第六讲_激光锁模技术
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激光的调Q与锁模
在激光测量领域，调Q技术可以用于测 量距离、速度、角度等参数，具有高精 度和高分辨率的特点。
03 锁模技术
锁模技术的原理
锁模技术是一种控制激光脉冲宽度和重复频率的方法，通过在激光振荡 过程中引入周期性的相位调制，使得激光脉冲在时间上被压缩和固定。
锁模技术利用了激光的相干性，通过在激光腔内引入一个或多个调制器， 对激光的相位进行调制，使得激光脉冲在时间上呈现出周期性的变化。
锁模技术
通过在激光器中引入光学反馈，使激光器的多个纵模同时振荡并保持相位锁定状 态。通过控制反馈强度和频率，可以调节脉冲宽度和重复频率，从而实现超短脉 冲激光输出。
技术特点的比较
调Q技术
调Q激光器结构简单，脉冲能量较高 ，但脉冲宽度较大，通常在毫秒量级 。调Q技术适用于需要高功率脉冲激 光的场合，如材料加工、医疗美容等 。
激光的调q与锁模
目录
• 激光基础知识 • 调Q技术 • 锁模技术 • 调Q与锁模技术的比较 • 调Q与锁模技术的发展趋势
01 激光基础知识
激光原理简介
激光原理
激光是受激发射放大原理产生的相干光。在激光器中，通过外部激励源激发原 子或分子从低能态跃迁到高能态，再通过受激辐射放大实现光的放大。
激光产生过程
随着超快激光技术的进步，锁模技术能够实现更短脉冲宽度和更高重复频率的激光输出， 为科学研究、工业应用等领域提供更多可能性。
锁模技术的集成化与小型化
为了满足不同应用场景的需求，锁模技术将进一步实现集成化和小型化，便于携带和使 用。
锁模技术在光通信、光谱分析等领域的应用拓展
锁模技术能够产生超短脉冲激光，具有极高的时间分辨率和光谱分辨率，因此在光通信、 光谱分析等领域具有广泛的应用前景。
03 锁模技术
锁模技术的原理
锁模技术是一种控制激光脉冲宽度和重复频率的方法，通过在激光振荡 过程中引入周期性的相位调制，使得激光脉冲在时间上被压缩和固定。
锁模技术利用了激光的相干性，通过在激光腔内引入一个或多个调制器， 对激光的相位进行调制，使得激光脉冲在时间上呈现出周期性的变化。
锁模技术
通过在激光器中引入光学反馈，使激光器的多个纵模同时振荡并保持相位锁定状 态。通过控制反馈强度和频率，可以调节脉冲宽度和重复频率，从而实现超短脉 冲激光输出。
技术特点的比较
调Q技术
调Q激光器结构简单，脉冲能量较高 ，但脉冲宽度较大，通常在毫秒量级 。调Q技术适用于需要高功率脉冲激 光的场合，如材料加工、医疗美容等 。
激光的调q与锁模
目录
• 激光基础知识 • 调Q技术 • 锁模技术 • 调Q与锁模技术的比较 • 调Q与锁模技术的发展趋势
01 激光基础知识
激光原理简介
激光原理
激光是受激发射放大原理产生的相干光。在激光器中，通过外部激励源激发原 子或分子从低能态跃迁到高能态，再通过受激辐射放大实现光的放大。
激光产生过程
随着超快激光技术的进步，锁模技术能够实现更短脉冲宽度和更高重复频率的激光输出， 为科学研究、工业应用等领域提供更多可能性。
锁模技术的集成化与小型化
为了满足不同应用场景的需求，锁模技术将进一步实现集成化和小型化，便于携带和使 用。
锁模技术在光通信、光谱分析等领域的应用拓展
锁模技术能够产生超短脉冲激光，具有极高的时间分辨率和光谱分辨率，因此在光通信、 光谱分析等领域具有广泛的应用前景。
激光器锁模技术
脉冲的半功率点的时间间隔近似地等于 ， 因而可认为脉冲宽度近似等于
为锁模激光的带宽，它显然不可能超过工作 物质的增益带宽，这就给锁模激光脉冲带来一 定的限制
实现锁模的方法
下面我就以损耗调制为例，说明振幅调制锁模的原理：
利用声光或电光调制均可实现振幅调制锁模
调制激光工作物质的增益或腔内损耗,均可使激光振幅得到调
锁模脉冲光强曲线 N=3，即 （2N+1）=7
当
(t ) 2 m 时，光强最大
最大光强为：
1 sin (2 N 1)( t ) 2 2 2 2 I m E0 lim (2 N 1) E0 ( t ) 2m 2 1 sin ( t ) 2
可见，相位调制与振幅调制光波类似，调制后，也存在一系 列边带，锁模机理类似
Eq (t) E0e
结果：
i[(0 q)t 0 q ]
激光器输出的总光场是（2N+1）个纵模相干叠加的
E (t)
1 sin (2 N 1)( t ) 2 E0 cos(0 t) 1 sin ( t ) 2
q N
Ee
q
N
i[(0 q ) t 0 q ]
[E0T0 T0E0cos(m t)]cos(0 t 0 )
A0[1 m cos(m t)] cos(0 t 0 )
