复习专题训练物体的平衡
高中物理力与物体的平衡习题解析与专题训练(附答案)
力与物体的平衡例题解析力的合成与分解1.物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为A.15 N、5 N、6 NB.3 N、6 N、4 NC.1 N、2 N、10 ND.1 N、6 N、8 N解析：物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可能为零，故选B.答案：B2.一组力作用于一个物体，其合力为零.现把其中的一个大小为20 N的力的作用方向改变90°而大小不变，那么这个物体所受力的合力大小是_______.解析：由于物体所受的合力为零，则除20 N以外的其他力的合力大小为20 N，方向与20 N的力方向相反.若把20 N的力的方向改变90°，则它与其余力的合力垂直，由平行四边形定则知物体所受力的合力大小为202N.答案：202N3.如图1－2－15所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力F f与拉力F的合力方向应该是图1－2－15A.水平向右B.竖直向上C.向右偏上D.向左偏上解析：对物块进行受力分析如图所示：除F与F f外，它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力F N，物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零.由于重力G和支持力F N在竖直方向上，为使这四个力的合力为零，F与F f的合力必须沿竖直方向.由平行四边形定则可知，F与F f的合力只能竖直向上.故B正确.F答案：B4.如图1－2－16所示，物体静止于光滑水平面M 上，力F 作用于物体O 点，现要使物体沿着OO '方向做加速运动（F 和O O '都在M 水平面内）.那么，必须同时再加一个力F '，这个力的最小值是图1－2－16A.F cos θB.F sin θC.F tan θD.F cot θ解析：为使物体在水平面内沿着O O '做加速运动，则F 与F '的合力方向应沿着O O '，为使F '最小，F '应与OO '垂直，如图所示.故F '的最小值为F '=F sin θ，B 选项正确.答案：B5 .某运动员在单杠上做引体向上的动作，使身体匀速上升.第一次两手距离与肩同宽，第二次两手间的距离是肩宽的2倍.比较运动员两次对单杠向下的作用力的大小，其结果为_______.解析：由于运动员匀速上升，运动员两次所受单杠的作用力都等于他的重力，故他对单杠向下的作用力都是mg .答案：mg6. 一根轻质细绳能承受的最大拉力是G ，现把一重为G 的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开.为使绳不断，两绳间的夹角不能超过A.45°B.60°C.120°D.135°解析：当两绳间的夹角为120°时，两绳的拉力等于G ；若两绳的夹角大于120°，两绳的拉力大于G ；若两绳间的夹角小于120°，两绳的拉力小于G ，故选C.答案：C7. 刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图1－2－17所示，使用劈的时候，在劈背上加力F ，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d ，劈的侧面的长度是L .试求劈的两个侧面对物体的压力F 1、F 2.2图1－2－17解析：根据力F 产生的作用效果，可以把力F 分解为两个垂直于侧面的力'1F 、'2F ，如图所示，由对称性可知，'1F ='2F .根据力三角形△O '1F F 与几何三角形△ACB 相似可得L F '1=dFF2'所以'1F ='2F =dLF 由于F 1='1F ，F 2='2F ， 故F 1=F 2=dL F . 答案：F 1=F 2=dL F8. 如图1－2－18所示，保持θ不变，将B 点向上移，则BO 绳的拉力将图1－2－18 A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小解析：对结点O 受力分析如图甲所示.由于结点O 始终处于平衡状态，合力为零，故F 1、F B 、F A 经过平移可构成一个矢量三角形，其中F 1=mg ，其大小和方向始终不变；F A 方向也不变，大小可变；F B 的大小、方向都在变.在绳向上偏移的过程中，可能作出一系列矢量三角形如图乙所示，显而易见在F B 变化到与F A 垂直前，F B 是逐渐变小的，然后F B 又逐渐变大.同时看出F A 是逐渐变小的，故C 正确.应用此方法可解决许多相关动态平衡问题.AA甲乙答案：C9.用细绳AC 和BC 吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图1－2－19所示，AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为100 N.为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少?图1－2－19解析：重物受到的三个力的方向已确定.当AC 、BC 中有一条绳的拉力达到最大拉力时，设F AC 已达到F AC ＝150 N ，已知F BC ＝F AC tan30°＝86.6 N ＜100 N.A CG ＝30cos AC F =22150N ＝172 N. G ＝172 N 时，F AC ＝150 N ，而F BC ＜100 N ，AC 要断. 所以G ≤172 N ，m ≤17.2 kg. 答案：m ≤17.2 kg10.（2003年高考新课程理科综合，19）如图1－2－20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球和O 点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比12m m 为2图1－2－20A.33B.32C.23D.22 解析：由F N 与F T 水平方向合力为零可知，F N =F T ；竖直方向有2F T cos30°=m 1g ，又F T =m 2 g ，从而得2m 2 g ×23=m 1 g ，解得12m m =33.答案：A11.如图1－2－21所示，重为G 的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，接在等高的地方，绳与水平方向成θ角.试求：（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力.图1－2－21解析：（1）如图所示，设两端绳的拉力均为F 1，则有2F 1sin θ=G1F 1=θsin 2G. （2）设链条最低点的张力为F 2，则有 F 2=F 1cos θ=21G cot θ. 答案：（1）θsin 2G （2）21G cot θ12. 水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻绳的一端C 固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA =30°，如图1－2－22 所示.则滑轮受到绳子的作用力为（g 取10 m/s 2）ABCm图1－2－22A.50 NB.503 NC.100 ND.200 N解析：滑轮所受绳子的作用力是滑轮两侧绳子拉力的合力.根据定滑轮的特点，两侧绳的拉力均为F =mg =100 N.由于两侧绳的夹角为120°，所以，它们的合力也等于100 N ，C 选项正确.答案：C 13.