初中数学九年级《二次函数》复习课公开课教学设计
九年级数学上册《二次函数》复习教学设计
《二次函数复习》教学设计文案教学过程一、导入新课函数知识是初中数学的重要内容这一，函数的思想方法更是贯穿于初、高中数学课的始终，尤其是二次函数可以说是连接初、高中数学的桥梁，这一节课我们就来复习一下二次函数，为以后的高中学习打好基础。
二、出示教学目标三、知识回顾1.知识回顾一：利用多媒体辅助让学生回忆二次函数的定义、二次函数的三种表达形式，并明白三者是可以互化的。
2.知识回顾二：⑴.抛物线的平移规律 。
⑵如何求抛物线与两坐标轴的交点？⑶若抛物线与X 轴相交于A 、B 两点，则AB= 。
⑷如何求一般式情况下的二次函数的最值？ （通过小组提问的方式，回顾概念。
）四、小题大做部分1.（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( )A ．222-=x yB ．222+=x yC ．2)2(2-=x yD ．2)2(2+=x y 2.（2009年百色市）二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．233.（2009威海）二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(18)-， B ．(18)，C ．(12)-，D ．(14)-，4.（2009年南宁市）已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个20040b c b ac <>->①②③ 一般式：y=ax 2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k 交点式：y=a(x-x 1)(x-x 2)5.抛物线)0(2≠++=a c bx ax y ，对称轴为直线x ＝2，且经过点P （3，0），则c b a ++的值为（ ）A 、－1B 、0C 、1D 、36.在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（ ）7.若二次函数2223m m x mx y -+-=的图象经过原点，则m ＝___ _； 8.抛物线1662--=x x y 与x 轴交点的坐标为_________；9.已知函数2)(22+-+=x m m mx y 的图象关于y 轴对称，则m ＝______； 10.(2009年本溪)如图所示，抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）与x 轴的两个交点分别为(10)A -，和(20)B ，，当0y <时，x 的取值范围是 ．（对难度较小的题目进行组内交流、对难度较大的题目进行组间交流。
人教版九年级数学上册《二次函数复习》教学设计
《二次函数复习1》教学设计二次函数复习1导学案1.判断下列各式是否为二次函数,为什么?如果是请说出它们的开口方向、对称轴及顶点坐标①32y x x =- ②235y x =-+③213y x x=-+④2623y x =-+（）⑤()221y x x =+- 2.归纳二次函数的图像与性质3、说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标212y x =21y 22x =-- 24(3)7y x =-+ 23(1)2y x =--- 4、抛物线y=5(x+2)2-3经过（-1，y 1）（2）3）,三点，则y 1、y 2 、y 3 的大小关系 .5、二次函数的单调性，6、填空（1）已知函数y=2(x+1)2+1，当x 时,y 随x 的增大而减小，当x时，随的增大而增大。
（2）已知函数y=-2x 2+x-4，当x 时,y 随x 的增大而减小，当x时，随的增大而增大。
7、抛物线c=2如图所示：看图填空：y++axbx（1）a_____0；（2）b 0；（3）c 0;（4）ac2- 0 ;(5)b4+______0；2a b（6）0++⎽⎽⎽⎽；（9）420a b c++⎽⎽⎽⎽a b c-+⎽⎽⎽⎽；（8）930a b c++⎽⎽⎽⎽；（7）0a b c8、⑴a的符号由决定：①开口向上⇔a 0；②开口向下⇔a 0.⑵b的符号由决定：①在y轴的左侧⇔ba、；②在y轴的右侧⇔ba、；③是y轴⇔b 0.⑶c的符号由决定：①点（0，c）在y轴正半轴⇔c 0；②点（0，c）在原点⇔c 0；③点（0，c）在y轴负半轴⇔c 0.⑷ac2-的符号由决定：b4①抛物线与x轴有交点⇔ac2-0 ⇔方程有b4实数根；②抛物线与x轴有交点⇔ac2- 0 ⇔方程有实b4数根；③抛物线与x 轴有 交点⇔ac b 42- 0 ⇔方程 实数根；④特别的，当抛物线与x 轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的 点.9.函数()2231y x =--的图象可由函数22y x =的图象沿x 轴向 平移 个单位，再沿y 轴向 平移 个单位得到。
二次函数复习(第一课时)教学设计
二次函数复习（第一课时）教学设计一、教材分析二次函数是中考的重点内容之一，二次函数的应用是培养学生数学建模和数学思想的重要素材，是每年必考的题型。
本部分包括了初中代数的重要数学思想和方法，复习时必须高度重视。
二次函数与前面学习的二次三项式、一元二次方程有着密切联系并将为今后高中学习不等式和二次曲线打下基础、积累经验、提供可以借鉴的方法。
本节课通过对二次函数的图象与性质的复习，加深学生对函数知识的理解和应用。
二、复习目标1.知识目标会画二次函数的图象，能通过图象得出二次函数的性质；会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值；知道二次函数系数与图象的关系。
2.技能目标理解数形结合的数学思想的应用，学会用数形结合的思想解决问题。
3.情感目标通过对数学问题的解决，培养学生的钻研精神，激发学生学习数学的兴趣。
