冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》教案_21
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t/℃
0
5
15 25 30 40 50
P
100
（千帕）
102 106 110 112 116 120
你能写出P与t之间的函数关系式吗？它是一次函数吗？
求一次函数的表达式的方法 由问题的实际意义直接写出
求一次函数的表达式的方法
１.设表达式为y=kx+b(正比例函数设为y=kx). 2.根据变量的两组对应值（正比例函数只需） 列方程组（或方程），求出k与b的值．
一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强
随温度的变化而变化．下表是一定质量的某种气体 在体积不变的情况下，其压强P（千帕）随温度 t(℃)变化的实验数据：
25.3确定一次函数表达式的方法
图中直线是一个一次函数的图象，
已知这个图像（直线）上的两个点的坐
y Ｑ
标P(－20,5),Q(10,20),怎样确定这个一次 20
函数的表达式呢？
Hale Waihona Puke P设这个一次函数的表达式为
5
－20
10
x
y kx b.
因为点P,Q在它的图象上，所以这两个点的坐标满
足该表达式
5 20k b,
20 10k b.
k 1,
解得
2
b 15.
所以，这个一次函数 的表达式为
y 1 x 15 2
某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶至 20km时，油箱剩油58.4L；行驶至50km时，油箱剩油 56L．如果油箱中剩油量y(L)与汽车行驶的路程x(km) 之间的关系是一次函数关系，请你求出这个一次函数 的表达式，并写出自变量x的取值范围．
冀教版数学八年级下册数学21.3 用待定系数法确定一次函数表达式课件(共13张PPT)
解：设所求一次函数的表达式为y=kx+b,根据题意 把已知的两组对应值（20,58.4）和（50,56）代入得：
58.4 20k b， 56 50k b，
解得
k -0.08， b 60.
所以y=-0.08x+60.
因为剩余油量y≥0,所以-0.08x+60≥0，解得x≤750.
21.3 用待定系数法确定一 次函数表达式
1.会用待定系数法确定一次函数的关系表达式. 2.根据函数的图像确定一次函数的表达式，培
养学生的数形结合能力.
我们知道，通过直接列式可以求一次函数表达式. 当然，还有其他的方法求一次函数的表达式. 本节，我们将探究用待定系数法来求一次函数的表 达式.
如图，直线是一个一次 函数的图像，已知这个图像 （直线）上的两个点的坐标 P(－20,5),Q(10,20),怎样 确定这个一次函数的表达式 呢？
y Ｑ
20
P
5－2010 Nhomakorabeax
阅读下面小惠同学的解答过程，并验证小惠求得的一次 函数表达式是否正确.
设这个一次函数的表达式为 y=kx+b
因为点P,Q为直线上的两点，所以这两个点的坐标满足该表达 式，即：
5 20k b,
解得
k 1, 2
20 10k b.
b 15.
所以，这个一次函数的表达式为: y 1 x 15. 2
y = -16t + 100
小结
1.用待定系数法求一次函数表达式. 2.用待定系数法求一次函数表达式的步骤.
１. 设一次函数表达式； ２. 根据已知条件列出有关方程； ３. 解方程； ４. 把求出的k，b代回表达式即可.
２. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图像，填空
2019秋八年级数学下册第二十一章一次函数21.3用待定系数法确定一次函数的表达式教案(新版)冀教版
21.3 用待定系数法确定一次函数的表达式1．用待定系数法求一次函数的解析式；(重点) 2．从题目中获取待定系数法所需要的两个点的条件．(难点)一、情境导入已知弹簧的长度y (厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x (千克)的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．一次函数解析式怎样确定？需要几个条件？二、合作探究 探究点：用待定系数法求一次函数解析式【类型一】 已知两点确定一次函数解析式已知一次函数图象经过点A (3，5)和点B (－4，－9)．(1)求此一次函数的解析式；(2)若点C (m ，2)是该函数图象上一点，求C 点坐标．解析：(1)将点A (3，5)和点B (－4，－9)分别代入一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，列出关于k 、b 的二元一次方程组，通过解方程组求得k 、b 的值；(2)将点C 的坐标代入(1)中的一次函数解析式，即可求得m 的值．解：(1)设一次函数的解析式为y ＝kx ＋b (k 、b 是常数，且k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧5＝3k ＋b ，－9＝－4k ＋b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－1，∴一次函数的解析式为y ＝2x －1；(2)∵点C (m ，2)在y ＝2x －1上，∴2＝2m －1，∴m ＝32，∴点C 的坐标为(32，2)．方法总结：解答此题时，要注意一次函数的一次项系数k ≠0这一条件，所以求出结果要注意检验一下．【类型二】 由函数图象确定一次函数解析式如图，一次函数的图象与x 轴、y轴分别相交于A ，B 两点，如果A 点的坐标为(2，0)，且OA ＝OB ，试求一次函数的解析式．解析：先求出点B 的坐标，再根据待定系数法即可求得函数解析式．解：∵OA ＝OB ，A 点的坐标为(2，0)，∴点B 的坐标为(0，－2)．设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝0，b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－2，∴一次函数的解析式为y ＝x －2.方法总结：本题考查用待定系数法求函数解析式，解题关键是利用所给条件得到关键点的坐标，进而求得函数解析式．【类型三】 由三角形的面积确定一次函数解析式如图，点B 的坐标为(－2，0)，AB 垂直x 轴于点B ，交直线l 于点A ，如果△ABO 的面积为3，求直线l 的解析式．