（2003年辽宁大综合，36）如图1－2－23所示，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于♋♌Ma b图1－2－23 A.Mg +mgB.Mg +2mgC.Mg +mg （sin α+sin β）D.Mg +mg （cos α+cos β）解析：以楔形木块为研究对象，它受到重力、支持力、两木块的压力，根据平衡条件得F N =Mg +mg cos 2α+mg cos 2β 由于α+β=90°， 故cos 2α+cos 2β=1，所以楔形木块对地面的压力为F N =Mg +mg 正确选项为A. 答案：A14.如图1－2－24所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC 水平，AC 边竖直，∠ABC =α，AB 及AC 两边上分别套有细线连着的铜环，当它们静止时，细线跟AB 所成的角θ的大小为（细线长度小于BC ）图1－2－24A.θ=αB.θ＞2π C.θ＜αD.α＜θ＜2π 解析：若铜环Q 质量为零，则它仅受线的拉力和铁丝AC 的弹力，它们是一对平衡力.由于铁丝对Q 环的弹力垂直于AC ，则细线必定垂直于AC ，此时θ=α，由于Q 环的质量大于零，故θ＞α.同样的道理，若铜环P 的质量为零，则θ=2π，而铜环P 的质量大于零，则θ＜2π，故α＜θ＜2π.选项D 正确.答案：D15.（2004年天津理综，17）中子内有一个电荷量为+32e 的上夸克和两个电荷量为－31e 的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图1－2－25所示.图1－2－26给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是+23e图1－2－25+23e+23e+23e+23eBD图1－2－26解析：电荷量为－31e 的下夸克所受的另一个电荷量为－31e 的下夸克给它的静电力，为电荷量为+32e 的上夸克给它静电力的21，则由受力图及相应的几何知识可得到，两个电荷量为－31e 的下夸克所受的静电力的合力均竖直向上，电荷量为+32e 的上夸克所受的静电力的合力竖直向下，故B 选项正确.答案：B16.有点难度哟！如图1－2－27所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m 的物体，用k =100 N/m 的轻质弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ 间任何位置都处于静止状态，测得AP =22 cm ，AQ =8 cm ，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？图1－2－27解析：物体位于Q 点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力F Q 沿斜面向下；物体位于P 点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力F P 沿斜面向上，P 、Q 两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值F m ，其方向分别沿斜面向下和向上.根据胡克定律和物体的平衡条件得： k （l 0－l 1）+mg sin α=F m k （l 2－l 0）=mg sin α+F m解得F m =21k （l 2－l 1）=21×100×0.14 N=7 N. 答案：7 N17.有点难度哟！压榨机如图1－2－28所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链.在A 处作用一水平力F ，C 就以比F 大得多的力压D .已知L =0.5 m ，h =0.1 m ，F =200 N ，C 与左壁接触面光滑，求D 受到的压力.图1－2－28解析：根据水平力产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F 1、F 2，如图a 所示.则F 1＝F 2=αcos 21F=αcos 2FFF F 2F F F 34a b而沿AC 杆的分力F 1又产生了两个效果：对墙壁的水平推力F 3和对D 的压力F 4，如图b 所示，则F 4=F 1sin α=21F tan α而tan α=hL故F 4=hLF 2=1.022005.0⨯⨯ N=500 N. 答案：500 N18．(06广东模拟)如图1-2所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边是斧头的刃面。
2020届高考艺考物理复习课时作业：专题一第1讲+力与物体的平衡
专题一第1讲[A级－对点练][题组一]物体的静态平衡1．(2019·江苏单科，2)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为()A.Tsin α B.Tcos αC．T sin αD．T cos α解析：C[本题考查力的分解内容，有利于培养应用数学知识处理物理问题的能力，体现了核心素养中的模型建构要素．如图所示，气球处于平衡状态，在水平方向上风力与拉力T 的水平分力平衡，F风＝T sin α，故选项C正确．]2．(2018·天津理综，7)(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力F N，则()A．若F一定，θ大时F N大B．若F一定，θ小时F N大C．若θ一定，F大时F N大D．若θ一定，F小时F N大解析：BC[本题考查力的分解．如图所示，把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上，根据力的作用效果可知，F1＝F2＝F N＝F2sin θ2，由此式可见，B、C项正确，A、D项错．]3．用图示简易装置可以测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R 、质量为m 的空心塑料球用细线悬于杆顶端O .当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来．已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比，当风速v 0＝3 m/s 时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则( )A ．风速v ＝4.5 m/s 时，细线与竖直方向的夹角θ＝45°B ．若风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角θ可能等于90°C ．若风速不变，换用半径更大、质量不变的球，则夹角θ增大D ．若风速不变，换用半径相等、质量更大的球，则夹角θ增大解析：C [对小球受力分析，如图，由平衡条件可得风力大小F ＝mg tan θ，而由题意知F ∝S v ，又S ＝πR 2，则F ＝k πR 2v (k 为常数)，则有mg tan θ＝k πR 2v ，由此可知，当风速由3 m/s 增大到4.5 m/s 时，tan θ4.5＝tan 30°3，可得tan θ＝32，A 错误．因小球所受重力方向竖直向下，而风力方向水平向右，则知细线与竖直方向的夹角θ不可能等于90°，B 错误．由mg tan θ＝k πR 2v 可知，当v 、m 不变，R 增大时，θ角增大；当v 、R 不变，而m 增大时，θ角减小．C 正确，D 错误．]4．