1 1 A0 cos(0 t 0 ) mA0 cos[(0 m ) t 0 ] mA0 cos[(0 m ) t 0 ] 2 2
当调制器介质折射率按外加调制信号而周期 性改变时，光波在不同时刻通过介质，便有 不同的相位延迟
假设未调制的光场：E(t) E0 cos(0 t 0 ) 相位调制函数为： (t) cos t 则经过调制后的光场就变为： E(t) E0 cos(0 t 0 cos t) 角频率的变化量为：
第六激光锁模技术
段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被动锁模、同步泵浦锁模、碰撞锁 摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲锁模(APM)或耦合腔锁模(CCM)、自锁 模等阶段。自60年代实现激光锁模以来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级， 70年代，脉冲宽度达到亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次飞跃，即 在理论和实践上都有一定的突破。1981年，美国贝尔实验室的R.L.Fork等人提 出碰撞锁模理论，并在六镜环形腔中实现了碰撞锁模，得到稳定的90fs的光脉 冲序列。采用光脉冲压缩技术后，获得了6fs的光脉冲。90年代自锁模技术的出 现，在钛宝石(掺钛蓝宝石)自锁模激光器中得到了小于5fs的超短光脉冲序列。
q
qq '
I (t) E2(t) 1 t1 q
t1 E 2 (t)dt
0
N N
1E 2
2
q
若振幅相同
E2(t) N Eq2
2 q N
E2 (t) (2N 1) E02 2
二、锁模的基本原理
1.锁模的概念
使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器将输出脉宽极 窄、峰值功率很高的超短脉冲。
主要内容
6.1 概述 6.2 锁模的基本理论 6.3 主动锁模原理 6.4 被动锁模原理 6.5 同步泵浦锁模 6.6 自锁模
6.1 概述
•
目的:
•
压缩脉冲宽度,高峰值功
率,Q开关激光器一般脉宽达10-8s-
10-9s量级,如果再压缩脉宽,Q开关
激光器已经无能为力,但有很多实际
应用需要更窄的脉冲.(1964年后发
但若设法使 1 = 2 = 3 =0时，有
E1 = E0cos(2πν1 t) E2 = E0cos(4πν1 t) E3 = E0cos(6πν1 t)
q
qq '
I (t) E2(t) 1 t1 q
t1 E 2 (t)dt
0
N N
1E 2
2
q
若振幅相同
E2(t) N Eq2
2 q N
E2 (t) (2N 1) E02 2
二、锁模的基本原理
1.锁模的概念
使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器将输出脉宽极 窄、峰值功率很高的超短脉冲。
主要内容
6.1 概述 6.2 锁模的基本理论 6.3 主动锁模原理 6.4 被动锁模原理 6.5 同步泵浦锁模 6.6 自锁模
6.1 概述
•
目的:
•
压缩脉冲宽度,高峰值功
率,Q开关激光器一般脉宽达10-8s-
10-9s量级,如果再压缩脉宽,Q开关
激光器已经无能为力,但有很多实际
应用需要更窄的脉冲.(1964年后发
但若设法使 1 = 2 = 3 =0时，有
E1 = E0cos(2πν1 t) E2 = E0cos(4πν1 t) E3 = E0cos(6πν1 t)
第六讲激光的调Q与锁模
该式说明了我们观察到的平均光强是各个 纵模光强之和。
11
如果我们能设法使这些各自独立振荡的 纵模在时间上同步，就需要把它们的相位相 互关联起来，使之有一确定的关系。一般说， 能使q+1 - q等于常数，我们就说该激光器各 模的相位q是按照q+1 - q=常数的关系被锁 定。
12
二、多模激光器模式锁定特性
8
激光的频 谱是由等间隔 (C/2L)的分离 谱线所组成， 每条谱线对应 一个纵模，各 纵模间彼此独 立，相位是在 -到之间随 机分布。在时 间域内，其强 度分布有噪声 特性。
振幅
0
v
振幅强度
t
9
当用接收器件来探测非锁模激光器输出 的光功率时，接收到的光强是所有满足阈值 条件的纵模光强的叠加。此时，某一瞬时的 输出光强为：
第六讲 激光的锁模 技术
1
6．1 锁模技术
前面讲过的调Q激光器可以获得巨脉冲， 但是最小脉冲宽度约秒量级。其原因是形成 激光脉冲需要一个建立时间。如果用腔倒空 技术，可以将脉宽压缩到1～２ns，并且由腔 长决定。 锁模技术可以实现更窄的脉宽和更高的 输出峰值功率。
