专题19.21 一次函数知识点分类训练专题(专项练习1)-八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)

专题19.21 一次函数知识点分类训练专题（专项练习1）（一）一次函数的定义1．下列函数中，正比例函数是（ ）A ．y ＝﹣8xB ．y ＝8x C ．y ＝x ² D ．y ＝8x ﹣4 2．已知223(2)-=+my m m x ，如果y 是x 的正比例函数，则m 的值为（ ） A ．2 B ．-2C ．2或-2D ．0 3．下列各曲线中，表示y 不是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图，下列各曲线能够表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列函数中，是一次函数的是（ ）A ．1y x ＝B ．2x y ＝C ．y ＝5x 2＋xD ．y −8（二）一次函数的自变量取值范围6．函数y =） A ．0x ≠B ．1x ≠C ．1≥xD ．1x > 【答案】C7．函数21yx 的自交量x 的取值范围是（ ） A ．x=1B ．1x ≠C ．1x ≠且1x ≠-D ．0x ≠ 8．在函数x 的取值范围是（ ） A ．x≥2 B ．x＞2 C ．x≤2 D ．x＞29．函数y =中自变量x 的取值范围是________．10．在函数y =x 的取值范围是_________＞ （三）一次图象位置11．下列函数中，图象经过原点的是（ ）A ． 13y x =-B ．2y x =C ．4y x= D ．21y x =- 12．一次函数y ＝－3x －2的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 13．函数y ＝12x ﹣3的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 14．已知一次函数()20y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，则函数()20y kx k =-≠ 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 15．函数y=kx+b(k ＜0，b ＞0)的图象可能是下列图形中的（ ）A ．B ．C ．D ． 16．若k ＜0，则一次函数y ＝−2x−k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．17．一次函数y ＝kx －(2－b)的图像如图所示，则k 和b 的取值范围是( )A ．k>0，b>2B ．k>0，b<2C ．k<0，b>2D ．k<0，b<218．若一条直线y kx b =+经过第二、三、四象限，则下列所给数据符合题意的是（ ） A ．3k b +=，2kb =-B ．1k b +=-，5kb =-C ．1k b +=，4kb =D ．5k b +=-，6kb = 19．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A ．B ．C ．D ．（四）一次函数增减性20．下列一次函数中，y 随的增大而减小的是（ ）A ．y=10x+4B ．y=x -3C ．y=-2xD ．y=0．3x 21．已知1122P (-3,y ),P (2,y )是一次函数y=2x+b 图象上的两个点，则1y 与2y 的大小关系为( )A ．1y <2yB ．1y =2yC ．1y >2yD ．不能确定1y 与2y 的大小22．已知()()()1233, 1.5,,1,y y y --,是直线2y x b b =-+（为常数）上的三个点，则123y y y ，，的大小关系是（ ）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．321y y y >>D ．312y y y >>23．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ）A ．y x =B ．0.01y x =C ．3y x =D ．0.5y x =-24．若一次函数()35y m x =++的函数值y 随x 增大而减小，则（ ）A ．0m >B ．0m <C ．3m >D ．3m <- 25．若一次函数3y kx =-与y x b =-+图像的交点在第一象限，则一次函数y kx b =+的图像不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（五）一次函数图象平移26．