如图所示，在竖直平面内固定一圆心为O 、半径为R 的光滑圆环，原长为R 的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A ，下端系有一个套在环上且重力为G 的小球P (可视为质点)．若小球静止时，O 、P 两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，则弹簧的劲度系数为( )A.GR B.G 2RC.(2＋2)G RD.(2－2)G R解析：C [对小球受力分析，如图所示，由几何知识可知θ＝45°，则F ＝2G ，弹簧的伸长量Δx ＝(2－1)R ，则k ＝F Δx ＝(2＋2)GR，C 项正确．][题组二] 物体的动态平衡5．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定于竖直杆AO 上，B 端挂一重物，并系一细绳，细绳跨过杆顶A 处光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B ．F N 始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 始终不变解析：B [取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力F 1(大小等于F )、BO 杆的支持力F′N和悬挂重物的绳子的拉力F2(大小等于G)的作用，将F′N与F2合成，其合力与F1等值反向，如图所示，得到一个力三角形与几何三角形OBA相似．设AO长为H，BO长为L，AB段绳长为l，则由对应边成比例可得F2H ＝F N′L＝F1l，又F2＝G，F1＝F，则有GH＝F′NL＝Fl，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知F′N不变，F逐渐变小．由牛顿第三定律知杆BO 所受压力F N不变．]6.(2019·江西红色七校二模，19)(多选)一光滑的轻滑轮用细绳OA悬挂于O点，站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住沙漏斗，在沙子缓慢漏出的过程中，人握住轻绳保持不动，则在这一过程中()A．细绳OA的张力保持不变B．细绳OA的张力逐渐增大C．人对地面的压力逐渐增大D．人对地面的摩擦力逐渐减小解析：CD[轻滑轮的重力不计，受三个拉力而平衡，三个拉力的方向均不变，故细绳OA与竖直方向夹角不变，随着沙子缓慢漏出，拴沙漏斗的绳子的拉力F不断减小，所以OA 绳的张力不断减小，故A、B错误；对人受力分析，如图所示，根据平衡条件有f＝F sin θ，N ＝mg－F cos θ，由于F减小，故支持力增加，摩擦力减小，根据牛顿第三定律，人对地面的压力增加、摩擦力减小，故C、D正确．]7．(2019·安徽A10联盟联考，20)(多选)如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点．初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态．现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变．从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中()A．拉力F逐渐增大B．轻绳上的张力先增大后减小C．地面对斜面体的支持力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小解析：AD[小球B受重力G、轻绳OB的拉力F T和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，力的矢量三角形如图所示，在F T转至水平的过程中，轻绳OB的拉力F T逐渐减小，拉力F逐渐增大，故选项A正确，选项B错误；整体(含斜面体、物块A和小球B)受到向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力和拉力四个力的作用，根据小球的受力分析可知，拉力F的竖直分力逐渐增大，水平分力先增大后减小，所以支持力逐渐减小，摩擦力先增大后减小，故选项C错误，选项D正确．][题组三] 平衡中的极值问题8.如图所示，两个小球a 、b 质量均为m ，用细线相连并悬挂于O 点，现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k ，则弹簧形变量不可能是( )A.2mgkB.2mg2kC.42mg 3kD.2mg k解析：B [对a 球进行受力分析，利用图解法可判断：当弹簧上的拉力F 与细线上的拉力垂直时，拉力F 最小，为2mg sin θ＝2mg .再根据胡克定律得最小形变量Δx ＝2mgk，则形变量小于2mgk是不可能的，由图可知在条件允许的情况下，拉力可以一直增大．则可知B 项不可能．][题组四] 电磁场中的平衡问题9．(多选)A 、C 是两个带电小球，质量分别是m A 、m C ，电荷量大小分别是Q A 、Q C ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A 、F T C ，两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ，且AB ＜BC ，下列说法正确的是( )A ．Q A ＞Q CB ．m A ∶mC ＝F T A ∶F T C C ．F T A ＝F T CD ．m A ∶m C ＝BC ∶AB解析：BD [设两个小球之间的库仑力为F ，利用相似三角形知识可得，A 球所受三个力F 、F T A 、m A g 构成的三角形与三角形OBA 相似，m A g OB ＝F AB ＝F T AAO ；C 球所受三个力F 、F T C 、m C g 构成的三角形与三角形OBC 相似，m C g OB ＝F CB ＝F T CCO；因OA ＝OC ，所以m A ∶m C ＝F T A ∶F T C ；m A∶m C＝BC∶AB，则选项B、D正确，C错误；因两球之间的作用力是相互作用力，则无法判断两球带电荷量的多少，选项A错误．]10．如图所示，A、B、C三根平行通电直导线质量均为m，通入的电流大小相等，其中C 中的电流方向与A、B中的电流方向相反，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为()A.33mg，方向由A指向BB.33mg，方向由B指向AC.3mg，方向由A指向BD.3mg，方向由B指向A解析：A[三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，通入的电流大小相等，则F BC＝F AC＝F AB，又反向电流相互排斥，对电流C受力分析如图：由平衡条件可得：2F AC cos 30°＝mg，解得：F AC＝33mg，则F AB＝33mg同向电流相互吸引，A导线受到B导线的作用力方向由A指向B.][B级－综合练]11.(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物体B置于斜面体C上，通过细绳跨过光滑的轻质定滑轮与物体A相连接，连接物体B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C均处于静止状态，定滑轮通过细杆固定在天花板上，则下列说法中正确的是()A．物体B可能不受静摩擦力作用B．斜面体C与地面之间可能不存在静摩擦力作用C．细杆对定滑轮的作用力沿杆竖直向上D．