2
锁模技术是从1964年发展起来的，由于 它能使激光脉冲的持续时间达到10-12秒，甚 至更窄（10-15秒）。所以也称为超短脉冲技 术。由于激光输出脉宽很窄，所以峰值功率 可以很高。这种窄脉冲高峰值功率的激光应 用甚广，在受控核聚变、等离子体物理学、 遥测技术、化学及物理动力学、生物学、高 速摄影、光通讯、光雷达、光谱学、全息学 及非线性光学等许多领域都有着重要的应用， 对于研究超高速现象及探索微观世界的规律 性具有极大的意义。
q 2 q 2 C C 2L L
n 0 n 第n个纵模频率为： 0为中心频率，为纵模间隔 设第n个纵模的振幅为An(t)， i ( ) t 0 n An (t ) A0e n 其中，A0为振幅， n为初相位。
第六讲激光锁模技术
11 2N1 q
可见增益线宽愈宽，愈可能得到窄的
锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而上式分子(1/2) (2N+1) △ wt1=时，
A(t)=0,令 △t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则有…）
(3)输出脉冲的峰值功率正比于 E02 (2N 1)2，因此，由于锁模，峰值
功率增大了2N+1倍。
本节将讨论超短脉冲激光器的原理、特点、实现的方法，几种典 型的锁模激光器及有关的超短脉冲技术。
6.2 锁模的基本理论
激光器的模式分为纵模和横模。锁模也分为锁纵模、锁横 模、锁纵横模三种。本节介绍纵模锁定。
一、多模激光器的输出特性
为了更好地理解锁模的原理，先讨论未经锁摸的多纵模自由运转
激光器的输出特性。腔长为L的激光器，其纵模的频率间隔为：
Δω ，假定第q个振荡模为
E t E cos t E cos qt q
q
0
q
q
0
0
式中，q为腔内振荡纵模的序数。
激光输出频谱
ω-5
ω-1ω0ω1 ω
ω5
N=5, 2N+1=11
激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：
N
N
E(t) Eq (t) E0 cos(0 q)t qa
出现了极大值（ I = E2 = 9E02 ）。当然, 对于谐振腔内存在多个纵模 的情况，同样有类似的结果。
E(t)
E0
1
0
2
-E0
3
I(t)
v3 9E02
v3=3v1,
v2
v1
v2=2v1， 初位相相同(0)
9E02
0
E(t)
激光锁模技术ppt课件
冲在腔内往返运动，每当此脉冲行进到输出反射镜时，便有一
个锁模脉冲输出。
➢脉冲宽度，即脉冲峰值与第一个光强为零的谷值间的时间间隔
sin[(2N 1) t ] 0但sin(t ) 0 t (m n )
2
2
2
2N 1
2 T 1
为锁模激光器的线宽
(2N 1) 2N 1
4.7.1 锁模原理
，
所以
(t1) (t1
2L) c
，以后这束光波每次通过调制器时损耗
相同。若损耗大于增益，这部分光波终将消失，而在损耗等于
零时通过的光每次都能无损耗的通过，会不断被放大，满足阈
值条件形成振荡，如果腔内损耗和增益控制得当，最终将形成
脉宽很窄，周期为T的脉冲序列输出。
损耗内调制锁模
➢从频率域模式耦合的角度来说明损耗调制锁模的原理。假设中心 频率 ν0 处的模首先振荡，其振幅调制后的电矢量为：
彼此独立的、随机的，所以总光场是各个模式光场的非相
干叠加。输出总光强是各个振荡模式光强之和，即 I Iq
输出光强随时间无规则起伏。
q
4.7.1 锁模原理
核心思想：锁模技术让谐振腔中存在的纵模同步振荡，让各模的频率 间隔保持相等并使各模的初位相保持为常数，激光器输出在时间上有 规则的等间隔的短脉冲序列。
实现锁模的方法
在一般激光器中，各纵模振荡互不相关，各纵模 相位没有确定的关系。并且，由于频率牵引效应， 相邻纵模的频率间隔并不严格相等。因此为了得到 锁模超短脉冲，须采取措施强制各纵模初位相保持 确定关系，并使相邻模频率间隔相等。
• 主动锁模 • 被动锁模 • 自锁模
4.7.2 主动锁模
在自由运转的激光器谐振腔中加入受外界信号控制的调制器， 对激光输出进行振幅或相位调制，实现各个纵模振动同步，叫 作主动锁模。 1. 振幅调制（损耗内调制锁模） ➢如图(4-31)所示，在谐振腔中插入一个电光或声光损耗调制器。 设调制周期为 Tm 2 Ω 2L c ，调制频率 νm c 2L (恰为纵 模频率间隔)
激光技术调Q与锁模
激光振荡的建立条件是增益G大于损耗
G = i + m+ d
○ 其中i为激光在腔内传输由于散射、吸收产
生的损耗, m为反射镜产生的损耗； d为谐 振腔中由衍射产生的损耗。
选择横模的两个原则
