三角形的特性PPT课件[1]
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四年级数学下册《三角形的特性》课件
山城中心小学 执教者：许惠娟
风筝
金字塔
学习目标： 1、通过动手操作，认识三角形，知道 三角形特性,会在三角形内画高。
2、通过实验比较，知道三角形的稳定 性及在生活中的应用。
3 、应用三角形的特性解决实际问题。
画一个你喜欢的三角形， 说一说三角形有几条边？ 几个角？几个顶点？试 着在你画的三角形上标 出来。
例2
三角形具有稳定性
别墅
高 压 线 架
大风车
特征一 特征二 定义固 它呢？
１、由三条线段组成的图形是三角形。（×）
２、三角形有一条高、一条底。（× ）
３、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。 （ （√ ）
填空
１、三角形是由（ 3 ）条边、（ 3 ）个顶点 （ 3 ）个角组成的。 ２、三角形有（ 3 ）条高，具有（稳定）性。
1号房
2号房
小山羊的是几号房？长颈鹿的 是几号房？说说你的理由。
自学提示： 什么叫做三角形的底
和高？并在小组内交流怎 样画三角形的高？
从三角形的一个顶点到它
的对边做一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高, 这条对边叫做三角形的底。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，
高
底
这条对边叫做三角形的底．
高高
(1)
高
底 (2)
高
底 (3)
A
底
底
高 高高
B
底
C
画三角形的高时要注意以下几点：
1、画三角形一条边上的高要用三角板 来画。
2、要注明表示直角的符号“ ”。
3、三角形的每一条边都可以看成底， 都有相对应的高，也就是说三角形的底 和高是相对应的。
风筝
金字塔
学习目标： 1、通过动手操作，认识三角形，知道 三角形特性,会在三角形内画高。
2、通过实验比较，知道三角形的稳定 性及在生活中的应用。
3 、应用三角形的特性解决实际问题。
画一个你喜欢的三角形， 说一说三角形有几条边？ 几个角？几个顶点？试 着在你画的三角形上标 出来。
例2
三角形具有稳定性
别墅
高 压 线 架
大风车
特征一 特征二 定义固 它呢？
１、由三条线段组成的图形是三角形。（×）
２、三角形有一条高、一条底。（× ）
３、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。 （ （√ ）
填空
１、三角形是由（ 3 ）条边、（ 3 ）个顶点 （ 3 ）个角组成的。 ２、三角形有（ 3 ）条高，具有（稳定）性。
1号房
2号房
小山羊的是几号房？长颈鹿的 是几号房？说说你的理由。
自学提示： 什么叫做三角形的底
和高？并在小组内交流怎 样画三角形的高？
从三角形的一个顶点到它
的对边做一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高, 这条对边叫做三角形的底。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，
高
底
这条对边叫做三角形的底．
高高
(1)
高
底 (2)
高
底 (3)
A
底
底
高 高高
B
底
C
画三角形的高时要注意以下几点：
1、画三角形一条边上的高要用三角板 来画。
2、要注明表示直角的符号“ ”。
3、三角形的每一条边都可以看成底， 都有相对应的高，也就是说三角形的底 和高是相对应的。
人教版小学四年级数学下《三角形的特性》课件
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
A
B
C
为了表达方便，用大写字母A、B、C分别 表示三角形的三个顶点，上面的三角形可 以表示成三角形ABC或△ABC。
从三角形的一个顶点到它的对边做 一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
A
●
高
B●●底来自C图一图二
图三
图四 图五
A F E
B
D
C
1、如果以边BC为底，则（AD）是它的高； 2、如果BE是高，则它的底为边（ AC ）； 3、以边AB为底，AD是它的高，这种说法对吗？
三角形不易变形，具有稳定性。
(1)由三条线段（围成）的图形叫 做三角形。
(2)三角形有（ 3 ）条边、（ 3 ） 个角和（ 3 ）个顶点。
(3)三角形具有（稳定）性。
人教版小学四年级数学下册
大丰市大桥二小
陈 祥
金字塔
画一个你喜欢的三角形， 说一说三角形有几条边？ 几个角？几个顶点？
顶点 边 顶点 角
边
角 边
角
顶点
三角形有（3）条边，（3）个角,（3）个顶点
由三条线段围成的图形（每相 邻两条线段的端点相连）叫做 三角形。
下面图形哪些是三角 形？哪些不是？请说明理由。
1、由三条线段组成的图形是三角形。（
2、自行车车架运用了三角形稳定性 的原理。（ ）
×）
√
3、三角形有一条高、一条底。（
×）
给下面的每个三角形画一条高。
哪种方法围篱笆更牢固，为什么？
小 结
想一想： 这节课我们学到了什么？ 探讨了三角形的那些问题？ 你有那些收获？
三角形的特性(公开课课件)
3
3
3
）条
2、 由三条线段（ 围成 ）的图形叫 三角形。
二 、判断题，对的打“√”，错的打“×”：
线段围成
1、由三条直线组成的图形叫三角形。（ 2、三角形有3组对应的底和高。 （
×）
√）
三角形稳定性
3、自行车的车架运用了平行四边形的不稳 定性原理。 （ ）
×
三、我能做：
我们班上的木椅子坏了，怎样加固它 呢？它是应用了什么原理？
四年级下册P80-81
三角形的特性
直线 射线 线段
.