解析：△AOB 面积等于OB 与AB 乘积的一半．根据OB 与已知面积求出AB 的长，确定出A 点坐标．设直线l 解析式为y ＝kx ，将A 点坐标代入求出k 的值，即可确定出直线l 的解析式．解：∵点B 的坐标为(－2，0)，∴OB ＝2.∵S △AOB ＝12OB ·AB ＝3，∴12×2×AB ＝3，∴AB ＝3，即A (－2，－3)．设直线l 的解析式为y ＝kx ，将A 点坐标代入得－3＝－2k ，即k ＝32，则直线l 的解析式为y ＝32x .方法总结：解决本题的关键是根据直线与坐标轴围成三角形的面积确定另一个点的坐标．【类型四】 利用图形变换确定一次函数解析式已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象过点(1，2)，且其图象可由正比例函数y ＝kx 向下平移4个单位得到，求一次函数的解析式．解析：根据题设得到关于k ，b 的方程组，然后求出k 的值即可．解：把(1，2)代入y ＝kx ＋b 得k ＋b ＝2.∵y ＝kx 向下平移4个单位得到y ＝kx ＋b ，∴b ＝－4，∴k －4＝2，解得k ＝6.∴一次函数的解析式为y ＝6x －4.方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0)的图象为直线，当直线平移时k 不变，当向上平移m 个单位，则平移后直线的解析式为y ＝kx ＋b ＋m .【类型五】 由实际问题确定一次函数解析式已知水银体温计的读数y (℃)与水银柱的长度x (cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．(1)求关于的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围)；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．解析：(1)设y 关于x 的函数关系式为y＝kx ＋b ，由统计表的数据建立方程组求出k ，b 即可；(2)当x ＝6.2时，代入(1)的解析式就可以求出y 的值．解：(1)设y 关于x 的函数关系式为y＝kx ＋b ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧35.0＝4.2k ＋b ，40.0＝8.2k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1.25，b ＝29.75，∴y ＝1.25x ＋29.75.∴y 关于x 的函数关系式为y ＝1.25x ＋29.75； (2)当x ＝6.2时，y ＝1.25×6.2＋29.75＝37.5.答：此时体温计的读数为37.5℃. 方法总结：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由解析式根据自变量的值求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．【类型六】 与确定函数解析式有关的综合性问题如图，A 、B 是分别在x 轴上位于原点左右侧的点，点P (2，m )在第一象限内，直线PA 交y 轴于点C (0，2)，直线PB 交y 轴于点D ，S △AOP ＝12.(1)求点A 的坐标及m 的值； (2)求直线AP 的解析式； (3)若S △BOP ＝S △DOP ，求直线BD 的解析式． 解析：(1)S △POA ＝S △AOC ＋S △COP ，根据三角形面积公式得到12×OA ×2＋12×2×2＝12，OA ＝10，则A 点坐标为(－10，0)，S △AOP ＝12×10×m ＝12求出m ；(2)A 点和C 点坐标，可利用待定系数法确定直线AP 的解析式；(3)利用三角形面积公式由S △BOP ＝S △DOP 得PB ＝PD ，即点P 为BD 的中点，则可确定B 点坐标为(4，0)，D 点坐标为(0，245)，然后利用待定系数法确定直线BD 的解析式．解：(1)∵S △POA ＝S △AOC ＋S △COP ，∴12×OA ×2＋12×2×2＝12，∴OA ＝10，∴A 点坐标为(－10，0)．∵S △AOP ＝12×10×m ＝12，∴m ＝125；(2)设直线AP 的解析式为y ＝kx ＋b ，把A (－10，0)，C (0，2)代入得⎩⎪⎨⎪⎧－10k ＋b ＝0，b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝15，b ＝2，∴直线AP 的解析式为y ＝15x ＋2；(3)∵S △BOP ＝S △DOP ，∴PB ＝PD ，即点P 为BD 的中点，∴B 点坐标为(4，0)，D 点坐标为⎝⎛⎭⎪⎫0，245.设直线BD 的解析式为y ＝k ′x＋b ′，把B (4，0)，D ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，245代入得⎩⎪⎨⎪⎧4k ′＋b ′＝0，b ′＝245，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ′＝－65，b ′＝245，∴直线BD 的解析式为y ＝－65x ＋245.三、板书设计1．待定系数法的定义2．用待定系数法求一次函数解析式教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，真正做到教学相长．。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》教案_22
教学目标
知识与技能
1.学会用待定系数法确定一次函数表达式。
2.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。
1.经历待定系数法的应用过程，提高研究数学问题的技能。
2.能根据函数的图像确定一次函数的表达式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。
情感、态度与价值观
能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用与实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类了历史发展的作用。
重点难点
重点
待定系数法确定一次函数表达式
难点
灵活运用有关知识解决相关问题
教学设计
因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k和b的值（即待定的系数）.