把正比例函数y=2x 图象向上平移3个单位，得到图象解析式是( )A ．y=2x -3B ．y=2x+3C ．y=3x -2D ．y=3x+2 27．将一次函数23y x =-+的图像沿x 轴向左平移4个单位长度后，得到的新的图像对应的函数关系式为（ ）A ．25y x =--B ．211y x =-+C ．27y x =-+D ．21y x =-- 28．把直线y=2x -1向下平移1个单位，平移后直线得关系式为（ ）A ．y=2x -2B ．y=2x+1C ．y=2xD ．y=2x+2（六）一次函数性质综合29．关于函数y =-x +2，下列结论正确的是（ ）A ．图形必经过点（-2，0）B ．图形经过第一、二、三象限C ．当x ＞2时,y ＜0D ．y 随x 的增大而增大30．关于直线l ：y kx k =－（0k ≠），下列说法不一定正确的是（ ）A ．点()0-k ，在l 上 B ．l 经过定点(1,0) C ．当0k >时，y 随x 的增大而增大 D ．l 经过第一、三、四象限31．对于函数31y x =-+，下列结论正确的是（ ）A ．它的图象必经过点（1，3）B ．它的图象经过第一、三、四象限C ．当x ＞0时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而减小32．下列描述一次函数25y x =-+的图象与性质错误的是（ ）A ．点()2.5,0和()1,3都在此图象上B ．直线与x 轴的交点坐标是()0,5C ．与正比例函数2y x =-的图象平行D ．直线经过一、二、四象限33．关于函数y=2－3x ，下列结论正确的是（ ）A ．图象经过第一、二、三象限B ．图象必经过点(1，－1）C ．当x>13时，y<0 D ．y 随x 的增大而增大 （七）一次函数动点问题34．如图1，在Rt ABC 中，90ACB D ∠=︒,是斜边AB 的中点，动点E 从点A 出发，沿A C B →→运动，设BED S y =，点E 运动的路程为x ，若y 与x 之间的函数图象如图2所示，则CD 的长为（ ）A ．1BC ．2D ．435．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 的中点，点P 从点E 出发，沿E →A →D →C 移动至终点C ．设P 点经过的路径长为x ，△CPE 的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ． 36．如图，在矩形ABCD 中，一动点P 从点A 出发，沿着A→B→C→D 的方向匀速运动，最后到达点D ，则点P 在匀速运动过程中，＞APD 的面积y 随时间x 变化的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 37．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映变量y 与变量x 的关系图象的是( )A ．B ．C ．D ．（八）一次函数的解析式38．某种商品的售价为每件100元，若按现售价的7折进行促销，设顾客购买x 件需要y 元，则y 与x 的函数解析式为（ ）A ．0.7y x =B ．0.3y x =C ．70y x =D ．100y x =39．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y=＞2x+24(0<x<12)B ．y=＞x＞12(0<x<24)C ．y=2x＞24(0<x<12)D ．y=x＞12(0<x<24)（九）直线上点的坐标特征40．函数的图象如图所示，当y ＝0时，x ＝_____．41．若点()2,A m -在函数12y x =-的图象上，则m 的值是( ) A ．1 B ．11 C ．14 D ．14- 42．直线21y x =-的截距是（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-43．函数y=2x 的图象一定经过下列四个点中的（ ）A ．（1，12）B ．（－3，6）C ．2⎛- ⎝D ．（0，2）44．一次函数y=-4x+b 的图象不经过第三象限，则下列说法正确的是（ ）A ．b<0B ．b>0C ．b ≤0D ．b ≥0（十）一次函数与几何问题45．如图，直线483y x =-+分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在y 轴的负半轴上有一点D ，若将DAB ∆沿直线AD 折叠得到DAC ∆，点C 在x 轴上，则点D 的坐标为（ ）A ．