○ 必须尽量增大高阶模与基模的衍射损耗比 ○ 尽量减少腔内其他损耗i和镜面损耗m, 从而
输出光束发散角和光强分布为主要目的的横 模选择技术，以及以获得窄线宽为主要目的 纵模选择技术。
3
横模选择及其意义
激光器的横模决定了输出光束的光强分布和发散角 从工业的钻孔、焊接到光通信，从激光医疗到激光 测距，横模输出的选择都非常重要
TEM00 TEM10
TEM20
TEM11
4
横模选择技术
相对增大衍射损耗d在总损耗中的比例
5
1）光阑法选横模
在激光谐振腔内插入小孔光阑相当于减小腔镜尺寸，增 加了衍射损耗。适当控制光阑尺寸，使腔内只有基模能 够振荡。
小孔光阑方法最简单易行，且有效。但同时须考虑模体 积问题。
腔镜1
小孔光栏
腔镜2
6
小孔光阑选横模腔型举例
7
2）介稳腔和非稳腔选模
增益
损耗
实际振荡的纵模
10
纵模选择技术
短腔法选纵模 F-P标准具法
色散腔法粗选波长
行波腔选纵模
11
短腔法选纵模
短腔法选纵模 F-P标准具法 色散腔法粗选波长 行波腔选纵模
谐振腔模间隔=c/2L 如果设计腔长L使模间 隔 >= 增益曲线宽度, 即： >= g 则可以实现单纵模工作
主动激光锁模技术原理
E3 = E0cos(2π) = E0 , 三波叠加的结果是：
E = E1 + E 2 + E3 = 0; 同理可得，t=2/(3ν1 )时，E = 0；t = 1/ν1时，
E = 3E0 …… 。这样就会出现一系列周期性的脉冲，见下图。 当 各光波振幅同时达到最大值处时，由于“建设性”的干涉作用，
峰值功率增大了2N+1倍。
注意：
0
(3.1-6)
q=-N
(4)多模(ω0+q△ωq )激光器相位锁定的结果，实现了q+1 - q=常数， 导致输出一个峰值功率高，脉冲宽度窄的序列冲。因此多纵模激 光器锁模后，各振荡模发生功率耦合而不再独立。每个模的功率 应看成是所有振荡模提供的。##
三、锁模的方法 1.主动锁模
因为
所以
q=-N
(3.1-6)
该式说明了平均光强是各个纵模光强之和 (除以2)。
如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步，
即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(φq+1 -φq＝ 常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现象；
激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，如图3.12(b)所示。
为讨论方便，假定α = 0，则
(3.1-11)
上式分子、分母均为周期函数，因此A(t)也是周期函数。只要得到 它的周期、零点，即可以得到A(t)的变化规律。
1 由(3.1-11)式可求出A(t) 的周期为 2 L (令分母 sin 2 t c 1 2
0 →
个周期内2N个零值点及2N+1个极值点。
E(t)
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初相 无规律 位
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E(t)
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初相 位 无规律
-E0
I(t)
v2
v3
v1
3 E02 /2
0
若相位未锁定，则此三个不同 频率的光波的初位相 1 、 2 、 3 彼此无关，如左图，由于破 坏性的干涉叠加，所形成的光 波并没有一个地方有很突出的 加强。输出的光强只在平均光 强3 E02 /2级基础上有一个小的 起伏扰动。
都有一定的突破。1981年，美国贝尔实验室的R.L.Fork等人提出碰撞
锁模理论，并在六镜环形腔中实现了碰撞锁模，得到稳定的90fs的光 脉冲序列。采用光脉冲压缩技术后，获得了6fs的光脉冲。90年代自锁
模技术的出现，在钛宝石(掺钛蓝宝石)自锁模激光器中得到了小于5fs的
超短光脉冲序列。 本节将讨论超短脉冲激光器的原理、特点、实现的方法，几种典 型的锁模激光器及有关的超短脉冲技术。
0 1/(3v1) 2/(3v1) 1/v1 t
三个光波 的相 位 锁定
当 t=0 时, E = 3E0, E2 = 9E02; t = 1/(3ν1)时, E1 = E0cos(2π/3) = -E0/2，
E2 = E0cos(4π/3) = -E0/2,
E3 = E0cos(2π) = E0 , 三波叠加的结果是：
由于光强正比于A2(t)，所以在t=0和t=2L/c时的极大值，称为主脉冲。在