将细绳剪断，若物体B仍静止在斜面体C上，则此时斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用解析：AD[对物体B进行受力分析，由共点力的平衡条件可得，如果m A g＝m B g sin θ，则物体B一定不受静摩擦力作用，反之，则一定会受到斜面体C对其作用的静摩擦力，选项A正确；将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受到一个大小为m A g、方向沿斜面向上的细绳的拉力，该拉力在水平向左方向上的分量为m A g cos θ，故地面一定会给斜面体一个方向水平向右、大小为m A g cos θ的静摩擦力，选项B错误；由于连接物体A和物体B的细绳对定滑轮的合力方向不是竖直向下，故细杆对定滑轮的作用力方向不是竖直向上，选项C错误；若将细绳剪断，将物体B和斜面体C看成一个整体，则该整体受竖直向下的重力和地面对其竖直向上的支持力，故斜面体C与地面之间一定不存在静摩擦力作用，选项D正确．] 12．(多选)如图所示，在竖直平面内，一轻质绝缘弹簧上端固定在P点，下端与带电小圆环连接，带电小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上，大圆环的圆心O点固定一个带电小球，带电小圆环与带电小球均可看做点电荷，它们的电性相同且电荷量大小均为q，P点在O 点的正上方，当把带电小圆环放在大圆环A、B位置时，带电小圆环均能保持平衡，且B点与O点在同一水平线上，带电小圆环在B位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间刚好无相互作用力，已知∠APO＝∠AOP＝30°，静电力常量为k，则下列说法正确的是()A．带电小圆环在A位置时弹簧一定处于压缩状态B．带电小圆环在A位置平衡时，大圆环与带电小圆环之间无弹力C．带电小圆环的重力为k q2R2D．弹簧的劲度系数为k q2R3解析：BD[在B位置，对带电小圆环受力分析可知：G＝k q2R2×tan 60°＝3k q2R2，选项C错误；小圆环在A 位置时，若弹簧给带电小圆环斜向下的弹力，不论有没有大圆环的弹力，带电小圆环都不可能平衡，故弹簧一定处于拉伸状态，选项A 错误；带电小圆环在A 位置平衡时，对带电小圆环受力分析，假设两圆环之间的相互作用力为F ，由平衡知识：F AP sin 30°＝⎝⎛⎭⎫F ＋k q 2R 2sin 30°，F AP cos 30°＋⎝⎛⎭⎫F ＋k q 2R 2cos 30°＝G ，解得F ＝0，即两圆环之间无弹力，选项B 正确；由平衡条件可知，A 、B 两位置的弹簧弹力分别为：F A ＝k q 2R 2，F B ＝k q 2R 2cos 60°＝2kq 2R 2，弹簧形变量为Δx ＝R ，由胡克定律得弹簧的劲度系数为k ′＝ΔF Δx ＝F B －F A R ＝kq 2R 3，选项D 正确．] 13.(2019·山西省长治、运城、大同、朔州、阳泉五地市联考)如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O ，三个完全相同的小圆环a 、b 、c 穿在大环上，小环c 上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a 、b ，通过不断调整三个小环的位置，最终三个小环恰好处于平衡位置，平衡时a 、b 的距离等于绳子长度的一半．已知小环的质量为m ，重力加速度为g ，轻绳与c 的摩擦不计．则( )A ．a 与大环间的弹力大小为3mgB ．绳子的拉力大小为32mg C ．c 受到绳子的拉力大小为3mgD ．c 与大环间的弹力大小为3mg解析：C [三个小圆环能静止在光滑的圆环上，由几何知识知：a 、b 、c 恰好能组成一个等边三角形，对a 受力分析如图所示：在水平方向上：F T sin 30°＝F N sin 60°在竖直方向上：F T cos 30°＝mg＋F N cos 60°解得：F N＝mg；F T＝3mg，故A、B错误；c受到绳子拉力的大小为：2F T cos 30°＝3mg，故C正确；以c为研究对象，受力分析得：在竖直方向上：F N1＝mg＋2F T′cos 30°又F T′＝F T解得：F N1＝mg＋23mg×3＝4mg，故D错误．]214．(多选)两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB、BC、CA三边长度分别为30 cm、20 cm和40 cm，在A点用一细线悬挂质量为m＝1 kg的物块，系统处于静止状态，取重力加速度g＝10 m/s2，则()A．AB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力B．CA杆作用于A点的弹力不一定沿CA杆方向C．CA杆产生的弹力大小为20 ND．若改为悬挂质量为0.5 kg的物块，则AB杆上的弹力也会变为原来的一半解析：CD[由于AB、CA是轻杆，且通过铰链连接，分析受力情况可知，AB杆对A点有沿杆从A点指向B点的拉力，CA杆作用于A点的弹力一定沿CA杆方向，选项A、B错误；分析A点的受力情况，由相似三角形关系可知，mgBC ＝F CACA，解得CA杆产生的弹力大小为F CA＝2mg＝20 N，选项C正确；同理可知mgBC＝F ABAB，若改为悬挂质量为0.5 kg的物块，则由计算可知AB杆上弹力也会变为原来的一半，选项D正确．]。
2023届高考物理一轮复习学案：力和物体的平衡
复习：第二单元力和物体的平衡【学习目标】1.形变（A）2.弹力（B）3.互成角度两力的合成平行四边形定则（B）4.力的分解（B）5.共点力的平衡（B）6.研究共点力的平衡 (学生实验)（B）【学习内容】考点一形变(弹性形变、范性形变）和弹力（A）1、弹性形变和范性形变2、弹力的产生（1）产生条件：相互接触且_________。
（2）方向：与形变方向相反。
压力与支持力的方向与支持面___________，绳子张力的方向沿_________方向（3）作用点：接触点或接触面上例1、下列各力中按照性质命名的（）（A）下滑力（B）电场力（C）斥力（D）支持力例2、在下图中，a、b（a、b均处于静止状态）间一定有弹力的是（）例3、画出物体（球、物块A、木棒）所受弹力的方向考点二互成角度两力的合成平行四边形定则（B）1、分力与合力：如果一个力F作用在物体上，它产生的效果跟几个力F1、F2……共同作用在物体上产生的__ _ 相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。
2. 力的合成：求几个力的合力的方法，叫做力的合成。
3. 平行四边形定则：如果用表示两个共点力F 1和F 2的线段为_________作平行四边形，那么合力F 的大小和方向就可以用F 1和F 2所夹的__________来表示。
例1、一个分力F 1=4N ，另一个分力F 2=3N ，分力方向不确定，它们的合力范围是__________________。
例2、物理学中引入“平均速度”、“合力与分力”等概念，运用的科学方法是（ ）（A ）控制变量法（B ）观察实验法 （C ）等效替代法（D ）建立物理模型法例3、放在水平的地面上的物块，受到水平向右的8牛的拉力F 1，还受到竖直向上的6牛的拉力F 2，求合力大小和方向。
（1）用作图法。
（2）用计算法考点三 力的分解（B ）1、力的分解：把一个力分解为 力的方法。
力的分解也体现了 思想。
高三物理易错题专题复习一 受力分析与物体的平衡
高三物理易错题专题复习一 受力分析与物体的平衡一． 典型例题分析例1．如下列图，将质量为m 的物体置于固定的光滑斜面上，斜面倾角为θ，水平力F 作用在m 上，物体m 处于静止状态，如此斜面对物体的支持力大小为〔 〕A 、B 、Ｃ、 Ｄ、互动探究：假设斜面未固定，但仍相对地面静止，如此地面对斜面的摩擦力？二．解题方法：1．认真审题，弄清题意，明确条件和未知条件；2．巧选研究对象，灵活运用整体法和隔离法；3．分析受力情况和运动情况，注意运动的程序性、状态的瞬时性和各力的方向性，画好受力图；4．选择适当的运动规律列方程求解。