()0,12-B ．()0,10-C ．()0,8-D ．()0,6- 46．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC 的解析式为______．47．如图所示，已知点A 坐标为(6,0)，直线y x b =+（0b >）与y 轴交于点B ，与x 轴交于点C ，连接AB ，AB =OC 的长为（ ）A ．B ．C ．3D ．参考答案1．【答案】A解：A 、y ＝-8x ，符合正比例函数的定义，故本选项正确；B 、y ＝8x，自变量系数为-1，故本选项错误； C 、y ＝x ²，自变量系数为2，故本选项错误；D 、y ＝8x ﹣4，不符合正比例函数的含义，故本选项错误．故选：A ．2．【答案】A解：由题意得：m 2-3=1且22m m +≠0， 解m 2-3=1得2m =±，解22m m +≠0得0m ≠且2m ≠-， 故m=2，故选A ．3．【答案】B解：根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，所以B 不正确．故选：B ．4．【答案】A【解析】根据函数的定义对每个选项一一判断即可．【详解】根据函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x 、y ，并且对于每一个确定的x 值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y 是x 的函数，由函数的定义只有A 选项符合 ．故选：A ．【点拨】本题主要考查函数的定义，熟记函数的定义是解题关键．5．【答案】B【解析】根据一次函数的定义和一般形式，分别对每一项进行判断即可．【详解】1y x＝是反比例函数，故A 错误；2x y ＝是一次函数，也是正比例函数，故B 正确； y ＝5x 2＋x ，是二次函数，故C 错误；y 不是一次函数，故D 错误；故选B ．【点拨】本题考查了一次函数的识别，一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0），其中x 是自变量，y 是因变量；特别地，当b=0时，y=kx （k 为常数，k≠0），y 叫做x 的正比例函数．（二）一次函数的自变量取值范围6．【详解】y x =-有意义，10x ∴-≥， 解得1≥x ， 故选：C ．7．【答案】C【解析】根据分式有意义的条件解答即可．解：函数21y x 又意义， 则：10x ， ＞1x， ＞1x ≠且1x ≠-，故选：C ．【点拨】本题考查了分式有意义的条件，熟悉相关性质是解题的关键．8．【答案】B【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解：由题意得，x −2>0＞解得x >2故选B【点拨】本题考查二次根式成立的条件，分式成立的条件，掌握被开方数大于等于0，分母不等于0是本题的解题关键．9．【答案】x 2≥-且x≠1．【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件列式求解．【详解】必须2x0{x10+≥-≠，所得x2{x1≥-≠，即x2≥-且x≠1．10．【答案】x≤1且x≠﹣2【解析】试题分析：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2．故答案为x≤1且x≠﹣2．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．（三）一次函数图象位置：11．【答案】B【解析】根据经过原点的函数图像特征即可确定答案．解：当函数图象经过原点，即函数图像必过（0，0）点：A、当x=0，y=1，不符合题意；B、当x=0，y=1，符合题意；C、当x=0，解析式无意义，不符合题意；D、当x=0，y=-1，不符合题意．故答案为B．【点拨】本题考查了经过原点的函数图像特征，掌握经过原点的函数图像一定经过（0,0）点，即当x=0时，y=0．12．【答案】A【解析】根据一次函数的性质，当k＜0，b＜0时，图象经过第二、三、四象限解答．解：＞k=-3＜0，＞函数经过第二、四象限，＞b=﹣2＜0，＞函数与y轴负半轴相交，＞图象不经过第一象限．故选A【点拨】本题考查一次函数的性质，利用数形结合思想解题是关键．13．【答案】B【解析】利用一次函数图象与系数的关系，可得出函数y＝12x﹣3的图象经过第一、三、四象限，进而可得出函数y ＝12x ﹣3的图象不经过第二象限． 