高B 底 高A
底
平行四边形的高
阅读课本P80
• 画出课本是怎样概括三角形的 定义？
• 你认为定义中哪些词是最重要 的，用重点号标出来？
(首尾相接) 。 围成？
动一动手
• 用笔摆一个三角形。
你能利用这个概念判断下面的图形是三角形吗？ 并说出为什么。
.
底 底
. .
底
三角形稳定性的应用
三角形稳定性的应用
帮一帮
学校的小树刚 种植几个月，还不
牢固，为了防止小
树被风刮倒，你能
用我们刚学过的知
识帮帮小树吗？
02:43
帮一帮
加上一根木棒或竹子，构成一个三角形， 这是利用三角形的稳定性原理。
一 、我会填：
1、三角形有（ ）个顶点，（ 边，（ ）个角。
(1) 不是
(2) 不是
(3) 不是
(4)
是
顶点
.
角
边
你能画出三角形吗？
三角形有几条边？几个角？ 几个顶点？
一起去探索……
三角形的高及画法
.
底 高
三角形的特性课件
A
B
C
观察下列物体中的三角形， 观察下列物体中的三角形， 想一想有什么作用？ 想一想有什么作用？
做一做 1.有3个角的图形叫三角形。 （） 2. 三角形有3组对应的底和高。 （ ） 3.自行车的车架运用了平行四边形的 不稳定性原理。 （ ） 4.由三条边组成的图形叫三角形。（ ）
椅子太摇晃了， 椅子太摇晃了，怎么 加固它呢？ 加固它呢？
平凉市实验小学： 平凉市实验小学：赵罡
太空球
例1
由三条线段围成的图形 叫做三角形。 叫做三角形。
判断下面哪些图形是三角形？ 判断下面哪些图形是三角形？
ˇ
×
×
ˇ
×
×
×
三角形的特征
顶点 角 边 边
角 顶点 边
角 顶点
三角形都有三条边 三个顶点、三个角 三角形都有三条边、三个顶点、三个角． 三条 顶点
A
高
从三角形的一个顶 点到对边做一条垂 线，顶点和垂足之 间的线段叫三角形 的高，这条对边叫 做三角形的底 做三角形的底。
B
┐
D
C
底
用字母A、 、 分别表示三角形的 用字母 、B、C分别表示三角形的 三个顶点， 三个顶点，上面的三角形可以表示成
三角形AB条高？
小 结
想一想： 想一想： 这节课我们学到了什么？ 这节课我们学到了什么？ 探讨了三角形的那些问题？ 探讨了三角形的那些问题？ 你有那些收获？ 你有那些收获？
谢谢！ 谢谢！
三角形的特性ppt
三角形的特性
动动画一画
• 画一个你喜欢的三角形，想一想三角形 有几条边？几个角？几个顶点？把各部 分名称标在你画的三角形上。
下面的图形中哪个是三角形，请你把它找出来。
①
②
③
④
⑤
顶点
角
边 角 顶点
边
角
边
顶点
由三条线段围成的图形（每相邻两条 线段的端点相连）叫做三角形。
A
三角形ABC ABC
√
埃菲尔铁塔
塔高320米, 总重量7000吨, 历史120年.
金字塔
现高136.5米，相当于一座 40层摩天大楼,历史4500年.