总结定义：
出示例1
归纳方法步骤
用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤
1、设——设函数表达式为y=kx+b
2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，
列出关于k、b的方程（或方程组）
板书设计：
用待定系数法确定一次函数表达式。
冀冀教版八年级下册数学课件21.3用待定系数法确定一次函数解析式 (共17张PPT)
21．3 用待定系数法确定一次函数表达式
[归纳总结] 用一次函数解决实际问题： (1)确定一次函数表达式； (2)由表达式和自变量的值求函数的值； (3)由函数值求自变量的值； (4)由自变量的取值范围和函数性质探究最正确方案、 最小值、最大值等．
21．3 用待定系数法确定一次函数表达式
课堂总结反思
探究问题二 利用函数表达式计算三角形的面积
例 3 [教材补充例题] 已知函数 y＝kx＋b 的图像经过点 A(－3，－2)
和 B(1，6)． (1)求此一次函数的表达式； (2)求此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积．
21．3 用待定系数法确定一次函数表达式
[解析] 根据一次函数表达式的特点，可得出方程组，求出函数表达式， 然后根据表达式求出此函数图像与坐标轴的交点的坐标，即可求出函数图 像与坐标轴围成的三角形的面积．
21．3 用待定系数法确定一次函数表达式
[归纳总结] 确定一次函数表达式的方法： (1)待定系数法：x，y的两组值或两点坐标，利用方程组确 定k，b的值． (2)位置确定法：平行，k相等；交y轴上同一点，b相等． (3)列方程确定法：实际问题中的列二元一次方程法．
21．3 用待定系数法确定一次函数表达式
因为－11≤y≤9， 所以－8k3＋k＋b＝b＝9，－11，解得kb＝＝2－110，6111. 所以此函数的表达式为 y＝2110x－6111.
21．3 用待定系数法确定一次函数表达式
(2)当 k＜0 时，由－3≤x≤8 得 8k＋b≤kx＋b≤－3k＋b，即 8k＋ b≤y≤－3k＋b.因为－11≤y≤9，所以－8k3＋k＋b＝b＝－911，，解得bk＝＝3－119.2110， 所以此函数的表达式为 y＝－2110x＋3119.
初中数学冀教八年级下21.3 用待定系数法确定一次函数表达式
• 设、 代、 求、写
• 对于是实际问题时所求的结果还得考虑自变量的取値范围。
o
A
B'
x 则 y=kx+4
∴ 0=3k+4， ∴k= - 4
∴
y=
-
4 3
x+4
3
• 总结：用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：先设函 数的一般形式( ) ，再求系数( )与( )。即根据题意列出关 于未知数（ ）与（）的方程或方程组，求出这两个未知系数 （ ）与（）再将它们代入y=kx+b中，从而得到所求结果。
• 分析：已知y是x的一次函数，它的表达式必有 y=kx+b(k≠0）的形式，问题就归结为求k和b的值。
• 当x＝10时，y=10；当x=50时y=18。分别将它们代入关 系式y=kx+b，进而求得k和b的值。
• 解：设所求的函数表达式是y=kx+b（k≠0）
• 可得方程组：
•
10k+b=10
•
50k+b=18
变式2：已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次 函数的表达式． 解：∵ y=kx+b 的图象与y=2x平行.