【详解】∵k ＝12＞0，3b =-＜0， ∴函数y ＝12x ﹣3的图象经过第一、三、四象限， ∴函数y ＝12x ﹣3的图象不经过第二象限． 故选：B ．【点拨】本题考查的是一次函数的图像与性质，掌握一次函数()0y kx b k =+≠的,k b 对函数图像的影响是解题的关键．14．【答案】B【详解】∵一次函数()20y kx k =-≠的函数值y 随x 的增大而减小，∴0k <， ∵20-<，∴一次函数2y kx =-的图象经过二、三、四象限．故选：B ．15．【答案】D【详解】∵k<0， ∴一次函数y=kx+b 的图象经过第二、四象限．又∵b ＞0时， ∴一次函数y=kx+b 的图象与y 轴交与正半轴．综上所述，该一次函数图象经过第一、二、四象限．故选：D ．16．【答案】A【分析】根据一次函数y=-2x -k 中的-2、-k 的符号判定该直线所经过的象限．【详解】∵k ＜0， ∴-k ＞0，∴直线y=-2x -k 的图象经过第一、二、四象限，∴该直线不经过第三象限；故选：A ．【点拨】本题考查了一次函数图象与系数的关系．直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交． 17．【答案】B【解析】根据一次函数的图象经过一、三、四象限列出b 的不等式，求出b 及k 的取值范围即可．【详解】∵一次函数y=kx -（2-b ）的图象经过一、三、四象限，∴k>0，-（2-b ）<0，解得b<2．故选B ．【点拨】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．18．【答案】D【解析】直接根据一次函数的图象和性质逐项判断即可．【详解】若一条直线y kx b =+经过第二、三、四象限∴k 0b 0<<；， ∴k b 0kb 0+；故选：D ．【点拨】此题主要考查一次函数的图象和性质，熟练根据函数图象确定参数的符号是解题关键．19．【答案】C【解析】根据函数图象判断a 、b 的符号，两个函数的图象符号相同即是正确，否则不正确.【详解】A 、若a>0，b<0，1y 符合，2y 不符合，故不符合题意；B 、若a>0，b>0，1y 符合，2y 不符合，故不符合题意；C 、若a>0，b<0，1y 符合，2y 符合，故符合题意；D 、若a<0，b>0，1y 符合，2y 不符合，故不符合题意；故选：C.【点拨】此题考查一次函数的性质，能根据一次函数的解析式y=kx+b 中k 、b 的符号判断函数图象所经过的象限，当k>0时函数图象过一、三象限，k<0时函数图象过二、四象限；当b>0时与y 轴正半轴相交，b<0时与y 轴负半轴相交.（四）一次函数增减性20．【答案】C解：在y=10x+4、y=x -3和y=0.3x 中k 分别为10，1，0.3，y 随x 的增大而增大；在y=-2x 中，k=-2，y 随x 的增大而减小，故选：C ．21．解：∵P 1（-3，y 1）、P 2（2，y 2）是一次函数y=2x+b 的图象上的两个点， ∴y 1=-6+b ，y 2=4+b ．∵6+b ＜-4+b ， ∴y 1＜y 2．故选：A ．22．【答案】B【解析】直线y=−2x+b （b 为常数）k=-2<0，直线y=−2x+b 从左上到右下，y 随x 的增大，而减小，只要比较自变量x 值的大小即可．【详解】直线y=−2x+b （b 为常数）k=-2<0，y 随x 的增大，而减小，-3<-1<1.5，则y 1>y 3>y 2 ，故选择：B ．【点拨】本题考查函数值大小问题，关键是利用函数y=kx+b 的性质，k>0，y 随x 的增大而增大，k<0，y 随x 增大而减小，会比较数的大小．23．【答案】D【解析】根据正比例函数的性质即可得．【详解】A 、函数y x =，y 随x 的增大而增大，不符题意；B 、函数0.01y x =，y 随x 的增大而增大，不符题意；C 、函数3y x =，y 随x 的增大而增大，不符题意；D 、函数0.5y x =-，y 随x 的增大而减小，符合题意；故选：D ．【点拨】本题考查了正比例函数的性质，掌握理解正比例函数的性质是解题关键． 24．【答案】D【解析】根据函数值y 随x 增大而减小，可得出3＜0m +，即可得到结果；【详解】＞一次函数()35y m x =++的函数值y 随x 增大而减小，∴3＜0m +， ∴3m <-．故答案选D ．【点拨】本题主要考查了一次函数图象性质，准确分析是解题的关键．25．