在内。
▲计算偏离值：平均值与最小值之差为7.89－4.7＝3.19；最大值与平均值之差为14.0－7.89＝6.11。
▲确定一个可疑值：比较起来，最大值与平均值之差6.11大于平均值与最小值之差3.19，因此认为最大值14.0是可疑值。
▲计算G i值：G i＝(x i－x- )/s；其中i是可疑值的排列序号
——10号；因此G10＝( x10－x- )/s＝(14.0－7.89)/2.704＝2.260。
由于x10－x-是残差，而s是标准差，因而可认为G10是残差与标准差的比值。
下面要把计算值G i与格拉布斯表给出的临界值G P(n)比较，如果计算的G i值大于表中的临界值G P(n)，则能判断该测量数据是异常值，可以剔除。
但是要提醒，临界值G P(n)与两个参数有关：检出水平α (与置信概率P有关)和测量次数n (与自由度f有关)。
▲定检出水平α：如果要求严格，检出水平α可以定得小一些，例如定α＝0.01，那么置信概率P＝1－α＝0.99；如果要求不严格，α可以定得大一些，例如定α＝0.10，即P＝0.90；通常定α＝0.05，P＝0.95。
▲查格拉布斯表获得临界值：根据选定的P值(此处为0.95)和测量次数n(此处为10)，查格拉布斯表，横竖相交得临界值G95(10)＝2.176。
▲比较计算值G i和临界值G95(10)：G i＝2.260，G95(10)＝2.176，G i＞G95(10)。
▲判断是否为异常值：因为G i＞G95(10)，可以判断测量值14.0为异常值，将它从10个测量数据中剔除。
▲余下数据考虑：剩余的9个数据再按以上步骤计算，如果计算的G i＞G95(9)，仍然是异常值，剔除；如果G i＜G95(9)，不是异常值，则不剔除。
本例余下的9个数据中没有异常值。
格拉布斯表——临界值G P(n)
对异常值及统计检验法的解释
■测量过程是对一个无限大总体的抽样：对固定条件下的一种测量，理论上可以无限次测量下去，可以得到无穷多的测量数据，这些测量数据构成一个容量为无限大的总体；或者换一个角度看，本来就存在一个包含无穷多测量数据的总体。
实际的测量只不过是从该无限大总体中随机抽取一个容量为n(例如n＝10)的样本。
这种样本也可以有无数个，每个样本相当
于总体所含测量数据的不同随机组合。
样本中的正常值应当来自该总体。
通常的目的是用样本的统计量来估计总体参量。
总体一般假设为正态分布。
■异常值区分：样本中的正常值应当属于同一总体；而异常值有两种情况：第一种情况异常值不属于该总体，抽样抽错了，从另外一个总体抽出一个(一些)数据，其值与总体平均值相差较大；第二种情况异常值虽属于该总体，但可能是该总体固有随机变异性的极端表现，比如说超过3σ的数据，出现的概率很小。
用统计判断方法就是将异常值找出来，舍去。
■犯错误1：将本来不属于该总体的、第一种情况的异常值判断出来舍去，不会犯错误；将本来属于该总体的、出现的概率小的、第二种情况的异常值判断出来舍去，就会犯错误。
■犯错误2：还有一种情况，不属于该总体但数值又和该总体平均值接近的数据被抽样抽出来，统计检验方法判断不出它是异常值，就会犯另外一种错误。
■异常值检验法：判断异常值的统计检验法有很多种，例如格拉布斯法、狄克逊法、偏度-峰度法、拉依达法、奈尔法等等。
每种方法都有其适用范围和优缺点。
■格拉布斯法最佳：每种统计检验法都会犯犯错误1和错误2。
但是有人做过统计，在所有方法中，格拉布斯法犯这两种错误的概率最小，所以推荐使用格拉布斯法。
■多种方法结合使用：为了减少犯错误的概率，可以将3种以上统计检验法结合使用，根据多数方法的判断结果，确定可疑值是否为异常值。
■异常值来源：测量仪器不正常，测量环境偏离正常值较大，计算机出错，看错，读错，抄错，算错，转移错误。