激光增益曲线与谐振腔纵模的相互作用
假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有2N+1个纵模，那么 激光器输出的光波电场是2N+1个纵模电场的和，即
E (t )
q N
E
N
q
cos(qt q )
式中，q＝0， 1， 2，…， N是激光器内(2N+1)个振荡模中第q 个纵模的序数； Eq是纵模序数为q的场强; ωq及φq是纵模序数为q的 模的角频率及相位。 三大特点： 1. 各纵模初相位彼此无确定关系，完全独立、随机的。
time
未 锁相 前的 三个光波 的 叠加 未锁相前三个光波的叠加但若设法使 1=2 = 3 =0时，有
I(t)
E(t) E0 0 -E0 9E0
2
v3=3v1,
1 2 3 v3 v2 v1
v2=2v1， 初位 相 相 同 (0)
9E0
2
E1 = E0cos(2πν1 t) E2 = E0cos(4πν1 t) E3 = E0cos(6πν1 t)
例: 1)激光测距，为了提高测距的精度,则脉宽越窄越好.
2)激光高速摄影.为了拍照高速运动的物体,提高照片的 清晰度,也要压缩脉宽. 3)对一些超快过程的研究,激光核聚变,激光光谱,荧光寿 命的测定,非线性光学的研究等需窄的脉宽).(钛宝石自 锁模激光器中得到了小于5fs的超短光脉冲序列)。
超短脉冲（纳秒以下的光脉冲ps-fs ）技术是物理学、化学、生
1 1 sin[ (2 N 1)( t )] sin[ ( t )] 2 2 E (t ) E0 cos 0t 1 1 sin[ (t )] 2 1 sin[ (2 N 1)(t )] 2 E0 cos 0t A(t ) cos 0t 1 sin[ (t )] 2
的情况，同样有类似的结果。
E(t) E0 0 -E0 I(t) 9E0
2
v3=3v1,
1 2 3 v3 v2 v1
v2=2v1， 初 位 相 相 同 (0)
如果采用适当的措施使
这些各自独立的纵模在时间 上同步，即把它们的相位相
9E0
2
互联系起来，使之有一确定
的关系(q+1 - q =常数)， 那么就会出现一种与上述情
第六讲 激光锁模技术 段 作 梁
电子工程学院光电子技术系
主 要 内 容
6.1 概述 6.2 锁模的基本理论 6.3 主动锁模原理 6.4 被动锁模原理
6.5 同步泵浦锁模
6.6 自锁模
6.1 概述
目的:
压缩脉冲宽度,高峰值功率,Q开关激光器一般脉宽
达10-8s-10-9s量级,如果再压缩脉宽,Q开关激光器已经无 能为力,但有很多实际应用需要更窄的脉冲.(1964年后发 展了锁模技术，可将脉冲压缩到10-11～10-14s（ps）量 级。)
N
E (t )
2
若振幅相同
q N
N
E
2 q
2
2 E E 2 (t ) (2 N 1) 0 2
二、锁模的基本原理
1.锁模的概念 使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器将输 出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲。
2.锁模脉冲的特征 先看三个不同频率光波的叠加：Ei = E0cos(2πνi t+ i ) i=1, 2, 3， 设三个振动频率分别为ν1 、 ν2 、 ν3 的三个光波沿同一方向传播，且有 关系式：ν3=3ν1， ν2= 2ν1 , E1 = E 2 =E3 = E0
q N 2 Eq cos 2 qt q 2 Eq Eq ' cos qt q .cos q 't q ' q qq ' N t1 1 1 2 2 2 I (t ) E (t ) E (t )dt E q t1 q 0 N 2
1 sin 2 1 t 2 式中A t E0 1 sin t 2
(a) 2N+1个模式经过锁定以后，总的光波场变为频率为 0 的单色调幅波，振幅A(t)－即总光波场受到振幅调制。
1 sin[ (2 N 1)(t )] 2 I (t ) A2 (t ) E0 2 [ ]2 是时间的函数。 1 sin (t ) 2
7个振荡模的输出光强 由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的变化情况，即可了解输出激光
的持性。
为讨论方便，假定α = 0，则
上式分子、分母均为周期函数，因此A(t)也是周期函数。只要得到它 的周期、零点，即可以得到A(t)的变化规律。 由上式可求出A(t) 的周期为 2 L (令分母
c
→ sin 1 2 t 0
2. 频谱。由于存在频率牵引和推斥作用，各相邻纵模之间频率 间隔并不严格相等。各纵模不相干。