三．热点透视：〔一〕与摩擦力有关的问题例2．〔06全国II 〕如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的。
Q 与P 之间以与P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，假设用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动，如此F 的大小为〔 〕A 4μmgB 3μmgC 2μmgD μmg注意：1、注意区分滑动摩擦力和静摩擦力2、静摩擦力总是小于或等于最大静摩擦力，其大小和方向由物体的受力情况和运动状态决定。
3、滑动摩擦力的大小由公式N F F μ=计算。
例3．〔168套P 9 3〕如右图，倾角为θ的斜面上有一质量为m 的物块，斜面与物块均处于静止状态。
现用一大小为2.5sin mg θ、方向沿斜面向上的力F 推物块，斜面和物块仍静止不动。
如此力作用时与F 作用前相比，物块对斜面的摩擦力与斜面对地面的摩擦力的变化情况分别为〔 〕A ．变大，变大B 变大，变小C 变小，不变D 变小，变小。
例4．〔试卷一5〕倾角为30。
斜面体上放一个质量为5kg 的小物块，处于静止状态，假设在小物块上再作用一个竖直向上的力F=4N ，如下列图，如此地面对斜面体的支持力F N ，小物块受到的摩擦力F 1的变化情况是〔 〕()22mg F +cos sin mg F θθ+cos mg θsin F θA．F N减小了4NB．F N的减小量小于4NC．Ｆ1减小了4ND．F1的减少量小于4N归纳：从以上两题也看出在解这类平衡问题时要灵活运用整体法和隔离法。
高考物理复习专题一 受力平衡 物体的平衡单元练习题(含详细答案)
高考物理复习专题一受力平衡物体的平衡一、单选题1.表面光滑，半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比m1∶m2为(不计球的大小) ( )A． 24∶1B． 25∶1C． 24∶25D． 25∶242.如图所示为固定在水平地面上的顶角为的圆锥体，表面光滑。
现有一质量为m的弹性圆环静止在圆锥体的表面上，若圆锥体对圆环的作用力大小为，则有( )A．B．C．D．3.如图所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A，B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力()A． mgB．C．D．4.在两个倾角均为的光滑斜面上，各放有一个相同的金属棒，分别通以电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图中（a），（b）所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流的比值I1：I2为( )A ．B．C．D．5.如图所示，两根细绳拉住一个小球，开始时AC水平，现保持两细线间的夹角不变，而将整个装置顺时针缓慢转过900，则在转动过程中，AC绳的拉力FT1和BC绳的拉力FT2大小变化情况是（）A．FT2先变大后变小，FT1一直变小B．FT1先变大后变小，FT2一直变小C．FT1先变小后变大，FT2一直变小D．FT2先变小后变大，FT1一直变大6.如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1，m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1，m2之间的关系是A．m1=m2B．m1=m2tanθC．m1=m2cotθD．m1=m2cosθ7.如图所示，重为G的光滑球在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态。
第四节 物体的平衡 精选习题
主题一 第四节 物体的平衡一、单选题1．如图所示，两直梯下端放在水平地面上，上端靠在竖直墙壁上，相互平行，均处于静止状态。
梯子与墙壁之间均无摩擦力，下列说法正确的是（ ）A ．梯子越长、越重，所受合力越大B ．地面对梯子的作用力一定竖直向上C ．地面对梯子的作用力可能沿梯子向上.D ．地面对梯子的作用力与水平面的夹角大于梯子的倾角2．如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC 上，通过楼顶的滑轮和轻绳OA 在竖直平面内缓慢下降。
工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角53β︒=，在下降过程中β角保持不变。
玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC 保持水平且与玻璃墙垂直。
某时刻轻绳OA 与竖直玻璃墙的夹角37α=，连接小木板的两等长轻绳AB 、AC 的夹角120θ=，且与OA 在同一平面内。
已知工人及工具的总质量70m kg =，小木板的质量可忽略不计，g 取10m/s 2。
工人在稳定且未擦墙时，下列说法正确的是（ ）A ．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA 的弹力减小B ．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大C ．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为448ND ．此时若工人不触碰轻绳，绳AB 的张力大小为700N3．拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具。
某同学用该拖把在水平地板上拖地，当沿拖杆方向施加大小为F的水平推力时，拖把头在地板上做匀速直线运动；当沿拖杆方向施加大小仍为F，方向与竖直方向成θ= 60°角的拉力时，拖把头也恰好做匀速直线运动。
拖把头与水平地板间的动摩擦因数为（）A．32B．23C．36D．334．如图所示上海世博会江苏城市案例馆中的穹形门窗。
在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。
现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点沿支架缓慢地向B点靠近（C点与A点等高）。
则绳中拉力大小变化的情况是（）A．先变小后变大B．先不变后变大C．先不变后变小D．先变大后变小5．在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接，且系统均处于静止状态。
2020高考物理二轮总复习专题一 力与物体的平衡 作业(解析版)