特征一
特征二
定义
高
练习
高
底
底 高
底
高
底
高 底 高
底
拉力比赛 你发现了什么？
通过实验操作我们发现： 四边形容易变形，三角形 不容易变形，所以三角形 具有稳定性。
B
由三条线段围成的图形（每相邻两
C
条线段的端点相连）叫做三角形。
1号房
2号房
小松鼠的是几号房？长颈鹿的 是几号房？说说你的理由。
在自己画的三角形上画高。
从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的 线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
A
高
B
┐
底
C
顶点
高
底
底 高
顶点
底
高
顶点
3位同学为花园设计篱笆, 你建议老师 选择第几种方案?请说明理由。
埃菲尔铁塔
2008北京奥运会主体育场—鸟巢
哪种方法更牢固，为什么？
你知道其中的道理吗？
同学们,这节课就要结 束了，请你和你的好朋友 说一说你学到的知识和本 领。
动动画一画
• 画一个你喜欢的三角形，想一想三角形 有几条边？几个角？几个顶点？把各部 分名称标在你画的三角形上。
下面的图形中哪个是三角形，请你把它找出来。
①
②
③
④
⑤
顶点
角
边 角 顶点
边
角
边
顶点
由三条线段围成的图形（每相邻两条 线段的端点相连）叫做三角形。
A
三角形ABC ABC
√
埃菲尔铁塔
塔高320米, 总重量7000吨, 历史120年.
金字塔
现高136.5米，相当于一座 40层摩天大楼,历史4500年.
特征一
特征二
定义
高
练习
高
底
底 高
底
高
底
高 底 高
底
拉力比赛 你发现了什么？
通过实验操作我们发现： 四边形容易变形，三角形 不容易变形，所以三角形 具有稳定性。
B
由三条线段围成的图形（每相邻两
C
条线段的端点相连）叫做三角形。
1号房
2号房
小松鼠的是几号房？长颈鹿的 是几号房？说说你的理由。
在自己画的三角形上画高。
从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的 线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
A
高
B
┐
底
C
顶点
高
底
底 高
顶点
底
高
顶点
3位同学为花园设计篱笆, 你建议老师 选择第几种方案?请说明理由。
埃菲尔铁塔
2008北京奥运会主体育场—鸟巢
哪种方法更牢固，为什么？
你知道其中的道理吗？
同学们,这节课就要结 束了，请你和你的好朋友 说一说你学到的知识和本 领。
三角形的特性
你会测量屋顶的高度吗？
拓展提高
高
底
它们为什么要用 三角形？
三角形稳定性的应用
三角形稳定性的应用
三角形稳定性的应用
总结
顶点
边 角
角
1、三角形有（ ）条边， （ ）个顶点，（ ）个角。
2、过三角形一个顶点可 做（ ）条高，每个三角 角 形都有（ ）条高。 顶点 3、三角形具有（ ）性。
边
顶点
太空球
通过课本P81介绍，了解 三角形的各部分名称：边、 顶点和角。以及三角形分别 有几条边？几个顶点？几个 角？Βιβλιοθήκη 点边 角 角三角形：
由三条线段围成的图形
边 （每相邻两条线段的端点相连） 三角形的边： 角 围成三角形的每条线段 顶点 三角形的顶点： 每两条线段的交点
顶点
边
下列哪些是三角形？
边
总结
三角形，有特点，角、边、顶点都有“三”。 还有三组底和高，对应关系要记牢。 稳定性，用处大，生活处处见到它。
三角形的特性优秀ppt课件
三角形在平行四边形和梯形中应用
三角形与平行四边形的联系
任意平行四边形可以划分成两个全等的三角形，因此平行四边形的性质可以通 过三角形来推导。例如，平行四边形的对角线互相平分，可以通过三角形全等 来证明。
三角形在梯形中的应用
梯形可以划分成一个平行四边形和两个三角形，或者两个三角形和一个矩形。 因此，三角形的性质在梯形中同样有广泛应用。例如，利用三角形的相似性质 可以证明梯形的中位线定理。
三角高程测量
利用三角形的边长和角度关系，通过测量两点间的水平距离和天 顶距，计算两点间的高差。
三角测距
在无法直接测量两点间距离时，可以通过测量三角形的一边和两角 ，利用三角函数计算得出两点间的距离。
三角定位
通过测量目标点与两个已知点之间的角度，可以确定目标点的位置 。
航海航空中方向定位
航向定位
在航海中，利用三角形原理通过测量两个已知点（如灯塔）的方位 角，可以确定船只的位置和航向。
边的平方。可以通过多种方法进行证明，如面积法、相似三角形法等。
02 03
勾股定理的应用举例