∴ k=2 ∴ y=2x-b
∵ y=2x+b 的图象过点（2，-1）.
∴ -1=2×2 - b 解得 b=-5
∴这个一次函数的表达式为y=2x-5
变式3：已知一次函数的图象经过点(-1,1) 与（1，－5）.求当X=5时的函数值．
解：
∵当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.
∴ k+b=1 解得 k=2
2k+b=3
冀教版八年级数学下册第二十一章《一次函数》课后作业——21.3 用待定系数法确定一次函数表达式
解：(2)设一次函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)．
把x＝0，y＝30及x＝3，y＝36分别代入函数解析
式，得
30 36
b, 3k
b,
解得
k 2, b 30.
即y＝2x＋30.
(3)由题意得2x＋30＞49，解得x＞9.5. 因为x是正整数，所以量桶中至少放入10个小球 时有水溢出．
15．小明对学校所添置的一批课桌、凳子进行观察后，发现它 们可以根据人的身高来调节高度．于是，他测量了一套课 桌、凳子相对应的四档高度，得到如下数据：
3, 3.
即直线l对应的函数表达式为：y＝－ 3 x＋ 3 .
14．小明受“乌鸦喝水”故事的启发，利用量桶和体积相同 的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题． (1)放入一个小球，量桶中水面升高___2_____cm； (2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)关于小球个
数x(个)的一次函数表达式(水未溢出，不要求写出 自变量的取值范围)； (3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出？
否配套，并说明理由．
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第二十一章 一次函数
21.3 用待定系数法确定一次 函数表达式
1 利用待定系数法解与一次函数表达式相关的问题 2 利用待定系数法解与几何相关的函数表达式 3 利用求一次函数表达式解与不等式综合问题 4 利用求一次函数表达式解实际说理问题
12．【中考·杭州】在平面直角坐标系中，一次函数y＝ kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0) 和(0，2)． (1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围； (2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝ 4，求点P的坐标．
冀教版八年级下册课件 21.3 用待定系数法确定一次函数表达式(共14张PPT)
•
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
求一次函数表达式的步骤有哪些？ 与同学们交流你的看法。
像这样先设出 函数表达式，再根 据已知条件确定表 达式中未知的系数, 从而求出函数表达 式的方法，叫做待 定系数法。
一般步骤： 设 列 解 写
求过M(0, 2)和N(3,-1)两点的直线所 对应的一次函数表达式。
y= -x+2
y
5
4Ｑ
3
y=2x-1
M2
1
x –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5
–1
N
–2
–3
–4
P
–5
试着做做：
一辆汽车匀速行驶，当行驶了20km时， 油箱剩余58.4L油；当行驶了50km时，油 箱剩余56L油。如果油箱中剩余油量y(L)与 汽车行驶的路程x(km)之间是一次函数关系， 请求出这个一次函数的表达式。
•Hale Waihona Puke 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月26日星期四上午10时41分47秒10:41:4721.8.26
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午10时41分21.8.2610:41August 26, 2021
（3）汽车能行驶100km吗？ （4）求自变量x的取值范围
谈谈你的收获和体会
作业：
P98 练习：2题，习题A组：1、 2、3题，B组
-2 -3 -4 P -5
求过P(-2, - 5)和Q(2,3)两点的直线所 对应的一次函数表达式。
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用待定系数法确定一次函数表达式
一、教材分析
要求学生明确确定正比例函数需要一个条件，确定一次函数需要两个条件；会用待定系数法求一次函数的表达式，并使学生初步形成数形结合的思想；通过例题，介绍了用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤，并明确待定系数法的用途和目的，进而形成数形结合的思想；
前面学生一直学习的是已知函数的解析式，然后研究函数的图象和性质，是从数到形的过程；从这一节课开始，学生反过来学习从形到数，并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想，所以这节课是整个学生的一种逆向思维的转折点，起着承上启下的作用，具有重要意义。
二、学情分析
1、本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，但求解二元一次方程组还有一定的困难，而利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题不会很大。
2、如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。
三、教学目标
知识与技能：
理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式；明确确定一次函数需要一个条件，确定正比例函数需要两个条件，主要有系数决定的事实。
过程与方法：
1、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式；进而推广的利用给定的信息求一次函数的解析式，发展解决问题的能力。
2、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，并初步形成“数形结合”的思想方法，培养学生分析问题和解决问题的能力.