专题强化训练(一)一、选择题(共11个小题，4、9、10为多选，其余为单项选择题，每题5分共55分)1.如图所示，一只松鼠沿着较粗均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在松鼠从A运动到B的过程中，下列说法正确的是()A．松鼠对树枝的弹力保持不变B．松鼠对树枝的弹力先减小后增大C．松鼠对树枝的摩擦力先减小后增大D．树枝对松鼠的作用力先减小后增大答案 C解析松鼠所受的弹力N＝mgcosθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则弹力先增大后减小，故A、B两项错误；松鼠所受的摩擦力f＝mgsinθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则摩擦力先减小后增大，故C项正确；树枝对松鼠的作用力与松鼠的重力等值反向，所以树枝对松鼠的作用力大小不变，故D项错误．故选C项．2．(2019·浙江二模)如图所示，斜面体M静止在水平面上，滑块m 恰能沿斜面体自由匀速下滑，现在滑块上加一竖直向下的恒力F，则与未施加恒力F时相比，下列说法错误的是()A．m和M间的压力变大B．m和M间的摩擦力变大C．水平面对M的支持力变大D．M和水平面间的摩擦力变大答案 D解析滑块恰好沿斜面匀速下滑时，滑块对楔形斜面体的压力等于mgcosθ，斜面体对滑块的摩擦力为μmg cosθ，施加一个竖直向下的恒力F后滑块对斜面体的压力等于(mg＋F)cosθ，变大．斜面体对滑块的摩擦力为μ(mg＋F)cosθ，变大，故A、B两项正确；滑块恰好沿斜面匀速下滑，根据平衡条件有：mgsinθ＝μmg cosθ，解得：μ＝tanθ.对滑块和斜面体整体可知，整体水平方向不受外力，所以地面对斜面体的摩擦力为零．地面对斜面体的支持力等于整体的总重力．施加一个竖直向下的恒力F，有：(mg＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cos θ，可知物块仍然做匀速运动．再对滑块和斜面体整体受力分析知，整体水平方向不受外力，所以地面对楔形斜面体的摩擦力为零，地面对楔形斜面体的支持力等于整体的总重力与F之和，变大，故C项正确，D项错误．本题选说法错误的，故选D项．3.长时间低头玩手机对人的身体健康有很大危害，当低头玩手机时，颈椎受到的压力会比直立时大．现将人体头颈部简化为如图所示的模型：头部的重力为G，P点为头部的重心，PO为提供支持力的颈椎(视为轻杆)可绕O点转动，PQ为提供拉力的肌肉(视为轻绳)．当某人低头时，PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30°、60°，此时颈椎受到的压力约为()A．2G B.3GC.2G D．G答案 B解析设头部重力为G，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量，即F＝G；当某人低头时，PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30°、60°，P 点的受力如图所示，根据几何关系结合正弦定理可得：F Osin120°＝Gsin30°，解得：F O＝3G，故A、C、D三项错误，B项正确．故选B项．4．如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜为α的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()A．一直增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．始终为零答案AB解析若F安<mgsinα，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当F安增大时，F摩减小到零，再向下增大，B项正确，C、D两项错误；若F安>mgsinα，摩擦力方向向下，随F安增大而一直增大，A项正确．5．(2019·安徽三模)如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O为圆心，最高点B处固定一光滑轻质滑轮，质量为m的小环A穿在半圆环上．现用细线一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动．小环A及滑轮B大小不计，在移动过程中，关于拉力F以及半圆环对A的弹力N的说法正确的是()A．F逐渐增大B．N的方向始终指向圆心OC．N逐渐变小D．N大小不变答案 D解析在物块缓慢向上移动的过程中，小圆环A处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg与N的合力与T等大、反向、共线，作出mg 与N的合力，如图所示，由三角形相似得：mgBO＝NOA＝TAB①F＝T②，由①②可得：F＝ABBO mg，AB变小，BO不变，则F变小，故A项错误；由①可得：N＝OABO mg，AO、BO都不变，则N不变，方向始终背离圆心，故D项正确，B、C两项错误．故选D 项．6. (2019·江西一模)如图所示，质量为m(可视为质点)的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结实后再分别系于竖直墙上且相距0.4 m的O、O′两点上，绳OP长0.5 m，绳OP刚拉直时，OP绳拉力为T1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为T2，θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，则T1T2为()A．3∶4 B．4∶3C．3∶5 D．4∶5答案 C解析绳OP刚拉直时，OP绳拉力为T1，此时O′P绳子拉力为零，小球受力如图1所示，根据几何关系可得sin α＝OO ′OP ＝45，所以α＝53°，所以α＋θ＝90°；根据共点力的平衡条件可得：T 1＝mgsin α；绳OP 刚松弛时，O ′P 绳拉力为T 2，此时绳OP 拉力为零，小球受力如图2所示，根据共点力的平衡条件可得：T 2＝mgtan α，由此可得：T 1T 2＝sin53°tan53°＝35，所以C 项正确，A 、B 、D 三项错误．故选C 项． 7.如图所示，光滑直杆倾角为30°，质量为m 的小环穿过直杆，并通过弹簧悬挂在天花板上，小环静止时，弹簧恰好处于竖直位置，现对小环施加沿杆向上的拉力F，使环缓慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60°.整个过程中，弹簧始终处于伸长状态，以下判断正确的是()A．弹簧的弹力逐渐增大B．弹簧的弹力先减小后增大C．杆对环的弹力逐渐增大D．拉力F先增大后减小答案 B解析由于弹簧处于伸长状态，使环缓慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60°的过程中，弹簧长度先减小后增大，弹簧的伸长量先减小后增大，故弹簧的弹力先减小后增大，故A项错误，B项正确；开始弹簧处于失重状态，根据平衡条件可知弹簧的弹力等于重力，即T＝mg，此时杆对环的弹力为零，否则弹簧不会竖直；当环缓慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60°时，弹簧的长度等于原来的长度，弹力等于T＝mg，此时有mgcos30°＝Tcos30°，杆对环的弹力仍为零，故杆对环的弹力不是一直增大，故C项错误；设弹簧与垂直于杆方向的夹角为α，根据平衡条件可得，从初位置到弹簧与杆垂直过程中，拉力F＝mgsin30°－Tsinα，α减小，sinα减小，弹簧的拉力减小，则F增大；从弹簧与杆垂直到末位置的过程中，拉力F＝mgsin30°＋Tsinα，α增大，sinα增大，弹簧的弹力增大，则拉力增大，故拉力F一直增大，故D项错误．故选B项．8．(2015·山东)如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为()A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2答案 B解析 对物体A 、B 整体，在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对物体B ，在竖直方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，B 项正确．