【答案】D【解析】＞＞＞＞＞＞3y kx =-＞y x b=-+＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞k,b＞＞＞＞＞,＞＞＞k,b＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞y=kx+b＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞, ＞＞＞＞＞＞. ＞＞-3<0∴＞＞y=kx -3＞y＞＞＞＞(0,-3)＞y＞＞＞＞＞,∴直线y=kx-3一定经过第三、四象限，且直线y=kx-3经过第一象限，∴k ＞0，-1<0, ∴直线y=-x+b 一定经过第二、四象限，且直线y=-x+b 经过第一象限∴y=-x+b 经过第一、二、四象限， ∴ b>0,∴＞＞y=kx+b＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞, ∴＞＞y=kx+b＞＞＞＞＞＞＞,＞＞D.【点拨】本题主要考查一次函数的图像与性质＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞.（五）一次函数图象平移26．【答案】B解：正比例函数y=2x 图象向上平移3个单位，得到图象解析式是y=2x+3故答案选B ．27．【答案】A【解析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”、“左加右减”即可得到答案．【详解】将一次函数y ＝﹣2x+3的图像沿x 轴向左平移4个单位长度，平移后所得图像对应的函数关系式为：2(4)3y x =-++，即y ＝﹣2x -5．故选：A ．【点拨】本题主要考查了一次函数平移规律，掌握一次函数平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．28．【答案】A【解析】根据函数平移规律“上加下减”来解答即可．解：根据平移的规律，将直线y=2x-1向下平移1个单位后得到的直线解析式为：y=2x-1-1，即y=2x-2，故选：A．【点拨】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减、上加下减”的平移规律是解答此题的关键．（六）一次函数的性质综合29．【答案】C【详解】A.当x=-2时，y=4≠0，故错误；B.图象经过第一、二、四象限，故错误；C.令y=0,解得x=-2,∴当x＞2时,y＜0，故正确；D.y随x的增大而减小，故错误；故选C．30．【答案】D【解析】根据一次函数的性质，对选项逐一进行判断即可．【详解】A、当x=0时，y=-k，即点（0，-k）在l上，故此选项正确；B．当x=1时，y=k-k=0，此选项正确；C．当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确；D．不能确定l经过第一、三、四象限，此选项错误；故选：D．【点拨】本题考查了一次函数的性质，掌握知识点是解题关键．【解析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A 进行判断；根据一次函数的性质对B 、D 进行判断；利用x ＞0时，函数图象在y 轴的左侧，y ＜1，则可对C 进行判断．【详解】A 、当1x =时，312y x =-+=-，则点（1，3）不在函数31y x =-+的图象上，所以A 选项错误；B 、30k =-<，10b =>，函数图象经过第一、二、四象限，所以B 选项错误；C 、当x ＞0时，y ＜1，所以C 选项错误；D 、y 随x 的增大而减小，所以D 选项正确．故选：D ．【点拨】本题考查了一次函数的性质：k ＞0，y 随x 的增大而增大；k ＜0，y 随x 的增大而减小．由于y=kx+b 与y 轴交于（0，b ），当b ＞0时，直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴．32．【答案】B【解析】把 2.5x =，1x =分别代入一次函数的解析式可判断A 的正误；令0y =可求得直线与x 轴的交点坐标即可判断B 的正误；由于两直线的k 值都等于2-，则两直线平行，可知C 正确；再由k ＜0，b ＞0，则直线经过第一、二、四象限，故D 正确．【详解】A 、因为当 2.5x =时，2 2.550y =-⨯+=，当1x =时，2153y =-⨯+=，所以点（2.5，0）、（1，3）在此图象上，所以A 选项的说法正确；B 、令0y =，则 2.5x =，知直线与x 轴的交点坐标为（2.5，0），所以B 选项的说法错误；C 、由于两直线的k 值都等于2-，则两直线平行，所以C 选项的说法正确；D 、因为k ＜0，b ＞0，直线经过第一、二、四象限，所以D 选项的说法正确．故选：B ．