三、教材处理针对初三复习时间紧、任务重的实际情况，我决定利用梳理知识点的复习方法展开复习，对常考的知识点进行归纳整理，让学生先掌握基础知识，再让学生构建二次函数的知识体系，然后通过一些应用性的题目提升学生的能力以提高学生运用知识分析问题、解决问题的能力。
四、学情分析二次函数部分在年前学习时由于时间比较紧，一部分同学对二次函数的性质掌握不是太好。
再者，函数是初中数学的难点，学生理解和学习起来有一定的难度，所以，基础比较差一些的学生学习起来还是有一些困难。
但现在学生已经复习了一次函数和反比例函数，对函数的认识有了一定程度的加深，复习起来应该比讲新授课时应该要顺利的多。
在复习时要针对学生的实际，先掌握基础知识，再让学生构建二次函数的知识体系，然后通过一些应用性的题目提升学生的能力。
第一轮复习一定要注重基础，要注重实效。
五、教法分析梳理知识、查漏补缺、讲练结合、归纳总结、提升能力。
六、复习过程1、回归教材知识梳理（1）二次函数的概念；（2）二次函数的三种解析式；（3）二次函数的图象与性质；（4）二次函数的图象与a，b，c的关系。
公开课一等奖)二次函数复习课教案
公开课一等奖)二次函数复习课教案二次函数复》教学案班级：初三18班。
年级：九。
设计者：李玲。
时间：2015年10月16日课题：二次函数复课型：复课教学目标：1.掌握二次函数的图像及其性质，能灵活运用数形结合知识解决一些实际问题。
2.通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的数学思考演绎推理能力和发散思维能力。
3.学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合解决问题线索解决问题策略的多样性。
4.经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想情感态度在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活。
教学重点：1.二次函数图像及其性质。
2.应用二次函数分析和解决简单的实际问题。
教学难点：1.二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题。
2.抛物线的平移——点的平移思维激活。
课前准备：教具、活动制作、课件、动画准备等。
教学过程：教学步骤：1.通过一个具体二次函数，请学生说出尽可能多的结论，主要让学生回忆二次函数有关基础知识。
同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神。
同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。
2.介绍二次函数的性质，突出反映二次函数的轴对称性、顶点坐标，我们就可以把一般式改写成顶点式。
如果想知道抛物线与x轴两个交点的情况，我们可以把一般式写出交点式。
3.回顾二次函数的性质，发现二次函数的图像能够直观地反映函数的特性，而数又能细致刻画函数图像的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索，继续对二次函数进行深入的研究。
4.通过把抛物线绕顶点旋转180°，引出抛物线的平移——点的平移思维激活。
若把新抛物线再向右平移2个单位，向下平移3个单位，则得到的抛物线对应的解析式是。
5.结合图像思考问题，如方程有几个实数解，有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根。
通过图像解法，让学生更深入地理解二次函数的性质和应用。
9下二次函数复习课教案(片教研)
【公开课教学设计】《二次函数》复习课复习目标：知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法；2、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;3、一元二次方程与抛物线的结合与应用。
4、利用二次函数解决实际问题。
技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。
情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；2、让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。
复习重、难点：函数综合题型复习方法：自主探究、合作交流复习过程：一、知识梳理（快速回答）1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式：（2）交点式：（3）一般式：3、二次函数y=ax+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而, 在对称轴左侧，y随x的增大而4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分小组讨论）1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc (2)b2-4ac (3)2a+b (4)a+b+c2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k(1) 求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22= -2k2+2k+1，①求抛物线的解析式②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
三归纳小结：提问：通过本节课的练习，你学到了什么知识？四、用数学（利用二次函数解决实际问题）一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