9. (2019·武昌区模拟)如图所示，竖直杆固定在木块C 上，两者总重为20 N ，放在水平地面上．轻细绳a 连接小球A 和竖直杆顶端，轻细绳b 连接小球A 和B ，小球B 重为10 N ．当用与水平方向成30°角的恒力F 作用在小球B 上时，A 、B 、C 刚好保持相对静止且一起水平向左做匀速运动，绳a 、b 与竖直方向的夹角分别恒为30°和60°，则下列判断正确的是( )A．力F的大小为10 NB．地面对C的支持力大小为40 NC．地面对C的摩擦力大小为10 ND．A球重为10 N答案AD解析以B为研究对象受力分析，水平方向受力平衡，有：Fcos30°＝T b cos30°，得：T b＝F竖直方向受力平衡，则有：Fsin30°＋T b sin30°＝m B g得：F＝m B g＝10 N以A为研究对象受力分析，竖直方向上有：m A g＋T b sin30°＝T a sin60°水平方向：T a sin30°＝T b sin60°联立得：m A＝m B，即A球重为10 N，故A、D两项正确；以ABC整体为研究对象受力分析，水平方向：f＝Fcos30°＝5 3 N竖直方向：N＋Fsin30°＝(M＋m A＋m B)g解得：N＝35 N，故B、C两项错误．故选A、D两项．10．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m ，电量为q.小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同，间距为d.静电力常量为k ，重力加速度为g ，两个带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2 B ．当q d ＝mgsin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mgtan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d ＝mg ktan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 答案 AC解析 根据库仑定律得A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2d2，则A 项正确；当细线上的拉力为0时，满足k q 2d 2＝mgtan θ，得到q d ＝mgtan θk，则B项错误，C项正确；斜面对小球A的支持力始终不为零，则D 项错误．11. (2019·安徽模拟)如图所示，质量为m B＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝10 kg的木箱A放在木板B上与不发生形变的轻杆一端固定在木箱上，另一端通过铰链连接在天花板上，轻杆与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.3.现用水平向左的力F 将木板B从木箱A下面抽出，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则所用力F的最小值为()A．150 N B．170 NC．200 N D．210 N答案 B解析对A受力分析如图甲所示，根据题意可得：F T cosθ＝F f1，F N1＝F T sinθ＋m A gF f1＝μ1F N1，联立解得：F T＝100 N；对A、B整体进行受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得：F T cosθ＋F f2＝FF N2＝F T sinθ＋(m A＋m B)gF f2＝μ2F N2，联立解得：F＝170 N，故B项正确，A、C、D三项错误．故选B项．二、计算题(共3个小题，12题12分，13题15分，14题18分，共45分)12．风洞实验室中可以产生水平向右，大小可调节的风力．如图甲所示，现将质量为1 kg的小球套在足够长与水平方向夹角θ＝37°的细直杆上，放入风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径．假设小球所受最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小．(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)若在无风情况下，小球由静止开始经0.5 s 沿细杆运动了0.25 m ，求小球与细杆间的动摩擦因数及滑动摩擦力做的功；(2)在有风情况下，如图乙所示，若小球静止在细杆上，求风力大小；(3)请分析在不同恒定风力作用下小球由静止释放后的运动情况． 答案 (1)0.5 －2 J (2)1.82 N ≤F ≤20 N(3)如果风力大小为1.82 N ≤F ≤20 N ，则小球静止；若F<1.82 N ，小球向下做匀加速运动；若F>20 N ，小球向上做匀加速运动解析 (1)在无风情况下小球由静止开始经0.5 s 沿细杆运动了0.25 m ，则：x ＝12at 2可知a ＝2x t 2＝2×0.250.52 m/s 2＝2 m/s 2， 根据牛顿第二定律可得mgsin θ－μmg cos θ＝ma ，解得：μ＝0.5，滑动摩擦力做的功W f ＝－mgcos θ·x ＝－2 J.(2)当小球受到的摩擦力沿杆向上且最大时，风力最小，如图所示， 根据平衡条件可得：沿杆方向：mgsinθ＝Fcosθ＋f，垂直于杆方向：N＝mgcosθ＋Fsinθ，摩擦力f＝μN，联立解得：F≈1.82 N；当小球受到的摩擦力沿杆向下且最大时，风力最大，根据平衡条件可得：沿杆方向：mgsinθ＝Fcosθ－f，垂直于杆方向：N＝mgcosθ＋Fsinθ，摩擦力f＝μN，联立解得：F＝20 N；若小球静止在细杆上，则风力大小范围为1.82 N≤F≤20 N.(3)如果风力大小为1.82 N≤F≤20 N，则小球静止；若F<1.82 N，小球向下做匀加速运动；若F>20 N，小球向上做匀加速运动．13.如图所示，afe、bcd为两条平行的金属导轨，导轨间距l＝0.5 m．ed 间连入一电源E＝1 V，ab间放置一根长为l＝0.5 m的金属杆与导轨接触良好，cf水平且abcf为矩形．空间中存在一竖直方向的磁场，当调节斜面abcf的倾角θ时，发现当且仅当θ在30°～90°之间时，金属杆可以在导轨上处于静止平衡．已知金属杆质量为0.1 kg，电源内阻r及金属杆的电阻R均为0.5 Ω，导轨及导线的电阻可忽略，金属杆和导轨间最大静摩擦力为弹力的μ倍．重力加速度g＝10 m/s2，试求磁感应强度B及μ.答案2 3 T3 3解析由磁场方向和平衡可判断，安培力F方向为水平且背离电源的方向，由题意可知当θ＝90°时，金属杆处于临界下滑状态有：f1＝mg，①N1＝F，②f1＝μN1，③当θ＝30°时，金属杆处于临界上滑状态有：N2＝mgcos30°＋Fsin30°，④f2＋mgsin30°＝Fcos30°，⑤f2＝μN2，⑥由①～⑥解得：F＝3mg，⑦μ＝3 3，由闭合电路欧姆定律：I＝E2R＝1 A，⑧由安培力性质：F＝BIl，⑨由⑦⑧⑨得：B＝2 3 T，方向竖直向下．14. (2016·天津)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E＝53N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小为B＝0.5 T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6 kg，电荷量q＝2×10－6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g＝10 m/s2，求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t. 