【点拨】本题考查了一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b （k 、b 为常数，k ≠0）是一条直线，当k ＞0，图象经过第一、三象限；当k ＜0，图象经过第二、四象限；图象与y 轴的交点坐标为（0，b ）；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k 值相同，是解答此题的关键．【解析】根据一次函数的图像及性质逐个分析即可求解．解：y=2－3x 的图像经过一、二、四象限，故选线A 错误；将点(1,-1)代入解析式y=2－3x 中，等号左边等于-1，等号右边等于2-3×1=-1，故图像经过点(1,-1)，故选项B 正确；令y=2－3x 中y=0，解得x=23时，故x>23时，y<0，故选项C 错误； ∵y=2－3x 中-3<0，＞y 随x 的增大而减小，故选项D 错误；故选：B ．【点拨】本题考查了一次函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握一次函数的图像及性质．（七）一次函数动点问题34．【答案】B【分析】由图2可得，AC +BC =4，由图1可得，当点E 从点A 运动至点C 时，BED 的面积随着点E 的运动增大，当点E 从点C 运动至点B 时，BED 的面积随着点E 的运动减小，由此可得，当点E 运动路程为2即运动至点C 时，BCD 的面积为1，即AC =BC =2，所以ABC 是等腰直角三角形，所以CD AB ⊥，BD =CD ，根据BCD 的面积为1列式，求出CD 的长度即可． 【详解】90ACB ∠=︒，D 是斜边AB 的中点， ∴BD =CD ，由题意可得：AC =2，AC +BC =4， ∴ BC =2，∴ BC =AC ， ∴ABC 是等腰直角三角形，∴CD AB ⊥，由题意可得：BCD 的面积为1， ∴2112CD =，解得：CD ．故选：B ．【点拨】本题主要考查函数图像的识别、直角三角形斜边上的中线的性质以及平方根的求解，把函数图像信息转化为几何图形的信息是解题关键．35．【答案】C解：由题意可得：当点P 与点E 重合时，△CPE 的面积为0；①当点P 在AE 上时，∵正方形的边长为4，E 为AB 的中点，∴AE=2，∵点P 经过的路径长为x ，∴PE=x ， ∴114222PCE y S PE BC x x ==⋅=⨯=； ②当点P 在AD 上时，∵点P 经过的路径长为x ，∴AP=x -2，DP=6-x ，∴16421222PCE BEC APE PDC ABCD y S S S S S x x x ==---=--+-+=+正方形， ③当点P 在DC 上时，∵P 点运动路径长为x ，∴PD=6-x ，PC=10-x ， ∴()1141022022PCE y S PC BC x x ==⋅=⨯⨯-=-+； 综上所述：y 与x 的函数表达式为()()()2,022,26220,610x x y x x x x ⎧≤≤⎪=+<≤⎨⎪-+<≤⎩；故选C ．36．【答案】D【解析】分点P 在AB 段运动、点P 在BC 段运动、点P 在CD 段运动三种情况，分别求函数表达式即可．【详解】当点P 在AB 段运动时，＞APD 的面积y 随时间x 的增大而增大；当点P 在BC 段运动时，＞APD 的面积y 保持不变；故排除A 、C 选项；当点P 在CD 段运动时，＞APD 的面积y 随时间x 的增大而减小；故选：D ．【点拨】本题考查的是动点图象问题，涉及到三角形面积计算等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．37．【答案】B【解析】根据动点P 在正方形各边上的运动状态分类讨论△APD 的面积即可．【详解】由点P 运动状态可知，当0≤x≤4时，点P 在AD 上运动，△APD 的面积为0 当4≤x≤8时，点P 在DC 上运动，△APD 的面积y ＝12×4×（x ﹣4）＝2x ﹣8 当8≤x≤12时，点P 在CB 上运动，△APD 的面积y ＝8 当12≤x≤16时，点P 在BA 上运动，△APD 的面积y ＝12×4×（16﹣x ）＝﹣2x+32 故选B ．【点拨】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了当动点到达临界点前后的图象变化，解答时根据临界点画出一般图形分段讨论即可．（八）一次函数的解析式38．【答案】C【解析】先根据打折求出现售价，再根据 “需付款=件数×现售价”列出解析式即可． 解：＞商品的售价为每件100元，按现售价的7折进行促销∴现售价为：100×70%=70元根据“需付款=件数×现售价”可得：70y x ．