初中数学九年级《二次函数解析式的确定(复习课)》公开课教学设计
二次函数解析式的确定（复习课）知识目标：复习用待定系数法确定二次函数的解析式。
过程目标：根据题目所给条件，分析、选择适当的解析式形式，体会不同方法的优势，比较做出最优方法。
情感目标：在过程中相互讨论、合作、交流，培养参与意识、合作意识。
学情分析：学生已经具备用待定系数法确定二次函数的解析式的知识，但不够系统，不会灵活运用，进行复习帮助学生加深对知识的理解、运用教学重点：用待定系数法确定二次函数的解析式教学难点：用不同的方法解决问题教学过程：一、复习（1）二次函数解析式的三种形式①一般式: y=ax2+bx+c (a , b, c为常数，a≠0);②顶点式： y=a(x-h)2+k (a, h, k为常数，a≠0);③交点式： y=a(x-x1)(x-x2) (a, x1, x2为常数，a≠0).（2）待定系数法确定解析式的步骤①设，设立解析式②列，根据条件列出方程（组）③解，解方程（组）④还原，将求得的待定系数的值代回设立的解析式43)21(a 2+-x 二、例题讲解 已知二次函数经过三点A( , )，B(-1,3),C(2,3)求二次函数的解析式。
分析：该怎样设立函数解析式？ 根据题目所给三个点的坐标条件，可以设函数解析式为一般式y=ax 2+bx+c(a ≠0) 解法一：设函数解析式y=ax 2+bx+c(a ≠0)， ∵图象经过三点A( , )，B(-1,3),C(2,3) ∴ 解得 a=1,b=-1,c=1 所以二次函数的解析式为y=x 2-x+1 拓展：还有其它的方法求解吗？ 相互讨论、合作、交流,，分析、选择适当的解析式形式,体会不同方法的优势,比较做出最优方法。
解法二：由图象过B （-1，3），C （2，3）得抛物线的对称轴为直线x= ,所以点A 是抛物线的顶点，设解析式为y= 再代入B （-1，3）或C （2，3）求出a 的值21432143213a b c -+=113424a b c ++=423a b c ++=解法三：点B（-1，3），C（2，3）向下平移3个单位得(-1,0),(2,0)，所以可以把抛物线看作是先向下平移3个单位，再向上平移3个单位设y=a(x+1)(x-2)+3,再把点A的坐标代入求出a三、练习：已知抛物线与x轴的交点坐标为A（-1,0），B(5,0),且过点C（2，9），求抛物线的解析式。
人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》教学设计2
人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》教学设计2一. 教材分析人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》是对九年级学生学习二次函数知识的总结和提升。
本节内容主要包括二次函数的图像和性质，以及二次函数的应用。
通过复习，使学生掌握二次函数的基本知识，能够熟练运用二次函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解，但部分学生对二次函数的应用还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学，提高学生的学习效果。
三. 教学目标1.了解二次函数的图像和性质，掌握二次函数的基本知识。
2.能够运用二次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.二次函数的图像和性质2.二次函数的应用五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次函数的图像和性质。
2.利用案例教学，让学生通过实际问题，掌握二次函数的应用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于讲解二次函数的应用。
2.准备多媒体教学设备，用于展示二次函数的图像。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，回顾二次函数的基本知识，引导学生进入复习状态。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示二次函数的图像，让学生观察和分析二次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过计算器，绘制二次函数的图像，加深对二次函数性质的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些与二次函数有关的实际问题，巩固二次函数的应用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考二次函数在实际生活中的应用，进行知识拓展。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调二次函数的图像和性质，以及应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关二次函数的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容，方便学生复习。
《二次函数》的复习教学设计
《二次函数》的复习教学设计数学《二次函数》优秀教案篇一一、教材分析本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。
主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。
在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。
二、学情分析本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。