3. 输出光强。输出光强由于各纵模之间非相干叠加而呈现随机 的无规则起伏。
N 1 I (t ) E 2 (t ) E 2 (t )dt t q=-N
I t E 2 t [ Eq cos(qt q )]2
0 1/(3v1) 2/(3v1) 1/v1 t
况有质的区别而有趣的现象； 激光器输出的将是脉宽极窄、 峰值功率很高的光脉冲，这 就是说，该激光器各模的相
三个 光 波 的相 位 锁定
E(t)
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初 相 位 无规 律
-E0
I(t)
v2
v3
v1
位己按照q+1 - q =常数的
q=0，即以中心模作为参考，各相邻模的相位差为α ，模频率间隔为 Δ ω ，假定第q个振荡模为
E t E cos t E cos q t q
q 0 q q 0 0
式中，q为腔内振荡纵模的序数。
激光输出频谱
ω -5
ω -1ω 0ω 1 ω
ω5
N=5, 2N+1=11
E = E1 + E 2 + E3 = 0; 同理可得，t=2/(3ν1 )时，E = 0；t = 1/ν1时，E = 3E0 …… 。这样就会出现一系列周期性的脉冲，见上图。 当各光波 振幅同时达到最大值处时，由于“相长性”的干涉作用，就周期性地
出现了极大值（ I = E2 = 9E02 ）。当然, 对于谐振腔内存在多个纵模
1 2
t 0, 等； 因为△ω=2△υ = c/L ,所以， T 2 L ）， 在 c
频率间隔△υ
一个周期内2N个零值点及2N+1个极值点。
=c/2L倒数
在t=0和t=2L/c时，A(t)取得极大值，因A(t)分子、分母同时为零，利用 罗彼塔法则可求得此时振幅（2N+1)E0。
在t=L/c时，A(t)取得极小值±E0，当N为偶数时，A(t)=E0，N为奇数时， A(t)=-E0。除了t=0，L/c及2L/c点之外，A(t)具有2N-1次极大值。
关系被锁定，这种激光器叫 做锁模激光器，相应的技术 称为“锁模技术”。
time
3 E02 /2
0
未 锁相 前的 三个 光 波 的 叠加
要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采用锁模的方法，就是
使各纵模相邻频率间隔相等并固定为
q 2cL
，并且相邻相位差为
常量。这一点在单横模的激光器中是能够实现的。 下面分析激光输出与相位锁定的关系，为运算方便，设多模激光 器的所有振荡模均具有相等的振幅E0，超过阈值的纵模共有2N十1个， 处在介质增益曲线中心的模，其角频率为ω 0，初相位为0，其模序数
物学、光电子学，以及激光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示 新的超快过程的重要手段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被 动锁模、同步泵浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲 锁模(APM)或耦合腔锁模(CCM)、自锁模等阶段。自60年代实现激光锁 模以来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年代，脉冲宽度达到 亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次飞跃，即在理论和实践上
激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：
E (t ) Eq (t ) E0 cos (0 q )t qa E0 cos 0t cos[(0 )t ] cos[(0 )t ] cos[(0 2 )t 2 ] cos[(0 2 )t 2 ] 利用cos( ) cos( ) 2 cos cos 和 cos cos 2 1 1 sin cos 1 2 2 cos 1 sin 2
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初相 位 无规律
-E0
I(t)
v2
v3
v1
3 E02 /2
0
若相位未锁定，则此三个不同 频率的光波的初位相 1 、 2 、 3 彼此无关，如左图，由于破 坏性的干涉叠加，所形成的光 波并没有一个地方有很突出的 加强。输出的光强只在平均光 强3 E02 /2级基础上有一个小的 起伏扰动。
都有一定的突破。1981年，美国贝尔实验室的R.L.Fork等人提出碰撞
锁模理论，并在六镜环形腔中实现了碰撞锁模，得到稳定的90fs的光 脉冲序列。采用光脉冲压缩技术后，获得了6fs的光脉冲。90年代自锁