故答案为C ．【点拨】本题考查了打折和列函数解析式，正确审题、明确量之间的关系是解答本题的关键． 39．【答案】B【解析】由实际问题抽象出函数关系式关键是找出等量关系，本题等量关系为“用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米”，结合BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，可得BC ＋2AB=24，即x ＋2y=24，即y=－x ＋12．因为菜园的一边是足够长的墙，所以0<x<24．故选B ． （九）直线上点的坐标特征40．【答案】2．【解析】根据图象即可得出答案．【详解】y ＝0时，即与x 轴的交点，自变量x 的值是2．故答案为：2．【点拨】本题考查函数的图象，根据图象得出与坐标轴的交点的意义，属于基础题型． 41．【答案】A【解析】将x=-2代入一次函数解析式中求出y 值，此题得解．【详解】当x=-2时，y=-12×（-2）=1， ∴m=1．故选A ．【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，将x=-2代入函数解析式中求出y 值即可．42．【答案】B【解析】代入x=0求出与之对应的y 值，此题得解．解：当x=0时，y=2x -1=-1，∴直线y=2x -1的截距为-1．故选：B ．【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记截距的定义是解题的关键． 43．【答案】C【分析】将四个选项的坐标带入函数解析式中即可判断．【详解】对于函数y=2x ：当1x =时，2y =，故A 选项错误；当3x =-时，6y =-，故B 选项错误；当2x =-时，y =C 选项正确； 当0x =时，0y =，故D 选项错误；故选C ．【点拨】本题考查了正比例函数图像，判断函数图像过哪个点，将点的坐标带入函数解析式中，判断等式是否成立即可求解．44．【答案】D【解析】由于一次函数y=-4x+b 的图象不经过第三象限，则此函数的x 的系数小于0，b≥0【详解】＞一次函数y=-4x+b 的图象不经过第三象限，＞此函数的图象可能经过第二、四象限，也可能经过第一、二、四象限，＞b≥0．故选：D ．【点拨】考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b 的图象经过的象限，由k 、b 的值共同决定．（十）一次函数与几何问题45．【答案】A解：令x=0时，则有y=8，令y=0时，则有4083x =-+，解得x=6， ∴点()()0,8,6,0B A ，∴OA=6，OB=8，在Rt △AOB 中，10AB ==，∵将DAB ∆沿直线AD 折叠得到DAC ∆，∴AB=AC=10，BD=DC ，∴OC=16，设点()0,D a ，则有8BD DC a ==-，OD a =-，在Rt △DOC 中，222+OD OC DC =，即()()222+168a a -=-，解得：12a =-，∴点()0,12D -；故选A ．46．【答案】113y x =-+ 【解析】过C 作CD ⊥x 轴于点D ，则可证得△AOB ≌△CDA ，可求得CD 和OD 的长，可求得C 点坐标，利用待定系数法可求得直线BC 的解析式．【详解】如图，过C 作CD ⊥x 轴于点D ．∵∠CAB =90°，∴∠DAC +∠BAO =∠BAO +∠ABO =90°，∴∠DAC =∠ABO ．在△AOB和△CDA中，∵ABO CADAOB CDAAB AC∠∠∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），设直线BC解析式为y=kx+b，∴321k bb-+=⎧⎨=⎩，解得：131kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线BC解析式为y13=-x+1．故答案为y13=-x+1．【点拨】本题考查了待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键．47．【答案】A【解析】先根据勾股定理求出OB的长，确定B的坐标；然后确定BC的解析式，进而确定C的坐标，即可确定OC的长．解：＞坐标为(6,0)＞OA=6＞AB==，∴B点坐标为（0，即b=＞直线BC的解析式为y=x+＞当y=0时，x=-，即OC=故选A．【点拨】本题考查了一次函数解析式和勾股定理的应用，灵活应用勾股定理、正确求解一次函数解析式是解答本题的关键．。