三、教学目标（一）知识与能力目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程；2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。
（二）过程与方法目标通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。
（三）情感态度与价值观目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法；2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。
四、教学重难点1、重点通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。
2、难点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。
五、教学策略与设计说明本节课主要渗透类比、化归数学思想。
对比一般式和顶点式的区别和联系；体会式子的恒等变形的重要意义。
六、教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）（一)提出问题(约1分钟）教师活动：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么？那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标和对称轴又怎样呢？图像又如何？学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。
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《二次函数》复习课
复习目标：
知识目标：1、二次函数的定义
2、二次函数的图象及性质
3、求解析式的三种方法
4、a，b，c符号的确定
5、抛物线的平移法则
复习重、难点：a，b，c符号的确定和抛物线的平移法则
复习方法：自主探究、合作交流、做题巩固
复习过程：
一、知识梳理（学生独立练习，分小组批改）
1、二次函数的定义
定义：y=ax²＋bx＋c
（a 、b 、c 是常数，a ≠0 ）
定义要点：①a ≠0
②最高次数为2
③代数式一定是整式
练习：
1.y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。
2.当m_______时,函数y=(m+1)χ- 2χ+1是二次函数？
（巩固练习，理解二次函数的定义，知道其中的区别与要点）
2、二次函数的图象及性质
练习：已知二次函数y=x 2+4x+6，
（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M 的坐标。
（2）设抛物线与y 轴交于C 点，求C 的坐标。
（3）x 为何值时，y 随的增大而减少， x 为何值时，y 随的增大而增大？
（上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：与y 轴的交点情况；2a+b 看对称轴的位置；）
3、二次函数解析式的三种表示方法：
（1）顶点式： （2）交点式： （3）一般式： （2）、填表：
抛物线 对称轴
顶点坐标
开口方向
y=ax 2
当a ＞0时，
Y=ax 2+k
抛物线 Y=ax2+bx+c(a>0) Y=ax2+bx+c(a<0) 顶点坐标
对称轴 开口方向 增减性
最值
Y=a(x-h)2 开口
当a ＜0时, 开口
y=a(x-h)2+k Y=ax 2+bx+c
（3）、二次函数y=ax 2+bx+c ，当a ＞0时，在对称轴右侧，y 随x 的增大而 ，在对称轴左侧，y 随x 的增大而 ；当a ＜0时，在对称轴右侧，y 随x 的增大而 , 在对称轴左侧，y 随x 的增大而
（4）、抛物线y=ax 2+bx+c ，当a ＞0时图象有最 点，此时函数有最 值 ；当a ＜0时图象有最 点，此时函数有最 值 。
练习：
1、根据下列条件，求二次函数的解析式。
图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；
2、已知二次函数y=ax2+bx+c(a ≠0) 的图象如图所示，下列结论：
⑴a+b+c=0 ⑵a-b+c ﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a 其中正确的结论的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
（此题主要考查抛物线的解析式的求法,而a+b+c 的符号要看x= 1时y 的值） 4、抛物线的平移法则 练习
⑴二次函数y=2x2的图象向 平移 个单位可得到y=2x2-3的图象； 二次函数y=2x2的图象向 平移 个单位可得到y=2(x-3)2的图象。
⑵二次函数y=2x2的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位可得到函
数y=2(x+1)2+2的图象。
（3）由二次函数y=x2的图象经过如何平移可以得到函数y=x2-5x+6的图象？
请谈谈你的收获。
5、思维训练（供学有余力的学生做）:
已知二次函数y=—x2+x-1.5
（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。
（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。
（3）画出函数图象的示意图。
（4）求ΔMAB的周长及面积
6、板书设计：
二次函数复习课
1、定义：y=ax²＋bx＋c
（a 、b 、c 是常数，a ≠0 ）
2、图像及其性质：
3、三种表示方法：
4、平移法则：。