模技术的出现，在钛宝石(掺钛蓝宝石)自锁模激光器中得到了小于5fs的
超短光脉冲序列。 本节将讨论超短脉冲激光器的原理、特点、实现的方法，几种典 型的锁模激光器及有关的超短脉冲技术。
0 1/(3v1) 2/(3v1) 1/v1 t
三个光波 的相 位 锁定
当 t=0 时, E = 3E0, E2 = 9E02; t = 1/(3ν1)时, E1 = E0cos(2π/3) = -E0/2，
E2 = E0cos(4π/3) = -E0/2,
E3 = E0cos(2π) = E0 , 三波叠加的结果是：
由于光强正比于A2(t)，所以在t=0和t=2L/c时的极大值，称为主脉冲。在
激光增益曲线与谐振腔纵模的相互作用
假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有2N+1个纵模，那么 激光器输出的光波电场是2N+1个纵模电场的和，即
E (t )
q N
E
N
q
cos(qt q )
式中，q＝0， 1， 2，…， N是激光器内(2N+1)个振荡模中第q 个纵模的序数； Eq是纵模序数为q的场强; ωq及φq是纵模序数为q的 模的角频率及相位。 三大特点： 1. 各纵模初相位彼此无确定关系，完全独立、随机的。
time
未 锁相 前的 三个光波 的 叠加 未锁相前三个光波的叠加但若设法使 1=2 = 3 =0时，有
I(t)
E(t) E0 0 -E0 9E0
2
v3=3v1,
1 2 3 v3 v2 v1
v2=2v1， 初位 相 相 同 (0)
9E0
2
E1 = E0cos(2πν1 t) E2 = E0cos(4πν1 t) E3 = E0cos(6πν1 t)
例: 1)激光测距，为了提高测距的精度,则脉宽越窄越好.
2)激光高速摄影.为了拍照高速运动的物体,提高照片的 清晰度,也要压缩脉宽. 3)对一些超快过程的研究,激光核聚变,激光光谱,荧光寿 命的测定,非线性光学的研究等需窄的脉宽).(钛宝石自 锁模激光器中得到了小于5fs的超短光脉冲序列)。
超短脉冲（纳秒以下的光脉冲ps-fs ）技术是物理学、化学、生
1 1 sin[ (2 N 1)( t )] sin[ ( t )] 2 2 E (t ) E0 cos 0t 1 1 sin[ (t )] 2 1 sin[ (2 N 1)(t )] 2 E0 cos 0t A(t ) cos 0t 1 sin[ (t )] 2
的情况，同样有类似的结果。
E(t) E0 0 -E0 I(t) 9E0
2
v3=3v1,
1 2 3 v3 v2 v1
v2=2v1， 初 位 相 相 同 (0)
如果采用适当的措施使
这些各自独立的纵模在时间 上同步，即把它们的相位相
9E0
2
互联系起来，使之有一确定
的关系(q+1 - q =常数)， 那么就会出现一种与上述情
第六讲 激光锁模技术 段 作 梁
电子工程学院光电子技术系
主 要 内 容
6.1 概述 6.2 锁模的基本理论 6.3 主动锁模原理 6.4 被动锁模原理
6.5 同步泵浦锁模
6.6 自锁模
6.1 概述
目的:
压缩脉冲宽度,高峰值功率,Q开关激光器一般脉宽
达10-8s-10-9s量级,如果再压缩脉宽,Q开关激光器已经无 能为力,但有很多实际应用需要更窄的脉冲.(1964年后发 展了锁模技术，可将脉冲压缩到10-11～10-14s（ps）量 级。)
N
E (t )
2
若振幅相同
q N
N
E
2 q
2
2 E E 2 (t ) (2 N 1) 0 2
二、锁模的基本原理
1.锁模的概念 使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器将输 出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲。
2.锁模脉冲的特征 先看三个不同频率光波的叠加：Ei = E0cos(2πνi t+ i ) i=1, 2, 3， 设三个振动频率分别为ν1 、 ν2 、 ν3 的三个光波沿同一方向传播，且有 关系式：ν3=3ν1， ν2= 2ν1 , E1 = E 2 =E3 = E0
q N 2 Eq cos 2 qt q 2 Eq Eq ' cos qt q .cos q 't q ' q qq ' N t1 1 1 2 2 2 I (t ) E (t ) E (t )dt E q t1 q 0 N 2
1 sin 2 1 t 2 式中A t E0 1 sin t 2
(a) 2N+1个模式经过锁定以后，总的光波场变为频率为 0 的单色调幅波，振幅A(t)－即总光波场受到振幅调制。