情感态度与价值观：
在解决问题的过程中，让学生体会数学的价值并感受成功的喜悦，建立自信
心。
四、教学重点和难点
重点：利用待定系数法求一次函数的解析式
难点：培养数形结合分析问题和解决问题的能力
五、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：
本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初探新知；第三环节：再探新知，领悟方法；第四环节：应用新知，反馈练习；第五环节：巩固提升；第六环节，课时小结；第七环节：当堂检测。
第一环节 复习引入 内容：画x y 21= 与323+-=x y 的图像
设计意图：学生回顾一次函数相关知识，初步体会由数到形的数学思想，为新知识的学习做准备。
第二环节 初探新知
探究新知1、求正比例函数的表达式。
出示例1：已知正比例函数的图像经过点（-2,4），求这个正比例函数的表达式。
师生共同完成解题过程。
设计意图：由教师做主导，学生回答，完成解题过程。
对应练习：
变式1：已知正比例函数当3
1-=x 时，2=y ，求这个正比例函数的表达式。
与2+x 成正比例，且当4=x 时，10=y 。
求y 与x 的
变式2：已知
函数关系式。
学生独立完成解题过程，展示交流结果，师生共同评价。
交流：求正比例函数表达式是解题方法，需要几个条件。
第三环节 再探新知，领悟方法
探究新知2、求一次函数表达式
出示例2、已知一次函数的图像过点（0,3）与（-4，-9）。
求这个一次函数的表达式。
y
学生尝试独立完成本题。
以教材例2为主，总结如何利用待定系数法求函数的表达式，如何找到两个点，并总结归纳什么是待定系数法。
学生能根据给的两个点的坐标代到一次函数的表达式，并且解出二元一次方程组，求出k 和b ，知道求一次函数的表达式，只需要求出k 和b ，也就是需要找两个条件，实质上就是找两个点。
通过例题使学生形成完整的利用待定系数法求函数表达式的解题步骤。
可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”
一设：设出函数关系式的一般形式 b kx y += ；
二列：代入 y x , 的值 ，列出关于 b k ,的方程（组） ；
三解：解方程（组），求出b k ,的值；
四还原：把求得的b k , 的值代回b kx y +=，写出函数关系式。
第四环节 应用新知，反馈练习 变式1：求下图中直线的函数表达式。
变式2：小明根据某个一次函数关系式填写了下表：
其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
变式3：已知弹簧长度y （厘米）在一定限度内所挂重物质量
x(千克)的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，
挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个函数的
x
-1 0 1 y 2 4
表达式。
（1）在组长的组织下小组内讨论解题思路；
（2）自己试着独立完成；
（3）展示解题过程；
（4）师规范解题格式；
（5）小结求一次函数表达式的步骤（找关键词）
设计意图：变式1中设置的是利用函数图象求函数解析式，变式2是从表格中获取信息，变式3选取的是弹簧的一个物理现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数解析式，进一步体会函数解析式是刻画现实世界的一个很好的数学模型。
分别用待定系数法求一次函数的解析式，对求一次函数表达式方法的归纳和提升。
第五环节 巩固提升
已知一次函数b kx y += 的图像过点A （3，0），与y 轴交于点B ，若△AOB 的面积为6，求这个一次函数的表达式。
小组讨论解题思路，展示探究结果。
设计意图：加深对待定系数法的理解，加强分析问题并解决问题的能力。
第六环节 课时小结
总结本课知识与方法
1、说说本节课你学到了什么？有什么收获？
2、本节课用到了哪些数学思想方法？
3、你还有什么疑问吗？
设计意图：引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化。
第七环节 当堂检测
1、已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图像经过点(1，－2)，则这个正比例函数的表达式为( )
A 、 y ＝2x
B 、y ＝－2x
C 、 y ＝x
D 、y ＝－ x
2、若一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过点(0，2)和(1，0)，则这个函数的表达式是
( )
A、y＝2x＋3
B、y＝3x＋2
C、y＝x＋2
D、y＝－2x＋2
3、李老师开车从甲地到相距240km的乙
地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程
x(km)之间是一次函数关系，其图像如图
所示，那么到达乙地时油箱剩余油量时多
少升？
目的：进一步巩固所学知识。
教师也可根
据学生情况适当增减。
教学反思
本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数解析式，并能解决有关现实问题。
本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础。
多媒体出示四种题型：图象的学生基本能求出，会找两个点；对于利用表格信息确定函数解析式，学生不知道是求函数的解析式；实际应用问题，学生接触的比较多，基本上能找到两个点；利用点的坐标求函数解析式，学生对和横坐标的交点与和纵坐标的交点，理解的不够好，可以借助图形加以理解。