利用勾股定理可以解决直角三角形中的各种问题，如求边长、角度、面 积等。例如，已知直角三角形的两条直角边长度，可以求出斜边长度和 面积。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长满足勾股定理的条件，则这个三角形一定是直角三 角形。逆定理为我们判断一个三角形是否为直角三角形提供了依据。
三角形的稳定性
当三角形的三边长度确定时，三角形的形状和大小也就唯 一确定了，这种性质称为三角形的稳定性。
与其他多边形的比较
相比于其他多边形，三角形具有更强的稳定性，因为它的 三个顶点在确定之后，整个图形的形状和大小也就确定了 。
应用领域
三角形的特性 (课件)
作业：必做 练习十四 （1） 选作 自己选（直角三角形，锐角三角形，钝角三角
形）其中的一种画在乙本中，并画出你所画的图形的所有高。
底
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
顶点 高 底
底 高
顶点
底
高
顶点
A
B
C
三角形ABC
高
底
底
高
底 高
高 底
底 高
底
例2
用3根小棒摆三角形，用4根 小棒摆四边形，看看能摆出几 个。（小棒的长度都一样）
你发现了什么？
三角形不易变形，具有稳定性。
你知道其中的道理吗？
这节课你们有什么收获？
人教版 四年级数学下册
三角形的特性
由三条线段围成的图形（每相邻 两条线段的端点相连）叫做三角 形。
顶点
边 角边
顶点
角
边
角 顶点
三角形有（ ）条边，（ 3 ）个顶 点,（ 3 ）个角。
我来判一判：下面的图形是三角形吗？为什么？
①
②
③
（×）
④
（× ）
⑤
（×）
（√）
（×）
顶点
三 角
形
的
高
高
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成 一 个
大小2、不都同是的每相三邻角两形条线，段有的什端点么相连三 角。
共同之处 ？
形
通过刚才的讨论，同学知道什 么是三角形了吗？
由三条线段围成的图形 （每相邻两条线段的端点相
连）叫做三角形。
下面图形哪些是三角 形？哪些不是？请说明理由。
（1） （2） （3） （4） （5）
刚才我们认识了什么三角形，那么同 学们知道三角形的各部分名称吗？
哪种方法更牢固，为什么？
填空
①三角形是由（ 3）条边、（ 3）个 顶点、（ 3 ）个角组成的
②三角形具有（ 稳定）性。
③三角形有（ 3 ）条高。
判断
①由三条线段组成的图形是三角形。（ × ）
②三角形有三条高，三个底。（ √ ）
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。
④这是三角形ABC的
（√ ）
A
一组底和高。（× ）
围成三角形的线段叫做三角形的边， 相邻两条线段的交点叫做三角形的顶点．
谁来说说三个三角形都 有哪些共同特征。
三条边 每个三角形都有三条边， 三个角 三个角和三个顶点，这 三个顶点 就是三角形的特征。
探究活动二：
你能从下面这幅图中找到三角形吗？ 你能测量出这个三角形房顶的高度吗？
：从三角形的一个顶点到它对边 做一条垂线，顶点和垂足之间 的线段叫做三角形的高。
义务教育课程标准实验教科书
1、联系实际和利用生活经验，通过观察、 操作、测量等学习活动，认识三角形的基 本特征，初步形成三角形的概念。
2、在操作中体会高的概念，感受底和高的 相应关系，理解三角形底和高的意义。
3、了解三角形的稳定性及其在生活中的应 用，进一步体会数学与现实生活的联系。
重点：认识三角形的基本特征。
这条对边叫做三角形的 底。
注意：为了表达方便，用字母A、B、C
分别表示三角形的三个顶点，上面的三
角形可以表示成
。
你能给下面三角形画不同的高吗？
三角形有（ 3 ）条高。
∟
下面各图中哪儿有三角形？他们有什 么作用？
斜索
塔柱
主梁
我们来做个实验。 通过实验我们可以得出，三
角形是具有稳定性 的。
围篱 笆
难点：认识三角形的高和底，并 会用三角尺画出三角形指定边上 的高
看了这么多的三角形， 同学们能想办法做一个三角形吗？
小Hale Waihona Puke ··········1···············3··········2·························
2
棒 也
1
可
以
3
围
钉子板上谁1、可能以都围说是成由一说个三这三条角些线形段形围状成各的。异，
高底
B
C
你能给下面的三角形画出3条高吗？
∟ ∟
通过今天的学习，你学会了什么知识? 师生归纳：1、认识了三角形的特征。
2、认识了三角形的高和底。 3、知道了三角形有稳定性。