1 sin[ (2 N 1)(t )] 2 I (t ) A2 (t ) E0 2 [ ]2 是时间的函数。 1 sin (t ) 2
7个振荡模的输出光强 由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的变化情况，即可了解输出激光
的持性。
为讨论方便，假定α = 0，则
上式分子、分母均为周期函数，因此A(t)也是周期函数。只要得到它 的周期、零点，即可以得到A(t)的变化规律。 由上式可求出A(t) 的周期为 2 L (令分母
c
→ sin 1 2 t 0
2. 频谱。由于存在频率牵引和推斥作用，各相邻纵模之间频率 间隔并不严格相等。各纵模不相干。
3. 输出光强。输出光强由于各纵模之间非相干叠加而呈现随机 的无规则起伏。
N 1 I (t ) E 2 (t ) E 2 (t )dt t q=-N
I t E 2 t [ Eq cos(qt q )]2
0 1/(3v1) 2/(3v1) 1/v1 t
况有质的区别而有趣的现象； 激光器输出的将是脉宽极窄、 峰值功率很高的光脉冲，这 就是说，该激光器各模的相
三个 光 波 的相 位 锁定
E(t)
E0
v3=3v1,
v2=2v1， 初 相 位 无规 律
-E0
I(t)
v2
v3
v1
位己按照q+1 - q =常数的
q=0，即以中心模作为参考，各相邻模的相位差为α ，模频率间隔为 Δ ω ，假定第q个振荡模为
E t E cos t E cos q t q
q 0 q q 0 0
式中，q为腔内振荡纵模的序数。
激光输出频谱
ω -5
ω -1ω 0ω 1 ω
ω5
N=5, 2N+1=11
E = E1 + E 2 + E3 = 0; 同理可得，t=2/(3ν1 )时，E = 0；t = 1/ν1时，E = 3E0 …… 。这样就会出现一系列周期性的脉冲，见上图。 当各光波 振幅同时达到最大值处时，由于“相长性”的干涉作用，就周期性地
出现了极大值（ I = E2 = 9E02 ）。当然, 对于谐振腔内存在多个纵模
1 2
t 0, 等； 因为△ω=2△υ = c/L ,所以， T 2 L ）， 在 c
频率间隔△υ
一个周期内2N个零值点及2N+1个极值点。
=c/2L倒数
在t=0和t=2L/c时，A(t)取得极大值，因A(t)分子、分母同时为零，利用 罗彼塔法则可求得此时振幅（2N+1)E0。
在t=L/c时，A(t)取得极小值±E0，当N为偶数时，A(t)=E0，N为奇数时， A(t)=-E0。除了t=0，L/c及2L/c点之外，A(t)具有2N-1次极大值。
关系被锁定，这种激光器叫 做锁模激光器，相应的技术 称为“锁模技术”。
time
3 E02 /2
0
未 锁相 前的 三个 光 波 的 叠加
要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采用锁模的方法，就是
使各纵模相邻频率间隔相等并固定为
q 2cL
，并且相邻相位差为
常量。这一点在单横模的激光器中是能够实现的。 下面分析激光输出与相位锁定的关系，为运算方便，设多模激光 器的所有振荡模均具有相等的振幅E0，超过阈值的纵模共有2N十1个， 处在介质增益曲线中心的模，其角频率为ω 0，初相位为0，其模序数
物学、光电子学，以及激光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示 新的超快过程的重要手段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被 动锁模、同步泵浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲 锁模(APM)或耦合腔锁模(CCM)、自锁模等阶段。自60年代实现激光锁 模以来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年代，脉冲宽度达到 亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次飞跃，即在理论和实践上
激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：
E (t ) Eq (t ) E0 cos (0 q )t qa E0 cos 0t cos[(0 )t ] cos[(0 )t ] cos[(0 2 )t 2 ] cos[(0 2 )t 2 ] 利用cos( ) cos( ) 2 cos cos 和 cos cos 2 1 1 sin cos 1 2 2 cos 1 sin 2