答案(1)20 m/s与电场方向成60°角斜向上(2)3.5 s解析(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB＝q2E2＋m2g2，①代入数据解得：v＝20 m/s，②速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tanθ＝qE mg，③代入数据解得：tanθ＝3，θ＝60°.④(2)方法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，如图所示，设其加速度为a，有a＝q2E2＋m2g2m，⑤设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有x＝vt；⑥设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有y＝12at2，⑦tanθ＝yx；⑧联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得：t＝2 3 s≈3.5 s，⑨方法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为v y＝vsinθ⑤若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有v y t－12gt2＝0⑥联立⑤⑥式，代入数据解得t＝2 3 s≈3.5 s．⑦21。
2023届高考物理二轮专题：物体的平衡专项训练
物体的平衡专项训练一、单选题1、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为（）A．mg cos θB．mg tanθC．mgcos θD．mgtan θ2、一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行，在其滑落前的爬行过程中受力情况是（）A．弹力逐渐增大B．摩擦力逐渐增大C．摩擦力逐渐减小D．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大3、质量m1＝10 kg和m2＝30 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k＝250 N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为（）A．100 N B．300 N C．200 N D．250 N4、如图所示，a、b是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块，它们在水平方向的外力F的作用下处于静止状态．已知a、b与斜面的接触面都是光滑的，则下列说法正确的是（）A．物块a所受的合外力大于物块b所受的合外力B．物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力C．物块a、b间的相互作用力等于FD．物块a对斜面的压力等于物块b对斜面的压力5、如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN上的轻圆环B相连接．用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及圆环B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，圆环对杆的摩擦力F1和圆环对杆的弹力F2的变化情况是（）A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小二、双选题6、如图，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的（）A．F1B．F2 C．F3D．F47、如图所示，物块a、b的质量均为m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态．则（）A．b受到的摩擦力大小等于mg B．b受到的摩擦力大小等于2mgC．b对地面的压力大小等于mg D．b对地面的压力大小等于2mg8、如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m A、m B，绳与水平方向的夹角为θ，则（）A．物体B受到的摩擦力可能为0 B．物体B受到的摩擦力为m A g cosθC．物体B对地面的压力可能为0 D．物体B对地面的压力为m B g－m A g sinθ9、在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑半圆球B ，整个装置处于平衡状态。
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复习专题训练物体的平衡
1如图所示，倾角为a的斜面上放着一个质量为m的光滑小球，球被垂直斜面的木板挡住。
求：球对斜面和木板的压力各是多大？
2如图所示，在倾角为a的斜面上放着一个质量为m的光滑小球，球被竖直木板挡住，求：球对斜面和木板的压力各是多大？
3如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为 ，求：绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
4如图所示，用一根细绳把一重G=100N的光滑小球连接在斜面上，斜面倾角a=30°。
求：（1）细绳对小球的拉力F1.（2）斜面对小球的支持力F2。
5如图所示，物体用两条细绳悬挂，两细绳对物体拉力的合力为什么方向？若已知绳OB对物体的拉力为15N，则物体的重力为多大？
6如图所示，电灯的重力为20N，绳OA与天花板夹角为45°，绳OB水平。
求：绳OA、OB所受的拉力。
7物体A在水平向右推力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图所示。
物体A受的重力G=400N，求A与斜面间的动摩擦因数μ。
8如图所示，氢气球重10N，所受空气浮力为16N，由于水平风力的作用使牵扯住氢气球的细绳与地面夹角为60°，试求氢气球所受细绳拉力和风力的大小。
9如图所示，质量G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平方向成α=30°的斜向上的拉力F，F=20N，物体仍处于静止状态，求地面对物体的静摩擦力大小和地面对物体的支持力大小。
10 质量为m的物体用弹簧秤匀速竖直上提，弹簧称读数为20N，放在水平面上拉它匀速前进，弹簧秤读数为2N，问用跟水平方向成37°角的力,斜向上拉它匀速前进，拉力多大？（g=10m/s2）
11．在水平地面上有一质量为10kg的物体，如图所示，若加F1= 20N水平拉力，可使物体匀速前进，现改用与水平方向成370角的力F2拉物体，F2 = 30N。
试求：①物体与地面间的动摩擦因素②用F2拉物体时，物体受到的摩擦力多大？
12用细绳AC和BC吊一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如下图所示．已知绳AC能承受最大拉力为150N，绳BC能承受最大拉力100N，为使绳子不断裂，求物体的最大重力不应超过多少？。